CN110121708B

CN110121708B - 设计虚拟传感器的过程、对应的虚拟传感器、系统和计算机程序产品

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Publication number: CN110121708B
Application number: CN201780060554.2A
Authority: CN
Inventors: M.米兰内斯; C.诺瓦拉; S.莫斯卡; M.博南松
Original assignee: Modelway SRL
Current assignee: Modelway SRL
Priority date: 2016-09-30
Filing date: 2017-09-26
Publication date: 2023-08-18
Anticipated expiration: 2037-09-26
Also published as: EP3519996B1; US20200032731A1; WO2018060847A1; US10859022B2; EP3519996A1; CN110121708A; IT201600098423A1

Abstract

在本文中描述的是一种用于设计虚拟传感器的过程，该虚拟传感器能够作为可用变量u_i的集合的函数来估计感兴趣的变量v。该过程包括以下步骤：‑获取(1002)设计数据集D_d，其包括感兴趣的变量v的数量N个测量值和可用变量u_i的对应测量值‑确定关于可用变量u_i的干扰的界限δ和关于感兴趣的变量v的测量方法的误差的界限η；‑通过针对不同的数量n执行以下步骤一次或多次来选择(1004)具有相应李普希茨常数γ的李普希茨函数f^*，所述李普希茨函数f^*能够作为每个可用变量u_i的相应数量n个过去值的函数而估计感兴趣的变量v(t)：a)确定李普希茨常数γ的值；b)定义(1006)最大界限和最小界限f(r(t))，并且选择被包括在最大界限与最小界限f(r(t))之间的李普希茨函数f′；c)确定(₁008)李普希茨函数f′的估计误差ε^*(f′)，并且选择呈现出最小估计误差ε^*(f^*(γ^*，n^*))的李普希茨函数f^*；以及‑在电子电路中实现(1012)所选择的李普希茨函数f^*。

Description

设计虚拟传感器的过程、对应的虚拟传感器、系统和计算机程序产品

技术领域

本公开涉及用于设计虚拟传感器的解决方案，并且涉及对应的虚拟传感器。本文中描述的解决方案对于设计虚拟传感器特别有用，该虚拟传感器能够实时估计汽车领域中的热力发动机的排放（NO_x、PM、HC、CO等）。

背景技术

源自于空气和燃料的燃烧的废气的生成（特别是在燃料混合物不均匀的柴油发动机中）取决于许多因素，诸如高燃烧温度、燃烧室中的高氧气存在、以及在这些条件下的长时间停留。除了完全燃烧的产物之外，还排放了不期望的污染物质，诸如未燃烧的碳氢化合物（HC）、氮氧化物（NO_x）、一氧化碳（CO）和颗粒物质（PM）。

对于商业上可得的车辆而言，污染物质的排放已经随着在过去几十年中引入越来越严格的标准而受到限制，这些标准迫使汽车制造商开发用于消减此类物质的解决方案，诸如EGR（废气再循环）、SCR（选择性催化还原）、DOC（柴油氧化催化剂）和DPF（柴油颗粒过滤器）。EGR是一种使得能够在发动机的进气歧管（manifold）中实现废气的一部分的再循环的系统。上述气体是不参与燃烧的惰性气体，因此减少了对于燃烧本身而言有用的混合物的量。因此，通过降低该室中的温度，存在NO_x的排放中的下降。DOC将氧气、未燃烧的碳氢化合物（HC）和一氧化碳（CO）结合成二氧化碳和水蒸气。DPF是一种过滤器，其具有物理地过滤颗粒物质（PM）的目的。SCR借助于氨的注入使得能够将NO_x转化成氮分子和水。

对用于处理排放的系统的持续改进需要关于废气的准确测量信息，该信息用于消减控制系统并且以便评估污染作用物（agent）的有效减少两者。例如，对于SCR控制而言，通常使用用于瞬时测量NO_x的两个传感器，其被定位在SCR的上游和下游。然而，存在关于这些类型的传感器的各种类型的问题，诸如传感器的成本及其安装、重量、周期性改造、接通时间以及随时间的劣化。

为了克服上述问题，相当大的注意力在过去几年中已经致力于提供能够对感兴趣的变量进行估计的解决方案的可能性，该感兴趣的变量由物理传感器使用在发动机控制单元中可用的燃烧系统的数据和其他变量的测量结果来测量。在发动机控制单元中、或另外在其他硬件平台（微处理器、FPGA、ASIC等）上适当地实现的这些估计方法（也被称为“虚拟传感器”）可以在物理传感器出现故障或失效的情况下被用作备用，或者用于避免对其进行安装的需要，这具有购买和安装成本上的节约。

在过去几年中已经提出了关于用于估计排放的方法和系统的大量过程。这些过程基于彼此非常不同的方法，并且可以被分组成两个主要类别：基于化学/物理定律的方法（例如，卡尔曼模型和滤波器）和使用数据驱动方法的那些方法（例如，神经网络、小波等）。所有这些方法都导致了使用参数统计设置来对感兴趣的变量的估计，其中/>的估计被计算为例如经由发动机控制单元的可用变量/>的非线性函数：

（/>）

其中：

其中是例如在发动机控制单元中可能被干扰所破坏的可用变量的测量值，/>，其中/>是采样时间，并且/>是估计器（estimator）的存储器。

函数是在指派的参数函数族/>内选择的：

（2）。

所述族的选择取决于用于设计估计器的具体方法。例如，在使用基于化学/物理定律的数学模型来获得估计器的情况下，大小为/>的参数/>的向量包含该模型的多个参数，该多个参数取决于发动机的具体类型。在使用数据驱动方法的情况下，例如基于神经网络的方法，参数族可以被描述为：

其中是指派的基函数（指数函数、s形（sigmoid）函数等）。例如，文献No.US 6,882,929描述了一种解决方案，其中使用人工神经网络来设计NO_x传感器。在文献Nos.EP 0712 463 B1和EP 0 877 309 B1中描述了用于虚拟传感器的设计/实现以及相应使用的其他解决方案。

在这些方法中，估计函数通常是通过选择向量/>的具体值/>而获得的，该向量/>的具体值/>通常是利用下面内容中所描述的过程来计算的。假设存在数量N个数据，由此，除了可用变量的测量数据/>之外，还获得感兴趣的变量/>的测量结果/>。为了将值/>指派到向量/>，计算适当的估计误差函数/>。例如，最广泛地使用的一个是：

（3）。

通常，由此选择参数的向量的值/>，使得：

（4）。

图1在该情境中示出了其中仅仅考虑一个可用变量并且/>的示例，即，。在该图中图示的是对应于可用变量/>的测量值/>并且对应于感兴趣的变量/>的测量值/>的四个数据。此外，所图示的是以形式/>存在的函数/>，该函数使由等式（3）所描述的函数最小化。

然而，这些方法呈现了重要的关键特征。第一个重要的关键方面是计算将满足等式（4）的参数的向量的值/>。例如，通常，函数/>是非凸函数，并且可能会呈现多个局部最小值。因此，通常使用从指派的初始值/>开始的迭代方法来执行等式（4）的最小化。这些方法无法在所有情况下保证达到/>的绝对最小值，并且可能在相对最小值处停止，其具有下述结果：估计性能可能甚至显著次于可以从绝对最小值获得的估计性能。

第二个关键方面是参数族的选择。基本问题在于：在基于化学/物理定律的方法的情况下选择数学模型的细节水平，或另外在数据驱动方法的情况下选择基函数的数量。在这两种情况下，这都反映了向量/>的大小/>的选择。过小的/>值可能会导致不可接受的误差。非常大的/>值可能会导致过度拟合的危险；即，所获得的估计器仅在用于导出估计器的数据上实现可接受的误差，而针对其他数据、甚至关于正常操作条件的数据都不实现可接受的误差。实际上，不存在用于做出该选择的系统性方法，因此该选择以基本上经验的方式进行，从而经常需要甚至较长的设计时间。

第三个重要的关键特征是上述方法关于干扰的性能评估，该干扰可能更改测量变量。可靠的评估仅在非常特定的条件下（线性、高斯干扰等）获得，这些条件在复杂现象（如燃烧系统中涉及的现象）的估计中不太可能出现。特别地，在此处所研究的情况下，重要的方面在于：由于生产扩散（production spread），在不易于以统计术语（statisticalterm）表征的关于不同发动机的一些变量的数据之间可能存在差异。这种扩散可能会在所设计的虚拟传感器的性能中产生不可接受的劣化。设计“鲁棒的”估计器将是重要的，该估计器即使在生产扩散的存在下也能够实现可接受的性能。然而，该问题没有由根据现有技术的任何方法所解决。

由于这些问题，上述方法中没有一个似乎已经在其中商业上可得的车辆必须工作的操作条件所需的必要准确度的情况下实现了估计热力发动机的排放的能力，如由目前市场上的车辆上的有限使用所强调的那样。

发明内容

本公开的一个或多个实施例的主要目的是克服对现有技术提出的解决方案的限制。

在各种实施例中，通过提供非参数估计过程来获得上述内容，该过程避免了搜索估计器的适当参数族的问题。此外，关于作用于被用于进行估计的数据的干扰，考虑到生产扩散，考虑与现有技术中所需的统计信息相比更适合的信息是可能的。以这种方式，直接获得所谓的“最优”估计器是可能的，从而防止参数统计方法由于其可能在局部最小值上停止的事实而导致的问题。

此外，在各种实施例中，实验数据以为了获得虚拟传感器（被称为“鲁棒最优虚拟传感器”）的方式而被适当地组织，该虚拟传感器在关于用于估计的数据的预期生产扩散的存在下使对估计误差的影响最小化。

根据各种实施例，通过用于设计具有形成权利要求1的主题的特征的虚拟传感器的过程来实现上述目的。权利要求还涉及对应的虚拟传感器、系统和计算机程序产品。

权利要求书形成了关于本发明所提供的教导的不可缺少的部分。

如先前提到的，本说明书的各种实施例涉及用于设计（即，产生）虚拟传感器的过程，该虚拟传感器能够作为通常包括多个变量的可用变量的集合的函数而估计感兴趣的变量/>。

在各种实施例中，获取设计数据集，其包括感兴趣的变量/>的数量/>个测量值和可用变量/>的对应测量值/>。出于此目的，可以使用能够测量这种值的传感器在利用致动器（诸如，发动机）进行的一个或多个实验测试期间，来测量和存储感兴趣的变量/>和可用变量/>的值（还参见图2）。此外，确定关于可用变量/>的干扰的界限/>和关于感兴趣的变量/>的测量方法的误差的界限/>。例如，在实验测试期间，可以基于用于测量感兴趣的变量/>的传感器的准确度数据来确定关于变量/>的测量方法的误差的界限/>，并且可以根据关于测量结果/>的扰动的信息来确定一个或多个界限/>，该测量结果/>的扰动是由于在实验测试期间所使用的致动器的（质量）生产中涉及的过程扩散和/或由于致动器在其中操作的不同操作条件而导致的。

特别地，在各种实施例中，设计数据集以为了添加感兴趣的变量/>的值和可用变量/>的对应值这样的方式而被修改，这些值不对应于测量值，而是落入一个或多个可用变量的测量值/>周围的界限/>内和/或落入感兴趣的变量/>的测量值/>周围的界限/>内。

在各种实施例中，然后选择具有相应Lipschitz（李普希茨）常数（）的Lipschitz函数/>，其被设计成作为每个可用变量/>的数量/>个过去值的函数而估计感兴趣的变量/>。

特别地，在各种实施例中，通过针对不同数量执行以下步骤一次或多次来选择前述Lipschitz函数/>。

在开始时，确定Lipschitz常数的值。然后，定义最大界限/>和最小界限/>，以用于作为设计数据集/>、以及此外的数量/>、Lipschitz常数/>的值、关于可用变量/>的干扰的界限/>和关于感兴趣的变量/>的测量方法的误差的界限/>的函数而估计感兴趣的变量/>，并且选择被包括在最大界限/>与最小界限/>之间的Lipschitz函数/>。例如，在各种实施例中，利用最大界限/>与最小界限/>之间的平均值来估计感兴趣的变量/>的值/>。

在各种实施例中，然后确定每个Lipschitz函数的估计误差/>，并且选择呈现出最小估计误差/>的Lipschitz函数/>，与其相关联的是相应的Lipschitz常数/>和相应的数量/>。

在各种实施例中，然后在电子电路中实现所选择的Lipschitz函数。因此，电子电路（其对应于虚拟传感器）被配置成用于作为可用变量/>的函数而估计（借助于所选择的Lipschitz函数）感兴趣的变量/>。

例如，在各种实施例中，出于此目的，将所选择的Lipschitz函数与由基函数组成的函数/>近似，并且在电子电路中实现所近似的Lipschitz函数/>。

例如，在各种实施例中，感兴趣的变量表示内燃发动机的排放类型（诸如NO_x排放），并且可用变量/>的集合包括以下变量中的一个或多个：燃料需求、发动机r.p.m.、发动机扭矩、EGR阀的百分比开度、VGT涡轮机的百分比闭合、进气歧管中的温度、进气歧管中的压强、共轨中的压强、排气歧管中的废气流、冷却剂的温度、燃烧室中的氧气浓度、绝对湿度、燃烧室中的温度以及燃烧室中的压强。例如，在各种实施例中，使用进一步的虚拟传感器以用于估计燃烧室中的温度和/或燃烧室中的压强。出于此目的，设计能够作为可用变量的第二集合的函数而估计第二感兴趣的变量/>（例如，燃烧室中的温度或燃烧室中的压强）的至少一个第二虚拟传感器是可能的。在所考虑的实施例中，第二感兴趣的变量因此对应于在第一虚拟传感器的可用变量/>的集合中的可用变量/>之一。在各种实施例中，还可以在同一个电子电路内实现第一虚拟传感器和第二虚拟传感器。

附图说明

现在将参考附图详细描述本说明书的实施例，这些附图纯粹是以非限制性示例的方式而提供的，并且在附图中：

- 图1先前已经被描述；

- 图2示出了控制系统的实施例；

- 图3示出了可以用在图2的系统中的虚拟传感器的实施例；

- 图4图示了用于设计虚拟传感器的过程的流程图；

- 图5、6和7示出了图4的设计过程的细节；

- 图8图示了虚拟传感器的实施例；

- 图9示出了使得能够减少虚拟传感器的估计误差的实施例；

- 图10示出了使得能够降低虚拟传感器的复杂度的实施例；以及

- 图11、12和13示出了对于估计内燃发动机的排放类型特别有用的虚拟传感器的各种实施例。

具体实施方式

在随后的描述中，说明了旨在使得能够深入理解实施例的各种具体细节。可以在没有一个或多个具体细节的情况下，或者利用其他方法、组件、材料等来提供实施例。在其他情况下，未详细说明或描述已知的结构、材料或操作，以使得实施例的各种方面将不会晦涩难懂。

在本说明书的框架中对“实施例”或“一个实施例”的引用意图指示关于该实施例所描述的特定配置、结构或特性被包括在至少一个实施例中。因此，可能存在于随后描述的各种点中的诸如“在实施例中”或“在一个实施例中”之类的短语并不一定指代同一个实施例。此外，可以在一个或多个实施例中以任何适当的方式组合特定的构形、结构或特性。

本文中使用的参考仅仅是为了方便而提供的，并且因此不限定保护范围或实施例的范围。

如先前提到的，本说明书涉及用于设计虚拟传感器的解决方案，该虚拟传感器诸如是能够估计内燃发动机的一个或多个排放类型的虚拟传感器，该排放类型例如柴油发动机的NO_x排放。

图2示出了通用控制系统的实施例。

在所考虑的实施例中，该系统包括：致动器10和控制单元20，该控制单元20被配置成基于一个或多个控制信号来驱动致动器10。例如，在所考虑的实施例中，控制单元20可以基于以下控制信号中的一个或多个来驱动致动器10：

- 一个或多个参考信号S1；

- 一个或多个反馈型信号S2，即，经由一个或多个传感器30所获得的信号，该传感器30被配置成用于监测致动器10的行为；以及

- 一个或多个前馈型信号S3，即，从一个或多个进一步的传感器32所获得的信号，该传感器32提供对于预测性控制有用的信息。

通常，还可以提供一个或多个进一步的传感器34，其被配置成监控致动器10的行为，然而，该传感器34不用于控制致动器10。

例如，在各种实施例中，致动器10是内燃发动机。在这种情况下，控制单元20通常在发动机控制单元内实现，并且参考参数S1可以是发动机r.p.m的所需要的值。

在各种实施例中，传感器30、32和/或34中的至少一个是虚拟传感器40；即，信号S2、S3和/或S4中的至少一个对应于感兴趣的变量的估计/>。

通常，虚拟传感器40可以在控制单元20内例如以软件模块的形式来实现，或者在分离的电子板上实现。

因此，如图3中图示的，虚拟传感器40在每个采样时刻处接收测量值的集合，并且作为测量值/>的函数来估计感兴趣的变量/>的对应值/>。例如，在图2中图示的架构中，控制模块20可以将这些测量值发送到虚拟传感器40。例如，如先前提到的，虚拟传感器40可以是控制单元20内的软件模块，其优选地有权直接访问在控制单元20内所获取和/或计算的变量。代替地，在其中虚拟传感器40在分离的电子板上实现的情况下，控制模块20可以通过任何有线或无线通信系统（诸如，车辆的CAN（控制器区域网络）总线）与虚拟传感器40交换这些值。通常，虚拟传感器40还可以直接从各种传感器30、32和/或34接收一个或多个测量值。

例如，在各种实施例中，要测量的感兴趣的变量是由发动机10产生的排放的类型，例如NO_x。作为示例，出现在下表中的是可以用在各种实施例中以用于估计NO_x的变量：

变量名称	描述
		燃料需求
	发动机r.p.m.
		发动机扭矩
	EGR阀的百分比开度
		VGT涡轮机的百分比闭合
	进气歧管中的温度
		进气歧管中的压强
	共轨中的压强
		排气歧管中的废气流
	冷却剂的温度
		燃烧室中的氧气浓度
	绝对湿度

因此，通常虚拟传感器40基于变量实时提供例如发动机排放的感兴趣的变量/>的估计/>，该发动机排放诸如是未燃烧的碳氢化合物（HC）、氮氧化物（NO_x）、一氧化碳（CO）或颗粒物质（PM）的排放。

图4示出了用于设计虚拟传感器40的过程的实施例，该虚拟传感器40可以例如在用于设计虚拟传感器的软件内实现，该软件即可以例如在具有分布式架构的计算机或计算系统（所谓的云计算系统）上执行的计算机程序产品，其实现了用于自动设计虚拟传感器40的过程。

在初始步骤1000之后，执行获取数据的步骤1002以用于获取测量值和感兴趣的变量/>的对应测量值/>两者：

（5）。

可以借助于在实验室中或在实际操作期间、在测试致动器10上进行的实验测量，或另外借助于致动器10的准确模型的仿真，或另外部分地实验性地并且部分地通过仿真，来进行对上述参考数据的获取。例如，在各种实施例中，使用通常被认为用于估计致动器10的性能（例如，发动机的性能及其排放水平）的操作条件来获取参考数据/>。例如，这些条件可以包括动态测试（诸如NEDC、WLTP、FTP、Artemis之类的认证循环）和实际的路上（on-the-road）测试，以及在不同的可能的发动机操作点上进行的静止测试两者。

然后，参考数据的集合在步骤1004中用于设计虚拟传感器40。如下文将描述的，在各种实施例中，步骤1004包括：用于计算函数/>的步骤1006，函数/>能够提供鲁棒的估计，即，具有保证的误差界限，即使在由于发动机生产过程中的扩散而导致的变量/>的可变性的存在下亦如此；用于计算函数/>的优化步骤1008，函数/>产生了使保证的误差最小化的鲁棒最优估计；以及用于在降低的计算复杂度的情况下将函数/>与函数/>近似的可选近似步骤1010。

在各种实施例中，函数、/>、或/>可以在步骤1012中用于实现虚拟传感器40。例如，在各种实施例中，步骤1012可以自动生成可被传输到一平台上的源代码，该源代码将必须在该平台上操作，该源代码诸如是可以针对控制单元20（例如，发动机控制单元）或另一微处理器而编译的源代码（例如，C代码），或者是用于FPGA的编程或用于实现ASIC的VHDL/VERILOG代码。

通常，如在章节“背景技术”中已经提到的，可以如在等式（1）中那样表示基于变量的感兴趣的变量/>的估计器。在各种实施例中，与现有技术中使用的技术不同，不是在指派的参数族内寻求函数/>、/>或/>，而是在连续Lipschitz函数的非参数族/>内寻求函数/>、/>或/>。例如，在各种实施例中，使用以下函数族：

（6）

其中是在空间/>中操作的连续函数的集合。

集合是空间/>中最小体积的长方体，其包含由使用数据集/>的数据形成的全部回归量组成的集合/>，并且集合/>可以被计算为：

（7）。

因此，集合定义变量/>的最小测量值与最大测量值之间的空间，因此被自动限制到实际测量的值的范围。

在该情境中，图5示出了集合中的两个任意点/>。基本上，等式（6）设想两个值/>与/>之间的距离必须小于两个点/>之间的距离，如在等式（6）中所示出的那样确定的，例如，利用无穷大范数或可替换地另一个范数（例如，欧几里德范数）乘以Lipschitz常数/>。

针对先前选择的基本原理出于以下考虑因素。表示排放生成系统的致动器10（例如发动机）通常可以由具有适当阶数的非线性状态方程组来描述，该方程组的变量/>部分地是输入并且部分地是测量输出。如果感兴趣的变量/>（例如，排放）是状态变量的连续Lipschitz函数，并且可以根据对变量/>的了解来估计，那么根据非线性系统的可观测性的一般理论，存在函数/>，使得针对/>的适当值，

（8）。

函数通常不是已知的，并且在各种实施例中，其估计是从实验数据直接导出的。可以注意到的是，其中寻求估计函数/>和/>的函数族/>由下述函数构成：该函数在被干扰所破坏的测量结果/>上操作，该干扰不是已知的但是由值/>所限制，该函数产生由量/>所限制的估计误差（如将在下文说明）。

在各种实施例中，该属性在步骤1004中用于计算函数和/>，该函数/>和/>使得能够获得所谓的鲁棒估计器和鲁棒最优估计器，从而能够提供低估计误差或甚至最小估计误差，该低估计误差或甚至最小估计误差可以在估计器将必须在其中操作的各种操作条件下获得以及在由于生产扩散而导致的对测量结果/>的干扰的存在下获得，该干扰不是已知的但是在模数（modulus）方面小于/>。

此外，所选择的任何的性能不能简单地通过验证/>在数据集/>上产生“小”的误差/>（其中/>）来评估。事实上，找到在数据集/>上产生小误差或甚至零误差的估计函数是可能的，但是当它们在除了/>之外的数据集/>上操作时，估计函数可能呈现非常差的性能，该数据集/>被称为“验证集合”：

（9）。

通常，数据集中包含的数据并不产生关于函数/>在等式（7）中定义的数据集/>之外的行为的信息。事实上，使得/>的两个估计函数/>针对/>可能具有非常不同的值。因此，在各种实施例中，以/>这样的方式来选择验证集合，其中/>是使用数据集/>的数据所形成的回归量的集合。在下面的内容中，/>因此被定义为使得/>的全部可能的集合/>的集合。

在各种实施例中，为了在实验测试期间指派函数、测量结果的变化性/>、以及的测量结果的准确度/>，计算误差/>，使得对于由任何/>的数据形成的任何/>而言，以下内容都适用：

（10）。

事实上，根据等式（8），我们有：

（11）。

此外，界限表明：

（12）。

因此，根据等式（8）和（12），其遵循

（13）。

因此根据等式（11）和（13），我们有

（14）。

因此，在各种实施例中，虚拟传感器40的设计基于函数未知的事实，但是已知，并且使得

（15）。

例如，图6示出了任意测量回归量，为了简单起见，其仅仅包括一个变量/>，并且图6示出了相应的测量值/>。通常，测量值/>由于被/>所限制的测量结果而具有不确定度，并且同样地，变量/>的测量值具有关于干扰的相应界限/>。因此，假设函数/>是具有常数的Lipschitz函数，则总体不确定度由/>（/>的测量结果的不确定度）和/>（函数/>在关于的干扰的界限/>中的可能变化）之和所限制。因此，这种不确定度针对给定的测量回归量和感兴趣的变量/>的相应测量值/>定义了函数/>的值的集合。如已经解释的，函数/>不是已知的。然而，设计步骤1006可以利用下述事实：即如果Lipschitz常数/>使得函数的集合不是空集，则根据等式（15），我们具有信息

（16）

其中。

因此，针对指派的函数，可以根据等式（14）获得的最小界限是

（17）

其中函数产生了上确界（supermum）。

根据等式（17），因此对于任何函数而言，它都遵循这一点，估计/>针对任何验证集合/>呈现出以鲁棒的方式由/>所限制的误差，针对任何验证集合/>即，针对任何集合/>中考虑的所有操作条件，包括由于导致了对落在范围内的测量结果/>的干扰的生产扩散而导致的那些。如将在下文描述的，误差/>因此更小，如果数据集/>中还存在反映范围/>的可变性的数据的话。因此，在各种实施例中，通过在数据集/>中输入其中已经探索了干扰范围的一些测试的数据来修改数据集/>。

在各种实施例中，在步骤1006中，因此确定函数，以便针对/>的指派的值来使估计误差的界限最小化：

。

如以下内容中所描述的那样来确定函数，例如，如在Milanese，M.、Novara，C.的论文“Set membership identification of nonlinear systems”，Automatica，40，pp.957-975,2004中所描述的那样，基于“集合-隶属度（set-membership）”理论来确定。

特别地，在各种实施例中，作为当前测量的回归量的函数来针对变量/>确定最大值/>：

（18）。

同样地，作为当前测量的回归量的函数来针对变量/>获得最小值/>：

（19）。

图7在该情境中示出了其中仅考虑单个可用变量并且/>的示例，即，。在该图中，示出了两个数据，它们分别对应于测量值/>和感兴趣的变量/>的测量值/>，并且根据等式（18）和（19）来计算函数/>和/>。

在各种实施例中，虚拟传感器40、特别是处理单元400被配置成用于作为在最大值与最小值/>之间的平均值来估计值/>，即，通过利用以下函数/>来计算值/>（还参见图7）：

（20）。

因此，函数的最大误差/>被限制成

（21）。

函数是Lipschitz常数/>以及估计器的存储器/>的函数，/>和/>的相关性将仅在必要时被表达，并且必须以集合/>为非空这样的方式来选择它们。例如，对于该集合将不为空而言必需且足够的条件如下：

（22）。

在各种实施例中，在步骤1006中，虚拟传感器40被设计成具有给定的，并且满足等式（22）的最小Lipschitz常数/>被计算如下：

（23）。

因此，每对值、/>使得/>非空。

在各种实施例中，然后以为了选择值这样的方式而针对/>的其他值重复先前的步骤1006，选择值/>使得：

（24）

其中，在步骤1008中，可以根据等式（21）计算误差，如下：

（25）。

在各种实施例中，因此存在使得能够计算函数的所选择的/>和/>，函数/>产生了鲁棒最优估计器，即使得/>是可以针对任何验证数据集/>而保证的最小估计误差的估计器。

等式（23）的计算相当容易，而等式（25）的计算更复杂，并且基本上有可能使用Milanese，M.、Novara，C.在论文“Computation of local radius of information in SM- IBC identification of non-linear systems”，J. Complexity 23，pp.937-951，2007中描述的方法。

图8在该情境中示出了虚拟传感器40的实施例。在所考虑的实施例中，虚拟传感器40包括：处理单元400，诸如利用计算机程序编程的微处理器或数字电路；以及一个或多个存储器402。如先前解释的，虚拟传感器40可以例如在控制单元20内或在分离的电子电路上实现。

在各种实施例中，在步骤1012中，将以下数据存储在存储器402中：

- 设计数据集中的测量数据；

- Lipschitz常数；

- 标识项的数据，例如直接标识关于变量/>的测量方法的误差的界限/>和关于变量/>的数据的干扰的界限/>的数据。

此外，在各种实施例中，虚拟传感器40被配置成用于接收当前回归量，并且针对当前回归量/>计算最大值/>和最小值/>，如等式（18）和（19）中所说明的。

因此，在各种实施例中，估计器取决于设计数据集/>中包括的实验数据，取决于/>、/>、/>以及取决于估计器的存储器/>。通常，估计器的存储器/>甚至可以是向量；即，每个可用变量/>可以具有相应的存储器/>。在这种情况下，因此可以针对值/>的各种组合而重复步骤1006，在步骤1008中再一次选择呈现出最小误差的组合，如等式（25）中示出的。

在各种实施例中，关于变量的测量方法的误差的界限/>可以从在实验测试期间所使用的用于测量/>的仪器的准确度数据中选择，并且界限/>可以从关于测量结果/>的扰动的信息中导出，该测量结果/>的扰动是由致动器10（例如，发动机）的（质量）生产中所涉及的过程扩散以及由致动器10的不同操作条件而产生的。通常，界限/>甚至可以是向量；即，每个可用变量/>可以具有相应的界限/>。然而，一个或多个可用变量/>可以以为了使用相同的界限/>这样的方式而被归一化。

如先前解释的，在各种实施例中，设计数据集以为了反应关于变量/>的测量方法的误差的界限/>和/或关于变量/>的数据的干扰的界限/>这样的方式而被修改。

例如，如图9中图示的，在各种实施例中，一个或多个数据P_V（即，组合）被添加到数据集/>，数据集/>通常仅包含测量数据P_M。特别地，选择这些所添加的点P_V以便反映关于变量/>的测量方法的误差的界限/>和/或关于变量/>的数据的干扰的界限/>。例如，在各种实施例中，一个或多个数据P_V被添加在由关于测量点P_M的界限/>和/>所划定的区域内，从而模拟了测量和/或生产等的公差。例如，在图9中，添加两个数据P_V1和P_V2。

例如，在各种实施例中，针对每个测量基准（datum）P_Mi= []在数据集/>中添加四个附加数据；即，/>

随后将上述附加数据P_V视为测量数据P_M，即，随后的设计步骤1004模糊地处理数据集中的测量数据P_M和附加数据P_V。

以这种方式，估计器考虑到可能存在具有相同误差的数据的事实，从而改进了估计器的鲁棒性的特性。

直接实现先前所描述的集合隶属度解决方案的虚拟传感器40是鲁棒最优解决方案，然而，虚拟传感器40可能需要与它必须在其上实时操作的硬件平台的性能不兼容的计算时间和存储器占用。

在各种实施例中，可选步骤1010因此提供了下述过程：该过程使得能够获得的近似/>，评估估计准确度的降低与计算时间和存储器占用的减少之间的平衡。

例如，在各种实施例中，寻求近似函数以使得

（26）

其中是从数据集/>中的测量数据所获得的回归量的值，并且/>是指派的精度水平。

在各种实施例中，近似函数被选择具有下述形式：

（27）

其中是/>的以大数量存在的所指派的连续Lipschitz函数，以实现大量种类的函数的近似，这些函数诸如多项式、正弦函数、指数等。

特别地，由于近似函数没有被计算为测量值/>的函数，而是使用了对应的估计/>，因此等式（26）和（27）与现有技术的那些等式不同，其因此还考虑了关于变量/>的测量方法的误差的界限/>和关于变量/>的数据的干扰的界限/>。

图10示出了使得能够进一步改进近似的结果的实施例。特别地，在所考虑的实施例中，不仅在等式（26）中使用测量回归量来估计函数/>，还添加进一步的回归量/>，这因此增加了用于估计函数/>的点的数量。

在各种实施例中，为了防止过度拟合现象，寻求具有最小数量的的近似函数/>，该最小数量将在任何情况下保证要实现的指派级别/>的精度。该问题通常是NP困难问题，使得其解决方案通常不能在对于本说明书中考虑的问题而言可接受的计算时间中获得。然而，使用在文献中提出的为了产生一定数量的元素/>这样的近似解决方案是可能的，该数量即使它不等于保证要实现的指派级别/>的精度的最小数量，通常也比/>小得多；例如，参见Novara C.、Fagiano L.、Milanese M.的论文“Sparse Set Membership Identification of Nonlinear Functions”，50th IEEE Conference on Decision andControl，Orlando，2011及其中出现的参考文献。

例如，在各种实施例中，使用两步凸优化。

我们定义：

-

- ：/>的子集/>

- ：/>的元素的数量

- 。

在各种实施例中，首先针对初始向量求解以下优化问题：

设置以下约束：

。

在第一步中，由此通过求解凸优化问题获得向量，该凸优化问题通常产生大数量的系数/>，即使不保证该数量是可能的最大数量。

在各种实施例中，然后利用以下优化算法来计算最优向量：

。

因此，在第二步中，仅有一部分的元素被逐渐包括在向量/>中，只要等式（26）适用。以这种方式，获得向量/>是可能的，其非零元素通常以数量/>而存在，该数量/>比初始解决方案/>的数量小得多。因此，函数/>产生了在所选择的级别/>方面与由最优鲁棒估计器/>提供的估计不同的估计，其具有可能显著更低的计算时间和存储器占用。

图11在该情境中示出了虚拟传感器40a的第一实施例，该虚拟传感器40a能够估计发动机的NO_x排放。例如，在虚拟传感器40a的设计期间，已经使用了先前列出的输入，即，变量。例如，可以利用下述各项来获得相应的设计数据集/>：在发动机热和发动机冷的情况下的NEDC、WLTP、FTP和Artemis动态认证测试、静止测试、以及用相应的采样周期（例如，/>=1s）而获取的实际驾驶测试。

在各种实施例中，已经以为了不仅对不同的操作条件进行仿真还对发动机的大规模生产中所涉及的过程扩散进行仿真这样的方式而修改了输入变量。例如，在各种实施例中，被用作虚拟传感器40的输入的由上述扰动所涉及的输入是（发动机扭矩，具有±5％的扰动）、/>（进气歧管中的温度，具有±3°C的扰动）、以及/>（进气歧管中的压强，具有±40 mbar的扰动）。

在所考虑的实施例中，构成设计数据集的实验数据的数量是N = 10⁵。

使用先前描述的用于在具有120 MHz的时钟频率的32位板上实现的设计过程，利用集合隶属度过程而获得的估计器需要5 MB的存储器占用，以及在每个采样周期/>=1s下对/>进行估计所需的780ms的计算时间。

取而代之，为了通过评估精度、计算时间和存储器占用之间的平衡来获得近似/>的估计函数/>，在步骤1010中，已经在多项式基函数的数量M _s=N的情况下、如在等式（27）中那样选择了近似函数。事实上，/>的值越小，/>越接近地近似/>，但是存储器占用和计算时间也会增加，这是由于所使用的基的数量/>增加。例如，选择/>，已经获得了其中的函数/>，这在所考虑的板上需要15 KB的存储器占用和6 ms的计算时间。

图13示出了虚拟传感器40b的第二实施例，该虚拟传感器40b能够估计发动机的排放（例如，NO_x），其中除了变量之外，还考虑两个进一步的可用变量/>和/>，它们对应于燃烧室中的压强/>和温度/>。因此，用于设计虚拟传感器40的设计数据集/>还包括这些变量/>和/>的测量结果。然而，用于检测燃烧室中的温度和压强的物理传感器是昂贵的，并且由于它们在其中操作的条件，它们的精度迅速恶化。

图14示出了虚拟传感器40c的第三实施例，该虚拟传感器40c能够估计发动机的排放（例如，NO_x）。

特别地，为了克服用于检测燃烧室中的温度和压强的物理传感器的技术问题，用于检测燃烧室中的温度的物理传感器和/或用于检测燃烧室中的压强的物理传感器已经被虚拟传感器40d和40e代替。因此，在各种实施例中，虚拟传感器40c实际上可以包括三个虚拟传感器：

- 被设计成估计燃烧室中的温度的第一虚拟传感器40d；

- 被设计成估计燃烧室中的压强的第二虚拟传感器40e；以及

- 被设计成估计发动机排放（例如，NO_x）的第三虚拟传感器40b，其接收所有的变量，即，还有可用变量/>和/>，然而，/>和/>对应于燃烧室中的温度和压强的估计/>和/>。/>

在各种实施例中，虚拟传感器40a、40b、40d和/或40可以遵循先前描述的过程来设计，即，基于集合隶属度过程以及可能地其随之发生的近似。

可以注意到的是，估计器40d和40e使用在任何情况下实时可用的变量作为输入。事实上，传感器40d和40e通常还可以被设计为可用变量的函数。例如，在各种实施例中，能够估计燃烧室中的温度/>的虚拟传感器40d仅被设计为变量/>（发动机r.p.m.）、/>（发动机扭矩）和/>（EGR阀的百分比开度）的函数。取而代之，在各种实施例中，能够估计燃烧室中的压强/>的虚拟传感器40e仅被设计为变量/>（燃料需求）、/>（发动机r.p.m.）和/>（进气歧管中的压强）的函数。

因此，在所考虑的实施例中，整个虚拟传感器40c（图14）使用虚拟传感器40a（图12）的那些输入作为输入u _i，但是与后者相比实现了与虚拟传感器40b（图13）的那些输入相当的要实现的更高水平的精度。这由以下事实证明：对于虚拟传感器40b和40d/40e的设计步骤而言，使用了燃烧室中的压强/温度的测量结果（分别作为可用变量以及作为感兴趣的变量），相反地，该测量结果没有被用在单级虚拟传感器40a的设计中。因此，在该解决方案中，设计数据集的信息内容大于用于单级设计的数据集的信息内容，因此使得能够改进估计性能。

因此，本公开的各种实施例涉及被配置成用于估计感兴趣的变量的虚拟传感器40（例如，虚拟传感器40c），并且包括：

- 第一虚拟传感器（例如，虚拟传感器40b），其被配置成用于估计感兴趣的变量，其中根据本文中描述的过程，使用设计数据集来设计第一虚拟传感器，该设计数据集包括感兴趣的变量的测量值/>和可用变量/>的给定集合的对应测量值/>，

- 至少一个第二虚拟传感器（例如，虚拟传感器40d和/或40e），其被配置成用于估计第二感兴趣的变量，其中该第二感兴趣的变量对应于由第一虚拟传感器使用的可用变量之一，并且其中根据本文中描述的过程，使用第二设计数据集来设计第二虚拟传感器，该第二设计数据集包括第二感兴趣的变量的测量值和可用变量/>的给定第二集合的对应测量值/>。

特别地，在各种实施例中，第一和第二虚拟传感器至少部分地使用相同的可用变量。

此外，还将可能首先设计第二虚拟传感器，并且为了设计第一虚拟传感器，使用已经利用第二虚拟传感器估计的值。

当然，在不损害本发明的原理的情况下，构造和实施例的细节可以关于在本文中纯粹作为示例而描述和说明的内容有很大不同，而不由此脱离如由所附权利要求限定的本发明的范围。

Claims

1.一种设计第一虚拟传感器的方法，所述第一虚拟传感器被适配成作为可用变量u_i的集合的函数而估计感兴趣的变量v，所述方法包括以下步骤：

-获取(1002)设计数据集D_d，其包括所述感兴趣的变量v的数量N个测量值和所述可用变量u_i的对应测量值/>

-确定所述可用变量u_i的干扰的边界δ和所述感兴趣的变量v的测量误差的边界η；

-通过针对不同的数量n执行以下步骤一次或多次来选择(1004)具有相应李普希茨常数(γ)的李普希茨函数f^*，所述李普希茨函数f^*被适配成作为每个可用变量u_i的相应数量n个过去值的函数而估计所述感兴趣的变量v(t)：

a)确定所述李普希茨常数γ的值；

b)定义(1006)上边界和下边界f(r(t))，以用于作为所述设计数据集D_d、数量n、所述李普希茨常数γ的所述值、所述可用变量u_i的干扰的所述边界δ以及所述感兴趣的变量v的测量误差的所述边界η的函数而估计所述感兴趣的变量v，并且选择被包括在所述上边界/>与所述下边界f(r(t))之间的李普希茨函数f^·；

c)确定(1008)所述李普希茨函数f^*的估计误差ε^*(f^·)，并且选择具有最低估计误差ε^*(f^*(γ^*，n^*))的李普希茨函数f^*，所述李普希茨函数f^*已经关联了相应的李普希茨常数γ^*和相应的数量n^*；

-在电子电路中实现(1012)所述所选择的李普希茨函数f^*；

其中所述李普希茨常数γ的所述值是利用以下等式来确定的：

其中用于估计所述感兴趣的变量v的所述上边界和所述下边界f(r(t))是通过以下等式来定义的：

其中所述选择被包括在所述上边界与所述下边界f(r(t))之间的李普希茨函数f^·包括：利用所述上边界/>与所述下边界f(r(t))之间的平均值来估计所述感兴趣的变量v的值v(t)。

2.根据权利要求1所述的方法，其包括：

-修改所述设计数据集D_d，以便添加所述感兴趣的变量v的值和所述可用变量u_i的对应值，它们不对应于测量值，但是它们处于一个或多个所述可用变量u_i的测量值周围的边界δ和/或所述感兴趣的变量v的测量值/>周围的边界η内。

3.根据权利要求1所述的方法，其包括：

-将所述所选择的李普希茨函数f^*与由基函数组成的函数f_a近似(1010)；以及

-在所述电子电路中实现(1012)所述近似的李普希茨函数f_a。

4.根据权利要求1所述的方法，其包括：

-设计至少第二虚拟传感器，其被适配成作为可用变量的第二集合的函数而估计第二感兴趣的变量v，其中所述第二感兴趣的变量对应于在所述第一虚拟传感器的可用变量u_i的所述集合中的可用变量u_i之一，其中使用第二设计数据集来设计所述第二虚拟传感器，所述第二设计数据集包括所述第二感兴趣的变量的测量值和可用变量的所述第二集合的对应测量值；以及

-在相同电子电路内实现所述第一虚拟传感器和所述第二虚拟传感器。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述感兴趣的变量v指示燃烧电动机的排放，并且其中可用变量u_i的所述集合包括以下变量中的一个或多个：

-燃料需求；

-发动机r.p.m.；

-发动机扭矩；

-进气歧管中的温度；

-进气歧管中的压强；

-共轨中的压强；

-排气歧管中的废气流；

-冷却剂的温度；

-燃烧室中的氧气浓度；

-绝对湿度；

-燃烧室中的温度；以及

-燃烧室中的压强。

6.一种系统，其包括：

-致动器(10)；

-控制单元(20)，其被配置成作为至少一个控制信号(S1，S2，S3)的函数来驱动所述致动器(10)，以及

-至少一个电子电路，其被配置成实现利用根据前述权利要求1至5中任一项所述的方法所获得的第一虚拟传感器。

7.一种系统，其包括：

-致动器(10)；

-至少一个电子电路，其被配置成实现利用根据权利要求4所述的方法所获得的第一虚拟传感器和第二虚拟传感器。

8.一种其上存储有计算机程序产品的计算机可读介质，所述计算机程序产品包括指令，所述指令在由计算设备的至少一个处理器执行时使得所述计算设备实现根据前述权利要求1至5中任一项所述的方法的步骤。