CN110120768A - 基于传感器阵列编码的永磁球形转子区间姿态辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于传感器阵列编码的永磁球形转子区间姿态辨识方法，包括传感器阵列的分布模型以及区间划分和区间姿态的辨识方法，其中，(1)传感器阵列的分布模型以及区间划分的方法如下：根据转子磁极的排布规则将转子表面划分若干区间，区间满足条件：所有区间应能够表示转子所有区间姿态，在区间分界线的交点处布置若干线性霍尔传感器；(2)区间姿态的辨识方法：规定转子初始姿态；获取每一种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息；计算传感器坐标；扩展到转子任意区间姿态，绘制成表格，得到转子在任意区间姿态下的传感器输出的编码信息和磁场值绝对值信息；在线检测。

Description

基于传感器阵列编码的永磁球形转子区间姿态辨识方法

技术领域

本发明涉及到一种永磁球形电机转子区间姿态检测方法，属于永磁球形电机控制技术领域。

背景技术

随着现代航天、军事、化工、工业自动化和智能机器人等领域的发展，对多自由度运动的需求越来越多，越来越迫切。球形电机以其体积小、重量轻、结构相对简单、转矩密度较高、在一个关节处可以提供多达3个自由度的运动等优势得到了人们广泛的关注。然而球形电机特殊的结构导致传统电机的姿态检测方法无法直接借鉴在球形电机上。并且对球形电机的闭环精确控制，需要检测球形电机的姿态信息。因此球形电机转子姿态检测技术是当前球形电机研究中迫切需要解决的问题。

研究永磁球形电机转子姿态检测方法，具重要价值和研究前景。目前对球形电机姿态检测方面研究较多的方法主要基于滑轨支架、数字编码器以及视觉传感器。基于滑轨支架配合旋转编码器的测量方法需要特殊的导联结构耦合转子方向与编码器，增加摩擦阻力，给系统运行带来不便；基于数字编码器的测量方法需要在转子表面喷涂颜色，并且为了提高分辨率，需要布置较多的光电编码器，增加了系统的复杂程度，并且价格昂贵；而基于视觉传感器的系统体积较大，难以集成，且检测速度受视觉图形的处理速度制约。因此，目前的研究方法都存在着在短时间内难以解决的问题，设计永磁球形电机姿态检测方法是迫切需要的。

相关文献

1.Li B,Li ZT,Li GD,“Magnetic Field Model for Permanent MagnetSpherical Motor With Double Polyhedron Structure,”IEEE Transactions onMagnetics,vol.53,no.12,Dec.2017.

2.Li B,Xia CL,Li HF,“Study on the position identification of aHalbach array permanent magnet spherical motor,”Proceedings of the 2007 IEEEInternational Conference on Robotics and Biomimetics,pp.2080-2084,Dec.2007.

3.Yee-Pien Yang,Yi-Yuan Ting,“Improved Angular DisplacementEstimation Based on Hall-Effect Sensors for Driving a Brushless Permanent-Magnet Motor,”IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.61,no.1,pp.504-511,Jan.2014.

发明内容

本发明的目的是提供一种可以快速检测永磁球形电机姿态的方法。本发明提出区间姿态的概念，利用有限的线性霍尔传感器组成覆盖转子球表面的传感器阵列，并通过设立预值使得线性霍尔传感器阵列具有双重作用，既可以检测转子表面磁场也可以用来输出编码信号。然后结合线性霍尔传感器阵列输出的编码信号和磁场值绝对值信息，共同判断转子区间姿态。为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于传感器阵列编码的永磁球形转子区间姿态辨识方法，包括传感器阵列的分布模型以及区间划分和区间姿态的辨识方法，其中，

(1)传感器阵列的分布模型以及区间划分的方法如下：

建立转子模型，根据磁极的磁感应强度以及定子线圈的磁场强度设置适当的线性霍尔传感器预值，预值满足以下关系：

B_预≥B_零+B_定

B_预为预值磁场，B_零为转子磁极磁场在零点左右浮动的磁场最大值，B_定为定子线圈在转子磁极表面产生的磁场；

根据转子磁极的排布规则将转子表面划分若干区间，区间满足条件：所有区间应能够表示转子所有区间姿态，在区间分界线的交点处布置若干线性霍尔传感器，并根据实际情况增加或者减少传感器；

(2)区间姿态的辨识方法分为以下几步：

第一步：规定转子初始姿态，在球坐标下，沿维度方向为θ方向，沿经线方向为方向，在θ方向和方向设置适当的间隔角度，获取转子表面坐标点集合，并且按照区间分类；以转子滚转、俯仰和偏航三类基本运动得到转子的基本区间姿态；

第二步：获取每一种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息方法包括以下步骤：

1)提取对应区间姿态所涉及到的区间内的所有坐标点；

2)计算旋转欧拉角，定义欧拉角为绕X轴旋转为α，绕Y轴旋转为β，绕Z轴旋转为γ，计算磁极中心初始坐标点与区间内坐标点的欧拉角关系；计算方法如下：

Oⁱ ₁＝S(αⁱ，βⁱ，γⁱ)×O₀；i＝1,2,3....n；

i为坐标点数量，Oⁱ ₁为区间内的第i个坐标点，O₀为磁极中心初始坐标，S为旋转变换矩阵，αⁱ，βⁱ，γⁱ分别为磁极中心相对于区间内的第i个坐标点的旋转欧拉角；

3)计算传感器坐标，方法如下：

H^k ₁＝S(α^i-，β^i-，γ^i-)×H^k ₀；k＝1,2,3....m；

k为传感器数量，H^k ₁为k号传感器旋转变换后的坐标点，H^k ₀为k号传感器初始坐标点，S为旋转变换矩阵，α^i-，β^i-，γ^i-分别为传感器的旋转欧拉角，与α，β，γ的关系为：α^i-＝-αⁱ，β^i-＝-βⁱ，γ^i-＝-γⁱ；

4)提取对应传感器坐标点的磁场值，与预值进行比较，大于预值输出信号1，小于预值输出信号0，得到一系列编码信号，提取并保存磁场值绝对值远大于零的有效磁场值绝对值；将上述传感器阵列输出的编码信号和磁场值绝对值信息与基本区间姿态一一对应整理为表格；

第三步：扩展到转子任意区间姿态，根据第二步得到的表格，分别将N极和S极所对应区间的编码信号和磁场值绝对值依次列出，然后将重复的磁场值绝对值去掉，同时保留下来的磁场值绝对值所对应的传感器输出编码信号进行或运算，其余传感器输出编码信号进行与运算，未涉及到的传感器输出信号不做处理；

第四步：将第二步、第三步得到的所有结果进行总结绘制成表格，得到转子在任意区间姿态下的传感器输出的编码信息和磁场值绝对值信息，两者为一一对应的关系；

第五步：在线检测时，利用传感器输出的编码信息和磁场值绝对值比较关系，通过查询第四步所制得的表格，估计转子在任意时刻下的区间姿态。

本发明避免了转子位置信息与欧拉角之间复杂的非线性关系，利用少量线性霍尔传感器成本较低，数目较少，检测速度快。并且通过编码信息来判别转子姿态，判别方法新颖。实现了对永磁球形电机区间姿态的检测。具有如下的有益效果：

1、本发明所提出的区间姿态检测方法避免了转子位置信息与欧拉角之间复杂的非线性关系，求解方法简单。

2、本发明所利用的线性霍尔传感器数目较少，成本较低，硬件结构简单。

3、利用转子基本区间姿态的结果，可以计算出了转子任意区间姿态的传感器阵列输出的编码信息以及磁场值绝对值比较信息，具有推广性。

附图说明

图1ANSOFT模型、网格划分及磁场数据图

图2传感器的区间划分以及编号策略

图3转子初始姿态

图4实验流程图

图5 N极位于区间R₅和R₁₁时的仿真图，(a)-(h)分别是N极位于区间R₅和R₁₁时C₁-C₈号传感器输出信号的实验图

图6 S极位于区间R₈和R₁₀时的仿真图，(a)-(h)分是S极位于区间R₈和R₁₀时C₁-C₈号传感器输出信号的实验图

图7 S极位于分界线l₁和l_3”时的仿真图，(a)-(h)分别是S极位于分界线l₁和l_3”时C₁-C₈号传感器输出信号的实验图

图8将N极和S极在所对应区间的磁场值绝对值比较结果依次列出，然后将下标相同的磁场数据去掉的示意图

图9将保留下来的磁场值绝对值所对应的传感器输出编码信号进行或运算，其余传感器输出编码信号进行与运算，未涉及到的传感器输出信号不做处理的示意图

具体实施方式

本发明提供了一种基于线性霍尔传感器阵列的球形电机转子区间姿态检测系统的设计方法，并通过三轴转台验证其正确性。下面结合实例，从传感器的分布模型以及区间划分规则、转子姿态检测方案、实验验证等方面来对本发明实施方式进一步说明。

(1)传感器的分布模型以及区间划分规则

分布模型以及区间划分的主要方法如下：建立转子模型，根据磁极的磁感应强度以及定子线圈的影响设置适当的线性霍尔传感器预值。预值满足以下条件：

B_预≥B_零+B_定

B_预为预值磁场，B_零为转子磁极磁场在零点左右浮动的磁场最大值，B_定为定子线圈在转子磁极表面产生的磁场。根据转子磁极的排布规则以及能将转子所有基本姿态区分的原则将转子表面划分若干区间，在区间分界线的交点处布置传感器，并根据实际情况增加或者减少传感器。

本发明以在赤道上以N-S-N-S分布的4极磁极为例进行说明。

建立转子有限元模型并加以充磁，在转子赤道上以N-S-N-S的交替顺序均匀排列4个柱形磁极，磁极半径15mm，高度5mm，材料为NdFeB35，沿经度角方向上，每间隔5°取一条纬度线，每一条维度线上，沿纬度角θ方向，每间隔5°取一个点，总共得到35×72个点，图1(a)是磁极模型及网格划分图，图1(b)为仿真得出转子表面的径向磁感应强度图。根据磁极的磁感应强度，B_零为20mT左右，B_定为8mT左右，所以设置传感器预值为30mT，此时传感器输出的编码信号坑干扰能力更强。当传感器检测的磁场值小于30mT时，传感器输出编码信号为0，当传感器检测的磁场值大于30mT时，传感器输出编码信号为1，多个传感器构成的阵列就可以输出一组编码信号和一组磁场数据。

定义与定子固连在一起的坐标系为笛卡尔坐标系O(X,Y,Z)，本发明根据磁场数据特征提出了区间姿态的概念。区间姿态是指将转子表面分成若干区间，通过判断磁极位于哪一个区间来估计转子的大体姿态。图2(b)是区间划分图和分界线的标注图，转子表面由2条纬度线和4条经度线划分了12个区间，6条划分曲线如下：

1)经度角的纬度线；

2)经度角的纬度线；

3)维度角θ＝45°经度线；

4)维度角θ＝-45°经度线；

5)维度角θ＝135°经度线；

6)维度角θ＝-135°经度线。

12个区间分别命名为R₁、R₂、R₃、R₄、R₅、R₆、R₇、R₈、R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂，12个区间的分界线命为l₁、l_1'、l_1”、l₂、l_2'、l_2”、l₃、l_3'、l_3”、l₄、l_4'、l_4”，X轴正方向穿过区间R₁，绕Z轴逆时针得到R₂、R₃、R₄，区间R₁、R₂、R₃、R₄对应的上半球面区间分别为R₅、R₆、R₇、R₈，区间R₁、R₂、R₃、R₄对应的下半球面区间分别为R₉、R₁₀、R₁₁、R₁₂。R₅、R₁、R₉与R₆、R₂、R₁₀的分界线依次为l₂、l_2'、l_2”；R₆、R₂、R₁₀与R₇、R₃、R₁₁的分界线依次为l₃、l_3'、l_3”；R₇、R₃、R₁₁与R₈、R₄、R₁₂的分界线依次为l₄、l_4'、l_4”；R₈、R₄、R₁₂与R₅、R₁、R₉的分界线依次为l₁、l_1'、l_1”。

图2(a)是传感器分布以及编号图，根据12个区间分界线以及磁场特性布置传感器的规则如下：

1)为使传感器辨识出转子滚转姿态，在定子赤道线上沿θ方向θ＝0°、θ＝45°、θ＝135°、θ＝225°、θ＝315°位置放置5个霍尔传感器；

2)为了辨识出转子的偏航和俯仰姿态，沿定子上半球面经度角的维度线方向θ＝45°、θ＝135°、θ＝225°、θ＝315°位置上放置4个霍尔传感器；沿定子下半球面经度角为的维度线方向θ＝45°、θ＝135°、θ＝225°、θ＝315°位置上放置4个霍尔传感器。将13个传感器编号为C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆、C₇、C₈、C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂、C₁₃。

(2)转子区间姿态检测方案

区间姿态的辨识方法分为以下几步：

第一步：规定转子初始姿态，如图3所示。在球坐标下，沿维度方向为θ方向，沿经线方向为方向，在θ方向和方向设置适当的间隔角度，获取转子表面坐标点集合，并且按照区间分类。以转子滚转、俯仰和偏航三类基本运动得到转子的基本区间姿态。

第二步：获取每一种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息方法包括以下步骤：

5)提取对应区间姿态所涉及到的区间内的所有坐标点。

6)计算旋转欧拉角，定义欧拉角为绕X轴旋转为α，绕Y轴旋转为β，绕Z轴旋转为γ，计算磁极中心初始坐标点与区间内坐标点的欧拉角关系。计算方法如下：

Oⁱ ₁＝S(αⁱ，βⁱ，γⁱ)×O₀；i＝1,2,3....n。

i为坐标点数量，Oⁱ ₁为区间内的第i个坐标点，O₀为磁极中心初始坐标，S为旋转变换矩阵，αⁱ，βⁱ，γⁱ分别为磁极中心相对于区间内的第i个坐标点的旋转欧拉角。

1.计算传感器坐标，方法如下：

H^k ₁＝S(α^i-，β^i-，γ^i-)×H^k ₀；k＝1,2,3....m。

k为传感器数量，H^k ₁为k号传感器旋转变换后的坐标点，H^k ₀为k号传感器初始坐标点，S为旋转变换矩阵，α^i-，β^i-，γ^i-分别为传感器的旋转欧拉角，与α，β，γ的关系为：α^i-＝-αⁱ，β^i-＝-βⁱ，γ^i-＝-γⁱ。

7)提取对应传感器坐标点的磁场值，与预值比较后输出编码信号，提取并保存磁场值绝对值远大于零的有效磁场值绝对值。将上述传感器阵列输出的编码信号和磁场值绝对值信息与基本区间姿态一一对应整理为表格。

第三步：任意区间姿态下，根据表格，分别将N极和S极所对应区间的编码信号和磁场值绝对值依次列出，然后将重复的磁场值绝对值去掉，同时保留下来的磁场值绝对值所对应的传感器输出编码信号进行或运算，其余传感器输出编码信号进行与运算，未涉及到的传感器输出信号不做处理。

第四步：将第二步和第三步得到的所有结果进行总结绘制成表格。得到转子在任意区间姿态下的传感器输出的编码信息和磁场值绝对值信息，两者为一一对应的关系。

第五步：在线监测时，利用传感器输出的编码信息和磁场值绝对值比较关系，通过查询第四步所制得的表格，估计出转子在任意时刻下的区间姿态。

本发明以在赤道上以N-S-N-S分布的4极磁极转子为例对转子区间姿态检测方案进行说明。令C₁-C₁₃号传感器检测到的磁场值绝对值分别为B₁-B₁₃。

第一步：在球坐标下，沿维度方向为θ方向，沿经线方向为方向，在θ方向和方向设置间隔角度5°，获取转子表面坐标点集合，并且按照区间分类。

第二步：获取所有基本区间姿态的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值比较信息。

A.在初始姿态基础上转子进行滚转运动后，产生4种基本区间姿态：基本区间姿态1：N极位于R₁和R₃，S极位于R₂和R₄；基本区间姿态2：S极位于R₁和R₃，N极位于R₂和R₄；基本区间姿态3：N极位于l_1'和l_3'，S极位于l_2'和l_4'；基本区间姿态4：N极位于l_2'和l_4'，S极位于l_1'和l_3'。

4种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息方法包括以下步骤：

1.提取转子表面的35×72个点的磁场值，在MATLBA中进一步仿真得到区间R₁-R₁₂内部的以及分界线l₁、l_1'、l_1”、l₂、l_2'、l_2”、l₃、l_3'、l_3”、l₄、l_4'、l_4”上所有点的坐标信息以及对应的磁场信息。

2.模拟磁极中心经过区间R₁、R₂、R₃和R₄内部的每一个坐标点。并且分界线也是由一些列坐标点构成，同样模拟磁极中心经过分界线上每一个坐标点。

3.定义欧拉角为绕X轴旋转α角，绕Y轴旋转β角，绕Z轴旋转γ角。在方向上，点与点之间的角度间隔为5°，在θ方向，点与点之间的角度间隔为5°，计算磁极中心初始坐标点与有效点之间的欧拉角关系。计算方法如下：

O₁＝S(α，β，γ)×O₀

O₁为转子旋转变换后的坐标，O₀为磁极中心初始坐标，S为旋转变换矩阵，α，β，γ分别为磁极中心的旋转欧拉角。

4.传感器固定在定子壳上，与转子的运动是相反的，所以传感器的坐标计算与步骤5类似，只是旋转欧拉角数值正负相反，计算方法如下：

Hⁱ ₁＝S(α^-，β^-，γ^-)×Hⁱ ₀

Hⁱ ₁为第i号传感器旋转变换后的坐标点，Hⁱ ₀为第i号传感器初始坐标点，S为旋转变换矩阵，α^-，β^-，γ^-分别传感器的旋转欧拉角。

5.通过步骤4得到每一个传感器旋转后的坐标点，提取对应坐标点的磁场值，得到13个磁场值，与预值30mT比较得到编码信号，磁场值取绝对值并进行比较。

不断重复步骤1到步骤5，直到所有坐标点全部取到。

将上述得到的所有结果进行总结，4种基本区间姿态对应的传感器阵列的输出信号以及磁场值绝对值比较关系整理为表1，编码信号依次对应C₁-C₁₃号传感器。

表1：

	编码信号
		基本区间姿态1	0000-0000-0000-1，并且B<sub>13</sub>&gt;B<sub>其他</sub>≈0
基本区间姿态2	0000-0000-0000-0，并且B<sub>13</sub>&gt;B<sub>其他</sub>≈0
		基本区间姿态3	1010-0000-0000-0，B<sub>1</sub>≈B<sub>2</sub>≈B<sub>3</sub>≈B<sub>4</sub>&gt;B<sub>其他</sub>
基本区间姿态4	0101-0000-0000-0，B<sub>1</sub>≈B<sub>2</sub>≈B<sub>3</sub>≈B<sub>4</sub>&gt;B<sub>其他</sub>

C₁₃号传感器的主要作用是将基本区间姿态2与初始姿态(基本区间姿态1)进行辨识，由于在俯仰姿态和偏航姿态分析时，C₁₃号传感器的输出信号以及磁场值绝对值并没有影响到转子辨识结果，所以在俯仰运动和偏航运动分析中不考虑C₁₃号传感器的输出信号以简化分析结果。

B.转子在滚转基础上进行俯仰得到8种基本区间姿态：基本区间姿态1(顺时针俯仰)：N极位于R₅和R₁₁，S极位于R₂和R₄；基本区间姿态1(逆时针俯仰)：N极位于R₇和R₉，S极位于R₂和R₄；基本区间姿态2(顺时针俯仰)：S极位于R₅和R₁₁，N极位于R₂和R₄；基本区间姿态2(逆时针俯仰)：S极位于R₇和R₉，N极位于R₂和R₄；基本区间姿态3(顺时针俯仰)：N极位于l₁，l_3”；S极位于l₂，l_4”；基本区间姿态3(逆时针俯仰)：N极位于l₃，l_1”；S极位于l₄，l_2”；基本区间姿态4(顺时针俯仰)：N极位于l₂，l_4”；S极位于l₁，l_3”；基本区间姿态4(逆时针俯仰)：N极位于l₄，l_2”；S极位于l₃，l_1”。

8种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息方法包括以下步骤：

1.提取转子表面的35×72个点的磁场值，在MATLBA中进一步仿真得到区间R₁—R₁₂内部的以及分界线l₁、l_1'、l_1”、l₂、l_2'、l_2”、l₃、l_3'、l_3”、l₄、l_4'、l_4”上所有点的坐标信息以及对应的磁场信息。

2.模拟磁极中心经过区间R₂、R₄、R₅、R₇、R₉和R₁₁内的每一个坐标点。同样模拟磁极中心经过分界线l₁、l_3”、l₄、l_2”、l₃、l_1”、l₄和l_2”上的每一个坐标点。

3.定义欧拉角为绕X轴旋转α₁角，绕Y轴旋转β₁角，绕Z轴旋转γ₁角。在方向上，点与点之间的角度间隔为5°，在θ方向，点与点之间的角度间隔为1°，计算磁极中心初始坐标点与有效点之间的欧拉角关系。计算方法如下：

O₁＝S(α₁，β₁，γ₁)×O₀

O₁为转子旋转变换后的坐标，O₀为磁极中心初始坐标，S为旋转变换矩阵，α₁，β₁，γ₁分别为磁极中心的旋转欧拉角。

4.传感器固定在定子壳上，与转子的运动是相反的，所以传感器的坐标计算与步骤3类似，只是旋转欧拉角数值正负相反，计算方法如下：

Hⁱ ₁＝S(α₁ ^-，β₁ ^-，γ₁ ^-)×Hⁱ ₀

Hⁱ ₁为第i号传感器旋转变换后的坐标点，Hⁱ ₀为第i号传感器初始坐标点，S为旋转变换矩阵，α₁ ^-，β₁ ^-，γ₁ ^-分别传感器的旋转欧拉角。

5.通过步骤4得到每一个传感器旋转后的坐标点，提取对应坐标点的磁场值，得到12个磁场值，与预值30mT比较得到编码信号，磁场值取绝对值并进行比较。

不断重复步骤1到步骤5，直到所有坐标点全部取到。

将上述得到的所有结果进行总结，8种基本区间姿态对应的传感器阵列输出的编码信号以及磁场值绝对值比较关系整理为表2，编码信号依次对应C₁-C₁₂号传感器。

表2：

在表2中，8种基本区间姿态对应的输出信息皆不相同，并且与表1中的信息也不重复。

C.转子在滚转基础上进行偏航得到8种基本区间姿态：基本区间姿态1(顺时针偏航)：N极位于R₁和R₃，S极位于R₈和R₁₀；基本区间姿态1(逆时针偏航)：N极位于R₁和R₃，S极位于R₆和R₁₂；基本区间姿态2(顺时针偏航)：S极位于R₁和R₃，N极位于R₈和R₁₀；基本区间姿态2(逆时针偏航)：S极位于R₁和R₃，N极位于R₆和R₁₂；基本区间姿态3(顺时针偏航)：S极位于l₁，l_3”；N极位于l₄，l_2”；基本区间姿态3(逆时针偏航)：S极位于l₃，l_1”；N极位于l₂，l_4”；基本区间姿态4(顺时针偏航)：N极位于l₁,l_3”；S极位于l₄，l_2”；基本区间姿态4(逆时针偏航)：N极位于l₃,l_1”；S极位于l₂，l_4”。

8种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息方法包括以下步骤：

1.提取转子表面的35×72个点的磁场值，在MATLBA中进一步仿真得到区间R₁—R₁₂内部的以及分界线l₁、l_1'、l_1”、l₂、l_2'、l_2”、l₃、l_3'、l_3”、l₄、l_4'、l_4”上所有点的坐标信息以及对应的磁场信息。

2.模拟磁极中心经过区间R₁、R₃、R₆、R₈、R₁₀和R₁₂内的每一个坐标点，同样模拟磁极中心经过分界线l₁、l_3”、l₄、l_2”、l₃、l_1”、l₄和l_2”上的每一个坐标点。

3.定义欧拉角为绕X轴旋转α₂角，绕Y轴旋转β₂角，绕Z轴旋转γ₂角。在方向上，点与点之间的角度间隔为5°，在θ方向，点与点之间的角度间隔为1°，计算磁极中心初始坐标点与有效点之间的欧拉角关系。计算方法如下：

O₁＝S(α₂，β₂，γ₂)×O₀

O₁为转子旋转变换后的坐标，O₀为磁极中心初始坐标，S为旋转变换矩阵，α₂，β₂，γ₂分别为磁极中心的旋转欧拉角。

4.传感器固定在定子壳上，与转子的运动是相反的，所以传感器的坐标计算与步骤3类似，只是旋转欧拉角数值正负相反，计算方法如下：

Hⁱ ₁＝S(α₂ ^-，β₂ ^-，γ₂ ^-)×Hⁱ ₀

Hⁱ ₁为第i号传感器旋转变换后的坐标点，Hⁱ ₀为第i号传感器初始坐标点，S为旋转变换矩阵，α₂ ^-，β₂ ^-，γ₂ ^-分别为传感器的旋转欧拉角。

5.通过步骤4得到每一个传感器旋转后的坐标点，提取对应坐标点的磁场值，得到12个磁场值，与预值30mT比较得到编码信号，磁场值取绝对值并进行比较。

不断重复步骤1到步骤5，直到所有坐标点全部取到。

将上述得到的所有结果进行总结，8种基本区间姿态对应的传感器阵列输出的编码信号以及磁场值绝对值比较信息整理为表3，编码信号依次对应C₁-C₁₂号传感器。

表3：

在表3中，8种基本区间姿态对应的输出信息皆不相同，并且与表1、表2中的信息也不重复。

第三步：其他任意区间姿态可以由表2和表3中的基本区间姿态数据计算得到，以N极位于R₅和R₁₁并且S极位于R₆和R₁₂为例对计算方法进行了说明，计算方法如下：

1.首先，参照表2和表3，将N极和S极在所对应区间的磁场值绝对值比较结果依次列出，然后将下标相同的磁场数据去掉，比如，N极位于R₅和R₁₁对应于表2姿态1顺时针俯仰，S极位于R₆和R₁₂对应于表3姿态1逆时针偏航，保留不同的磁场值，如图8所示。

2.参照表2和表3，将N极和S极在所对应区间的编码信号结果依次列出，在第一步中，保留下来的磁场值绝对值所对应的传感器输出编码信号进行或运算，其余传感器输出编码信号进行与运算，未涉及到的传感器输出信号不做处理，如图9所示。

可以得到5、7、9和11号传感器输出信号进行了或运算，6和12号传感器输出信号进行了与运算，1、2、3、4、8和10号传感器输出信号不做处理。得到的新的编码信号就是N极位于R₅和R₁₁，S极位于R₆和R₁₂时，传感器阵列输出的编码信号，并且新区间姿态磁场值绝对值比较关系为B₅≈B₇≈B₉≈B₁₁>B_其他。

依次类推，计算出所有未包含在基本区间姿态的区间姿态的传感器阵列输出的编码信息和磁场值绝对值比较信息。

第四步：将第二步、第三步得到的所有结果进行总结绘制成表格，得到转子在任意区间姿态下的传感器输出的编码信息和磁场值绝对值信息，两者为一一对应的关系。

第五步：在线监测时，通过Modbus通讯协议实时读取传感器阵列输出的信息，经过预值比较处理，得到编码信号并发送到MATLAB中进行表格匹配，同时进行磁场值绝对值比较信息的匹配。这样利用传感器输出的编码信息和磁场值绝对值比较关系，就可以通过查询第四步所制得的表格，估计出转子在任意时刻下的区间姿态。

(3)利用3D打印技术制作传感器阵列支架以及球形电机样机壳，根据转子尺寸购买适当大小的磁极，选择好磁极材料，组装球形电机。制作三轴转台，在三轴转台上安装三台步进电机，用三台步进电机来带动球形电机进行三维运动，利用Modbus通讯协议来控制三轴转台中的三台步进电机带动球形电机转子旋转所需要的角度。在每个区间收集传感器阵列的输出数据，利用FPGA将数据转化为16进制数据并输出到MATLAB中，并在MATLAB中进行均值滤波并转换成十进制磁场数据绘制成图像，实验流程图如图4。

实验所用到的主要参数如表4。

表4：

本发明对其中几个特殊位置进行实验验证。在实验过程中，考虑到旋转空间的因素，本文只对上半球面的C₁—C₈号传感器进行验证，并且根据转子磁极的对称性，传感器的编码信号和磁场数据满足以下条件：C₉＝C₇、C₁₀＝C₈、C₁₁＝C₅、C₁₂＝C₆；B₉≈B₇、B₁₀≈B₈、B₁₁≈B₅、B₁₂≈B₆。本文根据第二部分对于阔值的设定是30mT，根据传感器的灵敏度，传感器输出电压为0.231V。本文对上述理论进行了部分仿真验证。

验证一：

当转子由初始位置经过顺时针俯仰运动时，N极位于区间R₅和R₁₁，S极位于R₂和R₄时，1-12号传感器的输出编码为0000-1100-0011，磁场数据绝对值比较为B₅≈B₆≈B₁₁≈B₁₂>B_其他。通过实验得到1-8号传感器的输出信号如图5(a)-(h)。通过与预值0.231比较，各个传感器的输出编码信号为0000-1100，B₅≈B₆>B_其他再根据对称性可以得到1-12号传感器的输出编码为0000-1100-0011，磁场数据绝对值比较为B₅≈B₆≈B₁₁≈B₁₂>B_其他，与理论相符。

验证二：

当转子由初始位置经过滚转再顺时针偏航运动时，使得S极位于区间R₈和R₁₀，N极位于R₁和R₃时，1-12号传感器的输出编码为0000-0000-0000，磁场数据绝对值比较为B₅≈B₈≈B₁₀≈B₁₁>B_其他。通过实验验证得到1-8号传感器的输出信号如图6(a)-(h)。通过与预值0.231比较，各个传感器的输出编码信号为0000-0000，B₅≈B₈>B_其他，再根据对称性可以得到1-12号传感器的输出编码为0000-0000-0000，磁场数据绝对值比较为B₅≈B₈≈B₁₀≈B₁₁>B_其他，与理论相符。

验证三：

当转子由初始位置经过滚转再顺时针俯仰运动时，N极位于分界线l₁和l_3”上，S极位于l₂和l_4”上时，1-12号传感器的输出编码为1010-1000-0010，磁场数据绝对值比较为B₅≈B₆≈B₁₁≈B₁₂>B_其他。通过实验验证得到1-8号传感器的输出信号如图7(a)-(h)。通过与预值0.231比较，各个传感器的输出编码信号为1010-1000，B₅≈B₆>B_其他，再根据对称性可以得到1-12号传感器的输出编码为1010-1000-0010，磁场数据绝对值比较为B₅≈B₆≈B₁₁≈B₁₂>B_其他，与理论相符。

仿真过程中，由于实验室中有其他磁场的干扰，以及电机旋转时，会带动转子发生抖动，实验结果会在预定值上下波动，这对数据分析产生了干扰，本发明采用了均值滤波的方法对数据进行了处理，处理后的数据与理论数据进行对比，数据抖动的现象得到了很大的改善，可以看出仿真结果与理论分析基本匹配。

Claims (1)

1.一种基于传感器阵列编码的永磁球形转子区间姿态辨识方法，包括传感器阵列的分布模型以及区间划分和区间姿态的辨识方法，其中，

(1)传感器阵列的分布模型以及区间划分的方法如下：

建立转子模型，根据磁极的磁感应强度以及定子线圈的磁场强度设置适当的线性霍尔传感器预值，预值满足以下关系：

B_预≥B_零+B_定

B_预为预值磁场，B_零为转子磁极磁场在零点左右浮动的磁场最大值，B_定为定子线圈在转子磁极表面产生的磁场；

根据转子磁极的排布规则将转子表面划分若干区间，区间满足条件：所有区间应能够表示转子所有区间姿态，在区间分界线的交点处布置若干线性霍尔传感器，并根据实际情况增加或者减少传感器；

(2)区间姿态的辨识方法分为以下几步：

第一步：规定转子初始姿态，在球坐标下，沿维度方向为θ方向，沿经线方向为方向，在θ方向和方向设置适当的间隔角度，获取转子表面坐标点集合，并且按照区间分类；以转子滚转、俯仰和偏航三类基本运动得到转子的基本区间姿态；

第二步：获取每一种基本区间姿态对应的传感器输出的编码信号和磁场值绝对值信息，包括以下步骤：

1)提取对应区间姿态所涉及到的区间内的所有坐标点；

2)计算旋转欧拉角，定义欧拉角为绕X轴旋转为α，绕Y轴旋转为β，绕Z轴旋转为γ，计算磁极中心初始坐标点与区间内坐标点的欧拉角关系；计算方法如下：

Oⁱ ₁＝S(αⁱ，βⁱ，γⁱ)×O₀；i＝1,2,3....n；

i为坐标点数量，Oⁱ ₁为区间内的第i个坐标点，O₀为磁极中心初始坐标，S为旋转变换矩阵，αⁱ，βⁱ，γⁱ分别为磁极中心相对于区间内的第i个坐标点的旋转欧拉角；

3)计算传感器坐标，方法如下：

H^k ₁＝S(α^i-，β^i-，γ^i-)×H^k ₀；k＝1,2,3....m；

k为传感器数量，H^k ₁为k号传感器旋转变换后的坐标点，H^k ₀为k号传感器初始坐标点，S为旋转变换矩阵，α^i-，β^i-，γ^i-分别为传感器的旋转欧拉角，与α，β，γ的关系为：α^i-＝-αⁱ，β^i-＝-βⁱ，γ^i-＝-γⁱ；

4)提取对应传感器坐标点的磁场值，与预值进行比较，大于预值输出信号1，小于预值输出信号0，得到一系列编码信号，提取并保存磁场值绝对值远大于零的有效磁场值绝对值；将上述传感器阵列输出的编码信号和磁场值绝对值信息与基本区间姿态一一对应整理为表格；

第三步：扩展到转子任意区间姿态，根据第二步得到的表格，分别将N极和S极所对应区间的编码信号和磁场值绝对值依次列出，然后将重复的磁场值绝对值去掉，同时保留下来的磁场值绝对值所对应的传感器输出编码信号进行或运算，其余传感器输出编码信号进行与运算，未涉及到的传感器输出信号不做处理；

第四步：将第二步、第三步得到的所有结果进行总结绘制成表格，得到转子在任意区间姿态下的传感器输出的编码信息和磁场值绝对值信息，两者为一一对应的关系；

第五步：在线检测时，利用传感器输出的编码信息和磁场值绝对值比较关系，通过查询第四步所制得的表格，估计转子在任意时刻下的区间姿态。