CN110113768A - 一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法，包括以下步骤：计算时隙1和时隙2的时长；计算在时隙1的发送功率，然后进行信息的发送；计算在时隙2的发送功率，然后进行信息的发送；算法结束，完成一次信息的交互；本发明在不对称业务情况下，所提算法具有能效性能优势，并且随着业务不对称度的提高，能效性能优势越加明显；此外，当信道处于对称状态，所提算法具有最大的性能优势；在信道不对称情况下，随着信道不对称度的提高，相比于仅进行节点功率控制的算法，所提算法的优势逐渐减弱。因此，在信道不对称情况下，传输时隙分配对能效性能的影响变小，并且随着信道不对称度的提高，这种影响逐渐减弱。

Description

一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配 的联合实现算法

技术领域

本发明涉及无线通讯技术领域，具体为一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法。

背景技术

协作分集作为一项新技术，能够通过用户之间的协作来提高无线网络的覆盖区域及抵抗信道衰落对无线信号传输的不利影响，已经得到学术界和产业界的高度重视。一个传统的三节点协作分集系统包括两个源节点和一个中继节点，其中两个源节点之间由于通信距离或信道衰落等因素的影响，必须借助中继节点才能够进行消息的互通，即所谓的双向中继系统。传统的三节点协作分集系统中，中继节点可以工作在半双工(half-duplex)和全双工(full-duplex)两种模式。半双工模式下，中继节点在不同的时隙或频带接收和转发信号。全双工模式下，中继节点能够在同一时间及同一频带内进行信号的接收和转发。因此，从理论上来讲，全双工中继的频谱利用率是半双工中继的双倍。然而，由于同时同频的信号接收和转发会产生巨大的信号自干扰(Self-Interference)。虽然，可以依靠额外的软硬件和计算资源来去除这些自干扰，但并非能够全部的消除。另一方面，虽然能够最大限度的消除这些自干扰，但高复杂度的软硬件和计算将消耗巨大的能量资源。因此，从实践的角度，需要考查存在残留自干扰情况下的全双工中继技术，并注重能量资源消耗的考量。

目前，对于全双工协作分集系统的中断概率和频谱效率研究已经全面展开。分别针对全双工协作分集系统的中断概率和频谱效率问题进行了研究，并通过功率分配、中继选择等技术对系统性能进行了优化。然而，关于协作分集系统能效性能的研究主要集中在半双工模式方面。针对采用半双工放大转发中继的两阶段双向中继系统，研究通过功率分配和中继选择技术达到系统能耗最小化的目标。研究放大转发、解码转发和压缩转发半双工协作分集系统的能效和频效关系，对采用不同中继策略的半双工协作分集系统的能效性能进行了比较。例如，通过使用一个解码转发半双工中继完成了两个源节点之间的信息互换，并将源节点之间的信息互换传输分成了5个模式，通过对每个模式的时长进行优化，解决了系统能耗优化问题。另外，在此的基础上，比较了中继节点采用不同编码方式(数字网络编码、物理层网络编码、叠加编码)时的系统最优能耗差别。需要说明的是：针对能效问题，学术界更多考虑的是半双工系统，对于全双工协作分集系统能耗的研究还比较少。

因此，本发明针对基于解码转发中继策略的全双工双向中继系统，研究源节点具有不对称业务特性时的能效性能。在频率非选择性瑞利衰落信道环境下，提出一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法，并通过仿真实验验证所提算法的有效性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法，包括以下步骤：

步骤一、节点T_A、T_B和T_R分别根据式(24)和式(25)计算时隙1和时隙2的时长；

步骤二、节点T_A和T_R分别根据式(20)和式(23)计算在时隙1的发送功率，然后进行信息的发送；

步骤三、节点T_B和T_R分别根据式(21)和式(22)计算在时隙2的发送功率，然后进行信息的发送；

步骤四、算法结束，T_A和T_B之间完成一次信息的交互；

其中，T_A和T_B为源节点，T_R为位于源节点之间的解码转发中继节点，需要指出的是：系统中的中继节点T_R工作在全双工模式，并且源节点T_A和T_B之间的一次消息互通分两个时隙来完成，即，时隙1：T_A通过T_R向T_B发送信息，时隙2：T_B通过T_R向T_A发送信；时隙1情况下，源节点T_A将需要发送的信息编码调制为发送信号S_A，其中，假设S_A具有单位功率，并向中继T_R进行发送；与此同时中继T_R解码出T_A发送来的信息，然后再编码调制为发送信号S_RB，同时将S_RB转发给T_B，T_B接收到S_RB后，进行解调解码获得T_A发送给他的信息，其中，假设S_RB具有单位功率；时隙2情况下，源节点T_B将需要发送的信息通过编码调制为发送信号S_B，其中，假设S_B具有单位功率，并向中继T_R进行发送；与此同时中继T_R解码出T_B发送来的信息，然后再编码调制为发送信号的S_RA，同时将S_RA转发给T_A，T_A接收到S_RA后，进行解调解码获得T_B发送给他的信息，以此实现源节点之间信息的互通，其中，假设S_RA具有单位功率；需要说明的是：这里两个源节点发送给对方的数据量不一样，因此发送信息的速率也不一样，即，具有不对称业务特性；在频率非选择性瑞利衰落信道环境下，研究全双工双向中继系统的能效性能；为此，做了如下假设：

一、分别用h_AR和h_BR表示节点T_A和T_B到中继T_R的信道增益，用h_RA表示中继T_R到节点T_A和T_B的信道增益，假设信道特性具有互易性，即h_AR＝h_RA，并且信道特性是准静态的；

二、h_AR服从复高斯分布，h_AR的实部和虚部是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为h_BR也服从复高斯分布，h_BR的实部和虚部也是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为并且h_AR和h_BR统计独立，其中d_AR和d_BR分别是源节点T_A和T_B到中继T_R的距离，α为信道衰落因子，一般取值2到4；

三、用|h_AR|²、|h_BR|²表示信道增益h_AR和h_BR模的平方；

四、假设系统中各节点可以通过信道估计，得到准确的信道状态信息；

五、用E_A和E_RB分别表示时隙1节点T_A和中继T_R的发射功率，用E_B和E_RA分别表示时隙2节点T_B和中继T_R的发射功率；

六、用n_R1和n_B分别表示时隙1中继T_R和节点T_B接收到的高斯白噪声，用n_R2和n_A分别表示时隙2中继T_R和节点T_A接收到的高斯白噪声，系统中每个节点接收到的高斯白噪声方差为1，并且不同节点处的噪声信号是统计独立的；

七、节点T_A和T_B分别以速率r_A和r_B进行信息的发送，这里是对频带归一化的速率，量纲为bit/s/Hz；

八、时隙1和时隙2的时长分别为θ₁和θ₂，并且有θ₁+θ₂≤1；

九、由于中继T_R工作在全双工模式，同时频的发射和接收会引起自干扰，假设h_RR为T_R的自干扰信道，g_RR为T_R通过自干扰消除后的残留自干扰因子，并且0＜g_RR≤1；

第1个时隙，T_R和T_B接收到的信号可分别表示为

此时T_R和T_B能够获得的互信息分别为：

C_B＝log₂(1+E_RB|h_BR|²) (4)

第2个时隙，T_R和T_A接收到的信号可分别表示为

此时T_R和T_A能够获得的互信息分别为：

C_A＝log₂(1+E_RA|h_AR|²) (8)

源节点T_A和T_B的信息发送速率分别为r_A和r_B，并且时隙1和时隙2的时长分别为θ₁和θ₂；这里θ₁≥0，θ₂≥0，并且θ₁+θ₂≤1；下面以最优化系统总发射功率为目标，研究满足源节点发射速率情况下的最佳功率控制和时隙分配，其最优化问题可写为

s.t.r_A≤min(θ₁C_R1,θ₁C_B) (9b)

r_B≤min(θ₂C_R2,θ₂C_A) (9c)

θ₁+θ₂≤1 (9d)

θ₁≥0,θ₂≥0 (9e)

其中，C_R1、C_B、C_R2、C_A分别由式(3)、式(4)、式(7)和式(8)给出， 和分别表示优化问题(9)，即，式(9a)、式(9b)、式(9c)、式(9d)和式(9e)组成的优化问题针对变量E_A、E_B、E_RA、E_RB、θ₁和θ₂给出的最优解；

为了求解优化问题(9)，这里采用递进式优化问题求解方法；首先，假设θ₁和θ₂是固定值，此时问题(9)可分解为两个子问题；

子问题1：

其中，分别表示子问题1，即，式(10a)和式(10b)组成的优化问题针对变量E_A、E_RB给出的最优解；

子问题2：

其中，分别表示子问题2，即，式(11a)和式(11b)组成的优化问题针对变量E_B、E_RA给出的最优解；

对于子问题1，可以证明当不等式约束(10b)中的C_R1＝C_B时，子问题1有最优解；

证明：假设在C_R1＞C_B情况下，子问题1有最优解和观察式(3)和式(4)发现C_R1是E_A的单调递增函数，是E_RB的单调递减函数；C_B是E_RB的单调递增函数；因此，当C_R1＞C_B时，一定存在Δ＞0使得，和依然满足不等手约束(10)，使得总发射功率进一步减少；当C_R1＜C_B情况下，同理可证；因此，不等式约束(10b)取等式时，子问题1有最优解；

由上面的结论可得：C_R1＝C_B＝r_A/θ₁时，子问题1有最优解，具体为

采用同样的方法可得子问题2的最优解为

此时，C_R2＝C_A＝r_B/θ₂；

将式(12)、式(13)、式(14)和式(15)代入优化问题(9)，可得

s.t.θ₁≥0,θ₂≥0 (16b)

θ₁+θ₂≤1 (16c)

其中，分别表示优化问题(16)，即，式(16a)、式(16b)和式(16c)组成的优化问题针对变量θ₁、θ₂给出的最优解；

通过观察发现：问题(16)是一个凸优化问题，并且目标函数(16a)是θ₁和θ₂的减函数；当不等式约束(16c)取等号时，优化问题有最优解；这样，利用拉格朗日乘子法及KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件有

θ₁+θ₂＝1 (17c)

其中ξ为拉格朗日乘子；解方程组(17)，即，式(17a)、式(17b)和式(17c)组成的方程组，可得问题(16)的解，具体可由式(18)和式(19)给出；

最后，将式(18)代入式(12)和式(13)，及将式(19)代入式(14)和式(15)，可得优化问题(9)的最优解，具体可由式(20)-式(25)给出；

由式(20)-式(25)可得系统总发射功率为

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出的一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法，在不对称业务情况下，所提算法具有能效性能优势，并且随着业务不对称度的提高，能效性能优势越加明显；此外，当信道处于对称状态，所提算法具有最大的性能优势；在信道不对称情况下，随着信道不对称度的提高，相比于仅进行节点功率控制的算法，所提算法的优势逐渐减弱。因此，在信道不对称情况下，传输时隙分配对能效性能的影响变小，并且随着信道不对称度的提高，这种影响逐渐减弱。

附图说明

图1为本发明的方法示意图；

图2为总发射功率与r_B之间的关系曲线仿真图；

图3为总发射功率与自干扰残留因子g_RR之间的关系曲线仿真图；

图4为总发射功率与d_AR之间的关系曲线仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-4，实验中，信道衰落因子α取4来模拟城市无线传输环境；T_A和T_B之间具有归一化的距离，并且T_R位于T_A和T_B的中间，因此，有0＜d_AR,d_BR＜1，d_AR+d_BR＝1；系统总发射功率由仿真实验找平均值来获得。

图2给出了总发射功率与r_B之间的关系曲线，其中r_A取值固定，设为10bit/s/Hz，d_AR＝d_BR＝1/2；图中“仅发射功率控制”是指：在θ₁＝θ₁＝1/2情况下，对节点的发射功率进行控制，达到满足源节点信息传递要求的的最小发射功率；“发射功率与传输时间联合优化”是指：采用文中优化问题(9)给出的最优解作为系统参数进行数据的传输。由图2可以看出，在源节点目标速率不对称情况下，“发射功率与传输时间联合优化”具有明显的性能优势，这种优势不会以残留自干扰因子g_RR取值的变化而变化；随着源节点目标速率不对称度的增加，性能优势越加明显；当源节点目标速率对称时，“仅发射功率控制”与“发射功率与传输时间联合优化”具有相同的性能，说明此时问题(9)的最优解包含有θ₁＝θ₁＝1/2。

图3给出了总发射功率与自干扰残留因子g_RR之间的关系曲线，其中r_A取值固定，设为1bit/s/Hz，d_AR＝d_BR＝1/2；由图3可以看出，随着自干扰残留因子g_RR的增大，“仅发射功率控制”与“发射功率与传输时间联合优化”的总发射功率也随之变大，但“发射功率与传输时间联合优化”的增大趋势比“仅发射功率控制”的要缓慢，证明所提算法的优势；此外，随着r_B值由0.7下降到0.1，发射功率与传输时间联合优化”的性能优势越加明显，进一步说明所提算法在非对称情况下具有优势。

图4给出了总发射功率与d_AR之间的关系曲线，其中r_A＝1bit/s/Hz，r_B＝0.1bit/s/Hz；由图4可以看出，当信道对称时，即，d_AR＝d_BR＝0.5，“发射功率与传输时间联合优化”的性能优势最大，随着信道不对称度的增加，即d_AR趋于0或1，“发射功率与传输时间联合优化”的性能优势随之减小，这是由于随着信道不对称度的增加，传输时间分配对提高能效性能的效果逐渐变小；此外，随着自干扰残留因子g_RR的增大，“发射功率与传输时间联合优化”的性能优势越加明显。

由上可知，在频率非选择性瑞利衰落信道条件下，给出了一种最小化系统发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法。在不对称业务情况下，所提算法具有能效性能优势，并且随着业务不对称度的提高，能效性能优势越加明显。此外，当信道处于对称状态，所提算法具有最大的性能优势；在信道不对称情况下，随着信道不对称度的提高，相比于仅进行节点功率控制的算法，所提算法的优势逐渐减弱。说明，在信道不对称情况下，传输时隙分配对能效性能的影响变小，并且随着信道不对称度的提高，这种影响逐渐减弱。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种最小化系统总发射功率的节点功率控制和传输时隙分配的联合实现算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、节点T_A、T_B和T_R分别根据式(24)和式(25)计算时隙1和时隙2的时长；

步骤二、节点T_A和T_R分别根据式(20)和式(23)计算在时隙1的发送功率，然后进行信息的发送；

步骤三、节点T_B和T_R分别根据式(21)和式(22)计算在时隙2的发送功率，然后进行信息的发送；

步骤四、算法结束，T_A和T_B之间完成一次信息的交互；

其中，T_A和T_B为源节点，T_R为位于源节点之间的解码转发中继节点，需要指出的是：系统中的中继节点T_R工作在全双工模式，并且源节点T_A和T_B之间的一次消息互通分两个时隙来完成，即，时隙1：T_A通过T_R向T_B发送信息，时隙2：T_B通过T_R向T_A发送信；时隙1情况下，源节点T_A将需要发送的信息编码调制为发送信号S_A，其中，假设S_A具有单位功率，并向中继T_R进行发送；与此同时中继T_R解码出T_A发送来的信息，然后再编码调制为发送信号S_RB，同时将S_RB转发给T_B，T_B接收到S_RB后，进行解调解码获得T_A发送给他的信息，其中，假设S_RB具有单位功率；时隙2情况下，源节点T_B将需要发送的信息通过编码调制为发送信号S_B，其中，假设S_B具有单位功率，并向中继T_R进行发送；与此同时中继T_R解码出T_B发送来的信息，然后再编码调制为发送信号的S_RA，同时将S_RA转发给T_A，T_A接收到S_RA后，进行解调解码获得T_B发送给他的信息，以此实现源节点之间信息的互通，其中，假设S_RA具有单位功率；需要说明的是：这里两个源节点发送给对方的数据量不一样，因此发送信息的速率也不一样，即，具有不对称业务特性；在频率非选择性瑞利衰落信道环境下，研究全双工双向中继系统的能效性能；为此，做了如下假设：

一、分别用h_AR和h_BR表示节点T_A和T_B到中继T_R的信道增益，用h_RA表示中继T_R到节点T_A和T_B的信道增益，假设信道特性具有互易性，即h_AR＝h_RA，并且信道特性是准静态的；

二、h_AR服从复高斯分布，h_AR的实部和虚部是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为h_BR也服从复高斯分布，h_BR的实部和虚部也是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为并且h_AR和h_BR统计独立，其中d_AR和d_BR分别是源节点T_A和T_B到中继T_R的距离，α为信道衰落因子，一般取值2到4；

三、用|h_AR|²、|h_BR|²表示信道增益h_AR和h_BR模的平方；

四、假设系统中各节点可以通过信道估计，得到准确的信道状态信息；

五、用E_A和E_RB分别表示时隙1节点T_A和中继T_R的发射功率，用E_B和E_RA分别表示时隙2节点T_B和中继T_R的发射功率；

六、用n_R1和n_B分别表示时隙1中继T_R和节点T_B接收到的高斯白噪声，用n_R2和n_A分别表示时隙2中继T_R和节点T_A接收到的高斯白噪声，系统中每个节点接收到的高斯白噪声方差为1，并且不同节点处的噪声信号是统计独立的；

七、节点T_A和T_B分别以速率r_A和r_B进行信息的发送，这里是对频带归一化的速率，量纲为bit/s/Hz；

八、时隙1和时隙2的时长分别为θ₁和θ₂，并且有θ₁+θ₂≤1；

九、由于中继T_R工作在全双工模式，同时频的发射和接收会引起自干扰，假设h_RR为T_R的自干扰信道，g_RR为T_R通过自干扰消除后的残留自干扰因子，并且0＜g_RR≤1；

第1个时隙，T_R和T_B接收到的信号可分别表示为

此时T_R和T_B能够获得的互信息分别为：

C_B＝log₂(1+E_RB|h_BR|²) (4)

第2个时隙，T_R和T_A接收到的信号可分别表示为

此时T_R和T_A能够获得的互信息分别为：

C_A＝log₂(1+E_RA|h_AR|²) (8)

源节点T_A和T_B的信息发送速率分别为r_A和r_B，并且时隙1和时隙2的时长分别为θ₁和θ₂；这里θ₁≥0，θ₂≥0，并且θ₁+θ₂≤1；下面以最优化系统总发射功率为目标，研究满足源节点发射速率情况下的最佳功率控制和时隙分配，其最优化问题可写为

s.t.r_A≤min(θ₁C_R1,θ₁C_B) (9b)

r_B≤min(θ₂C_R2,θ₂C_A) (9c)

θ₁+θ₂≤1 (9d)

θ₁≥0,θ₂≥0 (9e)

其中，C_R1、C_B、C_R2、C_A分别由式(3)、式(4)、式(7)和式(8)给出， 和分别表示优化问题(9)，即，式(9a)、式(9b)、式(9c)、式(9d)和式(9e)组成的优化问题针对变量E_A、E_B、E_RA、E_RB、θ₁和θ₂给出的最优解；

为了求解优化问题(9)，这里采用递进式优化问题求解方法；首先，假设θ₁和θ₂是固定值，此时问题(9)可分解为两个子问题；

子问题1：

其中，分别表示子问题1，即，式(10a)和式(10b)组成的优化问题针对变量E_A、E_RB给出的最优解；

子问题2：

其中，分别表示子问题2，即，式(11a)和式(11b)组成的优化问题针对变量E_B、E_RA给出的最优解；

对于子问题1，可以证明当不等式约束(10b)中的C_R1＝C_B时，子问题1有最优解；

证明：假设在C_R1＞C_B情况下，子问题1有最优解和观察式(3)和式(4)发现C_R1是E_A的单调递增函数，是E_RB的单调递减函数；C_B是E_RB的单调递增函数；因此，当C_R1＞C_B时，一定存在Δ＞0使得，和依然满足不等手约束(10)，使得总发射功率进一步减少；当C_R1＜C_B情况下，同理可证；因此，不等式约束(10b)取等式时，子问题1有最优解；

由上面的结论可得：C_R1＝C_B＝r_A/θ₁时，子问题1有最优解，具体为

采用同样的方法可得子问题2的最优解为

此时，C_R2＝C_A＝r_B/θ₂；

将式(12)、式(13)、式(14)和式(15)代入优化问题(9)，可得

s.t.θ₁≥0,θ₂≥0 (16b)

θ₁+θ₂≤1 (16c)

其中，分别表示优化问题(16)，即，式(16a)、式(16b)和式(16c)组成的优化问题针对变量θ₁、θ₂给出的最优解；

通过观察发现：问题(16)是一个凸优化问题，并且目标函数(16a)是θ₁和θ₂的减函数；当不等式约束(16c)取等号时，优化问题有最优解；这样，利用拉格朗日乘子法及KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件有

θ₁+θ₂＝1 (17c)

其中ξ为拉格朗日乘子；解方程组(17)，即，式(17a)、式(17b)和式(17c)组成的方程组，可得问题(16)的解，具体可由式(18)和式(19)给出；

最后，将式(18)代入式(12)和式(13)，及将式(19)代入式(14)和式(15)，可得优化问题(9)的最优解，具体可由式(20)-式(25)给出；

由式(20)-式(25)可得系统总发射功率为