CN110366236A - 一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法，属于无线通讯技术领域，在频率非选择性瑞利衰落信道环境下，先计算节点的发送功率，并计算总发射功率限制；若节点的发送功率和小于等于总发射功率限制，则进行信息的发送，完成一次信息的交互，否则，节点处于静默状态，系统产生一次中断；在满足系统QoS要求的条件下实现节点发送功率和的最小化。本发明在具有较小的残留自干扰因子情况下，在能够满足系统中断概率性能要求的基础上，能够提供较小的节点发送功率和，具有能效性能优势。

Description

一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法

技术领域

本发明涉及无线通讯技术领域，具体的涉及一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法。

背景技术

协作分集作为一项新技术，能够通过用户之间的协作来提高无线网络的覆盖区域及抵抗信道衰落对无线信号传输的不利影响，已经得到学术界和产业界的高度重视。一个传统的三节点协作分集系统包括两个源节点和一个中继节点，其中两个源节点之间由于通信距离或信道衰落等因素的影响，必须借助中继节点才能够进行消息的互通，即所谓的双向中继系统。传统的三节点协作分集系统中，中继节点可以工作在半双工(half-duplex)和全双工(full-duplex)两种模式。半双工模式下，中继节点在不同的时隙或频带接收和转发信号。全双工模式下，中继节点能够在同一时间及同一频带内进行信号的接收和转发。因此，从理论上来讲，全双工中继的频谱利用率是半双工中继的双倍。然而，由于同时同频的信号接收和转发会产生巨大的信号自干扰(Self-Interference)。虽然，可以依靠额外的软硬件和计算资源来去除这些自干扰，但并非能够全部的消除。另一方面，虽然能够最大限度的消除这些自干扰，但高复杂度的软硬件和计算将消耗巨大的能量资源。因此，从实践的角度，需要考查存在残留自干扰情况下的全双工中继技术，并注重能量资源消耗的考量。

目前，对于全双工协作分集系统的中断概率和频谱效率研究已经全面展开。分别针对全双工协作分集系统的中断概率和频谱效率问题进行了研究，并通过功率分配、中继选择等技术对系统性能进行了优化。然而，关于协作分集系统能效性能的研究主要集中在半双工模式方面。针对采用半双工放大转发中继的两阶段双向中继系统，研究通过功率分配和中继选择技术达到系统能耗最小化的目标。研究放大转发、解码转发和压缩转发半双工协作分集系统的能效和频效关系，对采用不同中继策略的半双工协作分集系统的能效性能进行了比较。例如，通过使用一个解码转发半双工中继完成了两个源节点之间的信息互换，并将源节点之间的信息互换传输分成了5个模式，通过对每个模式的时长进行优化，解决了系统能耗优化问题。另外，在此的基础上，比较了中继节点采用不同编码方式(数字网络编码、物理层网络编码、叠加编码)时的系统最优能耗差别。需要说明的是：针对能效问题，业界更多考虑的是半双工系统，对于全双工协作分集系统能耗的研究还比较少。

发明内容

1.要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法，其在具有较小的残留自干扰因子情况下，在能够满足系统中断概率性能要求的基础上，能够提供较小的节点发送功率和，具有能效性能优势。

2.技术方案

为解决上述问题，本发明采取如下技术方案：

本发明针对基于网络编码的全双工双向中继系统，研究系统的能效性能。在频率非选择性瑞利衰落信道环境下，提出一种最小化节点发送功率和的功率分配算法，并通过仿真实验验证所提算法的有效性。

一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法，先计算节点的发送功率，并计算总发射功率限制；若节点的发送功率和小于等于总发射功率限制，则进行信息的发送，完成一次信息的交互，否则，节点处于静默状态，系统产生一次中断；满足系统中断概率性能要求的基础，在满足系统QoS要求的条件下实现节点发送功率和的最小化；

对于处于频率非选择性瑞利衰落信道环境下的全双工双向系统，系统中的源节点和中继节点均工作在全双工模式，假设T_A和T_B为源节点，T_R为位于源节点之间的解码转发中继节点，系统中各节点可以通过信道估计得到准确的信道状态信息，在第k个时隙，k∈{1，2，3…}，源节点T_A将需要发送的信息编码调制为发送信号x_A[k]，假设x_A[k]具有单位功率，并向中继节点T_R进行发送；与此同时，源节点T_B将需要发送的信息编码调制为发送信号x_B[k]，假设x_B[k]具有单位功率，并向中继T_R进行发送；中继节点T_R在接收源节点T_A和T_B发送信号的同时，采用网络编码技术，将接收到的T_A和T_B的合并信号联合解码为源节点发送信息的比特异或，然后再编码调制为发送信号x_R[k]，同时将x_R[k]转发给T_A和T_B，假设x_R[k]具有单位功率；源节点T_A和T_B接收到x_R[k]后，进行解调、解码、网络编码逆运算后获得对方发来的信息，实现源节点T_A和T_B之间信息的互通；

在第k个时隙，T_A、T_B和T_R接收到的信号分别为

其中，h_AR和h_BR分别被表示节点T_A和T_B到中继T_R的信道增益，h_RA和h_RB表示中继节点T_R到节点T_A和T_B的信道增益，假设信道特性具有互易性，即h_AR＝h_RA，h_BR＝h_RB，并且信道特性是准静态的；P_A、P_B和P_R分别表示T_A、T_B和T_R的发射功率；g_AA、g_BB和g_RR分别为T_A、T_B和T_R通过自干扰消除后的残留自干扰因子，假设g_AA＝g_BB＝g_RR＝g并且g≤1；n_A、n_B和n_R分别表示T_A、T_B和T_R接收到的高斯白噪声，系统中每个节点接收到的高斯白噪声方差为1，并且不同节点处的噪声信号统计独立；

此时，源节点T_A能够获得的互信息为

源节点T_B能够获得的互信息为

中继节点T_R能够获得的互信息为

式(4)、(5)及(6)中，|h_AR|²、|h_BR|²分别表示信道增益h_AR和h_BR模的平方；中继节点T_R能够获得式(6)给出的互信息是有条件的，即源节点T_A和T_B的信息发送速率要分别小于T_A、T_B到中继节点T_R的链路可达速率，T_A和T_B到中继节点T_R的链路可达速率可分别由式(7)和式(8)给出：

要想在满足系统QoS要求的条件下最小化节点发送功率和，建立优化问题，得

subject to P_out≤s_Q (9b)

P_A≥0,P_B≥0,P_R≥0 (9c)

式(9b)中，P_out表示系统中断概率，s_Q表示系统能够接受的最大中断概率；式(9a)中，和分别表示优化问题(9)的最优解，即式(9a)、式(9b)和式(9c)组成的优化问题针对变量P_A、P_B和P_R给出的最优解；

为了求解优化问题(9)，采用递进式优化问题求解方法；

首先，忽略约束条件(9b)，假设源节点T_A、T_B与中继节点T_R均能够成功解码，即R_A≥r_B、R_B≥r_A、R_R≥r_A+r_B、R_AR≥r_A、R_BR≥r_B同时成立，其中r_A和r_B分别为源节点T_A和T_B的信息发送速率，它们为对频带归一化的速率，量纲为bit/s/Hz，R_A、R_B、R_R、R_AR、R_BR分别由式(4)、式(5)、式(6)、式(7)和式(8)给出；

在源节点T_A、T_B与中继节点T_R均能够成功解码情况下建立最小化节点发送功率和的问题，得

P_A≥0,P_B≥0,P_R≥0 (10g)

g表示节点T_A、T_B和T_R处的残留自干扰因子，和分别表示优化问题(10)的最优解，即式(10a)、式(10b)、式(10c)、式(10d)、式(10e)、式(10f)和式(10g)组成的优化问题针对变量P_A、P_B和P_R给出的最优解；

若系统采用问题(10)的解进行信息的发送，此时系统中断概率为零；

另外，需要说明的是：全双工模式下，同时频的发射和接收会引起自干扰，问题(10)可能无可行解，即在源节点T_A和T_B的发射速率分别为r_A和r_B及三个节点的残留自干扰因子为g的条件下，找不到和使得T_A、T_B和T_R均能够成功解码；

若问题(10)存在可行解，则对节点的发送功率和设定门限E_Trd，此时，若问题(10)给出的解和的和小于等于E_Trd，即系统中的三个节点将采用和进行信息的发送；若则系统中的三个节点节点保持静默状态，不发送任何信息，系统中断一次；

因此，此时的系统中断概率可定义为：问题(10)存在可行解且的概率与问题(10)无可行解概率的和，这样系统中断概率可写为

这里，用Pr(·)来表示概率，表示问题(10)存在可行解的事件，表示的逆事件，即问题(10)无可行解；

解优化问题(10)，通过观察发现，问题(10)是一个凸优化问题，因此，它的可行解可以通过KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件来求得；利用拉格朗日乘子法，并利用KKT条件，可得方程组(12)，即式(12a)、式(12b)、式(12c)、式(12d)、式(12e)、式(12f)、式(12g)、式(12h)和式(12i)组成的方程组

α₆P_A＝0,α₇P_B＝0,α₈P_R＝0 (12i)

其中α₁,α₂,α₃,α₄,α₅、α₆、α₇和α₈为拉格朗日乘子；

方程组(12)的解即为问题(10)的最优解，分下面3种情况：

Case1：当不等式(14)或(15)成立时，方程组(12)的解即问题(10)的最优解为

Case2：当不等式(17)成立时，方程组(12)的解，即问题(10)的最优解为

Case3：当不等式(19)成立时，方程组(12)的解，即问题(10)的最优解为

式(19)中，参数F可由式(20)给出：

不等式(14)、(15)、(17)或(19)成立时，问题(10)有最优解；当不等式(14)、(15)、(17)和(19)均不成立时，问题(10)无最优解；

此时，式(11)给出的系统中断概率为

目前，模拟和数字自干扰消除技术可以实现-50至-60dB的自干扰消除，因此，三个节点上的残留自干扰因子g将取值较小；

在这种情况下，问题(10)解的Case1情况将是一个小概率事件，即式(11)中的将是一个极小概率，可以忽略；

问题(10)解的Case2情况下，将式(16)代入可得

式(22)给出的不等式成立则意味着不等式(17)也成立，因此就等于不等式(22)成立的概率；

问题(10)解的Case3情况下，求式(18)给出的节点发送功率和的上界即

若成立，则一定成立；

由和式(19)可得

此时，可以用不等式(24)和(25)同时成立的概率来代替；

基于上述讨论及利用这里x是任意实数，式(11)给出的系统中断概率可近似为

式(26)中，max(r_A,r_B)表示r_A和r_B的最大值，h_AR服从复高斯分布，h_AR的实部和虚部是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为σ_AR/2；h_BR也服从复高斯分布，h_BR的实部和虚部也是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为σ_BR/2，并且h_AR和h_BR统计独立；

观察式(26)可以发现，P_out是E_Trd的减函数，即大的E_Trd将产生小的P_out；相反，小的P_out将对应大的E_Trd；

因为，系统要求P_out≤s_Q必须得到保证，因此，从能效的角度取P_out＝s_Q；

令可得

总之，所述基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法包括如下步骤：

S1：节点T_A、T_B和T_R分别验证不等式(14)、(15)、(17)和(19)成立与否；

S2：若不等式(14)或(15)成立，则节点T_A、T_B和T_R根据式(13)计算各自的发送功率，若不等式(17)成立，则节点T_A、T_B和T_R根据式(16)计算各自的发送功率，若不等式(19)成立，则节点T_A、T_B和T_R根据式(18)计算各自的发送功率；若不等式(14)、(15)、(17)和(19)均不成立，则节点T_A、T_B和T_R保持静默状态，不进行任何的信息发送，产生一次中断，然后到步骤六(S6)；

S3：节点T_A、T_B和T_R根据式(27)计算总发射功率限制；

S4：若节点T_A、T_B和T_R的发送功率和小于等于总发射功率限制，T_A、T_B和T_R进行信息的发送，然后到步骤六(S6)；

S5：节点T_A、T_B和T_R的发送功率和大于总发射功率限制，T_A、T_B和T_R保持静默状态，不进行任何的信息发送，产生一次中断；

S6：算法结束。

3.有益效果

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明所提出的算法包括如下步骤：先计算节点的发送功率，并计算总发射功率限制；若节点的发送功率和小于等于总发射功率限制，则进行信息的发送，完成一次信息的交互，否则，节点处于静默状态，系统产生一次中断；在满足系统QoS要求的条件下实现节点发送功率和的最小化。则本发明在具有较小的残留自干扰因子情况下，在满足系统中断概率性能要求的基础上，能够提供较小的节点发送功率和，具有能效性能优势。

附图说明

图1为本发明的方法示意图；

图2为节点发送功率和与r_B之间的关系曲线仿真图；

图3为系统中断概率总与r_B之间的关系曲线仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

实施例

一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法，先计算节点的发送功率，并计算总发射功率限制；若节点的发送功率和小于等于总发射功率限制，则进行信息的发送，完成一次信息的交互，否则，节点处于静默状态，系统产生一次中断；满足系统中断概率性能要求的基础上，实现节点发送功率和的最小化。

实验中，|h_AR|²和|h_BR|²的均值均为10，即σ_AR＝σ_BR＝10，s_Q＝0.01，r_A＝1bit/s/Hz；系统总发射功率由仿真实验找平均值来获得。

图2给出了节点发送功率和与r_B之间的关系曲线，其中r_A取值固定；图中“两时隙放大转发半双工”是指：两个源节点和中继节点均工作在半双工模式，两个源节点之间的信息交互需要两个时隙，第一个时隙，两个源节点同时向中继发送消息，中继节点采用放大转发协议对接收到源节点发送而来的合并信号进行处理后，在第二个时隙广播给两个源节点，源节点对接收的广播信号进行自干扰信号消除后，再进行解调解码获得对方发来的信号；

“基于网络编码的三时隙半双工”是指：两个源节点和中继节点均工作在半双工模式，两个源节点之间的信息交互需要三个时隙，第一个时隙，第一个源节点向中继节点发送消息，中继节点对接收到的信号进行解调解码获得源节点发来的消息，第二个时隙，第二个源节点向中继节点发送消息，中继节点对接收到的信号进行解调解码获得源节点发来的消息，第三个时隙，中继节点进行网络编码操作，即将第一时隙和第二时隙获得的消息进行比特异或，然后再编码调制为发送信号，在第三个时隙广播给两个源节点，源节点对接收到的信号进行解调、解码再进行网络编码逆操作后，获得对方发来的消息；

“基于叠加编码的三时隙半双工”是指：两个源节点和中继节点均工作在半双工模式，两个源节点之间的信息交互需要三个时隙，第一个时隙，第一个源节点向中继发送消息，中继对接收到的信号进行解调解码获得源节点发来的消息，第二个时隙，第二个源节点向中继发送消息，中继对接收到的信号进行解调解码获得源节点发来的消息，第三个时隙，中继将第一时隙和第二时隙获得的消息进行叠加编码，然后再调制为发送信号，在第三个时隙广播给两个源节点，源节点对接收到的信号进行解调、解码后，获得对方发来的消息。

由图2可以看出，无论r_B取任何值，本发明所提算法均具有能效性能优势，并且小的残留自干扰因子g将有较小的节点发送功率和；即使本发明所提算法采用较大的残留自干扰因子g，如g＝-20dB，也能始终提供较小的节点发送功率和，具有能效性能优势。

图3给出了系统中断概率与r_B之间的关系曲线，这里所有比较对象及参数设置均与图2中的相同。

由图3可以看出，本发明所提算法能够满足系统对中断概率的要求，即系统中断概率小于等于s_Q。

由上述内容可知，本发明在频率非选择性瑞利衰落信道条件下，给出了一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法，其在具有较小的残留自干扰因子情况下，在满足系统中断概率性能要求的基础上，能够提供较小的节点发送功率和，具有能效性能优势。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求范围内。

Claims (1)

1.一种基于网络编码的高能效全双工双向中继功率分配算法，其特征在于，先计算节点的发送功率，并计算总发射功率限制；若节点的发送功率和小于等于总发射功率限制，则进行信息的发送，完成一次信息的交互，否则，节点处于静默状态，系统产生一次中断；在满足系统QoS要求的条件下实现节点发送功率和的最小化；

对于处于频率非选择性瑞利衰落信道环境下的全双工双向中继系统，系统中的源节点和中继节点均工作在全双工模式，假设T_A和T_B为源节点，T_R为位于源节点之间的解码转发中继节点，系统中各节点可以通过信道估计得到准确的信道状态信息，在第k个时隙，k∈{1，2，3…}，源节点T_A将需要发送的信息编码调制为发送信号x_A[k]，假设x_A[k]具有单位功率，并向中继节点T_R进行发送；与此同时，源节点T_B将需要发送的信息编码调制为发送信号x_B[k]，假设x_B[k]具有单位功率，并向中继T_R进行发送；中继节点T_R在接收源节点T_A和T_B发送信号的同时，采用网络编码技术，将接收到的T_A和T_B的合并信号解码为源节点发送信息的比特异或，然后再编码调制为发送信号x_R[k]，同时将x_R[k]转发给T_A和T_B，假设x_R[k]具有单位功率；源节点T_A和T_B接收到x_R[k]后，进行解调、解码、网络编码逆运算后获得对方发来的信息，实现源节点T_A和T_B之间信息的互通；

在第k个时隙，T_A、T_B和T_R接收到的信号分别为

其中，h_AR和h_BR分别表示节点T_A和T_B到中继T_R的信道增益，h_RA和h_RB表示中继节点T_R到节点T_A和T_B的信道增益，假设信道特性具有互易性，即h_AR＝h_RA，h_BR＝h_RB，并且信道特性是准静态的；P_A、P_B和P_R分别表示T_A、T_B和T_R的发送功率；g_AA、g_BB和g_RR分别为T_A、T_B和T_R通过自干扰消除后的残留自干扰因子，假设g_AA＝g_BB＝g_RR＝g并且g≤1；n_A、n_B和n_R分别表示T_A、T_B和T_R接收到的高斯白噪声，系统中每个节点接收到的高斯白噪声方差为1，并且不同节点处的噪声信号统计独立；

此时，源节点T_A能够获得的互信息为

源节点T_B能够获得的互信息为

中继节点T_R能够获得的互信息为

式(4)、式(5)及式(6)中，|h_AR|²、|h_BR|²分别表示信道增益h_AR和h_BR模的平方；中继节点T_R能够获得式(6)给出的互信息是有条件的，即源节点T_A和T_B的信息发送速率要分别小于T_A、T_B到中继节点T_R的链路可达速率，T_A和T_B到中继节点T_R的链路可达速率可分别由式(7)和式(8)给出：

要想在满足系统QoS要求的条件下最小化节点发送功率和，建立优化问题，得

subject to P_out≤s_Q (9b)

P_A≥0,P_B≥0,P_R≥0 (9c)

式(9b)中，P_out表示系统中断概率，s_Q表示系统能够接受的最大中断概率；式(9a)中，和分别表示优化问题(9)的最优解，即式(9a)、式(9b)和式(9c)组成的优化问题针对变量P_A、P_B和P_R给出的最优解；

为了求解优化问题(9)，采用递进式优化问题求解方法；

首先，忽略约束条件(9b)，假设源节点T_A、T_B与中继节点T_R均能够成功解码，即R_A≥r_B、R_B≥r_A、R_R≥r_A+r_B、R_AR≥r_A、R_BR≥r_B同时成立，其中r_A和r_B分别为源节点T_A和T_B的信息发送速率，它们为对频带归一化的速率，量纲为bit/s/Hz，R_A、R_B、R_R、R_AR、R_BR分别由式(4)、式(5)、式(6)、式(7)和式(8)给出；

在源节点T_A、T_B与中继节点T_R均能够成功解码情况下建立最小化节点发送功率和的问题，得

P_A≥0,P_B≥0,P_R≥0 (10g)

g表示节点T_A、T_B和T_R处的残留自干扰因子，和分别表示优化问题(10)的最优解，即式(10a)、式(10b)、式(10c)、式(10d)、式(10e)、式(10f)和式(10g)组成的优化问题针对变量P_A、P_B和P_R给出的最优解；

若系统采用问题(10)的解进行信息的发送，此时系统中断概率为零；

另外，需要说明的是：全双工模式下，同时频的发射和接收会引起自干扰，问题(10)可能无可行解，即在源节点T_A和T_B的发送速率分别为r_A和r_B及三个节点的残留自干扰因子为g的条件下，找不到和使得T_A、T_B和T_R均能够成功解码；

若问题(10)存在可行解，则对节点的发送功率和设定门限E_Trd，此时，若问题(10)给出的解和的和小于等于E_Trd，即系统中的三个节点将采用和进行信息的发送；若则系统中的三个节点保持静默状态，不发送任何信息，系统中断一次；

因此，此时的系统中断概率可定义为：问题(10)存在可行解且的概率与问题(10)无可行解概率的和，这样系统中断概率可写为

这里，用Pr(·)来表示概率，表示问题(10)存在可行解的事件，表示的逆事件，即问题(10)无可行解；

通过观察发现，问题(10)是一个凸优化问题，因此，它的可行解可以通过Karush-Kuhn-Tucker条件来求得；利用拉格朗日乘子法，并利用KKT条件，可得方程组(12)，即式(12a)、式(12b)、式(12c)、式(12d)、式(12e)、式(12f)、式(12g)、式(12h)和式(12i)组成的方程组

α₆P_A＝0,α₇P_B＝0,α₈P_R＝0 (12i)

其中α₁,α₂,α₃,α₄,α₅、α₆、α₇和α₈为拉格朗日乘子；

方程组(12)的解即为问题(10)的最优解，分下面3种情况：

Case1：当不等式(14)或(15)成立时，方程组(12)的解即问题(10)的最优解为

Case2：当不等式(17)成立时，方程组(12)的解，即问题(10)的最优解为

Case3：当不等式(19)成立时，方程组(12)的解，即问题(10)的最优解为

式(14)、式(15)及式(19)中，参数F可由式(20)给出：

不等式(14)、(15)、(17)或(19)成立时，问题(10)有最优解；当不等式(14)、(15)、(17)和(19)均不成立时，问题(10)无最优解；

此时，式(11)给出的系统中断概率为

目前，模拟和数字自干扰消除技术可以实现-50至-60dB的自干扰消除，因此，三个节点上的残留自干扰因子g将取值较小；

在这种情况下，问题(10)解的Case1情况将是一个小概率事件，即式(11)中的将是一个极小概率，可以忽略；

问题(10)解的Case2情况下，将式(16)代入可得

式(22)给出的不等式成立则意味着不等式(17)也成立，因此就等于不等式(22)成立的概率；

问题(10)解的Case3情况下，求式(18)给出的节点发送功率和的上界即

若成立，则一定成立；

由和式(19)可得

此时，可以用不等式(24)和(25)同时成立的概率来代替；

基于上述讨论及利用这里x是任意实数，式(11)给出的系统中断概率可近似为

式(26)中，max(r_A,r_B)表示r_A和r_B的最大值，h_AR服从复高斯分布，h_AR的实部和虚部是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为σ_AR/2；h_BR也服从复高斯分布，h_BR的实部和虚部也是两个正交同分布的高斯信号，其均值为零、方差为σ_BR/2，并且h_AR和h_BR统计独立；

观察式(26)可以发现，P_out是E_Trd的减函数，即大的E_Trd将产生小的P_out；相反，小的P_out将对应大的E_Trd；

因为，系统要求P_out≤s_Q必须得到保证，因此，从能效的角度取P_out＝s_Q；

令可得