CN110109049B - 用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法及装置，所述方法包括：对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值；计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合；根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵；根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差，从而降低运算复杂度，且降低算法运行时间。

Description

用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是指一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法及装置。

背景技术

随着科技的不断发展，探测获取目标的实时角度将在多种领域发挥越来越重要的作用。譬如，在雷达领域中，能否对目标来波方向进行精确估计将在很大程度上决定雷达系统在军、民用领域的各种应用中所体现的性能；在通信领域中，随着5G相关技术的发展完善，基于高精度波束指向的毫米波通信技术将得到越来越广泛的普及应用，而其中波束高精度指向与对准在很大程度上依赖于对目标方向的准确估计。一直以来，通过多天线对于目标方向/角度的估计得到了广泛的关注并经历了长足的发展，其中以多信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)等算法为代表的静态超分辨算法占据着研究主导地位。然而这类算法在处理实时动态目标角度估计问题时，通常面临着对角度空间进行搜索带来的较高复杂度。

卡尔曼滤波算法是一种在随机估计理论中引入状态空间相关原理的最优估计算法，长期以来一直受到研究者的关注，并已被成功应用至通信、气象、金融等各个领域中。传统卡尔曼滤波算法通过线性系统状态方程对目标状态与协方差进行预测，并根据线性观测方程对目标状态与协方差进行更新，并将更新结果进一步代入到下一时刻的算法中。上述两步骤交替进行，以完成对目标状态的实时序贯估计。为应对非线性的系统状态与观测模型，扩展卡尔曼滤波通过一阶泰勒近似可在一定程度上对非线性误差进行补偿。然而，在多天线目标角度估计场景下，系统观测模型将面临高度的非线性，以至于传统线性与扩展卡尔曼滤波算法皆失去作用。在这种背景下，无迹卡尔曼滤波通过对系统状态进行采样代替线性逼近，克服了高度非线性带来的误差，为多天线目标角度估计提供了一种高效稳定的方案。

在未来，对于目标角度估计的分辨率要求越来越高，而信号频段的提升与天线设计的发展所驱动的大规模天线设计与部署被认为是提升目标角度估计分辨率的一种直接方案，并受到越来越广泛的关注。然而在这种大规模天线场景下，传统无迹卡尔曼滤波算法将面临天线数目大幅增加所带来的运算时间延长问题。具体来说，无迹卡尔曼滤波算法中的关键一步为计算卡尔曼增益矩阵G，该步骤包含对预测观测值向量的自协方差矩阵P_y,y的求逆操作，该自协方差矩阵P_y,y的维度为M×M，其中M为天线数量。以一般求逆方法对该矩阵进行求逆运算时，所需要的乘法次数为O(M³)。因此，在将无迹卡尔曼滤波算法应用于大规模天线场景(M≥256)中的目标角度估计时，该求逆运算将耗费大量的时间。这种大规模矩阵求逆操作带来的复杂度提升在一方面，将提升角度估计系统的能耗，不利于长时间序贯角度跟踪；另一方面，将延长算法运行时延，不利于目标角度的实时获取。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法及装置，能够降低运算复杂度，且降低算法运行时间。

基于上述目的本发明提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，包括：

对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值；

计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合；

根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵；

根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差。

进一步地，所述对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值，具体包括：

获取上一时刻k-1的目标角度状态X_k-1|k-1和协方差P_k-1|k-1；

对上一时刻k-1的目标角度状态X_k-1|k-1进行随机采样，获得采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾；

根据所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1和预测观测值Y_k|k-1。

进一步地，所述根据所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1和预测观测值Y_k|k-1，具体包括：

给所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾中的每个采样点分配状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾；

对每个采样点进行状态预测和观测值预测；

根据每个采样点的状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和预测的状态χ_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态进行预测，获得所述预测状态X_k|k-1；

根据所述预测状态X_k|k-1、每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的状态χ_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度协方差进行预测，获得所述预测协方差P_k|k-1；

根据每个采样点的状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的系统观测值进行预测，获得所述预测观测值Y_k|k-1。

进一步地，所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾为：

所述状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾为：

所述协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾为：

所述预测状态X_k|k-1为：

所述预测协方差P_k|k-1为：

所述预测观测值Y_k|k-1为：

其中，((N+θ)P_k-1|k-1)^C为矩阵(N+λ)P_k-1|k-1的平方根分解，N为状态向量的维度，λ为缩放比例参数，α为控制采样点分布状态的参数，β为系统先验信息参数，

为采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的转移函数，

为采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的观测函数。

进一步地，所述计算所述预测观测值的自协方差矩阵，具体包括：

根据每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，计算所述预测观测值Y_k|k-1的自协方差矩阵P_y,y；

其中，

进一步地，所述将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合，具体包括：

从所述自协方差矩阵P_y,y的列向量中随机选取s个列向量，并将选取的s个列向量组合为随机采样矩阵S；

根据所述自协方差矩阵P_y,y和所述随机采样矩阵S，计算低维表征矩阵C和低维权重矩阵U，以使所述自协方差矩阵P_y,y近似为所述低维表征矩阵C和所述低维权重矩阵U的组合CUC^T；

C＝P_y,yS，C∈R^M×s；

U＝(S^TP_y,yS)^*，U∈R^s×s；

其中，M为天线数目。

进一步地，所述根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵，具体包括：

根据所述预测状态X_k|k-1、所述预测观测值Y_k|k-1、每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，计算所述预测观测值Y_k|k-1与所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的互相关矩阵P_x,y；

根据所述互相关矩阵P_x,y、所述低维表征矩阵C和所述低维权重矩阵U，计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵G。

进一步地，所述互相关矩阵P_x,y为：

所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵G为：

G＝P_x,y[(σ²)^-1I_M-(σ²)^-1C(σ²U^-1+C^TC)C^T]；

其中，I_M为维度为M的单位矩阵，σ²为方差。

进一步地，当前时刻k的目标角度状态X_k|k为：

X_k|k＝X_k|k-1+G(Y_k-Y_k|k-1)；

当前时刻k的目标角度协方差P_k|k为：

P_k|k＝P_k|k-1-GP_y,yG^T

其中，Y_k为当前时刻k的系统观测值。

本发明还提供一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置，能够实现上述用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法的所有流程，所述装置包括：

预测模块，用于对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值；

增益计算模块，用于计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合；根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵；以及，

更新模块，用于根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差。

从上面所述可以看出，本发明提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法及装置，能够对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，将预测观测值的高维自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合，以根据两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵，并根据无迹卡尔曼滤波增益矩阵对预测的目标角度状态和协方差进行更新，以在计算卡尔曼增益矩阵时，在保持现有方法计算精度的情况下，降低由高维矩阵求逆操作所引入的高运算复杂度，并有效降低算法运行时间，保证无迹卡尔曼滤波算法用于大规模天线场景下目标角度估计与追踪的低能耗与实时性要求。

附图说明

图1为本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法与现有技术计算增益矩阵的时间对比图；

图3为本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法与现有技术的目标角度估计的角度跟踪效果对比图；

图4为本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法与现有技术的目标角度估计的误差对比图；

图5为本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置的结构示意图；

图6为本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置的原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

参见图1，是本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法的流程示意图，所述方法包括：

S1、对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值。

本实施例中，可根据历史时刻估计所得的的目标角度状态和协方差，对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，预测获得的目标角度状态、协方差和系统观测值即分别为当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值。

具体地，步骤S1包括：

获取上一时刻k-1的目标角度状态X_k-1|k-1和协方差P_k-1|k-1；

对上一时刻k-1的目标角度状态X_k-1|k-1进行随机(Sigma)采样，获得采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾；

根据所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1和预测观测值Y_k|k-1。

进一步地，所述根据所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1和预测观测值Y_k|k-1，具体包括：

给所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾中的每个采样点分配状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾；

对每个采样点进行状态预测和观测值预测；

根据每个采样点的状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和预测的状态χ_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态进行预测，获得所述预测状态X_k|k-1；

根据所述预测状态X_k|k-1、每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的状态χ_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度协方差进行预测，获得所述预测协方差P_k|k-1；

根据每个采样点的状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的系统观测值进行预测，获得所述预测观测值Y_k|k-1。

需要说明的是，假设初始时刻的目标角度状态和协方差均已知，并分别表示为X₀与P₀，则在当前时刻k，移动目标角度的动态状态空间表示为：

其中，(1)中的第一个公式为移动目标角度的状态转移动态方程，用以描述目标角度状态的转移特性。函数f(·)为目标角度状态的转移函数，X_k∈R^N×1为目标角度在k时刻的状态，W_k为角度动态变化的过程噪声。(1)中的第二个公式为多天线对于目标角度状态的观测方程，用以描述系统观测值与目标位置转态的内在耦合关系。函数h(·)为目标位置状态的观测函数，Y_k∈R^M×1为k时刻获取的系统观测值，V_k为天线观测噪声向量，其中每个元素均为均值为0，方差为σ²的高斯随机变量。

获取上一时刻k-1保存的目标位置状态X_k-1|k-1和协方差P_k-1|k-1，对目标位置状态X_k-1|k-1进行随机采样，得到一组采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾：

其中，A^C为矩阵A的平方根(Cholesky)分解，N为状态向量的维度，λ为缩放比例参数。此外，采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的每个采样点需分配状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾与协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾，如式(3)与式(4)所示。

其中，α为控制采样点分布状态的参数，β为系统先验信息参数。

进而，基于采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾对目标角度状态进行预测，先对各个采样点进行状态预测，如式(5)所示。

根据每个采样点的状态预测，预测得到目标角度状态，即预测状态：

进而，基于Sigma采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾对目标角度协方差进行预测，即获得预测协方差，如式(7)所示。

同样，基于采样点集对系统观测值进行预测，先对各个采样点进行状态预测，如式(8)所示。

根据每个采样点的观测值预测，预测得到系统观测值，即预测观测值：

S2、计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合。

进一步地，所述计算所述预测观测值的自协方差矩阵，具体包括：

根据每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，计算所述预测观测值Y_k|k-1的自协方差矩阵P_y,y。

其中，

可观察到上述自协方差矩阵P_y,y维度为M×M，其中M为天线数目。由于该矩阵通常具有低秩特性，采用随机矩阵采样与低维矩阵近似的思想，以低维矩阵乘积近似代替原高维矩阵进行求逆。

进一步地，所述将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合，具体包括：

从所述自协方差矩阵P_y,y的列向量中随机选取s个列向量，并将选取的s个列向量组合为随机采样矩阵S；

根据所述自协方差矩阵P_y,y和所述随机采样矩阵S，计算低维表征矩阵C和低维权重矩阵U，以使所述自协方差矩阵P_y,y近似为所述低维表征矩阵C和所述低维权重矩阵U的组合CUC^T。

需要说明的是，设自协方差矩阵P_y,y的秩为s，对自协方差矩阵P_y,y进行随机采样。即，以等概率从自协方差矩阵P_y,y的M个列向量中随机选取s列，则选取某列的概率均为1/M，并将选取出的s个列向量进行组合，构成原高维矩阵的低维表征矩阵C∈R^M×s。这一过程用矩阵运算来表示为：

C＝P_y,yS (11)

其中，S∈R^M×s即为随机采样矩阵，该矩阵的s列中，每一列只有一个元素值为1，该行的行标号即表示所选的原高维矩阵P_y,y的列标号，而其他元素值均为0。

进而，计算低维权重矩阵U∈R^s×s。具体地，为使得低维分解之后的矩阵组合CUC^T以最小的误差对原矩阵P_y,y进行近似，矩阵U通过如式(12)所示的方法进行计算。

U＝(S^TP_y,yS)^* (12)

其中，A^*为矩阵A的伪逆(Moore-Penrose)矩阵。本实施例以低维矩阵组合CUC^T对高维矩阵P_y,y进行近似，可极大简化矩阵求逆处理复杂度，并显著缩短运算时间。

S3、根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵。

具体地，步骤S3包括：

根据所述预测状态X_k|k-1、所述预测观测值Y_k|k-1、每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，计算所述预测观测值Y_k|k-1与所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的互相关矩阵P_x,y；

根据所述互相关矩阵P_x,y、所述低维表征矩阵C和所述低维权重矩阵U，计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵G。

需要说明的是，先对相关矩阵进行计算，即计算预测观测值向量与采样点集之间的互相关矩阵：

进而，以低维近似矩阵的乘积形式CUC^T代替高维矩阵P_y,y，并结合互相关矩阵P_x,y来推导无迹卡尔曼滤波增益矩阵G，具体计算方法如式(14)所示。

G＝P_x,y[(σ²)^-1I_M-(σ²)^-1C(σ²U^-1+C^TC)C^T] (14)

其中，I_M为维度为M的单位矩阵。可见，式(13)中除去对维度为s的低维矩阵求逆的运算之外，不含高维矩阵求逆操作，与对原高维矩阵求逆操作相比，能极大降低处理复杂度。

S4、根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差。

需要说明的是，根据预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1、预测观测值Y_k|k-1、无迹卡尔曼滤波增益矩阵G和当前时刻的系统观测值Y_k，对目标角度状态和协方差进行更新操作。

具体地，先对目标角度状态进行更新，即基于测状态X_k|k-1、预测观测值Y_k|k-1、无迹卡尔曼滤波增益矩阵G和当前时刻的系统观测值Y_k，由经典卡尔曼滤波理论，对当前时刻k的目标角度状态进行更新：

X_k|k＝X_k|k-1+G(Y_k-Y_k|k-1) (15)

其中，X_k|k即为k时刻卡尔曼滤波算法估计所得目标角度状态。

进而，基于预测协方差P_k|k-1、自协方差矩阵P_y,y和无迹卡尔曼滤波增益矩阵G，对当前时刻k的目标角度协方差进行更新：

P_k|k＝P_k|k-1-GP_y,yG^T (16)

其中，P_k|k即为k时刻卡尔曼滤波算法估计所得目标角度协方差。

另外，对当前时刻k的目标角度状态X_k|k和协方差P_k|k进行保存，以进一步代入到下一时刻k+1的卡尔曼滤波估计过程中。

以下以仿真验证本发明所提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法的有效性。仿真设置：目标个数为2，目标角度状态向量维度为N＝4，缩放比例参数λ＝5，采样点分布状态控制参数α＝1，系统先验信息参数β＝2；对于观测模型，观测向量归一化为天线指向向量Y_k(m)＝Σ_i＝₁ ²exp[j2πd(m-1)cos(θⁱ)/μ]+n_m，其中j为虚数单位、天线阵元间距d＝μ/8、μ为信号波长、θⁱ为第i个目标的角度、n_m为第m个传感器处的观测噪声；建模均值为0，方差为σ²的高斯随机变量；矩阵P_y,y的秩为s＝5；每次实验取算法迭代次数为40次。

图2示出了在不同天线数目M的场景下卡尔曼滤波增益矩阵的平均计算时间仿真结果。图2将本发明所提供的方法与传统无迹卡尔曼滤波方法的平均处理时间进行了对比。如图2所示，本发明所提供的方法与传统算法相比在卡尔曼增益处理时间上具有明显的优势。尽管在天线数目较少时(如小于128)处理时间优势不明显，但在天线数目大幅增多的情况下，本发明所提供的方法的优势逐渐扩大；在天线数目较多的情况下(如M＝512)，本发明所提供的方法较之于传统扩展卡尔曼算法平均处理时间降低70％以上。此外在大规模天线场景下卡尔曼增益处理时间占算法总处理时间的一半以上，本发明所提供的方法能有效满足角度估计低复杂度低时延要求。

图3示出了在天线数目M为256的情况下的目标角度估计结果图。图3中的横坐标为算法迭代次数，纵坐标为目标角度。如图3所示，本发明所提供的方法与传统无迹卡尔曼滤波方法相比，在角度估计与追踪方面的效果基本一致，由此可见本发明所提供的方法在角度估计精度方面几乎没有损失。

图4进一步示出了本发明所提供的方法与传统无迹卡尔曼滤波方法的角度估计误差对比图。图4中的横坐标为算法迭代次数，纵坐标为各目标的平均定位误差。如图4所示，本发明所提供的方法与传统无迹卡尔曼滤波方法相比，角度估计误差基本吻合，由矩阵近似求逆引入的误差极小，基本可以忽略。本发明所提供的方法在极大降低运算复杂度、提升处理速度、缩短算法运行时间的基础上，很好地保留了原算法的角度估计精度，为大规模天线场景下移动目标角度实时估计提供了一种极具潜力的方案。

本发明提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，能够有效降低无迹卡尔曼滤波算法在应用至大规模天线场景下的目标角度实时估计时的运算复杂度并提升处理速度，保证大规模天线场景下目标角度估计的低复杂度与实时性要求；同时，对角度估计的精度性能几乎不产生影响，保证无迹卡尔曼滤波算法在大规模天线场景下目标角度估计中的实用性；通过对高维矩阵进行低维近似，有效避免了用于处理高维矩阵求逆的复杂电路，对于减少硬件尺寸、降低电路能耗可带来极大的帮助；在原有无迹卡尔曼滤波算法的基础上，只添加少数简单的矩阵操作，不涉及复杂电路运算处理，进一步降低了大规模天线角度估计的能耗。

相应地，本发明还提供一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置，能够实现上述用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法的所有流程。

参见图5，是本发明实施例提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置的结构示意图，该装置包括：

预测模块1，用于对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值；

增益计算模块2，用于计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合；根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵；以及，

更新模块3，用于根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差。

需要说明的是，如图6所示，预测模块1输入观测值，观测值包括上一时刻保存的目标角度状态X_k-1与协方差矩阵P_k-1，然后对X_k-1进行Sigma采样，得到一组Sigma点集χ_k ⁽ⁱ⁾。基于该点集对目标角度状态进行预测得到X_k|k-1；对目标角度协方差进行预测得到P_k|k-1；对系统观测值进行预测得到Y_k|k-1。

增益计算模块2进行相关计算，包括预测观测值与采样点集之间的互协方差矩阵P_x,y，以及预测观测值的自协方差矩阵P_y,y。对高维矩阵P_y,y进行随机采样，得到其中的s个行与列，s为矩阵P_y,y的秩。基于上述采样计算得到低维表征矩阵C∈R^M×s与低维权重矩阵U∈R^{s ×s}，并以上述两个低维矩阵的组合CUC^T近似代替原高维矩阵P_y,y，并近似计算卡尔曼滤波增益G。

更新模块3基于预测模块所得预测结果、当前时刻的观测值Y_k与卡尔曼滤波增益G对目标角度的状态与协方差进行更新得X_k|k与P_k|k，并进一步保存到下一时刻估计过程中。

本发明提供的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置，能够有效降低无迹卡尔曼滤波算法在应用至大规模天线场景下的目标角度实时估计时的运算复杂度并提升处理速度，保证大规模天线场景下目标角度估计的低复杂度与实时性要求；同时，对角度估计的精度性能几乎不产生影响，保证无迹卡尔曼滤波算法在大规模天线场景下目标角度估计中的实用性；通过对高维矩阵进行低维近似，有效避免了用于处理高维矩阵求逆的复杂电路，对于减少硬件尺寸、降低电路能耗可带来极大的帮助；在原有无迹卡尔曼滤波算法的基础上，只添加少数简单的矩阵操作，不涉及复杂电路运算处理，进一步降低了大规模天线角度估计的能耗。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本发明难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本发明难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本发明的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本发明的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本发明。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。

尽管已经结合了本发明的具体实施例对本发明进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括：

对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值；

计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合；

根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵；

根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差；

所述两个低维矩阵包括低维表征矩阵C和低维权重矩阵U；

所述根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵，具体包括：

根据当前时刻k的所述预测状态X_k|k-1、所述预测观测值Y_k|k-1、采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾中每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，计算所述预测观测值Y_k|k-1与所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的互相关矩阵P_x,y；

根据所述互相关矩阵P_x,y、所述低维表征矩阵C和所述低维权重矩阵U，计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵G；

所述互相关矩阵P_x,y为：

所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵G为：

G＝P_x,y[(σ²)^-1I_M-(σ²)^-1C(σ²U^-1+C^TC)C^T]；

其中，I_M为维度为M的单位矩阵，M为天线数目，σ²为方差，χ_k ⁽ⁱ⁾为采样点集中每个采样点预测的状态，N为状态向量的维度。

2.根据权利要求1所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值，具体包括：

获取上一时刻k-1的目标角度状态X_k-1|k-1和协方差P_k-1|k-1；

对上一时刻k-1的目标角度状态X_k-1|k-1进行随机采样，获得采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾；

根据所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1和预测观测值Y_k|k-1。

3.根据权利要求2所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述根据所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得预测状态X_k|k-1、预测协方差P_k|k-1和预测观测值Y_k|k-1，具体包括：

给所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾中的每个采样点分配状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾；

对每个采样点进行状态预测和观测值预测；

根据每个采样点的状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和预测的状态χ_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度状态进行预测，获得所述预测状态X_k|k-1；

根据所述预测状态X_k|k-1、每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的状态χ_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的目标角度协方差进行预测，获得所述预测协方差P_k|k-1；

根据每个采样点的状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，对当前时刻k的系统观测值进行预测，获得所述预测观测值Y_k|k-1。

4.根据权利要求3所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾为：

所述状态权重ω_s ⁽ⁱ⁾为：

所述协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾为：

所述预测状态X_k|k-1为：

所述预测协方差P_k|k-1为：

所述预测观测值Y_k|k-1为：

其中，((N+λ)P_k-1|k-1)^C为矩阵(N+λ)P_k-1|k-1的平方根分解，N为状态向量的维度，λ为缩放比例参数，α为控制采样点分布状态的参数，β为系统先验信息参数，

为采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的转移函数，

为采样点集χ_k-1 ⁽ⁱ⁾的观测函数。

5.根据权利要求3所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述计算所述预测观测值的自协方差矩阵，具体包括：

根据每个采样点的协方差权重ω_c ⁽ⁱ⁾和预测的观测值Y_k ⁽ⁱ⁾，计算所述预测观测值Y_k|k-1的自协方差矩阵P_y,y；

其中，

6.根据权利要求5所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合，具体包括：

从所述自协方差矩阵P_y,y的列向量中随机选取s个列向量，并将选取的s个列向量组合为随机采样矩阵S；

根据所述自协方差矩阵P_y,y和所述随机采样矩阵S，计算低维表征矩阵C和低维权重矩阵U，以使所述自协方差矩阵P_y,y近似为所述低维表征矩阵C和所述低维权重矩阵U的组合CUC^T；

C＝P_y,yS，C∈R^M×s；

U＝(S^TP_y,yS)^*，U∈R^s×s。

7.根据权利要求6所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，当前时刻k的目标角度状态X_k|k为：

X_k|k＝X_k|k-1+G(Y_k-Y_k|k-1)；

当前时刻k的目标角度协方差P_k|k为：

P_k|k＝P_k|k-1-GP_y,yG^T

其中，Y_k为当前时刻k的系统观测值。

8.一种用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波装置，能够实现如权利要求1至7任一项所述的用于大规模天线角度估计的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述装置包括：

预测模块，用于对当前时刻的目标角度状态、协方差和系统观测值进行预测，获得当前时刻的预测状态、预测协方差和预测观测值；

增益计算模块，用于计算所述预测观测值的自协方差矩阵，并将所述自协方差矩阵近似为两个低维矩阵的组合；根据所述两个低维矩阵计算无迹卡尔曼滤波增益矩阵；以及，

更新模块，用于根据所述预测状态、所述预测协方差、所述预测观测值、所述无迹卡尔曼滤波增益矩阵和当前时刻的系统观测值，更新获得当前时刻的目标角度状态和协方差。

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