CN110084640A - 一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法。构建共享电动汽车市场中用户、政府以及共享电动汽车运营商的效用函数，构建共享车队规模表达式，构建博弈模型的约束条件；基于政府、共享电动汽车运营商、用户三个主体间的传递关系，构建共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架；基于改进粒子群算法求解纳什均衡点，对两阶段主从博弈模型进行求解，得到政府补贴和运营商定价结果。本发明可以在构建数学模型的过程中引入了政策补贴的影响，可以更好地针对国内现状为共享电动汽车的发展提供建议和指导；通过构建博弈模型寻找纳什均衡解，可以从全局的角度协调各参与者的利益，较好地平衡新兴产业发展过程中的各方利益诉求。

Description

一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法

技术领域

本发明属于共享电动汽车技术领域，尤其是涉及一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法。

背景技术

电动汽车作为一种绿色出行工具，替代燃料汽车成为未来主要交通工具已经成为了时代发展的趋势。共享经济的出现使得资源利用更加合理化，根据统计，平均每辆共享汽车能替代6-10辆私家车，一旦共享模式在交通出行中大规模应用，将极大地改善城市交通拥堵和基础设施紧缺的现状，提升资源的使用效率。共享电动汽车模式能在缓解环境压力的同时合理利用资源。

目前，国内共享电动汽车模式还处于探索阶段，由于建设规模小、用户接受度低等原因，行业的发展存在运营成本高、利率低等特点，往往需要更多融资，积累大量资金，这给企业的发展带来很大的市场风险，将严重影响企业经营的积极性。因此，共享电动汽车发展的初级阶段亟需政府的支持，研究政府对共享电动汽车行业的引导措施具有重要的意义。此外，由于共享电动汽车发展时间尚短，在运营管理和成本控制上都缺乏相关的理论指导。因而对共享运营商的定价机制开展研究，保障运营商的收益和服务水平，有助于共享电动汽车行业的长远发展。

现有的共享电动汽车研究主要集中在调度和网点规划上，鲜少对共享电动汽车的政策补贴和定价机制展开研究，未能对共享电动汽车的发展提供有效指导，成为现有技术中亟待解决的问题。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种基于两阶段主从博弈，协调市场中政府、共享电动汽车运营商、用户三方主体的效益，可提高环境效益和社会效益的一种补贴与定价方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建共享电动汽车市场中用户、政府以及共享电动汽车运营商的效用函数，构建共享车队规模表达式，构建博弈模型的约束条件；

步骤2：基于政府、共享电动汽车运营商、用户三个主体间的传递关系，构建共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架；

步骤3：基于改进粒子群算法求解纳什均衡点，对两阶段主从博弈模型进行求解，得到政府补贴和运营商定价结果；

作为优选，步骤1中所述构建用户效用函数为：

第n次出行的共享出行成本为：

U_sn＝(p_ss_n+p_tt_n)+(t_wn+t_n)p_tvn+COM_es_n

n＞0，且n为整数

其中，p_s为运营商每公里的收费标准；s_n为第n次出行的出行里程，p_t为运营商每分钟的收费标准；t_n为第n次出行的出行时长；t_w,n为第n次出行的出行等待时间，包括前往借车点和从还车点前往目的地的时间；p_v,n为第n次出行的用户时间价值；COM_e为用户共享出行的舒适度成本系数；假设出行等待时间和用户时间价值均满足均匀分布：

其中，θ₂和θ₁分别为用户时间价值的上下限；θ₄和θ₃分别为用户出行等待时间的上下限。

第n次出行的私家车出行成本为：

U_pn＝p_ps_n+t_np_tvn+COM_ps_n

其中，p_p为出行费用的系数，考虑油耗、维修保养、车辆磨损、保险、折旧等费用；COM_p为私家车出行用户的舒适度成本关于出行里程的系数。

舒适度成本系数为：

其中，ω为时间价值系数；θ为所在区域的单位时间价值；α为该交通工具对恢复疲劳时间的折减系数；d_j为第j项舒适性影响因素的等级所对应的分值；所选6项指标为：乘车平稳性、车内拥挤度、私密性、车内空气与温度、乘车的体力消耗和准时性；为该区域平均出行时间；为该区域平均出行距离。

用户效用函数为：

其中，x_n为第n次出行的决策策略，x_n ¹表示用户是否选择共享出行，x_n ¹＝1则用户选择共享出行否则选择私家车出行；x_n ²表示用户是否选择私家车出行，x_n ²＝1则用户选择私家车出行否则选择共享出行。

步骤1中所述构建政府效用函数为：

从经济效益、环境效益和社会效益三个角度构建政府的效用函数，其获益主要考虑节能减排效益，减少停车设施建设的成本，其支出是给予共享运营商的对共享电动汽车和基础设施建设的补贴即折算为等年值，其效用函数为：

其中，n_t为所在区域日均总出行人次；D为一年包含的天数；将平均日共享收益折算为年收益；W₁₀₀为传统汽车百公里能耗即用电能表示；P_e为单位电能的价格；η_es为共享电动汽车相对燃油汽车节能；η_cs为共享电动汽车减排的百分比；C₁₀₀为传统汽车百公里碳排放；P_c为碳市场交易价格；n₀为人均日出行次数；P_p为单位面积的车位造价；S_p为平均车位面积；i为利率；k_p为停车位使用年限；m为共享组织所拥有的车辆数量；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；C₁为平均每辆电动汽车的购车成本；C₂为对应单辆电动汽车的基础设施建设成本；k_c为共享电动汽车的使用年限；k_i为基础设施的使用年限。

步骤1中所述构建共享运营商效用函数为：

通过消费者使用共享服务、共享运营商参与电网辅助服务、以及政府的财政补贴，共享运营商可以取得一定的收益；此外，充电费用、车辆购置和网点建设费用即折算为等年值、运营费用包括人员和车辆的调度、设施维护保养、工资发放等构成了共享运营商的支出，因此，其效用函数为：

其中，n_t为所在区域日均总出行人次；D为一年包含的天数；k₁为共享运营商向电网提供辅助服务的收益系数，此处简单认为辅助服务收益与车辆数量成线性关系；m为共享组织所拥有的车辆数量；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；C₁为平均每辆电动汽车的购车成本；C₂为对应单辆电动汽车的基础设施建设成本；i为利率；k_c为共享电动汽车的使用年限；k_i为基础设施的使用年限；W_100e为共享电动汽车百公里耗电量；P_e为单位电能的价格；k₂为停车位与车辆数的比值；P_p为单位面积的车位造价；S_p为平均车位面积；C₃为单位车辆的日运营成本。

步骤1中所述构建共享车队规模表达式；

对运营商而言，车队规模越大，覆盖范围越广，对用户的吸引力越大，但是考虑成本和风险问题，运营商前期一般采取较为保守的投资策略。考虑政策激励作用，财政补贴越高，运营商进行大规模运营的意愿越强烈，共享用车次数越多，则运营商对行业前景的预估越积极，也能鼓励运营商进一步扩展规模，因而，考虑政策和用户反馈的影响，构建运营商车队规模的表达式如下

其中，m₀为运营商达到基本运营规模的电动汽车保有量；ε、k₃分别体现补贴和用户出行选择对运营商车队规模的影响程度；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；n_t为所在区域日均总出行人次；x_n ¹表示用户是否选择共享出行。

步骤1中所述构建博弈模型的约束条件：

n_r(t)≤[0.95m]

U_O＞0

0≤S_c1≤S_c1max

0≤S_c2≤S_c2max

0≤p_s≤p_smax

0≤p_t≤p_tmax

其中，n_r(t)为实时的在途共享电动汽车数量，考虑维修、充电、调度等因素，预留一定的裕度，认为任一时刻的在途车辆数应小于运营商所拥有车辆总数的95％；m为共享组织所拥有的车辆数量；为保证共享运营商取得收益，运营状况良好，要求U_O须为正；补贴率和价格不能无限制任意调整，S_c1max为政府对每辆共享电动汽车补贴率的上限；S_c2max为政府对单位充电设施补贴率的上限；p_smax为运营商每公里收费标准的上限；p_tmax为运营商每分钟收费标准的上限。

作为优选，步骤2中所述构建共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架过程如下：

该博弈模型选取政府、共享电动汽车运营商、用户作为三方利益主体；各主体的效用函数由步骤1给出；政府的策略集为对电动汽车的补贴率S_c1，和对单位基础设施的补贴率S_c2；共享电动汽车运营商的策略集为按照单位里程的计价策略p_s和单位时间的计价策略p_t；用户的策略集x_n ¹,x_n ²为是否选择共享电动汽车或私家车出行；

第一阶段，以共享运营商为领导者，基于政府给定的对电动汽车的补贴率S_c1和对单位基础设施的补贴率S_c2，制定单位里程的计价策略p_s和单位时间的计价策略p_t向用户公布，用户比较共享电动汽车出行和私家车出行的成本，计划出行方案x_n ¹,x_n ²并向共享运营商反馈，继而运营商通过调整定价策略p_s和p_t以影响共享用车人数，使得自身利益最优；

第二阶段，跟随者为共享运营商与用户的整体，政府作为领导者接收共享用车的整体参与情况，调整对电动汽车的补贴率S_c1和对单位基础设施的补贴率S_c2，改变运营商的经营状况，促使其改变定价策略p_s和p_t，用户出行方式x_n ¹,x_n ²随之变化，继而政府更新补贴率S_c1和S_c2使得其效益最优。重复上述过程直至各方均不再调整策略，即为最终的均衡状态；

作为优选，步骤3中所述基于改进粒子群算法对两阶段主从博弈模型进行求解的具体步骤如下：

步骤3.1，根据步骤1中的约束条件，初始化生成N＝50个粒子，第i个粒子表示的四维的向量为：

x_i(k)＝(S_c1,S_c2,p_s,p_t),i＝1,2,…,N

其中，x_i为第i个粒子的位置；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；p_s为运营商每公里的收费标准；p_t为运营商每分钟的收费标准。

用如下四维向量更新第i个粒子的速度：

v_i(k)＝(v_i1,v_i2，…,v_i4,i＝1,2,…N)

步骤3.2，计算步骤1中所述用户出行效用函数，判断用户出行方式，继而根据步骤1所述计算政府和运营商效用函数，采用下式计算适应度函数值：

fitness＝max{|ΔU_O|,0}+max{|ΔU_G|,0}

步骤3.3，将每个粒子目前搜索到的最优位置和适应度值存储在pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应度值存储在gbest中；

步骤3.4，基于线性递减的惯性权重和异步变化的学习因子，更新粒子位置和速度，继而更新个体极值和群体最优解；

惯性权重的变化公式为：

w＝w_max-((w_max-w_min)/k_max)×k

式中，w_max、w_min分别为w的初始值和终止值，k_max为最大迭代次数，k为当前迭代次数。

学习因子的变化公式为：

其中，c_1,ini代表c₁的初始值，c_1,fin代表c₁的迭代终值，c_2,ini代表c₂的初始值，c_2,fin代表c₂的迭代终值，其取值如下：

c_1,ini＝c_2,fin＝2.5,c_2,ini＝c_1,fin＝0.5

用下式更新粒子的速度和位置：

v_i(k)＝w*v_i(k-1)+c₁r₁(p_i,best(k-1)-x_i(k-1))+c₂r₂(g_best(k-1)-x_i(k-1))

x_i(k)＝x_i(k-1)+v_i(k)

其中，r₁和r₂均为0到1之间均匀分布的随机数；

步骤3.5，重复步骤3.2、3.3、3.4直至博弈达到平衡状态，即fitness＝0且粒子群收敛，输出政府对每辆共享电动汽车的补贴率S_c1 ^*、对单位充电设施的补贴率S_c2 ^*，运营商每公里的收费标准p_s ^*、运营商每分钟的收费标准p_t ^*。

本发明由于采取以上技术方案，具有如下优点：

政策补贴在共享电动汽车发展初期的重要作用，可以给予运营商和消费者积极的信号，减轻运营商初期投入的负担，支持其发展经营，本发明在构建数学模型的过程中引入了政策补贴的影响，可以更好地针对国内现状为共享电动汽车的发展提供建议和指导；

本发明通过构建博弈模型寻找纳什均衡解，可以从全局的角度协调各参与者的利益，较好地平衡新兴产业发展过程中的各方利益诉求，维持各方的参与积极性，确保产业的长期可持续发展。

附图说明

图1：是共享电动汽车各参与主体间传递关系图；

图2：是共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架图；

图3：是本发明的求解流程图；

图4：两种场景下博弈均衡解及各方收益；

图5：定价策略调整后的各方利益；

图6：补贴策略调整后的各方利益。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例以国内某镇进行算例分析，假设该镇日平均机动车出行次数为5000，基于美国NHTS2017的数据，利用蒙特卡洛模拟从选择机动车出行的用户中抽取5000组出行数据，包括出行时长、出行里程、出行起止时刻等，参考该区域的调查数据以及相关文献，假设其基本运营规模m₀为40辆，对补贴的响应系数ε为16.67，对消费者共享积极性的响应程度k₃为0.05，参考国内现行的相关补贴政策以及出租车和共享用车的定价标准，假设S_c1max＝50％，S_c2max＝30％，p_smax＝5yuan·km^-1，p_tmax＝0.4yuan·min^-1。

本发明提供一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法，其包括以下步骤：

步骤1：构建共享电动汽车市场中用户、政府以及共享电动汽车运营商的效用函数，构建共享车队规模表达式，构建博弈模型的约束条件；

步骤1中所述构建用户效用函数为：

第n次出行的共享出行成本为：

U_sn＝(p_ss_n+p_tt_n)+(t_wn+t_n)p_tvn+COM_es_n

n＞0，且n为整数

其中，p_s为运营商每公里的收费标准；s_n为第n次出行的出行里程，p_t为运营商每分钟的收费标准；t_n为第n次出行的出行时长；t_w,n为第n次出行的出行等待时间，包括前往借车点和从还车点前往目的地的时间；p_v,n为第n次出行的用户时间价值；COM_e为用户共享出行的舒适度成本系数；假设出行等待时间和用户时间价值均满足均匀分布：

其中，θ₂和θ₁分别为用户时间价值的上下限；θ₄和θ₃分别为用户出行等待时间的上下限。

第n次出行的私家车出行成本为：

U_pn＝p_ps_n+t_np_tvn+COM_ps_n

其中，p_p为出行费用的系数，考虑油耗、维修保养、车辆磨损、保险、折旧等费用；COM_p为私家车出行用户的舒适度成本关于出行里程的系数。

舒适度成本系数为：

其中，ω为时间价值系数；θ为所在区域的单位时间价值；α为该交通工具对恢复疲劳时间的折减系数；d_j为第j项舒适性影响因素的等级所对应的分值；所选6项指标为：乘车平稳性、车内拥挤度、私密性、车内空气与温度、乘车的体力消耗和准时性；为该区域平均出行时间；为该区域平均出行距离。

用户效用函数为：

U_C＝-x_n ¹U_s,n-x_n ²U_p,n

其中，x_n为第n次出行的决策策略，x_n ¹表示用户是否选择共享出行，x_n ¹＝1则用户选择共享出行否则选择私家车出行；x_n ²表示用户是否选择私家车出行，x_n ²＝1则用户选择私家车出行否则选择共享出行。

步骤1中所述构建政府效用函数为：

从经济效益、环境效益和社会效益三个角度构建政府的效用函数，其获益主要考虑节能减排效益，减少停车设施建设的成本，其支出是给予共享运营商的对共享电动汽车和基础设施建设的补贴即折算为等年值，其效用函数为：

其中，n_t为所在区域日均总出行人次；D为一年包含的天数；将平均日共享收益折算为年收益；W₁₀₀为传统汽车百公里能耗即用电能表示；P_e为单位电能的价格；η_es为共享电动汽车相对燃油汽车节能；η_cs为共享电动汽车减排的百分比；C₁₀₀为传统汽车百公里碳排放；P_c为碳市场交易价格；n₀为人均日出行次数；P_p为单位面积的车位造价；S_p为平均车位面积；i为利率；k_p为停车位使用年限；m为共享组织所拥有的车辆数量；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；C₁为平均每辆电动汽车的购车成本；C₂为对应单辆电动汽车的基础设施建设成本；k_c为共享电动汽车的使用年限；k_i为基础设施的使用年限。

步骤1中所述构建共享运营商效用函数为：

通过消费者使用共享服务、共享运营商参与电网辅助服务、以及政府的财政补贴，共享运营商可以取得一定的收益；此外，充电费用、车辆购置和网点建设费用即折算为等年值、运营费用包括人员和车辆的调度、设施维护保养、工资发放等构成了共享运营商的支出，因此，其效用函数为：

其中，n_t为所在区域日均总出行人次；D为一年包含的天数；k₁为共享运营商向电网提供辅助服务的收益系数，此处简单认为辅助服务收益与车辆数量成线性关系；m为共享组织所拥有的车辆数量；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；C₁为平均每辆电动汽车的购车成本；C₂为对应单辆电动汽车的基础设施建设成本；i为利率；k_c为共享电动汽车的使用年限；k_i为基础设施的使用年限；W_100e为共享电动汽车百公里耗电量；P_e为单位电能的价格；k₂为停车位与车辆数的比值；P_p为单位面积的车位造价；S_p为平均车位面积；C₃为单位车辆的日运营成本。

步骤1中所述构建共享车队规模表达式；

对运营商而言，车队规模越大，覆盖范围越广，对用户的吸引力越大，但是考虑成本和风险问题，运营商前期一般采取较为保守的投资策略。考虑政策激励作用，财政补贴越高，运营商进行大规模运营的意愿越强烈，共享用车次数越多，则运营商对行业前景的预估越积极，也能鼓励运营商进一步扩展规模，因而，考虑政策和用户反馈的影响，构建运营商车队规模的表达式如下

其中，m₀为运营商达到基本运营规模的电动汽车保有量；ε、k₃分别体现补贴和用户出行选择对运营商车队规模的影响程度；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；n_t为所在区域日均总出行人次；x_n ¹表示用户是否选择共享出行。

步骤1中所述构建博弈模型的约束条件：

n_r(t)≤[0.95m]

U_O＞0

0≤S_c1≤S_c1max

0≤S_c2≤S_c2max

0≤p_s≤p_smax

0≤p_t≤p_tmax

其中，n_r(t)为实时的在途共享电动汽车数量，考虑维修、充电、调度等因素，预留一定的裕度，认为任一时刻的在途车辆数应小于运营商所拥有车辆总数的95％；m为共享组织所拥有的车辆数量；为保证共享运营商取得收益，运营状况良好，要求U_O须为正；补贴率和价格不能无限制任意调整，S_c1max为政府对每辆共享电动汽车补贴率的上限；S_c2max为政府对单位充电设施补贴率的上限；p_smax为运营商每公里收费标准的上限；p_tmax为运营商每分钟收费标准的上限。

步骤2：基于政府、共享电动汽车运营商、用户三个主体间的传递关系，构建共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架；

步骤2中所述构建的共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架过程如下：

该博弈模型选取政府、共享电动汽车运营商、用户作为三方利益主体，各主体的效用函数由步骤1给出，政府的策略集为对电动汽车的补贴率S_c1，和对单位基础设施的补贴率S_c2；共享电动汽车运营商的策略集为按照单位里程的计价策略p_s和单位时间的计价策略p_t；用户的策略集x_n ¹,x_n ²为是否选择共享电动汽车或私家车出行；

第一阶段，以共享运营商为领导者，基于政府给定的对电动汽车的补贴率S_c1和对单位基础设施的补贴率S_c2，制定单位里程的计价策略p_s和单位时间的计价策略p_t向用户公布，用户比较共享电动汽车出行和私家车出行的成本，计划出行方案x_n ¹,x_n ²并向共享运营商反馈，继而运营商通过调整定价策略p_s和p_t以影响共享用车人数，使得自身利益最优；

第二阶段，跟随者为共享运营商与用户的整体，政府作为领导者接收共享用车的整体参与情况，调整对电动汽车的补贴率S_c1和对单位基础设施的补贴率S_c2，改变运营商的经营状况，促使其改变定价策略p_s和p_t，用户出行方式x_n ¹,x_n ²随之变化，继而政府更新补贴率S_c1和S_c2使得其效益最优。重复上述过程直至各方均不再调整策略，即为最终的均衡状态；

步骤3：基于改进粒子群算法求解纳什均衡点，对两阶段主从博弈模型进行求解，得到政府补贴和运营商定价结果；

步骤3中所述基于改进粒子群算法对两阶段主从博弈模型进行求解的具体步骤如下：

步骤3.1，根据步骤1中的约束条件，初始化生成50个粒子，第i个粒子表示的四维的向量为：

x_i(k)＝(S_c1,S_c2,p_s,p_t),i＝1,2,…,50

其中，x_i为第i个粒子的位置；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；p_s为运营商每公里的收费标准；p_t为运营商每分钟的收费标准

用如下四维向量更新第i个粒子的速度：

v_i(k)＝(v_i1,v_i2，…,v_i4,i＝1,2,…50)

步骤3.2，计算步骤1中所述用户出行效用函数，判断用户出行方式，继而根据步骤1所述计算政府和运营商效用函数，采用下式计算适应度函数值：

fitness＝max{|ΔU_O|,0}+max{|ΔU_G|,0}

步骤3.3，将每个粒子目前搜索到的最优位置和适应度值存储在pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应度值存储在gbest中；

步骤3.4，基于线性递减的惯性权重和异步变化的学习因子，更新粒子位置和速度，继而更新个体极值和群体最优解；

惯性权重的变化公式为：

w＝w_max-((w_max-w_min)/k_max)×k

式中，w_max、w_min分别为w的初始值和终止值，k_max为最大迭代次数，k为当前迭代次数。

学习因子的变化公式为：

其中，c_1,ini代表c₁的初始值，c_1,fin代表c₁的迭代终值，c_2,ini代表c₂的初始值，c_2,fin代表c₂的迭代终值，其取值如下：

c_1,ini＝c_2,fin＝2.5,c_2,ini＝c_1,fin＝0.5

用下式更新粒子的速度和位置：

v_i(k)＝w*v_i(k-1)+c₁r₁(p_i,best(k-1)-x_i(k-1))+c₂r₂(g_best(k-1)-x_i(k-1))

x_i(k)＝x_i(k-1)+v_i(k)

其中，r₁和r₂均为0到1之间均匀分布的随机数。

步骤3.5，重复步骤3.2、3.3、3.4直至博弈达到平衡状态，即fitness＝0且粒子群收敛，输出政府对每辆共享电动汽车的补贴率S_c1 ^*、对单位充电设施的补贴率S_c2 ^*，运营商每公里的收费标准p_s ^*、运营商每分钟的收费标准p_t ^*。

为验证本发明考虑政策影响的必要性，本发明具体实施方式的仿真结果涉及以下两个场景进行算例分析。

场景1考虑政府给予财政补贴后，政府、运营商与用户的三方博弈，场景2取消了政府补贴支持，仅考虑政府所得的环境效益和社会效益，构建政府、运营商与用户的三方博弈，所得结果如图4所示。其中，环境效益U_e计及电动汽车相比燃油车的节能和减排的效益，社会效益U_s则包括参与的三方博弈主体在内，在模型中主要体现为降低城市用地压力、缓建电网辅助服务设施所带来的收益，其数学表达式如下：

在无补贴场景中，运营商通过提高价格以保证收入水平，日均共享出行人次缩减的同时运营规模相对也减小，其收益反获上涨，而用户响应的积极性降低使得政府效益下降，导致环境效益和社会效益的减少，对政府而言可谓是得不偿失。由此可见政策补贴在共享电动汽车发展初期的重要作用，可以给予运营商和消费者积极的信号，减轻运营商初期投入的负担，支持其发展经营，同时促进社会效益和环境效益的增长，符合博弈各参与方的利益需求。

由纳什均衡的定义可知，博弈达到均衡后任意一方改变策略都会导致某一方利益受损。现对所求得的均衡解进行分析，若运营商定价策略进行调整，各方利益如图5所示。

由如图5数据可知，当定价下调2％时，共享出行人次提升5.28％，可见用户出行选择对价格变动非常敏感，运营商收益随之下降4.15％，政府效益提高4.14％，其中，环境效益提高了1.87％，社会效益提高了5.25％。由于用户选择共享出行的成本降低，会有更多的用户放弃燃油车转而利用共享电动汽车出行，因而政府效益提高，环境效益和社会效益也会增加，而在共享电动汽车发展初期，设施利用率较低的情况下，更多的用户意味着更大的规模、更大的成本支出，加之定价降低导致的费用收入减少，运营商的效益会有一定程度的下降，显然，这是运营商方面不愿意看到的。而同理，定价上调会影响用户参与共享的积极性，导致政府的综合效益受损，唯有均衡解能够达到双方都能接受的平衡，且有助于环境效益和社会效益的持续增长。

图6所示为保持运营商的定价不变，政府在均衡解的基础上调整补贴的各方效益值。

由于收费情况是影响用户出行选择最为直接的因素，定价不变则日共享出行情况不会发生变化。由环境效益和社会效益的计算公式可知该效益值主要与出行人次与出行情况相关，仅调整补贴并不会导致其值发生显著的变化，故未将这两项列入图6中进行分析。若定价不变，则按照同样的运营情况，当补贴下降2％时，政府效益提高0.13％，运营商收益减少0.14％，会影响运营商改善服务、扩大规模的积极性，继而影响到整个行业的长远发展，即使政府由于支出减少使得效益得到提高，从长远来看对环境效益和社会效益的增长也是十分不利的。同样，补贴率提高会增加政府支出，影响政府的收益水平和对其他领域的投资补助，继而对经济民生等产生影响。

在推进电能替代的当下，电动汽车的推广尚有阻力，共享电动汽车的推广仍需探索。通过以上分析可知，博弈论在协调多主体间的利益上具有巨大的优势。当博弈达到均衡状态时，任何一方调整策略都会损害其余参与方的利益。其均衡状态本质上就是为所有参与者接受、能够使得各方利益最大的状态。现有的共享电动汽车文献鲜少对其定价策略进行研究，所构建的优化模型多以运营商收益为目标，未能计及所有市场参与主体的效益，很难从全局的角度对各参与者进行协调。本方法通过博弈模型寻找纳什均衡解，可以较好地平衡新兴产业发展过程中的各方利益，维持各方的参与积极性，确保产业的长期可持续发展。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建共享电动汽车市场中用户、政府以及共享电动汽车运营商的效用函数，构建共享车队规模表达式，构建博弈模型的约束条件；

步骤2：基于政府、共享电动汽车运营商、用户三个主体间的传递关系，构建共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架；

步骤3：基于改进粒子群算法求解纳什均衡点，对两阶段主从博弈模型进行求解，得到政府补贴和运营商定价结果。

2.根据权利要求1所述的两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法，其特征在于：步骤1中所述构建用户效用函数为：

第n次出行的共享出行成本为：

U_sn＝(p_ss_n+p_tt_n)+(t_wn+t_n)p_tvn+COM_es_n

n＞0，且n为整数

其中，p_s为运营商每公里的收费标准；s_n为第n次出行的出行里程，p_t为运营商每分钟的收费标准；t_n为第n次出行的出行时长；t_w,n为第n次出行的出行等待时间，包括前往借车点和从还车点前往目的地的时间；p_v,n为第n次出行的用户时间价值；COM_e为用户共享出行的舒适度成本系数；假设出行等待时间和用户时间价值均满足均匀分布：

其中，θ₂和θ₁分别为用户时间价值的上下限；θ₄和θ₃分别为用户出行等待时间的上下限；

第n次出行的私家车出行成本为：

U_pn＝p_ps_n+t_np_tvn+COM_ps_n

其中，p_p为出行费用的系数，考虑油耗、维修保养、车辆磨损、保险、折旧等费用；COM_p为私家车出行用户的舒适度成本关于出行里程的系数；

舒适度成本系数为：

其中，ω为时间价值系数；θ为所在区域的单位时间价值；α为该交通工具对恢复疲劳时间的折减系数；d_j为第j项舒适性影响因素的等级所对应的分值；所选6项指标为：乘车平稳性、车内拥挤度、私密性、车内空气与温度、乘车的体力消耗和准时性；为该区域平均出行时间；为该区域平均出行距离；

用户效用函数为：

U_C＝-x_n ¹U_s,n-x_n ²U_p,n

其中，x_n为第n次出行的决策策略，x_n ¹表示用户是否选择共享出行，x_n ¹＝1则用户选择共享出行否则选择私家车出行；x_n ²表示用户是否选择私家车出行，x_n ²＝1则用户选择私家车出行否则选择共享出行；

步骤1中所述构建政府效用函数为：

从经济效益、环境效益和社会效益三个角度构建政府的效用函数，其获益主要考虑节能减排效益，减少停车设施建设的成本，其支出是给予共享运营商的对共享电动汽车和基础设施建设的补贴即折算为等年值，其效用函数为：

其中，n_t为所在区域日均总出行人次；D为一年包含的天数；将平均日共享收益折算为年收益；W₁₀₀为传统汽车百公里能耗即用电能表示；P_e为单位电能的价格；η_es为共享电动汽车相对燃油汽车节能；η_cs为共享电动汽车减排的百分比；C₁₀₀为传统汽车百公里碳排放；P_c为碳市场交易价格；n₀为人均日出行次数；P_p为单位面积的车位造价；S_p为平均车位面积；i为利率；k_p为停车位使用年限；m为共享组织所拥有的车辆数量；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；C₁为平均每辆电动汽车的购车成本；C₂为对应单辆电动汽车的基础设施建设成本；k_c为共享电动汽车的使用年限；k_i为基础设施的使用年限；

步骤1中所述构建共享运营商效用函数为：

通过消费者使用共享服务、共享运营商参与电网辅助服务、以及政府的财政补贴，共享运营商可以取得一定的收益；此外，充电费用、车辆购置和网点建设费用即折算为等年值、运营费用包括人员和车辆的调度、设施维护保养、工资发放等构成了共享运营商的支出，因此，其效用函数为：

其中，n_t为所在区域日均总出行人次；D为一年包含的天数；k₁为共享运营商向电网提供辅助服务的收益系数，此处简单认为辅助服务收益与车辆数量成线性关系；m为共享组织所拥有的车辆数量；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；C₁为平均每辆电动汽车的购车成本；C₂为对应单辆电动汽车的基础设施建设成本；i为利率；k_c为共享电动汽车的使用年限；k_i为基础设施的使用年限；W_100e为共享电动汽车百公里耗电量；P_e为单位电能的价格；k₂为停车位与车辆数的比值；P_p为单位面积的车位造价；S_p为平均车位面积；C₃为单位车辆的日运营成本；

步骤1中所述构建共享车队规模表达式；

对运营商而言，车队规模越大，覆盖范围越广，对用户的吸引力越大，但是考虑成本和风险问题，运营商前期一般采取较为保守的投资策略，考虑政策激励作用，财政补贴越高，运营商进行大规模运营的意愿越强烈，共享用车次数越多，则运营商对行业前景的预估越积极，也能鼓励运营商进一步扩展规模，因而，考虑政策和用户反馈的影响，构建运营商车队规模的表达式如下

其中，m₀为运营商达到基本运营规模的电动汽车保有量；ε、k₃分别体现补贴和用户出行选择对运营商车队规模的影响程度；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；n_t为所在区域日均总出行人次；x_n ¹表示用户是否选择共享出行；

步骤1中所述构建博弈模型的约束条件：

n_r(t)≤[0.95m]

U_O＞0

0≤S_c1≤S_c1max

0≤S_c2≤S_c2max

0≤p_s≤p_smax

0≤p_t≤p_tmax

其中，n_r(t)为实时的在途共享电动汽车数量，考虑维修、充电、调度等因素，预留一定的裕度，认为任一时刻的在途车辆数应小于运营商所拥有车辆总数的95％；m为共享组织所拥有的车辆数量；为保证共享运营商取得收益，运营状况良好，要求U_O须为正；补贴率和价格不能无限制任意调整，S_c1max为政府对每辆共享电动汽车补贴率的上限；S_c2max为政府对单位充电设施补贴率的上限；p_smax为运营商每公里收费标准的上限；p_tmax为运营商每分钟收费标准的上限。

3.根据权利要求1所述的两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法，其特征在于：步骤2中所述构建共享电动汽车两阶段主从博弈模型框架过程如下：

该博弈模型选取政府、共享电动汽车运营商、用户作为三方利益主体；各主体的效用函数由步骤1给出；政府的策略集为对电动汽车的补贴率S_c1，和对单位基础设施的补贴率S_c2；共享电动汽车运营商的策略集为按照单位里程的计价策略p_s和单位时间的计价策略p_t；用户的策略集x_n ¹,x_n ²为是否选择共享电动汽车或私家车出行；

第一阶段，以共享运营商为领导者，基于政府给定的对电动汽车的补贴率S_c1和对单位基础设施的补贴率S_c2，制定单位里程的计价策略p_s和单位时间的计价策略p_t向用户公布，用户比较共享电动汽车出行和私家车出行的成本，计划出行方案x_n ¹,x_n ²并向共享运营商反馈，继而运营商通过调整定价策略p_s和p_t以影响共享用车人数，使得自身利益最优；

第二阶段，跟随者为共享运营商与用户的整体，政府作为领导者接收共享用车的整体参与情况，调整对电动汽车的补贴率S_c1和对单位基础设施的补贴率S_c2，改变运营商的经营状况，促使其改变定价策略p_s和p_t，用户出行方式x_n ¹,x_n ²随之变化，继而政府更新补贴率S_c1和S_c2使得其效益最优，重复上述过程直至各方均不再调整策略，即为最终的均衡状态。

4.根据权利要求1所述的两阶段主从博弈的共享电动汽车补贴与定价方法，其特征在于：步骤3中所述基于改进粒子群算法对两阶段主从博弈模型进行求解的具体步骤如下：

步骤3.1，根据步骤1中的约束条件，初始化生成N＝50个粒子，第i个粒子表示的四维的向量为：

x_i(k)＝(S_c1,S_c2,p_s,p_t),i＝1,2,…,N

其中，x_i为第i个粒子的位置；S_c1为政府对每辆共享电动汽车的补贴率；S_c2为政府对单位充电设施的补贴率；p_s为运营商每公里的收费标准；p_t为运营商每分钟的收费标准

用如下四维向量更新第i个粒子的速度：

v_i(k)＝(v_i1,v_i2，…,v_i4,i＝1,2,…N)

步骤3.2，计算步骤1中所述用户出行效用函数，判断用户出行方式，继而根据步骤1所述计算政府和运营商效用函数，采用下式计算适应度函数值：

fitness＝max{|ΔU_O|,0}+max{|ΔU_G|,0}

步骤3.3，将每个粒子目前搜索到的最优位置和适应度值存储在pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应度值存储在gbest中；

步骤3.4，基于线性递减的惯性权重和异步变化的学习因子，更新粒子位置和速度，继而更新个体极值和群体最优解；

惯性权重的变化公式为：

w＝w_max-((w_max-w_min)/k_max)×k

式中，w_max、w_min分别为w的初始值和终止值，k_max为最大迭代次数，k为当前迭代次数；

学习因子的变化公式为：

其中，c_1,ini代表c₁的初始值，c_1,fin代表c₁的迭代终值，c_2,ini代表c₂的初始值，c_2,fin代表c₂的迭代终值，其取值如下：

c_1,ini＝c_2,fin＝2.5,c_2,ini＝c_1,fin＝0.5

用下式更新粒子的速度和位置：

v_i(k)＝w*v_i(k-1)+c₁r₁(p_i,best(k-1)-x_i(k-1))+c₂r₂(g_best(k-1)-x_i(k-1))

x_i(k)＝x_i(k-1)+v_i(k)

其中，r₁和r₂均为0到1之间均匀分布的随机数；

步骤3.5，重复步骤3.2、3.3、3.4直至博弈达到平衡状态，即fitness＝0且粒子群收敛，输出政府对每辆共享电动汽车的补贴率S_c1 ^*、对单位充电设施的补贴率S_c2 ^*，运营商每公里的收费标准p_s ^*、运营商每分钟的收费标准p_t ^*。