CN109117486A - 一种电动汽车充电站最优规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电动汽车充电站最优规划方法。将交通信息和用户的充电成本纳入到规划的数学模型中。对原始粒子群算法做出改进，提高算法准确率与效率。该方法步骤为：1)对充电站的选址建立数学模型；2)利用Voronoi图和改进粒子群算法结合，对充电站进行规划求解；3)通过模拟仿真验证改进粒子群算法。本发明将用户的充电成本纳入模型中，使模型更贴近实际情况；本发明求解的效率更高，有效的避免陷入局部最优的问题。

Description

一种电动汽车充电站最优规划方法

技术领域

本发明属于智能电网领域，特别涉及一种电动汽车充电站最优规划方法。

背景技术

近年来，化石燃料的日益枯竭，全球环境问题的日益恶化，为了缓解日益严峻的能源危机与空气污染问题，必须在交通运输行业大力发展节能、清洁的交通工具。电动汽车以其显著的燃油替代和节能减排优势受到世界范围的重视。电动汽车以电能作为行驶动力，避免了石油的消耗和尾气的排放，同时还有噪声低、能源效率高、维修方便的特点，因此，发展电动汽车是解决当下能源与环境问题的有效途径。新能源产业成为了替代传统化石燃料解决能源危机的重要举措，受到了各个国家的大力扶持。随着电动汽车技术，特别是电池技术的发展，以及一些国家在政策上的大力支持，电动汽车在过去的十多年间得到了快速发展。电动汽车充电站除了能给电动汽车充电外，还能为其提供维修、检测等多种服务，是未来必不可少的基础设施。

但是现有技术中尚无一种电动汽车充电站最优规划方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供一种电动汽车充电站最优规划方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种电动汽车充电站最优规划方法，包括以下步骤：

步骤1、对充电站的选址建立数学模型；具体为：

平均每年电动汽车充电站j的投资费用为：

式中，f_CSj表示电动汽车充电站j折算到每年的投资费用；C表示修建充电站所需征用土地和基础建设的固定投资成本；a是包含购买充电机、配电变压器修建成本和铺设输电线路等有关的等效投资系数；b为充电机的单价；N_chrg为充电站j所需安装充电机数量；r₀是贴现率；Y为运行年限；

电动汽车充电站表达式为：

式中，f_rj表示是电动汽车充电站j每年投运的费用；σ表示的是比例系数；

从充电需求点驶入充电站的空驶电量消耗费用，以及用户的排队等待费，表达式为：

其中，f_customerj表示平均每年电动汽车充电站j的服务区域内电动汽车用户在充电路途中消耗的费用；f_DT表示用户有充电需求时的空驶损耗成本；f_QT表示用户排队等待成本；ζ表示城市出行时间成本；β表示城市道路曲折系数，为城市中两点的实际距离和直线距离的比值，E_ij表示充电需求点i到所属充电站j的欧几里德距离；n_ev为每个交通节点平均每天有充电需求的电动汽车数量；E_1km为电动汽车单位耗电量；p_e为电价；W_qj表示各个充电站的排队等待时间期望；

全社会总成本优化模型的具体数学模型为：

其中，F表示充电站规划方案折算到每年的全社会总成本；N表示需要修建的电动汽车充电站的数量，表示充电站初期投资权重，ψ表示运行成本权重，τ表示用户成本权重；

电动汽车排队等待时间期望的数学模型为：

其中，W_t是电动汽车排队等待时间；λ表示在单位时间内，服从泊松分布的电动汽车到达充电站的数量；μ表示充电机的充电速率；ρ＝λ/μ表示充电机的平均服务效率；

约束条件为：

系统潮流约束：

节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max i＝1,2,...,M

支路传输功率约束：

P_i ^min≤P_i≤P_i ^max i＝1,2,...,L

充电站个数约束：

其中，N_CS表示待规划区所要修建的电动汽车充电站个数；P_total表示待规划地区的充电总需求量；S_max、S_min分别代表电动汽车充电站的容量上限和容量下限；f_ceil函数表示求不小于给定实数的最小整数。

步骤2、将Voronoi图和改进粒子群算法相结合，对充电站规划求解；所述Voronoi图中，

设P＝{P₁,P₂,...,P_N}∈R²(2≤n≤∞)是平面上n个互不相同的点的集合，d(p,P_i)表示平面中任意一点p到P_i的直线距离，则Voronoi图定义为：

V(P_i)＝{p∈R²|d(p,P_i)≤d(p,P_j)}

式中j＝1,2,...,n,且j≠i；

设η_i(i＝1,2,...,n)是一组给定的正实数，分别代表平面上n个点的权重，则加权Voronoi图定义为：

j＝1,2,...,n；i≠j

用加权V图借助粒子群算法的全局寻优能力进行全局优化，其中加权V图权重的公式为：

式中ω_i表示各个服务分区的权重；S_ck为参考容量；P_∑为各个服务分区的充电需求。

步骤3、利用模拟仿真验证来改进粒子群算法，完成电动汽车充电站最优规划。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：1)本发明将用户的充电成本纳入模型中，使模型更贴近实际情况；2)本发明将改进粒子群算法引入了模拟退火算法中，使求解的效率更高，有效的避免陷入局部最优的问题。

附图说明

图1是本发明的一种电动汽车充电站最优规划方法流程图。

图2是输出全社会年总成本最小对应的规划方案流程图。

图3是规划区交通结构示意图。

图4是充电站全社会年成本曲线图。

图5是充电站服务区划分及选址结果图。

图中编号所代表的含义为，1是对充电站的选址建立数学模型，2是利用Voronoi图和改进粒子群算法结合，对充电站进行规划求解，3是通过模拟仿真验证改进粒子群算法。

具体实施方式

本发明的电动汽车充电站最优规划方法，包括以下步骤：

步骤一、建立总成本数学模型，考虑建站征用土地、基础建设、设备等成本，进一步考虑充电站每年设备维护成本。

步骤二、采用加权Voronoi图和改进粒子群算法相结合的联合求解方法进行求解。

步骤三、通过实例分析，利用改进粒子群算法求解充电社会总成本。

进一步，步骤一中，首先建立选址模型。电动汽车的充电站建设成本，不单单要考虑建设所需的土地、基础设施、充电设备的费用，还有考虑充电站每年设备的维护成本。

平均每年电动汽车充电站j的投资费用为：

式中f_CSj表示电动汽车充电站j折算到每年的投资费用；C表示修建充电站所需征用土地和基础建设的固定投资成本；a是包含购买充电机、配电变压器修建成本和铺设输电线路等有关的等效投资系数；b为充电机的单价；N_chrg为充电站j所需安装充电机数量；r₀是贴现率；Y为运行年限。

电动汽车充电站了每年的运行维护费用主要包括设备维修、折旧费用，员工工资等，可以按初期投资的百分比进行计算，表达式如下：

式中f_rj表示是电动汽车充电站j每年投运的费用；σ表示的是比例系数。

当用户的充电成本指用户有充电需求的时候，从充电需求点驶入充电站的空驶电量消耗费用，以及用户的排队等待费用。其数学表达式为：

其中，f_customerj表示平均每年电动汽车充电站j的服务区域内电动汽车用户在充电路途中消耗的费用。f_DT表示用户有充电需求时的空驶损耗成本；f_QT表示用户排队等待成本；ζ表示城市出行时间成本；β表示城市道路曲折系数，为城市中两点的实际距离和直线距离的比值，E_ij表示充电需求点i到所属充电站j的欧几里德距离；n_ev为每个交通节点平均每天有充电需求的电动汽车数量；E_1km为电动汽车单位耗电量；p_e为电价；W_qj表示各个充电站的排队等待时间期望。

因而获得全社会总成本优化模型的具体数学表达式如下：

其中，F表示充电站规划方案折算到每年的全社会总成本；N表示需要修建的电动汽车充电站的数量。如今随着经济的发展，土地征用等费用越来越昂贵，充电站的初期投资成本过大。以往的文献没有考虑初期投资对总成本的影响。因此文章引入投资权重系数概念，用φ表示充电站初期投资权重，ψ表示运行成本权重，τ表示用户成本权重。我们设定φ＝0.5，ψ＝0.2，τ＝0.3。

电动汽车的充电需求是随机的。采用单队列排队方式的等待时间较采用多队列排队方式的等待时间大幅降低。一般情况下，虽然电动汽车车主非常关心排队等待时间，但在电动汽车数量一定的时候，排队等待时间会随着充电站所安装的充电机数量的增加而减少，因此电动汽车充电站的充电机数量应该基于排队等待时间的期望下进行配置。电动汽车排队等待时间期望的数学模型为：

其中，W_t是电动汽车排队等待时间；λ表示在单位时间内，服从泊松分布的电动汽车到达充电站的数量；μ表示充电机的充电速率；ρ＝λ/μ表示充电机的平均服务效率。

如果排队等待时间期望W_t不超过最大排队等待时间期望W_max，通过对式(5)求得反函数来获得充电机数量N_chrg很难。因此使用遍历法对充电机数量N_chrg进行求解，设定一个最大期望时间W_max，充电机数量的初值是N_chrg＝f_ceil(ρ)，然后逐步增加充电机数量，直至使期望时间小于最大期望时间，则充电机数量N_chrg即所求。经过试验可知，期望时间会随着充电机数量的增加而快速减少。

约束条件：

系统潮流约束：

节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max i＝1,2,...,M (8)

支路传输功率约束：

P_i ^min≤P_i≤P_i ^max i＝1,2,...,L (9)

充电站个数约束：

其中，N_CS表示待规划区所要修建的电动汽车充电站个数；P_total表示待规划地区的充电总需求量；S_max、S_min分别代表电动汽车充电站的容量上限和容量下限；f_ceil函数表示求不小于给定实数的最小整数。

进一步，步骤二中，用加权Voronoi图和改进粒子群算法结合的方法进行求解。Voronoi图即V图，其优点是其具备最邻近特性，近年来被广泛应用于测绘、考古等领域。V图在电力系统中也可应用于变电站的规划之中。

设P＝{P₁,P₂,...,P_N}∈R²(2≤n≤∞)是平面上n个互不相同的点的集合，d(p,P_i)表示平面中任意一点p到P_i的直线距离，则Voronoi图可定义为：

V(P_i)＝{p∈R²|d(p,P_i)≤d(p,P_j)} (11)

式中j＝1,2,...,n,且j≠i。

设η_i(i＝1,2,...,n)是一组给定的正实数，分别代表平面上n个点的权重，则加权Voronoi图可以定义为：

j＝1,2,...,n；i≠j

常规的V图不能反映交通流量对充电站规划的影响，因此采用加权V图反映交通流量对充电站规划的影响。按式(13)计算每个服务区域的权重，生成加权V图。然而V图缺乏全局寻优能力，文章用加权V图借助粒子群算法的全局寻优能力进行全局优化。

其中加权V图权重的计算公式为：

式中ω_i表示各个服务分区的权重；S_ck为参考容量；P_Σ为各个服务分区的充电需求。

改进粒子群算法：

粒子群算法在求解优化问题的初期具有非常快的收敛速度，然而后期由于所有粒子都向最优粒子靠近，整个种群丧失了多样性，粒子容易陷入局部最优解。因此对传统粒子群算法做出改进，根据模拟退火算法的特性提出了一种引入模拟退火思想的改进粒子群算法。

(1)改进惯性权重更新机制

粒子群算法的惯性权重是影响算法收敛速度和寻优结果的一个重要因素。当惯性权重取较大的值时，算法具有较好的全局搜索能力；当惯性权重取较小的值时，算法具有较好的局部寻优能力。因此，在整个算法的迭代过程中，首先将惯性权重赋予一个较大的值，使算法在快速地在全局范围内搜寻那个最优解所在的区域，之后随着迭代过程的进行，惯性权重逐渐缩小，使得算法在更小的范围内寻找最优值。因此对惯性权重进行改进。

ω＝ω_min+(ω_max-ω_min)·tan[m·(1-d/n)^k] (14)

其中m是为了保证ω的取值是在[ω_min,ω_max]之间；k的取值影响惯性权重的减小速度；d表示当前的迭代次数；n表示总的迭代次数。

(2)引入模拟退火思想

原始粒子群算法中，对每个粒子的飞行速度控制在一定范围内可以防止粒子产生较大的偏移对整个种群的寻优结果和收敛速度产生影响。但原始粒子群算法没有对每个粒子的位置加以限制。如果一个粒子移动到相比于当前位置较优的位置，并且对全局来说是一个最优位置时，以后的若干次迭代求解都将在该位置的基础上进行，这样会影响算法的性能，使算法很容易陷入局部最优位置。为了使算法跳出可能的局部最优位置，可以把模拟退火思想考虑到算法中去。

每个粒子运动到新的位置后，计算其适应度，如果适应度的值优于当前位置，则粒子移动到新位置，如果适应度没有优于当前位置，计算适应度变化值Δe，如果exp(Δe/t)＞rand(0,1)，那么粒子就可以移动到新的位置，完成退火操作。其中t表示当前温度rand(0,1)，表示[0,1]之间的一个随机数。温度按照衰减，δ表示退火速度。

这样每一个粒子都会经过一个退火的过程，粒子更新位置不仅按照粒子群优化公式移动，还遵循一定概率选择更新位置，从而避免粒子在整个迭代过程中陷于局部最优解，提高整个种群的寻优能力。

其输出全社会年总成本最小对应的规划方案流程图如图2所示。

进一步，步骤三中，以一具体实例为例，设某一地区交通节点25个，规划面积36km²，该规划区域的交通结构图如图3所示。各节点坐标及交通流量如表1所示。

表1各节点坐标及交通流量

到规划年预计电动汽车所占比例为15％，充电率为10％，假设每座充电站的固定投资成本C取值100万元；与充电机数量有关的等效投资系数a取2万元/台²；充电机的单价b取10万元/每台；贴现率r₀取0.08；运行年限为20年。城市道路曲折系数β＝1.3；电价为0.7元/度；电动汽车平均每公里耗电量E_1km取0.15度/km；出行成本为20元/h；单台充电机的功率为96kW；充电站最大容量配置为25台充电机，最小容量配置为6台充电机；充电机的充电效率为90％，同时率为85％。

通过仿真可得到各种方案的全社会总成本和充电站具体规划结果，全社会总成本计算结果如图4所示。

表2充电站最优配置

编号	X	Y	充电机台数	覆盖的节点
					1	1.82	4.14	10	1，2，9，10，11，12
2	4.86	3.82	15	3，4，5，6，7，8，13，14，，15
					3	4.38	1.67	9	16，17，18，24，25
4	1.89	1.16	7	19，20，21，22，23

当该地区修建4座充电站时全社会的成本最小，为585.29万元。针对充电站数量为4座时的最优规划方案，得到具体的充电站配置如表2所示，最优规划的服务区划分如图5所示。

由上可知，本发明将改进粒子群算法引入了模拟退火算法中，使求解的效率更高，有效的避免陷入局部最优的问题。

Claims (3)

1.一种电动汽车充电站最优规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对充电站的选址建立数学模型；

步骤2、将Voronoi图和改进粒子群算法相结合，对充电站规划求解；

步骤3、利用模拟仿真验证来改进粒子群算法，完成电动汽车充电站最优规划。

2.如权利要求1所述电动汽车充电站最优规划方法，其特征在于，步骤1中对充电站的选址建立数学模型，具体为：

平均每年电动汽车充电站j的投资费用为：

式中，f_CSj表示电动汽车充电站j折算到每年的投资费用；C表示修建充电站所需征用土地和基础建设的固定投资成本；a是包含购买充电机、配电变压器修建成本和铺设输电线路等有关的等效投资系数；b为充电机的单价；N_chrg为充电站j所需安装充电机数量；r₀是贴现率；Y为运行年限；

电动汽车充电站表达式为：

式中，f_rj表示是电动汽车充电站j每年投运的费用；σ表示的是比例系数；

从充电需求点驶入充电站的空驶电量消耗费用，以及用户的排队等待费，表达式为：

其中，f_customerj表示平均每年电动汽车充电站j的服务区域内电动汽车用户在充电路途中消耗的费用；f_DT表示用户有充电需求时的空驶损耗成本；f_QT表示用户排队等待成本；ζ表示城市出行时间成本；β表示城市道路曲折系数，为城市中两点的实际距离和直线距离的比值，E_ij表示充电需求点i到所属充电站j的欧几里德距离；n_ev为每个交通节点平均每天有充电需求的电动汽车数量；E_1km为电动汽车单位耗电量；p_e为电价；W_qj表示各个充电站的排队等待时间期望；

全社会总成本优化模型的具体数学模型为：

其中，F表示充电站规划方案折算到每年的全社会总成本；N表示需要修建的电动汽车充电站的数量，表示充电站初期投资权重，ψ表示运行成本权重，τ表示用户成本权重；

电动汽车排队等待时间期望的数学模型为：

其中，W_t是电动汽车排队等待时间；λ表示在单位时间内，服从泊松分布的电动汽车到达充电站的数量；μ表示充电机的充电速率；ρ＝λ/μ表示充电机的平均服务效率；

约束条件为：

系统潮流约束：

节点电压约束：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max i＝1,2,...,M

支路传输功率约束：

P_i ^min≤P_i≤P_i ^max i＝1,2,...,L

充电站个数约束：

其中，N_CS表示待规划区所要修建的电动汽车充电站个数；P_total表示待规划地区的充电总需求量；S_max、S_min分别代表电动汽车充电站的容量上限和容量下限；f_ceil函数表示求不小于给定实数的最小整数。

3.如权利要求1所述电动汽车充电站最优规划方法，其特征在于，步骤2中所述Voronoi图中，

设P＝{P₁,P₂,...,P_N}∈R²(2≤n≤∞)是平面上n个互不相同的点的集合，d(p,P_i)表示平面中任意一点p到P_i的直线距离，则Voronoi图定义为：

V(P_i)＝{p∈R²|d(p,P_i)≤d(p,P_j)}

式中j＝1,2,...,n,且j≠i；

设η_i(i＝1,2,...,n)是一组给定的正实数，分别代表平面上n个点的权重，则加权Voronoi图定义为：

用加权V图借助粒子群算法的全局寻优能力进行全局优化，其中加权V图权重的公式为：

式中ω_i表示各个服务分区的权重；S_ck为参考容量；P_∑为各个服务分区的充电需求。