CN110083967B - 一种砂带磨削工艺参数优化及评价指标数学模型建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种砂带磨削工艺参数优化及评价指标数学模型建模方法,为获得五星椅座良好的砂带磨削效果,对磨削深度、砂轮转速以及工件速度等磨削工艺参数进行了优化研究。本发明基于砂带磨削五星椅座的正交试验,运用极差分析法和综合平衡法得到了磨削工艺参数对表面粗糙度和磨除率的影响规律以及磨削工艺的优化参数。然后根据正交实验数据建立基于工艺参数的表面粗糙度和磨除率的数学模型。与实验测量值相比,模型计算结果的最大相对误差不超过12.7%,表明所建立的数学模型精度良好,可以为提高五星椅座的磨削质量和效率提供一定的参考依据。
Description
技术领域
本发明属于机械制造技术领域,涉及一种砂带磨削工艺参数优化及评价指标数学模型建模方法,具体涉及一种基于正交实验的砂带磨削工艺参数优化方法及评价指标数学模型建模方法,适用于材料为铝合金的五星椅座的磨削加工。
背景技术
五星椅座作为座椅行业的重要组成部分,其需求量在不断增加的同时人们对其表面质量的要求也越来越高。磨削作为五星椅座加工的最后一道工序,对效率和加工工艺性能都有较高的要求。传统机械加工及手工操作的作业可达性与精度要求并不理想,目前主要通过机器人磨削系统实现工件磨削过程的自动化,该方式可以提高产品的加工效率和精度,保证表面加工质量的一致性。在磨削加工工艺中,产品的加工质量、生产率和成本都与磨削参数的选择密切相关。选择合理的磨削参数对于提升五星椅座的磨削质量和生产效率有着重要的作用。
发明内容
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种砂带磨削工艺参数优化及评价指标数学模型建模方法。
本发明所采用的技术方案是:一种砂带磨削工艺参数优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤A1:进行磨削正交实验;
选择磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw这3个因素作为正交实验因素,给每因素分别取若3个不同水平值,建立正交试验表,开展磨削试验;分别记录每组磨削试验后五星椅座的评价指标,所述评价指标包括表面粗糙度Ra和磨除率Zw;
步骤A2:对表面粗糙度Ra和磨除率Zw进行极差分析;
利用极差分析法确定各因素对于评价指标的影响权重,其中表面粗糙度Ra为偏小型评价指标,极差值R越小越好,磨除率Zw为偏大型指标,极差值R越大越好;
步骤A3:利用综合平衡法综合五星椅座的两个评价指标,得到兼顾这两个指标的磨削工艺参数优化的最终解。
本发明还提供了一种砂带磨削工艺评价指标数学模型建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤B1:进行磨削正交实验;
选择磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw这3个因素作为正交实验因素,给每因素分别取3个不同水平值,建立正交试验表,开展磨削试验;分别记录每组磨削试验后五星椅座的评价指标,所述评价指标包括表面粗糙度Ra和磨除率Zw;
步骤B2:根据正交实验数据建立基于工艺参数的表面粗糙度和磨除率的数学评价模型;
表面粗糙度Ra的数学评价模型为:
Ra=e0.667ap 0.205vs -0.179vw -0.087;
磨除率Zw的数学评价模型为:
Zw=e1.013ap 0.705vs 0.062vw 0.038;
步骤B3:将磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw代入数学评价模型中,求得表面粗糙度Ra和磨除率Zw。
本发明基于正交实验法和极差分析法得到磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw对于评价指标的影响大小与规律,再综合平衡法得到兼顾五星椅座表面粗糙度Ra和磨除率Zw这两个评价指标的磨削工艺参数优化解,在满足工艺要求的条件下有效的提高了磨削质量和效率;建立了表面粗糙度和磨除率的数学评价模型。数学评价模型计算结果表明所求数学模型精度良好,为五星椅座的磨削加工处理工艺提供一定的理论参考依据,减少不必要的实验次数,避免实验经费的浪费并提高五星椅座的使用性能,对于五星椅座的磨削有着重要的意义。
附图说明
图1为本发明实施例的砂带磨削工艺参数优化方法流程图;
图2为本发明实施例中各因素影响表面粗糙度趋势图;
图3为本发明实施例中各因素影响磨除率趋势图;
图4为本发明实施例中表面粗糙度计算值与实验值比较图;
图5为本发明实施例中磨除率计算值与实验值比较图;
图6为本发明实施例的评价指标数学模型建模方法流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明,下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述,应当理解,此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明,并不用于限定本发明。
本发明是针对五星椅座磨削参数优化方法。下面实施例以材料为铝合金的五星椅座磨削参数为例,具体说明本发明的实现过程。基本参数为:①打磨工业机器人型号为ER50②打磨机为GY-309-S,其功率为4KW③砂轮:普通胶轮,直径为300mm④五星椅座的材料为铝合金⑤磨削深度0.1~0.9mm,砂轮线速度8~40m/s,工件速度10~35mm/s⑥磨削工具:砂纸粒度为120#,砂带规格为3000-3300×50,砂纸附着在砂轮上旋转对工件进行打磨。
请见图1,本发明提供的一种基于正交实验的砂带磨削工艺参数优化方法,包括以下步骤:
步骤A1:进行磨削正交实验;
选择磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw这3个因素作为正交实验因素,根据磨削工艺和自身实验设备条件给每因素分别取若3个不同水平值,建立正交试验表,开展磨削试验;分别记录每组磨削试验后五星椅座的评价指标,评价指标包括表面粗糙度Ra和磨除率Zw;
本实施例中,建立的正交试验表,如表1所示。
表1磨削正交试验的因素和水平
建立正交试验表,开展磨削试验,记录每组磨削试验后五星椅座的表面粗糙度Ra和磨除率Zw,如表2所示。
表2磨削正交实验数据
步骤A2:对表面粗糙度Ra和磨除率Zw进行极差分析;
利用极差分析法确定各因素对于评价指标的影响权重,其中表面粗糙度Ra为偏小型评价指标,极差值R越小越好,磨除率Zw为偏大型指标,极差值越大越好;
任一列上的极差R=max{k1,k2,k3}-min{k1,k2,k3},其中ki表示任一列上水平号为i时所对应的实验结果之和的平均值,i=1、2、3;各列的极差不相等,说明各因素的水平变化对实验结果的影响不同,极差最大的那一列,就是该列因素的水平改变对实验评价指标的影响最大,也就是最主要的因素。
本实施例中,对于2个实验评价指标的极差计算分析如表3-表4所示。从表3可以看出,对表面粗糙度Ra影响最大的是因素磨削深度A,其次是砂轮转速B,工件速度C的影响最小,优选方案为A1B3C3;从表4可以看出,对磨除率影响最大的因素是因素磨削深度A,其次是砂轮转速B,工件速度C的影响最小,优选方案为A3B3C3。从图2可以看出在砂轮转速和工件速度保持不变时,工件表面粗糙度随着磨削深度的增大而增大,其主要原因是砂带上附着的磨粒会随着切削深度的增大而增大塑性变形的程度,此时磨粒切削刃在工件表面的切痕深度也会增加,从而使得打磨后的工件表面更加粗糙;当磨削深度和工件速度保持不变时,工件表面粗糙度随着砂轮速度的增加而减小,当磨削深度和砂轮速度保持不变时,工件表面粗糙度会随着工件速度的增大而减小。从图3的数据我们可以看出在砂轮转速和工件速度不变的情况下,磨除率随着磨削深度的增大而增大,其主要原因是随着磨削深度的增加,单位时间内去除工件材料的数量也会增加,从而增大了工件的磨除率。在磨削深度和工件速度保持不变的情况下,磨除率随着砂轮转速的增大而增大,其主要原因在于单位时间内经过磨削区域的磨粒数目增加,即有效切削刃数目增加,从而增大了工件的磨除率。当磨削深度和砂轮速度保持不变时,工件的磨除率会随着工件速度的增大而增大。
表3磨削表面粗糙度极差分析结果
表4磨削磨除率极差分析结果
步骤A3:利用综合平衡法综合五星椅座的两个评价指标,得到兼顾这两个指标的磨削工艺参数优化的最终解;
其中,综合平衡法,以表面粗糙度Ra和磨除率Zw为评价指标集U={Xmn},其中m=1,2分别代表2个评价指标,n=1,2,…,9表示试验编号,各指标的评价集为V={Y1n,Y2n};建立评价指标集U对评价集V的隶属函数,根据计算得出的隶属度值与该指标在综合评价中的重要程度相匹配;
其中,表面粗糙度Ra为偏小型指标,其隶属函数为:
磨除率Zw为偏大型指标,其隶属函数为:
为体现各指标的重要程度,针对表面粗糙度Ra和磨除率Zw,引入权重分配集A={r1,r2};由于在不同的情况下对于上述指标的考量重视程度存在差异,在符合工艺要求的情况下综合实际情况的需求,本实施例的指标权重具体分配如下:在磨削的过程中,通常对表面粗糙度要求较高,因此本发明中表面粗糙度权重r1取0.8,磨除率权重r2取0.2。即A={0.8,0.2}。该权重分配可根据不同需求进行适当调整。采用综合平衡法得到综合评价指标集为P={Tn},它反映了各个指标的综合影响程度;
其中,Smn代表各个实验指标的影响函数;
利用上述公式,对表2中3个因素的评价指标进行计算,得到磨削综合评价指标值如表5所示。
表5磨削综合评价指标
对表5进行极差分析,综合平衡法极差分析如表6所示,
表6综合平衡法极差分析结果
通过对表5所示指标进行极差分析处理得到表6所示分析结果,综合平衡法极差分析结果与单因素的极差分析结果保持一致,磨削深度ap对评价指标表面粗糙度和磨除率都有着明显的影响。所以可以从最后的综合平衡法极差分析结果中得到最终的优选方案A2B3C3,因此最终优选方案为磨削深度ap=0.4mm,砂轮转速vs=30m/s,工件速度vw=35mm/s。
请见图6,本发明还提供了一种砂带磨削工艺参数优化及评价指标数学模型建模方法,包括以下子步骤:
步骤B1:进行磨削正交实验;
选择磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw这3个因素作为正交实验因素,根据磨削工艺和自身实验设备条件给每因素分别取3个不同水平值,建立正交试验表,开展磨削试验;分别记录每组磨削试验后五星椅座的评价指标,评价指标包括表面粗糙度Ra和磨除率Zw;
步骤B2:根据正交实验数据建立基于工艺参数的表面粗糙度和磨除率的数学评价模型;
建立实验指标回归模型,带入磨削正交实验的数据得到拟合的回归曲线,在进行各实验理论表面粗糙度和磨除率的计算,对比分析实际测量得到的值来判断该模型是否正确,具有一定的参考精度。
其中表面粗糙度的数学评价模型可以设为:
Ra=c·ap k·Vs q·Vw t
其中c,k,q,t回归待定系数,在将上式两边同时取对数,变为:
lnRa=lnc+klnap+qlnVs+tlnVw
令lnRa=y、lnc=b0、lnap=x1、lnVs=x2、lnVw=x3、k=b1、q=b2、t=b3,则回归曲线方程为:
y=b0+b1x1+b2x2+b3x3
其中x1、x2、x3为3个自变量,y表示实验评价指标,ε为实验误差,于是带入9组实验数据建立对应的多元回归曲线方程为:
表示成矩阵形式为Y=Xb+ε
式中Y为实验测出的表面粗糙度对应的数值组成的矩阵
b=[b0,b1,b2,b3]T
ε=[ε0,ε1,ε2,ε3]T
由最小二乘法可得
求解回归模型如下
Ra=e0.667ap 0.205Vs -0.179Vw -0.087
评价指标磨除率的数学评价模型也是一样计算
Zw=e1.013ap 0.705Vs 0.062Vw 0.038
步骤B3:将磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw代入数学评价模型中,求得表面粗糙度Ra和磨除率Zw。
对比表8和表9中数学模型计算结果与实验测量值可见,表面粗糙度的最大相对误差值为12.7%,产生于实验编号6;磨除率的最大相对误差值为10.1%,产生于实验编号6。两表中,9组实验的相对误差都在合理范围内。从图4和图5来看,表面粗糙度和磨除率的实验测量值和模型计算结果基本吻合,说明该模型精度良好。
表7表面粗糙度回归计算与实验比较
表8磨除率回归计算与实验比较
综上所述,通过以上流程可以得到基于五星椅座磨削工艺参数优化的方法和相应评价指标的回归曲线模型,在满足五星椅座工艺要求的前提下,优化磨削参数提高磨削质量和效率,也为五星椅座的磨削加工处理工艺提供一定的理论参考依据,减少不必要的实验次数,避免实验经费的浪费并提高五星椅座的使用性能。
本发明在满足五星椅座工艺要求的前提下,优化磨削参数提高磨削质量和效率,也为五星椅座的磨削加工处理工艺提供一定的理论参考依据,减少不必要的实验次数,避免实验经费的浪费并提高五星椅座的使用性能。
应当理解的是,本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是,上述针对较佳实施例的描述较为详细,并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下,还可以做出替换或变形,均落入本发明的保护范围之内,本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (4)
1.一种砂带磨削工艺参数优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤A1:进行磨削正交实验;
选择磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw这3个因素作为正交实验因素,给每因素分别取3个不同水平值,建立正交试验表,开展磨削试验;分别记录每组磨削试验后五星椅座的评价指标,所述评价指标包括表面粗糙度Ra和磨除率Zw;
步骤A2:对表面粗糙度Ra和磨除率Zw进行极差分析;
利用极差分析法确定各因素对于评价指标的影响权重,其中表面粗糙度Ra为偏小型评价指标,极差值R越小越好,磨除率Zw为偏大型指标,极差值R越大越好;
步骤A3:利用综合平衡法综合五星椅座的两个评价指标,得到兼顾这两个指标的磨削工艺参数优化的最终解。
2.根据权利要求1所述的砂带磨削工艺参数优化方法,其特征在于:步骤A2中,任一列上的极差R=max{k1,k2,k3}-min{k1,k2,k3},其中ki表示任一列上水平号为i时所对应的实验结果之和的平均值,i=1、2、3;极差最大的那一列,就是该列因素的水平改变对实验评价指标的影响最大。
3.根据权利要求1所述的砂带磨削工艺参数优化方法,其特征在于:步骤A3中所述综合平衡法,以表面粗糙度Ra和磨除率Zw为评价指标集U={Xmn},其中m=1,2分别代表2个评价指标,n=1,2,…,9表示试验编号,各指标的评价集为V={Y1n,Y2n};建立评价指标集U对评价集V的隶属函数,根据计算得出的隶属度值与该指标在综合评价中的重要程度相匹配;
其中,表面粗糙度Ra为偏小型指标,其隶属函数为:
磨除率Zw为偏大型指标,其隶属函数为:
针对表面粗糙度Ra和磨除率Zw,引入权重分配集A={r1,r2};采用综合平衡法得到综合评价指标集为P={Tn},它反映了各个指标的综合影响程度;
其中,Smn代表各个实验指标的影响函数;
将步骤1中正交试验表中的各个评价指标值代入上述公式Tn中,得到综合评价指标,对综合评价指标进行极差分析,从最后的综合平衡法极差分析结果中得到最终的优选方案。
4.一种基于正交实验的砂带磨削工艺评价指标数学模型建模方法,其特征在于,所述模型的构建方法包括以下子步骤:
步骤B1:进行磨削正交实验;
选择磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw这3个因素作为正交实验因素,给每因素分别取3个不同水平值,建立正交试验表,开展磨削试验;分别记录每组磨削试验后五星椅座的评价指标,所述评价指标包括表面粗糙度Ra和磨除率Zw;
步骤B2:根据正交实验数据建立基于工艺参数的表面粗糙度和磨除率的数学评价模型;
表面粗糙度Ra的数学评价模型为:
Ra=e0.667ap 0.205vs -0.179vw -0.087;
磨除率Zw的数学评价模型为:
Zw=e1.013ap 0.705vs 0.062vw 0.038;
步骤B3:将磨削深度ap、砂轮速度vs、工件速度vw代入数学评价模型中,求得表面粗糙度Ra和磨除率Zw。
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