CN110083934A - 一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，该方法包括：根据超表面的单元结构与电磁特性之间的关系，通过一组样本建立和训练自编码器和人工蜂群支持向量机模型；其中，反射幅度曲线为输入，超表面的结构矩阵为输出；将反射幅度曲线的设计目标输入到训练好的自编码器和人工蜂群支持向量机模型中，生成超表面的单元结构。本发明设计速度显著加快，效率显著提升；设计自动化；通过超材料和超表面的设计目标直接得出结果，无需电磁场的相关专业知识，工程师可以更专注于超表面的功能，无需关注设计过程。

Description

一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法

技术领域

本发明涉及电磁超表面设计技术领域，更具体的涉及一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法。

背景技术

电磁超表面，是在二维平面内将具有特定几何形状的宏观基本单元周期/非周期性地排列，或者植入到基体材料表面所构成的一种人工材料。人工电磁超表面能够提供前所未有的方法对电磁波的传播方向，极化方式和相位上施加强大的控制。因此可以实现许多奇特的功能，如全息，完美吸收，涡旋光束生成，平面透镜和一些其他功能接口。由于众多独特的特性，超表面引起了工程师和研究人员的极大关注。

现有技术中，设计超表面时通常需要经过模型建立、扫参和优化过程，这使得超表面设计耗费时间和计算资源，不仅降低了设计速度，而且降低了设计效率；而且，没有电磁场电磁波基础的工程师很难通过目标要求直接设计出符合要求的人工电磁材料。

发明内容

本发明实施例提供一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，用以解决上述背景技术中存在的问题。

本发明实施例提供一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，包括：

根据超表面的单元结构与电磁特性之间的关系，通过一组样本建立和训练自编码器和人工蜂群支持向量机模型；其中，反射幅度曲线为输入，超表面的结构矩阵为输出；

将反射幅度曲线的设计目标输入到训练好的自编码器和人工蜂群支持向量机模型中，生成超表面的单元结构。

进一步地，所述超表面的单元结构与电磁特性之间的关系，具体包括：

超表面的基本单元结构包括：依次层叠设置的金属底板、介质层和亚波长金属结构，亚波长金属结构为8×8矩阵单元，且标记为“0”或“1”，“1”表示该单元填充金属，“0”晶格表示该单元空白。

进一步地，所述通过一组样本建立和训练自编码器和人工蜂群支持向量机模型，具体包括：

样本数据采集；

采用自编码器的神经网络方法进行特征降维；

采用支持向量机的机器学习模型进行降维后特征与超表面矩阵的匹配，并采用高斯核将低维非线性数据映射为高维线性数据，改造支持向量机算法，对每个输出目标拟合一个分类器实现多目标分类。

进一步地，所述样本数据采集，具体包括：

使用MATLAB软件随机生成2000组8×8的矩阵，再将每个随机矩阵对应的超表面结构输入电磁仿真软件，计算对应的2000组反射幅值；将反射幅值作为输入数据，将8×8的矩阵作为输出。

进一步地，所述采用自编码器的神经网络方法进行特征降维，具体包括：

设定自编码器的输入及输出均为采集的样本数据，设置编码器的输出维度为256维；设y_encoder为自编码器的编码端输出，y_decoder为自编码器的解码端输出，x_input为输入，β₁和β₂分别为编码器和解码器参数，f(*)为激活函数，则自编码器模型为：

选取平均绝对误差MAE作为模型误差衡量策略：

自编码器的执行过程即为求损失函数MAE最小值的过程，根据给定的输入x_input，不断迭代更新参数β₁及β₂的值，使得目标函数最小化，从而确定编码器及解码器的参数的过程；其中，激活函数f(*)采用ReLU＝max(0,x)，用于在神经网络中加入非线性因素，x为ReLU所在层每一个神经元输出的值；m为输出向量的维数。

进一步地，所述采用支持向量机的机器学习模型进行降维后特征与超表面矩阵的匹配，具体包括：

随机1900组数据作为训练数据，100组作为测试数据；模型的输入为通过自编码器的编码部分新生成的256维数据，输出为4×4的超曲面矩阵。

进一步地，所述采用高斯核将低维非线性数据映射为高维线性数据，改造支持向量机算法，对每个输出目标拟合一个分类器实现多目标分类；具体包括：

由于支持向量机算法的惩罚参数C和高斯核函数的参数σ对分类结果影响大，而实际应用当中，这两个参数的选择通过不断的尝试实验完成，针对参数选择过程带来的低效及随机性强问题，使用全局优化的人工智能蜂群算法对支持向量机进行优化。

进一步地，使用全局优化的人工智能蜂群算法优化后的多标签分类支持向量机算法的评价指标为：

其中，h(x_i)为预测值，y_i为真实输出值，P为输出向量的维数。

本发明实施例提供一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，与现有技术相比，其有益效果如下：本发明设计速度显著加快，效率显著提升；设计自动化；通过超材料和超表面的设计目标直接得出结果，无需电磁场的相关专业知识，工程师可以更专注于超表面的功能，无需关注设计过程。

附图说明

图1a为本发明实施例提供的超表面单元结构正视图；

图1b为本发明实施例提供的超表面单元结构侧视图；

图2为本发明实施例提供的一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法流程图；

图3为本发明实施例提供的超表面单元反射幅度曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1a、图1b、图2和图3，本发明实施例提供一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，该方法包括：

步骤1：自编码器和人工蜂群-支持向量机学习模型的训练过程

本发明涉及的超表面的基本单元结构包括亚波长金属结构1、介质层2以及金属底板3；其中，介质层2的下表面有金属底板3，在其上表面为亚波长金属结构1，如图1a和图1b所示。亚波长金属结构可以分成8×8矩阵单元，标记为“0”或“1”，“1”意味着该单元填充有金属，而“0”晶格意味着该单元是空白的。以这种方式，超表面单元结构和矩阵一一对应起来，单元结构可以由矩阵编码，通过自编码器和人工蜂群-支持向量机算法将表面结构矩阵编码与其电磁特性连接起来。根据所对应的频段，选取对应的金属，本发明中频段对应选取铜。

为了获得训练自编码器和人工蜂群-支持向量机模型，首先，我们随机生成2000组矩阵，并通过电磁仿真软件计算相应的幅度曲线，前者作为输出数据，后者作为机器学习模型的输入数据。然后，通过使用自编码器方法完成特征提取过程，将输入数据的特征维数从原始生成的1000维降至256维。最后，通过使用全局的人工蜂群优化算法优化过的支持向量机算法完成特征与超曲面矩阵之间的匹配，如图2。具体包括以下步骤：

(1)原始数据采集

金属结构层3可以分成8×8格，标记为“0”或“1”。“1”晶格意味着该区域有金属，这样就将超表面金属结构层3编码为8×8的矩阵。使用MATLAB软件随机生成2000组8×8的矩阵，再将每个随机矩阵对应的超表面结构输入电磁仿真软件，计算对应的2000组反射幅值。将反射幅值作为输入数据，将8*8的矩阵作为输出，进行下一步。

(2)特征提取及降维过程

由于原始生成的输入数据为1000维数据，在此高维情形下，不仅无法提高效率，反而会造成数据样本稀疏，距离计算困难等问题。因此首先需要在保证原始数据特征不变的情况下，对其进行降维操作。使用自编码器的神经网络学习方法，可以有效进行特征降维。首先设定自编码器的输入及输出均为本方法中的原始数据，然后设置编码层的输出维度为256维，设y_encoder为自编码器的编码端输出，y_decoder为自编码器的解码端输出，x_input为原始输入，β₁及β₂分别为编码器和解码器参数，f(*)为激活函数，则自编码器模型为：

选取平均绝对误差(MAE)作为模型误差衡量策略：

该自编码器的执行过程即为求损失函数MAE最小值的过程，根据给定的输入x_input，不断迭代更新参数β₁及β₂的值，使得目标函数最小化，从而确定编码器及解码器的参数的过程。

其中，激活函数f(*)采用ReLU＝max(0,x),用于在神经网络中加入非线性因素。

当自编码器训练完成后，将自编码器的编码部分拆解下来，取出编码部分的输出作为特征提取的结果，并作为新的特征完成后续步骤。需要注意的是，编码器输出为256维乃人为规定，该规定基于多次实验结果，在多次实验中取得了最好的实验效果。

(3)新提取特征与超曲面矩阵的匹配

为实现特征与超曲面矩阵之间的参数匹配，使用支持向量机的机器学习模型进行训练。实际训练过程中，随机1900组数据作为训练数据，100组作为测试数据；模型的输入为步骤(2)中通过自编码器的编码部分新生成的256维数据，输出为4×4的超曲面矩阵。针对数据的非线性问题，使用高斯核函数将输入数据映射到高维空间；此外，输出数据维度为64维，该问题本质上为多标签分类问题，即预测一个样本的多个属性，通过对支持向量机方法进行改造，对每个输出目标拟合一个分类器，即共拟合64个分类器实现。特别地，由于支持向量机算法的惩罚参数C和高斯核函数的参数σ对分类结果具有极大影响，而实际应用当中，这两个参数的选择通过不断的尝试实验完成，针对参数选择过程带来的低效及随机性强等问题，使用全局优化的人工智能蜂群算法对支持向量机进行优化，从而实现最优结果及其对应参数的自动生成，极大地降低了尝试时间，提高效率及准确率。

使用人工智能蜂群算法优化后的多标签分类支持向量机算法的评价指标定义为：

其中h(x_i)为预测值，y_i为真实输出值。

步骤2：超表面结构设计过程

在机器学习模型训练成功后，我们提出了幅度曲线的设计目标并将其输入到训练好的自编码器和人工蜂群-支持向量机模型中，自编码器和人工蜂群-支持向量机模型会自动生成相应的表面矩阵作为训练机器学习模型的输出。

实施例

在本实施例设计了一种双通带吸波体，图3中的虚线是所提出的设计目标，为了实现预期的电磁特性，将所需的反射幅度曲线输入到训练好的模型中，经过自编码器编码和支持向量机分类自动得到的最佳表面结构矩阵是：

由该矩阵表示的结构重新输入到电磁仿真软件以计算反射幅度，从图3所示的曲线可以得出结论，该结构在15.5和18.7GHz处有两个吸收峰，反射系数为分别为-15dB，和-21dB，这与设计目标完全一致。

综上所述，基于自编码器和人工蜂群-支持向量机的超表面设计方法不需要建模，参数扫描和优化的过程，在提高效率的前提下简化了设计步骤。另一个优势在于自动生成表面结构，因此工程师能够更多地专注于设计目标而不是其他化过程。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，包括：

根据超表面的单元结构与电磁特性之间的关系，通过一组样本建立和训练自编码器和人工蜂群支持向量机模型；其中，反射幅度曲线为输入，超表面的结构矩阵为输出；

将反射幅度曲线的设计目标输入到训练好的自编码器和人工蜂群支持向量机模型中，生成超表面的单元结构。

2.如权利要求1所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，所述超表面的单元结构与电磁特性之间的关系，具体包括：

超表面的基本单元结构包括：依次层叠设置的金属底板、介质层和亚波长金属结构，亚波长金属结构为8×8矩阵单元，且标记为“0”或“1”，“1”表示该单元填充金属，“0”晶格表示该单元空白。

3.如权利要求1所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，所述通过一组样本建立和训练自编码器和人工蜂群支持向量机模型，具体包括：

样本数据采集；

采用自编码器的神经网络方法对样本数据进行特征降维；

采用支持向量机的机器学习模型进行降维后特征与超表面矩阵的匹配，并采用高斯核将低维非线性数据映射为高维线性数据，改造支持向量机算法，对每个输出目标拟合一个分类器实现多目标分类。

4.如权利要求3所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，所述样本数据采集，具体包括：

使用MATLAB软件随机生成2000组8×8的矩阵，再将每个随机矩阵对应的超表面结构输入电磁仿真软件，计算对应的2000组反射幅值；将反射幅值作为输入数据，将8×8的矩阵作为输出。

5.如权利要求4所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，所述采用自编码器的神经网络方法对样本数据进行特征降维，具体包括：

设定自编码器的输入及输出均为采集的样本数据，设置编码器的输出维度为256维；设y_encoder为自编码器的编码端输出，y_decoder为自编码器的解码端输出，x_input为输入，β₁和β₂分别为编码器和解码器参数，f(*)为激活函数，则自编码器模型为：

选取平均绝对误差MAE作为模型误差衡量策略：

自编码器的执行过程即为求损失函数MAE最小值的过程，根据给定的输入x_input，不断迭代更新参数β₁及β₂的值，使得目标函数最小化，从而确定编码器及解码器的参数的过程；其中，激活函数f(*)采用ReLU＝max(0,x)，用于在神经网络中加入非线性因素，x为ReLU所在层每一个神经元输出的值；m为输出向量的维数。

6.如权利要求5所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，所述采用支持向量机的机器学习模型进行降维后特征与超表面矩阵的匹配，具体包括：

随机1900组数据作为训练数据，100组作为测试数据；模型的输入为通过自编码器的编码部分新生成的256维数据，输出为4×4的超曲面矩阵。

7.如权利要求3所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，所述采用高斯核将低维非线性数据映射为高维线性数据，改造支持向量机算法，对每个输出目标拟合一个分类器实现多目标分类；具体包括：

由于支持向量机算法的惩罚参数C和高斯核函数的参数σ对分类结果影响大，而实际应用当中，这两个参数的选择通过不断的尝试实验完成，针对参数选择过程带来的低效及随机性强问题，使用全局优化的人工智能蜂群算法对支持向量机进行优化。

8.如权利要求7所述的基于支持向量机算法的电磁超表面设计方法，其特征在于，使用全局优化的人工智能蜂群算法优化后的多标签分类支持向量机算法的评价指标为：

其中，h(x_i)为预测值，y_i为真实输出值，P为输出向量的维数。