CN110276148A - 基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现方法，对已有超材料微结构进行离散化和二值化处理，整合成为适于卷积神经网络处理的矩阵形式，通过变分自编码器内的卷积神经网络系统，可将各种复杂的超材料微结构编码为指定维度的隐变量值，完整实现降维特征提取的目的，并可依据给定隐变量进行微结构快速重建及新微结构的生成。本发明能够利用隐变量有效地对微结构库进行降维特征提取，进而实现对超材料库的量化分析，将复杂的超材料设计变为参数优化问题，为实现具有特定功能的结构的多尺度优化提供技术支持。

Description

基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现方法
技术领域
本发明涉及的是一种超材料设计领域的技术，具体是一种基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现方法。
背景技术
超材料是一种具有自然界所不具备的特殊性能的人造材料，其特殊性能是由人为设计的各类微结构单胞经重复堆叠来实现的。通过设计特定的超材料微结构，即可得到原基体材料所不具有的指定力学性能。
在超材料的微结构设计领域中，通常采用以拓扑优化为代表的计算优化方法对微结构的材料分布进行设计。但这类方法由于缺乏对于何种微结构才能实现特定性质的先验知识，在进行设计时通常需要采用不同的初始形状进行尝试，且形状匹配样式较为单一，难以实现不同微结构间的边界协调。同时，由于微结构设计变量较多，使得其在运用到实际工程结构设计时，产生了较为高昂的计算代价。针对超材料微结构设计中的先验知识缺乏与较高计算代价的问题，如何以一种降维但保留重要几何特征的方式对微结构进行量化，是实现超材料的数据驱动设计，保证设计过程的系统性和高效性的关键。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于变分自动编码器的超材料微结构降维特征提取及其重建方法，在表征超材料微结构时，不同于常规方法采用二维像素点描述的方式，本发明通过变分自动编码器对超材料微结构的几何特征进行提取和自动编码，从而将微结构由无限维的形状空间映射到低维的特征编码实数空间中，对微结构进行量化表征，达到使用少数的几个隐变量值即可描述生成的各种复杂微结构的效果。利用编码器得到的隐变量，与相对应的解码器配合，可实现由特征编码重构特定微结构的功能，从而为基于数据驱动的超材料微结构设计提供实现条件。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明涉及一种基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现方法，通过对已有超材料的微结构进行预处理以整合成为适于卷积神经网络处理的矩阵形式，然后将微结构划分成为训练样本集和验证样本集，通过多层卷积神经网络累叠构成的编码模块对矩阵中的微结构进行降维编码，得到微结构的隐变量及其随机分布参数；再通过对隐变量空间中的各数据点进行随机采样，并通过多层卷积神经网络累叠构成的解码模块将随机采样得到的数据点还原成为对应的超材料微结构；将微结构划分成为训练样本集和验证样本集，通过在训练集和验证集上对编码模块和解码模块的迭代训练，得到用于降维特征提取的编码模块和用于重构的解码模块组成的自编码器，能够将各种复杂的微结构编码为指定维度的隐变量值并经解码模块现快速重建及新微结构的生成。
所述的隐变量为对应一个实际的超材料微结构形状的一组指定维度的实数矢量，其各维度方向代表编码模块从微结构中提取出的各结构特征。
所述的降维编码，即隐变量编码，根据预处理后的材料分布矩阵编码为隐变量值的均值与对数方差，再通过对各维度隐变量的随机采样，输出随机采样的隐变量值。
所述的预处理是指：离散化和二值化处理，具体为：对微结构的材料分布进行离散化处理，以离散网格的形式表征材料分布，通过二值化转化为神经网络可以处理的0-1矩阵形式。
所述的离散化是指：根据超材料微结构形状、尺寸在设计域上确定网格划分形式，以统一的网格形式将各微结构分为小块。
所述的二值化是指：对离散化后的超材料各网格进行0-1的赋值，被材料A填充的区域赋值为1，被材料B填充或无材料的区域赋值为0，从而得到与原有微结构对应的材料分布矩阵。
所述的训练集样本与验证集样本的比例为：8:2。
所述的多层卷积神经网络为包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络，该多层卷积神经网络具体包括：输入层、隐藏层和输出层，其中：输入层对输入进行初步处理，隐藏层内包含多种卷积神经网络，每层网络定义了特定形式的卷积核函数和激活核函数，对经过输入层处理的微结构进行卷积操作，提取特征，输出层依据隐藏层所提取特征的组合情况选择输出值。
所述的解码器将一组隐变量矢量还原为真实超材料微结构二值化离散矩阵，其采用单不限于卷积神经网络实现，该卷积神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，其中：输入层对输入的隐变量矢量进行上采样，并进行矩阵形状的整理，在通过隐藏层进一步的卷积与反卷积处理后，得到与原有微结构相同大小的材料分布矩阵。
所述的迭代训练是指：在每个迭代步中，采用前述训练集样本，通过误差逆向传播算法对编码模块和解码模块的各层神经网络的权值进行调节，以减小损失函数值，改善编码和解码效果，并在前述验证集样本集上进行验证。
技术效果
与现有技术相比，本发明通过变分自编码器实现了对超材料微结构的降维特征提取，采用较低维度的隐变量矢量，即可完整表征超材料库中复杂多样的微结构。传统基于像素点的微结构表征方式需要数百至数千的像素点值作为表征参数，储存空间要求较高，且参数以离散编码的形式出现，难以度量不同微结构的相似程度，无法进行有效的插值，鲁棒性较差，而本方法仅需使用十至三十维的变量即可表征各类微结构，并且通过加入采样模块，使得类似的微结构具有相似的隐变量，连续变化的各隐变量矢量经解码可得到对应的真实微结构，有更强的泛化能力。传统基于边界点的微结构表征方法难以对不同的微结构采用同维度的统一变量进行描述，而本方法通过编码模块对结构特征的自动识别，得到统一的隐变量编码方式。本方法还可通过随机生成特征编码及解码重建，生成原有超材料库中所不具备的新材料结构。因而，与现有技术相比，采用本发明可以利用隐变量有效地对微结构库进行降维特征提取，进而实现对超材料库的高效量化分析，以隐变量作为优化变量，将复杂的超材料设计变为参数优化问题，为实现具有特定功能的结构的多尺度优化提供技术支持。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为本发明中微结构超材料库及典型微结构示意图；
图3为本发明中微结构离散化及材料分布矩阵示意图；
图4为本发明系统结构示意图；
图5为本发明中材料库的隐变量空间前三维示意图；
图6为本发明中微结构重建效果对比图；
图7为本发明中生成的新微结构图。
具体实施方式
如图4所示，为一种基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现系统，包括：预处理模块、自编码模块、采样模块以及解码模块，其中：预处理模块将超材料库微结构的材料分布转化为二值化的材料分布矩阵，与自编码模块相连并传输材料分布矩阵，自编码模块将材料分布矩阵编码为隐变量值的均值与对数方差，与采样模块相连并传输隐变量值的均值与对数方差，采样模块依据隐变量的均值与对数方差进行随机采样，与解码模块相连并传递随机采样隐变量值。
如图1所示，本实施例以一包含7个微结构样本的正交对称超材料数据库为例进行说明，具体包括以下步骤：
步骤一、在预处理模块中，依据微结构形状、尺寸在设计域划分粗网格，具体步骤包括：
1.1)确定超材料微结构形式与尺寸：本实施例针对二维正交材料数据库，如图2(a)所示，因其为正交材料，微结构类型均为正交对称，典型微结构样式如图2(b)所示，定义边长为l单位。
1.2)将微结构所在l×l的区域进行均匀正方形网格进行离散网格划分，网格数量分布为50×50，划分结果如图3(a)所示。
1.3)依照微结构的材料分布，对各网格进行0-1的赋值，得到材料分布矩阵以单材料微结构为例，有材料填充的区域赋值为1，被无材料的区域赋值为0，赋值所得材料分布矩阵如图3(b)所示。
步骤二、如图4所示，搭建神经网络结构，并联系成为一个完整的变分自编码系统，具体为：
2.1)基于步骤一中得到的材料分布矩阵尺寸，定义自编码模块的神经网络，将各材料分布矩阵作为输入，输出为各材料分布矩阵的隐变量所对应分布的均值和对数标准差值
如图4所示，所述的神经网络包括：输入层及卷积层，每层卷积层网络定义了对应的激活函数，将各层按顺序连接起来，提供信息传递路径。实际网络结构及其对应激活函数应依据微结构数据库类型决定，本实施例采用Relu及Sigmoid激活函数,详细的结构布置见图4。
2.2)基于自编码模块输出的隐变量各维度对应分布的均值和对数标准差值，定义采样模块的随机抽样神经网络结构，进行各维度隐变量的随机采样，输出随机采样的隐变量值。
为实现基于反向传播随机梯度下降方法的神经网络训练，使用重参数技术对隐变量进行随机采样，具体为：其中：表示随机采样得到的隐变量矢量，为一服从标准正态分布的与隐变量同维度的随机矢量，⊙表示矢量间的点积。
2.3)基于采样模块输出的随机采样隐变量，定义解码模块的神经网络结构，将随机采样隐变量作为输入，输出为隐变量值所对应重建材料分布矩阵
如图4所示，所述的神经网络包括：反卷积层及输出层，对每层反卷积网络定义了对应的激活函数，将各层按顺序连接起来，提供信息传递路径，实际网络结构及其对应激活函数应依据微结构数据库类型决定，本实施例采用Relu,Tanh及Sigmoid激活函数。
2.4)将材料分布矩阵、编码模块的输出及解码模块的输出接入自定义的损失函数计算网络层中，计算得到每一迭代步下的变分自编码器损失函数值，为下一步的反向传播随机梯度算法提供支持。
所述的损失函数为：其中：， 和N(0,I)的KL散度，为和之间的二值交叉熵。
步骤三、迭代训练变分自动编码器，具体为：
3.1)将二维正交材料数据库中所有微结构的材料分布矩阵按8:2的比例随机划分为训练集和验证集
3.2)在每一次迭代中，将训练集内的材料分布矩阵分批输入到变分自编码器中，计算得到对应的损失函数，采用随机梯度算法进行参数的训练。
3.3)在每一次迭代中，将验证集内的材料分布矩阵输入到变分自编码器中，得到验证集的损失函数，与训练集的损失函数一并作为衡量变分自动编码器过/欠拟合状态的判断标准。
3.4)在达到最大迭代次数或连续出现较大程度的过拟合时，停止迭代，完成对变分自编码器的训练过程。
步骤四、利用训练好的变分自编码器进行完整二维正交超材料数据库的隐变量编码和解码，从而实现特征提取及解码重建，并进行新微结构的生成，具体为：
4.1)将步骤一中得到的超材料数据库微结构的材料分布矩阵输入步骤三中训练好的变分自编码器的自编码模块中，得到对应的隐变量均值作为微结构的隐变量值。
4.2)随机选取4.1)中得到的微结构编码值，输入步骤三中训练好的变分自编码器的解码模块中，得到与原结构重建的微结构。
4.3)随机生成4.1)中未包含的编码值，输入骤三中训练好的变分自编码器的解码模块中，得到与原二维正交材料数据库所不具有的新的微结构。
本实施例采用上述步骤，基于生成的具有170000个微结构的超材料数据库，训练得到对应的变分自编码器，将微结构映射为20维隐变量空间中的实值数据点如图5所示，实现了对微结构的降维特征提取，将原有的50*50像素的2500维存储方式压缩为20维矢量存储方式。利用解码模块对随机选取的隐变量进行重建，与原结构对比如图6所示，图6(a)为随机选取的真实微结构，图6(b)为解码模块重建得到的微结构，可见解码模块能够较为精确的由隐变量重建微结构形状，实现超材料库量化和重建的完整流程。随机生成20维隐变量矢量集合，输入解码模块，可快速生成的新微结构如图7，生成的微结构在原有二维正交材料数据库中均不存在，可见本发明能实现新结构的快速生成。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (7)

1.一种基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现方法，其特征在于，通过对已有超材料的微结构进行预处理以整合成为适于卷积神经网络处理的矩阵形式，然后将微结构划分成为训练样本集和验证样本集，通过多层卷积神经网络累叠构成的编码模块对矩阵中的微结构进行降维编码，得到微结构的隐变量及其随机分布参数；再通过对隐变量空间中的各数据点进行随机采样，并通过多层卷积神经网络累叠构成的解码模块将随机采样得到的数据点还原成为对应的超材料微结构；将微结构划分成为训练样本集和验证样本集，通过在训练集和验证集上对编码模块和解码模块的迭代训练，得到用于降维特征提取的编码模块和用于重构的解码模块组成的自编码器；
所述的隐变量为对应一个实际的超材料微结构形状的一组指定维度的实数矢量，其各维度方向代表编码模块从微结构中提取出的各结构特征；
所述的降维编码，即隐变量编码，根据预处理后的材料分布矩阵编码为隐变量值的均值与对数方差，再通过对各维度隐变量的随机采样，输出随机采样的隐变量值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的预处理是指：离散化和二值化处理，具体为：对微结构的材料分布进行离散化处理，以离散网格的形式表征材料分布，通过二值化转化为神经网络可以处理的0-1矩阵形式。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述的离散化是指：根据超材料微结构形状、尺寸在设计域上确定网格划分形式，以统一的网格形式将各微结构分为小块；
所述的二值化是指：对离散化后的超材料各网格进行0-1的赋值，被材料A填充的区域赋值为1，被材料B填充或无材料的区域赋值为0，从而得到与原有微结构对应的材料分布矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的多层卷积神经网络为包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络，该多层卷积神经网络具体包括：输入层、隐藏层和输出层，其中：输入层对输入进行初步处理，隐藏层内包含多种卷积神经网络，每层网络定义了特定形式的卷积核函数和激活核函数，对经过输入层处理的微结构进行卷积操作，提取特征，输出层依据隐藏层所提取特征的组合情况选择输出值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的还原是指：将一组隐变量矢量还原为真实超材料微结构二值化离散矩阵，其采用单不限于卷积神经网络实现，该卷积神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，其中：输入层对输入的隐变量矢量进行上采样，并进行矩阵形状的整理，在通过隐藏层进一步的卷积与反卷积处理后，得到与原有微结构相同大小的材料分布矩阵。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的随机采样，使用重参数技术对隐变量进行随机采样，具体为：其中：表示随机采样得到的隐变量矢量，为一服从标准正态分布的与隐变量同维度的随机矢量，⊙表示矢量间的点积。
7.一种基于自编码器的微结构降维特征提取及重构实现系统，其特征在于，包括：预处理模块、自编码模块、采样模块以及解码模块，其中：预处理模块将超材料库微结构的材料分布转化为二值化的材料分布矩阵，与自编码模块相连并传输材料分布矩阵，自编码模块将材料分布矩阵编码为隐变量值的均值与对数方差，与采样模块相连并传输隐变量值的均值与对数方差，采样模块依据隐变量的均值与对数方差进行随机采样，与解码模块相连并传递随机采样隐变量值。
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