CN110082081B - 一种基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法。本发明得到无量纲能量随特征参数kH的变化曲线，通过计算弯曲刚度比判断类皮肤电子器件的失稳模式为局部褶皱或整体弯曲；本发明消除了半无限厚基底和基底表面有刚性支撑的限制，对于超薄类皮肤电子器件硬质薄膜的失稳模式判别更加准确；为柔性可延展皮肤电子器件的设计方法提供了高度可行的理论指导，能够为柔性可延展皮肤电子器件的提供更好的延展性和更小的应变，大大改善电子器件在拉伸过程中被损坏的情况；能够通过调整“桥”的长度，使“岛‑桥结构”器件在拉伸前发生整体弯曲，从而器件延展性；本发明从基本的力学理论出发，对于类皮肤电子器件的失稳具有普适性。

Description

一种基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法

技术领域

本发明涉及工程材料领域，具体涉及一种基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法。

背景技术

柔性电子技术由于其对传统电子件的形貌、性能和使用方式的颠覆，一经提出就受到各界的关注，将柔性电子技术与人体集成采集人体生理参数，为健康监测、甚至医疗诊断提供了新的途径。在柔性电子器件的发展中，类皮肤电子器件的概念也被提出，这种柔性电子器件具有超薄、可拉伸/可变形、易于皮肤实现共形贴合等特点而被广泛应用于体表信息检测。与传统的医疗电子器件相比，类皮肤电子易于与人体实现共形贴合的特点，而使其具有佩戴舒适、可长时间精准监测的特点。类皮肤电子可以精准长时间监测的主要原因是其具有：1)接触界面两侧物质的物理特性差异小，从而避免由于物理失配引起的接触噪声和测量误差；2)类皮肤电子柔软易变形的特点可以降低监测器件受到人体正常生理活动引起的干扰，减少器件由于干扰造成的误差；3)佩戴舒适不易被测试者所感受，避免心理因素造成的测量影响等。因此类皮肤电子未来将在人类生命健康领域发挥着不可替代的作用。

正是由于类皮肤电子器件具有如上所述的诸多优势，也为类皮肤电子的制备和设计带来了困难。同时无机类皮肤电子器件，继承了无机电子材料的电学性的稳定性，可靠性强等特点。因此，类皮肤电子从材料上总体可以分为两大部分，无机脆性材料和有机柔性材料，由于两类材料巨大的材料力学性能差异，造成了制造和设计的困难。一般而言，在类皮肤电子器件中，传统的功能薄膜如：金、铜等金属薄膜和硅、锗等半导体薄膜通过转印被异质集成在柔性基底上。在转印过程中通常会产生一定的应力，造成金、铜、硅、锗等弹性模量比较大的材料发生局部褶皱和整体弯曲造成薄膜表面形貌发生改变；同时由于整体弯曲在类皮肤电子中的延展性对比于局部褶皱的延展性，在受力方面和延展方面都大大改善。而之前的研究结果多针对于基底无限厚，亦或是基底底面有刚性支撑，因此对于这种超薄的皮肤电子器件的整体褶皱和局部失稳的判别存在一定的误差。

发明内容

针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法，针对基底自由且具有有限厚度的硬质薄膜条带，通过硬质薄膜条带和基底弯曲刚度的比值以及硬质薄膜条带的长度来实现薄膜失稳模式的判断，并指导皮肤电子器件的设计和制备。

本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法，包括以下步骤：

1)确定类皮肤电子器件的参数：

类皮肤电子器件包括超薄柔性基底和硬质薄膜条带，硬质薄膜条带转印在超薄柔性基底上，硬质薄膜条带的弹性模量为E_f，硬质薄膜条带的厚度为h，硬质薄膜条带的长度为L，超薄柔性基底的弹性模量为E_s，超薄柔性基底固化后的厚度为H；

2)得到在一维失稳模式下，影响类皮肤电子器件的失稳模式的三个参数：一维失稳模式的硬质薄膜条带的弯曲刚度和硬质薄膜条带的长度为L，以及一维失稳模式的超薄柔性基底的弯曲刚度

3)得到类皮肤电子器件在施加预应变ε之后，产生失稳模式的硬质薄膜条带的能量U_f和超薄柔性基底的能量U_s：

其中，为硬质薄膜条带的平面应变模量，μ_f为硬质薄膜条带的泊松比，k＝2π/λ为波数，A为褶皱的幅值，λ为褶皱的波长；

其中，σ₁₁和σ₃₃分别为超薄柔性基底的在x和z方向的正应力，σ₁₃和σ₃₁均为超薄柔性基底的剪应力，且二者值相等；为超薄柔性基底的平面应变模量，μ_s为超薄柔性基底的泊松比；

4)得到类皮肤电子器件在施加预应变ε之后的总能量U_total：

其中：

对总能量进行无量纲化处理得到无量纲能量表达式：

无量纲能量表达式与总能量U_total单调性一致；

5)判断类皮肤电子器件的失稳模式：

a)当弯曲刚度比时，类皮肤电子器件发生整体弯曲；

b)当弯曲刚度比时，计算得到临界长度L_c，当L＞L_c发生整体弯曲；当L＜L_c发生局部褶皱。

其中，在步骤1)中，采用旋涂，或采用静置摊平的方式制备超薄柔性基底。硬质薄膜条带的弹性模量远大于超薄柔性基底，硬质薄膜条带与超薄柔性基底的弹性模量的比大于等于50，硬质薄膜条带的材料采用硅、金或铜，超薄柔性基底的材料采用硅胶材料。

在步骤5)中，计算得到临界长度L_c包括以下步骤：

i.根据无量纲能量表达式，得到无量纲能量随特征参数kH的变化曲线；

ii.从无量纲能量随特征参数kH的变化曲线得到，当时，无量纲能量随着特征参数kH存在两个拐点，其中能量最低的拐点为C点，求得C点的特征参数kH为(kH)_C所对应的无量纲能量值为

iii.无量纲能量随特征参数kH的变化曲线在拐点之前对应无量纲能量相同的B点，求得B点的特征参数kH为(kH)_B；

iv.计算得到临界长度L_c：

在步骤5)中，不同的弯曲刚度比对应不同的L_c，从而通过调整弯曲刚度比调整临界长度L_c，从而控制类皮肤电子器件的失稳模式为局部褶皱或整体弯曲。

本发明的优点：

本发明得到无量纲能量随特征参数kH的变化曲线，通过计算弯曲刚度比判断类皮肤电子器件的失稳模式为局部褶皱或整体弯曲；本发明消除了传统理论方法中提出的半无限厚基底和基底表面有刚性支撑的限制，对于超薄类皮肤电子器件硬质薄膜的失稳模式判别更加准确；为柔性可延展皮肤电子器件的设计方法提供了高度可行的理论指导，通过调整蛇形线手臂段的长度，使其发生整体弯曲，能够为柔性可延展皮肤电子器件的提供更好的延展性和更小的应变，大大改善电子器件在拉伸过程中被损坏的情况；为柔性可延展类皮肤电子器件“岛-桥结构”的设计提供了理论指导，能够通过调整“桥”的长度，使器件在拉伸前发生整体弯曲，从而提高“岛-桥结构”的延展性；本发明从基本的力学理论出发，对于类皮肤电子器件的失稳具有普适性。

附图说明

图1为本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法的类皮肤电子器件的示意图，其中，(a)为类皮肤电子器件预拉伸时的示意图，(b)为类皮肤电子器件释放预拉伸后形成局部褶皱的示意图，(c)为类皮肤电子器件释放预拉伸后形成整体弯曲的示意图；

图2为根据本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法的一个实施例得到的无量纲能量随特征参数kH的变化曲线图；

图3为本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法与传统方法的有限元数值仿真结果对比图；

图4为根据本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法的一个实施例得到的释放预拉伸后发生局部褶皱的有限元仿真结果图；

图5为根据本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法的一个实施例得到的释放预拉伸后发生局部褶皱的实验结果图；

图6为根据本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法的一个实施例得到的释放预拉伸后发生整体弯曲的有限元仿真结果图；

图7为根据本发明的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法的一个实施例得到的释放预拉伸后发生整体弯曲的实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

本实施例的基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法，包括以下步骤：

1)确定类皮肤电子器件的参数：

如图1(a)所示，类皮肤电子器件包括超薄柔性基底2和硬质薄膜条带1，通过旋涂或静置摊平等方式制备得到超薄柔性基底2，将超薄柔性基底硬质薄膜条带1转印在超薄柔性基底2上，硬质薄膜条带的弹性模量为E_f，硬质薄膜条带的厚度为h，硬质薄膜条带的长度为L，超薄柔性基底的弹性模量为E_s，超薄柔性基底固化后的厚度为H。

2)硬质薄膜条带的弯曲刚度为b_f为硬质薄膜条带的宽度，硬质薄膜条带的材料一定，则弹性模量为E_f一定，在一维失稳模式下，硬质薄膜条带的宽度，不影响失稳形貌，因此影响类皮肤电子器件的失稳模式的硬质薄膜条带的弯曲刚度简化为b_f＝1时的情况，即在一维失稳情况下，硬质薄膜条带的弯曲刚度和硬质薄膜条带的长度L影响类皮肤电子器件的失稳模式；同理，在一维失稳情况下，影响类皮肤电子器件的失稳模式由超薄柔性基底的弯曲刚度影响。

3)得到类皮肤电子器件在施加预应变ε之后，产生分别如图1(b)所示的局部褶皱或者图1(c)所示的整体弯曲，两种失稳模式，产生失稳模式的硬质薄膜条带的能量U_f和超薄柔性基底的能量U_s：

其中：为硬质薄膜条带的平面应变模量，k＝2π/λ为波数，A为褶皱的幅值，λ为褶皱的波长；

对于超薄柔性基底，位移和应力之间的关系在平面应变的情况下表示为：

其中：u₁和u₃分别表示图1中x和z方向的位移；σ₁₁和σ₃₃分别表示在x和z方向的正应力；σ₁₃均为超薄柔性基底的剪应力，且二者值相等；表示超薄柔性基底的平面应变模量；和表示两个满足(3)式关系的双调和函数：

由于u₃在x方向上的位移为周期为λ的函数，所以和表示为：

其中：ψ₁和ψ₂是两个独立的函数，那么和可以表示为：

其中：D₁,D₂,D₃和D₄是需要根据边界条件确定的四个参数，对于硬质薄膜条带贴覆在超薄柔性基底的类皮肤电子器件而言，其边界条件表示为：

根据(6)式所表示的边界条件，求解(5)式微分方程，可以求得D₁,D₂,D₃和D₄的结果为：

因此，超薄柔性基底的能量表示为：

4)得到类皮肤电子器件在施加预应变ε之后的总能量U_total：

其中：

当f＞|ε|时，系统能量在A＝0时最小；而当f＜|ε|，系统总能量在最小，为：

由表达式(9)可以得出：类皮肤电子器件的总能量变化和f的变化一致，因此能量的大小变化可以用f来进行衡量。对f的表达式进行无量纲化处理得到：

5)判断类皮肤电子器件的失稳模式：

对比表达式(9)和(11)式，发现两者的单调性保持一致，因此用(11)式代表(9)式所表示的类皮肤电子器件的总能量。得到如图2所示的无量纲能量随特征参数kH的变化曲线，由于k＝2πλ，λ为褶皱的波长，因此无量纲能量随褶皱的波长λ变化。通过计算发现随着超薄柔性基底和硬质薄膜条带的弯曲刚度比变化由(9)式所表示的类皮肤电子器件的总能量由单调递增函数变为非单调函数，通过计算表明，当时，(9)式所表示的系统总能量随着参数kH单调递增，此时整个系统只发生整体弯曲；而当时，

如图2所示，系统能量随着特征参数kH存在两个拐点，求得能量最低的拐点C点的特征参数kH为(kH)_C所对应的无量纲能量值为最低拐点能量无量纲能量随特征参数kH的变化曲线在拐点之前对应能量相同的B点，求得B点的特征参数kH为(kH)_B；当特征参数kH大于(kH)_B，无量纲能量均大于最低拐点能量此时为局部褶皱，而当特征参数kH＜(kH)_B，无量纲能量随特征参数kH单调递增，因此此时类皮肤电子器件发生整体弯曲，图1(c)所示。从而得到，B点所对应的(kH)_B为临界长度L_c＝λ所对应的特征参数，从而得到临界长度：

根据(11)式即可求出，当超薄柔性基底和硬质薄膜条带的弯曲刚度比一定时，发生局部褶皱和整体弯曲的硬质薄膜条带的临界长度L_c。当L＞L_c发生整体弯曲；当L＜L_c发生局部褶皱，如图1(b)所示。

根据(10)式，能够求出不同超薄柔性基底和硬质薄膜条带的弯曲刚度比对应的C点和B点对应的(kH)_C和(kH)_B值，从而得到不同时的临界长度L_c。

结合以上(10)和(11)式，能够得出类皮肤电子器件中超薄柔性基底和硬质薄膜条带的弯曲刚度比不同时，发生局部褶皱和整体弯曲时的临界长度L_c，并指导类皮肤电子器件的设计，如蛇形线的手臂段长度设计、岛桥结构中桥的长度设计等，使蛇形线的手臂段和岛桥结构的桥部分发生整体弯曲，从而达到较大的拉伸量的同时减小应变。

在本实施例中，超薄柔性基底采用聚二甲基硅氧烷PDMS，硬质薄膜条带采用硅Si。在顶硅厚度为220nm，氧化层厚度为3μm的绝缘衬底硅片(SOI)上采用3000r/min的速度旋涂一层光刻胶(AZ5214E)，在110℃下烘烤90s后，进行紫外曝光14s，之后在正胶显影液显影30s，形成具有设计特定长度的硬质薄膜条带的厚度均为220nm，厚度与模量和刚度有关，如图2所示，硅的厚度h为50nm～1μm，长度分别为317.5μm和496.2μm对应发生局部褶皱和整体弯曲，对应硅条带和聚二甲硅氧烷材料而言，有限元仿真结果发生情况如图3所示，图3中实线分界线为本发明方法的分界线，虚线为传统方法的分界线，有限元结果表明本发明方法的判别准确度更高。随后将带有特定图案光刻胶保护的SOI进行反应离子刻蚀(RIE)去除多余的顶硅，RIE的具体参数为氧气分压5mTorr，四氟化碳20mTorr，功率100W，进行处理300s，使多余的顶硅完全去除。之后，将去除顶硅后的SOI采用丙酮去除表面进行保护的光刻胶，并清洗干净；最后将清洗干净的SOI置于40％浓氢氟酸中浸泡120min，使硅条带下面的氧化层(SiO₂)被腐蚀，形成脱离硅衬底的硬质薄膜条带1。将本体和固化剂按照10:1配比制备的液态聚二甲基硅氧烷，置于光滑硅片表面，采用特定的转速旋涂至PDMS厚度为63μm，此厚度和硬质薄膜条带的厚度有关以及硬质薄膜条带的弹性模量有关。本实施例中采用旋涂的方式制备超薄柔性基底2。将硬质薄膜条带转印到超薄柔性基底上。

预拉伸应变为ε，进行应变释放，发现对应长度L为317.5μm的硬质薄膜条带发生局部褶皱，有限元仿真结果如图4所示，实验结果如图5所示；发现对应长度L为496.2μm的硬质薄膜条带发生局部褶皱，有限元仿真结果如图6所示，实验结果如图7所示，与本发明的方法判别情况完全吻合，进一步验证本发明方法的准确性和可行性。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (7)

1.一种基于能量法的类皮肤电子器件失稳模式的判断方法，其特征在于，所述判断方法包括以下步骤：

1)确定类皮肤电子器件的参数：

类皮肤电子器件包括超薄柔性基底和硬质薄膜条带，硬质薄膜条带转印在超薄柔性基底上，硬质薄膜条带的弹性模量为E_f，硬质薄膜条带的厚度为h，硬质薄膜条带的长度为L，超薄柔性基底的弹性模量为E_s，超薄柔性基底固化后的厚度为H；

2)得到在一维失稳模式下，影响类皮肤电子器件的失稳模式的三个参数：一维失稳模式的硬质薄膜条带的弯曲刚度和硬质薄膜条带的长度L，以及一维失稳模式的超薄柔性基底的弯曲刚度

3)得到类皮肤电子器件在施加预应变ε之后，产生失稳模式的硬质薄膜条带的能量U_f和超薄柔性基底的能量U_s：

其中，为硬质薄膜条带的平面应变模量，μ_f为硬质薄膜条带的泊松比，k＝2π/λ为波数，A为褶皱的幅值，λ为褶皱的波长；

其中，σ₁₁和σ₃₃分别为超薄柔性基底的在x和z方向的正应力，σ₁₃和σ₃₁均为超薄柔性基底的剪应力，且二者值相等；为超薄柔性基底的平面应变模量，μ_s为超薄柔性基底的泊松比；

4)得到类皮肤电子器件在施加预应变ε之后的总能量U_total：

其中：

对总能量进行无量纲化处理得到无量纲能量表达式：

无量纲能量表达式与总能量U_total单调性一致；

5)判断类皮肤电子器件的失稳模式：

a)当弯曲刚度比时，类皮肤电子器件发生整体弯曲；

b)当弯曲刚度比时，计算得到临界长度L_c，当L＞L_c发生整体弯曲；

当L＜L_c发生局部褶皱。

2.如权利要求1所述判断方法，其特征在于，在步骤1)中，采用旋涂，或采用静置摊平的方式制备超薄柔性基底。

3.如权利要求1所述判断方法，其特征在于，在步骤1)中，硬质薄膜条带与超薄柔性基底的弹性模量的比大于等于50。

4.如权利要求1所述判断方法，其特征在于，在步骤1)中，硬质薄膜条带的材料采用硅、金或铜。

5.如权利要求1所述判断方法，其特征在于，在步骤1)中，超薄柔性基底的材料采用硅胶材料。

6.如权利要求1所述判断方法，其特征在于，在步骤5)中，计算得到临界长度L_c包括以下步骤：

i.根据无量纲能量表达式，得到无量纲能量随特征参数kH的变化曲线；

ii.从无量纲能量随特征参数kH的变化曲线得到，当时，无量纲能量随着特征参数kH存在两个拐点，其中能量最低的拐点为C点，求得C点的特征参数kH为(kH)_C所对应的无量纲能量值为

iii.无量纲能量随特征参数kH的变化曲线在拐点之前对应无量纲能量相同的B点，求得B点的特征参数kH为(kH)_B；

iv.计算得到临界长度L_c：

7.如权利要求1所述判断方法，其特征在于，在步骤5)中，不同的弯曲刚度比对应不同的L_c，从而通过调整弯曲刚度比调整临界长度L_c，从而控制类皮肤电子器件的失稳模式为局部褶皱或整体弯曲。