CN110070218B - 面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法，包括构建高峰时段的区域轨道交通动态服务网络和构建区域轨道交通动态服务网络模型：步骤一、建立以旅客广义出行费用最小为目标的目标函数；步骤二、确定如下约束条件：容量约束、流量守恒约束、最小发车间隔约束和决策变量的逻辑约束。与现有技术相比，本发明的积极效果是：在高峰运输时刻，能够尽可能满足实时旅客运输需求，减少旅客在途时间，并准确描述旅客出行轨迹，适当缓解城市拥堵；能够兼容多种运输方式，协同优化，让区域间列车开行更加合理；通过线性约束表示非线性发车，使得本方法求解难度降低；并且不需要算法编程，使用相应求解软件求解速度更快。

Description

面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法。

背景技术

区域轨道交通是区域交通综合体系的重要组成部分，是城市的“骨干”和“血脉”。区域轨道交通主要包含承担城市中心出行的城市轨道交通，承担市郊和市中心客运需求的市郊铁路以及承担城市群之间运输需求的城际及干线铁路。而包含了开行方案以及开行时间的列车服务网络设计的优劣直接决定了轨道交通的运营服务质量的高低。其中静态服务网络设计主要为解决运输资源的优化配置问题，而动态服务网络由于考虑了时间因素，可以解决更具有时效性的问题，所以优质的区域轨道交通动态服务网络设计是区域轨道交通一体化的重要基础。

根据单位时间间隔不同所设计的动态服务网络有着不同的指导意义，当单位时间间隔较长时则可以为较长时间的运输计划作指导，当单位时间间隔较短时可以用来适应高峰短期的客流波动。对于如今的都市区多制式区域轨道交通网络，在高峰时期的地铁开行间隔已经无法继续压缩这一情况，此时如果能够合理协调其他方式来承担一部分运输任务，进行客流的分担，实现运输组织的整体优化，不仅能够使得已经投入使用的列车发挥最大效用，还能够满足日益增长的运输需求。

尽管这几十年间大量学者对运输服务网络进行了广泛的研究，但对于多制式客运轨道交通方面的研究仍然较少。在铁路货运方面，有学者构建了货运服务网络设计问题的频度模型，并提出了一种基于分解法的启发式算法，并通过算例分析表明所述方法可行。有学者考虑了运到时效性，构建了基于多种交通方式的快捷货物运输的服务设计模型，并通过加减边的局部改进启发式算法进行算例分析，验证了算法可行性。有学者考虑列车编组和空车调整问题，以广义费用最小为目标构建了模型，并提出了一种分解式的启发算法。有学者在铁路运输特殊条件下构建了动态路径输送计划网络模型，采用LINGO使用松弛求解算法得到最优解。有学者考虑区域间长途运输，构建了快捷货运动态服务网络，并设计了二阶段启发式算法以铁路运输为例进行了计算。有学者在二维服务网络的基础上提出三层时空网络的架构，模拟了综合货运网络的整体流程，基于此建立了相关数学模型并给出了求解算法。有学者建立了解决中国铁路系统列车连接服务网络的双层规划优化模型，并通过模拟退火算法进行求解验证。有学者考虑服务需求的不确定性对运输服务网络进行设计，并通过对比发现这类服务网络比基于确定性需求而设计的服务网络更具鲁棒性。上述研究大多通过模型特征提出相应改进启发式算法进行求解计算，考虑到求解质量，以上研究大多只能在一定时间内求解出局部最优解，更有甚者在参数设置有一定偏差情况下算法不能收敛，对算法参数的设置要求严格。并且对于车辆运行间隔的考虑并不适合多制式客运区域轨道交通动态服务网络的设计，其原因主要是货运与客运之间的显著差异。

近年来也有大量学者研究关于轮渡和公交的服务网络设计问题，其中有学者把香港轮渡服务网络设计优化问题抽象为一个混合整数规划模型，并给出了一种能够在较短时间内获得最优解启发式算法。有学者基于服务可靠性提出了一种解决具有随机需求的轮渡服务网络设计问题的方法，该方法在算例中表现出很好的适用性，相较于确定性设计方法优化效果更好。有学者考虑乘客对于不同服务的选择特性对轮渡服务网络进行了优化设计。有学者将空集装箱调整加入轮渡服务网络设计中，并构建了混合整数规划模型，并通过亚欧集装箱网络实例进行Cplex求解，验证了模型可行性。有学者提出了一个针对动态公交网络设计问题的双层规划模型，并基于混沌优化进行算例求解以验证模型和算法有效性。有学者提出了一种考虑出行时间可靠性的公交网络优化设计方法，通过构建鲁棒优化模型并使用禁忌搜索算法求解，最后对两个不同规模的算例进行验证。以上研究通过抽象轮渡和公交问题，分别考虑乘客不同属性，利用不同智能算法得到相应结果。和铁路货运方面研究类似，智能优化算法大多依赖于参数设置，求解结果和速度也差强人意，而且也仅仅考虑了一种运输方式和规格，缺乏对多方式的研究。

综上所述，国内外已有大量服务网络设计的研究，现有研究基本以货运为主并且多以单方式运输为主体，缺乏对涉及多制式协同的开行间隔的考虑，并且目前还鲜有对多方式区域轨道交通动态客运服务网络设计的研究，所以本发明提出了一种面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种考虑区域多方式的轨道交通动态服务网络协同优化设计方法，基于时空网络理论，考虑乘客旅行全过程以及列车状态，构建了多制式区域轨道交通的动态服务网络，从而建立了考虑旅客广义出行费用最小的混合整数线性规划模型，这样不仅能够更好满足高峰乘客出行需求提高列车开行和旅客需求的匹配程度，还极大降低了计算难度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法，包括如下内容：

一、构建高峰时段的区域轨道交通动态服务网络；

二、构建区域轨道交通动态服务网络模型：

步骤一、建立以旅客广义出行费用最小为目标的目标函数；

步骤二、确定如下约束条件：容量约束、流量守恒约束、最小发车间隔约束和决策变量的逻辑约束。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

1)实时性：本发明中的数据输出能够根据实际情况输入的实时变化做出动态响应，可以通过实时客流的数量、拥挤等待时间来生成新的动态服务网络以适应实时运营需求，同时由于加入了虚拟到达节点，可以清晰准确地描述各乘客的旅行路径以及等待时间。

2)适应性：本发明考虑多种轨道交通方式，可以根据不同的实际情况进行实际调整输入轨道交通方式的类别来满足不同场景的需求，从而保证该发明在不同场合都有较高的适应性。同时根据时间间隔的调整，可以满足不同目的的动态服务网络设计。

3)计算优越性：本发明采用了混合整数线性规划的数学建模方法，使得该模型求解难度降低。在相同网络大小下，相较于非线性规划，线性规划的求解难度明显降低，无需设计算法就能通过常用数学优化软件进行求解，具有一定的计算优越性。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为本发明流程图；

图2为包含多制式的区域轨道交通运输服务网络示意图；

图3为区域轨道交通动态服务网络示意图；

图4为基于区域轨道交通动态服务网络的乘客出行网络示意图。

具体实施方式

一种包含区域多制式轨道交通的服务网络设计方法，以下结合附图对本发明进行具体说明，如图1所示，本方法主要包括两大部分，服务网络的构建以及动态服务网络模型的构建，包括如下内容：

一、服务网络构建阶段

本发明旨在对高峰时段的区域轨道交通动态服务网络进行优化设计，下面以5个轨道交通站点为例讲述本发明。如图2所示，A,B,C,D,E均代表轨道交通站点，两点之间的列车仅在该两点之间运行，不存在跨线运行的情况。考虑多种交通方式，包括地铁以及除地铁以外的其他轨道交通方式(例如：城际铁路以及市域铁路等)。

不失一般性，将轨道交通最小发车间隔作为一个单位时间间隔，并假定决策周期为n个单位时段。所以将高峰时期的一个单位时段代表地铁最小开行间隔，如图3所示，图中横向坐标代表时间，纵向坐标代表车站，其中点代表的是纵坐标所对应车站在横坐标对应时间的车站时间节点。由于大部分现有轨道站点接发车不存在冲突，所以假设所有车站接车都不存在冲突，即可以在相同时间接收不同方向的进车。需要说明的是，图3中不同弧线类别代表不同种类的轨道交通方式，但是各条弧线长度以及斜率并不表示其运行时间距离和速度，仅代表列车在某点的出发时刻和在对应一点的到达时刻，并且图中弧线指向符合客观时间变化走向。

值得注意的是，虽然图3能够清晰的描述区域轨道交通所提供的动态服务，但是难以准确描述乘客的实际旅行方式，即虽然已知乘客确切起始车站和对应的时间节点，但通过图3无法描述乘客在决策周期末尾的确切坐标。所以在本发明中对应每个车站站点增加一个虚拟到达节点，该节点通过实际到达弧与该站点的各个时刻的节点相连，并通过虚拟到达弧与另外各个站点的最终时刻节点相连接。实际到达弧可以让乘客有确切的旅行终点以清晰表达OD，这些弧线仅用来表示乘客到达了该站点，并不代表乘客到达站点后的时间和空间移动；而虚拟到达弧则能保证即使乘客未被实际运输至目的地，也能够通过虚拟运输服务到达目的地，从而保证决策周期内的所有需求都能被满足。此时的乘客出行网络图如图4所示，为了图像清晰展示，省略了部分弧线。同时由于对于旅客的换乘需要根据具体实际情况(换乘距离及站内人数等)从微观层面上进行细致处理，所以假设乘客换乘无缝衔接，即不存在换乘等待时间以及各个车站的容量足以容纳下等待的所有旅客。以图4为例进行说明，在图4中B车站的虚拟到达节点为VB，通过虚拟到达弧与ACDE四个车站的周期末尾节点相连接，并通过实际到达弧与B车站的每个时间节点相连接。

为了说明图4中新增弧线的作用，现以几类乘客为例作以下说明。

(1)如果旅客乘坐图3中A₂B₄弧线代表的列车到达了目的地B，此时还需要通过图4中的B₄V_B实际到达弧到达所设置的最终目的地。对于B站来说，在此图例中只刻画了B₄V_B实际到达弧，省略了B站其他时间节点与V_B之间的实际到达弧，其余站点的实际到达弧连接与B站类似，为清晰易辨则省略其余弧线。

(2)如果旅客乘坐图3中A_n-2B_n弧线代表的列车到达B站，但其目的地为D站点，此时到达决策周期末尾，在本周期内已无接续列车，所以该旅客需要通过图4中的B_nV_D虚拟到达弧到达最终目的地。此时的到达并不代表实际到达而只是便于分析所设置的虚拟到达。对于D站来说，此图例中只标注了B_nV_D虚拟到达弧，省略了其余站点至D站的虚拟到达弧。同样，其余站点的虚拟到达弧连接与之相似。

二、动态服务网络模型构建阶段

区域轨道交通动态服务网络模型构建包括两大部分：目标函数的建立以及约束条件的给出。其中目标函数是考虑以旅客广义出行费用最小为目标的目标函数，决策变量包含某两点之间的某种类列车是否开行以及每条弧线上旅客数量，而约束条件则是包括容量约束，流量守恒约束以及最小发车间隔约束和相应决策变量的逻辑约束。

(1)以旅客广义出行费用最小为目标的目标函数

考虑旅客广义出行费用最小，本发明中目标函数定义为包括了旅客旅行时间费用，等待时间费用以及旅客在决策周期内未到达目的地所包含的惩罚费用，目标函数则为：

其中K表示乘客OD对的集合；F表示列车种类的集合；

表示f种类的待选列车服务弧的集合；

表示乘客乘坐f种类列车从点i到点j的旅行时间；v_t表示乘客单位旅行时间的价值(元)；

表示ij弧上的OD对k的人数，ij∈S；S表示全部弧线的集合

其中S_w表示乘客等待弧的集合，S_a表示实际到达弧的集合，S_va表示虚拟到达弧的集合；t_int表示动态服务网络中的单位时间间隔；v_w表示乘客单位等待时间的价值(元)；M表示未被运输旅客的惩罚费用；

表示i,j两点之间是否存在f种类的列车弧，存在则为1，不存在则为0，i,j∈N，其中N为时空网络节点的集合。

(2)各条运输弧上的容量约束

考虑不同种类列车最大客容量不同，构建每条运输弧的容量约束以限制每条运载线路的客流量。

其中

表示点i到点j之间f种类列车的最大容量。

(3)每个节点之间的流量守恒约束

由于客流不会凭空消失，所以每个非起讫节点流出的客流等于流入的客流量，虚拟到达节点的存在保证了任何客流都终会到达其目的地，所以有以下流量守恒约束：

其中

表示在i点生成的客流OD对k的人数；o(k)表示OD对k的起始节点；e(k)OD对k的目的节点。

(4)各类轨道交通最小发车间隔约束

为了保证各种类的轨道交通工具都遵守最小发车间隔，所以需要建立最小发车间隔约束，然而，仅仅通过平行发车来保持最小发车间隔与实际情况相差较远。本发明在考虑每种轨道交通工具发车间隔不同的基础上考虑用线性约束的方法来描述非线性发车的情况。

其中q(i)表示i点所对应的实际车站；i+n表示距离i点n个时间间隔的时间增长方向的同车站时间点；t_f表示f种类列车的最小时间间隔。

(5)逻辑约束

逻辑约束包括决策变量的0-1约束，这一约束通过二进制方法表示某类列车在某两站点之间的某个时段开行与否；正整数约束则是保证列车弧上运载的客流人数为正整数：

在构建出上述模型后，通过输入全网车站站点、决策周期长度、决策时间间隔、列车开行区段及开行时间、各类列车最小开行间隔等相关数据信息，根据模型特征调用Cplex或其他适用求解器，得到最优目标函数及相应决策变量值，再绘制出最终的动态服务网络。

综上，本发明可以到达以下有益效果：

1)在高峰运输时刻，能够尽可能满足实时旅客运输需求，减少旅客在途时间，并准确描述旅客出行轨迹，适当缓解城市拥堵；

2)能够兼容多种运输方式，协同优化，让区域间列车开行更加合理；

3)通过线性约束表示非线性发车，使得本方法求解难度降低；并且不需要算法编程，使用相应求解软件求解速度更快，更容易被实际应用接受。

Claims (3)

1.一种面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法，其特征在于：包括如下内容：

一、构建高峰时段的区域轨道交通动态服务网络：

在构建的区域轨道交通动态服务网络示意图中，横向坐标表示时间，纵向坐标表示车站，点表示纵向坐标所对应车站在横向坐标所对应时间的车站时间节点，不同弧线类别代表不同种类的轨道交通方式，各条弧线长度以及斜率代表列车在某点的出发时刻和在对应一点的到达时刻，弧线指向符合客观时间变化走向；在区域轨道交通动态服务网络的乘客出行网络示意图中，对应每个车站站点增加一个虚拟到达节点，所述虚拟到达节点通过实际到达弧与该站点的各个时刻的节点相连，并通过虚拟到达弧与其余各个站点的最终时刻节点相连接；

二、构建区域轨道交通动态服务网络模型：

步骤1、建立以旅客广义出行费用最小为目标的目标函数：

其中，K表示乘客OD对的集合；F表示列车种类的集合；

表示f种类的待选列车服务弧的集合；

表示乘客乘坐f种类列车从点i到点j的旅行时间；v_t表示乘客单位旅行时间的价值，单位为元；

表示ij弧上的OD对k的人数，ij∈S；S表示全部弧线的集合

其中S_w表示乘客等待弧的集合，S_a表示实际到达弧的集合，S_va表示虚拟到达弧的集合；t_int表示服务网络中的单位时间间隔；v_w表示乘客单位等待时间的价值；M表示未被运输旅客的惩罚费用；

步骤2、确定如下约束条件：容量约束、流量守恒约束、最小发车间隔约束和决策变量的逻辑约束：

(1)所述容量约束为：

其中，

表示点i到点j之间f种类列车的最大容量，

表示i,j两点之间是否存在f种类的列车弧，存在则为1，不存在则为0，i,j∈N，其中N为时空网络节点的集合；

(2)所述流量守恒约束为：

其中，

表示在i点生成的客流OD对k的人数；o(k)表示OD对k的起始节点；e(k)OD对k的目的节点；

(3)所述最小发车间隔约束为：

其中，q(i)表示i点所对应的实际车站；i+n表示距离i点n个时间间隔的同车站时间点；t_f表示f种类列车的最小时间间隔；

(4)所述决策变量包含某两点之间的某种类列车是否开行以及每条弧线上旅客数量。

2.根据权利要求1所述的面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法，其特征在于：某两点之间的某种类列车是否开行的逻辑约束为0-1约束。

3.根据权利要求1所述的面向多制式区域轨道交通的动态服务网络优化设计方法，其特征在于：每条弧线上旅客数量的逻辑约束为正整数约束。

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