CN110068388A - 一种基于视觉和盲源分离的振动检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于视觉和盲源分离的振动检测方法，包括：利用高速工业相机采集包含振动信号的振动视频；将所述振动视频进行基于Riesz变换的视频放大处理，得到像素级的振动视频；在放大处理后的振动视频中选择感兴趣的振动测试点；对选择的振动测试点进行基于相位方法的运动位移以及振动频率的提取，得到所述振动测试点的时域振动信号；对所述时域振动信号采用独立成分分析法进行盲源分离解算；基于振源能量理论和谱峭度理论，将解算后的振动信号与各振动测试点进行匹配，得到振动测试点所对应的分离后的振动信号。本发明可适用于工业现场多源振动信号的检测识别系统中，可以有效的检测并分离由多个振动源产生的混杂的振动信号。
Description
技术领域
本发明属于信号处理中的振动检测技术领域，具体涉及一种基于视觉和盲源分离的振动检测方法。
背景技术
振动是影响机械电气设备工作的一个重要因素，振动的检测是进行设备振动分析的前提和关键，其中振动信号的盲源分离技术(blind source separation)是上世纪80年代发展起来的一种有力的信号处理方法。盲源分离是信号处理领域一个极具挑战性的问题，该方法主要用来解决从多个混合后的振动信号中恢复出各个无法直接获得的原始信号。经过多年发展，盲源分离技术主要应用于语音与通信，图像处理，统计信号处理等领域。目前盲源分离问题的研究已经成为国际上信号处理与神经网络等科学研究领域的研究热点，有非常重要的实用价值。
在实际工程应用中，往往需要观测多个工业现场的物理量，但在工程实践中，很多观测到的信号都是多个源信号的混合，也就是说振动信号是一系列传感器的输出，而每一个传感器的输出又是多个源信号的不同组合。此时，盲源信号分离的作用就是从观测到的混合信号中恢复出感兴趣的原始源信号。典型的一个应用场合就是所谓的“鸡尾酒会问题”，在鸡尾酒会中，有很多参会者在交谈，此外还可能播放着音乐，也有外部的环境噪声，这样在会场不同的位置放置麦克风就可以采集到不同的语音信号，但是不同麦克风采集到的不同的语言信号是具有不同权重说话者语言信号的混合信号。盲源信号分离的作用就是从麦克风采集到的语言混合信号中得到感兴趣的说话者的语音。
在振动信号检测领域，振动信号主要分为两类，高频振动和低频振动。通常，在相同情况下高频振动的振幅要较低频振动的振幅小，因此检测高频率振动信号的要求也更高，对检测仪器的灵敏度以及带宽都有更高的要求。采用盲源分离的前提是能够有效采集到混合后的振动信号，对于振动领域来讲就是要能够有效采集到多点的振动信号。信号的采集无疑需要相应的传感器，传统的振动检测方法通常是采用加速度传感器进行多点振动信号的采集。加速度传感器的工作原理是利用加速度和振动力的线性关系进行检测，该方法在实际应用中遇到两个问题：首先是加速度传感器本身有质量，通过探头内部的应变材料来采集振动力的变化，这样，加速度传感器安装在被测表面后会产生质量负载效应，会改变原先被测物的振动特性，这在大质量被测物上表现不明显，但是在对于薄壁类被测物时由于被测物本身质量较小，此时传感器本身质量带来的质量负载效应就比较严重，会影响采集的精度；此外，由于盲源信号分离应用场景的特殊性，需要进行多点测量，如果利用统计方法进行结算原始信号的话，对信号的非高斯性有严格的要求，这就对传感器的布置有较高的要求，传统的加速度传感器需要接触式安装，本身价格昂贵，进行在多点测量时就需要多个传感器，成本升高，不仅如此，在得不到理想解算信号的情况下需要反复多点重复安装加速度传感器，费时费力，有些情况下设备表面甚至无法安装传感器，这极大的影响了实际应用时的有效性。
为了简化实际应用时传感器复杂的多点安装以及换点安装的问题，需要一种非接触式的振动检测方法。对于非接触振动检测，目前主要是基于音频的方法，虽然该方法的带宽较大，但是抗干扰能力差，容易受到高频干扰以及串扰，影响检测精度。
发明内容
本发明为克服现有基于加速度传感器的振动信号盲源分离技术的不足，提供一种能够在复杂噪声环境下无需加速度传感器的基于视觉的非接触式振动信号的盲源分离方法。
本发明所公开的基于视觉的非接触振动信号盲源分离方法，主要特点在于，1)采用高速工业相机代替传统的加速度传感器，并实现了振动信号的非接触式采集；2)采用基于相位的微小运动提取算法进一步得到测试点的振动信息。本发明由于采用了基于视觉的非接触式测量，对测试点的数量以及位置的选择余地很大，利用基于相位的方法可给出具体测试点选择的指导性意见。具体技术方案如下：
一种基于视觉和盲源分离的振动检测方法，包括：
步骤一，利用高速工业相机采集包含振动信号的振动视频；
步骤二，将所述振动视频进行基于Riesz变换的视频放大处理，得到像素级的振动视频；
步骤三，在放大处理后的振动视频中选择感兴趣的振动测试点；
步骤四，对选择的振动测试点进行基于相位方法的运动位移以及振动频率的提取，得到所述振动测试点的时域振动信号；
步骤五，对所述时域振动信号采用独立成分分析法进行盲源分离解算；
步骤六，基于振源能量理论和谱峭度理论，将解算后的振动信号与各振动测试点进行匹配，得到振动测试点所对应的分离后的振动信号。
优选的，所述步骤一中：所述高速工业相机的帧率能够达到3000fps的高速工业相机，并采用无频闪的LED灯作为光源；所述高速工业相机基于高速CoxPress-6协议连接图像采集卡。
优选的，所述高速工业相机每秒采集到的振动视频数据量Cimg/s为：
式中，Cimg/s的单位是Gb，Hpix和Vpix分别是视频图像的水平分辨率和垂直分辨率，Dcol是色彩深度，Chcol是色彩通道数，fps是高速工业相机的帧率。
优选的，所述步骤二具体包括：
通过Riesz金字塔的三个参数来计算全局运动中的局部幅值A和局部运动方向θ，所述三个参数包括输入子带I和两个金字塔变换系数R1、R2，计算方法如下：
式中，φ表示能够表征局部运动的局部相位；
根据四元数的定义r＝a+bi+cj，将表述Riesz金字塔的参数组(I,R1,R2)作为四元数r的参数，得到Riesz金字塔的四元数表达式如下：
r＝Acos(φ)+Asin(φ)cos(θ)i+Asin(φ)sin(θ)j (4)
式中，i和j表示四元数的虚部；
对式(4)进行归一化处理后得到:
计算四元数相位，对得到的四元数相位首先进行时域，然后再进行空间平滑处理，最后再进行视频放大。
优选的，计算四元数相位，对得到的四元数相位首先进行时域，然后再进行空间平滑处理，最后再进行视频放大，具体包括：
(1)对四元数相位进行时域滤波处理
假设在单个尺度ωr中的单个像素点(x,y)处，归一化处理后的Riesz金字塔系数是 r1,r2,...,rm...,rn,其中,rm＝cos(φm)+isin(φm)cos(φm)+jsin(φm)sin(φm)，然后每一项与前一项相除再取对数,计算得到连续系数之间的相位差的理论值如下:
log(r1),log(r2r1 -1)......log(rnrn-1 -1) (6)
式中，当局部运动方向近似值θm＝θ+ε，其中ε为极小值，也即每个像素处局部方向随时间大致恒定，式(6)的展开式如下:
rmrm-1 -1＝cos(φm-φm-1)+isin(φm-φm-1)cos(θ)+jsin(φm-φm-1)sin(θ)+O(ε)(7)
忽略极小项，并对式(7)中的每个三角函数项在局部进行泰勒近似后得到：
i([φm-φm-1])cos(θ)+j([φm-φm-1])sin(θ) (8)
将式(8)代入式(6)得到：
其中，L＝icos(θ)+jsin(θ)；得到四元数的虚部如下：
iφm'cos(θ)+jφm'sin(θ) (10)
其中，四元数相位即实际计算得到的表征局部运动的局部相位；
(2)进行空间平滑处理
对上述得到的四元数相位φm'进行空间平滑处理，在进行空间平滑处理时，提供标准差为ρ的高斯卷积核Kρ，然后将高斯卷积核Kρ作用于滤波后输出信号的虚部，得到:
在方向变化很小的情况下将cos(θ)和sin(θ)提出卷积，简化式(11)得到:
icos(θ)φ”+jsin(θ)φ” (12)
其中，
(3)进行视频放大处理
首先，对经过滤波的四元数相位φ”放大进行取幂，得到单位四元数如下：
cos(αφ”)+isin(αφ”)cos(θ)+jsin(αφ”)sin(θ) (13)
式中，α为放大系数；
然后，将单位四元数乘以Riesz金字塔中的原始系数I+iR1+jR2，取计算结果的实部得到:
Icos(αφ”)-R1sin(αφ”)cos(θ)-R2sin(αφ”)sin(θ) (14)
上式为待放大视频的每一帧的Laplacian-like金字塔提供了系数，这时局部运动就被相应的放大，然后对金字塔进行重构后就能得到放大后的视频，该视频的振动位移信息由亚像素级放大为像素级，即肉眼可见的运动。
优选的，所述步骤三具体包括：
在经步骤二放大处理后得到的振动视频信号中，选择振动幅值较大的振动测试点，然后结合被测试件的振动特性，得到多个能够反应被测试件特征的振动测试点。
优选的，所述步骤四中：基于视觉的微小位移提取的方法，对振动测试点通过分析不同空间尺度和方向上的局部相位随时间变化的信号来提取振动视频中的运动位移信号。具体包括：将输入的振动视频进行金字塔降采样；将降采样得到的图像序列进行多方向和多尺度的子带分解；所述金字塔为使用正交相位滤波器组成的复系数可控金字塔，其每一层的系数的实部表示偶对称滤波器，虚部对应表示奇对称滤波器。
优选的，所述步骤五具体包括：
将振动测试点的各路振动信号s1,s2......sn写成矩阵形式得到待解算的原始振动振动信号矩阵S＝(s1,s2......sn)；
使用固定点迭代理论寻找WTS的最大非高斯性值，其中，W是混合矩阵；
采用牛顿迭代法对原始振动振动信号矩阵S的大量观测值进行处理，其中目标函数是负熵函数，表达式如下：
式中，y＝xTW，x是分离矩阵X的一行，v是高斯随机变量，具有零均值和单位方差，ki是正常数，变换Gi(·)是一个非二次函数；
由于y＝xTW，得到负熵函数的近似表达式如下：
JG(y)∝{E[G(xTW)]-E[Gi(v)]} (18)
由负熵函数可知，此时需要求得分离矩阵X，使得分离出的独立估计信号y＝xTW能够使得函数JG(y)的值最大化，此时将目标函数定义为：
再根据K-T条件，将式(19)转换为无限制条件的优化问题，从而得到转换后的目标函数为：
F(x)＝E[G(xTW)]+c(||x||2-1) (20)
式中，c为常数，求解该目标函数得到最优解从而得到迭代公式为：
x+＝E[Wg(xTW)]-E[g'(xTW)]x (21)
实际操作时，将式(21)即转换如下：
x(n+1)＝E[Wg(xT(n)W)]-E[g'(xT(n)W)]x(n) (22)
其中，x(n+1)，分别是前一次和后一次计算得到的迭代值，后续进行归一化处理，也即x(n+1)＝x(n+1)/||x(n+1)||；此时，如果算法发散就需要重新调整x继续迭代，如果算法收敛就求出一个独立成分即解算结果。
优选的，所述非二次函数Gi(·)的取值如下表所示：
表中，a1和a2表示非二次函数的系数，u表示非二次函数的自变量，G1(u)表示源信号为超高斯和亚高斯信号时的非二次变换函数，G2(u)表示源信号全部都是超高斯信号时的非二次变换函数，G3(u)表示源信号全部都是亚高斯信号时的非二次变换函数， G4(u)表示源信号全为偏态分布信号时的变换函数。
优选的，所述步骤六具体包括：
对步骤五盲源解算后的时域振动信号进行经验模态分解，将分解得到的各振动的主频和设备可能的激振动频率进行比较，确定各个振动测试点的振动类型和振动特性；
将步骤四得到的振动时域信号通过快速傅里叶变换得到振动频域信号，通过频谱分析和谱峭度分析得到设备在被测工况下的频率特性；
将所述频率特性与所述振动类型和振动特性进行匹配，得到感兴趣的振动测试点所对应的分离后的振动信号。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)现有的振动检测方法只能进行接触式检测，安装繁琐，成本高，也会产生质量负载效应，本发明能够克服上述问题，采用非接触是检测能够在全场范围内任意检测。
(2)现有方法在选择振动检测点位置的时候往往根据经验来选择，大大影响了后续分离算法的解算精度，往往需要反复迭代多次才能得到合适结果；本发明由于采用视频放大技术，能够根据放大结果前期确定振动源的范围，为振源的选择提供了指导性依据，提高了后续解算的就精度，大大缩短了检测周期。
附图说明
图1为实施例中的基于视觉的非接触振动信号盲源分离方法的流程图；
图2为实施例中的检测系统构成示意图；
图3为振动视频放大的流程图。
具体实施方式
为了进一步说明本发明所提出的方法，下面结合附图和具体实施例对本发明方法作进一步详细说明。
实施例中公开一种基于视觉的非接触振动信号盲源分离方法，具体包括以下步骤：
步骤一，利用高速工业相机对振动现场的振动视频进行采集。
进行多源混合振动信号解算的前提是有效的采集到各路混合后的振动信号，由于本发明中采用基于视觉的方法，此处可采用CMOS高速工业相机代替传统的加速度传感器进行多源振动信号的检测。为了后期能够有效的恢复出采集到的信号，对于该相机的采样频率有着严格的要求。由数字信号处理相关知识可知，只有采集设备的采样频率满足式(1)的条件时候，原始信号才能够从采集信号中恢复出来。
Fs＝2Fmax (1)
其中，Fs是采样频率，Fmax是原始信号频谱的最高截止频率。
决定相机采样频率的关键参数是相机的帧率，该参数决定相机每秒拍到图像的数量，普通工业相机的帧率一般低于200pfs，难以满足高频的振动信号的采集，因此本发明需要采用高速工业相机，其帧率最大能够达到3000fps。高帧率是由减少曝光时间来达到，在如此高帧率下较短的曝光时间将导致光通量减小，因此，本发明采用无频闪的LED灯作为高速工业相机的光源以满足光通量的要求，其亮度达到 3000流明。高速工业相机每秒采集到振动视频的数据量如式(2)所示：
式中，Cimg/s是每秒中高速工业相机采集到的振动视频总数据量,单位是Gb，Hpix和Vpix分别是视频图像的水平分辨率和垂直分辨率，Dcol是色彩深度,Chcol是色彩通道数，fps是相机的帧率。
当场景大，帧率高时，数据量庞大，此处高速工业相机和图像采集卡之间的传输协议采用高速CoxPress-6协议，能够满足图像输出传输的带宽要求。在检测时，
除高速工业相机和光源外，还包括高速图像采集卡、专用的采集存储软件以及高速存储设备，以满足高速、量大的图像数据存储要求。如图2所示的检测系统构成示意图，其中a为高速工业相机，b为CoxPress-6接口的高速图像采集卡，c为无频率闪光源(即无频闪LED灯)，d为工业计算机，采集存储软件以及高速存储设备安装在工业计算机中，e为计算机中运行的振动信号的检测分离算法。
步骤二，将采集到的含有振动信号的视频进行基于Riesz变换的视频放大处理。
基于Riesz变换的快速视频放大方法主要依靠Riesz图像金字塔(简称Riesz金字塔)。一个Riesz图像金字塔有三个主要参数，包括一个输入子带I和两个金字塔变换系数R1、R2，这三个参数可以用来计算全局运动中的局部幅值A和局部运动方向θ，计算方法如下：
式中，A表示局部幅值，θ表示局部运动方向，φ表示能够表征局部运动的局部相位。
根据四元数的定义：r＝a+bi+cj，我们能将表述Riesz金字塔的参数组(I,R1,R2)作为四元数r的参数，从而得到Riesz的四元数表示法，其中，将I作为四元数r的实部， R1,R2表示四元数r的虚部，将式(3)得到三个参数具体值代入四元数就能得到：
r＝Acos(φ)+Asin(φ)cos(θ)i+Asin(φ)sin(θ)j (4)
式中，i和j表示四元数的虚部。
这里不直接计算局部幅值A和局部相位φ，而是根据式(4)计算四元数r的幅值和相位，对式(4)进行归一化处理后得到：
在进行视频放大的过程中也和上述推导一致，为了避免相位的符号冲突，不直接计算运动的局部相位φ，而是计算由Riesz金字塔参数组成的四元数表达式的相位，得到四元数相位后将相位首先进行时域滤波和平滑处理，最后再进行视频放大。对四元数相位处理的具体步骤如下所述：
S21、对四元数相位进行时域滤波处理
首先假设任何像素的局部方向在时间上大致恒定并且在局部空间中大致恒定。这样，在滤波过程中为了避免iφcos(θ)+jφsin(θ)，i(φ+2π)cos(θ)+j(φ+2π)sin(θ)出现重值的情况，就不能直接对四元数的相位进行滤波，而是对一系列单位四元数进行滤波。该方法需要对四元数进行幂级数展开，然后进行LTI滤波(线性时域滤波)，滤波中，我们将对Riesz图像金字塔中每个尺度中每个像素的Riesz金字塔系数进行LTI滤波，然后在后续步骤中，再使用幅值加权模糊对像素值进行空间平滑以提高信噪比。
假设在Riesz图像金字塔单个尺度ωr中的单个像素点(x,y)处，归一化处理后的Riesz 金字塔系数是r1,r2,...,rm...,rn，其中rm＝cos(φm)+isin(φm)cos(φm)+jsin(φm)sin(φm)，这是单位四元数的一般表达形式。然后可以通过除以连续系数再取对数，也即每一项与前一项相除再取对数，来计算Riesz金字塔的连续系数之间的相位差的理论值得到：
log(r1),log(r2r1 -1)......log(rnrn-1 -1) (6)
定义局部运动方向近似值θm＝θ+ε，其中ε为极小值，也即每个像素处局部方向随时间大致恒定，式(6)的展开式如下：
rmrm-1 -1＝cos(φm-φm-1)+isin(φm-φm-1)cos(θ)+jsin(φm-φm-1)sin(θ)+O(ε)(7)
忽略极小项，并对是式(7)中的每一个三角函数项在局部进行泰勒近似后得：
i([φm-φm-1])cos(θ)+j([φm-φm-1])sin(θ) (8)
将式(8)代入式(6)得到：
其中，L＝icos(θ)+jsin(θ)。
进一步的，四元数的虚部如下：
iφm'cos(θ)+jφm'sin(θ) (10)
其中，四元数相位φm'也为实际计算得到的表征局部运动的局部相位。
S22、进行空间平滑处理
为了提高信噪比SNR，需要对上述得到的局部相位φm'进行空间平滑处理。在进行空间平滑处理时提供标准差为ρ的高斯卷积核Kρ，然后将Kρ作用于滤波后输出信号的虚部，也就是i和j项前的系数，得到：
在方向变化很小的情况下可以将cos(θ)和sin(θ)提出，从而简化上式得到：
icos(θ)φ”+jsin(θ)φ” (12)
其中，
S23、进行视频放大
在进行步骤S21时间空间滤波以及步骤S22空间平滑处理以后就需要对经步骤S21和步骤S22输出的结果进行放大处理。进行视频放大的过程也就是对Riesz金字塔系数，也即对由系数组成的四元数表达式进行放大。
首先，我们对经过滤波的四元数相位放大，假定放大系数为α，然后进行取幂，得到单位四元数如下：
cos(αφ”)+isin(αφ”)cos(θ)+jsin(αφ”)sin(θ) (13)
然后，我们将该单位四元数乘以Riesz金字塔中的原始系数I+iR1+jR2，取计算结果的实部得到：
Icos(αφ”)-R1sin(αφ”)cos(θ)-R2sin(αφ”)sin(θ) (14)
上式为待放大视频的每一帧的Laplacian-like金字塔提供了系数，这时局部运动就被相应的放大，然后对金字塔进行重构后就能得到放大后的振动视频，具体步骤可参见图 3。
在图3中，首先对输入视频进行Laplacian金字塔分解得到各个尺度的和方向的图像，然后对金字塔的各个层进行Riesz变换得到Riesz的四元数表示法，将四元数进行归一化处理后得到局部运动幅值和局部运动相位，再对局部运动相位进行空间滤波得到感兴趣的频带，将感兴趣的频带进行放大后再进行金字塔重构就能够得到放大后的视频。
步骤三，对步骤二中得到的放大后的振动视频进行振动测试点的选择。
经过步骤二，得到了放大后的振动视频，由于该视频将亚像素级的振动位移信息进行放大得到像素级，肉眼可见的运动，因此可以根据放大后的视频可以方便的得到振动幅值较大的几个测试点。在放大后的视频中，根据振动振幅较大的测试点，并且结合被测试件的振动特性，即可以快速有效地得到多个能够反应被测试件特征的振动测试点。
步骤四，根据步骤三中选择的感兴趣的不同振动测试点分别对每个振动测试点进行基于相位方法的运动位移以及振动频率的提取。
经过步骤三能得到待测试的点在视频的每一帧画面中的具体坐标，要得到分离后的独立振动信号就要先得到混和后的振动信号，因此，接下来就需要从选择出的每个振动测试点中提取出相应的振动位移信号。进行基于视觉的微小位移提取的方法是基于相位的视频放大方法中的一部分，在基于相位的视频放大方法中，微小运动随时间变化的位移经频域变换后得到该像素点在此处的局部相位和局部幅值，通过分析不同空间尺度和方向上的局部相位随时间的信号来提取视频中运动的位移信号。具体包括：
首先，将输入的振动视频进行金字塔降采样，便于后续快速处理；然后，将降采样得到的图像序列进行多方向和多尺度的子带分解，不同于普通图像金字塔，这里使用正交相位滤波器组成的复系数可控金字塔，其每一层的系数的实部表示偶对称滤波器，而其虚部对应表示一个奇对称滤波器。利用复系数可控金字塔可以简单地测量局部振幅和相位，这里使用一维度信号说明。具体包括：将输入的振动视频进行金字塔降采样；将降采样得到的图像序列进行多方向和多尺度的子带分解；所述金字塔为使用正交相位滤波器组成的复系数可控金字塔，其每一层的系数的实部表示偶对称滤波器，虚部对应表示奇对称滤波器。
对于全局小范围内的一维信号的运动可以展开成傅里叶级数，具体表达式如下：
其中，x表示时域信号，Δ(t)表示时间变化，每一个项对应一个频带，该频带对应一个特定的频率ω，每个特定的频带Sω可以写成：
Sω(x,t)＝Aωeiω(x+Δ(t)) (16)
由于每一项是三角多项式，因此根据傅里叶移相理论可以得到含有运动信息的相位信号iω(ω+Δt))，相位信息经过时域滤波除去噪声后再经过转换就能得到振动的时域信号。
步骤五，利用盲源分离技术对步骤四中得到的每个不同振动测试点的时域振动信号进行盲源分离解算。
将经过感兴趣的测试点的各路振动信号s1,s2......sn写成矩阵形式就得到待解算的原始振动信号矩阵S＝(s1,s2......sn)。假设原始振动信号的采样数量为m,总共有n路振动信号，那么输出矩阵就是n×m维矩阵。然后需要将输入矩阵进行盲源信号分离，这里采用独立成分分析法来进行振动信号的盲源分离。独立成分分析法主要原理是高斯最大化，使用固定点迭代理论寻找WTS的最大非高斯性值，其中，W是混合矩阵，S是输入振动信号矩阵。采用牛顿迭代法对输入观测矩阵S的大量观测值进行处理，其中，目标函数是负熵值最大化，目标函数如下：
其中，y＝xTW(其中x是分离矩阵X的一行)，其表示希望得到的独立分量，v是高斯随机变量，具有零均值和单位方差，ki是正常数，E是单位阵，p是项数，变换Gi(·) 是一个非二次函数。
Gi(·)的取值通常按照下表进行：
上表中，a1和a2表示非二次函数的系数，u表示非二次函数的自变量，G1(u)表示源信号为超高斯和亚高斯信号时的非二次变换函数，G2(u)表示源信号全部都是超高斯信号时的非二次变换函数，G3(u)表示源信号全部都是亚高斯信号时的非二次变换函数，G4(u)表示源信号全为偏态分布信号时的变换函数。
又由于y＝xTW，如此可以得到负熵函数的近似表达式如下：
JG(y)∝{E[G(xTW)]-E[Gi(v)]} (18)
由负熵表达式可知，此时需要求得分离矩阵X，使得分离出的独立估计信号 y＝xTW能够使得函数JG(y)的值最大化。此时可以定义目标函数为：
再根据K-T条件，可以使上式子转换为无限制条件的优化问题，从而得到转换后的目标函数为：
F(x)＝E[G(xTW)]+c(||x||2-1) (20)
其中，c为常数，求解该目标函数得到最优解从而得到迭代公式为：
x+＝E[Wg(xTW)]-E[g'(xTW)]x (21)
实际操作时上式也即转换成：
x(n+1)＝E[Wg(xT(n)W)]-E[g'(xT(n)W)]x(n) (22)
其中，x(n+1)，分别是前一次和后一次计算得到的迭代值，后需还要进行归一化处理，也即x(n+1)＝x(n+1)/||x(n+1)||；此时，如果算法发散就需要重新调整x继续迭代，如果算法收敛就求出一个独立成分即解算结果。
步骤六，将步骤五中得到的解算后的信号与每个振动测试点进行匹配。
由于步骤五得到的分离后的振动时域信号的幅值具有不确定性，也就是说分离后的信号的幅值和并不能完全和源信号匹配，此外，分离后的信号的顺序也无法和源信号完全匹配，因此需要利用基于振源能量理论和谱峭度理论进行识别。
基于振源能量理论和谱峭度理论进行识别的过程如下：首先将振动测试点的振动时域信号经过快速傅里叶变换能够得到相应的频域振动信号，通过频谱分析和谱峭度分析得到设备在被测工况下的主要频率特性与主振动源的属性；然后再对盲源解算后的时域振动信号进行经验模态分解(EMD)，将分解得到的各振动的主频和设备可能的激振动频率进行比较，确定各个被测试点的振动类型和振动特性,从而对解算后的振动信号和测试点进行匹配，得到选择的振动测试点所对应的分离后的振动信号。
(1)对盲源解算后原始的时域振动信号进行经验模态分解(EMD),将分解得到的各振动的主频和设备可能的激振动频率进行比较，确定各个振动测试点的振动类型和振动特性；
(2)将振动测试点的振动时域信号通过快速傅里叶变换得到振动频域信号，通过频谱分析和谱峭度分析得到设备在被测工况下的主要频率特性；
(3)将得到的主要频率特性与振动类型和振动特性进行匹配，得到选择的振动测试点所对应的分离后的振动信号。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于视觉和盲源分离的振动检测方法，其特征在于，包括：
步骤一，利用高速工业相机采集包含振动信号的振动视频；
步骤二，将所述振动视频进行基于Riesz变换的视频放大处理，得到像素级的振动视频；
步骤三，在放大处理后的振动视频中选择感兴趣的振动测试点；
步骤四，对选择的振动测试点进行基于相位方法的运动位移以及振动频率的提取，得到所述振动测试点的时域振动信号；
步骤五，对所述时域振动信号采用独立成分分析法进行盲源分离解算；
步骤六，基于振源能量理论和谱峭度理论，将解算后的振动信号与各振动测试点进行匹配，得到振动测试点所对应的分离后的振动信号。
2.根据权利要求1所述的振动检测方法，其特征在于，所述步骤一中：所述高速工业相机的帧率能够达到3000fps的高速工业相机，并采用无频闪的LED灯作为光源；所述高速工业相机基于高速CoxPress-6协议连接图像采集卡。
3.根据权利要求2所述的振动检测方法，其特征在于，所述高速工业相机每秒采集到的振动视频数据量Cimg/s为：
式中，Cimg/s的单位是Gb，Hpix和Vpix分别是视频图像的水平分辨率和垂直分辨率，Dcol是色彩深度，Chcol是色彩通道数，fps是高速工业相机的帧率。
4.根据权利要求1所述的振动检测方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：
通过Riesz金字塔的三个参数来计算全局运动中的局部幅值A和局部运动方向θ，所述三个参数包括输入子带I和两个金字塔变换系数R1、R2，计算方法如下：
式中，φ表示能够表征局部运动的局部相位；
根据四元数的定义r＝a+bi+cj，将表述Riesz金字塔的参数组(I,R1,R2)作为四元数r的参数，得到Riesz金字塔的四元数表达式如下：
r＝Acos(φ)+Asin(φ)cos(θ)i+Asin(φ)sin(θ)j (4)
式中，i和j表示四元数的虚部；
对式(4)进行归一化处理后得到:
计算四元数相位，对得到的四元数相位首先进行时域，然后再进行空间平滑处理，最后再进行视频放大。
5.根据权利要求4所述的振动检测方法，其特征在于，计算四元数相位，对得到的四元数相位首先进行时域，然后再进行空间平滑处理，最后再进行视频放大，具体包括：
(1)对四元数相位进行时域滤波处理
假设在单个尺度ωr中的单个像素点(x,y)处，归一化处理后的Riesz金字塔系数是r1,r2,...,rm...,rn,其中,rm＝cos(φm)+isin(φm)cos(φm)+jsin(φm)sin(φm)，然后每一项与前一项相除再取对数,计算得到连续系数之间的相位差的理论值如下:
log(r1),log(r2r1 -1)......log(rnrn-1 -1) (6)
式中，当局部运动方向近似值θm＝θ+ε，其中ε为极小值，也即每个像素处局部方向随时间大致恒定，式(6)的展开式如下:
rmrm-1 -1＝cos(φm-φm-1)+isin(φm-φm-1)cos(θ)+jsin(φm-φm-1)sin(θ)+O(ε) (7)
忽略极小项，并对式(7)中的每个三角函数项在局部进行泰勒近似后得到：
i([φm-φm-1])cos(θ)+j([φm-φm-1])sin(θ) (8)
将式(8)代入式(6)得到：
其中，L＝icos(θ)+jsin(θ)；得到四元数的虚部如下：
iφm'cos(θ)+jφm'sin(θ) (10)
其中，四元数相位即实际计算得到的表征局部运动的局部相位；
(2)进行空间平滑处理
对上述得到的四元数相位φm'进行空间平滑处理，在进行空间平滑处理时，提供标准差为ρ的高斯卷积核Kρ，然后将高斯卷积核Kρ作用于滤波后输出信号的虚部，得到:
在方向变化很小的情况下将cos(θ)和sin(θ)提出卷积，简化式(11)得到:
icos(θ)φ”+jsin(θ)φ” (12)
其中，
(3)进行视频放大处理
首先，对经过滤波的四元数相位φ”放大进行取幂，得到单位四元数如下：
cos(αφ”)+isin(αφ”)cos(θ)+jsin(αφ”)sin(θ) (13)
式中，α为放大系数；
然后，将单位四元数乘以Riesz金字塔中的原始系数I+iR1+jR2，取计算结果的实部得到:
Icos(αφ”)-R1sin(αφ”)cos(θ)-R2sin(αφ”)sin(θ) (14)
上式为待放大视频的每一帧的Laplacian-like金字塔提供了系数，这时局部运动就被相应的放大，然后对金字塔进行重构后就能得到放大后的视频，该视频的振动位移信息由亚像素级放大为像素级，即肉眼可见的运动。
6.根据权利要求1所述的振动检测方法，其特征在于，所述步骤三具体包括：
在经步骤二放大处理后得到的振动视频信号中，选择振动幅值较大的振动测试点，然后结合被测试件的振动特性，得到多个能够反应被测试件特征的振动测试点。
7.根据权利要求1所述的振动检测方法，其特征在于，所述步骤四中：基于视觉的微小位移提取的方法，对振动测试点通过分析不同空间尺度和方向上的局部相位随时间变化的信号来提取振动视频中的运动位移信号。
8.根据权利要求1所述的振动检测方法，其特征在于，所述步骤五具体包括：
将振动测试点的各路振动信号s1,s2......sn写成矩阵形式得到待解算的原始振动振动信号矩阵S＝(s1,s2......sn)；
使用固定点迭代理论寻找WTS的最大非高斯性值，其中，W是混合矩阵；
采用牛顿迭代法对原始振动振动信号矩阵S的大量观测值进行处理，其中目标函数是负熵函数，表达式如下：
式中，y＝xTW，x是分离矩阵X的一行，v是高斯随机变量，具有零均值和单位方差，ki是正常数，变换Gi(·)是一个非二次函数；
由于y＝xTW，得到负熵函数的近似表达式如下：
JG(y)∝{E[G(xTW)]-E[Gi(v)]} (18)
由负熵函数可知，此时需要求得分离矩阵X，使得分离出的独立估计信号y＝xTW能够使得函数JG(y)的值最大化，此时将目标函数定义为：
再根据K-T条件，将式(19)转换为无限制条件的优化问题，从而得到转换后的目标函数为：
F(x)＝E[G(xTW)]+c(||x||2-1) (20)
式中，c为常数，求解该目标函数得到最优解从而得到迭代公式为：
x+＝E[Wg(xTW)]-E[g'(xTW)]x (21)
实际操作时，将式(21)即转换如下：
x(n+1)＝E[Wg(xT(n)W)]-E[g'(xT(n)W)]x(n) (22)
其中，x(n+1)，分别是前一次和后一次计算得到的迭代值，后续进行归一化处理，也即x(n+1)＝x(n+1)/||x(n+1)||；此时，如果算法发散就需要重新调整x继续迭代，如果算法收敛就求出一个独立成分即解算结果。
9.根据权利要求8所述的振动检测方法，其特征在于，所述非二次函数Gi(·)的取值如下表所示：
表中，a1和a2表示非二次函数的系数，u表示非二次函数的自变量，G1(u)表示源信号为超高斯和亚高斯信号时的非二次变换函数，G2(u)表示源信号全部都是超高斯信号时的非二次变换函数，G3(u)表示源信号全部都是亚高斯信号时的非二次变换函数，G4(u)表示源信号全为偏态分布信号时的变换函数。
10.根据权利要求1所述的振动检测方法，其特征在于，所述步骤六具体包括：
对步骤五盲源解算后的时域振动信号进行经验模态分解，将分解得到的各振动的主频和设备可能的激振动频率进行比较，确定各个振动测试点的振动类型和振动特性；
将步骤四得到的振动时域信号通过快速傅里叶变换得到振动频域信号，通过频谱分析和谱峭度分析得到设备在被测工况下的频率特性；
将所述频率特性与所述振动类型和振动特性进行匹配，得到感兴趣的振动测试点所对应的分离后的振动信号。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20190730 |