CN110055834A - 动刚度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的动刚度设计方法，涉及轨道交通减振轨道设计技术领域。该动刚度设计方法适用于对隔离式浮置板轨道系统的减振垫的动刚度进行设计。该设计方法包括测试减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度，根据动刚度计算隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率，根据固有频率来检验浮置板轨道的施工质量或保养质量，和/或，评价浮置板轨道的减振效果。该动刚度设计方法能实现浮置板轨道施工质量或保养质量的快速检测与科学评估，同时也能对浮置板轨道的真实减振效果进行评价。

Description

动刚度设计方法

技术领域

本发明涉及轨道交通减振轨道设计技术领域，具体而言，涉及一种动刚度设计方法。

背景技术

在以往隔离式浮置板轨道所有高分子材料减振垫动刚度的传统设计方法中，普遍采用减振垫上服役荷载范围内测得的割线静刚度及其动静刚度比来对其进行设计，即仅采用减振垫上服役荷载范围内割线动刚度同时计算分析隔离式减振垫浮置板轨道系统的安全性和减振性指标。

这类传统设计方法仅测试了单一预压荷载，即减振垫上钢轨、扣件与轨道板自重+车辆荷载之半，且单一荷载频率条件下的减振垫动刚度。利用该单一条件的减振垫动刚度虽然可以有效评价列车通过时隔离式减振垫浮置板轨道系统的安全性，即列车通过时轨道最大垂向位移，但是未必可用于准确评价隔离式减振垫浮置板轨道系统的真实减振效果。

发明内容

本发明的目的包括提供一种动刚度设计方法，能实现浮置板轨道施工质量或保养质量的快速检测与科学评估，同时也能对浮置板轨道的真实减振效果进行评价。

本发明改善其技术问题是采用以下的技术方案来实现的。

本发明提供的一种动刚度设计方法，用于对隔离式浮置板轨道系统的减振垫的动刚度进行设计，包括：

测试所述减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度。

根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率。

根据所述固有频率来检验所述浮置板轨道的施工质量或保养质量，和/或，评价所述浮置板轨道的减振效果。

进一步地，所述测试所述减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度的步骤包括：

通过以下公式确定第一预压荷载，其中，所述第一预压荷载为仅有所述浮置板轨道自重的无车载条件下所述减振垫的预压荷载：

σ_v,1＝σ₀；

其中，σ_v,1表示第一预压荷载；σ₀表示减振垫上钢轨、扣件和轨道板的自重荷载。

测试所述减振垫在所述第一预压荷载条件下以及在所述预设频率范围内的第一动刚度。

进一步地，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤包括：

根据所述第一动刚度，建立所述第一预压荷载条件下的所述浮置板轨道的三维有限元模态分析模型。

对所述三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算所述浮置板轨道在所述第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率。

若所述第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于所述第一动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将所述第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为所述第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。

进一步地，所述根据所述固有频率来检验所述浮置板轨道的施工质量或保养质量的步骤包括：

将所述第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率与现场力锤敲击试验测取的所述浮置板轨道的无车载条件下的第一阶固有频率进行比较，以检验所述浮置板轨道的施工质量或保养质量。

进一步地，所述测试所述减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度的步骤还包括：

通过以下公式确定第二预压荷载，其中，所述第二预压荷载为轨道自重和全部车载的有车载条件下所述减振垫上的预压荷载：

σ_v,3＝σ₀+σ_PV×Φ；

其中，σ_v,3表示第二预压荷载；σ₀表示减振垫上钢轨、扣件和轨道板的自重荷载；σ_PV表示减振垫上全部静车载；Φ表示动力放大系数。

测试所述减振垫在所述第二预压荷载条件下以及在所述预设频率范围内的第二动刚度。

进一步地，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤还包括：

根据所述第二动刚度，建立所述第二预压荷载条件下的所述浮置板轨道的三维有限元模态分析模型。

对所述三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算所述浮置板轨道在所述第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率。

若所述第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于所述第二动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将所述第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为所述第二预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。

进一步地，所述根据所述固有频率来评价所述浮置板轨道的减振效果的步骤包括：

建立车辆-轨道耦合动力学模型，计算所述第二预压荷载条件下所述浮置板轨道的真实的第一阶固有频率动刚度情况下车辆的轮轨力。

进一步地，所述根据所述固有频率来评价所述浮置板轨道的减振效果的步骤包括还包括：

建立轨道-轨下基础耦合动力学模型，将所述轮轨力作为所述轨道-轨下基础耦合动力学模型的输入激励，计算分析所述第二预压荷载条件下所述浮置板轨道真实的第一阶固有频率附近减振垫动刚度的最大Z振级插入损失。

将所述插入损失用于评价有车载条件下所述浮置板轨道的真实减震效果。

进一步地，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤包括：

根据所述动刚度建立所述浮置板轨道的三维有限元模态分析模型，对所述三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算所述浮置板轨道的理论的第一阶固有频率。

进一步地，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤还包括：

若所述浮置板轨道的理论的第一阶固有频率与对应于所述动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将所述理论的第一阶固有频率作为所述浮置板轨道的真实的第一阶固有频率。

本发明提供的动刚度设计方法具有以下几个方面的有益效果：

本发明提供的动刚度设计方法，通过测试减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度，再根据测试所得的动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率。根据固有频率来检验浮置板轨道的施工质量或保养质量，和/或，根据固有频率来评价所述浮置板轨道的减振效果。该动刚度设计方法通过在预压荷载以及预设频率范围内对减振垫进行动刚度测试，避免了在单一预压荷载且单一荷载频率条件下的减振垫的动刚度测试，这样不仅能够用于快速检测与科学评价隔离式减振垫浮置板轨道系统的施工质量或保养质量，并且还可以科学比选不同材质减振垫浮置板轨道系统的真实减振效果，通用性好，设计方法更加科学合理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明具体实施例提供的动刚度设计方法的一种视角的结构示意图；

图2为本实施例中隔离式减振垫浮置板轨道的三维有限元静力/动力计算模型；

图3为图2中的一块板的放大结构示意图；

图4为本实施例中车辆-隔离式减振垫浮置板轨道空间刚柔耦合动力学模型；

图5为本实施例计算的第二预压荷载下浮置板轨道的真实的第一阶固有频率动刚度情况下车辆的轮轨力；

图6为本实施例建立的隧道-地层有限元模型；

图7为本实施例中轨下基础的1/3倍频Z振级(80Hz以内)。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是本发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本发明的“第一”、“第二”等，仅仅用于在描述上加以区分，并没有特殊的含义。

在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

轨道交通隔离式浮置板轨道系统分为钢弹簧浮置板轨道系统与橡胶浮置板轨道系统，工程中所谓橡胶浮置板轨道并非专指橡胶材质的减振垫浮置板轨道系统，而是泛指各类高分子材料减振垫的浮置板轨道系统，为了避免误解，以下统称为隔离式减振垫浮置板轨道系统。传统减振垫的动刚度设计方法中，主要依据安全性指标和减振性指标进行设计。其中，安全性指标是指《浮置板轨道技术规范》(CJJ/T191—2012)中规定钢轨、浮置板的最大垂向振动位移分别不得超过4mm和3mm；减振性指标是指《地铁噪声与振动控制规范》(DB11/T—2011)中规定轨道最大Z振级插入损失(80Hz以内)可达到10～20dB。减振垫动刚度过低会增加浮置板轨道最大垂向位移，继而影响浮置板轨道的安全性。减振垫动刚度过高会减小轨道最大Z振级插入损失(80Hz以内)，继而影响浮置板轨道的减振效果。因此，为了同时保证隔离式减振垫浮置板轨道系统的安全性与减振性，必须设计出隔离式浮置板轨道系统减振垫的合理动刚度。

在隔离式浮置板轨道所有高分子材料减振垫动刚度的传统设计中，通常采用减振垫上服役荷载范围内测得的割线静刚度及其3～5Hz的动静刚度比来对其进行设计，其中，服役荷载以钢轨、扣件和轨道板的自重荷载为荷载起点，同时以钢轨、扣件、轨道板的自重叠加车辆荷载为荷载终点，即仅采用减振垫上服役荷载范围内4Hz割线动刚度同时计算分析隔离式减振垫浮置板轨道系统的安全性和减振性指标。其中，割线动刚度等于割线静刚度乘以动静刚度比。但是，这类传统设计方法仅测试了单一预压荷载(减振垫上钢轨、扣件与轨道板自重以及车辆荷载之半)且单一荷载频率4Hz条件下的减振垫动刚度。利用该单一条件的减振垫动刚度虽然可以有效评价列车通过时隔离式减振垫浮置板轨道系统的安全性，即列车通过时轨道最大垂向位移)，但是未必可用于准确评价隔离式减振垫浮置板轨道系统的真实减振效果，即列车通过前后轨道最大Z振级插入损失(80Hz以内)。这是因为高分子材料减振垫的动刚度并不是一个常量，而是随预压荷载或荷载频率非线性变化的，因此仅采用单一预压荷载(轨道自重和车载之半)且单一荷载频率4Hz的动刚度无法准确反映有无车载两种预压荷载条件下隔离式浮置板轨道固有频率附近的减振垫动刚度。

发明人发现，只有在有无车载这两种预压荷载条件下隔离式浮置板轨道固有频率附近的减振垫动刚度均较低时，才会有良好的减振效果。并且，为了科学评价所设计的隔离式减振垫浮置板轨道建成后的施工质量或保养质量，往往需要对比无车载条件下隔离式减振垫浮置板轨道的设计与实测固有频率。但是，利用单一预压荷载即轨道自重和车载之半、且单一荷载频率4Hz条件下减振垫动刚度计算得到的隔离式减振垫浮置板轨道固有频率与现场力锤敲击的实测固有频率不可能是一致的，也就无法用于评判隔离式减振垫浮置板轨道建成后的施工质量或保养质量。这是因为在进行现场力锤敲击时，没有列车荷载，此时隔离式浮置板轨道减振垫上的预压荷载并不是原先设计的轨道自重和车载之半，而应只有轨道自重荷载，并且减振垫动刚度测试频率4Hz也不是浮置板轨道固有频率10Hz～30Hz，因此即使现场施工质量或保养质量非常好，以往利用减振垫的设计动刚度得到的无车载条件下隔离式减振垫浮置板轨道固有频率也不会与现场力锤敲击的实测固有频率一致。

为此，本申请提出了分别在有无车载两种情况条件下测试减振垫在预设频率范围内的动刚度。第一种预压荷载下，即仅轨道自重的无车载条件下，浮置板轨道固有频率的减振垫动刚度设计能够用于快速检测与科学评价隔离式减振垫浮置板轨道系统的施工质量或保养质量，比如浮置板是否存在施工缺损等。第二种预压荷载下，即轨道自重和全部车载的有车载作用时，浮置板轨道固有频率的减振垫动刚度设计能够准确反映该类轨道系统的真实减振效果。

图1为本发明具体实施例提供的动刚度设计方法的步骤示意图，请参照图1。

本实施例提供的动刚度设计方法，用于对隔离式浮置板轨道系统的减振垫的动刚度进行设计，可作为通用设计方法，主要包括以下步骤：

S1：测试减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度。

S2：根据动刚度计算隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率。

S3：根据固有频率来检验浮置板轨道的施工质量或保养质量，和/或，评价浮置板轨道的减振效果。

具体的，S1步骤包括：

S11，测试第一预压荷载下的第一动刚度。通过以下公式确定第一预压荷载，其中，第一预压荷载为仅有浮置板轨道自重的无车载条件下减振垫的预压荷载：σ_v,1＝σ₀；式中，σ_v,1表示第一预压荷载；σ₀表示减振垫上钢轨、扣件和轨道板的自重荷载。确定第一预压荷载后，测试减振垫在第一预压荷载条件下以及在预设频率范围内的第一动刚度。本实施例中，预设频率范围采用4Hz～40Hz。

S12，测试第二预压荷载下的第二动刚度。通过以下公式确定第二预压荷载，其中，第二预压荷载为轨道自重和全部车载的有车载条件下减振垫上的预压荷载：σ_v,3＝σ₀+σ_PV×Φ；式中，σ_v,3表示第二预压荷载；σ₀表示减振垫上钢轨、扣件和轨道板的自重荷载；σ_PV表示减振垫上全部静车载；Φ表示动力放大系数。测试减振垫在第二预压荷载条件下以及在预设频率范围内的第二动刚度。可选地，预设频率范围采用4Hz～40Hz。

S2步骤包括：

S21，获取第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。根据第一动刚度，建立第一预压荷载条件下的浮置板轨道的三维有限元模态分析模型。对三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算浮置板轨道在第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率。若第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于第一动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。可选地，本实施例中，将预设值设为1Hz，即第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于第一动刚度的测试频率之间的差值的绝对值小于或等于1Hz，则将第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。

S22，获取第二预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。根据第二动刚度，建立第二预压荷载条件下的浮置板轨道的三维有限元模态分析模型。对三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算浮置板轨道在第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率。若第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于第二动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为第二预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。可选地，将预设值设为1Hz。

S3步骤包括：

S31，检验浮置板轨道的施工质量或保养质量。将第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率与现场力锤敲击试验测取的浮置板轨道的无车载条件下的第一阶固有频率进行比较，以检验浮置板轨道的施工质量或保养质量。若第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率与现场力锤敲击试验测取的浮置板轨道的无车载条件下的第一阶固有频率一致或很相近，那么就证明现场施工质量或养护质量优良，已达到了设计之初的目标。

S32，评价浮置板轨道的减振效果。建立车辆-轨道耦合动力学模型，计算第二预压荷载条件下浮置板轨道的真实的第一阶固有频率动刚度情况下车辆的轮轨力。

建立轨道-轨下基础耦合动力学模型，将轮轨力作为轨道-轨下基础耦合动力学模型的输入激励，计算分析第二预压荷载条件下浮置板轨道真实的第一阶固有频率附近减振垫动刚度的最大Z振级插入损失。并将插入损失用于评价有车载条件下浮置板轨道的真实减震效果。

本实施例中，S2步骤还包括：根据动刚度建立浮置板轨道的三维有限元模态分析模型，对三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算浮置板轨道的理论的第一阶固有频率。若浮置板轨道的理论的第一阶固有频率与对应于动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，预设值约为1Hz，则将理论的第一阶固有频率作为浮置板轨道的真实的第一阶固有频率。

具体的，本实施例中，结合实际模型说明，该动刚度设计方法的具体流程如下：以速度160km/h某地铁隔离式减振垫浮置板轨道系统为例，该隔离式减振垫浮置板轨道系统包括60kg/m钢轨、扣件(10kg/个)、4.8m×2.5m×0.35m的C60钢筋混凝土板、聚氨酯减振垫和自密实混凝土。

1.计算参数。车辆与轨道的计算参数如下：

(1)车辆：CRH6型车，轴重16t，动力放大系数1.1。

(2)钢轨：线密度为60.64kg/m，弹性模量为205.9GPa，截面惯性矩为3.217×10^{- 5}m⁴。

(3)扣件：单个扣件重量10kg，扣件刚度35kN/mm，间距0.6m。

(4)浮置板：弹性模量39GPa，密度为2500kg/m³，浮置板长4.8m、宽2.5m、厚0.35m。

(5)减振垫：静刚度范围是0.008N/mm³～0.016N/mm³。

2.计算模型。

建立了5块浮置板的三维有限元模型，如图2和图3，钢轨采用有限元软件中的Beam3梁单元进行模拟，最小网格尺寸0.1m；扣件采用Combin14线性弹簧单元进行模拟，间距为0.6m，最小网格尺寸0.1m；浮置板采用Shell63壳单元进行模拟，最小网格尺寸0.1m；减振垫采用Combin14线性弹簧单元，纵向支撑间距为0.3m、横向支撑间距为0.5m，弹簧刚度根据减振垫刚度换算而得。

需要说明的是，无论是静力计算有无车载条件下的预压荷载，还是动力计算有无车载条件下的轨道固有频率，均采用该模型。所不同的是，在计算有车载条件下轨道固有频率时，需要增加考虑轮对的参振质量，本实施例中一个轮对的质量是1.935t。

3.计算荷载。

对于本实施例而言，一块板只有4.8m长，因此一块板上的无车载情况就是该块板上钢轨、扣件以及浮置板的重量；一块板上有车载情况就是在前面自重基础上增加1个转向架和2个轴重荷载，同时考虑一定的动力放大系数Φ，这里Φ取值1.1，1个轴重荷载是17t，即170kN。

4.有无车载下预压荷载的计算结果。

本实施例中，通过计算得到减振垫上在仅轨道自重的无车载条件下，第一预压荷载σ_v,1＝0.01N/mm²，在轨道自重和全部车载的有车载条件下，第二预压荷载σ_v,3＝0.028N/mm²。

5.有无车载两种预压荷载下减振垫4Hz～40Hz范围内的动刚度。

测试得到了有无车载两种预压荷载下减振垫4Hz～40Hz范围内的动刚度，表1中示出了第一预压荷载条件下在4Hz～40Hz范围内减振垫的第一动刚度，以及第二预压荷载条件下在4Hz～40Hz范围内减振垫的第二动刚度。需要说明的是，动刚度的测试方法属于现有技术，在公开的文献一种轨道用胶垫参数测量方法及装置(ZL201610057354.9)，中提出了测试方法以及装置，此处不再详述。

表1

6.有无车载条件下隔离式减振浮置板轨道的固有频率。

应用如图2所示的三维有限元模型，分别利用第一预压荷载和第二预压荷载条件下各频率动刚度计算得到浮置板轨道的理论的第一阶固有频率，如果该理论的第一阶固有频率与其对应于动刚度的测试频率相差小于1Hz，那么该理论的第一阶固有频率就是有无车载条件下隔离式减振垫浮置板轨道真实的第一阶固有频率，表2为第一预压荷载条件下减振垫各频率动刚度的浮置板轨道的理论的第一阶固有频率，表3为第二预压荷载条件下减振垫各频率动刚度的浮置板轨道的理论的第一阶固有频率。

表2

从表2中可以看出，测试频率为31Hz时，计算第一预压荷载下理论的第一阶固有频率为31.51Hz，理论的第一阶固有频率与测试频率相差0.51Hz，差值小于1Hz，即把理论的第一阶固有频率为31.51Hz作为第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。根据无车载条件下隔离式减振垫浮置板轨道的真实的第一阶固有频率，再结合轨道建成后的现场力锤敲击试验测试得到的轨道第一阶固有频率，即可评判这类轨道的施工质量或养护质量，比如浮置板是否存在施工缺损等。若第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率与现场力锤敲击试验测取的浮置板轨道的无车载条件下的第一阶固有频率一致或很相近，那么就证明现场施工质量或养护质量优良，已达到了设计之初的目标。

表3

从表3中可以看出，测试频率为20Hz时，计算第二预压荷载下理论的第一阶固有频率为20.02Hz，理论的第一阶固有频率与测试频率相差0.02Hz，差值小于1Hz，即把理论的第一阶固有频率为20.02Hz作为第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。

下面根据有车载条件下即第二预压荷载条件下的隔离式浮置板轨道真实的第一阶固有频率的减振垫动刚度计算分析该类轨道结构的真实减振效果。

7.基于车辆-轨道耦合动力学模型的轮轨力计算。

基于车辆-轨道耦合动力学理论，应用多体动力学软件UM，建立车辆-轨道空间刚柔耦合动力学计算模型，如图4所示。该计算模型中：

(1)车辆参数，表4为车辆的基本参数。

表4

(2)轨道参数，表5为轨道结构参数。

表5

计算第二预压荷载条件下浮置板轨道的真实的第一阶固有频率动刚度情况下车辆的轮轨力，图5为计算得出的车辆轮轨力。通过计算出的轮轨力作为轨道-轨下基础耦合模型的输入激励，用于计算轨道最大Z振级插入损失(80Hz以内)。

8.基于轨道-轨下基础耦合动力学模型的轨道最大Z振级插入损失(80Hz以内)计算。轨道-轨下基础耦合模型包括钢轨、扣件、浮置板、隧道以及地层模型，其中轨道参数同上，这里不再赘述。

(1)模型范围：隧道-地层有限元模型，如图6所示，沿线路总线延伸120m，垂直于线路中心宽度为70m，土层深度为80m。

(2)网格划分：隧道结构的网格尺寸选择为0.1m，非无限单元区域土体的网格尺寸选择为0.1～1m。

(3)边界条件：土层底部采用全约束，隧道左侧土体表面采用对称边界，隧道右侧土体表面采用无限元边界。

(4)隧道与地层计算参数，表6为隧道土体参数。

表6

其中，隧道结构包括图中的隧道壁和隧道底板。如图7，采用隔离式减振垫浮置板轨道后，基底位置处最大Z振级(80Hz范围内)插入损失为99.8-86.7＝13.1dB。该插入损失可以准确反映车辆通过时减振垫的动态服役性能，科学准确评价隔离式浮置板轨道的真实减振效果。

综上所述，本发明提供的动刚度设计方法具有以下几个方面的有益效果：

本发明提供的动刚度设计方法，分别确定第一预压荷载即仅有所述浮置板轨道自重的无车载条件下所述减振垫的预压荷载，以及第二预压荷载即轨道自重和全部车载的有车载条件下所述减振垫上的预压荷载。

通过测试第一预压荷载条件下以及预设频率范围内的第一动刚度，建立三维有限元模型，得到第一预压荷载条件下浮置板轨道的真实的第一阶固有频率，依据该第一阶固有频率，用于快速检验和评价浮置板轨道的施工质量或保养质量。

通过测试第二预压荷载条件下以及预设频率范围内的第二动刚度，建立三维有限元模型，得到第二预压荷载条件下浮置板轨道的真实的第一阶固有频率，依据该第一阶固有频率，建立车辆-轨道耦合动力学模型，计算第二预压荷载条件下浮置板轨道的真实的第一阶固有频率动刚度情况下车辆的轮轨力。将该轮轨力作为轨道-轨下基础耦合动力学模型的输入激励，计算分析第二预压荷载条件下浮置板轨道真实的第一阶固有频率附近减振垫动刚度的最大Z振级插入损失，并将插入损失用于评价有车载条件下浮置板轨道的真实减震效果。

该动刚度设计方法避免了在单一预压荷载且单一荷载频率条件下的减振垫的动刚度测试，而采用在有无车载条件下的预压荷载以及预设频率范围内对减振垫进行动刚度测试，不仅能够用于快速检测与科学评价隔离式减振垫浮置板轨道系统的施工质量或保养质量，并且还可以科学比选不同材质减振垫浮置板轨道系统的真实减振效果，能够真实反映减振垫在列车通过时的动态服役性能，科学准确评价隔离式浮置板轨道的减振效果，通用性好，设计方法更加科学合理。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改、组合和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种动刚度设计方法，其特征在于，用于对隔离式浮置板轨道系统的减振垫的动刚度进行设计，包括：

测试所述减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度；

根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率；

根据所述固有频率来检验所述浮置板轨道的施工质量或保养质量，和/或，评价所述浮置板轨道的减振效果。

2.根据权利要求1所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述测试所述减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度的步骤包括：

通过以下公式确定第一预压荷载，其中，所述第一预压荷载为仅有所述浮置板轨道自重的无车载条件下所述减振垫的预压荷载：

σ_v,1＝σ₀；

其中，σ_v,1表示第一预压荷载；σ₀表示减振垫上钢轨、扣件和轨道板的自重荷载；

测试所述减振垫在所述第一预压荷载条件下以及在所述预设频率范围内的第一动刚度。

3.根据权利要求2所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤包括：

根据所述第一动刚度，建立所述第一预压荷载条件下的所述浮置板轨道的三维有限元模态分析模型；

对所述三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算所述浮置板轨道在所述第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率；

若所述第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于所述第一动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将所述第一预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为所述第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。

4.根据权利要求3所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述固有频率来检验所述浮置板轨道的施工质量或保养质量的步骤包括：

将所述第一预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率与现场力锤敲击试验测取的所述浮置板轨道的无车载条件下的第一阶固有频率进行比较，以检验所述浮置板轨道的施工质量或保养质量。

5.根据权利要求1所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述测试所述减振垫在预压荷载以及预设频率范围内的动刚度的步骤还包括：

通过以下公式确定第二预压荷载，其中，所述第二预压荷载为轨道自重和全部车载的有车载条件下所述减振垫上的预压荷载：

σ_v,3＝σ₀+σ_PV×Φ；

其中，σ_v,3表示第二预压荷载；σ₀表示减振垫上钢轨、扣件和轨道板的自重荷载；σ_PV表示减振垫上全部静车载；Φ表示动力放大系数；

测试所述减振垫在所述第二预压荷载条件下以及在所述预设频率范围内的第二动刚度。

6.根据权利要求5所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤还包括：

根据所述第二动刚度，建立所述第二预压荷载条件下的所述浮置板轨道的三维有限元模态分析模型；

对所述三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算所述浮置板轨道在所述第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率；

若所述第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率与对应于所述第二动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将所述第二预压荷载条件下的理论的第一阶固有频率作为所述第二预压荷载条件下的真实的第一阶固有频率。

7.根据权利要求6所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述固有频率来评价所述浮置板轨道的减振效果的步骤包括：

建立车辆-轨道耦合动力学模型，计算所述第二预压荷载条件下所述浮置板轨道的真实的第一阶固有频率动刚度情况下车辆的轮轨力。

8.根据权利要求7所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述固有频率来评价所述浮置板轨道的减振效果的步骤包括还包括：

建立轨道-轨下基础耦合动力学模型，将所述轮轨力作为所述轨道-轨下基础耦合动力学模型的输入激励，计算分析所述第二预压荷载条件下所述浮置板轨道真实的第一阶固有频率附近减振垫动刚度的最大Z振级插入损失；

将所述插入损失用于评价有车载条件下所述浮置板轨道的真实减震效果。

9.根据权利要求1所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤包括：

根据所述动刚度建立所述浮置板轨道的三维有限元模态分析模型；

对所述三维有限元模态分析模型进行有限元分析，并计算所述浮置板轨道的理论的第一阶固有频率。

10.根据权利要求9所述的动刚度设计方法，其特征在于，所述根据所述动刚度计算所述隔离式浮置板轨道系统的浮置板轨道的固有频率的步骤还包括：

若所述浮置板轨道的理论的第一阶固有频率与对应于所述动刚度的测试频率之间的差值小于或等于预设值，则将所述理论的第一阶固有频率作为所述浮置板轨道的真实的第一阶固有频率。