CN110046325B - 一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种简单便捷的多项式拟合算法的的频率特性分析方法。在仿真实验系统和实际的控制系统中经常会使用到很多通过理论推导无法或很难得到频域特性的算法和模块，导致在应用前很难分析它们对整个系统的性能的影响。本发明将多项式拟合算法封装成一个MATLAB函数，此函数的功能是在输入一段正弦的时间序列时，应输出对应的经过该算法处理过后的正弦时间序列，然后通过快速傅里叶变换来分析该算法的频域特性。本发明提出的一种简单便捷的多项式拟合算法的频域分析方法有助于更方便和更全面的分析使用了多项式拟合算法的整个系统各方面的性能。

Description

一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法
技术领域
本发明属于频域特性的时域算法的分析领域，具体涉及一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法。
背景技术
在实际的控制系统中，常会用到一些通过理论推导无法或者很难获得频域特性的时域算法，通过这些时域算法来进行对系统的某些信号进行处理，并将这些信号再输入到系统中，比如像经典的卡尔曼滤波算法、多项式拟合算法和自适应滤波算法等，这些算法参与到整个系统的控制框图当中的，但是在分析整个系统的性能时，无法将这些算法的影响考虑进来，进而导致对系统的性能分析不足，导致在应用时出现一些不确定因素。同样，在使用MATLAB工具在进行系统的仿真实验时，通常也会加入一些自定义的系统函数，这些函数存在着非线性因素，无法通过MATLAB本身的分析工具正确的分析出系统的频域特性来，这样将导致无法评判仿真实验的效果如何，进一步导致无法给实际的应用给出正确的指导意义。除此之外，这些很难通过理论推导获得频域特性的算法，通常都会伴随着一些参数的设计，参数的变化同样也会导致算法的适应范围和性能的不同，而如果在需要知道这些算法频域特性的应用场景，工程上一般只能通过试凑或经验判断，无法科学地选择合适的参数。因此在理论分析和工程实际都迫切的需要一种时域算法的频域分析方法，能够简便地分析出这些通过理论推导很难获得频域特性算法的频域特性，能够输入不同的参数来快捷地对比这些算法在不同参数下的频域特性，以便于选择合适的参数。因此本发明以多项式拟合算法为例，提供一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：无论是在仿真系统还是在工程实践系统中，都会遇到存在一个算法或者模型无法或者很难通过理论推导来获得该算法或模块的频域特性，但此模块的频域特性关乎整个系统的性能的分析，并且在大部分的算法的参数的设计最好的评判标准也是频域特性。本发明以多项式拟合算法为例，提供一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法，使得使用了多项式拟合算法的系统各方面的性能能够被更方便和更全面的分析，算法不同参数的性能也能被快捷的分析。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法，用在仿真实验系统或实际的控制系统中，该方法包括如下步骤：
步骤(1)、将需要分析频域特性的多项式拟合算法采用MATLAB封装成一个MATLAB函数；其中，这个MATLAB函数应具有的功能是，当给此函数输入一个正弦的时间序列时，此函数能够输出对输入序列采用多项式拟合算法处理过的输出正弦时间序列，另外，函数的输入接口应包含多项式拟合算法的所有可变参数，即多项式阶数，历史数据点数，采样周期和预测步长；
步骤(2)、选择需要分析的频域范围，以及设定整个频域范围内的频率点数，然后根据每个点的频率值生成对应频率下的正弦时间序列，多项式拟合算法函数的输入；
其中，所述步骤(2)中，频率点数越多，获得的频率特性将会越准确，但是随之而来的是运算时间的增加，每个频率点的频率值是在需分析的频段内的对数空间取均匀分布，这样做频域特性呈现的点也是均匀分布的；
步骤(3)、取每个频率值下的输入时间序列和输出时间序列的最后一个周期，进行快速傅里叶变换，然后分别取出输入时间序列和输出时间序列在进行快速傅里叶变换后的主分量，最后使用这两个主分量的幅值比和相位差作为该频率值下算法的频域特性；
步骤(4)、将所有的频率值的幅值和相位特性画在同一张上，即可构成多项式拟合算法在分析频段内的频域特性；
其中，所述步骤(4)中，每个频率点的数据根据bode图的要求进行预先处理，此外处理后的所有频率点的数据最终保存在同一个文件中。
步骤(5)、将步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)整体封装，当需要对比不同参数下的频域特性时，修改参数重复执行，即可得到不同参数下的频域特性的文件，然后再统一输出到同一张bode图即可对比不同的参数下该多项式拟合算法的频域特性。
利用以上五个步骤，即可实现一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法，为多项式拟合算法单独的参数特性和使用了多项式拟合算法的整个系统各方面的性能提供一种更方便和更全面的分析办法。
本发明与现有技术相比的优点为：
1、以多项式拟合算法为例解决了仿真系统或实际系统中中遇到算法或者模型无法通过理论推导来获得该算法或模块的频域特性的问题。
2、针对其余的时域算法的不同参数对应的频域特性，也能够通过本发明举一反三地快速简便的分析。
附图说明
图1为多项式拟合算法的频域特性分析；
图2为本发明一种简单便捷的多项式拟合算法的频域特性分析方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图说明本发明的实施例。但以下的实施例仅限于解释本发明，本发明的保护范围应包括权利要求书限定的全部内容；而且通过以下实施例对本领域的技术人员即可以实现本发明权利要求书的全部内容。
本发明实施例的研究对象为多项式拟合算法，用在仿真实验系统或实际的控制系统中，其中：
(1)首先将多项式拟合算法采用MATLAB实现。
(2)然后将此算法封装成一个MATLAB函数，输入接口是需要拟合的信号和多项式拟合算法的参数1多项式阶数、参数2历史数据的点数、参数3采样周期、参数4预测步长，输出接口为输入信号经多项式拟合算法处理后的信号，即位置时间序列，速度时间序列，加速度时间序列。
(3)选择分析的频段为1～100Hz，频率点数为100个点，分析的参数为(3阶，10个历史数据点，默认采样周期，默认预测步长)和(3阶，20个历史数据点，默认采样周期，默认预测步长)。
(4)最终分析的结果如图1所示。
利用以上四个步骤，即完成对多项式拟合算法不同参数的频域特性进行分析。
本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (1)

1.一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法，用在仿真实验系统或实际的控制系统中，其特征在于：该方法步骤为：
步骤(1)、将需要分析频域特性的多项式拟合算法采用MATLAB封装成一个MATLAB函数；其中，这个MATLAB函数应具有的功能是，当给此函数输入一个正弦的时间序列时，此函数能够输出对输入序列采用多项式拟合算法处理过的输出正弦时间序列，另外，函数的输入接口应包含多项式拟合算法的所有可变参数，即多项式阶数，历史数据点数，采样周期和预测步长；
步骤(2)、选择需要分析的频域范围，以及设定整个频域范围内的频率点数，然后根据每个点的频率值生成对应频率下的正弦时间序列，多项式拟合算法函数的输入；
步骤(3)、取每个频率值下的输入时间序列和输出时间序列的最后一个周期，进行快速傅里叶变换，然后分别取出输入时间序列和输出时间序列在进行快速傅里叶变换后的主分量，最后使用这两个主分量的幅值比和相位差作为该频率值下算法的频域特性；
步骤(4)、将所有的频率值的幅值和相位特性画在同一张上，即可构成多项式拟合算法在分析频段内的频域特性；
步骤(5)、将步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)整体封装，当需要对比不同参数下的频域特性时，修改参数重复执行，即可得到不同参数下的频域特性的文件，然后再统一输出到同一张bode图即可对比不同的参数下该多项式拟合算法的频域特性；
其中，所述步骤(2)中，频率点数越多，获得的频率特性将会越准确，但是随之而来的是运算时间的增加，每个频率点的频率值是在需分析的频段内的对数空间取均匀分布，这样做频域特性呈现的点也是均匀分布的；
所述步骤(4)中，每个频率点的数据根据bode图的要求进行预先处理，此外处理后的所有频率点的数据最终保存在同一个文件中；
利用以上五个步骤，即可实现一种简单便捷的多项式拟合算法的频率特性分析方法，为多项式拟合算法单独的参数特性和使用了多项式拟合算法的整个系统各方面的性能提供一种更方便和更全面的分析办法。
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