CN110034574B - 一种计及无功补偿装置接入的miif实用计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及直流输电技术领域，更具体地，涉及一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法，其包括但不限于以下步骤：S1建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；S2计算待考察直流输电系统换流母线处的多馈入相互作用因子；S3计算并联无功补偿装置接入对待考察节点处所产生的阻抗修正量；S4计算待考察节点修正后的多馈入相互作用因子；S5算例验证。本发明中，将并联无功补偿装置的作用折算成多馈入相互作用因子的修正量，用以修正多馈入相互作用因子，可作为衡量多直流馈入交直流系统中含并联无功补偿装置的直流子系统换流母线间电压相互作用强弱的量化指标。

Description

一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法

技术领域

本发明涉及直流输电技术领域，更具体地，涉及一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法。

背景技术

随着我国“西电东送”战略的实施，大量高压直流输电工程在我国投运，并在华东电网、南方电网等负荷中心形成了多直流馈入交直流电网架构，系统中多回直流之间的相互影响愈发明显。研究表明，直流系统之间的相互作用对电力系统的稳态和动态特性有很大影响。

以电压相互影响为基础定义的多馈入相互作用因子(Multi-infeed interactionfactor，MIIF)能够反映各换流站间的相互影响关系，它是CIGRE WG B4-41工作组提出的一种衡量多馈入交直流系统中直流换流站间相互作用的非常重要的一个指标，并给出了基于MIIF定义的电压偏差比值计算方法。该方法简洁、直观，但由此方法获得的MIIF是一个实验性指标，需要通过暂态仿真的方法得到，物理意义不明确，无法解释直流子系统间相互作用的内在原因，无法预见电网结构变化对该因子值的影响。这使得多馈入相互作用因子缺乏预见性，不能反映系统结构变化及相关因素对系统间相互作用的影响。

针对电压偏差比值计算MIIF方法中出现的问题，电力工作者提出了不同的MIIF计算公式，如基于系统节点阻抗矩阵和潮流降阶雅可比矩阵计算MIIF的解析表达式，但其没有考虑换流母线节点并联无功补偿装置对MIIF的影响。因此，如何有效地评价直流间的相互作用对于国内大规模交直流电网的规划和稳定运行具有重要意义。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法，在对已有MIIF解析表达式分析的基础上，从系统换流母线并联无功补偿角度出发，考虑交直流系统的共同影响，提出一种更切合实际的计及并联无功补偿装置的多直流馈入相互作用因子实用计算方法，并通过PSD-BPA机电暂态仿真验证了本发明方法的有效性。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法，包括但不限于以下步骤：

S1建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；

S2计算待考察直流输电系统换流母线处的多馈入相互作用因子；

S3计算接入并联无功补偿装置对考察节点处所产生的阻抗修正量；

S4计算待考察节点阻抗修正后的多馈入相互作用因子。

优选地，所述S1包括建立多直流馈入交直流系统的节点电流方程

式中，Y是交流系统的节点导纳矩阵，其中包括交流输电线路、所有无功补偿装置所对应的导纳；

是所有节点电压所组成的列向量；

是所有节点注入电流所组成的列向量，其中包括恒定交流电流源，以及被视为电流源的直流系统。

针对其中一个直流逆变站交流母线，记为直流系统1，把上述节点电流方程展开，得：

式中，Y₁₁是直流系统1逆变站交流母线的节点自导纳，它是1×1方阵，位于原来方阵Y的左上角；

是个行向量，位于原来方阵的右上角；Y₂₁＝(Y₁ ² Y₁ ³…Y₁ ⁿ)^T是个列向量，位于原来方阵的左下角；Y₂₂是个(n-1)×(n-1)方阵，位于原来方阵的右下角：

是直流系统1逆变站交流母线的节点电压,

是个列向量。

是个元素，也就是直流系统1逆变站交流母线的节点注入电流；

是个列向量。

优选地，任意节点注入电流包含了两部分，一部分是恒定交流电流源注入的电流，另一部分是直流系统注入的电流。

优选地，所述节点阻抗矩阵Z为

其中考察节点i与考察节点j的互阻抗表示为

优选地，直流输电系统换流母线处考察节点i与考察节点j的多馈入相互作用因子

给定多直流馈入交直流系统的额定运行点，对第i个直流系统逆变站交流母线施加小扰动，使得第i个直流系统逆变站交流母线的电压大小产生约1％的变化量，这个变化量记为ΔU_i；测量第j个直流系统逆变站交流母线电压大小的变化量，这个变化量记为ΔU_j。那么定义第i个直流系统逆变站交流母线对第j个直流系统逆变站交流母线的多馈入相互作用因子为：

式中，U_i0为换流母线稳态运行电压。从定义可以看出，多直流馈入相互作用因子MIIF是一种基于测量得到的、衡量额定运行点处不同节点电压大小变化量之间相关程度的灵敏度型指标。在计算对第i个节点施加扰动而对第j个节点造成影响时的多馈入相互作用因子MIIF时，ΔU_j是分子在上边，ΔU_i是分母在下边，所以发明中用MIIF_ij来表示这个物理量，形式上与它的计算方法相一致。从多馈入相互作用因子MIIF的定义可以看出，它完全适用于纯交流系统，描述节点i的电压大小变化量与节点j的电压大小变化量之间的比例关系。下面明确地提出这个推广后的定义：

建立整个交流系统的节点导纳矩阵，并且列写节点电流方程：

式中，Y是全系统的节点导纳矩阵，包含了交流输电线路、无功补偿装置所对应导纳，其中所有元素都是常数。

是所有节点电压所组成的向量，

是所有节点注入电流所组成的向量。

对上述方程两边同时取微分，可以得到增量形式的节点电流方程：

对第i个节点施加小扰动，求出MIIF。对第i个节点施加小扰动，意思是

中只有第i个元素不为0而且它的模足够小，而其他元素全都是0。代入增量形式的节点电流方程可得：

解这个方程，得到：

所以：

本发明用Z_ij表示矩阵Z的(i，j)元，即上标代表所在行，下标代表所在列。例如Z₂₃表示矩阵Z第2行第3列的元素。两个式子相除可得到多馈入相互作用因子：

因为纯交流系统的节点阻抗矩阵Z是个对称矩阵，所以还有如下关系：

这样就得到了MIIF_ji的解析表达式，它等于节点阻抗矩阵Z的(i,j)元(或者(j,i)元)的模与(i,i)元的模之比值。在原先的纯交流系统中接入直流输电线路后，通过测量得到的多馈入相互作用因子MIIF_ji严格来讲不再等于节点阻抗矩阵(i,j)元(或者(j,i)元)的模与(i,i)元的模之比值。但是，假如直流输电线路接入后产生的新MIIF_ji，与原来用纯交流系统节点阻抗矩阵Z的(i,j)元(或者(j,i)元)的模除以(i,i)元的模所得到的MIIF_ji相差不大，那么仍然可以用节点阻抗矩阵Z的(i,j)元(或者(j,i)元)的模与(i,i)元的模之比值作为接入直流输电线路后的MIIF_ji解析表达式。

优选地，所述并联无功补偿装置由换流站处的无功补偿装置和分散在系统各节点的接地电容器组两部分组成。多直流馈入系统中，并联无功补偿装置主要由两部分组成：一部分是换流站处的无功补偿装置，这部分无功补偿集中且容量较大，因此这部分补偿在对自身直流落点处的电压稳定有较大影响的同时，也会影响系统中其他直流系统的电压稳定性；另一部分并联电容补偿装置则是分散在系统各节点的接地电容器组，单个容量不大，其对各直流落点电压稳定的影响主要由补偿点到直流落点间的电气距离决定。

优选地，并联无功补偿装置对节点i、j的自阻抗及互阻抗修正量为

式中，k为并联电容器补偿投入位置节点，z_C为并联电容器阻抗，补偿容量为Q_C。

受端电网并联无功补偿装置接入后，直流落点i、j的自阻抗及互阻抗为：

优选地，直流输电系统换流母线节点j对节点i的阻抗修正后的多馈入相互作用因子

优选地，本方法还包括S5算例验证，在PSD-BPA机电暂态仿真程序中搭建两馈入交直流系统简化模型，验证计算方法的有效性。

给定系统参数，采用测量法获得一个MIIF_j'_i，再用解析法获得一个MIIF_j'_i，然后改变系统的参数，重复做同样的工作，比较两者的差异。在改变系统参数的时候，注意参数选择的多样性，即不只是改变一个或者少数几个参数，而是改变很多个参数。在改变某个具体参数的时候，也不是只取少数几个值，而是大幅度地取很多个值。只有这样才能验证本发明方法所得到的MIIF_ji是不是具有不依赖于具体情景的等效性。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出了一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法，将并联无功补偿装置的作用折算成多馈入相互作用因子的修正量，用以修正多馈入相互作用因子，可作为衡量多直流馈入交直流系统中含并联无功补偿装置的直流子系统换流母线间电压相互作用强弱的量化指标，更符合实际情况。

附图说明

图1为本发明的计算流程图。

图2为多直流馈入交直流混合系统简化模型图。

图3为并联无功补偿装置容量折算示意图。

图4为两回直流馈入交直流混合系统简化模型。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法。

多直流馈入交直流混合系统涉及两回甚至更多回点对点高压直流线路，通过多端口戴维南等值，可将多直流馈入交直流混合系统简化为如图2所示的模型。从图2中可以看出，每一个交流系统都被等值成为恒定交流电压源和恒定阻抗的串联组合。每一个直流系统逆变站的电容器、交流滤波器等装置被视为恒定电容，并联在该逆变站交流母线处。各个直流系统逆变站交流母线之间的电气联系被视为恒定阻抗。各直流系统逆变站接于相邻的同侧，逆变站换流母线通过耦合电抗连接，整流侧相互独立。直流系统整流侧采用定电流控制，逆变站采用定熄弧角控制。在图2中：P_d1,P_d2,…,P_di,…,P_dn为各直流子系统额定直流功率；U_d1,U_d2,…,U_di,…,U_dn为各直流子系统额定直流电压；I_d1,I_d2,…,I_di,…,I_dn为各直流子系统额定电流；n₁,n₂,…,n_i,,…,n_n为各换流变压器的变比；X_c1,X_c2,…,X_ci,…,X_cn为各直流子系统逆变站换流母线处并联无功补偿电容器的容抗；

为直流子系统逆变站换流母线线电压；Z₁₂,Z₁₃,…,Z_in,…,Z_(n-1)n为各直流子系统逆变站换流母线间的耦合阻抗；Z₁,Z₂,…,Z_i,…,Z_n为各直流子系统逆变站对应的交流系统等值阻抗；

为各直流子系统逆变站对应的受端交流电网等值电动势。

S1建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z。

建立多直流馈入交直流系统的节点电流方程：

式中，Y是交流系统的节点导纳矩阵，其中包括交流输电线路、所有无功补偿装置所对应的导纳。

是所有节点电压所组成的列向量。

是所有节点注入电流所组成的列向量，其中包括前述恒定交流电流源，以及被视为电流源(未必恒定)的直流系统。

针对其中一个直流逆变站交流母线(记为直流系统1)，把上述节点电流方程展开，得：

式中，Y₁₁是直流系统1逆变站交流母线的节点自导纳，它是1×1方阵，位于原来方阵Y的左上角；

是个行向量，位于原来方阵的右上角；Y₂₁＝(Y₁ ² Y₁ ³…Y₁ ⁿ)^T是个列向量，位于原来方阵的左下角；Y₂₂是个(n-1)×(n-1)方阵，位于原来方阵的右下角：

是直流系统1逆变站交流母线的节点电压,

是个列向量。

是个元素，也就是直流系统1逆变站交流母线的节点注入电流；

是个列向量。注意，任意节点注入电流包含了两部分：一部分是恒定交流电流源注入的电流，另一部分是直流系统注入的电流。

具体地，系统节点阻抗Z为：

其中考察节点i与考察节点j的互阻抗表示为

S2计算待考察直流输电系统换流母线处的多馈入相互作用因子。

给定多直流馈入交直流系统的额定运行点，对第i个直流系统逆变站交流母线施加小扰动，使得第i个直流系统逆变站交流母线的电压大小产生约1％的变化量，这个变化量记为ΔU_i；测量第j个直流系统逆变站交流母线电压大小的变化量，这个变化量记为ΔU_j。那么定义第i个直流系统逆变站交流母线对第j个直流系统逆变站交流母线的多馈入相互作用因子为：

式中，Ui0为换流母线稳态运行电压。从定义可以看出，多直流馈入相互作用因子MIIF是一种基于测量得到的、衡量额定运行点处不同节点电压大小变化量之间相关程度的灵敏度型指标。在计算对第i个节点施加扰动而对第j个节点造成影响时的多馈入相互作用因子MIIF时，ΔU_j是分子在上边，ΔU_i是分母在下边，所以发明中用MIIFij来表示这个物理量，形式上与它的计算方法相一致。

从多馈入相互作用因子MIIF的定义可以看出，它完全适用于纯交流系统，描述节点i的电压大小变化量与节点j的电压大小变化量之间的比例关系。下面明确地提出这个推广后的定义：

建立整个交流系统的节点导纳矩阵，并且列写节点电流方程：

式中，Y是全系统的节点导纳矩阵，包含了交流输电线路、无功补偿装置所对应导纳，其中所有元素都是常数。

是所有节点电压所组成的向量，

是所有节点注入电流所组成的向量。

对上述方程两边同时取微分，可以得到增量形式的节点电流方程：

下面对第i个节点施加小扰动，求出MIIF。对第i个节点施加小扰动，意思是

中只有第i个元素不为0而且它的模足够小，而其他元素全都是0。代入增量形式的节点电流方程可得：

解这个方程，得到：

所以：

本发明用Z_ij表示矩阵Z的(i，j)元，即上标代表所在行，下标代表所在列。例如Z23表示矩阵Z第2行第3列的元素。两个式子相除可得到多馈入相互作用因子：

因为纯交流系统的节点阻抗矩阵Z是个对称矩阵，所以还有如下关系：

这样就得到了MIIF_ji的解析表达式，它等于节点阻抗矩阵Z的(i,j)元(或者(j,i)元)的模与(i,i)元的模之比值。

在原先的纯交流系统中接入直流输电线路后，通过测量得到的多馈入相互作用因子MIIF_ji严格来讲不再等于节点阻抗矩阵(i,j)元(或者(j,i)元)的模与(i,i)元的模之比值。但是，假如直流输电线路接入后产生的新MIIF_ji，与原来用纯交流系统节点阻抗矩阵Z的(i,j)元(或者(j,i)元)的模除以(i,i)元的模所得到的MIIF_ji相差不大，那么仍然可以用节点阻抗矩阵Z的(i,j)元(或者(j,i)元)的模与(i,i)元的模之比值作为接入直流输电线路后的MIIF_ji解析表达式。

S3计算接入并联无功补偿装置对考察节点处所产生的阻抗修正量。

多直流馈入系统中，并联无功补偿装置主要由两部分组成：一部分是换流站处的无功补偿装置，这部分无功补偿集中且容量较大，因此这部分补偿在对自身直流落点处的电压稳定有较大影响的同时，也会影响系统中其他直流系统的电压稳定性；另一部分并联电容补偿装置则是分散在系统各节点的接地电容器组，单个容量不大，其对各直流落点电压稳定的影响主要由补偿点到直流落点间的电气距离决定。为了能够在多馈入相互作用因子计算中充分计及上述两种并联无功补偿装置对其的影响，本发明提出一种计及并联无功补偿装置接入对考察直流落点处所产生的多馈入相互作用因子指标修正量计算方法。以图3所示的简化交流系统为例，假设一并联电容器补偿投入位置为节点k，补偿容量为Q_C，并联电容器阻抗为z_C，则直流落点i、j的自阻抗及互阻抗变化量为

S4计算待考察节点阻抗修正后的多馈入相互作用因子。

受端电网并联无功补偿装置接入后，直流落点i、j的自阻抗及互阻抗为：

换流母线j对换流母线i的相互作用因子MIIF′_ij计算公式为：

S5算例验证。

为验证本发明方法的有效性，在PSD-BPA机电暂态仿真程序中搭建如图4所示的两馈入交直流系统简化模型，验证本发明所提计算方法的有效性。交流系统均采用等值电压源模拟，系统额定电压和节点额定电压为525kV，两回直流的额定功率均为1200MW，采用双极运行方式，直流电压为±500kV，逆变侧交流母线装设并联电容器的额定补偿容量均为500Mvar。

具体采用如下验证方法：给定系统参数，采用测量法获得一个MIIF_j'_i，再用解析法获得一个MIIF′_ji，然后改变系统的参数，重复做同样的工作，比较两者的差异。

在改变系统参数的时候，注意参数选择的多样性，即不只是改变一个或者少数几个参数，而是改变很多个参数。在改变某个具体参数的时候，也不是只取少数几个值，而是大幅度地取很多个值。只有这样才能验证本发明方法所得到的MIIF_ji是不是具有不依赖于具体情景的等效性。

算例1：在双馈入交直流系统中，令∠θ₁＝∠90°，Z₂∠θ₂＝0.333∠90°，Z₁₂∠θ₁₂＝1∠90°，Z_c1＝Z_c2＝-j2；P_dcn1＝1，P_dcn2＝1。改变Z₁的取值，验证两种方法所得到的MIIF是否一致。

表1算例1的结果

从表1可以看出，在实验范围内，含无功补偿接入计算所得到的MIIF基本与BPA仿真测量值一致，差别不超过5％。

算例2：在双馈入交直流系统中，令Z₁∠θ₁＝0.666∠90°，∠θ₂＝∠90°，Z₁₂∠θ₁₂＝1∠90°，Z_c1＝Z_c2＝-j2；P_dcn1＝1，P_dcn2＝1。改变Z₂的取值，验证两种方法所得到的MIIF是否一致。

表2算例2的结果

从表2可以看出，在实验范围内，含无功补偿接入计算所得到的MIIF基本与BPA仿真测量值一致，差别不超过5％。

算例3：在双馈入交直流系统中，令Z₁∠θ₁＝0.666∠90°，Z₂∠θ₂＝0.333∠90°，∠θ₁₂＝∠90°，Z_c1＝Z_c2＝-j2；P_dcn1＝1，P_dcn2＝1。改变Z₁₂的取值，验证两种方法所得到的MIIF是否一致。

表3算例3的结果

从表3可以看出，在实验范围内，含无功补偿接入计算所得到的MIIF基本与BPA仿真测量值一致，差别不超过5％。

根据表1～3的仿真计算结果可知，计及并联无功补偿装置接入的多馈入相互作用因子指标能对多直流馈入系统电压相互影响程度进行定量估计。

本发明提出一种计及并联无功补偿装置接入的多直流馈入系统相互作用因子计算方法。首先建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z，根据阻抗矩阵元素计算待考察直流输电系统换流母线处的多馈入相互作用因子；然后计算并联无功补偿装置接入对待考察节点处所产生的阻抗修正量，根据待考察节点修正后的节点阻抗矩阵元素计算多馈入相互作用因子；最后在PSD-BPA机电暂态仿真程序中搭建两馈入交流系统对本发明所提方法进行算例验证。本发明中，将并联无功补偿装置的作用折算成多馈入相互作用因子的修正量,用以修正多馈入相互作用因子，可作为衡量多直流馈入交直流系统中含并联无功补偿装置的直流子系统换流母线间电压相互作用强弱的量化指标。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1建立受端交流电网的节点阻抗矩阵Z；

S2计算待考察直流输电系统换流母线处的多馈入相互作用因子；

S3计算接入并联无功补偿装置对考察节点处所产生的阻抗修正量；

S4计算待考察节点阻抗修正后的多馈入相互作用因子；

所述S1包括建立多直流馈入交直流系统的节点电流方程

式中，Y是交流系统的节点导纳矩阵，其中包括交流输电线路、所有无功补偿装置所对应的导纳；

是所有节点电压所组成的列向量；

是所有节点注入电流所组成的列向量，其中包括恒定交流电流源，以及被视为电流源的直流系统；

任意节点注入电流包含了两部分，一部分是恒定交流电流源注入的电流，另一部分是直流系统注入的电流；

所述节点阻抗矩阵Z为

其中考察节点i与考察节点j的互阻抗表示为

直流输电系统换流母线处考察节点i与考察节点j的多馈入相互作用因子

所述并联无功补偿装置由换流站处的无功补偿装置和分散在系统各节点的接地电容器组两部分组成；

并联无功补偿装置对节点i、j的自阻抗及互阻抗修正量为

式中，k为并联电容器补偿投入位置节点，z_C为并联电容器阻抗，补偿容量为Q_C；

直流输电系统换流母线节点j对节点i的阻抗修正后的多馈入相互作用因子

2.根据权利要求1所述的一种计及无功补偿装置接入的MIIF实用计算方法，其特征在于：还包括S5算例验证，在PSD-BPA机电暂态仿真程序中搭建两馈入交直流系统简化模型，验证计算方法的有效性。

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