CN110033017A - 一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，包括如下步骤：S1、将来自不同雷达的航迹信息进行时间和空间对准，时间对准为同一时刻，空间坐标转换为同一坐标系下；S2、将目标的位置、速度及其它在航迹关联中起作用的信息作为模糊因子，所有模糊因子构成模糊因子集S3、由航迹分类矩中F计算航迹相似系数r*，并建立由相似系数组成的航迹相似矩阵R*；S4、利用平方法求航迹相似矩阵的航迹模糊等价矩阵；S5、选取适当的关联系数λ(0＜λ＜0)值，当rij小于λ值时，航迹i与航迹j判断为不关联；S6、比较航迹关联性，找出航迹关联对。本发明利用多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，很好地解决了用传递闭包模糊聚类的多雷达航迹关联算法运算量较大的问题。
Description
技术领域
本发明属于信息融合技术领域，具体涉及一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法。
背景技术
现代战争中，传统的单雷达对目标的探测难以满足作战要求，必须运用多部雷达、多方位、多角度的对目标进行探测。因此，多雷达航迹融合是现代化战争的需要。在分布式多雷达的环境下，各雷达独立观测目标，得到大量目标的重复航迹信息。然而，航迹与航迹关联(或互联)问题就是判断不同系统的航迹是否代表同一个目标，以获取目标的正确信息。
航迹关联是多雷达数据融合的一个关键问题，也是实现多雷达航迹数据合成的前提，关联判定结果将直接影响到整个融合系统的性能。现有的主要方法有拓扑序列的方法、灰色理论的方法和神经网络的方法。拓扑序列方法虽然具有很高的关联成功率，但进行一次完整匹配过程的计算量很大，不适合大数量目标航迹关联；灰色理论虽然对样本量要求不高，但航迹关联判定准则是局部最优的；神经网络虽然运算量较小，并且对参数选择要求较高。而传统的航迹关联算法主要是基于统计学和模糊数学的方法。基于统计学的方法不能有效的获得精确的目标航迹信息，当存在较大的误差干扰时，其航迹关联性能被削弱；然而，针对上述问题，基于模糊数学的方法虽然能有效的解决实际关联过程中的模糊性。其中，传递闭包模糊聚类的多雷达航迹关联算法为典型的基于模糊数学的航迹关联算法，面对目标密集、做机动的情况也能准确的进行关联判定，但当目标数量较大时，其运算量增大，很难将其应用到工程实践中。因此本发明主要针对该算法存在的不足，提出了一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法。首先利用欧氏距离对航迹进行预关联判断，然后通过模糊相似计算，简化航迹相似矩阵，进而减少相似计算与矩阵迭代的次数，以期达到减小运算量的目的。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，该方法包括以下步骤：
S1、将来自不同雷达的航迹信息进行时间和空间对准，时间对准为同一时刻，空间坐标转换为同一坐标系下；
S2、将目标的位置、速度及其它在航迹关联中起作用的信息作为模糊因子，所有模糊因子构成模糊因子集
S3、为了避免较小数据的作用被减小，采用极差标准化法对模糊因子进行数据标准化；
S4、计算各航迹的欧式距离l，并与门限θ比较，得到航迹分类矩阵F；
S5、由航迹分类矩中F计算航迹相似系数r*，并建立由相似系数组成的航迹相似矩阵R*；
S6、利用平方法求航迹相似矩阵的航迹模糊等价矩阵；
S7、选取适当的λ(0＜λ＜0)值，当rij小于λ值时，航迹i与航迹j判断为不关联；
S8、将航迹关联λ截矩阵分块；
S9、比较航迹关联性，找出航迹关联对。
2、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S1中将来自不同雷达的航迹信息进行时间和空间对准，时间对准为同一时刻，空间坐标转换为同一坐标系下。
3、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S2中将目标的位置、速度及其它在航迹关联中起作用的信息作为模糊因子，所有模糊因子构成模糊因子集具体为：
把雷达1的n1条航迹与雷达2的n2条航迹构成n条航迹的航迹集合X。并假设前n1条航迹来自雷达1，后n2条航迹来自雷达2。
4、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S3中采用极差标准化法对模糊因子进行数据标准化，具体为
式中，x'jmin＝min(x'1j,x'2j,…,x'nj)x'jmax＝max(x'1j,x'2j,…,x'nj)
5、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S4中计算各航迹的欧式距离l，并与门限θ比较，得到航迹分类矩阵F，具体为：
对航迹数据进行数据标准化后，计算航迹集合中所有航迹的欧氏距离l，设立一定的门限θ。当l＞θ时，记fij＝1；当l＜θ时，记fij＝0，则可得航迹分类矩阵F：
6、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S5中由航迹分类矩中F计算航迹相似系数r*，并建立由相似系数组成的航迹相似矩阵R*，具体为
式中，xi1，xi2，xi3，xi4，xi5，xi6，xj1，xj2，xj3，xj4，xj5，xj6，分别为航迹i与航迹j的距离、方位、仰角、x方向速度、y方向速度、z方向速度，r* ij为航迹样本集中第i航迹样本与第j个航迹样本的相似系数。航迹相似矩阵为：
7、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S6中利用平方法求航迹相似矩阵的航迹模糊等价矩阵即航迹关联矩阵R,具体为
其中，
rij(i,j＝1,2,…,n1,…,n1+n2,…,n)
表示航迹集合X中第i条航迹与第j条航迹的关联系数，其大小反映了不同航迹的关联程度。
8、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S7中选取适当的λ(0＜λ＜0)值，当rij小于λ值时，航迹i与航迹j判断为不关联，具体为
其中，
且根据相似系数计算表达式可知，Rλ满足为对称矩阵。
9、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S8中将航迹关联λ截矩阵分块，具体为
其中，
易知，矩阵为雷达1与雷达2航迹间的关联系数矩阵，反映了各航迹的关联程度。
10、根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S9中比较航迹关联性，找出航迹关联对，具体为
(1)找出中的最大值元素，并假设最大值元素在第i行第j列，则雷达1的第i条航迹与雷达2的第j条航迹为同一目标的航迹，建立航迹关联对；
(2)假设同一个雷达的不同航迹互不关联，故同一雷达的不同航迹为不同的目标，且航迹间的关联系数应为零。所以将的第i行和第j列的所有元素改为零；如果中存在非零元素，则表示判断未结束，继续重复(1)(2)，直至中所有元素为零，此时结束关联判断。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，该算法基于航迹间的欧氏距离对航迹进行预关联判断，通过简化航迹相似矩阵，减少相似计算以及矩阵迭代的次数，达到了减少运算量的目的。仿真结果表明：在保证关联正确率的前提下，多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，耗时减小了54％，有效地提高了多雷达航迹关联算法的效率。
附图说明
图1为仿真目标轨迹图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本发明提供了一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，该方法包括以下步骤：
S1、将来自不同雷达的航迹信息进行时间和空间对准，时间对准为同一时刻，空间坐标转换为同一坐标系下；
S2、将目标的位置、速度及其它在航迹关联中起作用的信息作为模糊因子，所有模糊因子构成模糊因子集
S3、为了避免较小数据的作用被减小，采用极差标准化法对模糊因子进行数据标准化；
S4、计算各航迹的欧式距离l，并与门限θ比较，得到航迹分类矩阵F；
S5、由航迹分类矩中F计算航迹相似系数r*，并建立由相似系数组成的航迹相似矩阵R*；
S6、利用平方法求航迹相似矩阵的航迹模糊等价矩阵；
S7、选取适当的λ(0＜λ＜0)值，当rij小于λ值时，航迹i与航迹j判断为不关联；
S8、将航迹关联λ截矩阵分块；
S9、比较航迹关联性，找出航迹关联对。
假定两部雷达探测同一空域中的20个目标，分别采用新算法和原算法对其进行航迹关联，比较两种算法在相同的空域环境中算法的关联正确率及运算时间，最终验证本文算法能否在保证正确率的前提下减小运算时间。
1、目标运动模型
设目标的x坐标、y坐标、x方向速度、y方向速度、x方向加速度和y方向加速度为模糊因子。20个目标的初始运动参数如表1所示。
表1目标运动参数
仿真目标的运动轨迹航迹图1。下面基于建立的目标运动模型进行仿真计算，验证本文所提算法的有效性。这里只考虑不同雷达的航迹关联问题，不考虑同一雷达对不同目标的航迹关联问题，并假设同一雷达的不同目标的航迹互不关联。设有两部雷达，以信息融合中心为坐标原点，采用直角坐标系，雷达坐标分别为(50000,0)与(0,0)，单位为米，同时跟踪空域中的20个目标，探测周期均为2秒，探测时长为400秒，忽略系统误差。假定雷达1的距离测量误差为100米，角度误差为0.15度；雷达2的距离测量误差为50米，角度误差为0.1度。融合中心对航迹信息进行融合并判断航迹关联性。目标分类门限设为θ＝0.01。采用100次蒙特卡罗仿真，比较仿真的平均正确关联率、平均用时，以及平均每个探测周期内的相似计算次数和模糊等价矩阵的迭代次数，结果如表2所示。
表2仿真结果表
分析仿真结果，新算法较旧算法平均每次探测周期内相似计算次数由1600次减少到89.5次，且求解模糊等价矩阵的平均迭代次数由4.020次减少到1.730次，运算量大为减少，再者两种方法用时之比为：
相同仿真条件下运算时间从8.0028秒提高到3.6963秒，节约了54％的运算时间，且准确率相当。因此仿真验证了该算法的有效性，表明该算法能在不影响关联正确率的情况下具有较快的计算速度，对于航迹关联判定的运算时间较短，实时性较好，适应于瞬息万变的战场环境。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、将来自不同雷达的航迹信息进行时间和空间对准，时间对准为同一时刻，空间坐标转换为同一坐标系下；
S2、将目标的位置、速度及其它在航迹关联中起作用的信息作为模糊因子，所有模糊因子构成模糊因子集
S3、为了避免较小数据的作用被减小，采用极差标准化法对模糊因子进行数据标准化；
S4、计算各航迹的欧式距离l，并与门限θ比较，得到航迹分类矩阵F；
S5、由航迹分类矩中F计算航迹相似系数r*，并建立由相似系数组成的航迹相似矩阵R*；
S6、利用平方法求航迹相似矩阵的航迹模糊等价矩阵；
S7、选取适当的λ(0＜λ＜0)值，当rij小于λ值时，航迹i与航迹j判断为不关联；
S8、将航迹关联λ截矩阵分块；
S9、比较航迹关联性，找出航迹关联对。
2.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S1中将来自不同雷达的航迹信息进行时间和空间对准，时间对准为同一时刻，空间坐标转换为同一坐标系下。
3.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S3中采用极差标准化法对模糊因子进行数据标准化，具体为：
式中，x'jmin＝min(x′1j,x'2j,…,x'nj)x'jmax＝max(x'1j,x'2j,…,x'nj)。
4.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S4中计算各航迹的欧式距离l，并与门限θ比较，得到航迹分类矩阵F：
具体为：对航迹数据进行数据标准化后，计算航迹集合中所有航迹的欧氏距离l，设立一定的门限θ，当l＞θ时，记fij＝1；当l＜θ时，记fij＝0，则可得航迹分类矩阵F。
5.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S5中由航迹分类矩中F计算航迹相似系数r*，并建立由相似系数组成的航迹相似矩阵R*，具体为：
式中，xi1，xi2，xi3，xi4，xi5，xi6，xj1，xj2，xj3，xj4，xj5，xj6，分别为航迹i与航迹j的距离、方位、仰角、x方向速度、y方向速度、z方向速度，r* ij为航迹样本集中第i航迹样本与第j个航迹样本的相似系数。
6.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S6中利用平方法求航迹相似矩阵的航迹模糊等价矩阵即航迹关联矩阵R,具体为：
式中，rij(i,j＝1,2,…,n1,…,n1+n2,…,n)
表示航迹集合X中第i条航迹与第j条航迹的关联系数，其大小反映了不同航迹的关联程度。
7.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S7中选取适当的λ(0＜λ＜0)值，当rij小于λ值时，航迹i与航迹j判断为不关联，具体为：
式中，
且根据相似系数计算表达式可知，Rλ满足为对称矩阵。
8.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S8中将航迹关联λ截矩阵分块，具体为：
式中，
易知，矩阵为雷达1与雷达2航迹间的关联系数矩阵，反映了各航迹的关联程度。
9.根据权利要求1所述的一种多雷达航迹分步关联模糊聚类算法，其特征在于：所述步骤S9中比较航迹关联性，找出航迹关联对，具体为：
(1)找出中的最大值元素，并假设最大值元素在第i行第j列，则雷达1的第i条航迹与雷达2的第j条航迹为同一目标的航迹，建立航迹关联对；
(2)假设同一个雷达的不同航迹互不关联，故同一雷达的不同航迹为不同的目标，且航迹间的关联系数应为零，所以将的第i行和第j列的所有元素改为零；如果中存在非零元素，则表示判断未结束，继续重复(1)(2)，直至中所有元素为零，此时结束关联判断。
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