CN110030263A - 主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统及方法，属于磁轴承传感器控制技术领域。本发明系统包括位移估计器、故障检测器和切换器，位移估计器对转子位移进行实时估计；故障检测器检测位移传感器的突发故障；切换器选择来自位移传感器的转子位移信号与来自位移估计器的转子位移估计信号中的一路信号发送给控制器。通过特别设计的小波滤波器快速检测位移传感器的突发故障，并利用主动电磁轴承的自传感技术在传感器故障后提供转子位移信号，进而在不增加位移传感器数量和改变电磁轴承本体结构的前提下，避免位移传感器故障导致的电磁轴承失效，保证电磁轴承的稳定运行。本发明方法大幅提高了系统硬件的使用效率，降低了成本。
Description
技术领域
本发明涉及一种主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统及方法，属于磁轴承传感器控制技术领域。
背景技术
主动电磁轴承具有无摩擦、无需润滑、无污染、转速高等优点，近年来在航空航天、飞轮储能、涡轮透平机械、高速机床等领域发展很快。在一般的主动电磁轴承系统中，为了实现系统的闭环反馈控制，必须在电磁轴承的每个自由度上至少装配一个位移传感器进行转子位移信号的实时检测。为了避免位移传感器故障引起的电磁轴承失效问题，提高系统的稳定性，已有的方法主要包括在各个自由度上配置冗余数量的传感器，或者设计特殊的电磁轴承结构使其故障部分可被切除而不影响系统整体的稳定性。前者带来的主要问题是的系统成本的大幅提高，且冗余传感器的安装也对电磁轴承的尺寸设计增加了新的要求；后者通常需要进行电磁轴承本体的特殊设计。
主动电磁轴承的自传感(或无传感器)技术为主动电磁轴承的位移传感器容错控制提供了一种新思路，可以在不改变电磁轴承本体结构的前提下，仅增加少量硬件即可从电磁轴承线圈电压和电流信号中提取转子位移估计信号，提供传感器故障状态下转子位移信号的替代信号，从而避免增加传感器数量和电磁轴承本体特殊设计引起的成本上升、空间尺寸受限等问题。
发明内容
针对现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了一种主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统及方法，通过特别设计的小波滤波器快速检测位移传感器的突发故障，并利用主动电磁轴承的自传感技术在传感器故障后提供转子位移信号，进而在不增加位移传感器数量和改变电磁轴承本体结构的前提下，避免位移传感器故障导致的电磁轴承失效，保证电磁轴承的稳定运行。
本发明所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，包括开关功率放大器、主动电磁轴承、位移传感器和控制器，开关功率放大器输出驱动电流到主动电磁轴承驱动其运转；位移传感器测量主动电磁轴承中的转子位移，控制器的输出端与开关功率放大器的输入端连接，该系统还包括位移估计器、故障检测器和切换器，其中：位移估计器接收来自开关功率放大器输出的驱动电压信号和电流信号，对转子位移进行实时估计；故障检测器接收来自位移传感器的转子位移信号，检测位移传感器的突发故障；切换器接收来自故障检测器的传感器故障信号，并依据传感器故障信号，选择来自位移传感器的转子位移信号与来自位移估计器的转子位移估计信号中的一路信号发送给控制器；控制器接收来自切换器的转子位移信号或转子位移估计信号，产生控制信号发送给开关功率放大器；开关功率放大器接收来自控制器的控制信号，输出驱动电流驱动主动电磁轴承中的线圈负载。
进一步地，所述位移估计器包括解调器、电感模型、误差控制器和误差比较器，其中：解调器的输入端与开关功率放大器的输出端连接，解调器的一组输出端连接到误差比较器的输入端，另一组输出端与电感模型一组输入端连接；电感模型的一组输入端与解调器的一组输出端连接，另一组输入端与开关功率放大器的输出端连接，另一组输入端与切换器连接，电感模型的输出端与误差比较器连接；误差控制器的输入端与误差比较器连接，误差控制器的输出端与切换器连接；误差比较器的输入端与解调器和电感模型连接，误差比较器的输出端与误差控制器连接。
进一步地，所述故障检测器包括由低通滤波器和高通滤波器组成的小波滤波器；故障检测器的输入端与位移传感器连接，故障检测器的输出端与切换器连接。
进一步地，所述切换器的一组输入端与位移传感器连接，切换器的另一组输入端与误差控制器连接，切换器的另一组输入端与故障检测器连接，切换器的一组输出端与电感模型连接，切换器的另一组输出端与控制器连接。
进一步地，所述主动电磁轴承为电励磁电磁轴承本体或者电磁永磁混合轴承本体。
本发明所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制方法，包括如下步骤：
步骤一：主动电磁轴承的自传感：
主动磁轴承中转子在一个自由度上的位移控制两路线圈电流及一路转子位移估计信号，主动磁轴承采用四自由度径向电磁轴承，其电磁铁是差分配置，产生的双向力使用泰勒级数在参考转子气隙周围线性化：
式中：μ0是自由空间的磁导率，N是极对线圈的匝数，Ag气隙处磁通路径的横截面积，I0是恒定偏置电流，ic是控制电流，g0是参考气隙长度，x是转子从参考位置偏移的位移，ki是电流力强度系数，kx是位移力强度系数；
当转子处于稳定悬浮位置，即转子位移x为零时，主动电磁轴承在单个自由度上对转子产生的最大轴承力fmax，为在线圈电流为最大控制线圈电流Imax时获得：
由于主动电磁轴承的转子响应速度的机械时间常数由最大轴承力和转子质量决定，因此：
将主动电磁轴承的机械时间常数τm定义为：转子从稳定悬浮位置开始，由最大电磁力fmax从静止状态拉出到距离参考位置g0/2所消耗的时间，则：
主动电磁轴承的机械时间常数τm计算为：
式中：m是转子质量；
步骤二：故障检测器对转子位移信号频谱突变的检测：
故障检测器包含高通滤波器HF和低通滤波器LF组成的单级小波分解滤波器组，小波类型为‘db4’或其他适用于信号边缘检测的小波类型，两个滤波器的输出分别为近似小波系数Ca和细节小波系数Cd，其中高通滤波器HF的截止频率设置为fm＝1/τm；
步骤三：位移估计器实现主动电磁轴承的自传感：
在使用开关功率放大器驱动主动电磁轴承时，电磁轴承的线圈作为开关功率放大器的负载，转子位移引起的线圈电感变化也会反映在线圈电压和电流的高频谐波特性中；
因此线圈电压和电流中的开关谐波可用于实现参数估计，如果将开关功率放大器中功率器件的开通、关断过程视为理想，则可将双态电流模式开关功率放大器的输出电压u(t)设置为具有时变占空比的PWM方波：
式中：Vs是直流母线电压，Ts是开关周期，α是第k个开关周期中的PWM占空比；
在第k个切换周期内，u(t)进一步扩展为傅里叶级数形式：
式中：ωs＝2π/Ts是切换角频率，φn＝nπα是n次谐波的相位角，(2α-1)Vs项与功率放大器跟踪其参考输入的所需输出有关，而和项对应于高频开关谐波；
在位移估计器中，仅使用开关电压谐波的基波分量，可表示为，
然后根据电路叠加定理，得到开关电流谐波的基波分量：
式中：R是线圈电阻，L是线圈电感；
如果避免磁饱和，则简化的线圈电感模型可表示为：
式中：g是转子气隙长度；
考虑到线圈的阻抗jωsL远大于线圈电阻R，u(t)改写为：
u1(t)和i1(t)的幅值分别表示为：
步骤四：引入电感模型：
得到用于转子位移估计的自调整位移估计器，解调器由带通滤波器和幅值解调器组成，用于获得U1和I1，电感模型的输出表示为：
式中：I1est是i1(t)的估计幅值，Lest是估计的线圈电感，xest是转子估计位移；
步骤五：比较I1和I1est并使用误差e＝I1I1est：
通过误差控制器更新转子估计位移xest；
根据复平面内的圆判据可知，当I1min≤1≤I1max时，位移估计器的稳定性成立。
进一步地，所述步骤一中，机械时间常数τm，在一个特定的电磁轴承系统中，决定了实际转子位移信号的频率上限；该频率上限在几百至几千赫兹的有限区间内；在位移传感器正常运行时，其输出的转子位移信号始终位于τm决定的频率范围内，而当位移传感器突发故障时，传感器输出信号会产生跳变、快速衰减和振荡等现象，进而导致输出信号在频域分布上的快速变化，利用这种变化进行位移传感器突发故障的检测。
进一步地，所述步骤一中，主动电磁轴承采用八极四自由度径向电磁轴承包括定子、转子和基座；其中，定子包含定子铁心和八个线圈负载：线圈a～线圈h；电磁轴承本体接收来自开关功率放大器输出的线圈电流ia～ih，并将线圈电流分别通入线圈a～线圈h。
进一步地，所述步骤一中，主动电磁轴承还包括磁轴承A和磁轴承B，磁轴承A和磁轴承B分别位于转子的两端，控制转子在四个自由度上的运动；
其中，磁轴承A由磁极AY+、磁极AY、磁极AX+和磁极AX组成，其中磁极AY+包含磁极铁心和线圈负载a，磁极AY包含磁极铁心和线圈负载e，磁极AX+包含磁极铁心和线圈负载f，磁极AX包含磁极铁心和线圈负载b；
磁轴承B由磁极BY+、磁极BY、磁极BX+和磁极BX组成，其中磁极BY+包含磁极铁心和线圈负载c，磁极BY包含磁极铁心和线圈负载g，磁极BX+包含磁极铁心和线圈负载h，磁极BX包含磁极铁心和线圈负载d；
进一步地，所述步骤一中，转子上的坐标轴yA和xA分别表示垂直和水平方向的两个转子运动自由度，坐标轴中心位于转子质心；
在自由度yA上，磁极AY+位于yA>0一侧且其中轴线位与yA轴对齐，磁极AY位于yA<0一侧且其中轴线位与yA轴对齐；
在自由度xA上，磁极Ax+位于xA>0一侧且中轴线与xA轴对齐，磁极AX位于xA<0一侧且其中轴线位与xA轴对齐；
在自由度yB上，磁极BY+位于yB>0一侧且其中轴线位与yB轴对齐，磁极BY位于yB<0一侧且其中轴线位与yB轴对齐；
在自由度xB上，磁极Bx+位于xB>0一侧且中轴线与xB轴对齐，磁极BX位于xB<0一侧且其中轴线位与xB轴对齐；来自开关功率放大器的线圈电流ia～ih分别通入线圈负载a～线圈负载h。
本发明的有益效果是：本发明所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统及方法，利用专门设计的小波滤波器检测突发传感器故障，采用自传感技术保持系统在故障后的稳定性，大幅提高了系统硬件的使用效率，降低了成本。
附图说明
图1是本发明的结构示意图。
图2是主动电磁轴承的结构示意图。
图3是解调器的内部结构图。
图4是主动电磁轴承的结构示意图。
图5是解调器的内部结构图。
图中：1、开关功率放大器；2、主动电磁轴承；3、位移传感器；4、位移估计器；41、解调器；411、幅值解调器；412、带通滤波器；42、电感模型；43、误差控制器；44、误差比较器；5、故障检测器；6、切换器；7、控制器。
具体实施方式
为了使本发明目的、技术方案更加清楚明白，下面结合实施例，对本发明作进一步详细说明。
实施例1：
本发明的发明构思是：针对冗余传感器等位移传感器3容错控制方法引起的成本上升和空间尺寸受限等问题，通过特殊设计的小波滤波器检测传感器输出信号的频谱突变，判断位移传感器3的突发故障，同时采用主动电磁轴承2的自传感技术提供传感器故障后的转子位移估计信号，使得传感器发生故障后系统仍可依照转子位移估计信号继续稳定运行。
本发明所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，包括开关功率放大器1、主动电磁轴承2、位移传感器3、位移估计器4、故障检测器5、切换器6、控制器7；其中开关功率放大器1实现一个功能，是接收来自控制器7的控制信号，并将控制信号放大为可以驱动主动电磁轴承2中线圈负载的功率信号。主动电磁轴承2实现一个功能，将来自开关功率放大器1输出的线圈电流通入对应线圈，产生在个自由度上对转子的电磁力，调整转子的姿态。位移传感器3实现一个功能，测量主动电磁轴承2的偏离参考位置的位移。位移估计器4实现一个功能，通过主动电磁轴承2自传感技术直接由线圈电压和电流估算转子位移。故障检测器5实现一个功能，利用专门设计的小波滤波器检测传感器故障。切换器6实现一个功能，将位移估计器4和故障检测器5产生的信号转换成控制器7的接收信号。控制器7实现一个功能，接收转换器的信号并将控制信号发送到开关功率放大器1。
在本发明中，主动电磁轴承2的自传感技术是通过测量线圈电压和电流估算转子位移的算法，算法输入为线圈电流和电压的采样信号，输出为主动电磁轴承2中转子的位移估计信号。
在本发明中，实现主动电磁轴承2中转子在一个自由度上的位移控制需要两路线圈电流及一路转子位移估计信号。
在本发明中，所述主动电磁轴承2自传感方法是参数估计法，也可以是开关谐波幅值解调法和高频小信号注入法等方法。
实施例2：
本发明中以主动电磁轴承2为四自由度径向电磁轴承为例。以下结合附图，以具体的实例对本发明作进一步描述。
在图1所示的实例中，本发明主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统包括开关功率放大器1、主动电磁轴承2、位移传感器3、位移估计器4、故障检测器5、切换器6、控制器7。
为了产生双向力，电磁铁是差分配置的。由差分配置的电磁铁产生的力通常使用泰勒级数在参考转子气隙周围线性化：
式中：μ0是自由空间的磁导率，N是极对线圈的匝数，Ag气隙处磁通路径的横截面积，I0是恒定偏置电流，ic是控制电流，g0是参考气隙长度，x是转子从参考位置偏移的位移，ki是电流力强度系数，kx是位移力强度系数。
在转子处于稳定悬浮位置，即转子位移x为零时，主动电磁轴承2的在单个自由度上对转子产生的最大轴承力fmax在线圈电流为最大控制线圈电流Imax时获得。
主动电磁轴承2为典型的机电一体化设备，其表示转子响应速度的机械时间常数主要由最大轴承力和转子质量决定。这里定义主动电磁轴承2的机械时间常数τm是转子从稳定悬浮位置开始，由最大电磁力fmax从静止状态拉出到距离参考位置g0/2所消耗的时间，那么，机械时间常数τm可以计算为：
式中：m是转子质量。
在一个特定的电磁轴承系统中，机械时间常数τm决定了实际转子位移信号的频率上限，这一频率上限通常在几百至几千赫兹的有限区间内。在位移传感器3正常运行时，其输出的转子位移信号始终位于τm决定的频率范围内，而当位移传感器3突发故障时，传感器输出信号通常会产生跳变、快速衰减和振荡等现象，进而导致输出信号在频域分布上的快速变化，利用这种变化可以进行位移传感器3突发故障的检测。
故障检测器5用于实现对上述转子位移信号频谱突变的检测，包含高通滤波器HF和低通滤波器LF组成的单级小波分解滤波器组，小波类型为‘db4’或其他适用于信号边缘检测的小波类型，两个滤波器的输出分别为近似小波系数Ca和细节小波系数Cd，其中高通滤波器HF的截止频率设置为fm＝1/τm。
位移估计器4来实现主动电磁轴承2的自传感技术。在使用开关功率放大器1驱动主动电磁轴承2时，电磁轴承的线圈作为开关功率放大器1的负载，转子位移引起的线圈电感变化也会反映在线圈电压和电流的高频谐波特性中。因此线圈电压和电流中的开关谐波可用于实现参数估计，如果将开关功率放大器1中功率器件的开通、关断过程视为理想，则可以将双态电流模式开关功率放大器1的输出电压ut为具有时变占空比的PWM方波：
式中：Vs是直流母线电压，Ts是开关周期，α是第k个开关周期中的PWM占空比。在第k个切换周期内，u(t)可以进一步扩展为傅里叶级数形式：
式中：ωs＝2π/Ts是切换角频率，φn＝nπα是n次谐波的相位角，(2α-1)Vs项与功率放大器跟踪其参考输入的所需输出有关，而和项对应于高频开关谐波。在位移估计器4中，仅使用开关电压谐波的基波分量，可表示为：
然后根据电路叠加定理，可以得到开关电流谐波的基波分量：
式中：R是线圈电阻，L是线圈电感，如果避免磁饱和，则简化的线圈电感模型42可表示为：
式中：g是转子气隙长度。
考虑到线圈的阻抗jωsL通常远大于线圈电阻R，ut可以改写为：
u1t和i1t的幅值可以分别表示为：
通过引入电感模型42，可以得到用于转子位移估计的自调整位移估计器4，解调器41通常由带通滤波器412和幅值解调器411组成，用于获得U1和I1，电感模型42的输出可表示为：
式中：I1est是i1t的估计幅值，Lest是估计的线圈电感，xest是转子估计位移。
最后，比较I1和I1est并使用误差e＝I1I1est，通过误差控制器43更新转子估计位移xest。根据复平面内的圆判据可知，当I1min≤1≤I1max时，位移估计器4的稳定性成立。
由上可见，本发明在保证主动电磁轴承2性能的前提下，只增加功能简单的辅助电路，就实现了传感器容错控制，可以有效降低系统成本和减少硬件资源的占用。
如图2所示，电磁轴承本体以常用的八极四自由度径向电磁轴承为例，其结构包括定子、转子和基座等，其中定子包含定子铁心和八个线圈负载：线圈a、线圈b、线圈c、线圈d、线圈e、线圈f、线圈g和线圈h。电磁轴承本体接收来自开关功率放大器1输出的线圈电流ia～ih，并将线圈电流分别通入线圈a～线圈h。
图3为磁轴承A、B的各磁极相对转子的位置示意图。磁轴承A由磁极AY+、磁极AY、磁极AX+和磁极AX组成，其中磁极AY+包含磁极铁心和线圈负载a，磁极AY包含磁极铁心和线圈负载e，磁极AX+包含磁极铁心和线圈负载f，磁极AX包含磁极铁心和线圈负载b。磁轴承B由磁极BY+、磁极BY、磁极BX+和磁极BX组成，其中磁极BY+包含磁极铁心和线圈负载c，磁极BY包含磁极铁心和线圈负载g，磁极BX+包含磁极铁心和线圈负载h，磁极BX包含磁极铁心和线圈负载d。
图3中转子上的坐标轴yA和xA分别表示垂直和水平方向的两个转子运动自由度，坐标轴中心位于转子质心。在自由度yA上，磁极AY+位于yA>0一侧且其中轴线位与yA轴对齐，磁极AY位于yA<0一侧且其中轴线位与yA轴对齐。在自由度xA上，磁极Ax+位于xA>0一侧且中轴线与xA轴对齐，磁极AX位于xA<0一侧且其中轴线位与xA轴对齐。在自由度yB上，磁极BY+位于yB>0一侧且其中轴线位与yB轴对齐，磁极BY位于yB<0一侧且其中轴线位与yB轴对齐。在自由度xB上，磁极Bx+位于xB>0一侧且中轴线与xB轴对齐，磁极BX位于xB<0一侧且其中轴线位与xB轴对齐。来自开关功率放大器11的线圈电流ia～ih分别通入线圈负载a～线圈负载h。
图4为磁轴承A和磁轴承B在转子轴向上的空间位置关系，磁轴承A和磁轴承B分别位于转子的两端，控制转子在四个自由度上的运动。
本发明所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制方法在应用于上述八极四自由度径向电磁轴承时，应在每个自由度上单独实施。
如图5所示，为解调器41内部结构图。解调器41由电感模型42、带通滤波器412和幅值解调器411组成，气隙和PWM放大器电压是模型的输入，线圈电流是输出。位置信号具有有限的带宽，输出电流经过带通滤波器412以获得其一次谐波，该信号再通过幅值解调器411将位置信息移位到低频输出。
本发明可广泛运用于磁轴承传感器控制场合，适用于磁悬浮飞轮储能系统等对电磁轴承可靠性有较高要求，或电磁轴承受空间和成本限制不便安装冗余传感器的场合使用。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而己，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的均等修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的专利涵盖范围内。
Claims (10)
1.一种主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，包括开关功率放大器(1)、主动电磁轴承(2)、位移传感器(3)和控制器(7)，开关功率放大器(1)输出驱动电流到主动电磁轴承(2)驱动其运转；位移传感器(3)测量主动电磁轴承(2)中的转子位移，控制器(7)的输出端与开关功率放大器(1)的输入端连接，其特征在于：该系统还包括位移估计器(4)、故障检测器(5)和切换器(6)，其中：位移估计器(4)接收来自开关功率放大器(1)输出的驱动电压信号和电流信号，对转子位移进行实时估计；故障检测器(5)接收来自位移传感器(3)的转子位移信号，检测位移传感器(3)的突发故障；切换器(6)接收来自故障检测器(5)的传感器故障信号，并依据传感器故障信号，选择来自位移传感器(3)的转子位移信号与来自位移估计器(4)的转子位移估计信号中的一路信号发送给控制器(7)；控制器(7)接收来自切换器(6)的转子位移信号或转子位移估计信号，产生控制信号发送给开关功率放大器(1)；开关功率放大器(1)接收来自控制器(7)的控制信号，输出驱动电流驱动主动电磁轴承(2)中的线圈负载。
2.根据权利要求1所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，其特征在于，所述位移估计器(4)包括解调器(41)、电感模型(42)、误差控制器(43)和误差比较器(44)，其中：解调器(41)的输入端与开关功率放大器(1)的输出端连接，解调器(41)的一组输出端连接到误差比较器(44)的输入端，另一组输出端与电感模型(42)一组输入端连接；电感模型(42)的一组输入端与解调器(41)的一组输出端连接，另一组输入端与开关功率放大器(1)的输出端连接，另一组输入端与切换器(6)连接，电感模型(42)的输出端与误差比较器(44)连接；误差控制器(43)的输入端与误差比较器(44)连接，误差控制器(43)的输出端与切换器(6)连接；误差比较器(44)的输入端与解调器(41)和电感模型(42)连接，误差比较器(44)的输出端与误差控制器(43)连接。
3.根据权利要求1所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，其特征在于，所述故障检测器(5)包括由低通滤波器和高通滤波器组成的小波滤波器；故障检测器(5)的输入端与位移传感器(3)连接，故障检测器(5)的输出端与切换器(6)连接。
4.根据权利要求1或3所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，其特征在于，所述切换器(6)的一组输入端与位移传感器(3)连接，切换器(6)的另一组输入端与误差控制器(43)连接，切换器(6)的另一组输入端与故障检测器(5)连接，切换器(6)的一组输出端与电感模型(42)连接，切换器(6)的另一组输出端与控制器(7)连接。
5.根据权利要求1所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统，其特征在于，所述主动电磁轴承(2)为电励磁电磁轴承本体或者电磁永磁混合轴承本体。
6.一种基于权利要求1-5任意一项所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制系统的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：主动电磁轴承(2)的自传感：
主动电磁轴承(2)中转子在一个自由度上的位移控制两路线圈电流及一路转子位移估计信号，主动电磁轴承(2)采用四自由度径向电磁轴承，其电磁铁是差分配置，产生的双向力使用泰勒级数在参考转子气隙周围线性化：
式中：μ0是自由空间的磁导率，N是极对线圈的匝数，Ag气隙处磁通路径的横截面积，I0是恒定偏置电流，ic是控制电流，g0是参考气隙长度，x是转子从参考位置偏移的位移，ki是电流力强度系数，kx是位移力强度系数；
当转子处于稳定悬浮位置，即转子位移x为零时，主动电磁轴承(2)在单个自由度上对转子产生的最大轴承力fmax，为在线圈电流为最大控制线圈电流Imax时获得：
由于主动电磁轴承(2)的转子响应速度的机械时间常数由最大轴承力和转子质量决定，因此：
将主动电磁轴承(2)的机械时间常数τm定义为：转子从稳定悬浮位置开始，由最大电磁力fmax从静止状态拉出到距离参考位置g0/2所消耗的时间，则：
主动电磁轴承(2)的机械时间常数τm计算为：
式中：m是转子质量；
步骤二：故障检测器(5)对转子位移信号频谱突变的检测：
故障检测器(5)包含高通滤波器HF和低通滤波器LF组成的单级小波分解滤波器组，小波类型为‘db4’或其他适用于信号边缘检测的小波类型，两个滤波器的输出分别为近似小波系数Ca和细节小波系数Cd，其中高通滤波器HF的截止频率设置为fm＝1/τm；
步骤三：位移估计器(4)实现主动电磁轴承(2)的自传感：
在使用开关功率放大器(1)驱动主动电磁轴承(2)时，电磁轴承的线圈作为开关功率放大器(1)的负载，转子位移引起的线圈电感变化也会反映在线圈电压和电流的高频谐波特性中；
因此线圈电压和电流中的开关谐波可用于实现参数估计，如果将开关功率放大器(1)中功率器件的开通、关断过程视为理想，则可将双态电流模式开关功率放大器(1)的输出电压u(t) 设置为具有时变占空比的PWM方波：
式中：Vs是直流母线电压，Ts是开关周期，α是第k个开关周期中的PWM占空比；
在第k个切换周期内，u(t)进一步扩展为傅里叶级数形式：
式中：ωs＝2π/Ts是切换角频率，φn＝nπα是n次谐波的相位角，(2α-1)Vs项与功率放大器跟踪其参考输入的所需输出有关，而和项对应于高频开关谐波；
在位移估计器(4)中，仅使用开关电压谐波的基波分量，可表示为，
然后根据电路叠加定理，得到开关电流谐波的基波分量：
式中：R是线圈电阻，L是线圈电感；
如果避免磁饱和，则简化的线圈电感模型(42)可表示为：
式中：g是转子气隙长度；
考虑到线圈的阻抗jωsL远大于线圈电阻R，u(t)改写为：
u1(t)和i1(t)的幅值分别表示为：
步骤四：引入电感模型(42)：
得到用于转子位移估计的自调整位移估计器(4)，解调器(41)由带通滤波器(412)和幅值解调器(411)组成，用于获得U1和I1，电感模型(42)的输出表示为：
式中：I1est是i1(t)的估计幅值，Lest是估计的线圈电感，xest是转子估计位移；
步骤五：比较I1和I1est并使用误差e＝I1I1est：
通过误差控制器(43)更新转子估计位移xest；
根据复平面内的圆判据可知，当I1min≤1≤I1max时，位移估计器(4)的稳定性成立。
7.根据权利要求6所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制方法，其特征在于，所述步骤一中，机械时间常数τm，在一个特定的电磁轴承系统中，决定了实际转子位移信号的频率上限；该频率上限在几百至几千赫兹的有限区间内；在位移传感器(3)正常运行时，其输出的转子位移信号始终位于τm决定的频率范围内，而当位移传感器(3)突发故障时，传感器输出信号会产生跳变、快速衰减和振荡等现象，进而导致输出信号在频域分布上的快速变化，利用这种变化进行位移传感器(3)突发故障的检测。
8.根据权利要求6所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制方法，其特征在于，所述步骤一中，主动电磁轴承(2)采用八极四自由度径向电磁轴承包括定子、转子和基座；其中，定子包含定子铁心和八个线圈负载：线圈a～线圈h；主动电磁轴承(2)接收来自开关功率放大器(1)输出的线圈电流ia～ih，并将线圈电流分别通入线圈a～线圈h。
9.根据权利要求8所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制方法，其特征在于，所述步骤一中，主动电磁轴承(2)还包括磁轴承A和磁轴承B，磁轴承A和磁轴承B分别位于转子的两端，控制转子在四个自由度上的运动；
其中，磁轴承A由磁极AY+、磁极AY、磁极AX+和磁极AX组成，其中磁极AY+包含磁极铁心和线圈负载a，磁极AY包含磁极铁心和线圈负载e，磁极AX+包含磁极铁心和线圈负载f，磁极AX包含磁极铁心和线圈负载b；
磁轴承B由磁极BY+、磁极BY、磁极BX+和磁极BX组成，其中磁极BY+包含磁极铁心和线圈负载c，磁极BY包含磁极铁心和线圈负载g，磁极BX+包含磁极铁心和线圈负载h，磁极BX包含磁极铁心和线圈负载d。
10.根据权利要求9所述的主动电磁轴承的位移传感器容错控制方法，其特征在于，所述步骤一中，转子上的坐标轴yA和xA分别表示垂直和水平方向的两个转子运动自由度，坐标轴中心位于转子质心；
在自由度yA上，磁极AY+位于yA>0一侧且其中轴线位与yA轴对齐，磁极AY位于yA<0一侧且其中轴线位与yA轴对齐；
在自由度xA上，磁极Ax+位于xA>0一侧且中轴线与xA轴对齐，磁极AX位于xA<0一侧且其中轴线位与xA轴对齐；
在自由度yB上，磁极BY+位于yB>0一侧且其中轴线位与yB轴对齐，磁极BY位于yB<0 一侧且其中轴线位与yB轴对齐；
在自由度xB上，磁极Bx+位于xB>0一侧且中轴线与xB轴对齐，磁极BX位于xB<0一侧且其中轴线位与xB轴对齐；来自开关功率放大器(1)的线圈电流ia～ih分别通入线圈负载a～线圈负载h。
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