CN110018475A - 一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，包括以下步骤：步骤1：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的直达波参考信号；步骤2：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的目标回波信号；步骤3：将直达波参考信号和目标回波信号去载频、互相关后进行向量化处理，根据向量化的雷达回波和字典矩阵建立多基地机载无源合成孔径雷达的信号模型；步骤4：基于信号模型利用双层次块稀疏匹配追踪算法对探测区域实现成像重建。该多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法利用图像具有双层次结构稀疏特征，采用双层次块稀疏匹配追踪算法求解探测场景的反射系数，计算复杂度低、成像速度快、成像质量高。

Description

一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法。该方法利用雷达图像中的目标的成簇块稀疏特性和多基地下图像的联合稀疏性，通过双层次块稀疏匹配追踪算法可对目标进行准确成像。

背景技术

无源雷达利用外辐射源信号经目标散射后的回波来提取目标信息，其不需要频谱分配，对环境不会造成电磁污染，具有抗摧毁能力强、隐蔽性好和机动性强等诸多优势。机载无源合成孔径雷达是将无源接收系统安装到移动平台(飞机)上，由于接收平台升高，雷达作用距离不受地球曲率和地形遮挡的影响，可以弥补地基雷达存在的低空盲区，另由于平台可移动，系统的机动性将会大大提高。多基地机载无源合成孔径雷达是由分置于不同基地的多部发射站为发射源，和安装在移动平台上的无源接收系统组成的雷达系统。多基地机载无源合成孔径雷达利用多个发射站的信号实现对探测区域成像重建。

在某些实际信号处理实例中，输入信号之间存在一定的结构稀疏信息。结构稀疏是指信号表示过程中由信号之间的相关性带来的结构稀疏特征。利用信号的结构稀疏特征，可以获得更高质量的雷达图像。在多基地机载无源合成孔径雷达成像中，雷达图像具有双层次结构稀疏特征，具体体现在：(1)对于单个发射站来讲，由于目标的成簇特性每个发射站对应的雷达图像具有块稀疏特征。(2)对于多个发射站来讲，由于方位角度的不同，每个发射站对应的目标非零反射系数位置相同但数值不同，所有发射站对应的雷达图像具有联合稀疏性。

利用雷达图像中双层次结构稀疏特征能够更好地提高多基地机载无源合成孔径雷达成像质量，使得目标更加清晰，更好的抑制杂散点。现有针对稀疏特征的多基地机载无源合成孔径雷达成像方法为稀疏贝叶斯成像算法，稀疏贝叶斯成像算法计算量较大，且存在大量的未知参数需要手动调节，不利于进行快速雷达成像。

因此，基于多基地机载无源合成孔径雷达的双层次结构稀疏特征提出一种计算量较小且能够保证图像质量的成像方法成为亟待解决的问题。

发明内容

鉴于此，本发明提供了一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，以利用双层次块稀疏匹配追踪算法实现对多基地机载无源合成孔径雷达对探测场景内成簇性目标进行准确成像。

为实现上述目的，本发明提供了一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，包括以下步骤：

步骤1：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的直达波参考信号，其中，多基地机载无源合成孔径雷达成像中探测场景分为P_x×P_y个像素点，P_x和P_y均为正整数，Q为发射站总数量，在飞行过程中，机载无源合成孔径雷达的N个接收位置分别是{P₁,…,P_N}，对于第q(q＝1,…,Q)个发射站来讲，多基地机载无源合成孔径雷达在第n(n＝1,…,N)个接收位置P_n接收的直达波参考信号可以表示为

其中，u^(q)(t)为第q个发射站发射信号的复包络，为第q个发射站的直达波时延，表示第q个发射站位置a^(q)到第n个接收位置P_n的距离，c为光速，f^(q)为第q个发射站发射信号的载频；

步骤2：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的目标回波信号，其中，对于第q个发射站来讲，多基地机载无源合成孔径雷达在第n个接收位置P_n接收的目标回波信号为

其中，ρ表示像素点的位置，θ^(q)(ρ,P_n)为机载无源合成孔径雷达在接收位置P_n时，探测场景内某一位置ρ对应第q个发射站的反射系数，为第q个发射站对应的双站延时，表示发射信号在第q个发射站位置a^(q)经探测场景中任一散射点ρ反射至第n个接收位置P_n所经过的距离；

步骤3:将直达波参考信号和目标回波信号去载频、互相关后进行向量化处理，根据向量化的雷达回波和字典矩阵建立多基地机载无源合成孔径雷达的信号模型；

其中，步骤3具体包括如下步骤：

①将直达波信号和目标回波信号分别去载频；

②对相应的基带信号进行互相关，得

其中，u^(q)(t)和经过傅里叶变换后分别得到U^(q)(f)和则公式(3)在频域表述为：

其中，频率B^(q)为第q个发射站发射信号的基带带宽；

③将频域表达式进行频域滤波，令滤波因子G(f)＝[U^(q)(f)][U^(q)(f)]^*，得到相应的回波方程为

④将探测区域划分为P_x×P_y个像素点，待重建图像经过列堆叠操作转换为P_xP_y×1维反射系数向量，同时将频率离散为M个均匀频点,则回波方程写成矩阵向量乘积的形式

其中，为对于第q个发射站来讲，第n个接收位置收集的M×1维频率测量数据，θ^(q)为第q个发射站对应的目标反射系数向量，为M×1维测量噪声向量，为M×P_xP_y维字典矩阵，中第m(m＝1,…,M)行第l(l＝1,…,P_xP_y)列元素为

其中，ρ_l表示第l个像素点的空间位置；

⑤堆叠所有N个接收位置的频率测量数据，得到多基地机载无源合成孔径雷达的信号模型，如公式(8)所示

y^(q)＝Φ^(q)θ^(q)+ε^(q) (8)

其中，

步骤4：基于公式(8)的信号模型利用双层次块稀疏匹配追踪算法对探测区域实现成像重建，具体步骤为：

输入：{y^(q),Φ^(q)|q＝1,2,…,Q}，稀疏度K，{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄}；

初始化：令

迭代：①通过r^(q,old)和字典矩阵Φ^(q)，计算各发射站的稀疏解即找出所有稀疏解中前K个最大值所对应的位置作为支撑集Λ^(q)，假设各发射站对应的共同支撑集为Λ_vote，Λ_vote通过多数投票来计算，即所有发射站对应的Λ^(q)中出现频次最高的K个元素组成各发射站的共同支撑集Λ_vote，定义支撑集区域为非支撑集区域为代表Λ_vote的补集；

②利用概率图模型，开发目标的双层次结构稀疏特征，获得新的共同支撑集Λ_esti，其中，双层次结构稀疏特征包括目标的成簇特性，使每个发射站对应的雷达图像具有块稀疏特征；以及由于方位角度的不同，每个发射站对应的目标反射系数不同，雷达图像具有联合稀疏性，因此，采用概率图模型的方式来对双层次结构稀疏特征进行建模，由于目标的成簇特性，因此，影响着S_i，其中，N_i代表像素i周围的像素；表示支撑集区域S中像素i的邻域；S_i表示支撑集区域S中第i个元素，又由于联合稀疏性，S_i决定着是否为0，定义指示函数

对的大小进行降序排序，选择第2K个元素作为参数τ^(q)，对于每一个i∈{1,2,…,P_xP_y}，利用公式(10)和临时信号估计来估算Δ

假设对于i∈{1,2,…,P_xP_y},当Δ＞0时，否则其中，中1的位置即目标所在位置，更新后的支撑集Λ_esti通过选择中1的位置来获得；

③根据新的共同支撑集Λ_esti，利用公式(11)和矩阵通过最小二乘估计更新稀疏解

为了确保稀疏度K，除前K个最大值以外，其余元素被设置为零；

④根据更新的稀疏解更新回波残余向量r^(q,new)，判断更新的回波残余向量r^(q,new)是否满足预设迭代停止条件，若更新的回波残余向量不满足预设迭代停止条件设置r^(q,old)＝r^(q,new)，返回步骤①继续迭代，否则终止所有迭代，最终输出并根据当前迭代结果进行加性融合得到最终稀疏解

本发明提供的多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，利用图像具有双层次结构稀疏特征，采用双层次块稀疏匹配追踪算法求解探测场景的反射系数。双层次块稀疏匹配追踪算法的计算复杂度为稀疏贝叶斯成像算法的计算复杂度为T为算法迭代次数。显然双层次块稀疏匹配追踪算法复杂度低于稀疏贝叶斯成像算法。该发明在现有技术水平上有所改进，并且具有更快的成像速度和更高的成像质量，更适用于多基地机载无源合成孔径雷达成像场合。

本发明提供的多基地机载无源合成孔径雷达成像方法，基于双层次块稀疏匹配追踪算法，与基于稀疏贝叶斯成像算法不同，匹配追踪是贪婪算法的典型代表，贪婪算法可以产生全局最优解或者近似整体解，比基于稀疏贝叶斯成像算法具有更低的计算复杂度，且提供更好的图像质量和更高的目标与杂波比，该多基地机载无源合成孔径雷达成像方法计算量较小且能够保证图像质量。

附图说明

图1为本发明提供的一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法的流程示意图；

图2为本发明提供的双层次块稀疏匹配追踪算法的流程示意图；

图3为本发明所采用的概率图模型；

图4为本发明提供的一种多基地机载无源合成孔径雷达仿真场景示意图；

图5为探测场景真实反射系数的成像结果；

图6为双层次块稀疏匹配追踪算法的成像结果；

图7为稀疏贝叶斯成像算法的成像结果；

图8为本发明提供的成像方法与现有成像方法的目标杂波比比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，包括以下步骤：

步骤1：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的直达波参考信号，其中，多基地机载无源合成孔径雷达成像中探测场景分为P_x×P_y个像素点，P_x和P_y均为正整数，Q为发射站总数量，在飞行过程中，机载无源合成孔径雷达的N个接收位置分别是{P₁,…,P_N}，对于第q(q＝1,…,Q)个发射站来讲，多基地机载无源合成孔径雷达在第n(n＝1,…,N)个接收位置P_n接收的直达波参考信号可以表示为

其中，u^(q)(t)为第q个发射站发射信号的复包络，为第q个发射站的直达波时延，|表示第q个发射站位置a^(q)到第n个接收位置P_n的距离，c为光速，f^(q)为第q个发射站发射信号的载频；

步骤2：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的目标回波信号，其中，对于第q个发射站来讲，多基地机载无源合成孔径雷达在第n个接收位置P_n接收的目标回波信号为

其中，ρ表示像素点的位置，θ^(q)(ρ,P_n)为机载无源合成孔径雷达在接收位置P_n时，探测场景内某一位置ρ对应第q个发射站的反射系数，为第q个发射站对应的双站延时，表示发射信号在第q个发射站位置a^(q)经探测场景中任一散射点ρ反射至第n个接收位置P_n所经过的距离；

步骤3:将直达波参考信号和目标回波信号去载频、互相关后进行向量化处理，根据向量化的雷达回波和字典矩阵建立多基地机载无源合成孔径雷达的信号模型；

其中，步骤3具体包括如下步骤：

①将直达波信号和目标回波信号分别去载频；

②对相应的基带信号进行互相关，得

其中，u^(q)(t)和经过傅里叶变换后分别得到U^(q)(f)和则公式(3)在频域表述为：

其中，频率B^(q)为第q个发射站发射信号的基带带宽；

③将频域表达式进行频域滤波，令滤波因子G(f)＝[U^(q)(f)][U^(q)(f)]^*，得到相应的回波方程为

④将探测区域划分为P_x×P_y个像素点，待重建图像经过列堆叠操作转换为P_xP_y×1维反射系数向量，同时将频率离散为M个均匀频点,则回波方程写成矩阵向量乘积的形式

其中，为对于第q个发射站来讲，第n个接收位置收集的M×1维频率测量数据，θ^(q)为第q个发射站对应的目标反射系数向量，为M×1维测量噪声向量，为M×P_xP_y维字典矩阵，中第m(m＝1,…,M)行第l(l＝1,…,P_xP_y)列元素为

其中，ρ_l表示第l个像素点的空间位置；

⑤堆叠所有N个接收位置的频率测量数据，得到多基地机载无源合成孔径雷达的信号模型，如公式(8)所示

y^(q)＝Φ^(q)θ^(q)+ε^(q) (8)

其中，

需指出的是，对于单个发射站来讲由于目标的成簇特性，θ^(q)中非零元素分布具有块稀疏特征；对于多个发射站来讲，由于方位角度不同，每个发射站对应的非零元素值位置相同数值不同，θ^(q)具有联合稀疏性，因此θ^(q)具有双层结构稀疏特征，多基地机载无源合成孔径雷达系统的成像问题可以看作结构稀疏信号θ^(q)重建问题。

步骤4：基于公式(8)的信号模型利用双层次块稀疏匹配追踪算法对探测区域实现成像重建，具体步骤为：

输入：{y^(q),Φ^(q)|q＝1,2,…,Q}，稀疏度K，{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄}；

初始化：令

迭代：如图2所示，①通过r^(q,old)和字典矩阵Φ^(q)，计算各发射站的稀疏解即找出所有稀疏解中前K个最大值所对应的位置作为支撑集Λ^(q)，假设各发射站对应的共同支撑集为Λ_vote，Λ_vote通过多数投票来计算，即所有发射站对应的Λ^(q)中出现频次最高的K个元素组成各发射站的共同支撑集Λ_vote，定义支撑集区域为非支撑集区域为代表Λ_vote的补集；

②利用概率图模型，如图3所示，开发目标的双层次结构稀疏特征，获得新的共同支撑集Λ_esti，其中，双层次结构稀疏特征包括目标的成簇特性，使每个发射站对应的雷达图像具有块稀疏特征；以及由于方位角度的不同，每个发射站对应的目标反射系数不同，雷达图像具有联合稀疏性，因此，采用概率图模型的方式来对双层次结构稀疏特征进行建模，由于目标的成簇特性，因此，影响着S_i，其中，N_i代表像素i周围的像素；表示支撑集区域S中像素i的邻域；S_i表示支撑集区域S中第i个元素，又由于联合稀疏性，S_i决定着是否为0，定义指示函数

对的大小进行降序排序，选择第2K个元素作为参数τ^(q)，对于每一个i∈{1,2,…,P_xP_y}，利用公式(10)和临时信号估计来估算Δ

假设0＜δ＜1，对于i∈{1,2,…,P_xP_y},当Δ＞0时，否则其中，中1的位置即目标所在位置，更新后的支撑集Λ_esti通过选择中1的位置来获得；

③根据新的共同支撑集Λ_esti，利用公式(11)和矩阵通过最小二乘估计更新稀疏解

为了确保稀疏度K，除前K个最大值以外，其余元素被设置为零；

④根据更新的稀疏解更新回波残余向量判断更新的回波残余向量r^(q,new)是否满足预设迭代停止条件，若更新的回波残余向量不满足预设迭代停止条件设置r^(q,old)＝r^(q,new)，返回步骤①继续迭代，否则终止所有迭代，最终输出并根据当前迭代结果进行加性融合得到最终稀疏解

由上述技术方案可知，本发明提供的多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，利用图像具有双层次结构稀疏特征，采用双层次块稀疏匹配追踪算法求解探测场景的反射系数。双层次块稀疏匹配追踪算法的计算复杂度为稀疏贝叶斯成像算法的计算复杂度为T为算法迭代次数。显然双层次块稀疏匹配追踪算法复杂度低于稀疏贝叶斯成像算法。该发明在现有技术水平上有所改进，并且具有更快的成像速度和更高的成像质量，更适用于多基地机载无源合成孔径雷达成像场合。

本实施例中，采用如图4所示仿真场景，以探测场景中心为坐标原点建立坐标系，采用中国移动多媒体广播信号(CMMB)作为发射信号，信号带宽为8MHz，发射站的位置依次为(5,-5,6)km、(5,5,6)km、(8,0,6)km。成像区域大小设为96m×96m，离散为16×16个像素点。假设探测场景中包含2个聚集块状目标，每个聚集块状目标由4个点状目标构成，设8个点状目标位置分别为(-18,-18,0)m，(-18，-12,0)m，(-12,-18,0)m，(-12,-12,0)m，(24,24,0)m，(24,30,0)m，(30,24,0)m和(30,30,0)m。载机以v＝200m/s的速度沿着平行于x＝8km的直线飞行，飞行高度为6km。假设对于同一发射站目标反射系数不变且已知，但由于发射站位置不同，各反射站对应的目标反射系数分别设置为0.1，0.2和0.3。对接收信号加入高斯白噪声，信噪比(SNR)为25dB。在成像过程中，三个发射站信号的载频以及选取成像频带宽度分别为546MHz，[542 550]MHz；706MHz，[702 710]MHz；498MHz，[494 502]MHz；频率采样点数M＝21。本实施例中，图5给出了探测场景真实反射系数的成像结果，图6和图7分别给出了双层次块稀疏匹配追踪算法和稀疏贝叶斯成像算法的成像结果。为了定量比较稀疏贝叶斯成像算法和双层次块稀疏匹配追踪算法对于目标的定位性能，采用目标杂波比(TCR)来衡量成像重建误差，TCR定义由公式(12)给出

其中，B为目标区域，N_B为目标区域B中的像素个数，C为非目标区域，N_C为非目标区域C中的像素个数，I(x,y)为图像中像素(x,y)对应的像素值。图8展示了两种方法成像结果的TCR随信噪比变化的曲线图，图中显示当信噪比分别为-5dB、0dB、5dB、10dB、15dB、20dB、25dB时的目标杂波比(TCR)。从图中可以看出随着信噪比的增加两种方法的成像性能得到改善，本发明提供的双层次块稀疏匹配追踪算法成像重建结果的TCR更高，成像重建质量更高。本发明的仿真计算环境为：采用Intel(R)Core(TM)i5-3470 CPU@3.20GHz，8GB的内存，64位Microsoft Windows 7系统，仿真软件采用MATLAB(R2014a)。实验结果表明，基于稀疏贝叶斯成像算法的成像重建时间为74.387秒，本发明提供的双层次块稀疏匹配追踪算法的成像重建时间为0.467秒。由此可以看出本发明提供的多基地机载无源合成孔径雷达目标成像更快，成像重建质量更高。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (1)

1.一种多基地机载无源合成孔径雷达目标成像方法，包括以下步骤：

步骤1：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的直达波参考信号，其中，多基地机载无源合成孔径雷达成像中探测场景分为P_x×P_y个像素点，P_x和P_y均为正整数，Q为发射站总数量，在飞行过程中，机载无源合成孔径雷达的N个接收位置分别是{P₁,…,P_N}，对于第q(q＝1,…,Q)个发射站来讲，多基地机载无源合成孔径雷达在第n(n＝1,…,N)个接收位置P_n接收的直达波参考信号可以表示为

其中，u^(q)(t)为第q个发射站发射信号的复包络，为第q个发射站的直达波时延，表示第q个发射站位置a^(q)到第n个接收位置P_n的距离，c为光速，f^(q)为第q个发射站发射信号的载频；

步骤2：获取多基地机载无源合成孔径雷达接收的目标回波信号，其中，对于第q个发射站来讲，多基地机载无源合成孔径雷达在第n个接收位置P_n接收的目标回波信号为

其中，ρ表示像素点的位置，θ^(q)(ρ,P_n)为机载无源合成孔径雷达在接收位置P_n时，探测场景内某一位置ρ对应第q个发射站的反射系数，为第q个发射站对应的双站延时，表示发射信号在第q个发射站位置a^(q)经探测场景中任一散射点ρ反射至第n个接收位置P_n所经过的距离；

步骤3:将直达波参考信号和目标回波信号去载频、互相关后进行向量化处理，根据向量化的雷达回波和字典矩阵建立多基地机载无源合成孔径雷达的信号模型；

其中，步骤3包括如下步骤：

①将直达波信号和目标回波信号分别去载频；

②对相应的基带信号进行互相关，得

其中，u^(q)(t)和经过傅里叶变换后分别得到U^(q)(f)和则公式(3)在频域表述为：

其中，频率B^(q)为第q个发射站发射信号的基带带宽；

③将频域表达式进行频域滤波，令滤波因子G(f)＝[U^(q)(f)][U^(q)(f)]^*，得到相应的回波方程为

④将探测区域划分为P_x×P_y个像素点，待重建图像经过列堆叠操作转换为P_xP_y×1维反射系数向量，同时将频率离散为M个均匀频点,则回波方程写成矩阵向量乘积的形式

其中，为对于第q个发射站来讲，第n个接收位置收集的M×1维频率测量数据，θ^(q)为第q个发射站对应的目标反射系数向量，为M×1维测量噪声向量，为M×P_xP_y维字典矩阵，中第m(m＝1,…,M)行第l(l＝1,…,P_xP_y)列元素为

其中，ρ_l表示第l个像素点的空间位置；

⑤堆叠所有N个接收位置的频率测量数据，得到多基地机载无源合成孔径雷达信号模型，如公式(8)所示

y^(q)＝Φ^(q)θ^(q)+ε^(q) (8)

其中，

步骤4：基于公式(8)的信号模型利用双层次块稀疏匹配追踪算法对探测区域实现成像重建，其中，步骤4包括如下步骤：

输入：{y^(q),Φ^(q)|q＝1,2,…,Q}，稀疏度K，{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄}；

初始化：令r^(q,old)＝y^(q)，

迭代：①通过r^(q,old)和字典矩阵Φ^(q)，计算各发射站的稀疏解即找出所有稀疏解中前K个最大值所对应的位置作为支撑集Λ^(q)，假设各发射站对应的共同支撑集为Λ_vote，Λ_vote通过多数投票来计算，即所有发射站对应的Λ^(q)中出现频次最高的K个元素组成各发射站的共同支撑集Λ_vote，定义支撑集区域为非支撑集区域为 代表Λ_vote的补集；

②利用概率图模型，开发目标的双层次结构稀疏特征，获得新的共同支撑集Λ_esti，其中，双层次结构稀疏特征包括目标的成簇特性，使每个发射站对应的雷达图像具有块稀疏特征；以及由于方位角度的不同，每个发射站对应的目标反射系数不同，雷达图像具有联合稀疏性，因此，采用概率图模型的方式来对双层次结构稀疏特征进行建模，由于目标的成簇特性，因此，影响着S_i，其中，N_i代表像素i周围的像素；表示支撑集区域S中像素i的邻域；S_i表示支撑集区域S中第i个元素，又由于联合稀疏性，S_i决定着是否为0，定义指示函数

对的大小进行降序排序，选择第2K个元素作为参数τ^(q)，对于每一个i∈{1,2,…,P_xP_y}，利用公式(10)和临时信号估计来估算Δ

假设0＜δ＜1，对于i∈{1,2,…,P_xP_y},当Δ＞0时，否则其中，中1的位置即目标所在位置，更新后的支撑集Λ_esti通过选择中1的位置来获得；

③根据新的共同支撑集Λ_esti，利用公式(11)和矩阵通过最小二乘估计更新稀疏解

为了确保稀疏度K，除前K个最大值以外，其余元素被设置为零；

④根据更新的稀疏解更新回波残余向量r^(q,new)，判断更新的回波残余向量r^(q,new)是否满足预设迭代停止条件，若更新的回波残余向量不满足预设迭代停止条件设置r^(q,old)＝r^(q,new)，返回步骤①继续迭代，否则终止所有迭代，最终输出并根据当前迭代结果进行加性融合得到最终稀疏解