CN110009125A - 基于emd-vmd-pso-bpnn的短期电力负荷预测模型建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于EMD‑VMD‑PSO‑BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，该短期电力负荷预测模型应用于造纸企业的电力负荷预测，包括下述步骤：首先获取造纸企业数据质量合格的总有效负荷的数据；采用EMD‑VMD组合算法对总有效负荷进行序列分解；采用近似熵对分解的序列进行重构；利用滞后自相关方法选择模型输入；采用PSO‑BPNN对重构序列进行建模；采用训练样本对PSO‑BPNN模型进行训练，建立预测模型，并进行造纸企业用电负荷预测，最后对预测效果进行分析。本发明基于EMD‑VMD‑PSO‑BPNN算法建立短期电力负荷预测模型，具有模型收敛快，预测结果精度高、无滞后诸多特点。
Description
技术领域
本发明涉及造纸企业智能用电技术领域，具体涉及一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的造纸企业短期电力负荷预测模型建立方法。
背景技术
造纸过程中需要大量动力设备，这也是电能成为造纸过程最主要能源构成的原因。由于这些能源设备中，存在大量间歇性设备，合理的制定排产计划，不仅可以有效提高设备利用效率，降低能耗，还可以通过错峰用电，实现智能与购电，减少购电，降低生产成本。通过对生产过程的用电负荷进行预测，同时，建立精确度高的短期电力负荷预测模型，有助于对用电异常进行分析，精准的预测可以提前知道用电异常情况，减少或者避免用电异常带来的非计划停机对生产的影响。
目前，电力负荷预测已广泛用于电网、新能源(如风能、太阳能等)、建筑等行业。其中主要的预测模型的研究对象都是具有周期性或者有准确影响因素的负荷。但温度等环境因素对造纸企业的电力负荷的影响不大，电力负荷不具有周期性，且目前还未有研究表明影响造纸企业的关键因素是什么，因此通过周期性和关键影响因素建立预测模型的方法不适合造纸企业。基于算法的研究，短期电力负荷预测可分为分解预测算法和未分解预测算法，其中有大量研究表明分解算法在精确度和预测滞后等方面优于未分解算法。因此提出EMD-VMD算法对用电负荷进行序列分解后再分别建立预测模型。
PSO(粒子群优化算法)是一类概率型的全局优化算法。非确定算法的优点在于算法能有更多机会求解全局最优解。由于BPNN预测存在过拟合以及陷入局部最优等问题，因此采用PSO算法优化BPNN的权值和阈值，解决BPNN的上述技术问题，建立精准的造纸企业短期电力负荷预测模型。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，该短期电力负荷预测模型应用于造纸企业的电力负荷预测，所述的建立方法包括以下步骤：
S1、获取造纸企业数据质量合格的用电数据；
S2、利用EMD-VMD分解算法，对预处理后的负荷序列进行序列分解；
S3、利用近似熵法对分解序列进行序列重构；
S4、利用滞后自相关方法对每个重构序列选取输入变量；
S5、设置BPNN网络的隐藏层神经元数，以及BPNN网络的权值和阈值，把分解序列的训练集输入初始的BPNN网络中，把拟合结果和实际结果之间残差作为适应度值，利用PSO算法更新权值和阈值的大小，寻找最优的拟合结果，把最优拟合结果对应BPNN网络进行输出，利用训练好的BPNN网络对重构序列进行预测，把所有重构序列的预测结果进行叠加，得到短期电力负荷预测模型。
进一步地，所述的步骤S2包括：
S201、采用EMD算法对用电数据进行拆分，将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数，提取最后一个分解序列，并将其他分解序列进行叠加；
S202、采用VMD算法对步骤S201中叠加序列进行拆分，通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，提取分解出来的第二和第三个序列；
S203、将步骤S202中的VMD拆分出来的第一个序列输入EMD分解模型中；
S204、重复步骤S201～步骤S203直到达到设定循环次数；
S205、按分解序列的顺序输出提取的序列与最后一次VMD分解出来的第一个序列；
S206、提取原始序列与所有提出序列叠加后的残差作为最后一个输出的分解序列。
进一步地，所述的步骤S201过程如下：
S2011、找出原数据序列X(t)的所有极大值点和极小值点，将其用三次样条函数分别拟合为原序列的上、下包络线，得出上、下包络线的均值为m1，将原数据序列X(t)减去m1得到一个减去低频的新序列h，即h＝X(t)－m1，重复上述过程，直到h为一个平稳序列，得到第一个本征模函数分量c1，它表示信号数据序列最高频率的成分；
S2012、用原数据序列X(t)减去第一个本征模函数分量c1，得到一个去掉高频成分的新数据序列r1，对r1再进行上述分解，得到第二个本征模函数分量c2；如此重复步骤S2011-步骤S2012直到最后一个数据序列rn不可被分解，此时，rn代表数据序列X(t)的趋势或均值。
进一步地，所述的步骤S202过程如下：
S2021、对于每个模态u(t)，通过希尔伯特变换计算与之相关的解析信号，其公式为：
式中，H(t)为模态解析信号，δ(t)是狄拉克分布，t是采样时间点，j为虚数，*表示卷积；
S2022、对各模态解析信号预估计的中心频率ωk进行混合，将每个模态的频谱调制到相应的基频带，其公式为：
S2023、计算步骤S2022中基频带的梯度平方L2范数，估计出各模态分量的带宽。对应的约束变分模型为：
式中，f(t)＝∑ku(t)；
S2024、采用二次惩罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，最后求解该问题的公式为：
式中，{uk}＝{u1,u2,···,uk}代表分解得到的k个IMF分量，{ωk}＝{ω1,ω2,···,ωk}表示各分量的中心频率，∑K表示各模态分量求和，λ(t)为拉格朗日乘数，α是数据保真约束的平衡参数，f(t)为原始信号。
进一步地，所述的步骤S3中，近似熵的定义为：
Apen＝Φm(r)-Φm+1(r) (5)
式中， 1≤i≤N-m+1，X(j)为重建组合m维向量X(1),X(2),···,X(N-m+1)，其中X(i)＝[u(i),u(i+1),···,u(i+m-1)]，u(i)为一个以等时间采样获得的N维的时间序列，m为整数，表示比较向量的长度，r为实数，表示“相似度”的度量值。
进一步地，所述的步骤S4中，通过滞后自相关方法找出过去用电负荷对当前用电负荷的影响，使用自相关函数作为选择信息特征子集的指导，即通过自相关的滞后阶次来选取输入变量，当滞后自相关系数的绝对值大于0.8时，用这一滞后时刻对应的有效功率作为模型的输入，其表达式为：
式中，是给定时间序列中所有X的平均值，X＝{Xt:t∈T}，为时间序列数据集，rk为测量时间t和t-k时间序列的线性相关性。
进一步地，所述的步骤S5中，由于BPNN易出现过拟合，因此需要对BPNN模型进行优化。造纸企业用电和时间有关，而且其变化速度快，采集数据精确度高，因此不适合把用电负荷离散化和编码，较为合适的是直接对其进行训练和预测。而PSO优化算法适合实值型处理，而且其已经是十分成熟的算法，因此适合应用于工业预测。
所述的步骤S5具体包括：
S501、把数据处理后的输入和输出数据集分为训练集和测试集；
S502、初始化BPNN的权值和阈值，并设置BPNN参数，该BPNN参数包括输入层层数、隐藏层层数、输出层的层数、训练次数、训练目标和学习速率；
S503、初始化PSO优化算法参数，该算法参数包括学习因子c1以及c2、粒子群规模N、惯性权重wmax以及wmin、最大迭代次数和最大速度Vmax；
S504、设置当前迭代次数i＝1；
S505、训练BPNN，并计算各个粒子的适应度(选择误差作为适应度)，对适应度的大小进行排序，把每个粒子作为当前种群的局部最优，记为Ppbest，把粒子群中适应度最小的粒子作为全局最优，记为Pgbest；
S506、，更新粒子的速度和位置；
S507、判断是否满足结束的条件，如果不满足，迭代次数加1，并重新执行步骤S505-步骤S507，直到满足结束条件；
S508、输出最终的权值和阈值给BPNN，得到PSO-BPNN模型；
S509、输入处理好的测试集的输入变量数据，通过PSO-BPNN模型进行预测，输出预测负荷曲线。
进一步地，所述的步骤S505中，对第k次迭代粒子i的第n维的速度和位置的更新变化公式如下，其中，1≤n≤N：
式中：是第k次迭代粒子i位置矢量的第n维分量，xi＝(xi1，xi2，···，xiN)，范围限定在[Xmin,n，Xmax,n]内，是第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第n维分量，Vi＝(vi1,vi2,…,viN)，范围限定在[-Vmax,n，Vmax,n]内，pbestin是粒子i位置矢量的第n维分量自身经历过的最好位置，粒子i自身经历最好的位置记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,…,pbestin)，gbestn是群体的第n维分量的所有微粒经历过的最好位置，群体所有粒子经过的最好位置记为gbest＝(gbest1，gbest2，···，gbestn)，c1、c2是加速度常数，用于调节学习最大步长，rand()是随机函数，取值范围[0,1]，以增加搜索随机性，ω是惯性因子，非负数。
进一步地，所述的建立方法还包括：
S6、对预测模型的预测结果进行预测效果分析，过程如下：
S601、将预测模型得出的用电负荷的预测值和实际值进行比较；
S602、根据预测模型预测效果的评价指标进行模型预测效果的分析；
其中，模型预测效果的评价指标包括均方根误差平方和RMSE和平均绝对误差百分比MAPE，所述的均方根误差平方和RMSE的表达式如下：
式中，ypi为预测值，yoi为实际值；i表示采样点，n表示采样点总数，
所述的平均绝对误差百分比MAPE的表达式为：
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明采取的建模等一系列步骤是一种普遍但十分重要的建模步骤，对于普遍的造纸企业是十分合适的方法。
(2)本发明的建模方法中采用的EMD-VMD分解算法可以有效的把波动幅度较大的负荷分解为一个较为稳定、较有规律的序列，减小了因为预测误差。
(3)本发明的建模方法中采用近似熵的方法可以有效的把相似波形进行重构，减少了后续预测建模的复杂度。
(4)本发明的建模方法中采用自相关滞后阶次选择输入变量，相比于选择与造纸企业总有效负荷相关度高的用电设备的用电数据作为输入变量，减少了数据采集、预处理的工作量，且对总有效负荷的影响更大；
(5)采用本发明建立的EMD-VMD-PSO-BPNN模型进行短期电力负荷预测，预测精确度满足工艺要求，且预测无滞后的特征，有利于造纸企业及时安排生产调度和正常运行。
附图说明
图1是本发明的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的造纸企业短期电力负荷预测模型的建立方法流程图；
图2是本发明基于EMD-VMD的算法流程图；
图3是本实施例中获取的造纸企业数据质量合格的用电负荷图；
图4是本实施例中通过EMD-VMD分解模型分解后的分解序列图，其中，图4(a)是通过EMD-VMD分解模型得到的第一个分解序列示意图，图4(b)是通过EMD-VMD分解模型得到的第二个分解序列示意图，图4(c)是通过EMD-VMD分解模型得到的第三个分解序列示意图，图4(d)是通过EMD-VMD分解模型得到的第四个分解序列示意图，图4(e)是通过EMD-VMD分解模型得到的第五个分解序列示意图，图4(f)是通过EMD-VMD分解模型得到的第六个分解序列示意图，图4(g)是通过EMD-VMD分解模型得到的第七个分解序列示意图，图4(h)是通过EMD-VMD分解模型得到的第八个分解序列示意图，图4(i)是通过EMD-VMD分解模型得到的第九个分解序列示意图，图4(j)是通过EMD-VMD分解模型得到的第十个分解序列示意图，图4(k)是通过EMD-VMD分解模型得到的第十一个分解序列示意图，图4(l)是通过EMD-VMD分解模型得到的第十二个分解序列示意图，图4(m)是通过EMD-VMD分解模型得到的第十三个分解序列示意图，图4(n)是通过EMD-VMD分解模型得到的第十四个分解序列示意图；
图5是本实施例中通过近似熵算法对分解序列进行重构后的重构序列图，其中，图5(a)是第一个重构序列示意图，图5(b)是第二个重构序列示意图，图5(c)是第三个重构序列示意图，图5(d)是第四个重构序列示意图，图5(e)是第五个重构序列示意图，图5(f)是第六个重构序列示意图；
图6是本实施例中EMD-VMD-PSO-BPNN预测模型对每个重构序列的预测效果分析图，其中，图6(a)是第一个重构序列对应的预测效果分析图，图6(b)是第二个重构序列对应的预测效果分析图，图6(c)是第三个重构序列对应的预测效果分析图，图6(d)是第四个重构序列对应的预测效果分析图，图6(e)是第五个重构序列对应的预测效果分析图，图6(f)是第六个重构序列对应的预测效果分析图；
图7是本实施例中最终预测效果分析图；
图8是本实施例的EMD-VMD-PSO-BPNN预测模型的相对误差百分比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本实施例公开了一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，采用拆分重构对未来1个小时的用电负荷趋势进行预测，包含以下步骤：
如图1所示，一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，包括下述步骤：
S1、获取造纸企业数据质量合格的用电数据。
利用造纸企业能源管理系统历史数据库所保存的历史用电数据，获取其中两个月的用电负荷数据。
S2、利用EMD-VMD分解算法，对预处理后的负荷序列进行序列分解。
造纸企业的用电经常会出现巨大波动，而一般的预测模型对于起伏较大的数据波动预测效果不好，因此本发明采用EMD-VMD分解算法，结合EMD和VMD的优势，目的是把负荷波动较大的序列分解为负荷波动较小、较有规律的序列，其算法流程图如图2所示，具体步骤如下：
S201、采用EMD算法对用电数据进行拆分，将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数，提取最后一个分解序列，并将其他分解序列进行叠加；
S202、采用VMD算法对步骤S201中叠加序列进行拆分，通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，提取分解出来的第二和第三个序列；
S203、将步骤S202中的VMD拆分出来的第一个序列输入EMD分解模型中；
S204、重复步骤S201～步骤S203直到达到设定循环次数；
S205、按分解序列的顺序输出提取的序列与最后一次VMD分解出来的第一个序列；
S206、提取原始序列与所有提出序列叠加后的残差作为最后一个输出的分解序列。
其中，EMD(经验模态分解)算法能够将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数(IMF：Intrinsic Mode Function)和代表趋势的残差，其算法步骤如下：
S2011、找出原数据序列X(t)的所有极大值点和极小值点，将其用三次样条函数分别拟合为原序列的上、下包络线，得出上、下包络线的均值为m1，将原数据序列X(t)减去m1可得到一个减去低频的新序列h，即h＝X(t)－m1，重复上述过程，直到h为一个平稳序列，这样就得到第一个本征模函数分量c1，它表示信号数据序列最高频率的成分。
S2012、用原数据序列X(t)减去第一个本征模函数分量c1，得到一个去掉高频成分的新数据序列r1；对r1再进行上述分解，得到第二个本征模函数分量c2；如此重复步骤S2011～步骤S2012直到最后一个数据序列rn不可被分解，此时，rn代表数据序列X(t)的趋势或均值。
其中，VMD(变分模态分解)算法能够通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将原始负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，其算法步骤如下：
S2021、对于每个模态u(t)，通过希尔伯特变换计算与之相关的解析信号，其公式为：
式中，H(t)为模态解析信号，δ(t)是狄拉克分布，t是采样时间点，j为虚数，*表示卷积；
S2022、对各模态解析信号预估计的中心频率ωk进行混合，将每个模态的频谱调制到相应的基频带，其公式为：
S2023、计算步骤S2022中基频带的梯度平方L2范数，估计出各模态分量的带宽。对应的约束变分模型为：
式中，f(t)＝∑ku(t)；
S2024、采用二次惩罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，最后求解该问题的公式为：
式中，{uk}＝{u1,u2,···,uk}代表分解得到的k个IMF分量，{ωk}＝{ω1,ω2,···,ωk}表示各分量的中心频率，∑K：表示各模态分量求和，λ(t)为拉格朗日乘数，α是数据保真约束的平衡参数，f(t)为原始信号。
S3、利用近似熵法对分解序列进行序列重构。
通过EMD-VMD分解的序列过多会造成后续预测建模的复杂度，增加计算机运算时间，因此采用近似熵法把结构相似的分解序列进行叠加重构，减少所需建立预测模型的个数。
其中，近似熵法是一种用于量化时间序列波动的规律性和不可预测性的非线性动力学方法，它用一个非负数来表示一个时间序列的复杂性，反映了时间序列中新信息发生的可能性，越复杂的时间序列对应的近似熵越大。近似熵的定义为：
Apen＝Φm(r)-Φm+1(r) (5)
式中， 1≤i≤N-m+1，X(j)为重建组合m维向量X(1),X(2),···,X(N-m+1)，其中X(i)＝[u(i),u(i+1),···,u(i+m-1)]，u(i)为一个以等时间采样获得的N维的时间序列，m为整数，表示比较向量的长度，r为实数，表示“相似度”的度量值。
S4、利用滞后自相关方法对每个重构序列选取输入变量。
通过滞后自相关方法找出过去用电负荷对当前用电负荷的影响，本文使用自相关函数(ACF)作为选择信息特征子集的指导，即通过自相关的滞后阶次来选取输入变量。当滞后自相关系数的绝对值大于0.8时，用这一滞后时刻对应的有效功率作为模型的输入。其数学表达式为：
式中，是给定时间序列中所有X的平均值，X＝{Xt:t∈T}，为时间序列数据集，rk为测量时间t和t-k时间序列的线性相关性。
S5、设置BPNN网络的隐藏层神经元数，以及BPNN网络的权值和阈值，把分解序列的训练集输入初始的BPNN网络中，把拟合结果和实际结果之间残差作为适应度值，利用PSO算法更新权值和阈值的大小，寻找最优的拟合结果，把最优拟合结果对应BPNN网络进行输出，利用训练好的BPNN网络对重构序列进行预测，把所有重构序列的预测结果进行叠加，得到短期电力负荷预测模型。
由于BPNN易出现过拟合，因此需要对BPNN模型进行优化。造纸企业用电和时间有关，而且其变化速度快，采集数据精确度高，因此不适合把用电负荷离散化和编码，较为合适的是直接对其进行训练和预测。而PSO优化算法适合实值型处理，而且其已经是十分成熟的算法，因此适合应用于工业预测，具体的算法步骤如下：
S501、把数据处理后的输入和输出数据集分为训练集和测试集；
S502、初始化BPNN的权值和阈值，并设置参数(包括：输入层层数、隐藏层层数、输出层的层数、训练次数、训练目标、学习速率)；
S503、初始化PSO优化算法的参数(包括：c1、c2等学习因子；粒子群规模N；惯性权重wmax和wmin；最大迭代次数；最大速度Vmax)；
S504、设置当前迭代次数i＝1；
S505、训练BPNN，并计算各个粒子的适应度(本文选择误差作为适应度)，对适应度的大小进行排序，把每个粒子作为当前种群的局部最优，记为Ppbest，把粒子群中适应度最小的粒子作为全局最优，记为Pgbest；
S506、按照式(7)和式(8)更新粒子的速度和位置；
S507、判断是否满足结束的条件，如果不满足，迭代次数加1，并重新执行步骤S505-步骤S507，直到满足结束条件；
S508、输出最终的权值和阈值给BPNN，得到PSO-BPNN模型；
S508、输入处理好的测试集的输入变量数据，通过PSO-BPNN模型进行预测，输出预测负荷曲线。
其中，BPNN每一层的状态只影响下一层神经元的状态，其中隐含层和输出层的激励函数都选取双曲正弦Sigmoid函数，学习算法选择动量梯度下降算法函数traingdm。
其中，PSO算法是基于群体对环境的适应度情况，把群体中的个体移动到最好的区域的一种算法。它将每一个个体看作是搜索空间(假设为N维)中的一个微粒(无体积)，在搜索空间中以一定的速度(该速度根据它自身经验和社会经验进行调整)飞行，直到找到最好的飞行路径结束。对第k次迭代粒子i的第n维(1≤n≤N)的速度和位置变化公式如下：
式中：是第k次迭代粒子i位置矢量的第n维分量，xi＝(xi1，xi2，···，xiN)，范围限定在[Xmin,n，Xmax,n]内，是第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第n维分量，Vi＝(vi1,vi2,…,viN)，范围限定在[-Vmax,n，Vmax,n]内，pbestin是粒子i位置矢量的第n维分量自身经历过的最好位置，粒子i自身经历最好的位置记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,…,pbestin)，gbestn是群体的第n维分量的所有微粒经历过的最好位置，群体所有粒子经过的最好位置记为gbest＝(gbest1，gbest2，···，gbestn)，c1、c2是加速度常数，用于调节学习最大步长，rand()是随机函数，取值范围[0,1]，以增加搜索随机性，ω是惯性因子，非负数。
S6、对预测模型的预测结果进行预测效果分析。
S601、将预测模型得出的用电负荷的预测值和实际值进行比较；
S602、根据EMD-VMD-PSO-BPNN模型预测效果的评价指标进行模型预测效果的分析；
其中，模型预测效果的评价指标包括均方根误差平方和RMSE和平均绝对误差百分比MAPE；
均方根误差平方和RMSE的表达式如下：
式中，ypi为预测值，yoi为实际值；i表示采样点，n表示采样点总数
平均绝对误差百分比MAPE的表达式为：
实施例二
一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型的建立方法，包含下述的建模和模型评价步骤：
1、从某造纸企业的历史数据库中获取两个月的总用电负荷数据，如图3所示。其中序列的前75％作为训练集，后25％作为测试集。
2、通过EMD-VMD分解模型把训练集的数据进行拆分，拆分后共有14个序列，如图4中图4(a)～图4(n)所示。
3、通过近似熵算法对拆分后的序列进行相似重构，不同序列的近似熵值如表1所示。
表1.分解序列近似熵值
| 熵值 | 序列序号 |
| 2.49E-05 | 4 |
| 6.97E-04 | 1 |
| 8.60E-04 | 7 |
| 3.97E-03 | 9 |
| 4.33E-03 | 12 |
| 1.68E-02 | 11 |
| 3.86E-02 | 13 |
| 6.60E-02 | 10 |
| 9.05E-02 | 8 |
| 2.49E-01 | 5 |
| 4.16E-01 | 2 |
| 5.58E-01 | 6 |
| 6.28E-01 | 3 |
| 1.62E+00 | 14 |
通过表1，限定当熵值在[0,0.001)，[0.0001,0.05)，[0.05,0.15)，[0.15,0.45)，[0.45,0.75)，[0.75,2]这六个区间可进行叠加，最终得到6个重建组合的负荷序列，如图5中图5(a)～图5(f)所示。
4、通过滞后自相关方法选取输入变量，每个重构序列的输入变量如表2所示。
表2.每个重构序列的模型输入变量表
| 序号 | 输入变量 | 单位 |
| 重构序列1 | I<sub>t-1,1</sub>,I<sub>t-2,1</sub>,I<sub>t-3,1</sub>,I<sub>t-4,1</sub>,I<sub>t-5,1</sub>,I<sub>t-6,1</sub>,I<sub>t-7,1</sub>,I<sub>t-8,1</sub>,I<sub>t-9,1</sub>,I<sub>t-10,1</sub> | kWh |
| 重构序列2 | I<sub>t-1,2</sub>,I<sub>t-2,2</sub>,I<sub>t-3,2</sub>,I<sub>t-4,2</sub>,I<sub>t-5,2</sub>,I<sub>t-6,2</sub>,I<sub>t-7,2</sub>,I<sub>t-8,2</sub>,I<sub>t-9,2</sub>,I<sub>t-10,2</sub> | kWh |
| 重构序列3 | I<sub>t-1,3</sub>,I<sub>t-2,3</sub>,I<sub>t-3,3</sub>,I<sub>t-4,3</sub>,I<sub>t-5,3</sub>,I<sub>t-6,3</sub>,I<sub>t-7,3</sub>,I<sub>t-8,3</sub>,I<sub>t-9,3</sub>,I<sub>t-10,3</sub> | kWh |
| 重构序列4 | I<sub>t-1,4</sub>,I<sub>t-2,4</sub>,I<sub>t-3,4</sub>,I<sub>t-4,4</sub>,I<sub>t-5,4</sub> | kWh |
| 重构序列5 | I<sub>t-1,5</sub>,I<sub>t-2,5</sub>,I<sub>t-3,5</sub>,I<sub>t-4,5</sub>,I<sub>t-5,5</sub> | kWh |
| 重构序列6 | I<sub>t-1,6</sub>,I<sub>t-2,6</sub>,I<sub>t-3,6</sub>,I<sub>t-4,6</sub>,I<sub>t-5,6</sub> | kWh |
表中，It-i,j是第j个重构序列的第t个采样时间点的前i个采样点的负荷；
5、通过PSO-BPNN算法对重构序列进行训练和预测，其中模型参数的选择为：学习因子c1、c2，2；最大速度vmax，0.5；种群数N，30；迭代次数，100；隐藏层数，2n+1，(n为输入变量数目)；输出层数为1；输入层数为n。6个重构序列的预测结果如图6中图6(a)～图6(f)所示。
6、对每个重构序列的预测结果进行叠加，得到最终的预测结果如图7所示，相对误差百分比如图8所示，预测结果表如表3所示。
表3.预测结果
| 评价指标 | MAPE(％) | RMSE(kWh) |
| 实施案例结果 | 0.97 | 68.42 |
本发明根据造纸企业无周期性、存在稳定生产和易出现不稳定(非计划停机)的情况，提出了采用EMD-VMD分解算法分解后，通过PSO优化的BPNN建立预测模型的方法，来减小在不稳定情况下的幅度大小，提高模型的精准度，且无预测滞后的问题。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，该短期电力负荷预测模型应用于造纸企业的电力负荷预测，其特征在于，所述的建立方法包括以下步骤：
S1、获取造纸企业数据的用电数据；
S2、利用EMD-VMD分解算法，对预处理后的负荷序列进行序列分解；
S3、利用近似熵法对分解序列进行序列重构；
S4、利用滞后自相关法对每个重构序列选取输入变量；
S5、设置BPNN网络的隐藏层神经元数，以及BPNN网络的权值和阈值，把分解序列的训练集输入初始的BPNN网络中，把拟合结果和实际结果之间残差作为适应度值，利用PSO算法更新权值和阈值的大小，寻找最优的拟合结果，把最优拟合结果对应BPNN网络进行输出，利用训练好的BPNN网络对重构序列进行预测，把所有重构序列的预测结果进行叠加，得到短期电力负荷预测模型。
2.根据权利要求所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S2包括：
S201、采用EMD算法对用电数据进行拆分，将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数，提取最后一个分解序列，并将其他分解序列进行叠加；
S202、采用VMD算法对步骤S201中叠加序列进行拆分，通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，提取分解出来的第二和第三个序列；
S203、将步骤S202中的VMD拆分出来的第一个序列输入EMD分解模型中；
S204、重复步骤S201～步骤S203直到达到设定循环次数；
S205、按分解序列的顺序输出提取的序列与最后一次VMD算法分解出来的第一个序列；
S206、提取原始序列与所有提出序列叠加后的残差作为最后一个输出的分解序列。
3.根据权利要求2所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S201过程如下：
S2011、找出原数据序列X(t)的所有极大值点和极小值点，将其用三次样条函数分别拟合为原序列的上、下包络线，得出上、下包络线的均值为m1，将原数据序列X(t)减去m1得到一个减去低频的新序列h，即h＝X(t)－m1，重复上述过程，直到h为一个平稳序列，得到第一个本征模函数分量c1，它表示信号数据序列最高频率的成分；
S2012、用原数据序列X(t)减去第一个本征模函数分量c1，得到一个去掉高频成分的新数据序列r1，对r1再进行上述分解，得到第二个本征模函数分量c2；如此重复步骤S2011～步骤S2012直到最后一个数据序列rn不可被分解，此时，rn代表数据序列X(t)的趋势或均值。
4.根据权利要求2所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S202过程如下：
S2021、对于每个模态u(t)，通过希尔伯特变换计算与之相关的解析信号，其公式为：
式中，H(t)为模态解析信号，δ(t)是狄拉克分布，t是采样时间点，j为虚数，*表示卷积；
S2022、对各模态解析信号预估计的中心频率ωk进行混合，将每个模态的频谱调制到相应的基频带，其公式为：
S2023、计算步骤S2022中基频带的梯度平方L2范数，估计出各模态分量的带宽，对应的约束变分模型为：
式中，f(t)＝∑ku(t)；
S2024、采用二次惩罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，最后求解该问题的公式为：
式中，{uk}＝{u1,u2,…,uk}代表分解得到的k个IMF分量，{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}表示各分量的中心频率，∑K表示各模态分量求和，λ(t)为拉格朗日乘数，α是数据保真约束的平衡参数，f(t)为原始信号。
5.根据权利要求1所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S3中，近似熵的定义为：
Apen＝Φm(r)-Φm+1(r) (5)
式中， 1≤i≤N-m+1，X(j)为重建组合m维向量X(1),X(2),…,X(N-m+1)，其中X(i)＝[u(i),u(i+1),…,u(i+m-1)]，u(i)为一个以等时间采样获得的N维的时间序列，m为整数，表示比较向量的长度，r为实数，表示“相似度”的度量值。
6.根据权利要求1所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S4中，通过滞后自相关方法找出过去用电负荷对当前用电负荷的影响，使用自相关函数作为选择信息特征子集的指导，即通过自相关的滞后阶次来选取输入变量，当滞后自相关系数的绝对值大于0.8时，用这一滞后时刻对应的有效功率作为模型的输入，其表达式为：
式中，是给定时间序列中所有X的平均值，X＝{Xt:t∈T}，为时间序列数据集，rk为测量时间t和t-k时间序列的线性相关性。
7.根据权利要求1所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S5包括：
S501、把数据处理后的输入和输出数据集分为训练集和测试集；
S502、初始化BPNN的权值和阈值，并设置BPNN参数，该BPNN参数包括输入层层数、隐藏层层数、输出层的层数、训练次数、训练目标和学习速率；
S503、初始化PSO优化算法参数，该算法参数包括学习因子c1以及c2、粒子群规模N、惯性权重wmax以及wmin、最大迭代次数和最大速度Vmax；
S504、设置当前迭代次数i＝1；
S505、训练BPNN，并计算各个粒子的适应度，对适应度的大小进行排序，把每个粒子作为当前种群的局部最优，记为Ppbest，把粒子群中适应度最小的粒子作为全局最优，记为Pgbest；
S506、更新粒子的速度和位置；
S507、判断是否满足结束的条件，如果不满足，迭代次数i＝i+1，并重新执行步骤S505-步骤S507，直到满足结束条件；
S508、输出最终的权值和阈值给BPNN，得到PSO-BPNN模型；
S509、输入处理好的测试集的输入变量数据，通过PSO-BPNN模型进行预测，输出预测负荷曲线。
8.根据权利要求1所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S505中，对第k次迭代粒子i的第n维的速度和位置的更新变化公式如下，其中，1≤n≤N：
式中：是第k次迭代粒子i位置矢量的第n维分量，xi＝(xi1，xi2，…，xiN)，范围限定在[Xmin,n，Xmax,n]内，是第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第n维分量，Vi＝(vi1,vi2,…,viN)，范围限定在[-Vmax,n，Vmax,n]内，pbestin是粒子i位置矢量的第n维分量自身经历过的最好位置，粒子i自身经历最好的位置记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,…,pbestin)，gbestn是群体的第n维分量的所有微粒经历过的最好位置，群体所有粒子经过的最好位置记为gbest＝(gbest1，gbest2，…，gbestn)，c1、c2是加速度常数，用于调节学习最大步长，rand()是随机函数，取值范围[0,1]，以增加搜索随机性，ω是惯性因子，非负数。
9.根据权利要求1所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的建立方法还包括模型评价步骤：
S6、对预测模型的预测结果进行预测效果分析，过程如下：
S601、将预测模型得出的用电负荷的预测值和实际值进行比较；
S602、根据预测模型预测效果的评价指标进行模型预测效果的分析；
其中，模型预测效果的评价指标包括均方根误差平方和RMSE和平均绝对误差百分比MAPE，所述的均方根误差平方和RMSE的表达式如下：
式中，ypi为预测值，yoi为实际值；i表示采样点，n表示采样点总数，
所述的平均绝对误差百分比MAPE的表达式为：
10.根据权利要求7所述的基于EMD-VMD-PSO-BPNN的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的BPNN的每一层的状态只影响下一层神经元的状态，其中隐含层和输出层的激励函数选取双曲正弦Sigmoid函数，学习算法选择动量梯度下降算法函数traingdm。
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