CN110008521B - 一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法。本发明的方法包括步骤：S1：建立待测结构的有限元模型；S2：对所述有限元模型划分子区域，获取单个所述子区域内的分布动载荷；S3：获取所述子区域的传递矩阵；S4：建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵；S5：对所述待测结构布置应变测点，获取所述应变测点处的应变响应；S6：根据所述传递函数关系矩阵和应变测点处的应变响应，获取整个所述待测结构表面的分布动载荷。本发明通过有限测点的应变响应反演整个结构表面的分布动载荷，为分布动载荷下的工程结构提供了一种间接的载荷获取方法，为工程结构的状态监测和安全设计提供真实有效的载荷信息。

Description

一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法

技术领域

本发明涉及结构动力学反问题技术领域，尤其涉及一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法。

背景技术

工程结构的外部荷载信息是进行结构动力学分析和状态监测的重要依据，传统的动载荷确定方法一般通过在结构表面布置力传感器，利用实测获取动载荷。然而，在很多工程结构的服役状态下，难以通过直接测量获取结构外部动载荷，一般采用动载荷识别方法获取，即利用实测结构响应反演结构上的外部载荷。

传统的动载荷识别方法一般通过测定单次响应信息识别引起该次响应的载荷，对于点激励形式的动载荷，目前已有对应的动载荷识别方法。然而，分布动载荷在工程中非常常见，如风载荷，气动载荷，噪声载荷等，分布动载荷识别相当于识别无穷多个集中动载荷，难度更大，需要对动载荷进行降维处理。

针对实际工程结构所承受的分布动载荷的识别方法，现有的基于正交多项式的二维分布式动载荷识别方法对空间分布较为平稳的分布动载荷识别结果较好，而对于空间分布具有突变特征的动载荷识别结果较差，因此需要发展一种新的方法，适用于识别具有复杂空间分布特征的动载荷识别。

发明内容

发明目的：针对现有基于正交多项式的二维分布式动载荷识别方法对于空间分布具有突变特征的动载荷识别结果不准确的问题，本发明提出一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

S1：建立待测结构的有限元模型；

S2：对所述有限元模型划分子区域，通过子区域离散分布动载荷，获取单个所述子区域内的分布动载荷；

S3：根据系统格林函数、有限元模型和单个子区域内的分布动载荷，获取所述子区域的传递矩阵；

S4：根据所述子区域的传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵；

S5：对所述待测结构布置应变测点，获取所述应变测点处的应变响应；

S6：根据所述传递函数关系矩阵和应变测点处的应变响应，获取整个所述待测结构表面的分布动载荷。

更进一步地，所述步骤S1建立待测结构的有限元模型，具体包括：

S1.1：建立实际结构的初始有限元模型；

S1.2：根据模态实验，获取所述实际结构的模态数据；

S1.3：根据所述模态数据和初始有限元模型，获取修正后的有限元模型。

更进一步地，所述步骤S2获取单个子区域内的分布动载荷，具体包括：

S2.1：根据待测结构的表面几何特征，对所述有限元模型划分子区域；

S2.2：根据所述子区域内的节点，获取所述节点引起的分布动载荷；

S2.3：根据所述子区域内的各个节点对该子区域引起的分布动载荷，获取所述子区域内的分布动载荷，具体为：

其中，N_i(x，y)为子区域内各个节点对该子区域引起的分布动载荷，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，i为单个子区域内的节点编号，p_j(x,y,t)为第j个子区域内的分布动载荷；

更进一步地，所述节点包括边缘节点和非边缘节点。

更进一步地，所述步骤S2.2获取节点引起的分布动载荷，具体包括：

S2.2.1：以所述节点为原点建立平面直角坐标系；

S2.2.2：根据所述平面直角坐标系，确定与所述节点相连的子区域在平面直角坐标系中的所属位置；

S2.2.3：根据所述所属位置，确定所述节点对相连子区域引起的分布动载荷，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₁为节点右上角子区域，D₂为节点左上角子区域，D₃为节点左下角子区域，D₄为节点右下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

更进一步地，所述步骤S3获取子区域的传递矩阵，具体包括：

S3.1：根据单个子区域内的分布动载荷，获取所述分布动载荷作用在有限元模型结构表面上的应变响应；

S3.2：根据系统格林函数和有限元模型上的应变响应，获取所述子区域的传递矩阵，具体为：

其中：ε_ak为有限元模型上应变测点在k时刻的应变响应，G_k为在k时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，P_k-1为在k时刻子区域中各个节点的分布动载荷。

更进一步地，所述步骤S3.1获取分布动载荷作用在有限元模型结构表面上的应变响应，具体包括：

S3.1.1：根据有限元方法，将所述单个子区域内的分布动载荷转化为有限元模型上的单点集中式动载荷，具体为：

其中：N_e(x，y)为有限元模型上单元的形函数，N_i(x，y)为子区域内各个节点对该子区域引起的分布动载荷，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，D^e为有限元模型中的网格；

S3.1.2：在所述有限元模型上设置应变测点，所述应变测点设置应变片，所述应变片测量单点集中式动载荷作用在有限元模型上的应变响应。

更进一步地，所述步骤S4建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵，具体包括：根据所述传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵；

S4.1：通过所述子区域的传递矩阵，确定整个所述有限元模型上的传递矩阵，具体为：

其中：

为在各时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，m_s为有限元模型上的应变测点数目，m_L为子区域的节点数目；

S4.2：根据所述整个有限元模型上的传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵，具体为：

{ε_a}＝[GI{P}

其中：{ε_a}为有限元模型上应变测点的应变响应组成的列向量，[G]为整个有限元模型上的传递矩阵，{P}为各时刻子区域中各个节点的分布动载荷组成的列向量。

更进一步地，所述步骤S5获取应变测点处的应变响应，具体包括：

S5.1：在所述待测结构下表面选取应变测点；

S5.2：在所述应变测点处设置应变片；

S5.3：所述应变片测量应变测点处在实际分布动载荷作用下的应变响应。

更进一步地，所述步骤S6获取整个待测结构表面的分布动载荷，具体包括：

S6.1：根据最小二乘法和所述传递函数关系矩阵，获取所述子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，具体为：

p_i(t)＝[G]⁺{ε_b}

其中：{ε_b}为待测结构应变测点的应变响应组成的列向量，[G]为整个有限元模型上的传递矩阵；

S6.2：根据所述子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，获取整个待测结构表面的分布动载荷，具体为：

其中：m_p为整个结构表面的节点个数，m_N为节点连接的子区域个数，N_ji(x，y)为第i个节点在与该节点相连的第j个子区域内的插值函数，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

本发明利用形函数表示分布动载荷的空间分布，相比于基于正交多项式的分布动载荷识别方法，可以对二维分布动载荷进行有效的识别，可以更为准确的刻画分布载荷的空间局部分布特征，进而更为准确地识别二维分布动载荷。

附图说明

图1为本发明方法的逻辑流程框图；

图2为受分布动载荷作用的悬臂板示意图；

图3(a)为载荷子区域示意图；

图3(b)为单个子区域节点引起的分布载荷示意图；

图4(a)为t＝0.2s作用于板结构的实际分布载荷示意图；

图4(b)为t＝0.2s识别的分布载荷示意图；

图4(c)为t＝0.7s作用于板结构的实际分布载荷示意图；

图4(d)为t＝0.7s识别的分布载荷示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。其中，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。

此外，应当理解，为了便于描述，附图中所示出的各个部件的尺寸并不按照实际的比例关系绘制，例如某些层的厚度或宽度可以相对于其他层有所夸大。

应注意的是，相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义或说明，则在随后的附图的说明中将不需要再对其进行进一步的具体讨论和描述。

实施例1

本实施例提供了一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，参考图1和图2，对如图2所示的悬臂板结构，识别作用于该板表面的分布动载荷。在本实施例中，具体地讲，板长4m，宽1m，厚度0.02m，材料选择为铝，弹性模量为7×10¹⁰Pa，泊松比为0.32，密度为2700kg.m-³，结构的阻尼选择为瑞利阻尼，值得注意的是，阻尼可以为任意其他阻尼模型，但无论是哪种模型，都是为了进行结构动力学计算而简化的计算模型，而瑞利阻尼就是其中常用的一种。各阶模态阻尼比为ξ_i＝0.02。

在本实施例中，待识别的分布动载荷表达式为：

p(x，y，t)＝(x²+y²)sin 2πt

其中，x为x坐标轴上距离原点的距离；y为y坐标轴上距离原点的距离；t为时间常数。

通过本发明的分布动载荷时域识别方法由结构实测应变响应数据识别分布动载荷，具体包括如下步骤：

步骤S1：建立待测结构的有限元模型，具体为：

步骤S1.1：建立实际结构的初始有限元模型。

步骤S1.2：根据模态实验，获取实际结构的模态数据。

步骤S1.3：基于模态试验的模态数据，对初始有限元模型进行基于灵敏度分析的模型修正，获取修正后的有限元模型。

步骤S2：对有限元模型划分子区域，通过子区域离散分布动载荷，获取单个子区域内的分布动载荷，其中节点包括边缘节点和非边缘节点，具体为：

步骤S2.1：根据待测结构的表面几何特征，对有限元模型划分子区域，具体地讲，对载荷作用表面划分子区域，参考图3(a)，本发明划分的子区域如图3(a)所示分布在载荷作用的表面，在本实施例中，具体地讲，一共包括有120个矩形区域，126个共用节点。

步骤S2.2：根据子区域内的节点，获取节点引起的分布动载荷，具体为：

步骤S2.2.1：以节点为原点建立平面直角坐标系，在本实施例中，以图3(a)中的节点1为所选取的节点，该节点为非边缘节点，更进一步地讲，以图3(a)中的节点2和节点3为所选取的节点，其中节点2和节点3均为边缘节点，其中，节点1、节点2和节点3之间的不同在于：与节点1相连接的子区域有四个，与节点2相连接的子区域有两个，与节点3相连接的子区域只有一个。在本实施例中以节点1、节点2和节点3为例，进行求取节点引起的分布动载荷。也就是说，在本实施例中，具体地讲，分别以节点1、节点2和节点3为原点建立平面直角坐标系。

步骤S2.2.2：根据平面直角坐标系，确定与节点相连的子区域在平面直角坐标系中的所属位置，在本实施例中，以节点1为原点建立平面直角坐标系处，节点1为中心，连接了四个子区域，该四个子区域在平面直角坐标系中的位置分别为：节点右上角子区域、节点左上角子区域、节点左下角子区域和节点右下角子区域。以节点2为原点建立平面直角坐标系处，节点2为中心，连接了两个子区域，该两个子区域在平面直角坐标系中的位置分别为：节点右上角子区域和节点左上角子区域。以节点3为原点建立平面直角坐标系处，节点3为中心，连接了一个子区域，该一个子区域在平面直角坐标系中的位置分别为：节点左下角子区域。

步骤S2.2.3：根据所属位置，确定节点对相连子区域引起的分布动载荷。在本实施例中，具体地讲，其中节点1处对相连子区域引起的分布动载荷有四种，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₁为节点右上角子区域，D₂为节点左上角子区域，D₃为节点左下角子区域，D₄为节点右下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

值得注意的是，对于图3(a)中所有的子区域非边缘节点，其引起的分布动载荷都与节点1引起的分布动载荷相同，即认为单个子区域节点处载荷数值决定的分布动载荷作用于以该节点为中心点的“田”字区域内，此处的“田”字区域指代的节点1以及与节点1相连接的四个子区域。

节点2处对相连子区域引起的分布动载荷有两种，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₃为节点左下角子区域，D₄为节点右下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

值得注意的是，在本实施例中，节点2选择的是待测结构即悬臂板结构的上侧边，其中悬臂板结构的上侧边与节点2同样连接两个子区域的节点，其引起的分布动载荷与节点2相同。对于悬臂板结构的下侧边与节点2同样连接两个子区域的节点，其引起的分布动载荷同样有两种，分别为：

其中：其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₁为节点右上角子区域，D₂为节点左上角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

同样地，对于悬臂板结构的右侧边与节点2同样连接两个子区域的节点，其引起的分布动载荷同样有两种，分别为：

其中：其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₂为节点左上角子区域，D₃为节点左下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

对于悬臂板结构的左侧边与节点2同样连接两个子区域的节点，其引起的分布动载荷同样有两种，分别为：

其中：其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₁为节点右上角子区域，D₄为节点右下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

节点3处对相连子区域引起的分布动载荷有一种，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₃为节点左下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

值得注意的是，在待测结构即悬臂板结构中，与节点3一样只连接了一个子区域的节点一共有四个，分别为与悬臂板结构的四个角，即右上角、右下角、左上角和左下角，其中节点3为悬臂板结构的右上角。同样地，悬臂板结构的右下角节点对相连子区域引起的分布动载荷有一种，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₂为节点左上角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

悬臂板结构的左上角节点对相连子区域引起的分布动载荷有一种，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₄为节点右下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

悬臂板结构的左下角节点对相连子区域引起的分布动载荷有一种，具体为：

其中：L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₁为节点右上角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

步骤S2.3：根据子区域内的各个节点对该子区域引起的分布动载荷，获取子区域内的分布动载荷，由于在本实施例中，每个子区域都有四个节点，每个节点所引起的分布动载荷均已知晓。故单个子区域内的分布动载荷由该区域的四个节点引起的分布动载荷在该子区域内的部分叠加得到，因此单个子区域内的分布动载荷，具体为：

其中，N_i(x，y)为子区域内各个节点对该子区域引起的分布动载荷，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，i为单个子区域内的节点编号，p_j(x,y,t)为第j个子区域内的分布动载荷；

步骤S3：根据系统格林函数、有限元模型和单个子区域内的分布动载荷，获取子区域的传递矩阵，具体包括：

步骤S3.1：根据单个子区域内的分布动载荷，获取分布动载荷作用在有限元模型结构表面上的应变响应，具体包括：

步骤S3.1.1：根据有限元方法，将单个子区域内的分布动载荷转化为有限元模型上的单点集中式动载荷，具体为：

其中：N^e(x，y)为有限元模型上单元的形函数，N_i(x，y)为子区域内各个节点对该子区域引起的分布动载荷，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，D^e为有限元模型中的网格。

步骤S3.1.2：在有限元模型上设置应变测点，值得注意的是，应变测点数目的三倍应大于子区域的节点数目，该实施例中子区域的节点数目选择为126，则选取的应变测点数目为60。其中，应变测点的位置选择并没有严格的限制，可以任意。

在应变测点处设置应变片，应变片可以直接粘贴在其上面，之后应变片就可以测量单点集中式动载荷作用在有限元模型上的应变响应。值得注意的是，应变测点处的应变响应包括三个方向，分别为：ε_x，ε_y和ε_xy。

步骤S3.2：根据系统格林函数和有限元模型上的应变响应，获取子区域的传递矩阵。

根据线性系统格林函数，在应变测点处，悬臂板结构在步骤S3.1.1中确定的单点集中式动载荷作用下的应变响应与其相应的分布动载荷之间的关系为：

其中：ε_ak为有限元模型上应变测点在k时刻的应变响应，g_k为线性系统格林函数，F_k-1为在k时刻的单点集中式动载荷。

值得注意的是，此处的单点集中式动载荷是单个子区域节点引起的分布动载荷对应的等效载荷，故子区域节点处的分布动载荷与相应的单点集中式动载荷之间，存在如下关系：

其中：F_k-1为在k时刻的单点集中式动载荷，P_k-1为在k时刻子区域中各个节点的分布动载荷，S_k-1为在k时刻的单点集中式动载荷中的系数。

将子区域节点处的分布动载荷与相应的单点集中式动载荷之间的关系公式，代入单点集中式动载荷作用下的应变响应与其相应的分布动载荷的关系公式中，则可以获取子区域的传递矩阵，具体为：

根据系统格林函数和有限元模型上的应变响应，获取所述子区域的传递矩阵，具体为：

其中，ε_ak为有限元模型上应变测点在k时刻的应变响应，G_k为在k时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，P_k-1为在k时刻子区域中各个节点的分布动载荷；

步骤S4：根据子区域的传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵，具体包括：

步骤S4.1：通过子区域的传递矩阵，基于线性系统的叠加原理，确定整个有限元模型上的传递矩阵，具体为：

其中：

为在各时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，m_s为有限元模型上的应变测点数目，m_L为子区域的节点数目。

步骤S4.2：根据整个有限元模型上的传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵，具体为：

其中：

为有限元模型上应变测点的应变响应组成的列向量，

为在各时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，

为各时刻子区域中各个节点的分布动载荷组成的列向量，m_s为有限元模型上的应变测点数目，m_L为子区域的节点数目。

上式可简记为：

{ε_a}＝[G]{P}

其中：{ε_a}为有限元模型上应变测点的应变响应组成的列向量，[G]为整个有限元模型上的传递矩阵，{P}为各时刻子区域中各个节点的分布动载荷组成的列向量。

步骤S5：对待测结构布置应变测点，获取应变测点处的应变响应，具体包括：

步骤S5.1：在待测结构即悬臂板结构的下表面选取应变测点，值得注意的是，应变测点数目的三倍应大于子区域的节点数目，该实施例中子区域的节点数目选择为126，则选取的应变测点数目为66，位置没有限制，可以任意。

步骤S5.2：在应变测点处设置应变片，即将应变片粘贴在悬臂板结构的下表面选取应变测点处。

步骤S5.3：应变片测量应变测点处在实际分布动载荷作用下的应变响应。

步骤S6：根据传递函数关系矩阵和应变测点处的应变响应，获取整个待测结构表面的分布动载荷，具体包括：

S6.1：根据最小二乘法和传递函数关系矩阵，获取子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，具体为：

p_i(t)＝[G]⁺{ε_b}

其中：{ε_b}为待测结构应变测点的应变响应组成的列向量，[G]为整个有限元模型上的传递矩阵。

S6.2：根据子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，获取整个待测结构表面的分布动载荷，具体为：

其中：m_P为整个结构表面的节点个数，m_N为节点连接的子区域个数，N_ji(x，y)为第i个节点在与该节点相连的第j个子区域内的插值函数，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值。

图4(a)和图4(b)分别给出了t＝0.2s时刻动载荷的实际分布和识别结果，图4(c)和图4(d)分别为t＝0.7s时刻动载荷的实际分布与识别结果。可以看出本发明中的识别方法可以通过测点处的应变序列准确识别出空间分布随时间变化的分布动载荷。与基于正交多项式的分布动载荷识别方法相比，本发明中的方法可以更准确的刻画动载荷的局部特征，综上，本发明具有一定的先进性。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构和方法并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

S1：建立待测结构的有限元模型；

S2：对所述有限元模型划分子区域，通过子区域离散分布动载荷，获取单个所述子区域内的分布动载荷，具体方法如下：

S2.1：根据待测结构的表面几何特征，对所述有限元模型划分子区域；

S2.2：根据所述子区域内的节点，获取所述节点引起的分布动载荷；

S2.3：根据所述子区域内的各个节点对该子区域引起的分布动载荷，获取所述子区域内的分布动载荷，具体为：

其中，N_i(x，y)为子区域内各个节点对该子区域引起的分布动载荷，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，i为单个子区域内的节点编号，p_j(x，y，t)为第j个子区域内的分布动载荷；

S3：根据系统格林函数、有限元模型和单个子区域内的分布动载荷，获取所述子区域的传递矩阵，具体包括：

S3.1：根据单个子区域内的分布动载荷，获取所述分布动载荷作用在有限元模型结构表面上的应变响应；

S3.2：根据系统格林函数和有限元模型上的应变响应，获取所述子区域的传递矩阵，具体为：

其中，ε_ak为有限元模型上应变测点在k时刻的应变响应，G_k为在k时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，P_k-1为在k时刻子区域中各个节点的分布动载荷；

S4：根据所述子区域的传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵，具体方法如下：

S4.1：通过所述子区域的传递矩阵，确定整个所述有限元模型上的传递矩阵，具体为：

其中：

为在各时刻单个子区域内的分布动载荷与有限元模型结构表面上的应变响应之间的传递矩阵，m_s为有限元模型上的应变测点数目，m_L为子区域的节点数目；

S4.2：根据所述整个有限元模型上的传递矩阵，建立结构应变响应与子区域节点载荷数值的传递函数关系矩阵，具体为：

{ε_a}＝[G]{P}

其中，{ε_a}为有限元模型上应变测点的应变响应组成的列向量，[G]为整个有限元模型上的传递矩阵，{P}为各时刻子区域中各个节点的分布动载荷组成的列向量；

S5：对所述待测结构布置应变测点，获取所述应变测点处的应变响应；

S6：根据所述传递函数关系矩阵和应变测点处的应变响应，获取整个所述待测结构表面的分布动载荷，具体方法如下：

S6.1：根据最小二乘法和所述传递函数关系矩阵，获取所述子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，具体为：

p_i(t)＝[G]⁺{ε_b}

其中，{ε_b}为待测结构应变测点的应变响应组成的列向量，[G]为整个有限元模型上的传递矩阵；

S6.2：根据所述子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，获取整个待测结构表面的分布动载荷，具体为：

其中，m_p为整个结构表面的节点个数，m_N为节点连接的子区域个数，N_ji(x，y)为第i个节点在与该节点相连的第j个子区域内的插值函数，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值。

2.根据权利要求1所述的一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述步骤S1建立待测结构的有限元模型，具体包括：

S1.1：建立实际结构的初始有限元模型；

S1.2：根据模态实验，获取所述实际结构的模态数据；

S1.3：根据所述模态数据和初始有限元模型，获取修正后的有限元模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述节点包括边缘节点和非边缘节点。

4.根据权利要求1或3所述的一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述步骤S2.2获取节点引起的分布动载荷，具体包括：

S2.2.1：以所述节点为原点建立平面直角坐标系；

S2.2.2：根据所述平面直角坐标系，确定与所述节点相连的子区域在平面直角坐标系中的所属位置；

S2.2.3：根据所述所属位置，确定所述节点对相连子区域引起的分布动载荷，具体为：

其中，L_x为子区域沿x方向的长度，L_y为子区域沿y方向的长度，A为节点处的载荷数值，D₁为节点右上角子区域，D₂为节点左上角子区域，D₃为节点左下角子区域，D₄为节点右下角子区域，x、y为平面直角坐标系中子区域内部的空间坐标。

5.根据权利要求4所述的一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述步骤S3.1获取分布动载荷作用在有限元模型结构表面上的应变响应，具体包括：

S3.1.1：根据有限元方法，将所述单个子区域内的分布动载荷转化为有限元模型上的单点集中式动载荷，具体为：

其中，N^e(x，y)为有限元模型上单元的形函数，N_i(x，y)为子区域内各个节点对该子区域引起的分布动载荷，p_i(t)为子区域内各个节点随时间变化的载荷数值，D^e为有限元模型中的网格；

S3.1.2：在所述有限元模型上设置应变测点，所述应变测点设置应变片，所述应变片测量单点集中式动载荷作用在有限元模型上的应变响应。

6.根据权利要求5所述的一种基于子区域插值的分布动载荷时域识别方法，其特征在于，所述步骤S5获取应变测点处的应变响应，具体包括：

S5.1：在所述待测结构下表面选取应变测点；

S5.2：在所述应变测点处设置应变片；

S5.3：所述应变片测量应变测点处在实际分布动载荷作用下的应变响应。

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