CN110007652B - 一种水电机组劣化趋势区间预测方法与系统 - Google Patents

一种水电机组劣化趋势区间预测方法与系统 Download PDF

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CN110007652B CN201910220746.6A CN201910220746A CN110007652B CN 110007652 B CN110007652 B CN 110007652B CN 201910220746 A CN201910220746 A CN 201910220746A CN 110007652 B CN110007652 B CN 110007652B
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Abstract

本发明公开一种水电机组劣化趋势区间预测方法与系统。方法基于水电机组的历史状态监测数据，利用前期的无故障健康状态下的功率、水头以及机组振动数据建立机组健康状态模型，再利用后期故障状态下的功率和水头数据得到机组劣化趋势模型，最后建立水电机组劣化趋势模糊区间预测模型。进一步模型进行结构划分，并以模糊模型区间预测结果的覆盖率和区间宽度的综合指标为目标函数进行模型参数优化。本发明提高机组劣化趋势模糊预测模型的辨识精度，能得到更精确的辨识参数，并且简化预测过程。

Description

一种水电机组劣化趋势区间预测方法与系统
技术领域
本发明属于水电机组性能监测技术领域，更具体地，涉及一种水电机组劣化趋势区间预测方法与系统。
背景技术
随着累积运行时间的增加，水电机组各设备开始疲劳，不断劣化，由于缺乏故障样本，目前水电机组主要采用静态报警阈值，这种报警策略忽略了机组不同工况下的机组性能差异，缺少对机组早期潜在故障的预警能力，远不足以充分反映机组的运行状态，还不能满足现场需求。如何有效地判断机组的真实运行状态，更好地预测出机组的劣化趋势，以便及时进行异常状态预警，提高水电机组运行维护的水平，减少故障导致的停机损失，是水电机组向状态检修转变的重要研究方向。
现有的水电机组故障预测技术研究侧重于信号特征提取方法和智能模式识别方法，未能充分考虑运行工况对故障信号特征的影响。因此，当将其应该于实际机组故障诊断时，不能满足水轮发电机组故障诊断的工程需求。此外，水轮发电机组健康状态评估与故障预测在传统研究中没有得到足够的重视，水轮发电机组劣化状态预测处于起步阶段。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种水电机组劣化趋势区间预测方法与系统，能够获取未来时间内劣化趋势的概率分布，从而获取比确定性的单值预测更多的信息，避免了传统单值预测无法实现对预测值区间范围与概率分布的评估，更无法在此基础上实现一定的风险分析的问题。
一种水电机组劣化趋势区间预测方法，包括离线训练阶段S和在线检测阶段T；
所述离线训练阶段S具体为：
S1：利用健康状态下的水电机组状态训练数据建立水电机组健康状态模型，即以水电机组健康运行状态下的功率P(t)和水头H(t)为输入，水电机组振动V(t)为输出，通过曲面拟合建立水电机组健康状态模型V(t)＝f[P(t),H(t)]，t表示水电机组状态监测时刻；
S2：利用故障状态下的水电机组状态训练数据建立机组劣化趋势模型，即以水电机组故障运行状态下的功率
Figure GDA0002767707110000021
和水头
Figure GDA0002767707110000022
代入机组健康状态模型得到机组标准健康振动状态
Figure GDA0002767707110000023
并与实际的机组振动状态
Figure GDA0002767707110000024
对比，获得机组劣化度D(t)；
S3：依据机组劣化度D(t)构造时间序列上、下界
Figure GDA0002767707110000025
D(t)：
Figure GDA0002767707110000026
为预设劣化度变化上限值，a为预设劣化度变化下限值；
S4：分别取时间序列上界
Figure GDA0002767707110000027
和D(t)的前L个训练数据作为候选输入属性矩阵
Figure GDA0002767707110000028
和Input(t)，建立上限训练数据对
Figure GDA0002767707110000029
Figure GDA00027677071100000210
和下限训练数据对(Input,Output)：
Figure GDA00027677071100000211
其中
Figure GDA00027677071100000212
和Output(t)分别为水电机组劣化区间上、下界的训练数据矩阵，LL为水电机组劣化趋势时间序列总长度；
S5：分别对数据对
Figure GDA00027677071100000213
和(Input,Output)进行数据归一化处理，得到归一化后的数据对
Figure GDA00027677071100000214
和(input,output)；
S6：分别使用归一化后的数据对
Figure GDA00027677071100000215
和(input,output)训练二型模糊模型，得到劣化区间上限值预测模型和下限值预测模型；
在线预测阶段具体为：
T1：实时采集待预测水电机组运行状态下的功率和水头，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到待预测上、下界的输入属性矩阵；将待预测上、下界的输入属性矩阵分别代入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到待预测水电机组的劣化趋势区间。
进一步地，所述训练二型模糊模型的具体实现方式为：
S601：初始化参数，包括两个模糊因子m1和m2、聚类总数C、距离调节参数η、最大迭代次数Tmax、停止迭代阈值ε；利用模糊C均值进行粗聚类获取一型隶属度矩阵U＝[uik]，令初始
Figure GDA0002767707110000031
Figure GDA0002767707110000032
和u ik是xk分别隶属于第i类上超平面和下超平面的隶属度，xk为训练数据的候选输入属性矩阵x的第k行；初始划分矩阵
Figure GDA0002767707110000033
令当前迭代次数e＝0；
S602：利用下式计算每个聚类的上下超平面参数：
Figure GDA0002767707110000034
α i＝[XT P iX]-1XT P iy
其中，X＝[x 1]∈RN×(M+1)；y为训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵；
S603：利用类型还原
Figure GDA0002767707110000035
并计算实际值与模糊模型预测输出的误差Eik(αi)＝yk-fi(xk,αi)，其中yk是训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵y＝(y1,y2...yN)T的第k分量；fi(xk,αi)为区间二型T-S模糊模型的第i个输出，i＝1…C；
S604：按照下式计算上下隶属度函数
Figure GDA0002767707110000041
和u ik：
Figure GDA0002767707110000042
Figure GDA0002767707110000043
S605：利用上下隶属度函数
Figure GDA0002767707110000044
和u ik更新计算划分矩阵
Figure GDA0002767707110000045
和P i；
S606：令e＝e+1，转至步骤S602，直到相邻两次迭代的差值
Figure GDA0002767707110000046
进入步骤S607，αi current是当前迭代的第i类超平面参数，αi last是上一次迭代的第i类超平面参数，ε是停止迭代阈值，或者e＞Tmax时，停止迭代；
S607：计算输入数据点距离上下超平面的距离：
Figure GDA0002767707110000047
Figure GDA0002767707110000048
S608：依据下式计算数据点分别隶属于上下超平面型的高斯隶属度函数
Figure GDA0002767707110000049
和
Figure GDA00027677071100000410
Figure GDA00027677071100000411
Figure GDA0002767707110000051
S609：计算模糊权重
Figure GDA0002767707110000052
ωi(xk)表示第k个输入分量属于第i类的程度；
S610：将模糊权重ωi(xk)输入T-S模糊模型训练确定模型参数。
进一步地，还包括步骤S7：对所述劣化区间上限值和下限值预测模型进行优化，具体为：
S701：选取预测模型待优化变量为
Figure GDA0002767707110000053
其中
Figure GDA0002767707110000054
和
Figure GDA0002767707110000055
为预测区间上界关于上下隶属度的模糊权重值，m 1和m 2为预测区间下界关于上、下隶属度的模糊权重值，
Figure GDA0002767707110000056
和η为预测区间上、下界关于二型模糊模型的超平面调节系数，
Figure GDA0002767707110000057
和a为预测区间上下界构造系数；
S702：确定待优化变量的上下界[BL,BU]，
Figure GDA0002767707110000058
Figure GDA0002767707110000059
BL和BU分别为预测模型待优化参数的最小值和最大值；在此区间随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量
Figure GDA00027677071100000510
代表一组控制参数。设置GSA算法参数，包括最大迭代次数Nit max、群体规模N0、初始引力常数G0，衰减系数β等。令当前迭代次数f＝0；
S703：提取水电机组运行状态下的功率和水头验证数据，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到上、下界的验证数据对；
S704：将上、下界的验证数据对中的上、下界的输入属性矩阵带入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到验证用的预测区间；
S705：将验证用的预测区间反归一化，得到验证用的劣化趋势预测区间的上界和下界
Figure GDA0002767707110000061
和
Figure GDA0002767707110000062
S706：计算预测区间覆盖率PICP以及预测区间宽度PINAW，以及综合指标CWC；
Figure GDA0002767707110000063
式中，n为采样总数，R是验证数据的实际劣化趋势的最大值与最小值之间的差值；
Figure GDA0002767707110000064
式中，Ci是验证数据处于劣化趋势预测区间的计数；
Figure GDA0002767707110000065
式中，ξ为惩罚系数，Δ为置信阈值；
S707：计算个体Xi的目标函数值：
fiti(f)＝t1*CWCtrain(f)+t2*CWCopt(f)
其中，t1+t2＝1
CWCtrain(f)为训练数据的综合指标，CWCopt(f)为验证数据的综合指标；
S708：GSA优化迭代，过程如下：
计算所有个体的引力常数Gi(f)，i＝1,...,N0：
Figure GDA0002767707110000066
其中，G0为引力常数初始值，β为衰减系数，f为当前迭代次数，Nit max为最大迭代次数；
根据目标函数值fiti计算粒子质量Mi：
Figure GDA0002767707110000071
其中，
Figure GDA0002767707110000072
best＝min fitj，worst＝max fitj；
计算第i个粒子受到第j个粒子的作用力
Figure GDA0002767707110000073
Figure GDA0002767707110000074
其中，Gi(f)是第i个个体引力时间常数，Mi(f)是第j个粒子的引力质量，Mj(f)是第i个粒子的引力质量，Xi(f)是第i个粒子的位置向量，Xj(f)是第j个粒子的位置向量，
Figure GDA0002767707110000075
表示第j个位置向量的第d维度分量，
Figure GDA0002767707110000076
表示第i个位置向量的第d维度分量，f为当前迭代次数；
计算所有个体的万有引力Fi d(f)：
Figure GDA0002767707110000077
其中，randj为(0，1)之间随机数，f为当前迭代次数；
计算所有个体的加速度
Figure GDA0002767707110000078
Figure GDA0002767707110000079
其中，Mi(f)为第f次迭代的第i个个体质量，f为当前迭代次数；
更新所有个体的速度vi和位置Xi：
Figure GDA00027677071100000710
Figure GDA00027677071100000711
其中：randi为(0，1)之间随机数，d表示位置向量的第d维，f为当前迭代次数；
S709：令f＝f+1,重复步骤S703-S708，直至迭代次数f大于最大迭代次数Nit max。
进一步地，利用模糊C均值进行粗聚类获取一型隶属度矩阵。
进一步地，机组劣化度D(t)计算方式如下：
Figure GDA0002767707110000081
一种水电机组劣化趋势区间预测系统，包括离线训练部分S和在线检测部分T；
所述离线训练部分S包括：
S1模块，用于利用健康状态下的水电机组状态训练数据建立水电机组健康状态模型，即以水电机组健康运行状态下的功率P(t)和水头H(t)为输入，水电机组振动V(t)为输出，通过曲面拟合建立水电机组健康状态模型V(t)＝f[P(t),H(t)]，t表示水电机组状态监测时刻；
S2模块，用于利用故障状态下的水电机组状态训练数据建立机组劣化趋势模型，即以水电机组故障运行状态下的功率
Figure GDA0002767707110000082
和水头
Figure GDA0002767707110000083
代入机组健康状态模型得到机组标准健康振动状态
Figure GDA0002767707110000084
并与实际的机组振动状态
Figure GDA0002767707110000085
对比，获得机组劣化度D(t)；
S3模块，用于依据机组劣化度D(t)构造时间序列上、下界
Figure GDA0002767707110000086
D(t)：
Figure GDA0002767707110000087
Figure GDA0002767707110000088
为预设劣化度变化上限值，a为预设劣化度变化下限值；
S4模块，用于分别取时间序列上界
Figure GDA0002767707110000089
和D(t)的前L个训练数据作为候选输入属性矩阵
Figure GDA00027677071100000810
和Input(t)，建立上限训练数据对
Figure GDA00027677071100000811
Figure GDA00027677071100000812
和下限训练数据对(Input,Output)：
Figure GDA00027677071100000813
其中
Figure GDA00027677071100000814
和Output(t)分别为水电机组劣化区间上、下界的训练数据矩阵，LL为水电机组劣化趋势时间序列总长度；
S5模块，用于分别对数据对
Figure GDA0002767707110000091
和(Input,Output)进行数据归一化处理，得到归一化后的数据对
Figure GDA0002767707110000092
和(input,output)；
S6模块，用于分别使用归一化后的数据对
Figure GDA0002767707110000093
和(input,output)训练二型模糊模型，得到劣化区间上限值预测模型和下限值预测模型；
在线预测部分T包括：
T1模块，用于实时采集待预测水电机组运行状态下的功率和水头，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到待预测上、下界的输入属性矩阵；将待预测上、下界的输入属性矩阵分别代入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到待预测水电机组的劣化趋势区间。
进一步地，所述S6模块包括：
S601子模块，用于初始化参数，包括两个模糊因子m1和m2、聚类总数C、距离调节参数η、最大迭代次数Tmax、停止迭代阈值ε；利用模糊C均值进行粗聚类获取一型隶属度矩阵U＝[uik]，令初始
Figure GDA0002767707110000094
Figure GDA0002767707110000095
和u ik是xk分别隶属于第i类上超平面和下超平面的隶属度，xk为训练数据的候选输入属性矩阵x的第k行；初始划分矩阵
Figure GDA0002767707110000096
Figure GDA0002767707110000097
令当前迭代次数e＝0；
S602子模块，用于利用下式计算每个聚类的上下超平面参数：
Figure GDA0002767707110000101
α i＝[XT P iX]-1XT P iy
其中，X＝[x 1]∈RN×(M+1)；y为训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵；
S603子模块，用于利用类型还原
Figure GDA0002767707110000102
并计算实际值与模糊模型预测输出的误差Eik(αi)＝yk-fi(xk,αi)，其中yk是训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵y＝(y1,y2...yN)T的第k分量；fi(xk,αi)为区间二型T-S模糊模型的第i个输出，i＝1…C；
S604子模块，用于按照下式计算上下隶属度函数
Figure GDA0002767707110000103
和u ik：
Figure GDA0002767707110000104
Figure GDA0002767707110000105
S605子模块，用于利用上下隶属度函数
Figure GDA0002767707110000106
和u ik更新计算划分矩阵
Figure GDA0002767707110000107
和P i；
S606子模块，用于令e＝e+1，转至步骤S602，直到相邻两次迭代的差值||αi current-αi last||＞ε，进入步骤S607，αi current是当前迭代的第i类超平面参数，αi last是上一次迭代的第i类超平面参数，ε是停止迭代阈值，或者e＞Tmax时，停止迭代；
S607子模块，用于计算输入数据点距离上下超平面的距离：
Figure GDA0002767707110000111
Figure GDA0002767707110000112
S608子模块，用于依据下式计算数据点分别隶属于上下超平面型的高斯隶属度函数
Figure GDA0002767707110000113
和
Figure GDA0002767707110000114
Figure GDA0002767707110000115
Figure GDA0002767707110000116
S609子模块，用于计算模糊权重
Figure GDA0002767707110000117
ωi(xk)表示第k个输入分量属于第i类的程度；
S610子模块，用于将模糊权重ωi(xk)输入T-S模糊模型训练确定模型参数。
进一步地，还包括S7模块，用于对所述劣化区间上限值和下限值预测模型进行优化，具体包括：
S701子模块，用于选取预测模型待优化变量为
Figure GDA0002767707110000118
其中
Figure GDA0002767707110000119
和
Figure GDA00027677071100001110
为预测区间上界关于上下隶属度的模糊权重值，m 1和m 2为预测区间下界关于上、下隶属度的模糊权重值，
Figure GDA00027677071100001111
和η为预测区间上、下界关于二型模糊模型的超平面调节系数，
Figure GDA00027677071100001112
和a为预测区间上下界构造系数；
S702子模块，用于确定待优化变量的上下界[BL,BU]，
Figure GDA0002767707110000121
Figure GDA0002767707110000122
BL和BU分别为预测模型待优化参数的最小值和最大值；在此区间随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量
Figure GDA0002767707110000123
代表一组控制参数。设置GSA算法参数，包括最大迭代次数Nit max、群体规模N0、初始引力常数G0，衰减系数β等。令当前迭代次数f＝0；
S703子模块，用于提取水电机组运行状态下的功率和水头验证数据，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到上、下界的验证数据对；
S704子模块，用于将上、下界的验证数据对中的上、下界的输入属性矩阵带入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到验证用的预测区间；
S705子模块，将验证用的预测区间反归一化，得到验证用的劣化趋势预测区间的上界和下界
Figure GDA0002767707110000124
和
Figure GDA0002767707110000125
S706子模块，计算预测区间覆盖率PICP以及预测区间宽度PINAW，以及综合指标CWC；
Figure GDA0002767707110000126
式中，n为采样总数，R是验证数据的实际劣化趋势的最大值与最小值之间的差值；
Figure GDA0002767707110000127
式中，Ci是验证数据处于劣化趋势预测区间的计数；
Figure GDA0002767707110000128
式中，ξ为惩罚系数，Δ为置信阈值；
S707子模块，计算个体Xi的目标函数值：
fiti(f)＝t1*CWCtrain(f)+t2*CWCopt(f)
其中，t1+t2＝1
CWCtrain(f)为训练数据的综合指标，CWCopt(f)为验证数据的综合指标；
S708子模块，GSA优化迭代，过程如下：
计算所有个体的引力常数Gi(f)，i＝1,...,N0：
Figure GDA0002767707110000131
其中，G0为引力常数初始值，β为衰减系数，f为当前迭代次数，Nit max为最大迭代次数；
根据目标函数值fiti计算粒子质量Mi：
Figure GDA0002767707110000132
其中，
Figure GDA0002767707110000133
best＝min fitj，worst＝max fitj；
计算第i个粒子受到第j个粒子的作用力
Figure GDA0002767707110000134
Figure GDA0002767707110000135
其中，Gi(f)是第i个个体引力时间常数，Mi(f)是第j个粒子的引力质量，Mj(f)是第i个粒子的引力质量，Xi(f)是第i个粒子的位置向量，Xj(f)是第j个粒子的位置向量，
Figure GDA0002767707110000136
表示第j个位置向量的第d维度分量，
Figure GDA0002767707110000137
表示第i个位置向量的第d维度分量，f为当前迭代次数。
计算所有个体的万有引力Fi d(f)：
Figure GDA0002767707110000141
其中，randj为(0，1)之间随机数，f为当前迭代次数；
计算所有个体的加速度
Figure GDA0002767707110000142
Figure GDA0002767707110000143
其中，Mi(t)为第f次迭代的第i个个体质量，f为当前迭代次数；
更新所有个体的速度vi和位置Xi：
Figure GDA0002767707110000144
Figure GDA0002767707110000145
其中：randi为(0，1)之间随机数，d表示位置向量的第d维，f为当前迭代次数；
S709子模块，令f＝f+1,重复步骤S703-S708，直至迭代次数f大于最大迭代次数Nit max。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比：
本发明的一种水电机组劣化趋势区间预测方法，通过区间预测替代传统的点值预测，从而获取比点值预测更多的信息，实现对预测值区间范围与概率分布的评估，有利于在此基础上实现一定的风险分析。
进一步地，本发明的劣化趋势区间预测方法，所训练的二型模糊模型，优选T-S模糊模型，结构清晰。训练过程优选IT-2FCR算法，结合二型模糊集合理论，将传统隶属度函数转换为上隶属度和下隶属度，囊括更多非线性自由度表达，提高T-S模糊模型辨识精度。
进一步地，本发明的水电机组劣化趋势区间预测方法，对所述劣化区间上限值和下限值预测模型进行优化，采用验证数据辅助优化预测模型，防止模型过拟合状态，提高在线试验预测模型精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于区间二型T-S模糊模型的水电机组劣化趋势区间预测方法流程图；
图2为本发明实施例提供的一种具体的基于区间二型T-S模糊模型的水电机组劣化趋势区间预测方法流程图；
图3是本发明实施例中对水电机组状态监测数据分析得到的功率-水头-振动关系图；
图4是本发明实施例中对水电机组状态监测数据分析得到的水头-振动关系图；
图5是本发明实施例中对水电机组状态监测数据分析得到的功率-振动关系图；
图6是本发明实施例中利用曲面拟合建立水电机组健康状态模型的曲面拟合结果；
图7是本发明实施例中水电机组劣化趋势时间序列；
图8是本发明实施例中以月为单位统计水电机组劣化趋势；
图9是本发明实施例中劣化趋势区间预测图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1为本发明说明书流程图，本发明包括离线训练阶段S和在线检测阶段T。
所述离线训练阶段S具体为：
S1：利用健康状态下的水电机组状态训练数据建立水电机组健康状态模型，即以水电机组健康运行状态下的功率P(t)和水头H(t)为输入，水电机组振动V(t)为输出，通过曲面拟合建立水电机组健康状态模型V(t)＝f[P(t),H(t)]，t表示水电机组状态监测时刻；
S2：利用故障状态下的水电机组状态训练数据建立机组劣化趋势模型，即以水电机组故障运行状态下的功率
Figure GDA0002767707110000161
和水头
Figure GDA0002767707110000162
代入机组健康状态模型得到机组标准健康振动状态
Figure GDA0002767707110000163
并与实际的机组振动状态
Figure GDA0002767707110000164
对比，获得机组劣化度D(t)；
S3：依据机组劣化度D(t)构造时间序列上、下界
Figure GDA0002767707110000165
D(t)：
Figure GDA0002767707110000166
Figure GDA0002767707110000167
为预设劣化度变化上限值，a为预设劣化度变化下限值；
S4：分别取时间序列上界
Figure GDA0002767707110000168
和D(t)的前L个训练数据作为候选输入属性矩阵
Figure GDA0002767707110000169
和Input(t)，建立上限训练数据对
Figure GDA00027677071100001610
Figure GDA00027677071100001611
和下限训练数据对(Input,Output)：
Figure GDA00027677071100001612
其中
Figure GDA00027677071100001613
和Output(t)分别为水电机组劣化区间上、下界的训练数据矩阵，LL为水电机组劣化趋势时间序列总长度；
S5：分别对数据对
Figure GDA00027677071100001614
和(Input,Output)进行数据归一化处理，得到归一化后的数据对
Figure GDA00027677071100001615
和(input,output)；
S6：分别使用归一化后的数据对
Figure GDA00027677071100001616
和(input,output)训练二型模糊模型，得到劣化区间上限值预测模型和下限值预测模型；
在线预测阶段：
实时采集待预测水电机组运行状态下的功率和水头，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到待预测上、下界的输入属性矩阵；将待预测上、下界的输入属性矩阵分别代入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到待预测水电机组的劣化趋势区间。
所述训练阶段的二型模糊模型可采用T-S模糊模型、TSK、概率模型中的任意一种。本发明优选T-S模糊模型。
首先对T-S模糊模型进行说明。T-S模糊模型是由一组“IF-THEN”模糊规则来描述的非线性系统，每一个规则代表一个子系统，整个模糊系统即为各个子系统的线性组合。所述IF-THEN模糊规则如下：
规则
Figure GDA0002767707110000171
Figure GDA0002767707110000172
i＝1…C,k＝1…N,j＝1…M
其中
Figure GDA0002767707110000173
是线性隶属度函数的模糊集合，缩写为前件参数、C是聚类规则数、N是输入输出矩阵行数、M为输入矩阵的列数、xk＝[xk1,…xkM]是模糊模型输入矩阵x＝(x1,x2…xN)T的第k分量、
Figure GDA0002767707110000174
是第k个模型预测输出中隶属于第i类的分量、αi是模型后件参数，指代超平面。再通过线性组合
Figure GDA0002767707110000175
得到T-S模糊模型。其中
Figure GDA0002767707110000176
记
Figure GDA0002767707110000177
，
Figure GDA0002767707110000178
其中ωi为高斯模糊权重。
本发明训练T-S模糊模型的具体实现方式为：
S601：初始化参数，包括两个模糊因子m1和m2、聚类总数C、距离调节参数η、最大迭代次数Tmax、停止迭代阈值ε；利用模糊C均值进行粗聚类(也可采用随机初始化、K-Means算法等)获取一型隶属度矩阵U＝[uik]，令初始
Figure GDA0002767707110000181
和u ik是xk分别隶属于第i类上超平面和下超平面的隶属度，xk为训练数据的候选输入属性矩阵x的第k行；初始划分矩阵
Figure GDA0002767707110000183
令当前迭代次数e＝0；
S602：利用下式计算每个聚类的上下超平面参数：
Figure GDA0002767707110000184
α i＝[XT P iX]-1XT P iy
其中，X＝[x 1]∈RN×(M+1)；y为训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵；
S603：利用类型还原
Figure GDA0002767707110000185
并计算实际值与模糊模型预测输出的误差Eik(αi)＝yk-fi(xk,αi)，其中yk是训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵y＝(y1,y2…yN)T的第k分量；fi(xk,αi)为区间二型T-S模糊模型的第i个输出，i＝1…C；
S604：按照下式计算上下隶属度函数
Figure GDA0002767707110000186
和u ik：
Figure GDA0002767707110000187
Figure GDA0002767707110000191
S605：利用上下隶属度函数
Figure GDA0002767707110000192
和u ik更新计算划分矩阵
Figure GDA0002767707110000193
和P i；
S606：令e＝e+1，转至步骤S602，直到相邻两次迭代的差值||αi current-αi last||＞ε，进入步骤S607，αi current是当前迭代的第i类超平面参数，αi last是上一次迭代的第i类超平面参数，ε是停止迭代阈值，或者e＞Tmax时，停止迭代；
S607：计算输入数据点距离上下超平面的距离：
Figure GDA0002767707110000194
Figure GDA0002767707110000195
S608：依据下式计算数据点分别隶属于上下超平面型的高斯隶属度函数
Figure GDA0002767707110000196
和
Figure GDA00027677071100001910
Figure GDA0002767707110000197
Figure GDA0002767707110000198
S609：计算模糊权重
Figure GDA0002767707110000199
ωi(xk)表示第k个输入分量属于第i类的程度；
S610：将模糊权重ωi(xk)输入T-S模糊模型训练确定模型参数。
作为优化，本发明还进一步包括步骤S7提取历史数据作为验证数据，利用验证数据对训练得到的模型进行优化，具体的实现方式为：
S701：选取预测模型待优化变量为
Figure GDA0002767707110000201
其中
Figure GDA0002767707110000202
和
Figure GDA0002767707110000203
为预测区间上界关于上下隶属度的模糊权重值，m 1和m 2为预测区间下界关于上、下隶属度的模糊权重值，
Figure GDA0002767707110000204
和η为预测区间上、下界关于二型模糊模型的超平面调节系数，
Figure GDA0002767707110000205
和a为预测区间上下界构造系数；
S702：确定待优化变量的上下界[BL,BU]，
Figure GDA0002767707110000206
Figure GDA0002767707110000207
BL和BU分别为预测模型待优化参数的最小值和最大值；在此区间随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量
Figure GDA0002767707110000208
代表一组控制参数。设置GSA算法参数，包括最大迭代次数Nit max、群体规模N0、初始引力常数G0，衰减系数β等。令当前迭代次数f＝0；
S703：提取水电机组运行状态下的功率和水头验证数据，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到上、下界的验证数据对；
S704：将上、下界的验证数据对中的上、下界的输入属性矩阵带入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到验证用的预测区间；
S705：将验证用的预测区间反归一化，得到验证用的劣化趋势预测区间的上界和下界
Figure GDA0002767707110000209
和
Figure GDA00027677071100002010
S706：计算预测区间覆盖率PICP以及预测区间宽度PINAW，以及综合指标CWC；
Figure GDA00027677071100002011
式中，n为采样总数，R是验证数据的实际劣化趋势的最大值与最小值之间的差值；
Figure GDA0002767707110000211
式中，Ci是验证数据处于劣化趋势预测区间的计数；
Figure GDA0002767707110000212
式中，ξ为惩罚系数，Δ为置信阈值；
S707：计算个体Xi的目标函数值：
fiti(f)＝t1*CWCtrain(f)+t2*CWCopt(f)
其中，t1+t2＝1
CWCtrain(f)为训练数据的综合指标，CWCopt(f)为验证数据的综合指标；
S708：GSA优化迭代，过程如下：
计算所有个体的引力常数Gi(f)(i＝1,...,N0)：
Figure GDA0002767707110000213
其中，G0为引力常数初始值，β为衰减系数，f为当前迭代次数，Nit max为最大迭代次数。
根据目标函数值fiti计算粒子质量Mi(i＝1,...,N0)：
Figure GDA0002767707110000214
Figure GDA0002767707110000215
其中，best＝min fitj，worst＝max fitj；
计算第i个粒子受到第j个粒子的作用力
Figure GDA0002767707110000216
Figure GDA0002767707110000221
其中，Gi(f)是第i个个体引力时间常数，Mi(f)是第j个粒子的引力质量，Mj(f)是第i个粒子的引力质量，Xi(f)是第i个粒子的位置向量，Xj(f)是第j个粒子的位置向量，
Figure GDA0002767707110000222
表示第j个位置向量的第d维度分量，
Figure GDA0002767707110000223
表示第i个位置向量的第d维度分量，f为当前迭代次数。
计算所有个体的万有引力
Figure GDA0002767707110000224
Figure GDA0002767707110000225
其中，randj为(0，1)之间随机数。
计算所有个体的加速度
Figure GDA0002767707110000226
Figure GDA0002767707110000227
其中，Mi(f)为第f次迭代的第i个个体质量，f为当前迭代次数；
更新所有个体的速度vi和位置Xi：
Figure GDA0002767707110000228
Figure GDA0002767707110000229
其中：randi为(0，1)之间随机数，d表示位置向量的第d维，f为当前迭代次数。
S709：令f＝f+1重复步骤S703-S708，直至迭代次数f大于最大迭代次数Nit max。
实施例：
步骤1、水电机组状态监测数据时间序列数据data分析，分析工作水头-振动关系图，功率-振动关系图，功率-工作水头-振动关系图,如图3-5所示，确定机组标准健康状态。
步骤2、利用无故障健康状态下(2008年7月24-2009年1月20日共计853条数据)的机组状态训练数据建立水电机组健康状态模型。以水电机组运行状态的功率P和水头H为输入，水电机组振动V为输出，通过MATLAB的曲面拟合建立水电机组健康状态模型V(t)＝f[P(t),H(t)]，拟合结果如图6所示，拟合精度误差控制在4.5％以内。
步骤3、利用故障状态下(2011年5月12日-2011年9月23，共计543条数据)的机组状态训练数据建立机组劣化趋势模型。将故障状态下的机组状态监测数据，功率P(t)和工作水头H(t)，带入机组健康状态模型的到当前工况下的机组标准健康振动状态V(t)，并与当前实际的机组振动状态R(t)对比，获得机组劣化度D(t)计算方式如下：
Figure GDA0002767707110000231
式中，t表示水电机组状态监测时刻。
图7为劣化趋势时间序列图，以月为单位分析机组劣化趋势的单调性，从图8可以看出劣化趋势呈单调递增趋势。
步骤4、预测水电机组劣化趋势区间，并进行模型整体优化。
初始化GSA算法最大迭代次数Nit max＝50、群体规模N0＝30、初始引力常数G0＝100，衰减系数β＝20；IT2-FCR算法聚类规则数C＝4、最大迭代次数Tmax＝100、停止迭代阈值ε＝1e-5；
待优化变量的上下界[BL,BU]，
Figure GDA0002767707110000232
Figure GDA0002767707110000233
L＝7，LL＝543；
IT2-FCR算法聚类规则数C＝4、最大迭代次数Tmax＝100、停止迭代阈值ε＝1e-5；
最终水电机组劣化趋势上界预测模型和上界预测最佳模型参数为：
Figure GDA0002767707110000241
最终水电机组劣化趋势区间预测结果如图9，区间覆盖率PICP＝0.9，区间宽度PINAW＝0.5655，综合指标CWC＝0.5655，结果表明本发明方法实现机组劣化趋势区间预测，达到较高覆盖率和较小区间宽度，效果良好。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种水电机组劣化趋势区间预测方法，其特征在于，包括离线训练阶段S和在线检测阶段T；
所述离线训练阶段S具体为：
S1：利用健康状态下的水电机组状态训练数据建立水电机组健康状态模型，即以水电机组健康运行状态下的功率P(t)和水头H(t)为输入，水电机组振动V(t)为输出，通过曲面拟合建立水电机组健康状态模型V(t)＝f[P(t),H(t)]，t表示水电机组状态监测时刻；
S2：利用故障状态下的水电机组状态训练数据建立机组劣化趋势模型，即以水电机组故障运行状态下的功率
Figure FDA0002767707100000011
和水头
Figure FDA0002767707100000012
代入机组健康状态模型得到机组标准健康振动状态
Figure FDA0002767707100000013
并与实际的机组振动状态
Figure FDA0002767707100000014
对比，获得机组劣化度D(t)；
S3：依据机组劣化度D(t)构造时间序列上、下界
Figure FDA0002767707100000015
D(t)：
Figure FDA0002767707100000016
Figure FDA0002767707100000017
为预设劣化度变化上限值，a为预设劣化度变化下限值；
S4：分别取时间序列上界
Figure FDA0002767707100000018
和D(t)的前L个训练数据作为候选输入属性矩阵
Figure FDA0002767707100000019
和Input(t)，建立上限训练数据对
Figure FDA00027677071000000110
Figure FDA00027677071000000111
和下限训练数据对(Input,Output)：
Figure FDA00027677071000000112
其中
Figure FDA00027677071000000113
和Output(t)分别为水电机组劣化区间上、下界的训练数据矩阵，LL为水电机组劣化趋势时间序列总长度；
S5：分别对数据对
Figure FDA0002767707100000021
和(Input,Output)进行数据归一化处理，得到归一化后的数据对
Figure FDA0002767707100000022
和(input,output)；
S6：分别使用归一化后的数据对
Figure FDA0002767707100000023
和(input,output)训练二型模糊模型，得到劣化区间上限值预测模型和下限值预测模型；
在线预测阶段具体为：
T1：实时采集待预测水电机组运行状态下的功率和水头，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到待预测上、下界的输入属性矩阵；将待预测上、下界的输入属性矩阵分别代入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到待预测水电机组的劣化趋势区间。
2.根据权利要求1所述的水电机组劣化趋势区间预测方法，其特征在于，所述训练二型模糊模型的具体实现方式为：
S601：初始化参数，包括两个模糊因子m1和m2、聚类总数C、距离调节参数η、最大迭代次数Tmax、停止迭代阈值ε；利用模糊C均值进行粗聚类获取一型隶属度矩阵U＝[uik]，令初始
Figure FDA0002767707100000024
Figure FDA0002767707100000025
和u ik是xk分别隶属于第i类上超平面和下超平面的隶属度，xk为训练数据的候选输入属性矩阵x的第k行；初始划分矩阵
Figure FDA0002767707100000026
令当前迭代次数e＝0；
S602：利用下式计算每个聚类的上下超平面参数：
Figure FDA0002767707100000027
α i＝[XT P iX]-1XT P iy
其中，X＝[x 1]∈RN×(M+1)；y为训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵；
S603：利用类型还原
Figure FDA0002767707100000031
并计算实际值与模糊模型预测输出的误差Eik(αi)＝yk-fi(xk,αi)，其中yk是训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵y＝(y1,y2…yN)T的第k分量；fi(xk,αi)为区间二型T-S模糊模型的第i个输出，i＝1…C；
S604：按照下式计算上下隶属度函数
Figure FDA0002767707100000032
和u ik：
Figure FDA0002767707100000033
Figure FDA0002767707100000034
S605：利用上下隶属度函数
Figure FDA0002767707100000035
和u ik更新计算划分矩阵
Figure FDA0002767707100000036
和P i；
S606：令e＝e+1，转至步骤S602，直到相邻两次迭代的差值||αi current-αi last||＞ε，进入步骤S607，αi current是当前迭代的第i类超平面参数，αi last是上一次迭代的第i类超平面参数，ε是停止迭代阈值，或者e＞Tmax时，停止迭代；
S607：计算输入数据点距离上下超平面的距离：
Figure FDA0002767707100000037
Figure FDA0002767707100000038
S608：依据下式计算数据点分别隶属于上下超平面型的高斯隶属度函数
Figure FDA0002767707100000041
和
Figure FDA0002767707100000042
Figure FDA0002767707100000043
Figure FDA0002767707100000044
S609：计算模糊权重
Figure FDA0002767707100000045
ωi(xk)表示第k个输入分量属于第i类的程度；
S610：将模糊权重ωi(xk)输入T-S模糊模型训练确定模型参数。
3.根据权利要求2所述的水电机组劣化趋势区间预测方法，其特征在于，还包括步骤S7：对所述劣化区间上限值和下限值预测模型进行优化，具体为：
S701：选取预测模型待优化变量为
Figure FDA0002767707100000046
其中
Figure FDA0002767707100000047
和
Figure FDA00027677071000000412
为预测区间上界关于上下隶属度的模糊权重值，m 1和m 2为预测区间下界关于上、下隶属度的模糊权重值，
Figure FDA0002767707100000048
和η为预测区间上、下界关于二型模糊模型的超平面调节系数，
Figure FDA00027677071000000413
和a为预测区间上下界构造系数；
S702：确定待优化变量的上下界[BL,BU]，
Figure FDA0002767707100000049
Figure FDA00027677071000000410
BL和BU分别为预测模型待优化参数的最小值和最大值；在此区间随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量
Figure FDA00027677071000000411
代表一组控制参数；设置最大迭代次数Nitmax、群体规模N0、初始引力常数G0，衰减系数β；令当前迭代次数f＝0；
S703：提取水电机组运行状态下的功率和水头验证数据，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到上、下界的验证数据对；
S704：将上、下界的验证数据对中的上、下界的输入属性矩阵带入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到验证用的预测区间；
S705：将验证用的预测区间反归一化，得到验证用的劣化趋势预测区间的上界和下界
Figure FDA0002767707100000051
和
Figure FDA0002767707100000052
S706：计算预测区间覆盖率PICP以及预测区间宽度PINAW，以及综合指标CWC；
Figure FDA0002767707100000053
式中，n为采样总数，R是验证数据的实际劣化趋势的最大值与最小值之间的差值；
Figure FDA0002767707100000054
式中，Ci是验证数据处于劣化趋势预测区间的计数；
Figure FDA0002767707100000055
式中，ξ为惩罚系数，Δ为置信阈值；
S707：计算个体Xi的目标函数值：
fiti(f)＝t1*CWCtrain(f)+t2*CWCopt(f)
其中，t1+t2＝1
CWCtrain(f)为训练数据的综合指标，CWCopt(f)为验证数据的综合指标；
S708：GSA优化迭代，过程如下：
计算所有个体的引力常数Gi(f)，i＝1,...,N0：
Figure FDA0002767707100000061
其中，G0为引力常数初始值，β为衰减系数，f为当前迭代次数，Nitmax为最大迭代次数；
根据目标函数值fiti计算粒子质量Mi：
Figure FDA0002767707100000062
其中，
Figure FDA0002767707100000063
best＝minfitj，worst＝maxfitj；
计算第i个粒子受到第j个粒子的作用力
Figure FDA0002767707100000064
Figure FDA0002767707100000065
其中，Gi(f)是第i个个体引力时间常数，Mi(f)是第j个粒子的引力质量，Mj(f)是第i个粒子的引力质量，Xi(f)是第i个粒子的位置向量，Xj(f)是第j个粒子的位置向量，
Figure FDA0002767707100000066
表示第j个位置向量的第d维度分量，
Figure FDA0002767707100000067
表示第i个位置向量的第d维度分量，f为当前迭代次数；
计算所有个体的万有引力
Figure FDA0002767707100000068
Figure FDA0002767707100000069
其中，randj为(0，1)之间随机数，f为当前迭代次数；
计算所有个体的加速度
Figure FDA00027677071000000610
Figure FDA00027677071000000611
其中，Mi(f)为第f次迭代的第i个个体质量，f为当前迭代次数；
更新所有个体的速度vi和位置Xi：
Figure FDA0002767707100000071
Figure FDA0002767707100000072
其中：randi为(0，1)之间随机数，d表示位置向量的第d维，f为当前迭代次数；
S709：令f＝f+1,重复步骤S703-S708，直至迭代次数f大于最大迭代次数Nitmax。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，利用模糊C均值进行粗聚类获取一型隶属度矩阵。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，机组劣化度D(t)计算方式如下：
Figure FDA0002767707100000073
6.一种水电机组劣化趋势区间预测系统，其特征在于，包括离线训练部分S和在线检测部分T；
所述离线训练部分S包括：
S1模块，用于利用健康状态下的水电机组状态训练数据建立水电机组健康状态模型，即以水电机组健康运行状态下的功率P(t)和水头H(t)为输入，水电机组振动V(t)为输出，通过曲面拟合建立水电机组健康状态模型V(t)＝f[P(t),H(t)]，t表示水电机组状态监测时刻；
S2模块，用于利用故障状态下的水电机组状态训练数据建立机组劣化趋势模型，即以水电机组故障运行状态下的功率
Figure FDA0002767707100000074
和水头
Figure FDA0002767707100000075
代入机组健康状态模型得到机组标准健康振动状态
Figure FDA0002767707100000076
并与实际的机组振动状态
Figure FDA0002767707100000077
对比，获得机组劣化度D(t)；
S3模块，用于依据机组劣化度D(t)构造时间序列上、下界
Figure FDA0002767707100000078
D(t)：
Figure FDA0002767707100000081
Figure FDA0002767707100000082
为预设劣化度变化上限值，a为预设劣化度变化下限值；
S4模块，用于分别取时间序列上界
Figure FDA0002767707100000083
和D(t)的前L个训练数据作为候选输入属性矩阵
Figure FDA0002767707100000084
和Input(t)，建立上限训练数据对
Figure FDA0002767707100000085
和下限训练数据对
Figure FDA0002767707100000086
其中
Figure FDA0002767707100000087
和Output(t)分别为水电机组劣化区间上、下界的训练数据矩阵，LL为水电机组劣化趋势时间序列总长度；
S5模块，用于分别对数据对
Figure FDA0002767707100000088
和(Input,Output)进行数据归一化处理，得到归一化后的数据对
Figure FDA0002767707100000089
和(input,output)；
S6模块，用于分别使用归一化后的数据对
Figure FDA00027677071000000810
和(input,output)训练二型模糊模型，得到劣化区间上限值预测模型和下限值预测模型；
在线预测部分T包括：
T1模块，用于实时采集待预测水电机组运行状态下的功率和水头，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到待预测上、下界的输入属性矩阵；将待预测上、下界的输入属性矩阵分别代入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到待预测水电机组的劣化趋势区间。
7.根据权利要求6所述的水电机组劣化趋势区间预测系统，其特征在于，所述S6模块包括：
S601子模块，用于初始化参数，包括两个模糊因子m1和m2、聚类总数C、距离调节参数η、最大迭代次数Tmax、停止迭代阈值ε；利用模糊C均值进行粗聚类获取一型隶属度矩阵U＝[uik]，令初始
Figure FDA0002767707100000091
Figure FDA0002767707100000092
和u ik是xk分别隶属于第i类上超平面和下超平面的隶属度，xk为训练数据的候选输入属性矩阵x的第k行；初始划分矩阵
Figure FDA0002767707100000093
Figure FDA0002767707100000094
令当前迭代次数e＝0；
S602子模块，用于利用下式计算每个聚类的上下超平面参数：
Figure FDA0002767707100000095
Figure FDA0002767707100000096
其中，X＝[x 1]∈RN×(M+1)；y为训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵；
S603子模块，用于利用类型还原
Figure FDA0002767707100000097
并计算实际值与模糊模型预测输出的误差Eik(αi)＝yk-fi(xk,αi)，其中yk是训练数据实际的水电机组劣化趋势数据矩阵y＝(y1,y2…yN)T的第k分量；fi(xk,αi)为区间二型T-S模糊模型的第i个输出，i＝1…C；
S604子模块，用于按照下式计算上下隶属度函数
Figure FDA0002767707100000098
和u ik：
Figure FDA0002767707100000099
Figure FDA0002767707100000101
S605子模块，用于利用上下隶属度函数
Figure FDA0002767707100000102
和u ik更新计算划分矩阵
Figure FDA0002767707100000103
和P i；
S606子模块，用于令e＝e+1，转至步骤S602，直到相邻两次迭代的差值||αi current-αi last||＞ε，进入步骤S607，αi current是当前迭代的第i类超平面参数，αi last是上一次迭代的第i类超平面参数，ε是停止迭代阈值，或者e＞Tmax时，停止迭代；
S607子模块，用于计算输入数据点距离上下超平面的距离：
Figure FDA0002767707100000104
Figure FDA0002767707100000105
S608子模块，用于依据下式计算数据点分别隶属于上下超平面型的高斯隶属度函数
Figure FDA0002767707100000106
和
Figure FDA0002767707100000107
Figure FDA0002767707100000108
Figure FDA0002767707100000109
S609子模块，用于计算模糊权重
Figure FDA00027677071000001010
ωi(xk)表示第k个输入分量属于第i类的程度；
S610子模块，用于将模糊权重ωi(xk)输入T-S模糊模型训练确定模型参数。
8.根据权利要求7所述的水电机组劣化趋势区间预测系统，其特征在于，还包括S7模块，用于对所述劣化区间上限值和下限值预测模型进行优化，具体包括：
S701子模块，用于选取预测模型待优化变量为
Figure FDA0002767707100000111
其中
Figure FDA0002767707100000112
和
Figure FDA0002767707100000113
为预测区间上界关于上下隶属度的模糊权重值，m 1和m 2为预测区间下界关于上、下隶属度的模糊权重值，
Figure FDA0002767707100000114
和η为预测区间上、下界关于二型模糊模型的超平面调节系数，
Figure FDA0002767707100000115
和a为预测区间上下界构造系数；
S702子模块，用于确定待优化变量的上下界[BL,BU]，
Figure FDA0002767707100000116
Figure FDA0002767707100000117
BL和BU分别为预测模型待优化参数的最小值和最大值；在此区间随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量
Figure FDA0002767707100000118
代表一组控制参数；设置最大迭代次数Nitmax、群体规模N0、初始引力常数G0，衰减系数β；令当前迭代次数f＝0；
S703子模块，用于提取水电机组运行状态下的功率和水头验证数据，按照离线训练阶段S1-S5的方式得到上、下界的验证数据对；
S704子模块，用于将上、下界的验证数据对中的上、下界的输入属性矩阵带入劣化区间上限值和下限值预测模型，得到验证用的预测区间；
S705子模块，将验证用的预测区间反归一化，得到验证用的劣化趋势预测区间的上界和下界
Figure FDA0002767707100000119
和
Figure FDA00027677071000001110
S706子模块，计算预测区间覆盖率PICP以及预测区间宽度PINAW，以及综合指标CWC；
Figure FDA0002767707100000121
式中，n为采样总数，R是验证数据的实际劣化趋势的最大值与最小值之间的差值；
Figure FDA0002767707100000122
式中，Ci是验证数据处于劣化趋势预测区间的计数；
Figure FDA0002767707100000123
式中，ξ为惩罚系数，Δ为置信阈值；
S707子模块，计算个体Xi的目标函数值：
fiti(f)＝t1*CWCtrain(f)+t2*CWCopt(f)
其中，t1+t2＝1
CWCtrain(f)为训练数据的综合指标，CWCopt(f)为验证数据的综合指标；
S708子模块，GSA优化迭代，过程如下：
计算所有个体的引力常数Gi(f)，i＝1,...,N0：
Figure FDA0002767707100000124
其中，G0为引力常数初始值，β为衰减系数，f为当前迭代次数，Nitmax为最大迭代次数；
根据目标函数值fiti计算粒子质量Mi：
Figure FDA0002767707100000131
其中，
Figure FDA0002767707100000132
best＝min fitj，worst＝max fitj；
计算第i个粒子受到第j个粒子的作用力
Figure FDA0002767707100000133
Figure FDA0002767707100000134
其中，Gi(f)是第i个个体引力时间常数，Mi(f)是第j个粒子的引力质量，Mj(f)是第i个粒子的引力质量，Xi(f)是第i个粒子的位置向量，Xj(f)是第j个粒子的位置向量，
Figure FDA0002767707100000135
表示第j个位置向量的第d维度分量，
Figure FDA0002767707100000136
表示第i个位置向量的第d维度分量，f为当前迭代次数；
计算所有个体的万有引力
Figure FDA0002767707100000137
Figure FDA0002767707100000138
其中，randj为(0，1)之间随机数，f为当前迭代次数；
计算所有个体的加速度
Figure FDA0002767707100000139
Figure FDA00027677071000001310
其中，Mi(t)为第f次迭代的第i个个体质量，f为当前迭代次数；
更新所有个体的速度vi和位置Xi：
Figure FDA00027677071000001311
Figure FDA00027677071000001312
其中：randi为(0，1)之间随机数，d表示位置向量的第d维，f为当前迭代次数；
S709子模块，令f＝f+1,重复步骤S703-S708，直至迭代次数f大于最大迭代次数Nitmax。
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