CN109992835A - 一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳寿命评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Fatemi‑Socie准则的增压器叶片疲劳寿命评估方法，以构建叶片疲劳寿命的评估方法，虑及多轴应力和非比例加载的影响，提高计算准确度，降低试验成本。

Description

一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳寿命评估方法

技术领域

本发明是关于增压器叶片疲劳寿命评估技术，特别是关于一种基于 Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳全寿命评估方法，属于寿命评估与试验测试领域。

背景技术

增压器是活塞式航空发动机借以增加气缸进气压力的装置，其叶片的失效机理为翼型前缘附近萌生的疲劳裂纹向叶片中弦扩展，直至最终断裂。叶片在服役期间承受多轴循环载荷，其失效模式属于高周疲劳机制。因此，明确叶片的真实应力，评估叶片疲劳寿命，已成为增压器叶片抗疲劳设计的重要依据。

传统评估增压器叶片疲劳寿命的方法是通过大量叶片疲劳试验获得S-N 曲线，进而评估叶片的疲劳寿命。但这种传统方法很难揭示叶片疲劳失效的规律及机理，尤其是疲劳裂纹的萌生-扩展行为。而且，也极少考虑叶片实际承受的多轴应力应变状态和非比例加载因素的影响。此外，从试验的角度，传统方法主要建立在大量试验的基础上，成本较高且周期较长。其方法的可靠性和适用性密切相关于特定尺寸叶片的疲劳试验数据。当叶片材料、形状及尺寸等参数发生变化时，试验必须重新开展，这就需花费大量的时间和成本。

因此，一种从增压器叶片实际承受多轴应力应变角度出发，虑及非比例加载的影响，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性，能比较稳定与准确地预测裂纹萌生位置与扩展方向，进而评估增压器叶片疲劳全寿命的方法亟待建立。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳寿命评估方法，包括以下步骤：

步骤一，制作增压器叶片的二维几何模型和三维有限元模型，测量所述增压器叶片每个高斯点的应力(t)和应变(t)张量，所述每个高斯点的位置由法向矢量确定，并用球面角(φ,θ)表示，最大剪应变振幅maxγ_a；

优选的，根据叶片结构角、宽度、截面形状等基本参数，绘制增压器叶片二维几何模型；赋予材料参数，进行网格划分，施加边界约束条件，确定载荷工况；使用ZeBuLoN的Mesher和FE模块对增压器叶片的几何结构进行有限元分析，从而建立增压器叶片三维有限元模型。

步骤二，使用后处理工具：过程-范围来计算临界面上的应力应变历程，对于张量变量和使用Von Mises类型的不变量来计算六个不同维度中的空间距离，计算结果为加载过程中包含优先路径点的最小球体的直径。该结果也给出了负载循环过程中的应力和应变的平均值；

步骤三，计算应变张量的特征值和特征向量。其中，特征值按升序排列，特征向量对应最大的特征值；特征向量对应最小的特征值；特征向量对应剩余的特征值；

步骤四，把张量(t)和(t)投影到特征向量的方向：

式中，ε_I、ε_II和ε_III分别为最大剪切应变所在平面上的第一、第二和第三主应变，σ_I、σ_II和σ_III分别为最大剪切应变所在平面上的第一、第二和第三主应力；

步骤五，计算最大剪切应变所在平面上的剪切应变及法向应变，最大剪应变γ_max的计算公式为：

γ_max＝(ε_I-ε_III)/2 (1)

最大剪切应变所在平面上的最大法向应力的计算公式为：

步骤六，循环加载发动机起动和在20秒内加速至1200转/分钟的起动转速，然后保持该速度820秒。在8000转/分钟的自持速度下，点火和加速阶段使压缩机叶片上的离心力和空气动力负载成比例增加，当转子减速和发动机停机时，加载停止；使用有限元分析结果的后期计算来计算Fatemi-Socie疲劳损伤值 D_FS的公式如下：

式中，γ_max为最大剪应变；K为材料常数，当试验数据不充分时，K＝1；

D_FS为准则的疲劳损伤值；σ_y为屈服强度；为最大剪应变所在平面上的最大法向应力；为交变法向应力值；为平均法向应力值；

步骤七，单轴有效剪切应变振幅D_FS与失效循环次数有关，基于 Basquin-Manson-Coffin公式(2)和(3)，结合平均应力以及作用在最大剪切平面上的法向应力对裂纹形成和扩展的影响，增压器叶片疲劳全寿命表达式为：

式中，ε_a,eq为等效应变；σ'f为疲劳强度系数；b和b'为疲劳强度指数，且b≈b'；ε'f为疲劳延性系数；c和c'为疲劳延性指数，且c≈c'；τ'f为剪切疲劳强度系数，且τ′_f≈σ′_f/3^1/2；E为弹性模量，G为切边模量；γ'f为剪切疲劳延性系数，且γ′_f≈ε′_f/3^1/2。

本发明的有益效果是；提出了一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳全寿命评估方法，针对叶片承受多轴循环载荷建立寿命预测模型。本发明考虑了叶片实际承受的多轴应力应变状态和非比例加载因素的影响，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性，更为准确的预测出增压器叶片工作寿命，大大减少了试验成本和流程，对增压器叶片设计具有实际意义。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳寿命评估方法，包括以下步骤：

步骤一，制作增压器叶片的二维几何模型和三维有限元模型，测量所述增压器叶片每个高斯点的应力(t)和应变(t)张量，所述每个高斯点的位置由法向矢量确定，并用球面角(φ,θ)表示，最大剪应变振幅maxγ_a；

优选的，根据叶片结构角、宽度、截面形状等基本参数，绘制增压器叶片二维几何模型；赋予材料参数，进行网格划分，施加边界约束条件，确定载荷工况；使用ZeBuLoN的Mesher和FE模块对增压器叶片的几何结构进行有限元分析，从而建立增压器叶片三维有限元模型。

步骤二，使用后处理工具：过程-范围来计算临界面上的应力应变历程，对于张量变量和使用Von Mises类型的不变量来计算六个不同维度中的空间距离，计算结果为加载过程中包含优先路径点的最小球体的直径。该结果也给出了负载循环过程中的应力和应变的平均值；

步骤三，计算应变张量的特征值和特征向量。其中，特征值按升序排列，特征向量对应最大的特征值；特征向量对应最小的特征值；特征向量对应剩余的特征值；

步骤四，把张量(t)和(t)投影到特征向量的方向：

式中，ε_I、ε_II和ε_III分别为最大剪切应变所在平面上的第一、第二和第三主应变，σ_I、σ_II和σ_III分别为最大剪切应变所在平面上的第一、第二和第三主应力；

步骤五，计算最大剪切应变所在平面上的剪切应变及法向应变，最大剪应变γ_max的计算公式为：

γ_max＝(ε_I-ε_III)/2 (1)

最大剪切应变所在平面上的最大法向应力的计算公式为：

步骤六，循环加载发动机起动和在20秒内加速至1200转/分钟的起动转速，然后保持该速度820秒。在8000转/分钟的自持速度下，点火和加速阶段使压缩机叶片上的离心力和空气动力负载成比例增加，当转子减速和发动机停机时，加载停止；使用有限元分析结果的后期计算来计算Fatemi-Socie疲劳损伤值D_FS的公式如下：

式中，γ_max为最大剪应变；K为材料常数，当试验数据不充分时，K＝1；

D_FS为准则的疲劳损伤值；σ_y为屈服强度；为最大剪应变所在平面上的最大法向应力；为交变法向应力值；为平均法向应力值；

步骤七，单轴有效剪切应变振幅D_FS与失效循环次数有关，基于 Basquin-Manson-Coffin公式(2)和(3)，结合平均应力以及作用在最大剪切平面上的法向应力对裂纹形成和扩展的影响，增压器叶片疲劳全寿命表达式为：

式中，ε_a,eq为等效应变；σ'f为疲劳强度系数；b和b'为疲劳强度指数，且b≈b'；ε'f为疲劳延性系数；c和c'为疲劳延性指数，且c≈c'；τ'f 为剪切疲劳强度系数，且τ′_f≈σ′_f/3^1/2；E为弹性模量，G为切边模量；γ'f 为剪切疲劳延性系数，且γ′_f≈ε′_f/3^1/2。

本发明提出了一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳全寿命评估方法，针对叶片承受多轴循环载荷建立寿命预测模型。本发明考虑了叶片实际承受的多轴应力应变状态和非比例加载因素的影响，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性，更为准确的预测出增压器叶片工作寿命，大大减少了试验成本和流程，对增压器叶片设计具有实际意义。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种基于Fatemi-Socie准则的增压器叶片疲劳寿命评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，制作增压器叶片的二维几何模型和三维有限元模型，测量所述增压器叶片每个高斯点的应力和应变张量，所述每个高斯点的位置由法向矢量确定，并用球面角(φ,θ)表示，最大剪应变振幅maxγ_a；

步骤二，使用后处理工具：过程-范围来计算临界面上的应力应变历程，对于张量变量和使用Von Mises类型的不变量来计算六个不同维度中的空间距离，计算结果为加载过程中包含优先路径点的最小球体的直径。该结果也给出了负载循环过程中的应力和应变的平均值；

步骤三，计算应变张量的特征值和特征向量。其中，特征值按升序排列，特征向量对应最大的特征值；特征向量对应最小的特征值；特征向量对应剩余的特征值；

步骤四，把张量和投影到特征向量的方向：

式中，ε_I、ε_II和ε_III分别为最大剪切应变所在平面上的第一、第二和第三主应变，σ_I、σ_II和σ_III分别为最大剪切应变所在平面上的第一、第二和第三主应力；

步骤五，计算最大剪切应变所在平面上的剪切应变及法向应变，最大剪应变γ_max的计算公式为：

γ_max＝(ε_I-ε_III)/2 (1)

最大剪切应变所在平面上的最大法向应力的计算公式为：

步骤六，循环加载发动机起动和在20秒内加速至1200转/分钟的起动转速，然后保持该速度820秒。在8000转/分钟的自持速度下，点火和加速阶段使压缩机叶片上的离心力和空气动力负载成比例增加，当转子减速和发动机停机时，加载停止；使用有限元分析结果的后期计算来计算Fatemi-Socie疲劳损伤值D_FS的公式如下：

式中，γ_max为最大剪应变；K为材料常数，当试验数据不充分时，K＝1；

D_FS为准则的疲劳损伤值；σ_y为屈服强度；为最大剪应变所在平面上的最大法向应力；为交变法向应力值；为平均法向应力值；

步骤七，单轴有效剪切应变振幅D_FS与失效循环次数有关，基于Basquin-Manson-Coffin公式(2)和(3)，结合平均应力以及作用在最大剪切平面上的法向应力对裂纹形成和扩展的影响，增压器叶片疲劳全寿命表达式为：

式中，ε_a,eq为等效应变；σ'f为疲劳强度系数；b和b'为疲劳强度指数，且b≈b'；ε'f为疲劳延性系数；c和c'为疲劳延性指数，且c≈c'；τ'f为剪切疲劳强度系数，且τ′_f≈σ′_f/3^1/2；E为弹性模量，G为切边模量；γ'f为剪切疲劳延性系数，且γ′_f≈ε′_f/3^1/2。