CN109063287B - 一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，步骤为：(1)获取离心叶轮的几何模型，测量中心孔结构的孔径、厚度；(2)获取离心叶轮的工况条件以及工况条件下的材料性能参数，包括载荷、温度、弹性模量、屈服强度等；(3)建立离心叶轮有限元静力分析模型，计算获得离心叶轮中心孔部位的上周向应力最大点，获取该点的周向应力值、周向应力梯度；(4)以带对称圆弧缺口的平板模拟件为基本形状，设计中心孔结构模拟件，使模拟件应力集中点上沿拉伸加载方向的最大应力等于实际中心孔结构中的最大周向应力，并保证应力梯度相同；(5)计算模拟件的应力强度因子，确定模拟件的厚度。

Description

一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法

技术领域

本发明是一种针对航空发动机离心叶轮中心孔结构裂纹扩展特征模拟件设计方法，它是一种能够考虑离心叶轮结构应力集中、应力梯度的裂纹扩展特征模拟件设计方法，属于航空航天发动机技术领域。

背景技术

航空发动机中离心叶轮的复杂结构特征往往会在局部区域造成应力集中，导致裂纹远端载荷沿裂纹扩展路径呈非均匀分布。由于基于标准件的裂纹扩展试验，不能体现局部区域的应力集中，一般采用离散裂纹扩展步长的方式，在每个裂纹扩展增量上将载荷近似为均布载荷，当裂纹扩展增量减小到一定程度时，可获得较为接近的裂纹扩展规律。然而，由于局部应力集中越明显(局部应力梯度越大)，这种近似方法的偏差越大，因此，需要设计特征结构模拟件并开展裂纹扩展试验，在实验室环境下模拟局部应力集中，获得相应裂纹扩展规律。

现有专利CN201710255317.3《一种叶片结构模拟件的试验方法》针对叶片结构设计了疲劳寿命模拟件，其模拟件的设计原则主要为多个危险点的等效应力与实际结构相近，而未考虑危险点相邻区域的应力分布等效。

现有文献“杨兴宇,董立伟,耿中行,等.某压气机轮盘榫槽低循环疲劳模拟件设计与试验[J].航空动力学报,2008,23(10):1829-1834”根据压气机盘榫槽结构设计的低循环疲劳寿命试验，保证了模拟件的最大拉力、应力梯度与实际结构较为一致，但未进行裂纹扩展相关特性的设计与评估，试验件可应用于低循环疲劳寿命试验，而不能进行疲劳裂纹扩展试验。

发明内容

本发明技术解决方案：克服现有技术的不足，提供一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，能够充分地反映离心叶轮中心孔部位的应力集中、应力梯度。

本发明技术解决方案：一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，结合离心叶轮静力分析结果，设计能够反映特征结构的裂纹扩展特征模拟件，实现了在实验室条件下模拟真实结构的裂纹扩展行为，实现步骤如下：

第一步，获取离心叶轮的几何模型，测量中心孔结构的孔径、厚度。所述几何模型指借助计算机辅助设计软件，按照实际工程需求设计完成的离心叶轮三维几何模型；所述孔径指位于离心叶轮中心的穿透圆孔的直径；所述厚度指离心叶轮中心圆孔的径向厚度。

第二步，获取离心叶轮的典型工况条件(如发动机最大转速状态)以及工况条件下的材料性能参数，所述典型工况条件包括离心叶轮的工作温度场，离心叶轮的典型工作转速。所述工况条件包括离心叶轮的工作温度场，离心叶轮的典型工作转速；所述材料性能参数包括离心叶轮材料的密度，在工作温度下的弹性模量、泊松比、塑性本构参数、膨胀系数，断裂韧度值。离心叶轮的工作温度场通过传热分析或实际测量获取；离心叶轮的典型工作转速通过外场发动机工作数据统计获取；材料性能参数通过材料性能试验或材料数据手册获取。对于随温度变化的材料性能参数，获取整百摄氏度下的相应参数值，如100℃、200℃、300℃下的相应参数值，所取温度范围需将离心叶轮工作温度场中的最大值与最小值包含在内。

第三步，依据第一步的几何模型和第二步的典型工况条件以及工况条件下材料性能参数，建立离心叶轮有限元静力分析模型，计算获得离心叶轮中心孔部位在工作状态下的应力数据。所述应力数据包括中心孔的周向应力最大点上的周向应力值，和以中心孔周向应力最大点为起点，沿离心叶轮径向线指向轮缘方向的周向应力分布。所述周向应力分布通过测量径向线上若干点的周向应力值来获取。例如，距周向应力最大点5mm以内存在明显的周向应力变化，而在5mm之外周向应力基本稳定不变，则可在5mm的距离内每隔1mm测量周向应力值，得到周向应力分布。

第四步，基于第三步静力分析得到的离心叶轮中心孔结构在典型工况条件的应力数据，以带对称圆弧缺口的平板模拟件为基本形状，以单轴拉伸加载为载荷形式，设计中心孔结构裂纹扩展特征模拟件。定义模拟件受拉伸方向为长度方向，对称圆弧圆心连线为宽度方向。首先以离心叶轮中心孔半径作为初始圆弧半径，至少以第三步中获取的周向应力分布距离的三倍作为模拟件初始宽度，以宽度的一半作为初始厚度，模拟件的长度可根据试验机工作行程、夹持端设计情况自由给定，建立离心叶轮中心孔模拟件的有限元分析模型。通过调整圆弧半径、模拟件宽度、设置过渡圆弧、改变拉伸载荷大小等方法，反复对中心孔模拟件模型进行有限元静力分析，使模拟件圆弧缺口沿拉伸加载方向的最大应力值等于第三步中获取的最大周向应力值；同时，使模拟件上拉伸加载方向的最大应力值与第三步获取的相对误差在±5％以内；进一步地，使模拟件上以圆弧缺口处最大应力点为起点，沿模拟件宽度的应力分布情况与第三步中获取的周向应力分布基本保持一致。符合上述要求后，可以初步确定中心孔模拟件的尺寸参数，以及单轴拉伸的载荷大小。

第五步，通过计算模拟件的应力强度因子确定模拟件的厚度。所述应力强度因子为描述含裂纹结构的裂纹尖端应力场强弱的参量，其数值大小是外加载荷、裂纹长度以及结构几何形状的函数。应力强度因子的数值可通过有限元数值计算或应力强度因子经验公式求得。当应力强度因子值大于等于材料的断裂韧度值时，认为含裂纹结构将失稳断裂。基于第四步中确定的离心叶轮中心孔模拟件尺寸以及单轴拉伸的载荷大小，求得应力强度因子达到断裂韧度值时对应的临界裂纹长度；确定厚度的原则是模拟件厚度需在临界裂纹长度的一半以上，以充分涵盖裂纹在厚度方向的稳定扩展过程；同时确定厚度之后，模拟件所需的外载荷要在所用试验机的加载能力以内。至此，完成离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件的设计工作。所设计模拟件能够模拟离心叶轮中心孔结构的应力场，并可用于开展裂纹扩展试验。

所述第四步中，因模拟件的尺寸未最终确定，截面面积随设计过程而变化，所以进行有限元分析时，推荐以应力的形式设定载荷边界条件。当模拟件的尺寸完全确定后，再根据考核截面面积，换算出试验所需的载荷力。例如，在第四步中确定的单轴拉伸外载应力为σ，单位MPa；最终确定的考核段截面面积为A，单位为mm²，则试验机施加在模拟件上的载荷力F可计算如下：

F＝σA

其中F的单位为N。

所述第五步中，中心孔模拟件上的裂纹形式需参考离心叶轮上中心孔部位实际出现的裂纹形式。通常孔结构的裂纹形式为孔边角裂纹。参照应力强度因子手册中，无限大截面中的圆弧角裂纹情况，其应力强度因子计算公式如下：

其中，σ为单轴拉伸外载应力，单位为MPa，a为裂纹长度，单位为mm，π为圆周率，K为应力强度因子，单位为MPa·mm^1/2。无量纲系数M的取值与计算点在裂纹前缘上的位置有关，通过查询应力强度因子手册图表确定。所述模拟件的应力强度因子达到材料的断裂韧度值K_IC时对应的裂纹长度为临界裂纹长度a_c，则临界裂纹长度a_c的计算公式如下：

本发明与现有技术有益效果在于：现有专利CN201710255317.3《一种叶片结构模拟件的试验方法》针对叶片结构设计了疲劳寿命模拟件，其模拟件的设计原则主要为多个危险点的等效应力与实际结构相近，而未考虑危险点相邻区域的应力分布等效。现有文献“杨兴宇,董立伟,耿中行,等.某压气机轮盘榫槽低循环疲劳模拟件设计与试验[J].航空动力学报,2008,23(10):1829-1834”根据压气机盘榫槽结构设计的低循环疲劳寿命试验，保证了模拟件的最大拉力、应力梯度与实际结构较为一致，但未进行裂纹扩展相关特性的设计与评估，试验件可应用于低循环疲劳寿命试验，而不能进行疲劳裂纹扩展试验。

而本发明根据离心叶轮中心孔结构的应力分布状态，设计了以带对称圆弧平板模拟件为基本形状的裂纹扩展特征模拟件，模拟了实际中心孔结构的最大应力、以及应力分布状态。通过调整几何尺寸及模拟件外载荷完成模拟件几何尺寸的确定。通过计算模拟件的应力强度因子，确定了临界裂纹长度，使模拟件可用于低循环疲劳裂纹扩展实验。

附图说明

图1为本发明的离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法流程图；

图2为模拟件几何外形图纸，(a)俯视图；(b)主视图；(c)左视图；

图3为模拟件实例有限元应力云图；

图4为模拟件实例应力分布与结构应力分布对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法的技术方案做进一步说明。

如图1所示，本发明涉及一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，实现步骤如下：(1)获取离心叶轮的几何模型，测量中心孔结构的孔径、厚度；(2)获取离心叶轮的工况条件以及工况条件下的材料性能参数，包括载荷、温度、弹性模量、屈服强度等；(3)建立离心叶轮有限元静力分析模型，计算获得离心叶轮中心孔部位的上周向应力最大点，获取该点的周向应力值、周向应力梯度；(4)以带对称圆弧缺口的平板模拟件为基本形状，以单轴拉伸加载为载荷形式，设计中心孔结构模拟件，通过调整圆弧半径、模拟件宽度、设置过渡圆弧等方法，使模拟件应力集中点上沿拉伸加载方向的最大应力等于实际中心孔结构中的最大周向应力，并保证应力梯度相同；(5)计算模拟件的应力强度因子与模拟件厚度的关系，确定模拟件的厚度，所得模拟件能够模拟离心叶轮中心孔结构的应力，并可用于开展裂纹扩展试验。

考虑离心叶轮结构应力集中、应力梯度的裂纹扩展特征模拟件设计方法，本发明提出的一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，其流程见图1。

本发明技术解决方案：一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，结合离心叶轮静力分析结果，设计能够反映特征结构的裂纹扩展特征模拟件。

实施例1，本发明实现步骤如下：

第一步，获取离心叶轮的几何模型，测量离心叶轮中心孔结构的孔径、厚度。所述几何模型指借助计算机辅助设计软件，按照实际工程需求设计完成的离心叶轮三维几何模型；所述孔径指位于离心叶轮中心的穿透圆孔的直径；所述厚度指离心叶轮中心圆孔的径向厚度。例如，某离心叶轮中心孔结构处的直径为54mm，厚度为48mm。

第二步，获取离心叶轮的工况条件以及工况条件下的材料性能参数。所述工况条件包括离心叶轮的工作温度场，离心叶轮的典型工作转速；所述材料性能参数包括离心叶轮材料的密度，在工作温度下的弹性模量、泊松比、塑性本构参数、膨胀系数，断裂韧度值。离心叶轮的工作温度场通过传热分析或实际测量获取；离心叶轮的典型工作转速通过外场发动机工作数据统计获取；材料性能参数通过材料性能试验或材料数据手册获取。对于随温度变化的材料性能参数，获取整百摄氏度下的相应参数值，如100℃、200℃、300℃下的相应参数值，所取温度范围需将离心叶轮工作温度场中的最大值与最小值包含在内。

第三步，依据第一步的几何模型和第二步的工况、材料数据，建立离心叶轮有限元静力分析模型，计算获得离心叶轮中心孔部位在工作状态下的应力数据、应力分布数据。所述应力、应力分布数据包括中心孔的周向应力最大点上的周向应力值，和以中心孔周向应力最大点为起点，沿离心叶轮径向线指向轮缘方向的周向应力分布。所述周向应力分布通过测量径向线上若干点的周向应力值来获取。在该例中，静力分析计算的中心孔结构周向应力最大点上的周向应力值为567MPa，沿径向的周向应力分布情况如下：1.5mm处，应力值540MPa；3mm处，应力值为513MPa，5.6mm处，应力值为486MPa，8.6mm处，应力值为459MPa。

第四步，基于第三步静力分析得到的离心叶轮中心孔结构在工作温度场和工作转速下的应力数据，以带对称圆弧缺口的平板模拟件为基本形状，以单轴拉伸加载为载荷形式，设计中心孔结构裂纹扩展特征模拟件，如图2所示。定义模拟件受拉伸方向为长度方向，L为模拟件长度；模拟件中央部位对称圆弧圆心连线为宽度方向，W为模拟件宽度；B为模拟件的厚度；R为考核段圆弧半径；R1为过渡圆弧半径；W1为模拟件加持段宽度。首先以离心叶轮中心孔半径作为初始圆弧半径，至少以第三步中获取的周向应力分布距离的三倍作为模拟件初始宽度，以宽度的一半作为初始厚度，模拟件的长度可根据试验机工作行程、夹持端设计情况自由给定，建立离心叶轮中心孔模拟件的有限元静力分析模型。通过调整圆弧半径、模拟件宽度、设置过渡圆弧、改变拉伸载荷大小等方法，反复对中心孔模拟件模型进行有限元静力分析，使模拟件圆弧缺口沿拉伸加载方向的最大应力值等于第三步中获取的最大周向应力值；同时，使模拟件上以圆弧缺口处最大应力点为起点，沿模拟件宽度的应力分布情况与第三步中获取的周向应力分布基本保持一致。符合上述要求后，可以初步确定中心孔模拟件的尺寸参数，以及单轴拉伸的载荷大小。本发明实施例中确定的模拟件尺寸参数为：L＝108mm，W＝18mm，R＝45mm，R1＝26mm，W1＝24mm。模拟件实例有限元应力云图如图3所示，云图指示模拟件x方向上的应力值，图上的应力单位为Pa，最大应力值出现在模拟件考核段圆弧处，应力值为567MPa，与静力分析计算的结构最大应力值一致；模拟件实例应力分布与结构应力分布对比图表，如图4所示，图表中横坐标代表距应力最大点的距离，单位为mm，纵坐标代表应力值，单位为MPa，空心圆点数据为轮盘中心孔结构的实际应力值，叉号数据为模拟件上的应力值，可见所设计的模拟件应力分布与中心孔结构应力分布较为吻合。产生该应力及应力分布所需要的模拟件外载拉应力为377.7MPa。

第五步，计算模拟件的应力强度因子与临界裂纹长度，确定模拟件的厚度。所述应力强度因子为描述含裂纹结构的裂纹尖端应力场强弱的参量，其数值大小是外加载荷、裂纹长度以及结构几何形状的函数，中心孔模拟件上的裂纹形通常为孔边角裂纹。针对无限大截面中的圆弧角裂纹情况，模拟件应力强度因子计算公式如下：

其中，σ为单轴拉伸外载应力，单位为MPa，a为裂纹长度，单位为mm，π为圆周率，K为应力强度因子，单位为MPa·mm^1/2。无量纲系数M的取值与计算点在裂纹前缘上的位置有关，通过查询应力强度因子手册图表确定。无量纲系数M的取值与计算点在裂纹前缘上的位置有关，通过查询应力强度因子手册图表确定。所述模拟件的应力强度因子达到材料的断裂韧度值K_IC时(本发明例中断裂韧度为45MPa·m^1/2)，对应的裂纹长度为临界裂纹长度a_c，则临界裂纹长度a_c的计算公式如下：

求得实例模拟件的临界裂纹长度为3mm。确定厚度的原则是模拟件厚度需在临界裂纹长度的一半以上，以充分涵盖裂纹在厚度方向的稳定扩展过程；同时确定厚度之后，模拟件所需的外载荷要在所用试验机的加载能力以内，确定模拟件的厚度B＝6mm；所需的外载荷为54.4kN。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (2)

1.一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，其特征在于：包括步骤如下：

(1)获取离心叶轮的几何模型，测量离心叶轮中心孔结构的孔径、厚度；所述孔径指位于离心叶轮中心的穿透圆孔的直径；所述厚度指离心叶轮中心圆孔的径向厚度；

(2)获取离心叶轮的典型工况条件以及工况条件下的材料性能参数；所述典型工况条件包括离心叶轮的工作温度场，离心叶轮的典型工作转速；所述材料性能参数包括离心叶轮材料的密度；在工作温度下的弹性模量、泊松比、塑性本构参数和膨胀系数；断裂韧度值；

(3)依据步骤(1)的所述几何模型，步骤(2)的所述典型工况条件以及工况条件下的材料性能参数，建立离心叶轮有限元静力分析模型，计算获得离心叶轮中心孔结构在工作状态下的应力数据；所述应力数据包括离心叶轮中心孔的周向应力最大点上的周向应力值即最大周向应力值，和以离心叶轮中心孔的周向应力最大点为起点，沿离心叶轮的径向线指向轮缘方向的周向应力分布；

(4)基于步骤(3)得到的离心叶轮中心孔结构在典型工况条件的应力数据，以带对称圆弧缺口的平板模拟件为基本形状，以沿模拟件长度方向的单轴拉伸载荷为载荷形式，设计离心叶轮中心孔结构裂纹扩展特征模拟件，建立所述模拟件的有限元静力分析模型，对所述模型进行有限元静力分析，使模拟件圆弧缺口沿拉伸加载方向的最大应力值等于步骤(3)中获得的所述最大周向应力值；进一步地，使所述模拟件上以圆弧缺口处最大应力点为起点，沿所述模拟件宽度的应力分布情况与步骤(3)中获得的周向应力分布保持一致；从而完成所述模拟件的尺寸参数及单轴拉伸的载荷大小的确定；

(5)确定所述模拟件的厚度，基于步骤(4)中确定的所述模拟件的尺寸以及单轴拉伸的载荷大小，通过应力强度因子公式，求得所述模拟件的应力强度因子达到断裂韧度值时对应的临界裂纹长度，以临界裂纹长度为依据确定模拟件厚度，至此完成所述离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件的设计工作；

所述步骤(4)中，建立所述模拟件的有限元静力分析模型为：所述模拟件受拉伸方向为长度方向，对称圆弧圆心连线为宽度方向，首先以离心叶轮中心孔的半径作为初始圆弧半径，至少以步骤(3)中获取的周向应力分布的距离的三倍作为模拟件初始宽度，以宽度的一半作为初始厚度，建立离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件的有限元分析模型，通过调整模拟件的圆弧半径、宽度、设置过渡圆弧、改变拉伸载荷大小方法，反复对所述模拟件的有限元静力分析模型进行有限元静力分析，使所述模拟件圆弧缺口沿拉伸加载方向的最大应力值等于步骤(3)中获得的所述最大周向应力值；

所述步骤(5)中，应力强度因子计算公式如下：

其中，σ为单轴拉伸外载应力，a为裂纹长度，π为圆周率，K为应力强度因子，无量纲系数M的取值与计算点在裂纹前缘上的位置有关，通过查询应力强度因子手册图表确定；所述模拟件的应力强度因子达到材料的断裂韧度值K_IC时对应的裂纹长度为临界裂纹长度a_c，则临界裂纹长度a_c的计算公式如下：

所述步骤(5)中，确定模拟件厚度原则是：模拟件厚度需在临界裂纹长度的一半以上，以充分涵盖裂纹在模拟件厚度方向的稳定扩展过程。

2.根据权利要求1所述的一种离心叶轮中心孔裂纹扩展特征模拟件设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中，所述周向应力分布通过测量径向线上若干点的周向应力值来获取。

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