CN109992818B - 大规模风电参与一次调频的机组组合模型及求解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型及求解方法，计及大规模风电参与一次调频，建立了稳态优化‑暂态校验的两阶段机组组合模型用于考虑风电参与一次调频的系统机组组合优化。其中，第一阶段为稳态机组组合问题的求解，第二阶段在各种高风险随机场景下对第一阶段求解结果进行暂态频率校验，从而保证系统运行的经济性和安全性。本发明对风电渗透率较高时的电网机组组合研究具有借鉴意义；不仅保证系统在稳态运行下的经济性，同时保证了系统在各种高风险随机场景下频率的安全性；不仅有效地减少了场景数，同时避免了低概率高风险场景的遗漏，有效控制系统运行风险在可接受范围内。
Description
技术领域
本发明涉及一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型及求解方法，属于电力系统调度技术领域。
背景技术
目前，在各种能源形式中，电能有其天然的优势，包括易于生产和输送，使用方便，应用广泛等。因此，充分利用可再生能源替代传统化石能源进行发电，是建立以可再生能源为核心的新的能源体系中最为关键的一步。
在现有的多种用于发电的可再生能源中，风能发电最近几年在全世界范围得到了空前的发展。而近年来，我国的风电并网发电的装机更是以超过100％的速度飞速增长，成为了世界范围内风电并网发电容量增长最快的国家之一。截至2011年，我国风电累计装机容量已跃居世界首位。随着风电规模的不断扩大，风电对系统的影响也日益凸显。由于风能的随机性，导致风电出力具有波动性，在风电接入比例较高时，会对系统频率产生影响。
与此同时，目前风机一般采用最大功率点跟踪(MPPT)的控制方式，无法参与系统频率控制。研究风电接入对系统频率的影响，以及如何利用风机参与系统频率控制，对大规模风电接入的电力系统来说至关重要。
对于常规机组提供一次调频响应，它必须减载运行。当减载时，常规机组的运行效率较低，效率损失在10％至20％之间，因此将会相应地增加二氧化碳排放量。由于一些发电机将减载运行以提供频率响应，因此一些其他机组将需要被带到系统上以提供最初分配给现在以减小的输出运行的电厂的能量。这通常意味着具有较高边际成本的设备将需要运行，这是成本的一个来源。
风电等新能源渗入率的逐步提高，由于其出力的波动性和随机性，系统所需备用需增加。如果仅由常规机组提供一次调频备用，那么系统的发电成本将进一步提升。因此，风机对于所需的响应量提供惯性效应的能力以及一次频率响应对总体成本将是十分重要的。
由于风力发电机目前不产生惯性效应，这将对系统频率性能产生不利影响，并增加对一次调频响应服务的需求。如今，随着新能源渗透率的提升，电力系统已逐步要求风、光等新能源也参与到一次调频过程中来，尤其是风电机组。那么，如何在新要求下确定风电场应提供的备用容量和机组组合模型，这些将是我们所要研究的新问题，相关技术的开发也迫在眉睫。对于机组组合模型，目标函数的确立从节能角度多以煤耗量最优为目标，经济角度多以系统的煤耗成本、购电成本、风险成本及系统有功网损等最优为目标，环保角度多以系统的污染物排放量或污染物排放成本最优为目标。
发明内容
目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型及求解方法，该方法计及大规模风电参与一次调频，建立了稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型用于考虑风电参与一次调频的系统机组组合优化。其中，第一阶段为稳态机组组合问题的求解，第二阶段在各种高风险随机场景下对第一阶段求解结果进行暂态频率校验，从而保证系统运行的经济性和安全性。技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型，
计及风电参与一次调频，建立稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型，如下式所示：
其中，第一阶段稳态运行成本目标函数式如下：
第二阶段暂态控制成本目标函数式如下：
C(Pi,t)＝ai(Pi,t)2+biPi,t+ci (5)
其中，C：总成本(元)；C1：稳态运行成本(元)；C2：暂态控制成本(元)；t：调度周期内时间段序号；T：调度周期内时间段序列；i：常规机组序号；NG：常规机组序列；yi,t：常规机组i在t时段开机操作，采取开机操作为1，反之为0；Δt：时段t的时长(h)；ui,t：常规机组i在t时段处于开机状态为1，反之为0；j：风电场序号；NW：风电场序列；风电场j在t时段的单位电量价格(元/MW·h)；dj,t：风电场j在t时段的减载水平(％)；Pj,t：风电场j在t时段的最大出力(MW)；S：待校验场景序列；Ps：待校验场景s的概率；k：可中断负荷序号；NIL：可中断负荷序列；可中断负荷k在t时段的单位中断价格(元/MW·h)；ILk,t,s：在s场景t时段内可中断负荷k的中断量(MW)；WLj,t,s：在s场景t时段内风电场j的被迫弃风量(MW)；qf：最大频率偏差的权重(元/Hz)；Δfnadir,t,s：系统在s场景t时段的最大频率偏差(Hz)；SUCi,t：常规机组i在t时刻的启动成本(元)，αi、βi：启动成本特性参数(αi：常规机组i的启动和维护费用(元)，βi：常规机组i在冷却环境下的启动费用(元))，τi：常规机组i的冷却速度时间常数(h)，截止到t时段起始时刻常规机组i已连续停机的时间(h)；C(Pi,t)：常规机组i在t时段的出力燃料成本(元)，Pi,t：常规机组i在t时段的出力(MW)，ai、bi、ci为燃料成本系数；系统在t时段的碳排放成本(元)，qC：CO2交易价格(元/吨)，σi：常规机组i的碳排放强度(吨/(MW·h))，ν：单位电量碳排放基准(吨/(MW·h))，Dt：系统t时段内总发电量，为常规机组和风电场的发电量之和(MW·h)。
建立稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型的约束条件，包括两个阶段，第一阶段为稳态部分，第二阶段为暂态部分，具体如下：
2-1：第一阶段(即稳态部分)约束条件：
1)功率平衡约束：
其中，在母线n上的常规机组序列；：在母线n上的风电场序列；Ln,t：在t时段母线n上的负荷需求(MW)；m：与母线n相连的母线序号；Ωn：与母线n相连的一组母线序列；Bnm：母线n与母线m之间的电纳(pu)；δn,t：母线n在t时段的相位角(rad)；δm,t母线m在t时段的相位角(rad)；
母线相位角约束：
其中，母线n在t时段的最小相位角限制(rad)；母线n在t时段的最大相位角限制(rad)；
输电线路输电能力约束：
其中，线路nm的最大有功潮流容量(MW)；
2)常规机组开停机约束：
ui,t≤ui.t-1+yi,t (10)
其中，ui.t-1：常规机组i在t-1时段处于开机状态为1，反之为0；
3)常规机组出力约束：
ui,tPi min≤Pi,t≤ui,tPi max (11)
其中，Pi min：常规机组i最小技术出力(MW)；Pi max：常规机组i最大技术出力(MW)；
4)常规机组爬坡约束：
Pi,t-Pi,t-1≤[1-ui,t(1-ui,t-1)]uri+ui,t(1-ui,t-1)Pi max (12)
Pi,t-1-Pi,t≤[1-ui,t-1(1-ui,t)]udi+ui,t-1(1-ui,t)Pi max (13)
其中，Pi,t-1：常规机组i在t-1时段的出力(MW)；uri：常规机组i的最大向上爬坡率(MW/h)；udi：常规机组i的最大向下爬坡率(MW/h)；
5)常规机组最小开停机时间约束：
其中，截止到t时段起始时刻常规机组i已连续运行的时间(h)；截止到t时段起始时刻常规机组i已连续停运的时间(h)；Ti on：常规机组i最小开机时间(h)；Ti off：常规机组i最小停机时间(h)；
6)风电场减载水平约束：
为了使系统在预测场景下机组组合有解，可适当放宽风电场减载水平；0≤dj,t≤0.3 (16)
7)系统一次调频备用容量约束：
在稳态部分，考虑到系统日前预测误差，需对系统一次调频容量进行基本约束。
上备用容量约束：
下备用容量约束：
其中，Δfmax：暂态频率最大允许偏差；Di db：常规机组i的调频死区(Hz)；Ri：常规机组i的调差系数(％)；χi,t：若常规机组i在t无一次调频功能或死区过大，则该值为0，反之为1；Φl：电网中所有母线序列；常规机组i在t时段可提供的一次调频容量(MW)；εt：负荷在t时段预测误差系数；ξj,t：风电场j在t时段预测误差系数；
S2-2：第二阶段(即暂态部分)约束条件：
1)在随机场景下系统暂态频率偏移安全性约束：
|Δfss,t,s|≤|Δfnadir,t,s|≤Δfmax (21)
其中，Δfss,t,s：系统在s场景t时段的稳态频率偏差(Hz)；Δfmax：暂态频率最大允许偏差；
2)为保证在随机场景下系统频率初始下降率不大于系统限定值，应加入如下约束：
|RoCoFt,s|≤RoCoFmax (22)
其中，RoCoFt,s：系统在s场景t时段频率初始下降率或上升率(Hz/s)。
3)可中断负荷约束：
其中，ILn,t,s：母线n上在s场景t时段可中断负荷量(MW)；母线n上在s场景t时段可中断负荷的最大值(MW)。
4)风电场弃风量约束：
0≤WLj,t,s≤(1-dj,t)Pj,t,s (24)
其中，Pj,t,s：风电场j在s场景t时段的最大出力(MW)。
作为优选方案，所述Δfmax：暂态频率最大允许偏差设置为0.5Hz。一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型的求解方法，具体过程如下：
步骤1：基于上次内循环优化的机组组合结果，包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t，可得每个场景下系统超出一次调频容量范围的功率缺额或盈余，并根据下式(25)可计算每个场景的一次调频剩余风险值，将其加和可得初始场景集的一次调频总剩余风险值；若为初次循环过程，则无筛选步骤，直接设置初始待聚合场景集为空集，即初始待校验场景集也为空集；
场景一次调频剩余风险值＝场景概率×该场景下系统超出一次调频容量范围的功率缺额(或盈余)(25)
步骤2：当初始场景集的一次调频总剩余风险值小于设置的“一次调频总剩余风险阈值”，则整个循环优化过程结束，输出最终机组组合结果；
步骤3：当初始场景集的一次调频总剩余风险值不小于设置的“一次调频总剩余风险阈值”，计算筛选之前所有外循环过程中都未选中场景的一次调频剩余风险值，将该值超过“单个场景一次调频剩余风险阈值”的场景子集设置为待聚合场景集；
步骤4：针对待聚合场景集，按场景概率距离聚类为单个场景，加入待校验场景集，并对待校验场景集内场景概率进行重新分配；
步骤5：针对待校验场景集，进入到内循环两阶段机组组合的迭代优化，即步骤6；
步骤6：在期望场景下，以式(2)为目标函数，并以式(7)-(20)为约束条件，进行稳态机组组合求解，得到稳态机组组合结果，包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t及稳态运行成本C1；
步骤7：利用步骤4形成的待校验场景集，对步骤6求得的稳态机组组合结果进行暂态频率校验，即以式(3)为目标函数，以式(23)-(24)为约束条件进行暂态频率分析，观察所有待校验场景下系统的频率特性是否满足安全约束(21)-(22)，如不满足则形成优化割(1)，并用其修改内循环稳态优化问题的约束条件，重新计算稳态机组组合结果，若无解，则放宽风机减载水平约束范围并再次求解；若所有场景下频率安全约束(21)-(22)均满足，则输出最小暂态控制成本C2，并与稳态运行成本C1求和得到总成本C；
步骤8：根据步骤7计算的稳态机组组合结果，包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t，计算总成本关于稳态机组组合问题中每个调度变量即yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t的边际值，形成优化割(2)，并用其继续修改内循环稳态机组组合问题的约束条件，重新计算稳态机组组合结果，直至总成本收敛至某一范围内，则内循环两阶段机组组合的迭代优化结束，输出内循环优化的机组组合结果，返回步骤1。
作为优选方案，利用混合整型二次规划(MIQP)的方法对稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型进行求解。
作为优选方案，在待校验场景集的校验过程中，因频率特性不满足安全约束返回的优化割(1)应是所有场景下系统一次调频容量及惯性约束的交集；若某场景某时段下的频率特性不满足要求，说明在该场景该时段下系统的一次调频能力不足，需要增大系统的一次调频容量及惯性，如式(26)-(27)；若某场景某时段下的频率特性满足要求，为保证其频率特性不会变差，也应加入系统调频能力的约束，如式(28)-(29)：
其中，
其中，∧：表示对应变量已知值；本次循环中，系统在s场景t时段下的一次调频总量(MW)，包括常规机组备用和风电场备用；已知的上次循环中系统在s场景t时段下一次调频总量(MW)，包括常规机组备用和风电场备用；本次循环中，系统在s场景t时段下的可调用的最大可中断负荷量(MW)；已知的上次循环中系统在s场景t时段下可调用的最大可中断负荷量(MW)；本次循环中，系统在s场景t时段下的惯性时间参数，包括常规机组惯性时间常数和风电场减载后的虚拟惯性时间参数(s)；已知的上次循环中系统在s场景t时段下的惯性时间参数，包括常规机组惯性时间常数和风电场减载后的虚拟惯性时间参数(s)；Hi：常规机组i的惯性时间常数(s)；γi,t,s：常规机组i在s场景t时段意外停机则为1，反之为0；Hj,t,s：风电场j在s场景t时段减载后的虚拟惯性参数(s)；nj：风电场j中风机台数；Hw：风机固有惯性时间常数(s)；wrate：风机额定转速(rad/s)；PWN：风机额定功率(MW)；fn：系统额定频率(Hz)；wdeload,j,t,s：风电场j中风机在s场景t时段减载后实际的转速(rad/s)。
作为优选方案，当总成本未收敛时，用式(33)表示优化割(2)修改内循环稳态机组组合问题的约束条件，直至连续两次计算的总成本满足返回的优化割要求总成本朝着减小的方向进行优化；其中，Cm：第m次内循环计算所得总成本(元)，Cm-1：第m-1次内循环计算所得总成本(元)，ζ：总成本收敛容忍度；
其中，第m-1次内循环所得的调度变量yi,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量yi,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量ui,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量ui,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量Pi,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量Pi,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量dj,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量dj,t的边际值。有益效果：本发明提供的大规模风电参与一次调频的机组组合模型及求解方法，有益效果如下：
1、本发明提供的方法考虑到了大规模风电参与一次调频，对风电渗透率较高时的电网机组组合研究具有借鉴意义。
2、本发明提供的方法将稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型用于系统一次调频机组组合模型的搭建，不仅保证系统在稳态运行下的经济性，同时保证了系统在各种高风险随机场景下频率的安全性。
3、本发明提供的方法将场景一次调频剩余风险占全场景总剩余风险的比例作为场景筛选的关键依据，不仅有效地减少了场景数，同时避免了低概率高风险场景的遗漏，有效控制系统运行风险在可接受范围内。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型，本发明建立了稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型用于考虑风电参与一次调频的系统机组组合优化。第一阶段为稳态机组组合问题的求解，除了机组组合中通常所考虑的常规机组的启动成本和发电煤耗成本，为体现风电减载运行参与一次调频的损失和环境效益，还在稳态成本中分别引入了风电减载成本和碳排放成本。第二阶段在各种高风险随机场景下对第一阶段求解结果进行暂态频率校验，随机场景包括各种正常或异常扰动，如负荷及电源的波动、运行操作和故障扰动。最大频率偏差与系统的惯性及可提供的一次调频容量有关，故本发明采用最大频率偏差来综合反映系统的一次调频性能，并将其以一定权重加入到第二阶段暂态成本中。同时，本发明在暂态过程中充分利用需求侧的可调节能力，将可中断负荷作为系统一次调频备用的来源，并计及了暂态过程中的被迫弃风成本。最后，通过基于两层循环层次的机组组合迭代优化对机组组合模型进行求解。本发明不仅保证系统在稳态运行下的经济性，同时保证了系统在各种高风险随机场景下频率的安全性，有效控制系统实际运行风险在可接受范围内。
具体而言，该模型包括如下步骤：
步骤S1：计及风电参与一次调频，建立稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型，具体内容如下：
建立稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型用于考虑风电参与一次调频的系统机组组合优化。第一阶段为稳态运行下机组组合的优化，除了机组组合中通常所考虑的常规机组的启动成本和发电煤耗成本，为体现风电减载运行参与一次调频的损失和环境效益，还在稳态成本中分别引入了风电减载成本和碳排放成本。
第二阶段在各种高风险随机场景下，对第一阶段求解结果进行暂态频率校验，随机场景包括各种正常或异常扰动(如负荷及电源的波动、运行操作和故障扰动)。最大频率偏差与系统的惯性及可提供的一次调频容量有关，故采用最大频率偏差来综合反映系统的一次调频性能，并将其以一定权重加入到第二阶段暂态成本中。同时，在暂态过程中充分利用需求侧的可调节能力，将可中断负荷作为系统一次调频备用的来源，并计及了暂态过程中的被迫弃风成本。本发明认为同一风电场内各风机运行条件近似相同，且忽略机组一次调频过程中的电量成本。计及稳态运行成本与暂态控制成本的两阶段机组组合模型如式(1)所示。
其中，第一阶段稳态运行成本目标函数式如下：
第二阶段暂态控制成本目标函数式如下：
C(Pi,t)＝ai(Pi,t)2+biPi,t+ci (5)
其中，C：总成本(元)；C1：稳态运行成本(元)；C2：暂态控制成本(元)；t：调度周期内时间段序号；T：调度周期内时间段序列；i：常规机组序号；NG：常规机组序列；yi,t：常规机组i在t时段开机操作，采取开机操作为1，反之为0；Δt：时段t的时长(h)；ui,t：常规机组i在t时段处于开机状态为1，反之为0；j：风电场序号；NW：风电场序列；风电场j在t时段的单位电量价格(元/MW·h)；dj,t：风电场j在t时段的减载水平(％)；Pj,t：风电场j在t时段的最大出力(MW)；S：待校验场景序列；Ps：待校验场景s的概率；k：可中断负荷序号；NIL：可中断负荷序列；可中断负荷k在t时段的单位中断价格(元/MW·h)；ILk,t,s：在s场景t时段内可中断负荷k的中断量(MW)；WLj,t,s：在s场景t时段内风电场j的被迫弃风量(MW)；qf：最大频率偏差的权重(元/Hz)；Δfnadir,t,s：系统在s场景t时段的最大频率偏差(Hz)；SUCi,t：常规机组i在t时刻的启动成本(元)，αi、βi：启动成本特性参数(αi：常规机组i的启动和维护费用(元)，βi：常规机组i在冷却环境下的启动费用(元))，τi：常规机组i的冷却速度时间常数(h)，截止到t时段起始时刻常规机组i已连续停机的时间(h)；C(Pi,t)：常规机组i在t时段的出力燃料成本(元)，Pi,t：常规机组i在t时段的出力(MW)，ai、bi、ci为燃料成本系数；Ct C：系统在t时段的碳排放成本(元)，qC：CO2交易价格(元/吨)，σi：常规机组i的碳排放强度(吨/(MW·h))，ν：单位电量碳排放基准(吨/(MW·h))，Dt：系统t时段内总发电量，为常规机组和风电场的发电量之和(MW·h)。
步骤S2：建立大规模风电参与一次调频的机组组合约束条件，具体内容如下：机组组合约束条件包括两个阶段，第一阶段为稳态部分，第二阶段为暂态部分，所述S2具体内容包括如下：
S2-1：第一阶段(即稳态部分)约束条件：
1)功率平衡约束：
其中，在母线n上的常规机组序列；在母线n上的风电场序列；Ln,t：在t时段母线n上的负荷需求(MW)；m：与母线n相连的母线序号；Ωn：与母线n相连的一组母线序列；Bnm：母线n与母线m之间的电纳(pu)；δn,t：母线n在t时段的相位角(rad)；δm,t母线m在t时段的相位角(rad)。
母线相位角约束：
其中，母线n在t时段的最小相位角限制(rad)；母线n在t时段的最大相位角限制(rad)。
输电线路输电能力约束：
其中，线路nm的最大有功潮流容量(MW)。
2)常规机组开停机约束：
ui,t≤ui.t-1+yi,t (10)
其中，ui.t-1：常规机组i在t-1时段处于开机状态为1，反之为0。
3)常规机组出力约束：
ui,tPi min≤Pi,t≤ui,tPi max (11)
其中，Pi min：常规机组i最小技术出力(MW)；Pi max：常规机组i最大技术出力(MW)。
4)常规机组爬坡约束：
Pi,t-Pi,t-1≤[1-ui,t(1-ui,t-1)]uri+ui,t(1-ui,t-1)Pi max (12)
Pi,t-1-Pi,t≤[1-ui,t-1(1-ui,t)]udi+ui,t-1(1-ui,t)Pi max(13)
其中，Pi,t-1：常规机组i在t-1时段的出力(MW)；uri：常规机组i的最大向上爬坡率(MW/h)；udi：常规机组i的最大向下爬坡率(MW/h)；
5)常规机组最小开停机时间约束：
其中，：截止到t时段起始时刻常规机组i已连续运行的时间(h)；：截止到t时段起始时刻常规机组i已连续停运的时间(h)；Ti on：常规机组i最小开机时间(h)；Ti off：常规机组i最小停机时间(h)。6)风电场减载水平约束：
为了使系统在预测场景下机组组合有解，可适当放宽风电场减载水平。0≤dj,t≤0.3 (16)
7)系统一次调频备用容量约束：
在稳态部分，考虑到系统日前预测误差，需对系统一次调频容量进行基本约束。
上备用容量约束：
下备用容量约束：
其中，Δfmax：暂态频率最大允许偏差，一般取为0.5Hz；常规机组i的调频死区(Hz)；Ri：常规机组i的调差系数(％)；χi,t：若常规机组i在t无一次调频功能或死区过大，则该值为0，反之为1；Φl：电网中所有母线序列；常规机组i在t时段可提供的一次调频容量(MW)；εt：负荷在t时段预测误差系数；ξj,t：风电场j在t时段预测误差系数。
S2-2：第二阶段(即暂态部分)约束条件：
1)在随机场景下系统暂态频率偏移安全性约束：
|Δfss,t,s|≤|Δfnadir,t,s|≤Δfmax (21)
其中，Δfss,t,s：系统在s场景t时段的稳态频率偏差(Hz)；Δfmax：暂态频率最大允许偏差，一般取为0.5Hz。
2)为保证在随机场景下系统频率初始下降率不大于系统限定值，应加入如下约束：
|RoCoFt,s|≤RoCoFmax (22)
其中，RoCoFt,s：系统在s场景t时段频率初始下降率或上升率(Hz/s)。
3)可中断负荷约束：
其中，ILn,t,s：母线n上在s场景t时段可中断负荷量(MW)；母线n上在s场景t时段可中断负荷的最大值(MW)。
4)风电场弃风量约束：
0≤WLj,t,s≤(1-dj,t)Pj,t,s (24)
其中，Pj,t,s：风电场j在s场景t时段的最大出力(MW)。
如图1所示，大规模风电参与一次调频的机组组合模型的求解方法，具体内容如下：
针对两阶段机组组合模型的求解，可分为第一阶段稳态机组组合问题的求解和第二阶段对稳态机组组合结果的暂态频率校验这两部分，即式(2)和式(3)，可对其分别进行求解并通过优化割将两个阶段联系起来，从而进行两阶段机组组合的迭代优化。第一阶段的稳态机组组合求解是在期望场景下进行的，第二阶段的暂态频率校验是在多个随机场景下进行的。在第二阶段中，根据预测信息生成的随机场景数目较多，需对随机场景进行筛选，以减少计算量并缩短优化时间。在场景筛选过程中，以场景一次调频剩余风险值占全场景一次调频总剩余风险值的比例作为场景筛选的关键依据，筛选出多个高风险随机场景并对其进行优化，从而降低系统实际运行风险。每次循环优化过程中，先进行场景筛选，再进行两阶段机组组合的迭代优化，因此以场景筛选为外循环，以基于筛选所得场景的两阶段机组组合迭代优化为内循环，具体过程如下：
文中名词定义如下，初始场景集：根据预测信息，随机生成的场景集合；待聚合场景集：每次从初始场景集中筛选得到的场景集合，并且该场景集最终需聚类为单个场景；待校验场景集：待聚合场景集聚类后生成的高风险随机场景集合。
步骤1：基于上次内循环优化的机组组合结果(包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t)，可得每个场景下系统超出一次调频容量范围的功率缺额(或盈余)，并根据下式(25)可计算每个场景的一次调频剩余风险值，将其加和可得初始场景集的一次调频总剩余风险值；若为初次循环过程，则无筛选步骤，直接设置初始待聚合场景集为空集，即初始待校验场景集也为空集；
场景一次调频剩余风险值＝场景概率×该场景下系统超出一次调频容量范围的功率缺额(或盈余)(25)
步骤2：当初始场景集的一次调频总剩余风险值小于设置的“一次调频总剩余风险阈值”，则整个循环优化过程结束，输出最终机组组合结果；
步骤3：当初始场景集的一次调频总剩余风险值不小于设置的“一次调频总剩余风险阈值”，计算筛选之前所有外循环过程中都未选中场景的一次调频剩余风险值，将该值超过“单个场景一次调频剩余风险阈值”(本轮一次调频总剩余风险值的一个比例)的场景子集设置为待聚合场景集；
步骤4：针对待聚合场景集，按场景概率距离聚类为单个场景，加入待校验场景集，并对待校验场景集内场景概率进行重新分配；
步骤5：针对待校验场景集，进入到内循环两阶段机组组合的迭代优化，即步骤6。
步骤6：在期望场景下，以式(2)为目标函数，并以式(7)-(20)为约束条件，进行稳态机组组合求解，得到稳态机组组合结果(包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t)及稳态运行成本C1；本文稳态机组组合问题可利用混合整型二次规划(MIQP)的方法进行求解；
步骤7：利用步骤4形成的待校验场景集，对步骤6求得的稳态机组组合结果进行暂态频率校验，即以式(3)为目标函数，以式(23)-(24)为约束条件进行暂态频率分析，观察所有待校验场景下系统的频率特性是否满足安全约束(21)-(22)，如不满足则形成优化割(1)(即系统的一次调频容量及惯性约束)，并用其修改内循环稳态优化问题的约束条件，重新计算稳态机组组合结果，若无解，则放宽风机减载水平约束范围至0.4并再次求解；若所有场景下频率安全约束(21)-(22)均满足，则输出最小暂态控制成本C2，并与稳态运行成本C1求和得到总成本C；
步骤8：根据步骤7计算的稳态机组组合结果(包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t)，计算总成本关于稳态机组组合问题中每个调度变量(即yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t)的边际值，形成优化割(2)(即总成本约束)，并用其继续修改内循环稳态机组组合问题的约束条件，重新计算稳态机组组合结果，直至总成本收敛至某一范围内，则内循环两阶段机组组合的迭代优化结束，输出内循环优化的机组组合结果，返回步骤1。
在待校验场景集的校验过程中，因频率特性不满足安全约束返回的优化割(1)应是所有场景下系统一次调频容量及惯性约束的交集。若某场景某时段下的频率特性不满足要求，说明在该场景该时段下系统的一次调频能力不足，需要增大系统的一次调频容量及惯性，如式(26)-(27)；若某场景某时段下的频率特性满足要求，为保证其频率特性不会变差，也应加入系统调频能力的约束，如式(28)-(29)。本文系统的调频容量计及了可中断负荷容量。
其中，
其中，∧：表示对应变量已知值；本次循环中，系统在s场景t时段下的一次调频总量(MW)，包括常规机组备用和风电场备用；已知的上次循环中系统在s场景t时段下一次调频总量(MW)，包括常规机组备用和风电场备用；本次循环中，系统在s场景t时段下的可调用的最大可中断负荷量(MW)；已知的上次循环中系统在s场景t时段下可调用的最大可中断负荷量(MW)；本次循环中，系统在s场景t时段下的惯性时间参数，包括常规机组惯性时间常数和风电场减载后的虚拟惯性时间参数(s)；已知的上次循环中系统在s场景t时段下的惯性时间参数，包括常规机组惯性时间常数和风电场减载后的虚拟惯性时间参数(s)；Hi：常规机组i的惯性时间常数(s)；γi,t,s：常规机组i在s场景t时段意外停机则为1，反之为0；Hj,t,s：风电场j在s场景t时段减载后的虚拟惯性参数(s)；nj：风电场j中风机台数；Hw：风机固有惯性时间常数(s)；wrate：风机额定转速(rad/s)；PWN：风机额定功率(MW)；fn：系统额定频率(Hz)；wdeload,j,t,s：风电场j中风机在s场景t时段减载后实际的转速(rad/s)。
当总成本未收敛时，需要用式(33)表示优化割(2)修改内循环稳态机组组合问题的约束条件，直至连续两次计算的总成本满足返回的优化割要求总成本朝着减小的方向进行优化。其中，Cm：第m次内循环计算所得总成本(元)，Cm-1：第m-1次内循环计算所得总成本(元)，ζ：总成本收敛容忍度。
其中，第m-1次内循环所得的调度变量yi,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量yi,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量ui,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量ui,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量Pi,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量Pi,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量dj,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量dj,t的边际值。总成本分为稳态运行成本和暂态控制成本，边际值的求取也可分为两部分，稳态部分的边际值可通过对目标函数式(2)求偏导的方式求取，暂态部分则可通过给对系统中每个已知调度变量(即 )加摄动的方式求取。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明专利，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明专利的保护范围之内。
变量说明：
t：时间段序号；
i：常规机组序号；
j：风电场序号；
s：待校验场景序号；
k：可中断负荷序号；
yi,t：常规机组i在t时段开机操作，采取开机操作为1，反之为0；ui,t：常规机组i在t时段处于开机状态为1，反之为0；
Pi,t：常规机组i在t时刻的出力(MW)；
Pj,t：风电场j在t时刻的最大出力(MW)；
dj,t：风电场j在t时段的减载水平(％)；
风电机组j在t时段的单位电量价格(元/MW·h)；
可中断负荷k在t时段的单位价格(元/MW·h)；
qf：最大频率偏移权重(元/Hz)；
ILk,t,s：在场景s下t时段内可中断负荷k的中断量(MW)；
WLj,t,s：在场景s下t时段内风电场j的弃风量(MW)；
Ps：待校验场景s的概率；
Δt：时段t的时长(h)；
在母线n上的常规机组序列；
在母线n上的风电场序列；
Ωn：与母线n相连的一组母线序列；
Φl：电网中所有总线序列；
Ln,t：在t时段母线n上的负荷需求(MW)；
Bnm：母线n与母线m之间的电纳(pu)；
δn,t：母线n在t时段的相位角(rad)；
线路nm的最大有功潮流容量(MW)；
uir：常规机组i的最大向上爬坡率(MW/h)；
udi：常规机组i的最大向下爬坡率(MW/h)；
γi,t,s：常规机组i在s场景t时段意外停机则为1，反之为0；
χi,t：若常规机组i在t无一次调频功能或死区过大，则该值为0，反之为1；
常规机组i在t时段可提供的一次调频容量(MW)；
εt：负荷在t时段预测误差系数；
ξj,t：风电场j在t时段预测误差系数；
常规机组i的调频死区(Hz)；
Ri：常规机组i的调差系数(％)；
Hi：常规机组i的惯性时间常数(s)；
Hj,t,s：风电场j在s场景t时段的虚拟惯性参数(s)；
nj：风电场j中风机台数；
wdeload,j,t,s：风电场j中风机在s场景t时段减载后实际的转速(rad/s)；
Ti on：常规机组i最小开机时间(h)；
Ti off：常规机组i最小停机时间(h)；
截止到t时段起始时刻常规机组连续运行时间(h)；
截止到t时段起始时刻常规机组连续停运时间(h)；
RoCoFmax：允许频率初始下降率或上升率的最大值(Hz/s)；
Δfmax：暂态频率最大允许偏差，一般取为0.5Hz；
母线n上在t时段场景s下可中断负荷的最大值(MW)。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种大规模风电参与一次调频的机组组合模型构建方法，其特征在于：
计及风电参与一次调频，建立稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型，如下式所示：
其中，第一阶段稳态运行成本目标函数式如下：
第二阶段暂态控制成本目标函数式如下：
C(Pi,t)＝ai(Pi,t)2+biPi,t+ci (5)
其中，C：总成本；C1：稳态运行成本；C2：暂态控制成本；t：调度周期内时间段序号；T：调度周期内时间段序列；i：常规机组序号；NG：常规机组序列；yi,t：常规机组i在t时段开机操作，采取开机操作为1，反之为0；Δt：时段t的时长；ui,t：常规机组i在t时段处于开机状态为1，反之为0；j：风电场序号；NW：风电场序列；风电场j在t时段的单位电量价格；dj,t：风电场j在t时段的减载水平；Pj,t：风电场j在t时段的最大出力；S：待校验场景序列；Ps：待校验场景s的概率；k：可中断负荷序号；NIL：可中断负荷序列；可中断负荷k在t时段的单位中断价格；ILk,t,s：在s场景t时段内可中断负荷k的中断量；WLj,t,s：在s场景t时段内风电场j的被迫弃风量；qf：最大频率偏差的权重；Δfnadir,t,s：系统在s场景t时段的最大频率偏差；SUCi,t：常规机组i在t时刻的启动成本，αi：常规机组i的启动和维护费用，βi：常规机组i在冷却环境下的启动费用，τi：常规机组i的冷却速度时间常数，截止到t时段起始时刻常规机组i已连续停机的时间；C(Pi,t)：常规机组i在t时段的出力燃料成本，Pi,t：常规机组i在t时段的出力，ai、bi、ci为燃料成本系数；系统在t时段的碳排放成本，qC：CO2交易价格，σi：常规机组i的碳排放强度，ν：单位电量碳排放基准，Dt：系统t时段内总发电量，为常规机组和风电场的发电量之和。
2.根据权利要求1所述的大规模风电参与一次调频的机组组合模型构建方法，其特征在于：建立稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型的约束条件，包括两个阶段，第一阶段为稳态部分，第二阶段为暂态部分，具体如下：
S2-1：第一阶段即稳态部分约束条件：
1)功率平衡约束：
其中，在母线n上的常规机组序列；在母线n上的风电场序列；Ln,t：在t时段母线n上的负荷需求；m：与母线n相连的母线序号；Ωn：与母线n相连的一组母线序列；Bnm：母线n与母线m之间的电纳；δn,t：母线n在t时段的相位角；δm,t母线m在t时段的相位角；
母线相位角约束：
其中，母线n在t时段的最小相位角限制；母线n在t时段的最大相位角限制；
输电线路输电能力约束：
其中，线路nm的最大有功潮流容量；
2)常规机组开停机约束：
ui,t≤ui.t-1+yi,t (10)
其中，ui.t-1：常规机组i在t-1时段处于开机状态为1，反之为0；
3)常规机组出力约束：
ui,tPi min≤Pi,t≤ui,tPi max (11)
其中，Pi min：常规机组i最小技术出力；Pi max：常规机组i最大技术出力；
4)常规机组爬坡约束：
Pi,t-Pi,t-1≤[1-ui,t(1-ui,t-1)]uri+ui,t(1-ui,t-1)Pi max (12)
Pi,t-1-Pi,t≤[1-ui,t-1(1-ui,t)]udi+ui,t-1(1-ui,t)Pi max (13)
其中，Pi,t-1：常规机组i在t-1时段的出力；uri：常规机组i的最大向上爬坡率；udi：常规机组i的最大向下爬坡率；
5)常规机组最小开停机时间约束：
其中，截止到t时段起始时刻常规机组i已连续运行的时间；截止到t时段起始时刻常规机组i已连续停运的时间；Ti on：常规机组i最小开机时间；Ti off：常规机组i最小停机时间；
6)风电场减载水平约束：
为了使系统在预测场景下机组组合有解，放宽风电场减载水平；
0≤dj,t≤0.3 (16)
7)系统一次调频备用容量约束：
在稳态部分，考虑到系统日前预测误差，需对系统一次调频容量进行基本约束；
正备用容量约束：
负备用容量约束：
其中，Δfmax：暂态频率最大允许偏差；常规机组i的调频死区；Ri：常规机组i的调差系数；χi,t：若常规机组i在t时段无一次调频功能或死区过大，则该值为0，反之为1；Φl：电网中所有母线序列；常规机组i在t时段可提供的一次调频容量；εt：负荷在t时段预测误差系数；ξj,t：风电场j在t时段预测误差系数；
S2-2：第二阶段即暂态部分约束条件：
1)在随机场景下系统暂态频率偏移安全性约束：
|Δfss,t,s|≤|Δfnadir,t,s|≤Δfmax (21)
其中，Δfss,t,s：系统在s场景t时段的稳态频率偏差；Δfmax：暂态频率最大允许偏差；
2)为保证在随机场景下系统频率初始下降率不大于系统限定值，应加入如下约束：
|RoCoFt,s|≤RoCoFmax (22)
其中，RoCoFt,s：系统在s场景t时段频率初始下降率或上升率；
3)可中断负荷约束：
其中，ILn,t,s：母线n上在s场景t时段可中断负荷量；母线n上在s场景t时段可中断负荷的最大值；
4)风电场弃风量约束：
0≤WLj,t,s≤(1-dj,t)Pj,t,s (24)
其中，Pj,t,s：风电场j在s场景t时段的最大出力。
3.根据权利要求2所述的大规模风电参与一次调频的机组组合模型构建方法，其特征在于：所述Δfmax：暂态频率最大允许偏差设置为0.5Hz。
4.根据权利要求2-3任一项所述的大规模风电参与一次调频的机组组合模型的求解方法，其特征在于：具体过程如下：
步骤1：基于上次内循环优化的机组组合结果，包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t，可得每个场景下系统超出一次调频容量范围的功率缺额或盈余，并根据下式(25)可计算每个场景的一次调频剩余风险值，将其加和可得初始场景集的一次调频总剩余风险值；若为初次循环过程，则无筛选步骤，直接设置初始待聚合场景集为空集，即初始待校验场景集也为空集；
场景一次调频剩余风险值＝场景概率×该场景下系统超出一次调频容量范围的功率缺额或盈余(25)
步骤2：当初始场景集的一次调频总剩余风险值小于设置的“一次调频总剩余风险阈值”，则整个循环优化过程结束，输出最终机组组合结果；
步骤3：当初始场景集的一次调频总剩余风险值不小于设置的“一次调频总剩余风险阈值”，计算筛选之前所有外循环过程中都未选中场景的一次调频剩余风险值，将该值超过“单个场景一次调频剩余风险阈值”的场景子集设置为待聚合场景集；
步骤4：针对待聚合场景集，按场景概率距离聚类为单个场景，加入待校验场景集，并对待校验场景集内场景概率进行重新分配；
步骤5：针对待校验场景集，进入到内循环两阶段机组组合的迭代优化，即步骤6；
步骤6：在期望场景下，以式(2)为目标函数，并以式(7)-(20)为约束条件，进行稳态机组组合求解，得到稳态机组组合结果，包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t及稳态运行成本C1；
步骤7：利用步骤4形成的待校验场景集，对步骤6求得的稳态机组组合结果进行暂态频率校验，即以式(3)为目标函数，以式(23)-(24)为约束条件进行暂态频率分析，观察所有待校验场景下系统的频率特性是否满足安全约束(21)-(22)，如不满足则形成优化割(1)，并用其修改内循环稳态优化问题的约束条件，重新计算稳态机组组合结果，若无解，则放宽风机减载水平约束范围并再次求解；若所有场景下频率安全约束(21)-(22)均满足，则输出最小暂态控制成本C2，并与稳态运行成本C1求和得到总成本C；
步骤8：根据步骤7计算的稳态机组组合结果，包括两阶段机组组合模型中已求得的调度变量值yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t，计算总成本关于稳态机组组合问题中每个调度变量即yi,t、ui,t、Pi,t、dj,t的边际值，形成优化割(2)，并用其继续修改内循环稳态机组组合问题的约束条件，重新计算稳态机组组合结果，直至总成本收敛至某一范围内，则内循环两阶段机组组合的迭代优化结束，输出内循环优化的机组组合结果，返回步骤1；
在待校验场景集的校验过程中，因频率特性不满足安全约束返回的优化割(1)应是所有场景下系统一次调频容量及惯性约束的交集；若某场景某时段下的频率特性不满足要求，说明在该场景该时段下系统的一次调频能力不足，需要增大系统的一次调频容量及惯性，如式(26)-(27)；若某场景某时段下的频率特性满足要求，为保证其频率特性不会变差，也应加入系统调频能力的约束，如式(28)-(29)：
其中，
其中，^：表示对应变量已知值；本次循环中，系统在s场景t时段下的一次调频总量，包括常规机组备用和风电场备用；已知的上次循环中系统在s场景t时段下一次调频总量，包括常规机组备用和风电场备用；本次循环中，系统在s场景t时段下的可调用的最大可中断负荷量；已知的上次循环中系统在s场景t时段下可调用的最大可中断负荷量；本次循环中，系统在s场景t时段下的惯性时间参数，包括常规机组惯性时间常数和风电场减载后的虚拟惯性时间参数；已知的上次循环中系统在s场景t时段下的惯性时间参数，包括常规机组惯性时间常数和风电场减载后的虚拟惯性时间参数；Hi：常规机组i的惯性时间常数；γi,t,s：常规机组i在s场景t时段意外停机则为1，反之为0；Hj,t,s：风电场j在s场景t时段减载后的虚拟惯性参数；nj：风电场j中风机台数；Hw：风机固有惯性时间常数；wrate：风机额定转速；PWN：风机额定功率；fn：系统额定频率；wdeload,j,t,s：风电场j中风机在s场景t时段减载后实际的转速；
当总成本未收敛时，用式(33)表示优化割(2)修改内循环稳态机组组合问题的约束条件，直至连续两次计算的总成本满足返回的优化割要求总成本朝着减小的方向进行优化；其中，Cm：第m次内循环计算所得总成本，Cm-1：第m-1次内循环计算所得总成本，ζ：总成本收敛容忍度；
其中，第m-1次内循环所得的调度变量yi,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量yi,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量ui,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量ui,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量Pi,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量Pi,t的边际值；第m-1次内循环所得的调度变量dj,t已知值；第m-1次内循环中得出，为总成本关于调度变量dj,t的边际值。
5.根据权利要求4所述的大规模风电参与一次调频的机组组合模型的求解方法，其特征在于：利用混合整型二次规划(MIQP)的方法对稳态优化-暂态校验的两阶段机组组合模型进行求解。
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