CN109991190B - 横向相减差动共焦透镜折射率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，属于光学精密测量技术领域。本发明公开的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，在共焦测量系统中，在CCD探测的艾丽斑图像上通过软件设置大、小虚拟针孔探测区域并将其探测的两条共焦特性曲线通过相减处理来锐化共焦特性曲线，将锐化共焦特性曲线进行差动相减处理得到轴向高灵敏的差动共焦特性曲线，利用该差动共焦特性曲线零点与差动共焦测量系统焦点精确对应的特性对被测透镜折射率测量时各顶点位置进行高精度定焦寻位，通过光线追迹补偿精确得到透镜的折射率，实现透镜折射率的高精度测量。本发明具有测量精度高、抗环境干扰能力强和结构简单等优势，在光学精密测量领域具有广泛的应用前景。

Description

横向相减差动共焦透镜折射率测量方法

技术领域

本发明涉及横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，尤其涉及用于透镜折射率的非接触式高精度测量方法，属于光学精密测量技术领域。

背景技术

球面透镜是光学系统中最重要的元件之一。球面透镜的折射率是其基本参数，直接决定透镜的焦距、主平面位置等性能参数，因而球面透镜折射率测量一直是光学测量中最基本的问题。目前测量玻璃折射率的主要方法是：V棱镜法和直角照射法。这两种方法的测量精度很高，但是需要将透镜材料加工成特定的形状，因此无法直接用于透镜折射率测量。上述两方法适用于制作透镜以前，预先对该批次玻璃材料的折射率进行测量时使用，但是由于玻璃材质具有一定的不均匀性，同一批次的玻璃折射率存在一定差异，这对于精密光学元件来说是不可忽略的，因此，对透镜折射率进行非接触高精度测量十分必要。

为此，国内学者提出了无损的测量方法，发表的文献主要包括：《武汉测绘科技大学学报》的《透镜折射率的高精度非接触测量方法》，《哈尔滨理工大学学报》的《用环形横向剪切干涉仪测量透镜的折射率》。此类技术主要采用了浸液法，即调制不同折射率液体的混合比例使混合液体的折射率与被测透镜匹配，再利用阿贝法等方法测量混合液的折射率，从而得到被测透镜的折射率。该方法的测量精度比传统透镜成像测量方法有所提高，但是配置折射率液的过程繁琐，难以实现工程化。

国外方面，Eduardo A.Barbosa等学者在文献《Refractive and geometric lenscharaterization through multi-wavelength digitalspeckle patterninterferometry》(Optics Communications,281,1022-1029,2008)中提出采用多模激光干涉的方法测量透镜的折射率。该方法测量过程简便，但是数据处理过程繁琐，干涉条纹易受环境干扰，测量精度不高。Hiroyuki Suhara在《Interferometric measurement of therefractive-index distribution in plastic lenses by use of computedtomography》(Applied Optics,41,25,2002)中提出使用浸液法与干涉法结合的方法测量透镜折射率。该方法的测量精度很高，但是需要使用复杂的温控系统，计算繁琐，而且测量样品的绝对折射率需要使用其他方法测量得到。

本发明人曾于2010年申请国家专利“基于差动共焦技术的透镜折射率与厚度的测量方法”，通过差动共焦原理精确定焦透镜的前后表面顶点位置以及有、无被测镜时平面反射镜的位置，实现了透镜折射率的测量，并可同时测得透镜的折射率。但是必须使用两路探测器，并且这两路探测器的位置需保证离焦量相等，系统结构、装调过程比较复杂，装调不准所引入的误差可能较大；更换被测镜后，两探测器的离焦量可能需要重新调整。

为了进一步提高透镜折射率的测量精度，本发明提出了一种横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，该方法在共焦测量系统中，首先在CCD探测的艾里斑图像上通过软件设置大、小虚拟针孔探测区域并将其探测的两条共焦特性曲线通过相减处理来锐化共焦特性曲线，其次将锐化共焦特性曲线进行差动相减处理来得到轴向高灵敏的差动共焦特性曲线，然后利用该差动共焦特性曲线零点与测量系统焦点精确对应这一特性对被测透镜折射率测量各顶点位置进行高精度定焦寻位，最后通过光线追迹补偿计算来精确得到透镜的折射率，进而实现透镜折射率的高精度测量。

发明内容

为了解决透镜折射率高精度测量难题，本发明公开的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法的目的是：在差动共焦测量系统中，通过大、小虚拟针孔横向相减探测来锐化离焦探测光路系统的共焦特性曲线，通过双光路探测焦前和焦后锐化共焦特性曲线的差动相减处理来实现被测球面的差动共焦双极性定焦测量，通过差动共焦定焦曲线的线性拟合来提升焦点位置捕获精度，进而提高透镜折射率测量中透镜顶点位置的定焦精度，以期实现透镜折射率的高精度测量。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，在共焦测量系统中，首先在CCD探测的艾里斑图像上通过软件设置大、小虚拟针孔探测区域并将其探测的两条共焦特性曲线通过相减处理来锐化共焦特性曲线，其次将锐化共焦特性曲线进行差动相减处理来得到轴向高灵敏的差动共焦特性曲线，然后利用该差动共焦特性曲线零点与测量系统焦点精确对应得特性对被测透镜折射率测量各顶点位置进行高精度定焦寻位，最后通过光线追迹补偿计算来精确得到透镜的折射率，进而实现透镜折射率的高精度测量。

本发明公开的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，包括以下步骤：

a)打开点光源，点光源发出的光经第一分束镜、准直透镜和测量物镜后形成聚焦测量光束照射在被测透镜上；

b)调整被测透镜使其与测量物镜和准直透镜共光轴，使准直透镜出射的平行光束经测量物镜汇聚成聚焦测量光束聚焦在被测透镜的前表面顶点A上，被测透镜顶点反射的聚焦测量光束再经测量物镜和准直透镜后被第一分束镜反射进入到横向相减差动共焦探测系统，测量光束形成焦前测量艾里斑后被焦前CCD探测器探测；

所述横向相减差动共焦探测系统由第二分束镜、焦前显微物镜、焦前CCD探测器、焦后显微物镜和焦后CCD探测器组成；焦前显微物镜和焦前CCD探测器依次位于第二分束镜的反射光路上；焦后显微物镜和焦后CCD探测器依次位于第二分束镜的投射光路上；

c)沿光轴方向移动测量物镜使聚焦测量光束的焦点与被测透镜的前表面顶点A位置重合；在被测透镜的前表面顶点A位置附近轴向扫描测量物镜，将横向相减差动共焦探测系统中焦前大虚拟针孔探测域和焦前小虚拟针孔探测域分别探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)，将横向相减差动共焦探测系统中焦后大虚拟针孔探测域和焦后小虚拟针孔探测域分别探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子，u_M为焦前CCD探测器偏离焦前显微物镜焦平面距离M的归一化距离，也是焦后CCD探测器偏离焦后显微物镜焦平面距离M的归一化距离；将焦后横向相减锐化共焦特性曲线I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线I₁(z,-u_M)进行差动相减即得到轴向高灵敏的横向相减差动共焦特性曲线I_D(z)：

I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M) (1)

通过横向相减差动共焦特性曲线I_D(z)的拟合直线零点来确定被测透镜的前表面顶点A，进而精确确定被测透镜的前表面顶点A的位置Z₁；

d)继续沿光轴方向移动测量物镜，使聚焦测量光束的焦点与被测透镜的后表面顶点B重合；在所述后表面顶点B位置附近轴向扫描测量物镜，此时聚焦测量光束被被测透镜的后表面顶点位置B原路反射进入横向相减差动共焦探测系统被探测。在该位置附近扫描测量物镜，由横向相减差动共焦探测系统测得离散横向相减差动共焦特性曲线二，通过对离散横向相减差动共焦特性曲线二绝对零点附近的离散测量数据进行线性拟合，得到差动共焦线性拟合直线，主控计算机通过差动共焦线性拟合直线的拟合直线零点精确确定被测透镜的后表面顶点B，记录此时聚焦测量光束的焦点位置Z₂；

f)根据建立的光线追迹补偿模型，得到透镜折射率n满足以下公式：

代入已知参数：测量光束的数值孔径角α₁、被测透镜的前表面曲率半径r₁、空气折射率n_air、被测透镜中心厚度t和两次定焦位置之间的距离d₁＝|Z₂-Z₁|，即可计算得出被测透镜的折射率n。

本发明所述的双边错位差动共焦透镜折射率测量方法，将激光差动共焦技术与光线追迹技术有机融合，建立光线追迹补偿模型，消除各层析定焦表面参数间的相互影响，进而得出透镜折射率的计算公式。如公式(3)所示，r_N为第N个表面S_N的曲率半径，n_N为第N个表面S_N与第N+1个表面S_N+1之间的材料折射率，d_N-1为第N-1个表面S_N-1与第N个表面S_N之间的轴向间隙，l_N′为S_N顶点到S_N出射线与光轴交点的距离，u_N′为S_N出射光线与光轴的夹角。

根据以上公式可推导得出透镜折射率计算的公式(3)，实现透镜折射率精确测量。

本发明所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，在光路中增加环形光瞳对测量光束进行调制，形成环形光束，降低测量元件参数时波相差对测量光束的影响，减少测量误差。

有益效果：

1)本发明所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，利用大、小虚拟针孔探测横向相减锐化共焦特性曲线，利用锐化共焦响应特性曲线的差动相减处理来实现被测表面的差动共焦双极性定焦测量，进而显著提高差动共焦定焦曲线的定焦灵敏度和信噪比，使透镜折射率测量中被测透镜前后表面顶点位置的定焦精度显著提高，显著提升透镜折射率测量精度。

2)本发明所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法在未增加硬件成本的情况下提高差动共焦测量系统的测量精度。

3)本发明所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，通过大小虚拟光斑探测区横向相减处理探测，有效消除共模噪声，提升测量系统的抗环境干扰能力。

4)本发明所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，在光路中引入环形光瞳，遮挡近轴光线，形成空心的测量光锥，削减像差的对测量结果的影响。

5)相比于经典的高精度干涉透镜折射率测量方法，本发明所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，由于采用非干涉的艾里斑中心强度“点探测”方式，能够克服现有干涉定焦法对系统像差、环境振动、气流干扰和样品表面粗糙度极度灵敏的不足，大幅提高抗系统像差、环境干扰和表面散射的能力，可显著提高透镜折射率测量精度。

附图说明

图1为本发明横向相减差动共焦透镜折射率测量方法示意图；

图2为本发明大小虚拟针孔共焦特性曲线横向相减锐化示意图；

图3为本发明锐化共焦特性曲线横向相减差动相减示意图；

图4为本发明横向相减差动共焦曲线线性拟合触发定焦示意图；

图5为本发明建立的光线追迹及其补偿模型示意图；

图6为本发明实施例横向相减差动共焦透镜折射率测量方法示意图；

图7为本发明实施例横向相减差动共焦透镜折射率测量结果图。

其中：1-点光源、2-第一分束镜、3-准直透镜、4-测量物镜、5-测量光束、6-被测透镜、7-横向相减差动共焦探测系统、8-第二分束镜、9-焦前显微物镜、10-焦前CCD探测器、11-焦后显微物镜、12-焦后CCD探测器、13-焦前测量艾里斑、14-焦前大虚拟针孔探测域、15-焦前小虚拟针孔探测域、16-焦后测量艾里斑、17-焦后大虚拟针孔探测域、18-焦后小虚拟针孔探测域、19-焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线、20-焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线、21-焦前横向相减锐化共焦特性曲线、22-焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线、23-焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线、24-焦后横向相减锐化共焦特性曲线、25-横向相减差动共焦特性曲线一、26-横向相减差动共焦特性曲线二、27-差动共焦线性拟合直线、28-拟合直线零点、29-图像采集系统、30-主控计算机、31-多路电机驱动系统、32-轴向测量运动系统、33-五维调整系统、34-激光器、35-显微物镜、36-针孔、37-环形光瞳。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明使用横向相减差动共焦透镜折射率测量方法来实现透镜折射率的高精度测量，核心思想：在差动共焦测量系统中，通过大、小虚拟针孔横向相减探测来锐化共焦特性曲线，通过锐化共焦响应特性曲线的差动相减处理探测来实现透镜折射率测量中透镜顶点位置的定焦精度，进而达到提高透镜折射率测量精度的目的。

实施例：

如附图1～图6所示，本实施例公开的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，具体测量步骤是：

a)启动主控计算机30的测量软件，打开激光器34，激光器34发出的光经过显微物镜35和针孔36后形成点光源1。点光源1发出的光经第一分束镜2、准直透镜3和测量物镜4后形成聚焦测量光束5照射在被测透镜6上。

b)调整被测透镜6使其与测量物镜4和准直透镜(3)共光轴，使准直透镜3出射的平行光束经测量物镜4汇聚成聚焦测量光束5聚焦在被测透镜6顶点A上，被测透镜6顶点反射的聚焦测量光束5再经测量物镜4和准直透镜3后被第一分束镜2反射进入到横向相减差动共焦探测系统7，主控计算机30中的测量软件，通过图像采集系统29获得由焦前CCD探测器10采集到的焦前测量艾里斑13。

c)沿光轴方向移动被测透镜6使聚焦测量光束(5)的焦点与被测透镜6的顶点A位置重合；在该透镜顶点A位置附近相对轴向扫描测量物镜4，将横向相减差动共焦探测系统7中焦前大虚拟针孔探测域14和焦前小虚拟针孔探测域15分别探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线19I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线20I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线21I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子；

基于大/小虚拟针孔探测域探测共焦特性曲线的方法是在焦前CCD探测器10探测焦前测量艾里斑13的每帧图像上选取一个预设大小的同心圆域，对大圆域内的每个像素光强进行积分得到一条共焦强度响应曲线I_B(z)，对小圆域内的每个像素光强积分得到一条共焦强度响应曲线I_S(z)，然后将I_B(z)和I_S(z)进行相减处理得到横向相减共焦响应曲线I(z,u_M)＝I_S(z,u_M)-γI_B(z,u_M)，改变调节因子γ实现共焦特性曲线的优化。

本实施例中大圆域直径选取11个像素，小圆域直径选取5个像素，取γ＝0.5，u_M＝2.98。

d)主控计算机30的测量软件将横向相减差动共焦探测系统7中焦后大虚拟针孔探测域17和焦后小虚拟针孔探测域18分别探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线22I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线23I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线24I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)；

e)将焦后横向相减锐化共焦特性曲线24I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线21I₁(z,-u_M)利用公式(1)进行差动相减即可得到轴向高灵敏的离散横向相减差动共焦特性曲线一25I_D(z)I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M)。

f)主控计算机30的测量软件对通过离散横向相减差动共焦特性曲线一25I_D(z)的拟合直线零点28确定被测透镜6的前表面顶点A，进而精确确定被测透镜6的前表面顶点A的位置Z₁，记录此时被测透镜6的透镜顶点位置Z₁＝0.0027mm。

g)主控计算机30通过多路电机驱动系统31和轴向测量运动系统32控制五维调整系统33继续沿测量物镜4的光轴方向相向移动测量物镜4，使聚焦测量光束5的焦点与被测透镜6的后表面顶点B重合；在该透镜顶点B位置附近轴向扫描测量物镜4，此时聚焦测量光束5被被测透镜6后表面顶点位置B原路反射进入横向相减差动共焦探测系统7被探测。在该位置附近扫描测量物镜4，由横向相减差动共焦探测系统7测得离散横向相减差动共焦特性曲线二26，主控计算机30通过差动共焦线性拟合直线27的拟合直线零点28来精确确定被测透镜6的焦点位置B，记录此时被测透镜6后表面顶点位置B的Z₂＝3.2797mm，层析定焦结果如图7所示。

h)主控计算机30根据被测透镜6前表面曲率半径r₁＝100.968mm、空气折射率n₀＝1和被测透镜6中心厚度d＝5.0735mm，根据建立的光线追迹及其补偿模型公式(2)和(3)得出被测透镜6的折射率n＝1.5143。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (3)

1.横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，其特征在于：包括以下步骤，

a)打开点光源(1)，点光源(1)发出的光经第一分束镜(2)、准直透镜(3)和测量物镜(4)后形成聚焦测量光束(5)照射在被测透镜(6)上；

b)调整被测透镜(6)使其与测量物镜(4)和准直透镜(3)共光轴，使准直透镜(3)出射的平行光束经测量物镜(4)汇聚成聚焦测量光束(5)聚焦在被测透镜(6)的前表面顶点A上，被测透镜(6)顶点反射的聚焦测量光束(5)再经测量物镜(4)和准直透镜(3)后被第一分束镜(2)反射进入到横向相减差动共焦探测系统(7)，测量光束形成焦前测量艾里斑(13)后被焦前CCD探测器(10)探测；所述横向相减差动共焦探测系统(7)由第二分束镜(8)、焦前显微物镜(9)、焦前CCD探测器(10)、焦后显微物镜(11)和焦后CCD探测器(12)组成；焦前显微物镜(9)和焦前CCD探测器(10)依次位于第二分束镜(8)的反射光路上；焦后显微物镜(11)和焦后CCD探测器(12)依次位于第二分束镜(8)的透射光路上；

c)沿光轴方向移动测量物镜(4)使聚焦测量光束(5)的焦点与被测透镜(6)的前表面顶点A位置重合；在被测透镜(6)的前表面顶点A位置附近轴向扫描测量物镜(4)，将横向相减差动共焦探测系统(7)中焦前大虚拟针孔探测域(14)和焦前小虚拟针孔探测域(15)分别探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线(19)I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线(20)I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线(21)I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)，将横向相减差动共焦探测系统(7)中焦后大虚拟针孔探测域(17)和焦后小虚拟针孔探测域(18)分别探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线(22)I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线(23)I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线(24)I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子，u_M为焦前CCD探测器(10)偏离焦前显微物镜(9)焦平面距离M的归一化距离，也是焦后CCD探测器(12)偏离焦后显微物镜(11)焦平面距离M的归一化距离；将焦后横向相减锐化共焦特性曲线(24)I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线(21)I₁(z,-u_M)进行差动相减即得到轴向高灵敏的横向相减差动共焦特性曲线一(25)I_D(z)：

I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M) (1)

通过横向相减差动共焦特性曲线一(25)I_D(z)的拟合直线零点(28)来确定被测透镜(6)的前表面顶点A，进而精确确定被测透镜(6)的前表面顶点A的位置Z₁；

d)继续沿光轴方向移动测量物镜(4)，使聚焦测量光束(5)的焦点与被测透镜(6)的后表面顶点B重合；在所述后表面顶点B位置附近轴向扫描测量物镜(4)，此时聚焦测量光束(5)被被测透镜(6)的后表面顶点位置B原路反射进入横向相减差动共焦探测系统(7)被探测；在该位置附近扫描测量物镜(4)，由横向相减差动共焦探测系统(7)测得离散横向相减差动共焦特性曲线二(26)，通过对离散横向相减差动共焦特性曲线二绝对零点附近的离散测量数据进行线性拟合，得到差动共焦线性拟合直线(27)，主控计算机(30)通过差动共焦线性拟合直线(27)的拟合直线零点(28)精确确定被测透镜(6)的后表面顶点B，记录此时聚焦测量光束(5)的焦点位置Z₂；

f)根据建立的光线追迹补偿模型，得到透镜折射率n满足以下公式：

代入已知参数：测量光束的数值孔径角α₁、被测透镜的前表面曲率半径r₁、空气折射率n_air、被测透镜中心厚度t和两次定焦位置之间的距离d₁＝|Z₂-Z₁|，即可计算得出被测透镜的折射率n。

2.根据权利要求1所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，其特征在于：将激光差动共焦技术与光线追迹技术有机融合，建立光线追迹补偿模型，消除各层析定焦表面参数间的相互影响，进而得出透镜折射率的计算公式，如公式(3)所示，r_N为第N个表面S_N的曲率半径，n_N为第N个表面S_N与第N+1个表面S_N+1之间的材料折射率，d_N-1为第N-1个表面S_N-1与第N个表面S_N之间的轴向间隙，l_N′为S_N顶点到S_N出射线与光轴交点的距离，u_N′为S_N出射光线与光轴的夹角，

根据以上公式推导得出透镜折射率计算的公式(3)，实现透镜折射率精确测量。

3.根据权利要求1所述的横向相减差动共焦透镜折射率测量方法，其特征在于：在光路中增加环形光瞳(37)对测量光束进行调制，形成环形光束，降低测量元件参数时波相差对测量光束的影响，减少测量误差。

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