CN109945804B - 横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，属于光学精密检测技术领域。本发明方法在共焦测量系统中，首先在CCD探测的艾丽斑图像上通过软件设置大、小虚拟针孔探测区域(图像区)并将其探测的两条共焦特性曲线通过相减处理来锐化共焦特性曲线，然后将锐化共焦特性曲线进行横向相减差动相减处理来得到轴向高灵敏的差动共焦特性曲线，最后再利用该横向相减差动共焦特性曲线零点与测量系统焦点精确对应这一特性对超大曲率半径测量中各特征点实现高精度定焦，进而实现超大曲率半径的高精度测量。该方法为超大曲率半径的高精度测量提供了一个全新的技术途径。

Description

横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法

技术领域

本发明涉及一种横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，属于光学元件参数精密测量技术领域。

背景技术

在光学系统、惯性导航系统、飞机发动机传动系统中，球面元件都是最重要的元件之一。而球面元件的曲率半径是决定元件整体性能最为关键的参数，因此对球面元件的曲率半径进行高精度测量具有重要意义。

针对球面的曲率半径测量，目前已有的测量方法有：球面样板法、球径仪法、自准直法、干涉仪法、刀口仪法、牛顿环法、激光剪切干涉仪法以及莫尔偏析法等。球面样板法和球径仪法属接触测量，测量方法简单，零件不需抛光，但球面样板法只适用于小曲率半径测量，测量精度受样板面形影响较大，并且在接触测量过程中，会因球面磨损和挤压带来测量误差；自准直法属于非接触测量，但零件需要抛光处理，光路调整较复杂，调焦和对准难度较大，会带来测量过程中的系统误差；干涉仪法、刀口仪法、牛顿环法、激光剪切干涉仪法以及莫尔偏析法一般用于大曲率半径的测量。干涉仪法在测量过程中易受温度、气流、振动、噪声等因素的干扰，对测量精度影响较大。

2002年浙江大学提出了一种利用激光偏振干涉体系产生非接触的牛顿环并与CCD图像处理技术相结合的测量方法。该方法通过移动五角棱镜或被测元件并用CCD列阵测得两组干涉牛顿条纹后，通过计算机对两组图像的处理计算得到被测元件表面的曲率半径。该方法可测量的曲率半径为1～25m，具有很宽的测量范围；并且该方法为非接触测量，不会损坏高精度被测元件表面。

2004年美国计量院的Wang Quandou及其工作小组构建了一台超高精度的移相干涉仪XCALIBIR，该干涉仪可以用于测量球面的曲率半径。该方法通过参考球面与被测元件球面产生的移相干涉图像来计算得到被测元件球面的曲率半径。该方法通过对于环境的苛刻控制，补偿十余项误差后，其曲率半径测量精度达到了0.003％。

2006年南京理工大学研究了一种由单幅静态干涉图测量球面曲率半径的方法。该方法针对小曲率半径的球面用林尼克干涉显微镜得到被测球面的静态干涉图，基于阻尼最小二乘法拟合干涉条纹的光强曲线，得到被测小球面面形的多项式表达式，并由此计算出被测件的曲率半径。该方法通过对已知曲率半径的标准微小凸球面样板的测量，得到相对误差为0.093％的测量结果。

同年，Xianyang Cai等人提出了大曲率半径测量的一种新方法，该方法将斐索干涉仪与变焦镜头相结合构成了一套紧凑的测量仪器，同时可以测量具有大曲率半径的凹球面曲率半径和凸球面曲率半径。对于曲率半径为10m的球面，其测量精度为0.04％。

2008年，Wang Quandou在移相干涉仪测量曲率半径的基础上，引入全息技术，用于大曲率半径球面的曲率半径测量。该方法通过在检测光路中引入菲涅尔全息板，压缩光路整体长度，可实现曲率半径大于10m的镜面的高精度检测。

本发明人于2009年提出了一种利用差动共焦原理来对曲率半径进行高精度测量的方法，并申请国家发明专利“差动共焦曲率半径测量方法与装置”。该方法将差动共焦显微原理扩展到曲率半径测量领域，具有测量精度高、抗环境干扰能力强的优点。但是需要同时使用两路探测器，需精确调整两探测器的离焦量，并且会聚透镜数值孔径改变后，原有离焦量可能不再适合，造成定焦精度降低。

本发明人还于2011年提出了一种利用共焦干涉定焦原理来对曲率半径进行高精度测量的方法，并申请国家专利“共焦干涉定焦及曲率半径测量方法”(专利号201110038297.7)。该方法在共焦光路的基础上引入了干涉参考光，由共焦干涉响应曲线的最大值来精确定焦。该方法利用干涉条纹锐化了共焦响应曲线的主瓣，从而提高定焦和测量精度。但是需要保证参考光与测量光之间的光程差是光源半波长的整数倍，并且参考光与测量光之间的环境扰动会对测量精度产生较大干扰。

超大曲率半径测量面临的主要难点在于：

1)焦深长，受衍射效应的影响，“猫眼”和“共焦位置定焦精度低；

2)半径大，测量光路长，受测量环境干扰和系统漂移的影响，难以精密测长；

3)测量光路长，给测量系统构建和测量环境提出了苛刻的要求，亟待攻克通过小尺寸测量来实现长焦距高精确测量难题，来减少仪器体积，提高抗环境干扰能力。

针对超大曲率半径高精度测量的难题，本发明提出一种横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，该方法在共焦测量系统中，首先在CCD探测的艾丽斑图像上通过软件设置大、小虚拟针孔探测区域(图像区)并将其探测的两条共焦特性曲线通过相减处理来锐化共焦特性曲线，然后将锐化共焦特性曲线进行横向相减差动相减处理来得到轴向高灵敏的差动共焦特性曲线，最后再利用该横向相减差动共焦特性曲线零点与测量系统焦点精确对应这一特性对超大曲率半径测量中各特征点实现高精度定焦，进而实现超大曲率半径的高精度测量。该方法为超大曲率半径的高精度测量提供了一个全新的技术途径。

发明内容

为了解决超大曲率半径高精度测量难题，本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法的目的是：提升焦点位置捕获精度，进而提高超大曲率半径测量中各特征位置点的定焦精度，以期实现超大曲率半径的高精度测量。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，在差动共焦测量系统中，通过大、小虚拟针孔横向相减探测来锐化离焦探测光路系统的共焦特性曲线，通过双光路探测焦前和焦后锐化共焦特性曲线的差动相减处理来实现平面反射镜位置的差动共焦双极性定焦，通过差动共焦定焦曲线的线性拟合来提升焦点位置捕获精度，进而提高超大曲率半径测量中各特征位置点的定焦精度，以期实现超大曲率半径的高精度测量。

本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，包括以下步骤：

a)打开点光源，点光源发出的光透过分束镜、准直透镜和平行平晶后照射在被测球面元件。

b)调整被测球面元件使其与平行平晶和准直透镜共光轴，使准直透镜出射的平行光束经平行平晶和被测球面元件后汇聚成测量光束射向平行平晶A面，平行平晶A面又将汇聚成测量光束反射至被测球面元件，从而使平行平晶A面与被测球面元件测量面间形成反射腔，经被测球面元件反射的平行光束又透过平行平晶和准直透镜后被分束镜反射进入到横向相减差动共焦探测系统，测量光束形成测量艾里斑后被CCD探测器探测。

c)沿光轴方向移动被测球面元件使测量光束的在反射腔内经过n次反射后聚焦到平行平晶C面的A点位置，在所述A点位置附近轴向扫描被测球面元件，将横向相减差动共焦探测系统中焦前大虚拟针孔探测域和焦前小虚拟针孔探测域分别探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)，将横向相减差动共焦探测系统中焦后大虚拟针孔探测域和焦后小虚拟针孔探测域分别探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子，u_M为焦前CCD探测器偏离焦前显微物镜焦平面的距离M的归一化距离，也是焦后CCD探测器偏离焦后显微物镜焦平面的距离M的归一化距离。

d)将焦后横向相减锐化共焦特性曲线I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线I₁(z,-u_M)进行差动相减即可得到轴向高灵敏的离散横向相减差动共焦特性曲线I_D(z)：

I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M) (1)

通过离散横向相减差动共焦特性曲线(25)I_D(z)的拟合直线零点来精确确定汇聚测量光束聚焦的焦点位置A，进而得到被测球面元件的位置Z_n；

大/小虚拟针孔探测域探测共焦特性曲线的获取和优化方法为：是在CCD探测器探测焦前测量艾里斑的每帧图像上选取一个预定大小的同心圆域，对大圆域内的每个像素光强进行积分得到一条共焦强度响应曲线I_B(z)，对小圆域内的每个像素光强积分得到一条共焦强度响应曲线I_S(z)，然后将I_B(z)和I_S(z)进行相减处理得到横向相减共焦响应曲线I(z,u_M)＝I_S(z,u_M)-γI_B(z,u_M)，改变调节因子γ实现共焦特性曲线的优化。

e)沿光轴方向相向移动被测球面元件，使测量光束在反射腔内经过m(m≠n)次反射，聚焦到反射腔的表面附近，在该位置附近轴向扫描被测球面元件，由横向相减差动共焦探测系统依次通过处理测得的测量艾里斑和测量艾里斑分别得到锐化共焦特性曲线和锐化共焦特性曲线，通过锐化共焦特性曲线和锐化共焦特性曲线的差动相减处得到与被测球面元件表面B点附近对应的横向相减差动共焦特性曲线，最后通过横向相减差动共焦特性曲线的线性拟合零点来精确确定被测球面元件的表面位置B，记录此时被测球面元件的位置z_m。

f)根据记录的被测球面元件位置z_n及z_m之间的距离d_m-n，以及由几何光学计算得到的曲率半径r与焦点位置距离d_m-n之间的比例系数

得被测表面的曲率半径：

有益效果：

1)本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，利用大、小虚拟针孔探测横向相减锐化共焦特性曲线，利用锐化共焦响应特性曲线的差动相减处理来实现各特征位置点的差动共焦双极性精密定位，进而显著提高差动共焦定焦曲线的定焦灵敏度和信噪比，以期显著提升超大曲率半径测量精度。

2)本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，在未增加硬件成本的情况下，能够提高差动共焦测量系统的测量精度。

3)本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，通过大小虚拟光斑探测区横向相减处理探测，有效消除共模噪声，提升测量系统的抗环境干扰能力。

4)相比于经典的高精度干涉超大曲率半径测量方法，本发明公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，由于采用非干涉的艾里斑中心强度“点探测”方式，能够克服现有干涉定焦法对系统像差、环境振动、气流干扰和样品表面粗糙度极度灵敏的不足，大幅提高抗系统像差、环境干扰和表面散射的能力，显著提高超大曲率半径测量精度。

附图说明

图1为本发明横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法示意图；

图2为本发明大小虚拟针孔共焦特性曲线横向相减锐化示意图；

图3为本发明锐化共焦特性曲线横向相减差动相减示意图；

图4为本发明横向相减差动共焦曲线线性拟合触发定焦示意图；

图5为本发明实施例横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法示意图；

图6为本发明实施例横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法示意图；

其中：1-点光源、2-分束镜、3-准直透镜、4-平行平晶、5-测量光束、6-被测球面元件、7-横向相减差动共焦探测系统、8-分光镜、9-焦前显微物镜、10-焦前CCD探测器、11-焦后显微物镜、12-焦后CCD探测器、13-焦前测量艾里斑、14-焦前大虚拟针孔探测域、15-焦前小虚拟针孔探测域、16-焦后测量艾里斑、17-焦后大虚拟针孔探测域、18-焦后小虚拟针孔探测域、19-焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线、20-焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线、21-焦前横向相减锐化共焦特性曲线、22-焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线、23-焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线、24-焦后横向相减锐化共焦特性曲线、25-横向相减差动共焦特性曲线、26-横向相减差动共焦特性曲线、27-差动共焦线性拟合直线、28-拟合直线零点、29-图像采集系统、30-主控计算机、31-多路电机驱动系统、32-轴向测量运动系统、33-五维调整系统、34-激光器、35-显微物镜、36-针孔。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本实施例使用横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法来实现超大曲率半径的高精度测量，核心思想：在差动共焦测量系统中，通过大、小虚拟针孔横向相减探测来锐化共焦特性曲线，通过锐化共焦响应特性曲线的差动相减处理探测来实现超大曲率半径测量中个特征位置的精确定焦，进而达到提高超大曲率半径测量精度的目的。

实施例1：

如附图6所示，本实施例公开的横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法的测量步骤是：

当被测球面元件6是口径为D＝150mm的凹透镜时，双边错位差动共焦超大曲率半径测量如附图5所示，双边错位差动共焦超大曲率半径测量方法的测量步骤是：

a)启动主控计算机30的测量软件，打开激光器34，激光器34发出的光经过显微物镜35和针孔36后形成点光源1。点光源1发出的光透过分束镜2、准直透镜3和平行平晶4后照射在被测球面元件6。

b)调整被测球面元件6使其与平行平晶4和准直透镜3共光轴，使准直透镜3出射的平行光束经平行平晶4和被测球面元件6后汇聚成测量光束5射向平行平晶4A面，平行平晶4A面又将汇聚成测量光束5反射至被测球面元件6，从而使平行平晶4A面与被测球面元件6测量面间形成反射腔，经被测球面元件(6)反射的平行光束又透过平行平晶4和准直透镜3后被分束镜2反射进入到横向相减差动共焦探测系统7。主控计算机30中的测量软件，通过图像采集系统29获得由CCD探测器10采集到的测量艾里斑13。

c)如图1，沿光轴方向移动被测球面元件6使测量光束5的在反射腔内经过n次反射后聚焦到平行平晶4C面的A点位置，在该A点位置附近轴向扫描被测球面元件6，将横向相减差动共焦探测系统7中焦前大虚拟针孔探测域14探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线19I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测域15探测的焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线20I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线21I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)；将横向相减差动共焦探测系统7中焦后大虚拟针孔探测域17探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线22I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测域18探测的焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线23I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线24I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子。

如图2所示，大虚拟针孔探测域、小虚拟针孔探测域探测共焦特性曲线获取和优化方法为：在CCD探测器探测的测量艾里斑的每帧图像上选取一个特定大小的同心圆域，对大圆域内的每个像素光强进行积分得到一条共焦强度响应曲线I_B(z)，对小圆域内的每个像素光强积分得到一条共焦强度响应曲线I_S(z)，然后将I_B(z)和I_S(z)进行相减处理得到横向相减共焦响应曲线I(z,u_M)＝I_S(z,u_M)-γI_B(z,u_M)，改变调节因子γ实现共焦特性曲线的优化。

本实施例中大虚拟针孔探测域直径选取11个像素，小虚拟针孔探测域直径选取5个像素，取γ＝0.5，u_M＝2.98。

d)如图3所示，将焦后横向相减锐化共焦特性曲线21I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线24I₁(z,-u_M)进行差动相减即可得到轴向高灵敏的离散横向相减差动共焦特性曲线25I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M)。

e)如图4所示，主控计算机30的测量软件通过离散横向相减差动共焦特性曲线25I_D(z)的拟合直线零点28来精确确定汇聚测量光束(5)聚焦的焦点位置A，进而得到被测球面元件6的位置Z₀，记录此时被测球面元件6的位置z₀＝0.1286mm。

f)主控计算机30通过多路电机驱动系统31和轴向测量运动系统32控制五维调整系统33继续向平行平晶4的光轴方向相向移动被测球面元件6，使测量光束5在反射腔内经过m(m≠n)次反射，聚焦到反射腔的一表面附近；在该位置附近轴向扫描被测球面元件6，由横向相减差动共焦探测系统7依次通过处理测得的测量艾里斑13和测量艾里斑16分别得到锐化共焦特性曲线21和锐化共焦特性曲线25，通过锐化共焦特性曲线21和锐化共焦特性曲线25的差动相减处得到与被测球面元件6表面B点附近对应的横向相减差动共焦特性曲线26，主控计算机30通过横向相减差动共焦特性曲线26的线性拟合零点来精确确定被测球面元件6的位置z₁＝2500.1398mm。

g)通过几何光学计算得到比例系数k₁ ⁽⁰⁾＝4，根据上述两次定焦得到的被测球面元件6的位置z₀和z₁，进而得到被测球面元件6的曲率半径：

r＝4|z₀-z₁|＝4×2500.0112mm＝10000.0448mm

实施例2

当被测球面元件6是口径为D＝150mm的凹透镜时，双边错位差动共焦超大曲率半径测量如附图6所示，双边错位差动共焦超大曲率半径测量方法的测量步骤是：

a)启动主控计算机30的测量软件，打开激光器34，激光器34发出的光经过显微物镜35和针孔36后形成点光源1。点光源1发出的光透过分束镜2、准直透镜3和平行平晶4后照射在被测球面元件6。

b)调整被测球面元件6使其与平行平晶4和准直透镜3共光轴，使准直透镜3出射的平行光束经平行平晶4和被测球面元件6后汇聚成测量光束5射向平行平晶4A面，平行平晶4A面又将汇聚成测量光束5反射至被测球面元件6，从而使平行平晶4A面与被测球面元件6测量面间形成反射腔，经被测球面元件6反射的平行光束又透过平行平晶4和准直透镜3后被分束镜2反射进入到横向相减差动共焦探测系统7。主控计算机30中的测量软件，通过图像采集系统29获得由CCD探测器10采集到的测量艾里斑13。

c)沿光轴方向移动被测球面元件6使测量光束5的在反射腔内经过n次反射后聚焦到平行平晶4C面的A点位置，在该A点位置附近轴向扫描被测球面元件6，将横向相减差动共焦探测系统7中焦前大虚拟针孔探测域14和焦前小虚拟针孔探测域15分别探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线19I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线20I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线21I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)，将横向相减差动共焦探测系统7中焦后大虚拟针孔探测域17和焦后小虚拟针孔探测域18分别探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线22I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线23I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线24I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子。

大虚拟针孔探测域、小虚拟针孔探测域探测共焦特性曲线获取和优化方法为：在CCD探测器探测的测量艾里斑的每帧图像上选取一个特定大小的同心圆域，对大圆域内的每个像素光强进行积分得到一条共焦强度响应曲线I_B(z)，对小圆域内的每个像素光强积分得到一条共焦强度响应曲线I_S(z)，然后将I_B(z)和I_S(z)进行相减处理得到横向相减共焦响应曲线I(z,u_M)＝I_S(z,u_M)-γI_B(z,u_M)，改变调节因子γ实现共焦特性曲线的优化。

本实施例中大虚拟针孔探测域直径选取11个像素，小虚拟针孔探测域直径选取5个像素，取γ＝0.5，u_M＝2.98。

d)将焦后横向相减锐化共焦特性曲线21I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线24I₁(z,-u_M)进行差动相减即可得到轴向高灵敏的离散横向相减差动共焦特性曲线25I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M)。

e)主控计算机30的测量软件通过离散横向相减差动共焦特性曲线25I_D(z)的拟合直线零点28来精确确定汇聚测量光束5聚焦的焦点位置A，进而得到被测球面元件6的位置，记录此时被测球面元件6的位置z₁＝0.2316mm。

f)主控计算机30通过多路电机驱动系统31和轴向测量运动系统32控制五维调整系统33继续向平行平晶4的光轴方向相向移动被测球面元件6，使测量光束5在反射腔内经过m(m≠n)次反射，聚焦到反射腔的一表面附近；在该位置附近轴向扫描被测球面元件6，由横向相减差动共焦探测系统7依次通过处理测得的测量艾里斑13和测量艾里斑16分别得到锐化共焦特性曲线21和锐化共焦特性曲线25，通过锐化共焦特性曲线21和锐化共焦特性曲线25的差动相减处得到与被测球面元件6表面B点附近对应的横向相减差动共焦特性曲线26，主控计算机30通过横向相减差动共焦特性曲线26的线性拟合零点来精确确定被测球面元件6的位置z₂＝1035.7706mm。

g)通过几何光学计算得到比例系数k₁ ⁽²⁾＝9.65685，根据上述两次定焦得到的被测球面元件6的位置z₁和z₂，进而得到被测球面元件6的曲率半径：

r＝9.65685|z₂-z₁|＝9.65685×1035.5390mm＝1000.0448mm

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (1)

1.横向相减差动共焦超大曲率半径测量方法，其特征在于：包括以下步骤，

a)打开点光源(1)，点光源(1)发出的光透过分束镜(2)、准直透镜(3)和平行平晶(4)后照射在被测球面元件(6)；

b)调整被测球面元件(6)使其与平行平晶(4)和准直透镜(3)共光轴，使准直透镜(3)出射的平行光束经平行平晶(4)和被测球面元件(6)后汇聚成测量光束(5)射向平行平晶(4)的A面，平行平晶(4)的A面又将汇聚成测量光束(5)反射至被测球面元件(6)，从而使平行平晶(4)的A面与被测球面元件(6)的测量面之间形成反射腔，经被测球面元件(6)反射的平行光束又透过平行平晶(4)和准直透镜(3)后被分束镜(2)反射进入到横向相减差动共焦探测系统(7)，形成焦后测量艾里斑(16)后被焦后CCD探测器(12)探测；所述横向相减差动共焦探测系统(7)由分光镜(8)、焦前显微物镜(9)、焦前CCD探测器(10)、焦后显微物镜(11)和焦后CCD探测器(12)组成；测量光束(5)形成焦前测量艾里斑(13)后被焦前CCD探测器(10)探测；主控计算机(30)中的测量软件，通过图像采集系统(29)获得由焦前CCD探测器(10)和焦后CCD探测器(12)分别采集到的焦前测量艾里斑(13)和焦后测量艾里斑(16)；

c)沿光轴方向移动被测球面元件(6)使测量光束(5)在反射腔内经过n次反射后聚焦到平行平晶(4)的C面的A点位置，在所述A点位置附近轴向扫描被测球面元件(6)，将横向相减差动共焦探测系统(7)中焦前大虚拟针孔探测域(14)探测的焦前大虚拟针孔探测共焦特性曲线(19)I_B1(z,-u_M)和焦前小虚拟针孔探测域(15)探测的焦前小虚拟针孔探测共焦特性曲线(20)I_S1(z,-u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦前横向相减锐化共焦特性曲线(21)I₁(z,-u_M)＝I_S1(z,-u_M)-γI_B1(z,-u_M)，将横向相减差动共焦探测系统(7)中焦后大虚拟针孔探测域(17)探测的焦后大虚拟针孔探测共焦特性曲线(22)I_B2(z,+u_M)和焦后小虚拟针孔探测域(18)探测的焦后小虚拟针孔探测共焦特性曲线(23)I_S2(z,+u_M)进行相减处理得到半高宽压缩的焦后横向相减锐化共焦特性曲线(24)I₂(z,+u_M)＝I_S2(z,+u_M)-γI_B2(z,+u_M)，其中z为轴向坐标，γ为调节因子，u_M为焦前CCD探测器(10)偏离焦前显微物镜(9)焦平面的距离M的归一化距离，也是焦后CCD探测器(12)偏离焦后显微物镜(11)焦平面的距离M的归一化距离；

d)将焦后横向相减锐化共焦特性曲线(24)I₂(z,+u_M)和焦前横向相减锐化共焦特性曲线(21)I₁(z,-u_M)进行差动相减即得到轴向高灵敏的离散横向相减差动共焦特性曲线(25)I_D(z)：

I_D(z)＝I₂(z,+u_M)-I₁(z,-u_M)(1)

通过离散横向相减差动共焦特性曲线(25)I_D(z)的拟合直线零点(28)来精确确定汇聚测量光束(5)聚焦的焦点位置A，进而得到被测球面元件(6)的位置Z_n；

大虚拟针孔探测域、小虚拟针孔探测域探测共焦特性曲线的获取和优化方法为：在焦前CCD探测器(10)探测焦前测量艾里斑(13)的每帧图像上选取一个预定大小的同心圆域，对大圆域内的每个像素光强进行积分得到一条共焦强度响应曲线I_B(z)，对小圆域内的每个像素光强积分得到一条共焦强度响应曲线I_S(z)，然后将I_B(z)和I_S(z)进行相减处理得到横向相减共焦响应曲线I(z,u_M)＝I_S(z,u_M)-γI_B(z,u_M)，改变调节因子γ实现共焦特性曲线的优化；

e)沿光轴方向相向移动被测球面元件(6)，使测量光束(5)在反射腔内经过m次反射，聚焦到反射腔的表面附近，其中，m≠n，在该位置附近轴向扫描被测球面元件(6)，由横向相减差动共焦探测系统(7)通过处理测得的焦前测量艾里斑(13)得到焦前横向相减锐化共焦特性曲线(21)，通过处理测得的焦后测量艾里斑(16)得到焦后横向相减锐化共焦特性曲线(24)，通过焦前横向相减锐化共焦特性曲线(21)和焦后横向相减锐化共焦特性曲线(24)的差动相减处得到与被测球面元件(6)的表面B点附近对应的横向相减差动共焦特性曲线(26)，最后通过横向相减差动共焦特性曲线(26)的线性拟合零点来精确确定被测球面元件(6)的表面位置B，记录此时被测球面元件(6)的位置z_m；

f)根据记录的被测球面元件(6)位置z_n及z_m之间的距离d_m-n，以及由几何光学计算得到的曲率半径r与焦点位置距离d_m-n之间的比例系数

得被测表面的曲率半径：

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