CN109986586A - 曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法及装置，独立控制方法包括：设置从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度；根据从动件与主动件的约束关系，计算得到从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度对应的主动件的角度和角速度；采用从动件的期望运动频率、从动件通过预设位置的期望运动速度、与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制；通过对主动件运动的控制完成对从动件的速度与频率的独立控制。本申请能够提高曲柄机构的适应性、灵活性和鲁棒性。

Description

曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法及装置

技术领域

本申请属于机器人技术领域，具体涉及一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法及装置。

背景技术

曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构等曲柄机构能够实现旋转运动与往复运动的相互转换，在机械行业得到了广泛应用。曲柄机构的传统控制方式是主动件曲柄以恒定的角速度运转，而从动件摇杆和滑块都以固定的频率和速度曲线进行响应。如果需要调整从动件的速度和频率之间的约束关系，则需要重新设计和调整连杆的杆长参数。传统的控制方式无法实现从动件速度与频率的独立控制，这就导致曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构的功能过于单一，且适应性和鲁棒性较差。

发明内容

为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供了一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法及装置。

根据本申请实施例的第一方面，本申请提供了一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其包括以下步骤：

设置从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度；

根据从动件与主动件的约束关系，计算得到与从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度；

采用从动件的期望运动频率、从动件通过预设位置的期望运动速度、与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制；

通过对主动件运动的控制完成对从动件的速度与频率的独立控制。

上述曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法中，所述根据从动件与主动件的约束关系，计算得到从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度对应的主动件的角度和角速度的过程为：

从动件与主动件的约束关系通过以下约束函数来体现：

y＝f₁(θ)，

约束函数的反函数为：

式中，y表示从动件的位置，v表示从动件的速度，θ表示主动件的角度，表示主动件的角速度；

根据约束函数的反函数以及从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度，得到与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度为：

式中，f_r表示从动件的期望运动频率，y_r表示预设位置，v_r表示从动件通过预设位置y_r的期望运动速度；

θ_a表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度，表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度。

上述曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法中，所述采用从动件的期望运动频率、从动件通过预设位置的期望运动速度、与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制中，所述对主动件的运动进行控制包括对主动件的角度或角速度进行控制。

进一步地，所述对主动件的角度进行控制时，所述与从动件的期望运动频率等频率的三角函数为：

式中，f_r表示从动件的期望运动频率；θ_a表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度，表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度；时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间。

更进一步地所述对主动件的角度进行控制的过程为：

将从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度θ_a、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数中，得到主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)；

利用主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)对主动件的角度进行控制。

进一步地，所述对主动件的角速度进行控制时，所述与从动件的期望运动频率等频率的三角函数为：

式中，f_r表示从动件的期望运动频率；表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度；时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间。

更进一步地，所述对主动件的角速度进行控制的过程为：

将从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式中，得到主动件的角速度随时间变化的关系式

利用主动件的角速度随时间变化的关系式对主动件的角速度进行控制。

根据本申请实施例的第二方面，本申请还提供了一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制装置，其包括：

处理器，

用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序的存储器；

所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行如下步骤：

设置从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度；

根据从动件与主动件的约束关系，得到从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度对应的主动件的角度和角速度；

采用与从动件的期望运动频率和通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制；

通过对主动件运动的控制完成对从动件的速度与频率的独立控制。

根据本申请实施例的第三方面，本申请还提供了一种计算机存储介质，其包括计算机程序，所述计算机程序程序被处理器执行时实现上述任一项所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法的步骤。

根据本申请的上述具体实施方式可知，至少具有以下有益效果：本申请利用与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的速度或角速度进行控制，达到对从动件的速度与频率进行独立控制的目的，能够提高曲柄机构的适应性、灵活性和鲁棒性。

本申请在主动件的角速度量调整已知的情况下，将主动件的角速度的变化幅度最小作为优化目标进行优化，能够减小主动件运动的最大加速度，有效地减小曲柄机构的振动和冲击，使曲柄机构的运行更加地平稳。

应了解的是，上述一般描述及以下具体实施方式仅为示例性及阐释性的，其并不能限制本申请所欲主张的范围。

附图说明

下面的所附附图是本申请的说明书的一部分，其示出了本申请的实施例，所附附图与说明书的描述一起用来说明本申请的原理。

图1为本申请具体实施方式提供的一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法的流程图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

本申请的发明人在研发过程中发现：曲柄机构的各杆件长度设计完成之后，摇杆或滑块等从动件的位置y与曲柄等主动件的角度θ满足已知的函数关系y＝f₁(θ)，从动件的速度v与主动件的角度θ和角速度也满足已知的函数关系也就是说通过规划或者控制主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)能够实现对从动件的位置y和速度v的控制，因此对从动件的位置y和速度v的控制问题就转化为对主动件角度的控制问题。

考虑到曲柄机构的周期性质，本申请利用三角函数的周期性对主动件的运动进行规划。

如图1所示，本申请提供了一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其包括以下步骤：

S1、设置从动件的期望运动频率f_r以及从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r。其中，位置y_r不能是曲柄机构的死点，即曲柄机构的最大值或最小值，因为死点位置处从动件的速度恒等于0，控制无效。

S2、根据从动件与主动件的约束关系，计算得到与从动件的期望运动频率f_r以及从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度和角速度，其过程为：

S21、根据从动件与主动件的约束函数得到该约束函数的反函数。

从动件与主动件的约束关系通过以下约束函数来体现：

y＝f₁(θ) (1)

约束函数的反函数为：

式(1)～(4)中，y表示从动件的位置，v表示从动件的速度，θ表示主动件的角度，表示主动件的角速度。

S22、根据约束函数的反函数以及从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r，得到与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度θ_a和角速度为：

S3、采用从动件的期望运动频率、从动件通过预设位置的期望运动速度、与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制，其具体过程为：

采用与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式以及从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度θ_a、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁对主动件的角度进行控制。

其中，时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间。

可以理解的是，从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度θ_a、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁均为已知量，将这些已知量带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式中，得到主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)，利用该关系式θ(t)对主动件的角度进行控制。

另外，还可以采用与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式以及从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁对主动件的角速度进行控制。

其中，时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间。

可以理解的是，从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁均为已知量，将这些已知量带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式中，得到主动件的角速度随时间变化的关系式利用该关系式对主动件的角速度进行控制。

S4、通过对主动件运动的控制完成对从动件的速度和频率的独立控制。

本申请曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法通过利用三角函数的周期特性对主动件的速度或角速度进行控制，达到对从动件的速度和频率进行独立控制的目的，从而能够提高曲柄机构的适应性、灵活性和鲁棒性。

上述步骤S3中，三角函数表达式

的推导过程为：

将主动件的角速度设置为：

则对主动件的角速度进行积分，得到主动件的角度θ(t)为：

式(7)和(8)中，A、B、C均表示系数，ω表示三角函数中的角频率，表示三角函数中的初始相位。

假设时间t₁时，有：

θ(t₁)＝θ_a (9)

式(9)和(10)中，时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间；θ_a表示从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r时主动件的角度值；表示从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r时主动件的角速度值。

基于主动件运转的周期性质，f_r表示从动件的期望运动频率，1/f_r表示主动件的周期，则主动件每经过一个周期1/f_r，主动件的角度值就增加2π，而角速度值不变，因此由式(9)和(10)得到：

θ(t₁+1/f_r)＝θ_a+2π (11)

由式(7)和(10)可以得到：

由式(7)和(12)可以得到：

由式(8)和(9)可以得到：

由式(8)和(11)可以得到：

可以理解的是，在时间一定的情况下，主动件的角速度变化幅度越大，主动件的角加速度越大，给主动件机构所带来的震动和噪声就越大，因此根据式(13)，将主动件的角速度的变化幅度A最小作为优化目标。

由式(13)得到：

由式(17)可以看出，当时，主动件的角速度的变化幅度A可以取最小值，其最小值为：

将带入式(13)～(16)中，得到：

ω＝2πf_r (19)

B＝2πf_r (20)

C＝θ_a-2πf_rt₁ (21)

将式(19)～(23)带入式(15)中，得到主动件的角度表达式为：

将式(19)～(23)带入式(13)中，得到主动件的角速度表达式为：

式(25)中，2πf_r表示均匀速度配置量，表示等频率三角函数调整量。均匀速度配置量2πf_r是主动件在匀速运转的状态下，从动件达到期望频率时，主动件的恒定角速度值。等频率三角函数调整量是通过与从动件的运动频率f_r一致的三角函数来调整主动件的角速度，使其达到从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r时主动件的角速度值即主动件的期望角速度值。

为了实现本申请实施例提供的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，本申请实施例还提供了一种曲柄机构中从动件的速度频率独立控制装置，其包括：处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器。其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行如下步骤：

设置从动件的期望运动频率f_r以及从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r。

根据从动件与主动件的约束关系，得到从动件的期望运动频率f_r以及从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r对应的主动件的角度和角速度，其具体包括以下步骤：

根据从动件与主动件的约束函数得到该约束函数的反函数。

根据约束函数的反函数以及从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r，得到从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r对应的主动件的角度θ_a和角速度

采用与从动件的期望运动频率和通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及三角函数对主动件的运动进行控制，其具体过程为：

将从动件的期望运动频率f_r、从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r、主动件的角度θ_a、主动件的角速度和时间t₁带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式：

中，得到主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)；

利用主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)对主动件的角度进行控制。

或者，

将从动件的期望运动频率f_r、从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r、主动件的角度θ_a、主动件的角速度和时间t₁带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式：

中，得到主动件的角速度随时间变化的关系式

利用该关系式对主动件的角速度进行控制。

通过对主动件的角度或角速度的控制完成对从动件的速度和频率的独立控制。

在示例性实施例中，本申请实施例还提供了一种计算机存储介质，是计算机可读存储介质，例如，包括计算机程序的存储器，上述计算机程序可由曲柄机构中从动件的速度频率独立控制装置中的处理器执行，以完成上述曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法中的所述步骤。

其中，计算机可读存储介质可以是磁性随机存取存储器(FRAM，ferromagneticrandom access memory)、只读存储器(ROM，Read Only Memory)、可编程只读存储器(PROM，Programmable Read-Only Memory)、可擦除可编程只读存储器(EPROM，ErasableProgrammable Read-Only Memory)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM，ElectricallyErasable Programmable Read-Only Memory)、快闪存储器(Flash Memory)、磁表面存储器、光盘、或只读光盘(CD-ROM，Compact Disc Read-Only Memory)等存储器。

本申请以主动件的匀速运动为基础，结合与从动件的期望运动频率等频率的三角函数的周期特性，对主动件的角速度进行调整，能够在最大程度地保留曲柄机构的特性的基础上实现对从动件的速度和频率的独立控制。

本申请在主动件的角速度量调整已知的情况下，以规划主动件的速度变化量最小为优化目标进行优化，能够减小主动件运动的最大加速度，有效地减小曲柄机构的振动和冲击，使曲柄机构的运行更加地平稳。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (11)

1.一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

设置从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度；

根据从动件与主动件的约束关系，计算得到与从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度；

采用从动件的期望运动频率、从动件通过预设位置的期望运动速度、与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制；

通过对主动件运动的控制完成对从动件的速度与频率的独立控制。

2.根据权利要求1所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述根据从动件与主动件的约束关系，计算得到从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度对应的主动件的角度和角速度的过程为：

从动件与主动件的约束关系通过以下约束函数来体现：

y＝f₁(θ)，

约束函数的反函数为：

θ＝f₁ ^-1(y)，

式中，y表示从动件的位置，v表示从动件的速度，θ表示主动件的角度，表示主动件的角速度；

根据约束函数的反函数以及从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度，得到与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度为：

θ_a＝f₁ ^-1(y_r)，

式中，f_r表示从动件的期望运动频率，y_r表示预设位置，v_r表示从动件通过预设位置y_r的期望运动速度；

θ_a表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度，表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度。

3.根据权利要求1所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述采用从动件的期望运动频率、从动件通过预设位置的期望运动速度、与从动件的期望运动频率和从动件通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制中，所述对主动件的运动进行控制包括对主动件的角度或角速度进行控制。

4.根据权利要求3所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述对主动件的角度进行控制时，所述与从动件的期望运动频率等频率的三角函数为：

式中，f_r表示从动件的期望运动频率；θ_a表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度，表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度；时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间。

5.根据权利要求4所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述对主动件的角度进行控制的过程为：

将从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角度θ_a、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数中，得到主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)；

利用主动件的角度随时间变化的关系式θ(t)对主动件的角度进行控制。

6.根据权利要求3所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述对主动件的角速度进行控制时，所述与从动件的期望运动频率等频率的三角函数为：

式中，f_r表示从动件的期望运动频率；表示与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度；时间t₁表示主动件以恒角速度运转时，一个周期内从动件以期望速度v_r通过预设位置y_r所需的时间。

7.根据权利要求6所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述对主动件的角速度进行控制的过程为：

将从动件的期望运动频率f_r、与从动件的期望运动频率f_r和从动件通过预设位置y_r的期望运动速度v_r相对应的主动件的角速度和时间t₁带入与从动件的期望运动频率等频率的三角函数表达式中，得到主动件的角速度随时间变化的关系式

利用主动件的角速度随时间变化的关系式对主动件的角速度进行控制。

8.根据权利要求4所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述与从动件的期望运动频率等频率的三角函数的推导过程为：

将主动件的角速度设置为：

则对主动件的角速度进行积分，得到主动件的角度θ(t)为：

式中，A、B、C均表示系数，ω表示三角函数中的角频率，表示三角函数中的初始相位；

假设时间t₁时，有：

θ(t₁)＝θ_a，

则基于主动件运转的周期性质，得到：

θ(t₁+1/f_r)＝θ_a+2π，

由式和得到：

由式和得到：

由式和θ(t₁)＝θ_a得到：

由式和θ(t₁+1/f_r)＝θ_a+2π得到：

由式得到：

式中，当时，主动件的角速度的变化幅度A有最小值；

将带入下式：

得到：

ω＝2πf_r，

B＝2πf_r，

C＝θ_a-2πf_rt₁，

将得到的A、B、C、ω的表达式带入式中，得到主动件的角度表达式为：

9.根据权利要求6所述的曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法，其特征在于：所述与从动件的期望运动频率等频率的三角函数的推导过程为：

将主动件的角速度设置为：

则对主动件的角速度进行积分，得到主动件的角度θ(t)为：

式中，A、B、C均表示系数，ω表示三角函数中的角频率，表示三角函数中的初始相位；

假设时间t₁时，有：

θ(t₁)＝θ_a，

则基于主动件运转的周期性质，得到：

θ(t₁+1/f_r)＝θ_a+2π，

由式和得到：

由式和得到：

由式和θ(t₁)＝θ_a得到：

由式和θ(t₁+1/f_r)＝θ_a+2π得到：

由式得到：

式中，当时，主动件的角速度的变化幅度A有最小值；

将带入下式：

得到：

ω＝2πf_r，

B＝2πf_r，

C＝θ_a-2πf_rt₁，

将得到的A、B、ω的表达式带入式中，得到主动件的角速度表达式为：

10.一种曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制装置，其特征在于，包括：

处理器，

用于存储能够在所述处理器上运行的计算机程序的存储器；

所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行如下步骤：

设置从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度；

根据从动件与主动件的约束关系，得到从动件的期望运动频率以及从动件通过预设位置的期望运动速度对应的主动件的角度和角速度；

采用与从动件的期望运动频率和通过预设位置的期望运动速度相对应的主动件的角度和角速度以及与从动件的期望运动频率等频率的三角函数对主动件的运动进行控制；

通过对主动件运动的控制完成对从动件的速度与频率的独立控制。

11.一种计算机存储介质，其特征在于，包括计算机程序，所述计算机程序程序被处理器执行时实现如权利要求1～9任一项所述曲柄机构中从动件的速度与频率独立控制方法的步骤。