CN109977615A - 一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，包括：通过理论推导，确定传感器压损与结构参数的半经验公式；根据流量范围和设计工况的性能参数，获取传感器的初始结构参数；依据正交试验法设计实验方案，并基于数值分析的方法对正交表中的实验数据进行求解计算，得到不同传感器结构的压损；然后利用多项式分步拟合法，对压损数据进行函数拟合，得到压损的数学公式；最后基于压损数学公式，确定最优的测量管道结构尺寸。本发明只需要给定传感器的流量范围和压损要求，便可得到最优的缩进式测量管道；不需要大批量的加工测量管道来确定传感器的最优结构参数，节省了企业的研发和生产制造成本，并缩短新产品的研发周期。

Description

一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法
技术领域
本发明涉及流量传感器结构设计技术领域，尤其是涉及一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法。
背景技术
电磁流量传感器具有测量精度高、使用寿命长等优势，广泛地应用于流体体积流量的精确测量。当电磁流量传感器采用内置电池进行供电时，基于低功耗的使用要求，励磁电流较小。所以传感器的感应电动势十分微弱，信噪比很低，小流速的测量精确度较差，甚至无法测量。当传感器采用缩进式的测量管道时，能够增大传感器内的液体流速，从而增强感应电动势，提高小流速的测量精确度。但是当传感器采用缩进式的测量管道时，产生的压损较大，甚至超过国标最大压损要求。如缩进式电磁水表，国标规定在常用流量下的最大压损不超过63KPa。为使电磁水表的压损满足要求，目前的电磁水表基本采用略微缩进式的测量管道，缩进比例小、感应电动势提高并不明显，因此小流速的测量精确度并没有达到理想的效果。
为使电磁流量传感器在满足国标压损要求的前提下，尽可能增大感应电动势。就需要建立缩进式测量管道的压损数学模型，真实反映传感器的压损大小，指导传感器的测量管道结构优化设计。由于缩进式电磁流量传感器的压损与缩进段的结构参数等多种因素有关，尚未有人对各类缩进式测量管道建立压损与结构尺寸的理论公式模型。所以目前的缩进式测量管道加工制造方式往往依赖于设计人员积累的经验，并需要企业生产加工制造大量测量管道模型样机，再进行压损的实流测量实验，才能确定最优的缩进式测量管道结构参数。而且传感器的压损大小还受常用流量的限制，不同流量范围下，传感器的最优测量管道结构参数不同。所以为了获得最优的缩进式测量管道结构尺寸，就需要企业投入大量的研发经费来生产制造测量管道样机，这不仅增加了传感器的生产制造成本，还延长了新产品的研发周期。
发明内容
本发明的目的在于提出一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，在不同流量范围和压损条件的限制下，直接得到最优的测量管道结构尺寸。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)根据理论推导，确定缩进式电磁流量传感器的压损大小与结构参数的半经验公式，确定影响压损大小的关键因素；
(2)根据传感器的流量测量范围和设计工况的性能参数，获取传感器的初始结构尺寸；
(3)依据正交试验法设计实验方案，并基于数值分析的方法对正交表中的实验数据进行求解计算，得到不同结构参数条件下的压损大小；
(4)利用多项式分步拟合法，对正交表中的压损实验数据进行函数拟合，得到压损的数学公式；
(5)利用压损数学公式，根据传感器的流量测量范围和国标压损要求，确定最优的缩进式电磁流量传感器测量管道结构尺寸。
所述步骤(1)具体是指：
缩进式电磁流量传感器的压损大小为
Δp＝ρghf (1)
式中,ρ为流体密度，g为重力加速度，hf表示粘性流体运动时产生的能量损失，由三部分组成：流体在传感器前后等截面直管道内运动时由摩擦阻力所引起的沿程压力损失hl1；管道形状改变引起的局部阻力损失hm；缩进段处产生的沿程压力损失hl2；局部阻力损失hm分为渐缩管的局部阻力损失hm1和渐扩管的局部阻力损失hm2，各参数代表的具体含义如下所示：
直管道沿程压力损失hl1为
式中λ1为沿程阻力系数，Li和Lo分别为前取压口距传感器入口距离和后取压口距传感器出口距离，D为管道直径，vi为管道的入口流速；
传感器缩进段部分的沿程压力损失hl2为
式中d为缩进段部分的水力直径，l为缩进段长度，v2为传感器缩进段部分的流速；
渐缩管的局部阻力损失hm1为
式中ζ为修正系数；
渐扩管的局部阻力损失hm2为
式中k为修正系数，v3为传感器出口处的流速；
则管道总的压力损失Δp'为
由流体运动的连续性方程得到以下关系式
式中Ai、A1、A2、A3、AO分别为传感器前取压口、传感器入口、传感器缩进段、传感器出口、传感器后取压口处的截面面积，v1为传感器入口处的流速；
则管道总的压力损失Δp'为
传感器压损为管道总的压损Δp'减去传感器前后直管道沿程压力损失hl1，则缩进式电磁流量传感器压损的半经验公式为
所述步骤(2)具体是指：根据所设计传感器的管道口径，确定传感器的总长，并根据实际使用时的流量范围要求，确定管道入口流速的上限流速。
所述步骤(3)具体是指：根据压损与传感器结构参数的半经验公式确定影响压损大小的关键因素，依据正交试验法进行实验方案设计，并基于数值分析软件计算不同传感器结构的压损大小。
所述步骤(4)具体是指：利用多项式分步拟合法，对正交表中的压损实验数据进行函数拟合；首先基于正交表中的压损实验数据，利用压损的半经验公式，采用非线性最小二乘法对压损与缩进段截面面积进行函数拟合；然后整理不同缩进段长度的拟合系数，利用多项式函数进行拟合，得到压损数学公式为
式中l为缩进段长度，w为缩进段宽度，h为缩进段高度。
所述步骤(5)具体是指：利用得到的压损数学公式，首先根据传感器的流量测量范围，确定缩进式电磁流量传感器的流速上限vi，并根据国标压损要求确定Δp；然后根据传感器的励磁线圈参数，确定缩进段的长度l和宽度w；最后基于压损数学公式，计算得到缩进段的高度h，确定缩进式电磁流量传感器的最优测量管道结构尺寸。
所述缩进段截面是面积小于传感器入口截面的矩形、修有圆角的矩形、圆形、椭圆形、八边形，以及其他多边形缩进截面。
所述的缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，根据电磁流量传感器的流量测量范围和压损要求，直接使用压损数学公式确定最优的测量管道结构尺寸，不需要重复步骤(1)～步骤(4)重新计算得到压损的数学公式。
由上述技术方案可知，本发明的有益效果在于：根据压损的半经验公式，可以确定影响压损大小的关键因素。然后基于多项式分步拟合法对正交表中的压损实验数据进行函数拟合，能够得到准确的压损数学公式。最后根据常用流量范围和国标压损要求，便可以得到缩进式电磁流量传感器的最优测量管道结构尺寸。无需企业设计人员大批量加工制造传感器来确定最优的缩进式测量管道结构尺寸，节省了企业的模具加工制造成本，并缩短了新产品的研发周期。
附图说明
图1为缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法流程图；
图2为缩进式电磁流量传感器的测量管道结构示意图；
图3为矩形缩进式电磁水表的三维几何模型；
图4为缩进段长度l为60mm时的函数拟合结果；
图5为缩进段长度l为70mm时的函数拟合结果；
图6为缩进段长度l为80mm时的函数拟合结果；
图7为缩进段长度l为90mm时的函数拟合结果；
图8为缩进段长度l为100mm时的函数拟合结果；
图9为缩进段长度l为110mm时的函数拟合结果；
图10为缩进段长度l为120mm时的函数拟合结果；
图11为压损的实验值与拟合公式计算值的误差对比。
图中：1-前取压口截面面积Ai，2-传感器入口截面面积A1，3-缩进段截面面积A2，4-传感器出口截面面积A3，5-后取压口截面面积Ao，6-入口流速vi，7-缩进段高度h，8-缩进段长度l，9-管道直径D，10-前取压口距传感器入口距离Li，11-传感器总长Lm,12-后取压口距传感器出口距离Lo。
具体实施方式
下面结合附图对本发明提出的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法做进一步解释和说明。
本发明以矩形缩进式电磁水表为例，图1是本发明的流程图，具体步骤如下：
(1)根据理论推导，确定缩进式电磁水表的压损大小与结构参数的半经验公式，确定影响压损大小的关键因素。
缩进式电磁水表管道压损测量原理如图2所示。图中加粗区域为缩进式电磁水表，传感器左右两侧有较长直管道，流体运动为充分发展的湍流。直管段左侧流速大小为入口流速6，流体介质为自来水，由粘性不可压缩流体的伯努利方程得
式中：
zi，zo—前取压口和后取压口位置高度，m；
pi，po—前取压口和后取压口管道截面平均压强，pa；
vi，vo—前取压口和后取压口管道截面平均流速，m/s；
hf—单位质量流体的机械能损失；
ai，ao—动能修正系数；
ρ—流体密度，kg/m3；
g—重力加速度，m/s2。
令前后取压口之间的压损值为Δp，则Δp为
式中，zo＝zi；湍流运动的动能修正系数ai＝ao＝1；进出口管道口径一致，vi＝vo，所以缩进式电磁水表的压损大小为
Δp＝ρghf (13)
式中,ρ为流体密度，g为重力加速度，hf表示粘性流体运动时产生的能量损失，由三部分组成：流体在传感器前后等截面直管内运动时由摩擦阻力所引起的沿程压力损失hl1；管道形状改变引起的局部阻力损失hm；缩进段处产生的沿程压力损失hl2。局部阻力损失hm分为渐缩管的局部阻力损失hm1和渐扩管的局部阻力损失hm2，各参数代表的具体含义如下所示：
直管道沿程压力损失hl1为
式中λ1为沿程阻力系数，Li和Lo分别为传感器前取压口距离传感器入口距离10和后取压口距离传感器出口距离12，D为管道直径9，vi为入口流速6。
传感器缩进段部分的沿程压力损失hl2为
式中d为缩进段部分的水力直径，l为缩进段长度8，v2为传感器缩进段部分的流速。
渐缩管的局部阻力损失hm1为
式中ζ为修正系数。
渐扩管的局部阻力损失hm2为
式中k为修正系数，v3为传感器出口处的流速。
则管道总的压力损失Δp'为
由流体运动的连续性方程得到以下关系式
式中Ai、A1、A2、A3、AO分别为前取压口截面面积1、传感器入口截面面积2、缩进段截面面积3、传感器出口截面面积4、后取压口截面面积5，v1为传感器入口处的流速；
则管道总的压力损失Δp'为
传感器压损为管道总的压损Δp'减去直管道沿程压力损失hl1，则缩进式电磁水表压损的半经验公式为
(2)根据传感器的流量测量范围和设计工况的性能参数，获取传感器的初始结构尺寸。
以DN100矩形缩进式电磁水表为例，传感器总长11为250mm。根据电磁水表压损测量要求，传感器前后要有15D以上的直管道，传感器前取压口距离传感器入口在5D以上，后取压口距离传感器出口在10D以上。因此本发明在进行有限元仿真时，传感器前后各设有20D和40D的直管道，压损取压口分别位于距离传感器入口10D和出口20D的位置处。水司供水的经济流速一般为3m/s，则管道直径为100mm时，常用流量设置为100m3/h最佳，所以入口速度设置为3.537m/s。
(3)依据正交试验法设计实验方案，并基于数值分析的方法对正交表中的实验数据进行求解计算，得到不同结构参数条件下的压损大小。
采用正交试验法进行实验方案设计，建立Δp与缩进段参数hwl三因素的分布规律。如图3所示，选取缩进段高度7、宽度13和长度8作为正交试验中的3个变化因素，因素水平表如表1所示
表1因素水平表
正交试验表L49(73)具体的实验组合如表2所示，并基于数值分析软件Fluent计算不同传感器结构的压损大小。
表2正交试验表
通过公式(22)计算正交试验结果
式中，∑Kij为实验参数组合中第j列因素取水平i时的所有实验结果之和，表示实验参数组合中第j列因素取i水平时的所有实验结果之和的均值，i为每个因素的水平，j为因素。
表示j因素对实验结果的影响权重，正交试验结果分析如表3所示
表3正交试验结果分析
根据表3的结果数据，得出以下结论：
1)第3列和第4列数据中，均有所以高度7和宽度13越小，压损Δp越大。第2列数据表明，随着长度8的减小，压损Δp呈现先减小后增大的趋势。
2)高度7的极差Rj最大，宽度13次之，长度8最小。所以高度7对压损Δp影响最大，宽度13的影响次之，长度8的影响最小。
(4)利用多项式分步拟合法，对正交表中的压损实验数据进行函数拟合，得到压损的数学公式。
由压损半经验理论公式可知，Δp可以由的一元二次多项式进行表示
式中b＝kAi；
其中，系数b＝2Ai×c。传感器前后直管道横截面积1为
所以DN100矩形缩进式电磁水表的压损公式表示为
被测介质为水，流体密度为ρ＝998.2kg/m3；入口流量为100m3/h，所以入口流速6为vi＝3.537m/s，则传感器的压损为
其中，比例系数a、c均与传感器缩进段长度8有关，采用多项式分步拟合法确定具体参数a、c。
1)首先基于正交表，根据公式(27)确定函数拟合公式，基于MATLAB软件，对每组l(缩进段长度8)的压损Δp与面积A2(缩进段截面面积3)进行非线性最小二乘法拟合，参数hwl(缩进段高度7、宽度13和长度8)的单位为m，压损Δp的单位为Pa。
不同缩进段长度8时，压损与缩进段截面面积3的拟合结果如图4～图10所示：
压损拟合结果如下所示
整理不同缩进段长度8的拟合系数如表4所示
表4拟合系数
l/mm a/10<sup>-5</sup> c
60 2.333 0.4179
70 2.390 0.4255
80 2.728 0.5047
90 2.955 0.5492
100 3.014 0.5446
110 3.010 0.5234
120 3.014 0.5093
2)确定比例系数a、c与缩进段长度8的关系式。对表4的数据分别采用缩进段长度8的一元三次函数进行拟合，结果为：
3)然后得到压损与缩进段高度7、宽度13和长度8的准确数学公式为
4)验证压损数值模型的误差，将所有缩进段高度7、宽度13和长度8的数值带入压损拟合数学公式(30)计算得到压损值，并与正交表中的实验压损值进行对比，如图11所示。
5)最后选取8组不在正交表中的压损实验数据，与拟合公式计算的压损值进行对比验证，结果如表5所示。
表5不在正交表中数据的计算误差
通过拟合公式得到的压损值与实验值接近，压损数学公式准确可靠。所以缩进式电磁水表的压损数学公式为
(5)利用压损数学公式，根据传感器的流量测量范围和国标压损要求，确定最优的缩进式电磁水表测量管道结构尺寸。
当电磁水表的常用流量为100m3/h，国标压损要求为40KPa时，根据得到的压损数学公式，确定电磁水表的入口流速6为3.537m/s，压损Δp＝40×103Pa。当缩进式电磁水表的缩进段长度8为80mm时，传感器的压损最小。缩进段宽度13越大，传感器的压损越小。所以根据测量管道的励磁线圈参数，确定传感器矩形缩进段的最大宽度13为80mm，最小长度8为80mm。最后根据压损数学公式计算得到传感器矩形缩进段的最小高度7为25.4mm，取整为26mm。即常用流量为100m3/h，国标压损要求为40KPa时，矩形缩进式电磁水表的最优测量管道结构尺寸为80×80×26mm。
本发明所述缩进段截面是面积小于传感器入口截面的矩形、修有圆角的矩形、圆形、椭圆形、八边形，以及其他多边形缩进形状截面。
本发明可以根据电磁流量传感器的流量测量范围和压损要求，直接使用压损数学公式确定最优的测量管道结构尺寸，不需要重复步骤(1)～步骤(4)重新计算得到压损的数学公式。
综上所述，本发明可以根据电磁流量传感器的流量测量范围和国标压损要求，直接基于压损数学公式确定最优的测量管道结构尺寸。避免了大批量加工制造传感器测量管道带来的高成本，不但节约了企业的研发成本，还缩短了新产品的研发周期。

Claims (8)

1.一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：
(1)根据理论推导，确定缩进式电磁流量传感器的压损大小与结构参数的半经验公式，确定影响压损大小的关键因素；
(2)根据传感器的流量测量范围和设计工况的性能参数，获取传感器的初始结构尺寸；
(3)依据正交试验法设计实验方案，并基于数值分析的方法对正交表中的实验数据进行求解计算，得到不同结构参数条件下的压损大小；
(4)利用多项式分步拟合法，对正交表中的压损实验数据进行函数拟合，得到压损的数学公式；
(5)利用压损数学公式，根据传感器的流量测量范围和国标压损要求，确定最优的缩进式电磁流量传感器测量管道结构尺寸。
2.根据权利要求1所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：所述步骤(1)具体是指：
缩进式电磁流量传感器的压损大小为
Δp＝ρghf (1)
式中,ρ为流体密度，g为重力加速度，hf表示粘性流体运动时产生的能量损失，由三部分组成：流体在传感器前后等截面直管道内运动时由摩擦阻力所引起的沿程压力损失hl1；管道形状改变引起的局部阻力损失hm；缩进段处产生的沿程压力损失hl2；局部阻力损失hm分为渐缩管的局部阻力损失hm1和渐扩管的局部阻力损失hm2，各参数代表的具体含义如下所示：
直管道沿程压力损失hl1为
式中λ1为沿程阻力系数，Li和Lo分别为前取压口距传感器入口距离和后取压口距传感器出口距离，D为管道直径，vi为管道的入口流速；
传感器缩进段部分的沿程压力损失hl2为
式中d为缩进段部分的水力直径，l为缩进段长度，v2为传感器缩进段部分的流速；
渐缩管的局部阻力损失hm1为
式中ζ为修正系数；
渐扩管的局部阻力损失hm2为
式中k为修正系数，v3为传感器出口处的流速；
则管道总的压力损失Δp'为
由流体运动的连续性方程得到以下关系式
式中Ai、A1、A2、A3、AO分别为传感器前取压口、传感器入口、传感器缩进段、传感器出口、传感器后取压口处的截面面积，v1为传感器入口处的流速；
则管道总的压力损失Δp'为
传感器压损为管道总的压损Δp'减去传感器前后直管道沿程压力损失hl1，则缩进式电磁流量传感器压损的半经验公式为
3.根据权利要求1所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：所述步骤(2)具体是指：根据所设计传感器的管道口径，确定传感器的总长，并根据实际使用时的流量范围要求，确定管道入口流速的上限流速。
4.根据权利要求1所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：所述步骤(3)具体是指：根据压损与传感器结构参数的半经验公式确定影响压损大小的关键因素，依据正交试验法进行实验方案设计，并基于数值分析软件计算不同传感器结构的压损大小。
5.根据权利要求1所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：所述步骤(4)具体是指：利用多项式分步拟合法，对正交表中的压损实验数据进行函数拟合；首先基于正交表中的压损实验数据，利用压损的半经验公式，采用非线性最小二乘法对压损与缩进段截面面积进行函数拟合；然后整理不同缩进段长度的拟合系数，利用多项式函数进行拟合，得到压损数学公式为
式中l为缩进段长度，w为缩进段宽度，h为缩进段高度。
6.根据权利要求1所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：所述步骤(5)具体是指：利用得到的压损数学公式，首先根据传感器的流量测量范围，确定缩进式电磁流量传感器的流速上限vi，并根据国标压损要求确定Δp；然后根据传感器的励磁线圈参数，确定缩进段的长度l和宽度w；最后基于压损数学公式，计算得到缩进段的高度h，确定缩进式电磁流量传感器的最优测量管道结构尺寸。
7.根据权利要求1所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：所述缩进段截面是面积小于传感器入口截面的矩形、修有圆角的矩形、圆形、椭圆形、八边形，以及其他多边形缩进截面。
8.根据权利要求1或权利要求5所述的一种缩进式电磁流量传感器的测量管道结构设计方法，其特征在于：根据电磁流量传感器的流量测量范围和压损要求，直接使用压损数学公式确定最优的测量管道结构尺寸，不需要重复步骤(1)～步骤(4)重新计算得到压损的数学公式。
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