CN109977604A - 一种类二进制编码的压力畸变图谱反设计方法 - Google Patents

Abstract

一种类二进制编码的压力畸变图谱反设计方法，涉及航空发动机的压力畸变图谱。以现有的压力畸变图谱为基础，反求得到上游畸变模拟器的空间扰动分布，考虑压力畸变图谱一般在特定的来流速度状态下给出，且上游畸变模拟器与压力畸变测量截面之间的距离一般为固定值，因此针对压力畸变图谱进行上游压力畸变模拟器的求解可理解为：给定下游流动压力分布，构建上游扰动信号与下游压力分布之间的关系，反求上游的扰动信号分布。能实现更加复杂的压力畸变图谱生成。由于扰动截面上每个点对下游的影响得到了量化，因此扰动堵塞点的分布更加准确，避免试验因大量的随机性尝试而造成的人力物力的浪费。

Description

一种类二进制编码的压力畸变图谱反设计方法

技术领域

本发明涉及航空发动机的压力畸变图谱，尤其是涉及一种类二进制编码的压力畸变图谱反设计方法。

背景技术

航空发动机的气动稳定性是评估发动机性能的重要指标，其要求发动机除了具备关键设计状态的优越性能以外，在整个飞行包线内均能够抵御降稳因素的干扰，保证足够的可用稳定裕度([1]刘大响,叶培梁.俄罗斯的发动机进口流场畸变评定指南[J].燃气涡轮试验与研究,1994(03):1-10)。进气压力畸变是影响发动机稳定工作的主要外部因素之一，其本质是改变了气体密度、速度的空间分布，使得气体在压气机内的压缩存在不均匀性，从而影响发动机的稳定工作。

鉴于压力畸变对发动机稳定工作的重要影响，美国、英国、中国和俄罗斯等主要航空大国对压力畸变开展了机理性、系统性的研究，并制定了相应的压力畸变生成及模拟器设计方法。现有压力畸变的产生主要是在进气通道内设置不同形状的阻流装置，形成气流低压区，从而构建不同高低压分布的畸变图谱。典型阻流装置为平板型插板、扇形插板、中间挡板等类型的插板，精度较高的压力畸变则采用组合插板及模拟网形式([2]薛海波.插板后畸变流场的数值模拟及参数分析[D].南京航空航天大学,2009)。目前，为了得到指定的压力畸变图谱，其主要通过数值仿真及试验，对比数值仿真与试验测得的压力畸变图谱和目标图谱之间的差异，多轮次调整阻流装置的空间分布形式，从而使得仿真及试验图谱与目标图谱之间的误差减小在一定的范围之内。多轮的数值仿真及试验研究，存在研制周期长、设计复杂、随机性大等问题，构建合适的阻流装置将耗费大量的人力物力，因此寻找一种既能简便地获得复杂畸变图谱，又能保证图谱精确性的压力畸变设计方法显得十分必要。

发明内容

本发明的目的旨在针对现有压力畸变图谱精确设计方法的不足，提供一种类二进制编码的压力畸变图谱反设计方法。

本发明包括以下步骤：

1)根据给定的测量截面的压力图谱分布，确定来流速度及上游扰动截面与下游图谱截面之间的距离；

2)将流场上游的模拟器扰动截面和下游的目标图谱截面分别划分成量级为M和N的微小单元，将所分得的量级为M和N的微小单元以水平方向为零角度线，一圈一圈向外进行微小单元排序；

3)记录扰动截面上每个微小单元与圆心之间的距离L_j、每个微小单元与水平方向的夹角Φ_j以及每个微小单元的面积s_j，构造面积向量S；

4)基于压力图谱分布，确定图谱截面上N个单元的压力值，并形成图谱列向量β；

5)通过数值仿真或构造相应的试验模型，求解上游水平半径上的K个单元分别对下游N个单元的影响，即列向量Q₁,…,Q_K；

6)将列向量Q₁,…,Q_K作为已知，求解非水平方向半径上的任意单元m对下游N个单元的影响Q_m，令m遍历扰动截面上的已求出的单元q₁,…,q_K除外的每个单元，即可构造出整个矩阵A；

7)由反求扰动向量α，确定扰动堵塞点的分布，其中，α是元素为0、1的列向量，标记为1的单元表示产生堵塞作用，标记为0的单元不起堵塞效果。

本发明以现有的压力畸变图谱为基础，反求得到上游畸变模拟器的空间扰动分布，考虑压力畸变图谱一般在特定的来流速度状态下给出，且上游畸变模拟器与压力畸变测量截面之间的距离一般为固定值，因此针对压力畸变图谱进行上游压力畸变模拟器的求解可理解为：给定下游流动压力分布，构建上游扰动信号与下游压力分布之间的关系，反求上游的扰动信号分布。

本发明将上游畸变模拟器所在通道截面离散为上万个微小单元，若该微小单位存在插板、模拟网等阻流装置，则将该微小单位编码为“1”，反之编码为“0”。在此基础上，结合上游各个微小单元对下游特定截面流场的影响规律，构建不同微小单元的1/0组合，实现上游畸变模拟器对下游压力畸变图谱的正向影响规律分析。所谓的反设计则是由已知的压力畸变图谱，寻找上游微小单元的1/0组合，从而实现压力畸变模拟器的设计。

本发明具有以下突出的技术效果：

利用本发明可以得到精度较高的压力畸变图谱。相较于传统插板只能得到简单的典型图谱，本发明能实现更加复杂的压力畸变图谱生成。同时，由于扰动截面上每个点对下游的影响得到了量化，因此扰动堵塞点的分布更加准确，避免了试验因大量的随机性尝试而造成的人力物力的浪费。用列向量Q₁,…,Q_K构造整个矩阵A，使A中需要独立求解的元素大大减少。反设计方法只需要建立起矩阵A的数据库，即可从不同的压力畸变图谱出发快速地得到对应的扰动堵塞分布，这将大大缩短了研制设计周期。

附图说明

图1是压力畸变模拟器的空间分布示意图。

图2是水平及非水平方向微小单元的处理方法示意图。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明实施例包括以下步骤：

(1)根据给定的测量截面的压力图谱分布，确定来流速度及上游扰动截面与下游图谱截面之间的距离。

(2)将流场上游的模拟器扰动截面和下游的目标图谱截面分别划分成量级为M和N的微小的单元，将所分得的微小单元以水平方向为零角度线，一圈一圈向外进行微小单元排序。

(3)记录扰动截面上每个微小单元与圆心之间的距离L_j、每个单元与水平方向的夹角Φ_j以及每个单元的面积s_j，构造面积向量S。

(4)基于压力图谱分布，确定图谱截面上N个单元的压力值，并形成图谱列向量β。

(5)通过数值仿真或构造相应的试验模型，求解上游水平半径上的K个单元分别对下游N个单元的影响，即列向量Q₁,…,Q_K。

(6)将列向量Q₁,…,Q_K作为已知，求解非水平方向半径上的任意单元m对下游N个单元的影响Q_m，令m遍历扰动截面上的每个单元(已求出的单元q₁,…,q_K除外)即可构造出整个矩阵A。

(7)由反求扰动向量α，确定扰动堵塞点的分布。α是元素为0、1的列向量，标记为1的单元表示产生堵塞作用，标记为0的单元不起堵塞效果。

本发明可通过向量与矩阵的构造及求解进行分析，其中上游的扰动信号分布为向量α，下游流动压力分布为向量β，两者之间的关系为矩阵A，以下将分别介绍向量α、β及矩阵A的构建方法：

根据压力畸变模拟器所在通道截面尺寸计算得到该截面面积，并从截面圆心开始，以水平方向为零角度线，一圈一圈向外进行微小单元排序，记录每个微小单元与圆心之间的距离L_j及水平方向夹角Φ_j，每个微小单元尺寸建议设计为1mm×1mm的正方形单元。当微小单元完全位于截面内部时，单位面积S_j＝1；当微小单位与截面四周固壁相交时，则计算得到该微小单元实际位于截面内的面积S_j；当微小单元位于截面之外时，则不再对该微小单元进行排序并跳过此微小单元；当一圈微小单元完全位于截面之外时，则停止微小单元的编号，得到截面的微小单元总数量记为M，其对应的面积向量S＝(s₁,s₂,…,s_j,…,s_M)^T。

当该微小单元j所在位置存在插板等压力畸变模拟器，则认为该微小单位将对下游产生阻挡效果，记系数a_j＝1；若该微小单元所在位置不存在插板等结构，记系数a_j＝0，则总数量为M的微小单元系数可表示为一个以0、1为元素的列向量α＝(a₁,a₂,…,a_j,…,a_M)^T，称该向量为扰动向量；利用面积向量S对α进行边缘修正，将两向量做Hadamard积得 即可达到修正目的。

相应地，将下游的图谱截面划分成数量为N的微小单元，以相同的方式进行排序编号，每个单元的压力信息用b₁,b₂,…,b_i,…,b_N来衡量标记，将这些包含压力图谱信息的值构造成一个列向量β＝(b₁,b₂,…,b_i,…,b_N)^T，该向量称为图谱向量。

对于上游截面第j个单元，其对下游压力测量截面第i个单元的影响效果可表述为a_ij，上游截面第j个单元对下游截面所有N个单元的影响可表述为向量{a_1j,a_2j,…,a_ij,…,a_Nj}，对于上游M个单元，则可以构造线性变换矩阵A来反映上游M个单元对下游N个单元影响的映射规律。

基于上述矩阵A，即可将压力畸变模拟器的设计理解为在已知畸变图谱β向量的基础上，求解由二进制0/1构成的向量α，因此可针对矩阵A进行矩阵求广义逆操作，则进而得到向量α，即上游畸变模拟器扰动堵塞点的空间分布。

针对上游截面第j个单元对下游压力测量截面第i个单元的影响效果即a_ij，考虑到发动机气流通道一般为圆形截面，具有几何旋转对称性，因此确定a_ij即只需考虑扰动截面特定角度(如水平方向)半径上的单元对其下游各个单元的影响，其余角度上的单元影响效果则可利用周向旋转进行求解，以此实现减少求解a_ij个数的目的。

选择并统计与水平方向夹角Φ_i为零的微小单元，总数量记为K，其在M个微小单元内的序号记为q₁,…,q_K，且每个微小单元与圆心之间的距离构建K个上游单元的扰动向量对于向量除第q_i个元素为1外，其余M-1个元素均为0；令α等于通过数值仿真或构造相应的试验模型，得到测量截面的压力值，即可求得矩阵A中第q₁列对应的系数元素，即分别令α等于即求得矩阵A中第q₁,…,q_K列对应的系数元素，即实现了对水平半径上各个堵塞点a_ij值的求解。

针对非水平方向半径上的任意单元m，其a_ij值的求解可分为两步进行：

1)针对单元m的几何中心到圆心的距离为L_m，其与水平方向的夹角为Φ_m。对A进行列分块记其中第q₁,…,q_K列的向量为Q₁,…,Q_K，单元m对应的列向量为Q_m，将m顺时针旋转角度Φ_m得到其在零角度半径上的投射假想单元m’，其对应的列向量为Q_m’。当时，在列向量到之间做线性插值得：

因为所以

令Q_m’＝(a_1m’,a_2m’,…,a_im’,…,a_Nm’)^T。

2)考虑到假想单元m’与任意单元m之间存在Φ_m的夹角，考虑到复数e^ix具有旋转的几何含义，因此将其引入，令Q_m＝e^iΦmQ_m’，即

Q_m＝(e^iΦma_1m’,e^iΦma_2m’…e^iΦma_im’…e^iΦma_Nm’)^T

因为e^ix＝cos(x)+i˙sin(x)，通过复数的求模即可实现将Q_m中的元素转化为实数，即Q_m＝(a_1m,a_2m…a_im…a_Nm)^T，从而实现了非水平方向半径上的任意单元m的a_ij值求解。

图1描述的是制造压力畸变条件的实验装置，其主要包括处于上游扰动截面3的压力畸变模拟器1(通常为插板形式)和处于下游图谱截面4的压力分布测量装置2(通常采用压力探针进行测量)。进口流速V、扰动截面与图谱截面的距离d一般伴随压力图谱给出，其中上游扰动截面的插板空间分布采用列向量α进行度量处理、下游图谱截面的压力分布采用列向量β进行度量处理。

图2是对水平及非水平方向微小单元的处理方法示意，图中给出了水平方向上的单元q₁,…,q_K，非水平方向上的任意单元m，非水平方向任意单元m首先需投射至水平方向的假想单元m’，并通过水平方向单元q₁,…,q_K进行插值求解假想单元m’，从而实现非水平方向的任意单元m对应的上下游关系a_ij值的求解。在图2中，标记R为水平半径，Q为单元编号。

Claims (1)

1.一种类二进制编码的压力畸变图谱反设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)根据给定的测量截面的压力图谱分布，确定来流速度及上游扰动截面与下游图谱截面之间的距离；

2)将流场上游的模拟器扰动截面和下游的目标图谱截面分别划分成量级为M和N的微小单元，将所分得的量级为M和N的微小单元以水平方向为零角度线，一圈一圈向外进行微小单元排序；

3)记录扰动截面上每个微小单元与圆心之间的距离L_j、每个微小单元与水平方向的夹角Φ_j以及每个微小单元的面积s_j，构造面积向量S；

4)基于压力图谱分布，确定图谱截面上N个单元的压力值，并形成图谱列向量β；

5)通过数值仿真或构造相应的试验模型，求解上游水平半径上的K个单元分别对下游N个单元的影响，即列向量Q₁,…,Q_K；

6)将列向量Q₁,…,Q_K作为已知，求解非水平方向半径上的任意单元m对下游N个单元的影响Q_m，令m遍历扰动截面上的已求出的单元q₁,…,q_K除外的每个单元，即可构造出整个矩阵A；

7)由反求扰动向量α，确定扰动堵塞点的分布，其中，α是元素为0、1的列向量，标记为1的单元表示产生堵塞作用，标记为0的单元不起堵塞效果。