CN109977506A - 一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法，包括以下步骤：1)确定机械结构多材料匹配设计的优化目标、设计变量及其取值；2)以确定的一个或多个优化目标为响应分别建立有限元模型；3)在取值空间内对设计变量进行正交试验，获取设计变量的样本点数据；4)对各样本点在有限元模型进行仿真计算，根据各优化目标的仿真值利用熵值法确定各优化目标的权重系数；5)根据各优化目标的权重系数，采用加权系数法将多目标转化为单目标Q；6)根据目标函数，建立优化模型，对优化目标求解计算之后得到最终材料匹配结果。本发明提出了基于熵值法的多目标权重系数确定方法，结果具有较高的准确性和可靠度。

Description

一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法

技术领域

本发明涉及机械结构优化设计技术，尤其涉及一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法。

背景技术

工程机械、运载装备、高端机床、特种装备等领域通常采用材料优化和结构优化等多种途径提升机械结构性能、降低重量。其中，通过合理的材料匹配使机械结构达到性能最优是最为便捷的一种方式。

机械结构多材料匹配过程是一个非线性、多变量和多目标的优化设计过程，需要在满足特定约束条件下，寻求使优化目标最优的材料匹配设计方案。在现有的机械结构多材料匹配优化设计中，通常通过建立将设计问题转化为反映问题实质并适合于优化计算的数学模型，并采用不同的材料替代方案，让优化目标达到最优。因此，在机械结构多材料匹配过程中，找到一种快速有效的优化方法达到材料最优匹配，有利于解决工程中的难题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法，包括以下步骤：

1)确定机械结构多材料匹配设计的优化目标、设计变量及其取值；

所述优化目标包括：刚度、疲劳寿命、传热速率、模态特性、碰撞变形量在内的与结构特性相关的性能目标和质量；所述设计变量为机械结构中各零件的材料，设计变量的取值为该零件对应的备选材料；

2)以确定的一个或多个优化目标为响应分别建立有限元模型；

3)在取值空间内对设计变量进行正交试验，获取设计变量的样本点数据；

4)利用熵值法确定各优化目标的权重系数

4.1)在有限元模型中进行仿真计算，得到各样本点对应的各优化目标的仿真值x_ij,并进行归一化处理，其计算方法如下：

其中，x′_ij为第i次试验中优化目标j的仿真值进行标准化处理后的修正仿真值,x_ij为第i次试验中各优化目标的仿真值,i为试验编号，j为优化目标编号。

4.2)利用熵值法确定各优化目标的权重系数，其计算方法为：

式中：p_ij为在j目标下、试验i的贡献度，x′_ij为第i次试验中优化目标j的仿真值进行标准化处理后的修正仿真值,m为正交试验方案总数量，n为优化目标总数量，常数w_j为各优化目标的权重系数；

5)根据各优化目标的权重系数，采用加权系数法将多目标转化为单目标:

式中：Obj_j为第j个优化目标的仿真值，F_j为Obj_j标准化取值，Q为优化函数，w_j为第j个优化目标的权重值，x₁,x₂,…,x_s为备选材料的材料编号，s为零件数量。

6)根据目标函数，建立优化模型：

式中l为机械结构中各零件的材料种类数量。

对优化目标求解计算之后得到最终材料匹配结果。

本发明产生的有益效果是：

1.本发明提出了基于熵值法的多目标权重系数确定方法，能够较好地考虑各个优化目标对优化结果的影响效果，与主观赋权法相比具有较高的准确性和可靠度。

2.本发明将多目标转化为单一目标，构建对应的优化模型，能够快速求解出优化结果，无需进行多次迭代。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是本发明实施例的车架模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法，包括以下步骤：

步骤1：车架模型如图2所示，确定该车架的材料匹配设计优化目标为结构刚度和疲劳寿命，设计变量为纵梁和四根横梁的材料，目标函数为优化目标最大化，备选材料为Q345B和610L。

步骤2：采用Hypermesh建立车架的刚度有限元模型，包括弯曲刚度和扭转刚度有限元模型；

步骤3：采用Hypermesh建立车架疲劳寿命有限元模型；

步骤4：选取如图2所示的汽车部件作为汽车车架材料匹配设计部件，1-5分别是纵梁和四根横梁，将备选材料Q345B、610L分别编号为1和2。由于设计变量有5个，选取L₈(2⁷)正交表，如表1所示。

表1：

步骤5：每个实验号对应一个样本点，采用仿真软件Hyperstudy对正交表各样本点进行仿真计算，得到各优化目标的仿真值，如表2所示。

表2：

步骤6：对各优化目标的仿真值进行标准化，其计算方法为：

其中，x′_ij为第i次试验中优化目标j的仿真值进行标准化处理后的修正仿真值,x_ij为第i次试验中优化目标j的仿真值,i为试验编号，j为优化目标编号。各优化目标的仿真值的标准化后的数据，如表3所示。

表3：

步骤7：利用熵值法确定各优化目标的权重系数，其计算方法为：

式中：p_ij为在j目标下，试验i的贡献度,i为试验方案编号，j为优化目标编号,常数以保证0≤E_j≤1，w_j为各优化目标的权重系数。通过计算得到评价指标的权重如表4所示。

表4：

表中Weight为权重；

采用加权系数法将多目标转化为单目标。

步骤8：

式中：F_j为Obj_j标准化取值，Obj_j为第j个优化目标的仿真值，Q为优化函数，w_j为第j个优化目标的权重值，x₁,x₂,…,x₅为四根横梁与纵梁的材料编号(其取值范围为1、2)。

步骤9：建立优化数学模型：

求解计算之后得到最终材料匹配结果如表5所示。

表5：

材料匹配优化之前的材料匹配如表6所示。

表6：

材料匹配优化前后的优化目标对比如表7所示。

表7：

从表7中优化前后各优化目标值对比可以看出材料匹配优化后在刚度变化不大的基础上最小疲劳寿命实现了较大提升，整体实现了优化效果。

另外，传统的主观赋权法一般采取各目标加权系数相同(或自定义权值)的方法进行求解，各目标权重如表8所示。

表8：

表8中Weight为权重；

采用加权系数法将多目标转化为单目标，并建立优化数学模型进行求解，得到主观赋权法材料优化结果如表9所示。

表9：

本发明所涉及的方法此方法与主观赋权法所得的材料匹配结果的优化指标的对比如表10所示。

表10：

表10中试验号1为主观赋权法方法所得的材料匹配结果对应的优化指标仿真值，试验号2为本发明所涉及的方法所得的材料匹配结果对应的优化指标仿真值，由表可知，熵值法得到的优化结果的扭转刚度和最小疲劳寿命虽然略低于与主观赋值法所得到的结果，但是弯曲刚度有较大幅度提高。所以，本发明所涉及的方法相比主观赋权法更具有可靠性和准确性，得到的最终材料匹配结果达到了弯曲刚度、扭转刚度及最小疲劳寿命的最优值。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定机械结构多材料匹配设计的优化目标、设计变量及其取值；

所述优化目标包括：刚度、疲劳寿命、传热速率、模态特性、碰撞变形量在内的与结构特性相关的性能目标和质量；所述设计变量为机械结构中各零件的材料，设计变量的取值为该零件对应的备选材料；

2)以确定的一个或多个优化目标为响应分别建立有限元模型；

3)在取值空间内对设计变量进行正交试验，获取设计变量的样本点数据；

4)对各样本点在有限元模型进行仿真计算，根据各优化目标的仿真值利用熵值法确定各优化目标的权重系数；具体如下：

确定各优化目标的权重系数，其计算方法为：

式中：p_ij为在j目标下、试验i的贡献度，x＇_ij为第i次试验中优化目标j的仿真值进行标准化处理后的修正仿真值,m为正交试验方案总数量，n为优化目标总数量，i为试验编号，j为优化目标编号，常数w_j为各优化目标的权重系数；

5)根据各优化目标的权重系数，采用加权系数法将多目标转化为单目标Q；

6)根据目标函数，建立优化模型：

对优化目标求解计算之后得到最终材料匹配结果。

2.根据权利要求1所述的基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法，其特征在于，所述步骤4)中第i次试验中优化目标j的仿真值进行标准化处理后的修正仿真值x＇_ij，其计算方法如下：

其中，x＇_ij为第i次试验中优化目标j的仿真值进行标准化处理后的修正仿真值,x_ij为第i次试验中各优化目标的仿真值,i为试验编号，j为优化目标编号。

3.根据权利要求1所述的基于熵值法的机械结构多材料匹配设计方法，其特征在于，所述步骤5)中根据各优化目标的权重系数，采用加权系数法将多目标转化为单目标Q，具体如下：

式中：Obj_j为第j个优化目标的仿真值，F_j为Obj_j标准化取值，Q为优化函数，w_j为第j个优化目标的权重值，x₁,x₂,…,x_s为备选材料的材料编号，s为零件数量。