CN109977263A - 一种在线开放课程最优视频时长分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于教育信息化领域，具体涉及一种在线开放课程最优视频时长分析方法。包括以下步骤：S1矩阵表示观看视频行为数据；S2过滤无效观看视频行为数据；S3计算吸引力因子；S4估计最优视频时长分布区间；S5计算课程各个阶段最优视频时长的分布区间。该方法通过建立视频编号对于视频吸引力影响的数学模型，根据学习者观看视频数量的容忍度阈值，根据课程视频数量与容忍度阈值的关系，建立了两类课程的最优视频时长计算方法，具有统计学意义和严谨的数学机理；该方法具有普适性，能够帮助视频设计者优化视频设计，提高视频吸引力，从而提高MOOC课程参与度和学习效果。

Description

一种在线开放课程最优视频时长分析方法

技术领域

本发明属于教育信息化领域，具体涉及一种在线开放课程最优视频时长分析方法。

背景技术

大规模开放在线课程(MOOC，Massive Open Online Courses)由国内外知名大学通过网络学习平台开设，实现了优质课程资源全球共享。大量的在线开放课程使全球学习者能够访问教育资源，分享学习经验并获得认证。

尽管MOOC发展迅速，但也存在高辍学率，低资源利用率以及缺乏有效的盈利模式等问题，而视频使用率低下的情形尤为严重。以某MOOC平台一门课程为例，有学习行为的学习者人数为4317人，而观看超过50％视频的学习者仅为18人。

视频吸引力与课程内容相关，在不考虑教师表现的情况下，视频的时长会影响学习者的学习兴趣。如果能够找到最科学合理的视频时长，就能帮助视频制作者设计出更吸引学习者的视频。

MOOOC学习平台采集的观看视频行为数据中就包含了最优视频时长的规律。通过分析MOOC学习行为数据来研究每一类课程最优欢迎的视频时长是一项非常有意义的研究工作。美国麻省理工大学的Guo P.J[P.J.Guo,J.Kim,and R.Rubin,“How videoproduction affects student engagement:An empirical study of mooc videos,”inProceedings of the first ACM conference on Learning@scale conference,2014,pp.41–50.]应用调查研究，发现最受欢迎的视频时长应该在6分钟以内，这项研究没有给出视频属性对于视频吸引力数学机理，并且我们发现课程后期学习者对于视频的观看热情下降[Y.Luo,G.Zhou,J.Li,and X.Xiao,“A MOOC Video Viewing Behavior AnalysisAlgorithm,”Math.Probl.Eng.,vol.2018,pp.1–7,2018.]，其受欢迎的时长应该随着发布时间而变化。

发明内容

本发明的目的就是为了填补在线开放课程最优视频时长分析方法的空白，提出一种在线开放课程最优视频时长分析方法，该方法通过建立视频编号对于视频吸引力影响的数学模型，根据学习者观看视频数量的容忍度阈值，根据课程视频数量与容忍度阈值的关系，建立了两类课程的最优视频时长计算方法，具有统计学意义和严谨的数学机理。该方法具有普适性，能够帮助视频设计者优化视频设计，提高视频吸引力，从而提高MOOC课程参与度和学习效果。

本发明的目的是通过以下技术实现的：一种在线开放课程最优视频时长分析方法，该方法包括以下步骤：

S1：将学习者观看视频行为数据转化为矩阵表示；

将学习者观看视频行为数据表示为一个矩阵，d_ij表示第i个学习者观看第j个视频的总时间，学习者观看视频行为就可以表示为一个矩阵D＝(d_ij)_m×n，其中m表示学习者的数量，n表示视频的数量，i＝1,2,...,m,j＝1,2,3,...,n。

S2：过滤无效的观看视频行为数据；

观看时间太短，无法掌握视频中包含的知识。低于60秒的观看记录通常是由于学习者浏览视频，判断该视频是否满足自己需要，或者无意中打开造成的，属于无效观看行为，为了保证分析数据的有效性，需要删除这一类数据。通过预处理，所有的观看数据中不再包含介于0-60秒的数据。预处理算法公式为：

预处理以后的集合记为

S3：计算视频吸引力因子；

设w_j为第j个视频有效观看视频行为的平均观看时间，计算公式为：

算法中只计算有效观看行为的平均观看时长，经过预处理以后的集合所有观看时长大于0的观看行为都是有效行为。

设课程的视频时长为{v_j|j＝1,2,...,n}，视频吸引力因子定义为第j个视频平均观看时间与视频长度的比率，为：

S4：估计最优视频分布区间[L,U]；

S4.1选取视频吸引力因子R_j大于0.9的视频，记录每一个视频的时长；

S4.2应用Bootstrap方法[B.Efron and R.Tibshirani,“Improvements oncross-validation:the 632+bootstrap method,”J.Am.Stat.Assoc.,vol.92,no.438,pp.548–560,1997.]估计最受学习者欢迎的视频时长的分布区间；

在一门MOOC课程中，视频吸引力因子R_j大于0.9的视频数量一般不超过50个，也就是说用于参数估计的样本数量小于50，而且分布未知。为了解决这个问题，引入了Bootstrap方法，Bootstrap方法对于未知样本分布和低样本量的情况非常有效。利用Bootstrap方法通过计算机模拟采样估计参数均值区间[L,U]。对样本做放回抽样，根据抽取实验估计均值的分布区间[L,U]，将区间[L,U]作为最受欢迎的视频时长分布的区间。

S5：计算课程各个时段视频的最优长度。研究发现学习者对于视频时长存在容忍度阈值[Y.Luo,G.Zhou,J.Li,and X.Xiao,“A MOOC Video Viewing Behavior AnalysisAlgorithm,”Math.Probl.Eng.,vol.2018,pp.1–7,2018.]，记为M，M通常介于40-50之间，为了保证一般性取M＝50；

S5.1当视频数量小于容忍度阈值M时，视频吸引力受到发布时间的影响较小，课程各个时段的视频时长都为[L,U]；

S5.2当课程视频大于容忍度阈值M时，计算视频吸引力与视频编号的回归系数；

视频吸引力与视频发布时间线性相关，利用线性回归分析，建立视频吸引力与发布时间的函数关系：

设课程视频吸引力集合为{R_j}，视频编号集合为{N_j}，这里j＝1,2,...,n。建立回归方程这里b₀和b₁为回归系数，e_j为残差，即R_j和估计值之间的误差值。应用回归分析，计算回归系数b₀和b₁。

S5.3利用回归系数b₀和b₁计算视频数量大于容忍度阈值M时各阶段最优视频时长，公式为

即第j个视频的最优视频时长应该包含在区间[L_j,U_j]中，也就是说设计的第j个视频的时长不超过U_j时，能够最大限度保持学习者的观看热情。

本发明提供的技术方案与现有技术相比有以下有效效果：

(1)本发明基于大数据分析和统计方法，突破传统问卷调查方法的局限性，具有更强的理论基础；

(2)设计的最优视频时长计算方法，考虑了发布时间对于吸引力的影响，能够计算出课程各个阶段的最优视频时长，比现有技术更科学合理；

(3)该发明具有普适性，而且不需要设计专门的调查问卷，完全基于观看视频行为大数据，可以应用于所有包含数字视频资源的教学模式的视频设计；

(4)本发明建立视频吸引力与视频发布时间的数学模型，解决了如何视频数量影响视频吸引力的数学机理问题。

附图说明

图1.本发明所述一种在线开放课程最优视频时长分析方法的总流程图；

图2.视频总数少于50时视频吸引力与视频编号的关系；

图3.视频吸引力因子R_j与视频编号j的关系；

图4.残差的直方图；

图5.每一个视频的最优视频区间。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

图1为本发明所述方法的总流程图，如图1所示。本发明所述一种在线开放课程最优视频时长分析方法，包括以下步骤：

S1矩阵表示观看视频行为数据；

S2过滤无效观看视频行为数据；

S3计算吸引力因子；

S4估计最优视频时长分布区间；

S5计算课程各个阶段最优视频时长的分布区间。

当课程视频数量很少时，视频吸引力几乎不受发布时间的影响。对于总视频少于50个的课程，视频吸引力因子R_j几乎不受视频编号的影响，则最优视频时长是固定不变的。

选择中国大学MOOC的《博弈论》和《急救常识》课程来说明这一现象。《博弈论》课程中有38个视频，《急救常识》包含19个视频。从图2可以看出，这两门课程的视频吸引力因子R_j几乎不受发布时间的影响。

由于视频是按照编号的顺序进行发布的，因此视频编号可反映视频发布的时间。视频编号j和R_j之间的关系可以在上图中观察到。上图的横坐标是R_j，纵坐标是视频编号j。我们发现课程后期的R_j值小于课程早期的视频。Pearson相关系数等于-0.646，它表明R_j和视频编号之间存在显着的负线性相关性(p-value＜0.05)。因此，使用回归方程建立视频吸引力与视频编号的关系是合理的。

以中国大学MOOC平台《高等数学》课程为例，来分析最优视频时长的分布区间，由于该课程包含了129个视频，因此每个阶段视频的最优视频时长是在不断变化的。在129个视频中，符合条件视频吸引力因子大于0.9的视频有43个。使用Bootstrap方法估计最优视频区间。

表1基于Bootstrap的最受欢迎视频的区间估计

	上限	下限
			均值	322.76	435.51

上表列出了基于Bootstrap方法的最佳视频长度的区间估计。采样数为1000，最受欢迎的视频区间为[322.76,435.51]，置信度为95％。

回归系数如表2所示，在表2中还列出了残差的均值u和方差σ。

表2.《高等数学》课程线性回归系数和残差统计

参数	b<sub>0</sub>	b<sub>1</sub>	u	σ
					数值	1.026611	-0.002434	＜10<sup>-6</sup>	0.145197

当残差{e_j},j＝1,2,...,n服从N(0,σ²)正态分布时，说明回归模型对数据的近似程度很高。表2的数据表明残差的均值接近0，为了进一步说明回归分析的合理性，对残差{e_j},j＝1,2,...,n做正态分布检验，这里将使用Kolmogorov-Smirnov检验。

图4是残差的直方图，直方图接近正态分布，表明数据符合正态分布。另一方面，Kolmogorov-Smirnov检验结果也显示残差服从正常分布(显著水平为0.05，p-值＝0.260)。综合这些结果，可以得出结论，回归模型具有良好的数据近似。

接下来，计算每个阶段设计最佳视频长度。由回归方程，视频编号j与R_j之间的线性关系已经确定。设[L_j,U_j]是每个编号对应的最优视频时长的区间，其中j＝1,2,...,n。由回归方程，表达式为

按照这个公式，计算了《高等数学》129个视频的最优长度的区间。

上图的深色区域就是最优视频时长的分布区域，横坐标是视频的编号，纵坐标是时间。过横轴的j点，做垂直于横轴的竖线，与蓝色区域交于两个点，其中下方的交点就是最优视频时长下限，而上方的交点代表最优视频时长的上限。结果显示第一个视频的最优时长分布区间是[330.56,446.04]，最后一个视频的最优时长分布区间是[230.01,310.36]。随着视频编号的增加，最有视频长度的上限和下限都在减小，分布区间长度也减小。

视频吸引力与内容相关，因此每一类课程的最优视频时长是存在差异的，本发明可以根据学习者观看视频行为数据分析出最受学习者欢迎的视频时长分布区间，帮助设计者优化视频设计。

Claims (3)

1.一种在线开放课程最优视频时长分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：将学习者观看视频行为数据转化为矩阵表示；

将学习者观看视频行为数据表示为一个矩阵，d_ij表示第i个学习者观看第j个视频的总时间，学习者观看视频行为就可以表示为一个矩阵D＝(d_ij)_m×n，其中m表示学习者的数量，n表示视频的数量，i＝1,2,...,m,j＝1,2,3,...,n；

S2：过滤无效的观看视频行为数据；

通过预处理，所有的观看数据中不再包含介于0-60秒的数据；预处理算法公式为：

预处理以后的集合记为

S3：计算视频吸引力因子；

设w_j为第j个视频有效观看视频行为的平均观看时间，计算公式为：

算法中只计算有效观看行为的平均观看时长，经过预处理以后的集合所有观看时长大于0的观看行为都是有效行为；

设课程的视频时长为{v_j|j＝1,2,...,n}，视频吸引力因子定义为第j个视频平均观看时间与视频长度的比率，为：

S4：估计最优视频分布区间[L,U]；

S4.1选取视频吸引力因子R_j大于0.9的视频，记录每一个视频的时长；

S4.2应用Bootstrap方法估计最受学习者欢迎的视频时长的分布区间；

利用Bootstrap方法通过计算机模拟采样估计参数均值区间[L,U]，对样本做放回抽样，根据抽取实验估计均值的分布区间[L,U]，将区间[L,U]作为最受欢迎的视频时长分布的区间；

S5：计算课程各个时段视频的最优长度；

S5.1当视频数量小于容忍度阈值M时，视频吸引力受到发布时间的影响较小，课程各个时段的视频时长都为[L,U]；

S5.2当课程视频大于容忍度阈值M时，计算视频吸引力与视频编号的回归系数；

视频吸引力与视频发布时间线性相关，利用线性回归分析，建立视频吸引力与发布时间的函数关系：

设课程视频吸引力集合为{R_j}，视频编号集合为{N_j}，建立回归方程这里b₀和b₁为回归系数，e_j为残差，即R_j和估计值之间的误差值，应用回归分析，计算回归系数b₀和b₁；

S5.3利用回归系数b₀和b₁计算视频数量大于容忍度阈值M时各阶段最优视频时长，公式为

即第j个视频的最优视频时长应该包含在区间[L_j,U_j]中，也就是说设计的第j个视频的时长不超过U_j时，能够最大限度保持学习者的观看热情。

2.一种根据权利要求1所述在线开放课程最优视频时长分析方法，其特征在于：视频时长的容忍度阈值M介于40-50之间。

3.一种根据权利要求1所述在线开放课程最优视频时长分析方法，其特征在于：视频时长的容忍度阈值M＝50。