CN109975765B - 一种雷达嵌入式通信的正交波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及低截获通信领域，特别涉及一种具备低截获性的雷达嵌入式通信正交波形设计方法。本发明的雷达嵌入式通信正交波形设计方法，优先生成IWC波形，大幅提高可靠性的同时隐蔽性也有明显提高；当通信所需要的不同符号数过多，无法生成IWC波形时，以CWC波形作为替代方案，虽然损失了一部分隐蔽性，但可靠性进一步加强。

Description

一种雷达嵌入式通信的正交波形设计方法

技术领域

本发明涉及低截获通信领域，特别涉及一种具备低截获性的雷达嵌入式通信正交波形设计方法。

背景技术

随着信息对抗日益激烈，传统低截获通信手段(单纯的扩频技术等)已难以满足实际对通信隐蔽性的要求，寻找新的突破点刻不容缓。在这种情况下，雷达嵌入式通信应运而生。

雷达嵌入式通信就是将由射频标签发射的通信信号嵌入到高功率雷达回波信号中实现隐蔽的一种通信手段，其工作原理如图1所示。射频标签受到雷达(合作或非合作的)照射后，对雷达信号进行过采样，通过一系列处理提取出雷达信号的特征，生成与其具有相似特征的通信信号，随后将通信信号混在雷达回波中发送(同时同频)给合作接收机。合作接收机拥有雷达信号参数、通信信号设计方式、每种信号对应的通信符号等先验信息。因此合作接收机能够通过特殊的信号处理方式提取出通信信息。

这一通信过程是隐蔽的。一方面，通信信号的能量远小于雷达信号并且通信信号与雷达信号具有相似特征，所以很容易被截获方忽略。另一方面，由于通信信号与雷达信号的相关性较高且截获方没有和合作接收机一样的先验信息，所以即便截获方检测到通信信号的存在，也很难提取出有用信息。

雷达嵌入式通信的关键在于通信波形的设计，需要在可靠性和隐蔽性之间取得一个较好的权衡。目前已有三种基于特征值分解的波形设计方法，即非主空间特征向量作为通信波形(EAW)、非主空间特征向量加权(WC)和主空间投影(DP)。其中，EAW波形不具备隐蔽性，一般不做讨论；DP波形具有良好的综合性能，被作为雷达嵌入式通信的主要通信波形。

但是上述波形设计方法都没有将不同符号之间波形的正交性完全纳入考虑，所设计出的通信波形都不是完全正交的，一定程度上影响了通信传输的性能。面向双工设计时，波形的传输可靠性十分重要，决定了是否可以建立链路以及拓展至组网应用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，现有的雷达嵌入式通信波形设计方法不能保证不同符号之间波形两两正交，降低了通信传输的可靠性。本发明结合传统的波形设计方法，提出一种以雷达回波作为隐蔽载体的雷达嵌入式通信的正交波形设计方法，在保证低截获性的前提下大幅提高了通信可靠性。

本发明采用的技术方案为：一种雷达嵌入式通信的正交波形设计方法，该方法包括以下步骤：

S1射频标签受到雷达照射后，对雷达信号进行过采样；

假定奈奎斯特采样的雷达波形的时宽带宽积为N，并以奈奎斯特速率M_c倍进行采样，M_c为正整数，称为过采样因子。采样雷达波形表示为长度为NM_c的矢量s：

对于线性调频雷达信号，有

n＝1,2,…,NM_c。

S2提取雷达信号特征；以线性调频雷达为例，具体过程如下：

S2.1定义Toeplitz矩阵S_b为：

S2.2对S_b进行特征值分解：

S_bS_b ^H＝QΛQ^H

其中Λ是对角矩阵，其对角线上的元素为特征值(按降序排列)。Q＝[q₁ q₂ …q_NMc]是NM_c×NM_c方阵，由对应的特征向量构成。

S2.3选择合适的主空间大小：

将特征值按降序排列，定义前L个特征值为主空间，其余特征值为非主空间，主空间特征值对应的特征向量为主空间特征向量，非主空间特征值对应的特征向量为非主空间特征向量，主空间大小为L。1≤L≤NM_c-1且

由射频标签和合作接收机共同约定，

表示自然数集合。

L值的多种选择为波形设计提供了更高的自由度并且降低了被截获方截获的概率。主空间的典型大小是L＝N。

S2.4以特征值和特征向量来表征雷达信号特征：

特征值越大，对应的特征向量包含的信息量越多，与雷达信号相似性也就越高，反之越低。考虑雷达信号的频谱特征，以主空间特征向量来表征雷达通带内的频率分量，非主空间特征向量来表征雷达阻带内的频率分量。

S2.5以主空间和非主空间重新表示特征值分解过程：

其中Λ_D为L×L的主空间特征值矩阵，Λ_ND为(NM_c-L)×(NM_c-L)的非主空间特征值矩阵，Q_D为包含L个主空间特征向量的NM_c×L矩阵，Q_ND为包含NM_c-L个非主空间特征向量的NM_c×(NM_c-L)矩阵，Q_ND＝[q₁ q₂ … q_NMc-L]，q₁,q₂,…,q_NMc-L为非主空间特征向量。

S3确定通信所需要的不同符号数，记为K(K为正整数)，若

进行步骤S4至S6后，直接进行S10；否则，进行步骤S7至S10；

S4在非主空间中随机选取满足条件的列向量，构造生成矩阵；具体过程如下：

S4.1确定生成矩阵的维数，即确定生成矩阵从非主空间选择的列向量个数；假设在非主空间Q_ND中随机选取j个满足条件的列向量，则j需满足jK≤NM_c-L且j为大于等于5的正整数。

这里j不能取小于5的值，否则生成的雷达嵌入式通信波形在频谱上会呈现出尖峰，不具备隐蔽性。

S4.2按如下条件选择列向量，每个符号生成一个对应的生成矩阵，记为Q_Gk(k＝1,2,...,K)：

①每一个列向量只可以被选择一次，也就是说如果q_m(m＝1,2,...,NMc-L)被用作生成通信波形c₁，则它不可以用来生成其他通信波形；

②任意的Q_Gk都要尽可能多的选择对应特征值较大的列向量。(保证每个通信波形都有较好的性能，且不同符号波形性能相近)。

其中Q_Gk＝[q_k1q_k2…q_kj]，q_k1,q_k2,…,q_kj为选择的j个列向量。

S5随机生成一组列向量，记为h_k；列向量的维数为j×1。

S6利用生成矩阵Q_Gk和随机列向量h_k生成通信波形，之后进行步骤S10；

c_k＝Q_Gk·h_k,k＝1,2,...,K

c_k为不同符号对应的通信波形，称为IWC波形。

S7射频标签和合作接收机生成若干组相互正交的列向量，考虑不同的时宽带宽积N、过采样因子M_c，形成一个仅射频标签和合作接收机双方已知的随机向量库；列向量的维数为(NM_c-L)×1。

S8从随机向量库选择一组相互正交的列向量，记为b_l；

S9生成不同符号对应的通信波形c_l，称为CWC波形；

c_l＝Q_ND·b_l,l＝1,2,...,K

S10为进一步提高隐蔽性，定期更换生成波形的列向量组。具体过程如下：

若生成的是IWC波形，每隔一段时间后，重新进行步骤S5和S6；若生成的是CWC波形，每隔一段时间后，重新进行步骤S8和S9。更换的时间间隔由射频标签和合作接收机共同约定。

本发明的有益效果是：①本发明所设计的雷达嵌入式通信的正交波形可以保证不同符号之间波形两两正交，大幅提高了通信传输的可靠性，与传统的雷达嵌入式通信波形相比，误符号率性能在10^-4时，具有10dB以上的增益；②本发明优先设计的IWC波形，相比于传统的雷达嵌入式通信波形，具有更好的隐蔽性；作为替代的CWC波形，相比于传统的雷达嵌入式通信波形，隐蔽性没有降低。

附图说明

图1是雷达嵌入式通信的工作原理图；

图2是本发明所述方法的流程图；

图3是各通信波形的可靠性比较；

图4是各通信波形的隐蔽性比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图2是本发明所述方法的流程图，本发明提出一种以雷达回波作为隐蔽载体的雷达嵌入式通信的正交波形设计方法，分为以下步骤：

S1射频标签受到雷达照射后，对雷达信号进行过采样；

S2提取雷达信号特征；

S3确定通信所需要的不同符号数，记为K(K为正整数)，若

进行步骤S4至S6后，直接进行S10；否则，进行步骤S7至S10；

S4在非主空间中随机选取满足条件的列向量，构造生成矩阵；

S5随机生成一组列向量，记为h_k；

S6利用生成矩阵Q_Gk和随机列向量h_k生成通信波形，之后进行步骤S10；

S7射频标签和合作接收机生成若干组相互正交的列向量(考虑不同的时宽带宽积N、过采样因子M_c)，形成一个仅射频标签和合作接收机双方已知的随机向量库；

S8从随机向量库选择一组相互正交的列向量，记为b_l；

S9生成不同符号对应的通信波形c_l，称为CWC波形；

S10为进一步提高隐蔽性，定期更换生成波形的列向量组。

为更好地理解本发明技术方案，举一个例子进行简单说明。假设时宽带宽积N＝100，过采样因子Mc＝2，主空间大小L＝100，通信需要K＝4个不同符号，Q_ND＝[q₁ q₂ …q₁₀₀]。此时

没有超过IWC波形的构造上限，因而优先设计IWC波形，进行步骤S4至S6，取满足S5.2的j＝25。

则生成矩阵为

Q_G1＝[q₁ q₅ … q₉₇]

Q_G2＝[q₂ q₆ … q₉₈]

Q_G3＝[q₃ q₇ … q₉₉]

Q_G4＝[q₄ q₈ … q₁₀₀]

通信波形为

c₁＝Q_G1·h₁

c₂＝Q_G2·h₂

c₃＝Q_G3·h₃

c₄＝Q_G4·h₄

本发明基于以下原理：

雷达嵌入式通信波形的优劣由可靠性和隐蔽性决定，其评价指标如下。

可靠性指标：

定义通信信号功率与雷达回波功率的比值为信干比(SIR)，通信信号功率与环境噪声功率的比值为信噪比(SNR)。在合作接收机处，认为雷达回波为干扰。

只考虑接收端的波形判决，不考虑波形的符号映射，通过比较不同信噪比(SNR)信干比(SIR)条件下合作接收机处的误符号率(SER)，来衡量所设计的通信波形的可靠性。

隐蔽性指标：

考虑最差的情况，截获方已知雷达嵌入式通信波形的设计原理、雷达波形参数和时宽带宽积、过采样因子。

截获方首先预测主空间大小L_eve，进而生成对应的预测隐藏矩阵P_eve

其中Q_D,eve为对应于L_eve的预测主空间。

利用预测投影矩阵P_eve处理截获方接收到的信号r

z＝P_eve·r

z为处理后的信号。

计算z和实际通信波形c_k的归一化相关系数corr,以corr值的大小来衡量隐蔽性，相关系数越大表示截获方越容易截获通信信息，隐蔽性越差。

图3是利用本发明的具体实施方式进行的各通信波形的可靠性比较。仿真过程中雷达信号为线性调频信号，时宽带宽积N＝100，过采样因子Mc＝2，主空间大小L＝100，通信需要的符号数K＝4，信干比SIR为-30dB。环境噪声为高斯白噪声，每种波形都进行了归一化处理，IWC波形为本发明中例子。为直观比较各通信波形的可靠性，这里将CWC波形与IWC波形一起比较，实际上当通信所需要的符号数较大时，无法生成IWC波形时，以CWC波形作为IWC波形的替代方案。信噪比SNR取值为-20dB～10dB，仿真采用次数为10⁶的蒙特卡洛仿真方法刻画SER曲线。从图中可知，CWC和IWC波形的可靠性远优于传统的WC和DP波形，在误符号率为10^-4时，至少有10dB以上的增益。

图4是利用本发明的具体实施方式进行的各通信波形的隐蔽性比较。信噪比SNR取值为-5dB，信干比SIR为-35dB，其他参数与图2一致。对比归一化相关系数曲线的包络和峰值可知，隐蔽性由好到差分别为IWC、DP、WC、CWC。IWC波形相对于传统的雷达嵌入式通信波形，隐蔽性有较大的提高。CWC波形损失了一定的隐蔽性，但是相比于传统的WC波形，降低并不明显。

上述仿真结果说明本发明提供的雷达嵌入式通信的正交波形设计方法具有较好的性能，在保证隐蔽性的前提下可靠性得到了大幅提高。本发明的正交波形设计方法，优先生成IWC波形，大幅提高可靠性的同时隐蔽性也有明显提高；当通信所需要的不同符号数过多，无法生成IWC波形时，以CWC波形作为替代方案，虽然损失了一部分隐蔽性，但可靠性进一步加强。

Claims (2)

1.一种雷达嵌入式通信的正交波形设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1射频标签受到雷达照射后，对雷达信号进行过采样；

假定奈奎斯特采样的雷达波形的时宽带宽积为N，并以奈奎斯特速率M_c倍进行采样，M_c为正整数，称为过采样因子；采样雷达波形表示为长度为NM_c的矢量s：

对于线性调频雷达信号，有

n＝1,2,…,NM_c；S2提取雷达信号特征；具体过程如下：

S2.1定义Toeplitz矩阵S_b为：

S2.2对S_b进行特征值分解：

S_bS_b ^H＝QΛQ^H

其中Λ是对角矩阵，其对角线上的元素为特征值，按降序排列，Q＝[q₁ q₂ … q_NMc]是NM_c×NM_c方阵，由对应的特征向量构成；

S2.3选择合适的主空间大小：

将特征值按降序排列，定义前L个特征值为主空间，其余特征值为非主空间，主空间特征值对应的特征向量为主空间特征向量，非主空间特征值对应的特征向量为非主空间特征向量，主空间大小为L，1≤L≤NM_c-1且

由射频标签和合作接收机共同约定，

表示自然数集合；

S2.4以特征值和特征向量来表征雷达信号特征：

考虑雷达信号的频谱特征，以主空间特征向量来表征雷达通带内的频率分量，非主空间特征向量来表征雷达阻带内的频率分量；

S2.5以主空间和非主空间重新表示特征值分解过程：

其中Λ_D为L×L的主空间特征值矩阵，Λ_ND为(NM_c-L)×(NM_c-L)的非主空间特征值矩阵，Q_D为包含L个主空间特征向量的NM_c×L矩阵，Q_ND为包含NM_c-L个非主空间特征向量的NM_c×(NM_c-L)矩阵，Q_ND＝[q₁ q₂ … q_NMc-L]，q₁,q₂,…,q_NMc-L为非主空间特征向量；

S3确定通信所需要的不同符号数，记为K，K为正整数，若

进行步骤S4至S6后，直接进行S10；否则，进行步骤S7至S10；

S4在非主空间中随机选取满足条件的列向量，构造生成矩阵；具体过程如下：

S4.1确定生成矩阵的维数，即确定生成矩阵从非主空间选择的列向量个数：假设在非主空间Q_ND中随机选取j个满足条件的列向量，则j需满足jK≤NM_c-L且j为大于等于5的正整数；

S4.2按如下条件选择列向量，每个符号生成一个对应的生成矩阵，记为Q_Gk，k＝1,2,...,K：

①每一个列向量只可以被选择一次，也就是说如果q_m被用作生成通信波形c₁，则它不可以用来生成其他通信波形，m＝1,2,...,NMc-L；

②任意的Q_Gk都要尽可能多的选择对应特征值较大的列向量；其中Q_Gk＝[q_k1q_k2…q_kj]，q_k1,q_k2,…,q_kj为选择的j个列向量；

S5随机生成一组列向量，记为h_k；列向量的维数为j×1；

S6利用生成矩阵Q_Gk和随机列向量h_k生成通信波形c_k，之后进行步骤S10；

c_k＝Q_Gk·h_k,k＝1,2,...,K

c_k为不同符号对应的通信波形，称为IWC波形；

S7射频标签和合作接收机生成若干组相互正交的列向量，考虑不同的时宽带宽积N、过采样因子M_c，形成一个仅射频标签和合作接收机双方已知的随机向量库；列向量的维数为(NM_c-L)×1；

S8从随机向量库选择一组相互正交的列向量，记为b_l；

S9生成不同符号对应的通信波形c_l，称为CWC波形；

c_l＝Q_ND·b_l,l＝1,2,...,K

S10为进一步提高隐蔽性，定期更换生成波形的列向量组，具体过程如下：

若生成的是IWC波形，每隔一段时间后，重新进行步骤S5和S6；若生成的是CWC波形，每隔一段时间后，重新进行步骤S8和S9；更换的时间间隔由射频标签和合作接收机共同约定。

2.一种根据权利要求1所述雷达嵌入式通信的正交波形设计方法，其特征在于：S2.3中，主空间的典型大小是L＝N。

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