CN109962495A - 一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法，所述方法包含如下步骤：SS1：定位超低频振荡扰动源机组；SS2：辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型；SS3：为扰动源机组装设附加阻尼控制器，并利用智能算法，优化附加阻尼控制器参数；SS4：利用附加阻尼控制器实现扰动抑制。其中，所述超低频振荡扰动源定位方法，在于根据转子运动方程，构建对应的Hamilton表达式，获取各发电机注入电网的能量变化率；再根据注入电网的根据能量变化量，确定超低频振荡扰动源。通过本发明，使得系统超低频振荡得到了有效抑制，小干扰稳定性得到提升。

Description

一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法

技术领域

本发明涉及电力系统控制领域，尤其涉及一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法。

背景技术

传统的低频振荡是指振荡频率在0.1～2.5Hz，由于系统阻尼不足引发的发电机转子之间的相对振荡，可采用小干扰稳定的分析方法进行研究。但近年来，在水电机组占比比较高的直流送出系统中，陆续出现振荡频率低于0.1Hz的超低频率振荡现象。2016年3月，南方电网在进行云南异步联网试验时，出现持续时间25min，周期为20s的频率振荡。当超低频振荡发生时，系统内所有发电机转速同调变化，现有分析方法均无法准确定位超低频振荡扰动源。同时，研究发现，当渝鄂地区的柔直工程投入运行后，川渝电网将与华中电网实现异步联网，与云南电网情况十分类似，川渝电网也存在发生超低频振荡的风险。

为了解决上述问题，本发明提出一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出一种超低频振荡扰动源定位方法，所述超低频振荡扰动源定位方法包括如下步骤：

S1：确定各发电机的转子运动方程；

S2：根据转子运动方程，构建对应的Hamilton表达式，获取各发电机注入电网的能量变化率；

S3：根据注入电网的根据能量变化率，确定超低频振荡扰动源。

作为本发明的优选设计，S1中发电机的转子运动方程为：

T_J表示发电机惯性时间常数，ΔT_m表示发电机机械转矩，ΔT_e表示发电机电磁转矩；表示转子功角，ω表示转子角速度，ω₀表示转子额定角速度，D表示发电机阻尼系数。

作为本发明的优选设计，S2中Hamilton表达式为：

其中，x＝[δ ω]^T，

对上式左右两侧同时乘▽_xH，得到发电机能量变化率

式中：为发电机向电网注入能量的变化率；为存储在发电机中能量的变化率；为发电机系统耗散能量的变化率；为调速器输入发电机能量的变化率；

ΔP_m为调速器机械功率变化量、ΔPe为发电机输出的有功功率变化量；

根据能量平衡方程，得到发电机注入电网的能量变化率为：

作为本发明的优选设计，所述S4的具体实现方式为：对发电机注入电网的能量变化率进行积分运算，得到注入电网的能量：

E_Hamilton＝∫ΔP_eω₀Δωdt

具体扰动源定位规则为：

1)若E_Hamilton持续减小，表示发电机向网络注入的能量逐渐减小，有利于系统稳定，排除发电机为引发超低频振荡的扰动源的可能性；

2)若E_Hamilton持续增大，表示发电机向网络注入的能量持续增大，不利于系统稳定，认定该发电机引发超低频振荡的扰动源。

同时，本发明还公开了一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法，所述方法包含如下步骤：

SS1：定位超低频振荡扰动源机组；

SS2：辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型；

SS3：为扰动源机组装设附加阻尼控制器，并利用智能算法，优化附加阻尼控制器参数；

SS4：利用附加阻尼控制器实现扰动抑制。

作为本发明的优选设计，采用如前所述的超低频振荡扰动源定位方法定位超低频振荡扰动源机组。

作为本发明的优选设计，所述SS2的辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型的方法为：

SSS1：采集稳态运行时系统频率信号x₁(n)，同一采样时间范围内，在发电机调速器施加功率低幅值阶跃扰动后，采集系统频率信号x₂(n)；

SSS2：确定待辨识信号x(n)，x(n)＝x₂(n)-x₁(n)，将x(n)表示为：

式中，T_s为采样周期，P的取值为信号实际含有的实正弦分量个数的2倍，c_k＝a_ke^{j θk}，其中，a_k、θ_k、σ_k、ω_k、分别为第k个振荡模式的幅值、相位、衰减因子和角频率，w(n)为白噪声；

SSS3：构建Hankel矩阵：

式中，L>P，M>P，L+M-1＝N；

SSS4：奇异值分解Hankel矩阵：

X＝UΛV^H

将矩阵X的奇异值作为对角元素照大小排列形成对角阵Λ，将矩阵V按奇异值的大小划分成信号子空间V_S和噪声子空间V_N，上标H表示共轭转置；

令V₁为V_s去掉最后一行得到的矩阵、V2为Vs去掉第一行得到的矩阵，将[V1、V2]构成的矩阵进行特征值分解，[V1][V2]＝QΛR^T，将R分成四个P×P的矩阵

计算R₁₂R^-1 ₂₂的特征根λ_K(k＝1,2,…，P)，从而可知信号中各分量的频率、衰减因子和阻尼比分别为：

SSS5：采用最小二乘法计算出幅值和初始相位，得到阶跃扰动下系统时域表达式，进而求得系统低阶线性化模型G(s)。

作为本发明的优选设计，所属SSS5的具体实现方法为：

考察N点采样信号，有：

Y＝λC

式中，

Y＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]^T

C＝[c₁,c₂,…,c_p]^T

用最小二乘法求解可得

C＝(λ^Hλ)^-1λ^HY

从而，信号中各个分量的幅值和相位分别为

a_jk＝2|c_jk|

θ_jk＝argc_jk

再据此获取系统低阶线性化模型G(s)。

作为本发明的优选设计，所述附加阻尼控制器的具体结构为，

所述附加阻尼控制器与水轮机调速器配合使用；

所述附加阻尼控制器的输入为调速器的输入量；

所述附加阻尼控制器的输出作为调速器的控制器输出叠加值；

在附加阻尼控制器的输入、输出之间，设置有相互串联的低通滤波器、隔直环节、多个相位补偿环节、增益调节环节；

所述水轮机调速器附加阻尼控制器包含调速器和附加阻尼控制器；

所述调速器的输入、输出之间，设置依次串联的PI环节、机械系统，所述PI环节为相并联的比例环节、积分环节，所述比例环节的输出、积分环节的输出、附加阻尼控制器的输出进行正叠加，产生控制叠加信号，作用于机械系统；所述控制叠加信号作为负反馈信号，与调速器的输入量相叠加；

调速器的输出作用于水轮机发电机组。

所述低通滤波器的结构为：

所述隔直环节的结构为：

所述相位补偿环节的结构为：

所述增益调节环节为K；所述相位补偿环节为3个。

所述比例环节的结构为K_p，

所述积分环节的结构为K_I/s，

所述调差环节的结构为B_p，

所述机械系统的结构为

作为本发明的优选设计，所述控制器参数的优化方法为：

搭建附加阻尼控制器、调速器、系统线性化模型的模型，利用智能算法进行阻尼控制器参数优化；所述智能算法可以为混沌粒子群算法、改进的混沌粒子群算法中的一种。

本发明的有益效果在于：有效定位超低频振荡扰动源，实现对超低频振荡的抑制，小干扰稳定性得到提升。

附图说明

图1是超低频振荡抑制方法；

图2是附加阻尼控制器的结构图；

图3是仿真测试系统结构图；

图4是负荷扰动频率曲线；

图5是G1-G4发电机哈密顿能量图；

图6是G1-G4发电机调速器和原动机传递函数伯德图；

图7是有无附加阻尼控制器G1发电机调速器和原动机传递函数伯德图；

图8是有附加阻尼控制器负荷扰动频率响应曲线。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，本发明还公开了一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法，所述方法包含如下步骤：

SS1：定位超低频振荡扰动源机组；

SS2：辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型；

SS3：为扰动源机组装设附加阻尼控制器，并利用智能算法，优化附加阻尼控制器参数；

SS4：利用附加阻尼控制器实现扰动抑制。

作为本发明的优选设计，采用如前所述的超低频振荡扰动源定位方法定位超低频振荡扰动源机组。

针对所述定位方法，包括如下步骤：

S1：确定各发电机的转子运动方程；

S2：根据转子运动方程，构建对应的Hamilton表达式，获取各发电机注入电网的能量变化率；

S3：根据注入电网的根据能量变化率，确定超低频振荡扰动源。

作为本发明的优选设计，S1中发电机的转子运动方程为：

T_J表示发电机惯性时间常数，ΔT_m表示发电机机械转矩，ΔT_e表示发电机电磁转矩；表示转子功角，ω表示转子角速度，ω₀表示转子额定角速度，D表示发电机阻尼系数。

作为本发明的优选设计，S2中Hamilton表达式为：

其中，x＝[δ ω]^T，

对上式左右两侧同时乘▽_xH，得到发电机能量变化率

式中：为发电机向电网注入能量的变化率；为存储在发电机中能量的变化率；为发电机系统耗散能量的变化率；为调速器输入发电机能量的变化率；

ΔP_m为调速器机械功率变化量、ΔPe为发电机输出的有功功率变化量；

根据能量平衡方程，得到发电机注入电网的能量变化率为：

作为本发明的优选设计，所述S4的具体实现方式为：对发电机注入电网的能量变化率进行积分运算，得到注入电网的能量：

E_Hamilton＝∫ΔP_eω₀Δωdt

具体扰动源定位规则为：

1)若E_Hamilton持续减小，表示发电机向网络注入的能量逐渐减小，有利于系统稳定，排除发电机为引发超低频振荡的扰动源的可能性；

2)若E_Hamilton持续增大，表示发电机向网络注入的能量持续增大，不利于系统稳定，认定该发电机引发超低频振荡的扰动源。

而对于所述SS2的辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型的方法为：

SSS1：采集稳态运行时系统频率信号x₁(n)，同一采样时间范围内，在发电机调速器施加功率低幅值阶跃扰动后，采集系统频率信号x₂(n)；

SSS2：确定待辨识信号x(n)，x(n)＝x₂(n)-x₁(n)，将x(n)表示为：

式中，T_s为采样周期，P的取值为信号实际含有的实正弦分量个数的2倍，c_k＝a_ke^{j θk}，其中，a_k、θ_k、σ_k、ω_k、分别为第k个振荡模式的幅值、相位、衰减因子和角频率，w(n)为白噪声；

SSS3：构建Hankel矩阵：

式中，L>P，M>P，L+M-1＝N；

SSS4：奇异值分解Hankel矩阵：

X＝UΛV^H

将矩阵X的奇异值作为对角元素照大小排列形成对角阵Λ，将矩阵V按奇异值的大小划分成信号子空间V_S和噪声子空间V_N，上标H表示共轭转置；

令V₁为V_s去掉最后一行得到的矩阵、V2为Vs去掉第一行得到的矩阵，将[V1、V2]构成的矩阵进行特征值分解，[V1][V2]＝QΛR^T，将R分成四个P×P的矩阵

计算R₁₂R^-1 ₂₂的特征根λ_K(k＝1,2,…，P)，从而可知信号中各分量的频率、衰减因子和阻尼比分别为：

SSS5：采用最小二乘法计算出幅值和初始相位，得到阶跃扰动下系统时域表达式，进而求得系统低阶线性化模型G(s)。

作为本发明的优选设计，所属SSS5的具体实现方法为：

考察N点采样信号，有：

Y＝λC

式中，

Y＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]^T

C＝[c₁,c₂,…,c_p]^T

用最小二乘法求解可得

C＝(λ^Hλ)^-1λ^HY

从而，信号中各个分量的幅值和相位分别为

a_jk＝2|c_jk|

θ_jk＝argc_jk

再据此获取系统低阶线性化模型G(s)。

作为本发明的优选设计，所述附加阻尼控制器的具体结构如图2所示，

所述附加阻尼控制器与水轮机调速器配合使用；

所述附加阻尼控制器的输入为调速器的输入量；

所述附加阻尼控制器的输出作为调速器的控制器输出叠加值；

在附加阻尼控制器的输入、输出之间，设置有相互串联的低通滤波器、隔直环节、多个相位补偿环节、增益调节环节；

所述水轮机调速器附加阻尼控制器包含调速器和附加阻尼控制器；

所述调速器的输入、输出之间，设置依次串联的PI环节、机械系统，所述PI环节为相并联的比例环节、积分环节，所述比例环节的输出、积分环节的输出、附加阻尼控制器的输出进行正叠加，产生控制叠加信号，作用于机械系统；所述控制叠加信号作为负反馈信号，与调速器的输入量相叠加；

调速器的输出作用于水轮机发电机组。

所述低通滤波器的结构为：

所述隔直环节的结构为：

所述相位补偿环节的结构为：

所述增益调节环节为K；所述相位补偿环节为3个。

所述比例环节的结构为K_p，

所述积分环节的结构为K_I/s，

所述调差环节的结构为B_p，

所述机械系统的结构为

作为本发明的优选设计，所述控制器参数的优化方法为：

搭建附加阻尼控制器、调速器、系统线性化模型的模型，利用智能算法进行阻尼控制器参数优化；所述智能算法可以为混沌粒子群算法、改进的混沌粒子群算法中的一种。

为了验证本发明的有效性，针对图3所示的仿真测试系统，对本发明提出的超低频振荡抑制方案进行验证。

直流输电线路左侧为区域1，右侧为区域2，区域1含四台发电机，区域2含两台发电机，均为水电机组，额定容量900MVA。直流系统额定输送功率400MW，整流侧定电流控制，逆变侧定熄弧角控制。区域1负荷L1为2188MW，区域2负荷L2为1854MW。两区域间功率交换计划值为400MW。区域1发电机调速器模型见图2，G1-G4调速器参数如下所示。

模拟负荷扰动，在5s时刻，区域1损失200MW负荷，系统频率如图4所示，负荷阶跃扰动后，频率发生超低频振荡，超低频振荡频率为0.064Hz，阻尼比为-0.003。为抑制超低频振荡，需先对扰动源进行定位，同时在扰动源机组上装设附加阻尼控制器并对控制器参数进行优化。

计算区域1中发电机G1—G4的哈密顿能量E_Hamilton如图5所示。

G1、G2发电机E_Hamilton-t特性曲线斜率大于0，向系统注入的能量持续增大，G3、G4发电机E_Hamilton-t特性曲线斜率小于0，向系统注入的能量持续减小。判断G1、G2是引发超低频振荡的扰动源。

结合G1-G4调速器参数，分析调速器和原动机参数对机械转矩相位的影响，画出G1—G4发电机调速器和原动机环节的伯德图如图6所示。

在超低频振荡模态0.064Hz下，基于复转矩理论G1、G2发电机调速器和原动机相位移大于90°，使得△T_Mhydro与系统频率-△ω相角差θ大于90°，G1、G2发电机为系统提供负阻尼；G3、G4发电机调速器和原动机相位移小于90°，使得△T_Mhydro与系统频率-△ω相角差θ小于90°，G1、G2发电机为系统提供正阻尼。基于复转矩理论分析与Hamilton理论分析结果一致。

为抑制超低频振荡，可在G1、G2发电机调速器上装设附加阻尼控制器。以G1发电机为例，说明附加阻尼控制器参数优化过程。

由于超低频振荡关心的频率为0.01Hz～0.1Hz，因此低通滤波器的截止频率设置为0.1Hz，隔直环节的截止频率设置为0.01Hz，计算得到T1＝1.59，T2＝15.9。

模拟G1发电机开度阶跃扰动，辨识系统模型。5s时刻，在G1发电机调速器出口处施加2％开度阶跃扰动，选取系统频率变化量作为辨识信号，利用TLS-ESPRIT算法辨识系统传递函数模型：

G(s)＝(0.4512s⁶-1.916s⁵+0.9314s⁴-1.23s³

+0.5092s²+0.03235s)/(s⁶-0.4451s⁵+

0.8002s⁴+0.3167s³+0.09987s²+0.03909s)

结合G1发电机调速器、附加阻尼控制器及系统线性化模型在Simulink中搭建闭环仿真系统，并利用改进混沌粒子群算法优化附加阻尼控制器参数。设置惯性权重w_min，w_max，γ，粒子群规模取50，迭代次数100次。G2发电机附加阻尼控制器参数优化过程同上，优化后G1、G2附加阻尼控制器参数如下所示。

以G1发电机为例，分析附加阻尼控制器对机械转矩△T_Mhydro与系统频率-△ω的相角差θ的影响，画出G1发电机附加阻尼控制器、调速器和原动机传递函数伯德图，如图7所示。

当G1发电机装设附加阻尼控制器后，在超低频振荡模态0.064Hz下相角差θ减小了52°，此时G1发电机为系统提供正阻尼。

为G1、G2发电机调速器装设附加阻尼控制器后，模拟相同负荷阶跃扰动，系统频率曲线如图8所示。

当G1、G2发电机装设附加阻尼控制器后，系统频率主振模态几乎不变，阻尼比从-0.003提高到0.325，系统超低频振荡得到了有效抑制，小干扰稳定性得到提升，验证了所提方法的有效性。

需要说明的是，对于前述的各个方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某一些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和单元并不一定是本申请所必须的。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、ROM、RAM等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (10)

1.一种超低频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述超低频振荡扰动源定位方法包括如下步骤：

S1：确定各发电机的转子运动方程；

S2：根据转子运动方程，构建对应的Hamilton表达式，获取各发电机注入电网的能量变化率；

S3：根据注入电网的根据能量变化率，确定超低频振荡扰动源。

2.一种如权利要求1所述的超低频振荡扰动源定位方法，其特征在于，S1中发电机的转子运动方程为：

T_J表示发电机惯性时间常数，ΔT_m表示发电机机械转矩，ΔT_e表示发电机电磁转矩；表示转子功角，ω表示转子角速度，ω₀表示转子额定角速度，D表示发电机阻尼系数。

3.一种如权利要求1所述的超低频振荡扰动源定位方法，其特征在于，S2中Hamilton表达式为：

其中，x＝[δ ω]^T，

对上式左右两侧同时乘▽_xH，得到发电机能量变化率

式中：为发电机向电网注入能量的变化率；为存储在发电机中能量的变化率；为发电机系统耗散能量的变化率；为调速器输入发电机能量的变化率；

ΔP_m为调速器机械功率变化量、ΔPe为发电机输出的有功功率变化量；

根据能量平衡方程，得到发电机注入电网的能量变化率为：

4.一种如权利要求1所述的超低频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述S3的具体实现方式为：对发电机注入电网的能量变化率进行积分运算，得到注入电网能量的变化量：

E_Hamilton＝∫ΔP_eω₀Δωdt

具体扰动源定位规则为：

1)若E_Hamilton持续减小，表示发电机向网络注入的能量逐渐减小，有利于系统稳定，排除发电机为引发超低频振荡的扰动源的可能性；

2)若E_Hamilton持续增大，表示发电机向网络注入的能量持续增大，不利于系统稳定，认定该发电机引发超低频振荡的扰动源。

5.一种超低频振荡扰动源定位及抑制方法，其特征在于，所述方法包含如下步骤：

SS1：定位超低频振荡扰动源机组；

SS2：辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型；

SS3：为扰动源机组装设附加阻尼控制器，并利用智能算法，优化附加阻尼控制器参数；

SS4：利用附加阻尼控制器实现扰动抑制。

6.一种如权利要求5所述的超低频振荡扰动源定位及抑制方法，其特征在于，采用如权利要求1-4之一所述的超低频振荡扰动源定位方法定位超低频振荡扰动源机组。

7.一种如权利要求5所述的超低频振荡扰动源定位及抑制方法，其特征在于，所述SS2的辨识扰动源机组的系统低阶线性化模型的方法为：

SSS1：采集稳态运行时系统频率信号x₁(n)，同一采样时间范围内，在发电机调速器施加功率低幅值阶跃扰动后，采集系统频率信号x₂(n)；

SSS2：确定待辨识信号x(n)，x(n)＝x₂(n)-x₁(n)，将x(n)表示为：

式中，T_s为采样周期，P的取值为信号实际含有的实正弦分量个数的2倍，c_k＝a_ke^jθk，其中，a_k、θ_k、σ_k、ω_k、分别为第k个振荡模式的幅值、相位、衰减因子和角频率，w(n)为白噪声；

SSS3：构建Hankel矩阵：

式中，L>P，M>P，L+M-1＝N；

SSS4：奇异值分解Hankel矩阵：

X＝UΛV^H

将矩阵X的奇异值作为对角元素照大小排列形成对角阵Λ，将矩阵V按奇异值的大小划分成信号子空间V_S和噪声子空间V_N，上标H表示共轭转置；

令V₁为V_s去掉最后一行得到的矩阵、V2为Vs去掉第一行得到的矩阵，将[V1、V2]构成的矩阵进行特征值分解，[V1][V2]＝QΛR^T，将R分成四个P×P的矩阵

计算R₁₂R^-1 ₂₂的特征根λ_K(k＝1,2,…，P)，从而可知信号中各分量的频率、衰减因子和阻尼比分别为：

SSS5：采用最小二乘法计算出幅值和初始相位，得到阶跃扰动下系统时域表达式，进而求得系统低阶线性化模型G(s)。

8.一种如权利要求7所述的超低频振荡扰动源定位及抑制方法，其特征在于，所属SSS5的具体实现方法为：

考察N点采样信号，有：

Y＝λC

式中，

Y＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]^T

C＝[c₁,c₂,…,c_p]^T

用最小二乘法求解可得

C＝(λ^Hλ)^-1λ^HY

再据此获取系统低阶线性化模型G(s)。

9.一种如权利要求5所述的超低频振荡扰动源定位及抑制方法，其特征在于，所述附加阻尼控制器的具体结构为，

所述附加阻尼控制器与水轮机调速器配合使用；

所述附加阻尼控制器的输入为调速器的输入量；

所述附加阻尼控制器的输出作为调速器的控制器输出叠加值；

在附加阻尼控制器的输入、输出之间，设置有相互串联的低通滤波器、隔直环节、多个相位补偿环节、增益调节环节；

所述水轮机调速器附加阻尼控制器包含调速器和附加阻尼控制器；

所述调速器的输入、输出之间，设置依次串联的PI环节、机械系统，所述PI环节为相并联的比例环节、积分环节，所述比例环节的输出、积分环节的输出、附加阻尼控制器的输出进行正叠加，产生控制叠加信号，作用于机械系统；所述控制叠加信号作为负反馈信号，与调速器的输入量相叠加；

调速器的输出作用于水轮机发电机组。

10.一种如权利要求5所述的超低频振荡扰动源定位及抑制方法，其特征在于，所述控制器参数的优化方法为：

搭建附加阻尼控制器、调速器、系统线性化模型的模型，利用智能算法进行阻尼控制器参数优化；

所述智能算法可以为混沌粒子群算法、改进的混沌粒子群算法中的一种。