CN109951342B - 空间信息网络的三维矩阵拓扑表示及路由遍历优化实现方法 - Google Patents

Abstract

一种空间信息网络的三维矩阵拓扑表示及路由遍历优化实现方法，通过建立空间信息网络模型，并根据两个节点①是否互相在建链天线波束覆盖范围内以及②相对运动速度在视线上的投影是否在约束内，判断空间信息网络模型中两个节点之间是否建链，从而实现最少信息中继跳数，使得节点建链链路同时满足天线波束范围可覆盖和相对速度约束。本发明通过清晰准确的空间信息网络的三维矩阵，以及一一对应的网络节点与矩阵元素的映射关系，将网络节点间的信息建链、转发、路由遍历判决、信息跳数分析等直接转化为矩阵元素数值及求秩、排列组合及多约束优化等数学问题，能够高效的运算处理，且对空间信息网络节点的失效、冗余等情况具有很好的适应性。

Description

空间信息网络的三维矩阵拓扑表示及路由遍历优化实现方法

技术领域

本发明涉及的是一种网络信息处理领域的技术，具体是一种空间信息网络的三维矩阵拓扑表示及路由遍历优化实现方法。

背景技术

随着国内外对于空间大规模网络的通信、测量需求升温，空间信息网络的理论研究热潮逐步来临。其中网络拓扑及其表示方法的研究具有重要作用，较好的拓扑表示方法能够起到概念明晰，运算简单的优点。

目前国内外学者都在空间网络拓扑及路由应用上进行了研究。如采用几何图形化的虚拟路径连接拓扑表示方法，以及对应的M-DSPA(Modified Dijkstra Shortest PathAlgorithm)最优路由算法。还有采用图形化的拓扑设计及两步优化的路由搜索算法实现全球数据的中继传输。以及采用二维矩阵的拓扑表示，矩阵的列、行分别表示星座轨道平面数量和每轨道平面的卫星数量；该方法虽较为简化，但在大规模网络路由设计中，会存在链路堆叠现象，从数学上难以较好的建模分析。

从以上可以看出，前人在空间信息网络拓扑设计上较多采用直观的图形方法，拓扑分析在图形基础上针对单一任务特定进行，没有通用性。部分空间网络拓扑采用了矩阵形式，但还是以图形化为主，没有进行针对拓扑特性与矩阵特性的关联分析。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种空间信息网络的三维矩阵拓扑表示及路由遍历优化实现方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明通过建立空间信息网络模型，并根据两个约束：①两个节点是否互相在建链天线波束覆盖范围内；②两个节点相对运动速度在视线上的投影是否在给定范围内；来判断模型中两个节点是否建链，从而实现空间信息的最优路由遍历。

所述的建立空间信息网络模型是指：假设一个空间信息网络有N个轨道面，每个轨道面有M颗卫星，当网络中第i₁个轨道面中的第j₁颗卫星与第i₂个轨道面中的第j₂颗卫星建立信息链路，则矩阵的第[(i₁-1)×M+j₁，(i₂-1)×M+j₂]项元素为1，其余为0；或第二种等价表示为行列元素对调，即第[(i₂-1)×M+j₂，(i₁-1)×M+j₁]项元素为1，其余为0；该两种模型在矩阵运算中互为转置。

优选地，将所有的信息链路拓扑的矩阵表示进行上三角变化，即拓扑表示方法，即矩阵的第

项元素为1，其余为0，矩阵的对角元素表示每颗卫星本身。

所述的空间信息网络模型，为了矩阵运算方便，在任意时刻链路拓扑矩阵为A，则将其等价拓扑地表示为B＝A+A^T或C＝A+A^T+I，其中：I为单位矩阵。

所述的两个节点是否互相在建链天线波束覆盖范围内是指：当有空间星座WalkerN_w/M_w/P_w中，对应三维矩阵元素的S_ij表示第i轨道面的第j颗卫星，则首先计算S_ij在天线波束仰角约束E_min，E_max下的t时刻平近点角

计算S_ij对轨道面k的可见弧段范围；计算轨道面k第l颗卫星的t时刻平近点角

通过S_ij可见弧段与S_kl平近点角甄别天线波束约束下的节点可见性。

所述的两个节点相对运动速度在视线上的投影是否在给定的范围内是指：空间节点间相对速度约束计算如下：当卫星m倾角为i，平近点角为u_m，升交点赤经为Ω_m，与卫星n的轨道参数差为Δu_mn，ΔΩ_mn。则节点间视线方向相对速度为v_r＝-v sin(2u′_m+Δu′_mn)(1-cosΔΩ′_mn)，其中

cosΔΩ′_mn＝cos²i+sin²icosΔΩ_mn，空间节点间相对速度约束可表示为|v_r|＜v₀，v₀由星间通信载荷确定。

本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：空间节点天线波束覆盖判别模块、空间节点相对运动速度判别模块、空间节点建链模块以及路由算法模块，其中：空间节点天线波束覆盖判别模块收集空间节点间的几何位置信息与天线波束约束参数，提供波束覆盖判断信息至空间节点相对运动速度判别，空间节点相对运动速度判别进行天线覆盖节点间的相对速度约束判断并传输到空间节点建链模块，空间节点建链模块完成空间节点的建链信息收集传输到路由算法模块进行路由部分运算。

技术效果

与现有技术相比，本发明通过清晰准确的空间信息网络的三维矩阵，以及一一对应的网络节点与矩阵元素的映射关系，将网络节点间的信息建链、转发、路由遍历判决、信息跳数分析可以直接转化为矩阵元素数值及求秩、排列组合及多约束优化等数学问题，可以通过高效的运算解决，相同空间网络和路由条件下，计算效率相比于图形化拓扑方法提高约20％，且对空间信息网络节点的失效、冗余等情况具有很好的适应性。

附图说明

图1为轨道/卫星/时刻三维矩阵拓扑示意示意图；

图2为某时刻下的二维矩阵元素定义示意图；

图3为矩阵元素定义与矩阵数值对应关系示意图；

图4为星间几何角度分析示意图；

图5为天线波束对不同轨道面卫星可见性示意图；

图6为星间网络遍历路由算法示意图；

图7为地面测站可见性分析示意图；

图8为地面测站信息上注示意图；

图9为星间天线波束可见性分析及中继转发示意图；

图10为信息全网遍历示意图。

具体实施方式

本实施例应用环境为：Walker24/3/2星座构型，轨道倾角55°，轨道高度21528.8km，交点周期为12h53min，回归周期为13圈/7天。该星座构型全球统计PDOP≤2和定位误差小于10m的星座可用性指标分别为65.18％和94.52％，且全球最大PDOP分布差异较小，定位精度为6m左右，是较为实际的工程化星座布局。地面站选择为北京站，位置坐标为北纬39.9，东经116.3，对天顶的观察仰角约束为5°。

星间链路天线的波束范围假定为E_mindeg，E_maxdeg，考虑星间链路测量通讯载荷允许的两星相对速度最大值为v₀＝±3km/s。

初始仿真历元设置为2019-04-08，14:15(GMT+8:00)。仿真时长设置为一个回归周期7天。

本实施例包括以下步骤：

第一步，如图1所示，首先将空间信息网络划分为：轨道平面、卫星节点、时间序列三个变量，将其按照轨道平面/卫星、轨道平面/卫星、时间元素表示为三维矩阵拓扑。

如图2所示，进行三维矩阵的编排。若空间信息网络有N个轨道面组成，每个轨道面有M颗卫星(如3个轨道面，每个轨道面有4颗卫星，即N＝3，M＝4)，则三维拓扑矩阵的行共有N×M个元素，按照轨道面个数分为3个子块，每个子块按照轨道面内卫星个数进行分配，矩阵列含义与行相同。

如图3所示，所述的空间信息网络采用三维矩阵拓扑表示方法含义如下：当星座中第i₁个轨道面中的第j₁颗卫星与第i₂个轨道面中的第j₂颗卫星建立信息链路，则矩阵的第[(i₁-1)×M+j₁，(i₂-1)×M+j₂]项元素为1，其余为0；或第二种等价表示为行列元素对调，即第[(i₂-1)×M+j₂，(i₁-1)×M+j₁]项元素为1，其余为0；该两种表述在矩阵运算中互为转置。

优选地，将所有的信息链路拓扑的矩阵表示进行上三角变化，即拓扑表示方法，矩阵的第

项元素为1，其余为0，矩阵的对角元素表示每颗卫星本身。

第二步，对信息链路拓扑矩阵进行简化：在任意时刻链路拓扑矩阵为A，则将其等价拓扑地表示为B＝A+A^T或C＝A+A^T+I，其中：I为单位矩阵。

第三步，根据两个约束：①两个节点是否互相在建链天线波束覆盖范围内；②两个节点相对运动速度在视线上的投影是否在给定范围内；判断空间信息网络中两个节点之间是否建立链路，从而实现优化，即寻求最少信息中继跳数，使得节点建链链路同时满足天线波束范围可覆盖和相对速度约束。

第四步，求解星间天线波束覆盖范围，其几何关系如图4所示，图中α为卫星当地水准平面，OA为卫星A到地心的连线，则抬升角E为从卫星A到卫星B的连线在平面α上的夹角，可以看出星间链路不被地球遮挡的条件为

在抬升角[-90deg，90deg]约束下解算得到

其中：E_max表示最大抬升角，R_e表示地球半径，h表示轨道高度。

由于GNSS星座在角度分析中可以作为圆轨道当，因此有|OA|＝|OB|，则抬升角E随时间的变化函数

其中：θ_AB(t)为星间链路张角，E(t)表示抬升角E随时间t的变化函数；星间链路天线波束覆盖范围可以表示为2E_min≤θ_AB(t)≤2E_max；

对于任意t时刻的卫星，其平近点角为

其中：tref为参考时刻，μ为引力系数，a为轨道半长轴，ω为近地点时刻，η为升交点赤经坐标。则任意时刻卫星S天线波束对于不同轨道面卫星的可见性如图5所示，其中阴影部分为卫星S天线最小/最大抬升角之间的可见空间区域。可以看出，对于不同轨道面，弧度

与

之间的卫星具有天线波束覆盖可见范围，经过几何分析可以得出A，B，C，D四个点的极坐标分别为：

其中：

分别表示A，B，C，D四颗卫星轨道面内的极坐标角度，

表示卫星S地星矢量与A，B，C，D四颗卫星轨道面夹角，γ表示

弧长；

则当卫星S平近点角为

时，对不同轨道面卫星的天线波束可见性约束为：

其中：E_A，E_B，E_C，E_D分别表示卫星S对A，B，C，D四颗卫星的可视抬升角，E_min，E_max表示卫星S天线波束约束的最小、最大抬升角。

对于WalkerN_w/M_w/P_w星座，将S_ij表示为第i个轨道平面的第j颗卫星，当S_ij平近点角已知，可通过几何关系确定任意卫星S_kl。当卫星S_ij的平近点角为

则卫星S_kl(t)的平近点角为

可通过如下得到：

其中：

mod表示取余运算，

表示第k个轨道平面的第1颗卫星的平近点角，

表示第i个轨道平面的第1颗卫星的平近点角。

第五步，求解星间相对速度约束|v_r|＜v₀，v₀表示由卫星星间链路载荷决定的相对速度阈值，相对速度在实现方向上的投影v_r＝-v sin(2u′_m+Δu′_mn)(1-cosΔΩ′_mn)，其中：卫星m轨道倾角为i，平近点角为u_m，升交点赤经Ω_m，则对任意卫星n的轨道根数差为Δu_mn，ΔΩ_mn，

cosΔΩ′_mn＝cos²i+sin²icosΔΩ_mn。

第六步，基于星间网络三维拓扑的路由遍历，具体为：地面测站首先对天顶可见卫星做初始化，中继卫星对天线波束覆盖下的建链卫星进行判决，当满足天线波束可见性约束和星间相对速度约束，则拓扑矩阵元素A(i，j)＝1，中继一次，判决链路遍历情况，依据结果再次中继转发直至网络遍历。根据以上实施例介绍，基于星间网络三维矩阵拓扑表示方法的遍历路由方法如图6所示。

本实施例采用以下方式对星间链路路由优化问题的优劣评价：

1)在全部仿真时间中，星座一次中继实现地面站上注数据全网遍历的时段百分比指标。

2)相同空间信息网络和路由条件下的计算效率。

经过事后数据统计，在无天线配置约束条件下的星间链路拓扑能够经过一次中继转发实现100％时段的数据全网遍历，具有较好效果；图7-图10所示，即为地面测站信息上注、天线波束搜索、中继转发、信息全网遍历的过程。相同空间网络和路由条件下，本发明提出的路由算法计算效率相比于传统图形化拓扑方法提高约20％，且对空间信息网络节点的失效、冗余等情况具有很好的适应性。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (3)

1.一种空间信息网络的三维矩阵拓扑表示及路由遍历优化实现方法，其特征在于，通过建立空间信息网络模型，并根据两个约束：①两个节点是否互相在建链天线波束覆盖范围内；②两个节点相对运动速度在视线上的投影是否在给定范围内；判断空间信息网络模型中两个节点之间是否建立链路，从而实现最少信息中继跳数，使得节点建链链路同时满足天线波束范围可覆盖且相对速度约束；

所述的建立空间信息网络模型是指：当星座中有N个轨道面，每轨道面有M颗卫星，其中第i₁个轨道面中的第j₁颗卫星与第i₂个轨道面中的第j₂颗卫星建立信息链路，则信息链路拓扑矩阵的第[(i₁-1)×M+j₁，(i₂-1)×M+j₂]项元素为1，其余为0；或第二种等价为行列元素对调，即第[(i₂-1)×M+j₂，(i₁-1)×M+j₁]项元素为1，其余为0；该两种表述在矩阵运算中互为转置；

所述的天线波束覆盖范围中，抬升角E随时间的变化函数

其中：θ_AB(t)为星间链路张角，E(t)表示抬升角E随时间t的变化函数；星间链路天线波束覆盖范围为2E_min≤θ_AB(t)≤2E_max；对于任意t时刻的卫星，其平近点角为

其中：t_ref为参考时刻，μ为引力系数，a为轨道半长轴，ω为近地点时刻，η为升交点赤经坐标；当卫星S平近点角为

时，对不同轨道面卫星的天线波束可见性约束为：

其中：E_A，E_B，E_C，E_D分别表示卫星S对A，B，C，D四颗卫星的可视抬升角，E_min，E_max表示卫星S天线波束约束的最小、最大抬升角；对于WalkerN_w/M_w/P_w星座，将S_ij为第i个轨道平面的第j颗卫星，当S_ij平近点角已知，可通过几何关系确定任意卫星S_kl，当卫星S_ij的平近点角为

则卫星S_kl(t)的平近点角为

可通过如下得到：

其中：

mod表示取余运算，

表示第k个轨道平面的第1颗卫星的平近点角，

表示第i个轨道平面的第1颗卫星的平近点角；

所述的两个节点相对运动速度在视线上的投影是否在给定范围中的给定范围，即空间节点间相对速度约束，通过以下方式计算得到：当卫星m倾角为i，平近点角为u_m，升交点赤经为Ω_m，与卫星n的轨道参数差为Δu_mn，ΔΩ_mn，则节点间视线方向相对速度为v_r＝-vsin(2u′_m+Δu′_mn)(1-cosΔΩ′_mn)，其中：

cosΔΩ′_mn＝cos²i+sin²icosΔΩ_mn，空间节点间相对速度约束为|v_r|＜v₀，v₀由星间通信载荷确定。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，将所有的信息链路拓扑的矩阵表示进行上三角变化，即拓扑表示方法，其中矩阵的第

项元素为1，其余为0，矩阵的对角元素表示每颗卫星本身。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的空间信息网络模型，在任意时刻信息链路拓扑的矩阵为A，则将其等价拓扑地为B＝A+A^T或C＝A+A^T+I，其中：I为单位矩阵。

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