CN111273664B - 一种空间桁架结构在轨装配的多机器人路径协同规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于空间桁架结构在轨装配的多机器人路径协同规划方法，建立路径规划环境模型，采用A*算法对单个机器人运动路径进行规划，基于优先级与交通规则约束相结合的协调方法，直到各机器人到达自己的期望位置，多机器人路径规划结束。本发明给出了单机器人路径规划方法与多机器人协同路径规划策略，采取设置优先级与交通规则相结合的方法，具有既保证了机器人之间不会发生碰撞，也保证了各机器人路径最短的技术效果。各机器人路径皆为最短路径往往意味各机器人能耗均为最低，这在太空执行装配任务是十分必要的。

Description

一种空间桁架结构在轨装配的多机器人路径协同规划方法

技术领域

本发明涉及航天器领域，尤其是一种空间桁架结构的路径规划方法。

背景技术

大型空间桁架系统体积巨大，目前的运载工具都无法满足其运载需求。所以，空间桁架系统无法从地面上整体发射，只能将各部件运输到太空进行组装。而过去，在太空中都是由空间机械臂配合航天员出舱完成装配，但是航天员出舱存在着一定的危险性。随着空间桁架结构的体积与复杂性不断增大，机械臂配合航天员的装配方案会受到局限，并且危险性不断上升，甚至无法完成任务。随着机器人技术的发展，用空间机器人代替人类完成危险的太空任务将会成为未来的发展趋势。通过多自主空间机器人协调作业，完成空间桁架结构的装配将成为未来构建大型空间桁架结构的主要方法。

有关路径规划的问题，实际是机器人根据实际的优化准则，比如工作时间最少、能量消耗最少、路径长度最小等评价标准，从当前位置出发，规划一条连续无碰撞的路径到达终点。目前现有路径规划方法有很多。首先针对路径规划环境进行建模，Elfes和Moravec提出了栅格分解法，随后有学者提出可视图法与拓扑法。针对多机器人路径规划问题，主要分为传统方法、智能优化方法与其他方法三大类。传统方法主要是基于图论的方法，包括可视图方法、自由空间法、以及Khatib提出的人工势场法；智能优化方法主要包括Dorigo提出的蚁群算法，Holland提出的遗传算法，免疫算法，神经网络算法等。此种方法具有较强鲁棒性，但是容易陷入局部最优，或收敛时容易产生早熟现象。除此之外，还有捕食搜索策略，模糊控制等其他方法。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种用于空间桁架结构在轨装配的多机器人路径协同规划方法。本发明提出了一种新的多机器人协调路径规划方法，采用图论理论，将多机器人装配路径规划问题建模为无向图形式，采用A*算法求解单个机器人的路径规划问题，并在此基础上，讨论多机器人协调运动的动态性，分析机器人在空间执行任务的特点，设计了设置优先级与制定交通规则相结合的协调策略，保证机器人运动过程中不发生碰撞的同时，各机器人运动路径最短。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤一、首先建立路径规划环境模型；

机器人运动环境为空间大型桁架结构，桁架结构为结构化空间，采用基于图论的方法，将桁架结构建模为连通图的形式，相关定义如下：

定义无序积：设A、B为两集合，则称{{a,b}|a∈A^b∈B}为无序积；

定义无向图：无向图G为一个二元组(V,E)，其中

称为无向图G的顶点集，V中的元素称为顶点，E为无序积V&V的一个多重子集，称E为无向图G的边集，E众多元素称为边；

定义连通图：若有无向图G＝(V,E)，|V|≥2且对于任意两顶点u,v∈V^u≠v，一定有一由E中元素组成的无向路径将其连接起来；

首先在桁架结构上选取机器人抓取点，再将机器人可一步跨越的两顶点直接连接起来，将桁架结构抽象为连通图G＝(V,E)，连通图的顶点V表示机器人在桁架上抓取的位置，即机器人抓持点，连线表示机器人跨越两顶点的路径；机器人在运动时末端执行器只能抓持在抓持点上，抓持点上布置着与机器人末端执行器相匹配的结构以便于机器人抓持，连通图的边E表示机器人运动一步经过的路径；

步骤二、建立单机器人的路径规划方法；

采用A*算法对单个机器人运动路径进行规划，配置空间中的每个单元的值的评估函数为：

f(v)＝h(v)+g(v)

其中，h(v)为启发式距离，g(v)为初始状态到目标状态的路径长度，可评估初始值附近的顶点与目标值附近的顶点，启发式算法距离使用欧几里得距离：

其中，D为相邻顶点之间的距离单位，R_i为初始点坐标，R_t为目标点坐标；

步骤三、多机器人路径协调规划方法；

采用多机器人路径规划问题对多机器人的动态性其进行研究；

首先，定义无向图G＝(V,E)，无向图用来模拟机器人运动的环境，定义一组机器人

其中v＜V，机器人的初始状态由唯一可逆函数定义：/>

若

且r≠s，则/>

机器人目标状态由另一可逆函数定义：/>

若

且r≠s，则/>

多机器人路径规划问题就是找出一个数/>

与一组序列

其中/>

是独立的可逆函数，序列S_P必须满足以下条件：

(1)

即，所有机器人都要到达目标点；

(2)在r∈R或

时，有/>

或/>

即机器人在每个时间步长停留在顶点或移动到相邻顶点；

(3)如果

(机器人r在步长k与k+1间运动)、/>

以至于s≠r(在时间k没有其他机器人s占据目标顶点)，则在时间k移动机器人r是被允许的，如果/>

且S∈R以至于/>

(机器人r移动到机器人s留下的顶点)，则机器人r与机器人s的移动都是被允许的。所有机器人的移动都应是被允许的，这一条件加上对序列函数S_P唯一可逆性的要求，意味着两个机器人不能同时进入同一个目标顶点；

多机器人路径规划问题被描述为四变量问题

问题的解为

采用基于优先级与交通规则约束相结合的协调方法：首先根据装配任务、机器人能力、机器人可靠性等确定各机器人优先级，并根据优先级对机器人进行排序，每个机器人在运动时只需考虑优先级排序在自己之前的机器人，再根据当前各机器人位置，生成当前的连通图，由步骤二计算确定机器人下一步可以运动的顶点，规划各机器人路径，若规划得到的机器人在下一时刻经过的路径点与优先级高于自己的机器人所经过的路径点发生冲突时，则机器人之间会发生碰撞；此时引入制定的交通规则，即等待策略：优先级低的机器人在原地等待，优先级高的机器人通过冲突点后，优先级低的机器人再继续运动，通过发生冲突的路径点；在下一时刻，更新各机器人位置，即机器人每个时刻运动一步，各个机器人按照规划的路径进行运动，下一时刻时更新机器人所在的位置，上一时刻占用的路径点不再占用，移动到当前路径点，占用当前的路径点；每个时刻重新计算一次，每个时刻机器人运动一步，即每个机器人运动一步，就重复一遍计算规划过程，直到各机器人到达自己的期望位置，此过程结束，多机器人路径规划结束。

本发明的有益效果是对多机器人装配路径规划进行了建模，给出了单机器人路径规划方法与多机器人协同路径规划策略，研究了一种用于空间桁架结构在轨装配的多机器人路径协同规划方法，采取设置优先级与交通规则相结合的方法，具有既保证了机器人之间不会发生碰撞，也保证了各机器人路径最短的技术效果。各机器人路径皆为最短路径往往意味各机器人能耗均为最低，这在太空执行装配任务是十分必要的。

附图说明

图1是本发明空间桁架机器人抓持点编号桁架结构示意图。

图2是本发明空间桁架连通图。

图3是本发明多机器人连通图协调路径规划图。

图4是本发明多机器人桁架协调路径规划图。

图5是本发明多机器人协调路径规划流程图。

图中，数字点代表机器人抓持点，即步骤一中的V，图2为建模得到的连通图G＝(V,E)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明的实施例包括如下三个步骤：

步骤一、首先建立路径规划环境模型；

机器人运动环境为空间大型桁架结构，桁架结构不同于一般环境，其为结构化空间。在整个机器人运动过程中，对环境了解清楚，不存在有未知障碍物的情况。并且，机器人可运动的区域相比整个空间来说很小，抓持点只能作用在桁架上。在此种情况下，不利于采用基于采样的路径规划方法，采用基于图论的方法，将桁架结构建模为连通图的形式。相关定义如下：

定义无序积：设A、B为两集合，则称{{a,b}|a∈A^b∈B}为无序积。

定义无向图：无向图G为一个二元组(V,E)，其中

称为无向图G的顶点集，V中的元素称为顶点。E为无序积V&V的一个多重子集，称E为无向图G的边集，E众多元素称为边。

定义连通图：若有无向图G＝(V,E)，|V|≥2且对于任意两顶点u,v∈V^u≠v，一定有一由E中元素组成的无向路径将其连接起来。

大型空间桁架结构在轨装配的仿真背景，是以空间常见的六边形桁架结构为例，因此对其进行建模。首先在六边形桁架结构上选取机器人抓取点，再将机器人可一步跨越的两顶点直接连接起来，将桁架结构抽象为连通图G＝(V,E)，连通图的顶点V表示机器人在桁架上抓取的位置，即机器人抓持点，连线表示机器人跨越两顶点的路径；机器人在运动时末端执行器只能抓持在抓持点上，抓持点上布置着与机器人末端执行器相匹配的结构以便于机器人抓持，连通图的边E表示机器人运动一步经过的路径；此种建模方式符合实际工程需要，将机器人抓持点进行特殊设计，而不是桁架上的所有位置机器人都可进行抓持，其具有以下优点：

(1)机器人在运动过程中会产生误差，每一步的误差可能会在运动过程中持续积累，最后导致误差过大而无法完成任务。设置机器人抓持点可以确定机器人每一步的抓取位置，可以在机器人运动过程的每一步校准机器人位置，消除误差。

(2)机器人采取电力驱动，可在该抓持点与机器人末端执行器处设计充电接口。在机器人运动过程中可持续对机器人进行充电，避免机器人到固定点充电。增加了装配效率，缩短了任务时间。

(3)便于根据要求布置视觉传感器等设备，有利于任务的多样化。

(4)机器人抓持点可以发展为标准化接口，有助于未来该技术发展的通用性，能在世界上该领域占有主动权。

步骤二、建立单机器人的路径规划方法；

采用A*算法对单个机器人运动路径进行规划，A*算法是最著名的路径规划算法之一，是一种基于图的搜索算法；该算法基于Dijkstra算法，在保证路径最优性的前提下，加入启发式搜索，加快搜索速度，而Dijkstra算法基于贪心思想，能够解决边权重非负的加权有向图的单起点最短路径问题。

A*算法相比于Dijkstra算法，在搜索时加入启发式思想，配置空间中的每个单元的值的评估函数为：

f(v)＝h(v)+g(v)

其中，h(v)为启发式距离，g(v)为初始状态到目标状态的路径长度，可评估初始值附近的顶点与目标值附近的顶点，使算法更为智能，针对启发式函数，在此常见的启发式算法距离有四种：

(1)曼哈顿距离：h(v)＝D·|R_i-R_t|

(2)对角线距离：h(v)＝D·max(|R_i-R_t|)

(3)欧几里得距离：

(4)平方欧几里得距离：h(v)＝D·(R(x)_i-R(x)_t)²+(R(y)_i-R(y)_t)²+(R(z)_i-R(z)_t)²

其中，D为相邻顶点之间的距离单位，R_i为初始点坐标，R_t为目标点坐标。本发明选择欧几里得距离。

步骤三、多机器人路径协调规划方法

多机器人路径规划问题可表述为在有限自由空间中移动机器人到达各目标点，过程中机器人不得与环境或互相发生碰撞。而有限的自由空间则代表一种约束。如果中有大量的有限自由空间，则问题会变得容易很多，各机器人独立性很高，可独立规划各机器人路径。在有路径发生碰撞时，也能很容易的找到替代路径。

环境中的有限自由空间不充裕时，问题则变得困难。对于机器人占用的空间与自由空间相当的情况，甚至是机器人占据的空间大于环境中未占用的空间的情况。在这样的情况下，机器人之间碰撞的概率是增大，以至于为每个机器人独立地找到路径不再起作用。而多机器人在桁架上的协调路径规划问题即为此类问题，自由空间只可在桁架上，相对于整个空间占比很小。因此，必须使用不同的方法。

有两种不同的方法可处理问题动态性，一种方法只允许机器人移动到当前未占用的顶点，该问题的变体被称为图上的协调节点运动(pebble motion on a graph)。另一种方法允许机器人移动到下一步腾出的顶点，这允许机器人像火车一样移动，只有前导机器人必须移动到未占用的顶点，其他机器人可直接跟随它。由于这个问题的变体更接近现实，因此该问题的变体被称为多机器人路径规划(multi-robot path planning)问题。本发明采用多机器人路径规划问题对多机器人的动态性其进行研究。

首先，定义无向图G＝(V,E)，如图2所示，无向图用来模拟机器人运动的环境，定义一组机器人

其中v＜V，机器人的初始状态由唯一可逆函数定义：

若/>

且r≠s，则/>

机器人目标状态由另一可逆函数定义：

若/>

且r≠s，则/>

多机器人路径规划问题就是找出一个数/>

与一组序列/>

其中/>

是独立的可逆函数，序列S_P必须满足以下条件：

(1)

即，所有机器人都要到达目标点；

(2)在r∈R或

时，有/>

或/>

即机器人在每个时间步长停留在顶点或移动到相邻顶点；

(3)如果

(机器人r在步长k与k+1间运动)、/>

以至于s≠r(在时间k没有其他机器人s占据目标顶点)，则在时间k移动机器人r是被允许的。如果/>

且S∈R以至于/>

(机器人r移动到机器人s留下的顶点)，则机器人r与机器人s的移动都是被允许的。所有机器人的移动都应是被允许的，这一条件加上对序列函数S_P唯一可逆性的要求，意味着两个机器人不能同时进入同一个目标顶点。

如上所述，多机器人路径规划问题被描述为四变量问题

问题的解为/>

根据实际装配任务要求，采用基于优先级与交通规则约束相结合的协调方法：首先根据装配任务、机器人能力、机器人可靠性等确定各机器人优先级，并根据优先级对机器人进行排序，每个机器人在运动时只需考虑优先级排序在自己之前的机器人，再根据当前各机器人位置，生成当前的连通图，由步骤二计算得到确定机器人下一步可以运动的顶点，规划各机器人路径，若规划得到的机器人在下一时刻经过的路径点与优先级高于自己的机器人所经过的路径点发生冲突时，则机器人之间会发生碰撞；此时引入制定的交通规则，即等待策略：优先级低的机器人在原地等待，优先级高的机器人通过冲突点后，优先级低的机器人再继续运动，通过发生冲突的路径点；等待策略有利于节省机器人能耗，针对空间任务更适合。在下一时刻，更新各机器人位置，即机器人每个时刻运动一步，各个机器人按照规划的路径进行运动，下一时刻时更新机器人所在的位置，上一时刻占用的路径点不再占用，移动到当前路径点，占用当前的路径点；表3-2中可以看出，并以此更新连通图，每个时刻重复一遍上述过程，每个时刻机器人运动一步，即每个机器人运动一步，就重复一遍上述过程，直到各机器人到达自己的期望位置，此过程结束，多机器人路径规划结束。

表1连通图各顶点之间距离

本发明假设机器人只能在相邻杆之间攀爬。因此，共有24个顶点，60条边。机器人路径点编号及连通图表示如图1所示，图中各点之间距离如表1所示。

本发明实施例为三机器人协调路径规划，机器人优先级1>2>3，1号机器人初始点为1，目标点为24；2号机器人初始点为3，目标点为17；3号机器人初始点为9，目标点为20；得到各机器人运动路径示意图如图3-4所示，机器人运动路径表如表2所示。仿真结果验证此技术是可行的。

表2机器人路径

Claims (1)

1.一种用于空间桁架结构在轨装配的多机器人路径协同规划方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一、首先建立路径规划环境模型；

机器人运动环境为空间大型桁架结构，桁架结构为结构化空间，采用基于图论的方法，将桁架结构建模为连通图的形式，相关定义如下：

定义无序积：设A、B为两集合，则称{{a,b}|a∈A∧b∈B}为无序积；

定义无向图：无向图G为一个二元组(V,E)，其中

称为无向图G的顶点集，V中的元素称为顶点，E为无序积V&V的一个多重子集，称E为无向图G的边集，E众多元素称为边；

定义连通图：若有无向图G＝(V,E)，V≥2且对于任意两顶点u,v∈V∧u≠v，一定有一由E中元素组成的无向路径将其连接起来；

首先在桁架结构上选取机器人抓取点，再将机器人可一步跨越的两顶点直接连接起来，将桁架结构抽象为连通图G＝(V,E)，连通图的顶点V表示机器人在桁架上抓取的位置，即机器人抓持点，连线表示机器人跨越两顶点的路径；机器人在运动时末端执行器只能抓持在抓持点上，抓持点上布置着与机器人末端执行器相匹配的结构以便于机器人抓持，连通图的边E表示机器人运动一步经过的路径；

步骤二、建立单机器人的路径规划方法；

采用A*算法对单个机器人运动路径进行规划，配置空间中的每个单元的值的评估函数为：

f(v)＝h(v)+g(v)

其中，h(v)为启发式距离，g(v)为初始状态到目标状态的路径长度，可评估初始值附近的顶点与目标值附近的顶点，启发式算法距离使用欧几里得距离：

其中，D为相邻顶点之间的距离单位，R_i为初始点坐标，R_t为目标点坐标；

步骤三、多机器人路径协调规划方法；

采用多机器人路径规划问题对多机器人的动态性其进行研究；

首先，定义无向图G＝(V,E)，无向图用来模拟机器人运动的环境，定义一组机器人

其中v<V，机器人的初始状态由唯一可逆函数定义：/>

若

且r≠s，则/>

机器人目标状态由另一可逆函数定义：/>

若

且r≠s，则/>

多机器人路径规划问题就是找出一个数/>

与一组序列

其中/>

R→V，/>

是独立的可逆函数，序列S_P必须满足以下条件：

(1)

即，所有机器人都要到达目标点；

(2)在r∈R或

时，有/>

或/>

即机器人在每个时间步长停留在顶点或移动到相邻顶点；

(3)如果

即机器人r在步长k与k+1间运动、/>

以至于s≠r，即在时间k没有其他机器人s占据目标顶点，则在时间k移动机器人r是被允许的，如果

且S∈R以至于/>

即机器人r移动到机器人s留下的顶点，则机器人r与机器人s的移动都是被允许的，所有机器人的移动都应是被允许的，这一条件加上对序列函数S_P唯一可逆性的要求，意味着两个机器人不能同时进入同一个目标顶点；

多机器人路径规划问题被描述为四变量问题

问题的解为

采用基于优先级与交通规则约束相结合的协调方法：首先根据装配任务、机器人能力、机器人可靠性等确定各机器人优先级，并根据优先级对机器人进行排序，每个机器人在运动时只需考虑优先级排序在自己之前的机器人，再根据当前各机器人位置，生成当前的连通图，由步骤二计算确定机器人下一步可以运动的顶点，规划各机器人路径，若规划得到的机器人在下一时刻经过的路径点与优先级高于自己的机器人所经过的路径点发生冲突时，则机器人之间会发生碰撞；此时引入制定的交通规则，即等待策略：优先级低的机器人在原地等待，优先级高的机器人通过冲突点后，优先级低的机器人再继续运动，通过发生冲突的路径点；在下一时刻，更新各机器人位置，即机器人每个时刻运动一步，各个机器人按照规划的路径进行运动，下一时刻时更新机器人所在的位置，上一时刻占用的路径点不再占用，移动到当前路径点，占用当前的路径点；每个时刻重新计算一次，每个时刻机器人运动一步，即每个机器人运动一步，就重复一遍计算规划过程，直到各机器人到达自己的期望位置，此过程结束，多机器人路径规划结束。

Images