CN109948861A - 一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，包括CEEMDAN分解阶段、Fine‑to‑Coarse重构阶段和GRU预测阶段。本发明提出了一种融合CEEMDAN及GRU的城市轨道交通短时交通流预测模型，充分结合两个模型的优点，利用CEEMDAN将原始客流数据分解为有限个具有局部特征且不同频率的IMFs及余量，以获取数据非平稳、非线性的特征，并引入Fine‑to‑coarse重构方法对IMFs进行重构，将分解结果重构为高频项、低频项及趋势项三部分，在降低IMFs维度的同时充分保留数据信息，最后将其作为GRU模型的输入，以获取数据的时序特征，对城市轨道交通短时交通流进行预测。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法。
背景技术
城市轨道交通由于容量大、速度快及能耗低，已成为缓解交通拥堵、满足大都市区城市居民出行需求的主要公共交通之一。客流预测结果是城市轨道交通运营管理的主要基础文件，其中，中长期客流预测结果是城市轨道交通规划建设阶段的重要依据，而短时客流预测结果可支撑城市轨道交通运行计划、客流诱导、应急管理等的决策，对于调整旅客出行行为、减少旅客拥挤、提高城市轨道交通服务质量具有重要的指导意义。同时，客流预测模块作为ITS(Intelligent Transportation System,智能交通系统)的底层模块，精确的短时客流预测结果能有效的支撑上层模块，是ITS高效运行的先决条件。
通常来说，短时客流预测的时间粒度一般为5min、10min及15min，对于城市轨道交通来说，考虑到列车发车间隔较短等运输组织特性，时间粒度为5min的短时客流预测更具实际意义，但由于时间粒度的缩减，数据的波动程度及携带的噪音往往更多，增加了预测的复杂度，且城轨短时客流数据本身往往具有非平稳、非线性等特征，传统的预测方法难以获得较好的预测结果。同时，由于短时客流数据的动态特性，客流数据也可视为一段时序数据。因此，只有构建既能有效分析客流数据非平稳性、非线性，也能获取其时序信息的预测模型，才能最大程度的提高预测的精度及鲁棒性。
虽然有关短时客流或交通流预测的研究在近几年受到了广泛的关注，但大部分都未能充分把握短时客流数据具有的时序性、非平稳性、非线性等特征。
依据预测方法的不同，可将国内外关于城市轨道交通客流或短时交通流预测的文献分为参数方法、非参数方法及混合方法三类。基于参数方法的预测模型包括历史平均法，ARIMA模型，SARIMA模型，MARIMA模型等。考虑到城市轨道短时客流或短时交通流的非线性、非平稳等特性，上述模型都具有一定的局限性，模型假定变量之间存在线性关系，无法获取变量之间的非线性关系。
为了解决上述问题，部分学者提出了基于非参数方法的预测模型，如非参数回归法、卡尔曼滤波等传统的数学或统计学模型，贝叶斯网络、支持向量机、最邻近算法及其改进算法等机器学习模型。特别地，由于神经网络能较为理想地解决复杂非线性问题，神经网络及其改进方法被广泛的应用于短时客流或交通流预测。同时，随着人工智能的发展，越来越多的学者开始采用深度学习方法构建预测模型，在众多的深度学习方法中，RNN(Recurrent Neural Network，循环神经网络)被认为是最适用于获取数据时间属性的深度学习的方法。
值得注意的是，根据不同方法的特点构建混合模型以提高预测的精度在近几年成为了新的研究趋势，如ARIMA-GARCH模型，GM-ARMA模型，Wavalet-SVM模型，SAE-DNN模型。有学者认为对原始数据进行预处理以提取数据中的有效特征能提高预测精度，EMD(Empirical Model Decomposition，经验模态分解)是一种数据驱动的自适应信号分析方法，适用于非平稳及非线性数据的分析处理。EMD可将数据分解得到一组频率由高到低的本征模态函数IMFs(Intrinsic Mode Functions及一项可表示数据变化趋势的余量。因此，EMD及其改进模型EEMD(Ensemble Empirical Model Decomposition,集总经验模态分解)被运用于交通数据特征分析中。基于此，部分学者采用数据处理模型与预测模型相结合的方式构建混合模型，有的学者将EMD模型分解后的数据作为BPNN(Back PropagationNeural Network,反向传播神经网络)的输入，提出了融合EMD与BPNN的混合预测模型；有的学者将EMD-SAE混合模型运用到交通流预测中；有学者提出了融合EEMD与GSVM的混合预测模型。在上述基于EMD的混合模型中，EMD在数据分解过程中易出现模态混叠现象，EEMD的分解结果往往包含残余噪声，且运用BPNN、GSVM及SAE不能充分利用数据的时序特性。且上述模型中不能有效区分高低频IMFs，对于分解得到的IMFs的处理方法大致分为两类，一是通过相关性分析获取与原始数据相关性较高的IMFs以降低输入下一阶段的数据维度，二是完全保留IMFs以最大程度的保留数据信息，显然，这二类处理方法不能在降维的同时完整的保留数据信息。
而现有研究如CEEMDAN(Complete Ensemble Empirical Model Decompositionwith Adaptive Noise,自适应噪声的完备经验模态分解)的提出克服了EMD及EEMD各自的缺陷，通过自适应地添加高斯白噪声来避免模态混叠现象，且分解结果具有完整性、无重构性误差的特性。Fine-to-Coarse重构方法能有效的解决数据维度及信息保有量的平衡问题，通过t值检验区分高低频IMFs,并将IMFs重构为低频及高频两项，在降维的同时完整保留数据信息。同时，RNN及其改进模型，如LSTM(Long Short-Term Memory,长短期记忆网络)、GRU等在具有时序特性的短时交通流预测中往往具有良好的表现。特别是GRU作为LSTM的一个变体，保持了LSTM的数据处理效果同时又使结构更加简单，更适用于短时客流预测对实时操作的要求。
综上所述，国内外已有大量对城市轨道交通短时客流或交通流预测的研究，但是上述模型都未充分利用短时客流数据时序性、非平稳性及非线性的特征，这对提高短时客流预测的精度及鲁棒性具有十分重要的意义。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种融合CEEMDAN及GRU的城市轨道交通短时交通流预测模型，充分结合两个模型的优点，利用CEEMDAN将原始客流数据分解为有限个具有局部特征且不同频率的IMFs及余量，以获取数据非平稳、非线性的特征，并引入Fine-to-coarse重构方法对IMFs进行重构，将分解结果重构为高频项、低频项及趋势项三部分，在降低IMFs维度的同时充分保留数据信息，最后将其作为GRU模型的输入，以获取数据的时序特征，对城市轨道交通短时交通流进行预测。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，包括CEEMDAN分解阶段、Fine-to-Coarse重构阶段和GRU预测阶段，其中：所述CEEMDAN分解阶段将原始客流数据分解为有限个具有局部特征且不同频率的IMFs及余量；所述Fine-to-Coarse重构阶段对IMFs进行重构，将分解结果重构为高频项、低频项及趋势项三部分；所述GRU预测阶段将低频项、高频项及趋势项作为输入，对GRU模型进行训练及测试，得到预测低频项、预测高频项及预测趋势项，最后将预测低频项、预测高频项及预测趋势项相加得到预测结果，实现对城轨短时客流的预测。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：
1)稳定性：本发明采用CEEMDAN作为城轨短时客流的分析方法，能有效获取短时客流数据非线性、非平稳的特性，并克服EMD及EEMD方法在分解过程中的缺陷，有效提升数据分析的稳定性。
2)平衡性：本发明采用了基于Fine-to-Coarse的重构算法，该算法能将CEEMDAN分解得到的IMFS及余量重构为高频项、低频项及趋势项，在降低IMFS维度的同时，基本保留的原始数据的所有内在信息，一定程度上实现了数据量与信息量的平衡。
3)优越性：本发明采用了GRU神经网络作为城轨短时客流的预测方法，该模型特有的链式结构具有保持信息持久性的特性，适用于时序性数据的处理，且该模型在克服传统RNN模型梯度爆炸缺陷的同时具有计算较易等优点，在时序数据预测中具有一定的优越性。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1为预测模型框架图；
图2为EMD算法流程图；
图3为CEEMDAN算法流程图；
图4为GRU内部结构图。
具体实施方式
一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，如图1所示，主要包括CEEMDAN分解阶段、Fine-to-Coarse重构阶段、GRU预测阶段组成，具体内容如下：
一、CEEMDAN分解阶段
在这一阶段，将城市轨道交通客流数据视为一段由连续平滑的信号及异常噪声组成的数据。利用CEEMDAN对客流原始数据进行分解处理。对于给定的数据x(t)，EMD可以将数据分解得到一组频率由高到低的本征模态函数IMFi(t),(i＝1,K,I)，I为分解的次数，高频(短周期)IMFi(t)表示原始数据中的高时变特性，低频(长周期)IMFi(t)表示原始数据中的长周期特性。EMD分解的具体过程如图2所示，包括如下步骤：
STEP 1：找出时序数据x(t)的所有局部极值点，采用插值法对极小值点形成下包络线l(t)，对极大值点形成上包络线u(t)；
STEP 2：计算上下包络线的均值
STEP 3:记原始时序数据与上下包络线均值的差为：h(t)＝x(t)-m(t)；
STEP 4：判断h(t)是否满足IMF的两条性质：原始数据的极值点数目和过零点数目相等或最多相差一个；上线包络线的平均值为0。若满足，则m(t)为第一项IMF，且h(t)为第一项余量，否则，重复STEP1-3，直至获得第一个IMF，并记为c1(t)；
STEP 5：记r1(t)＝x(t)-c1(t)为新的待分解数据，重复STEP1-4，以得到第二项IMF，并记为c2(t)，此时余量r2(t)＝x(t)-c2(t)。重复上述步骤，直到得到的余项cn(t)单调或满足阈值要求，到此分解结束。则原始数据为：
将由EMD分解得到的第j阶模态分量IMFj(t)记为Ej(·)。wi为服从标准正态分布的白噪声。CEEMDAN分解过程如图3所示，包括如下步骤：
STEP 1:在原始数据的基础上添加白噪声x(t)+ε0wi(t)，εi-1为自适应系数，运用EMD将其分解I次并得到相应的IMF1 i(t)，计算RES
STEP 2:计算CEEMDAN的第一个余量r1(t)为
STEP 3:将r1(t)+ε1E1(wi(t)),i＝1,...,I进行EMD分解，得到第二阶模态分量为
STEP 4:对于k＝2,...,K,计算第k个余量rk(t)为
STEP 5:将rk(t)+εkEk(wi(t)),i＝1,...,I进行EMD分解，得到第(k+1)阶模态分量为
STEP 6:重复STEP4-5直至获得的余量不能被分解，即余量不满足至少有两个极值的条件。最终得到的余量R(t)为
其中，K为模态分量的个数。
二、Fine-to-Coarse重构阶段
随着数据量的增加，CEEMDAN分解得到的的个数往往也会增加，尽管深度学习能充分利用多维数据的信息，数据维度的增加往往会导致“维度灾难”，且可能会出现计算时间增加、准确性下降的不利情况。因此，有必要对进行降维处理。然而，仅仅通过相关性分析筛选掉与原始数据相关性较低的部分往往会导致有效信息的丢失。本发明在此基于fine-to-coarse重构法对CEEMDAN解析出的及余量进行重构，分别合成高频项、低频项及趋势项三部分，具体步骤如下所示：
STEP 1:计算从到的叠加和序列的平均数
STEP 2:选取显著性水平α(通常，α＝0.05)，基于t值检验判别均值是否显著偏离0；
STEP 3：若在i处开始显著偏离0，则将到识别为低频分量L(t)，其余IMFS识别为高频分量H(t)。同时，将余量R(t)识别为趋势项T(t)。
三、GRU预测阶段
由于RNN特有的链式结构具有保持信息持久性的特性，适用于时序性数据的处理。为了克服传统RNN神经网络梯度爆炸或梯度消失的缺陷，学者Hochreiter提出了LSTM，本发明采用的GRU是LSTM的一种变体。GRU相对LSTM具有参数少、计算更易及不易过拟合等优点，更符合城市轨道交通实际运营的需求。在这一阶段，构建时间窗型GRU(Using the WindowMethod)，即该结构可利用一个时间窗的历史数据为输入对下一个时间步长的值进行预测，建立输入层—GRU层—DropOut层—全连接层—输出层的神经网络模型结构，分别以Fine-to-coarse重构后的低频项、高频项及趋势项为输入，对GRU模型进行训练及测试，并得到预测低频项L(t)′、高频项H(t)′及趋势项T(t)′。由式(6)可知，最终预测结果P(t)＝L(t)′+H(t)′+T(t)′，由此实现对城轨短时客流的预测。
一般的GRU内部结构如图4所示，一个GRU单元由复位门(reset gate)及更新门(update gate)组成，其中ht-1为t-1时刻的输出，it为t时刻的输入向量，ht为t时刻的输出向量，为t时刻的候选向量。GRU具体计算公式如式(9)-(12)所示。
ut＝σ(bu+Uuit+Wuht-1) (7)
rt＝σ(br+Urit+Wrht-1) (8)
式中：σ(·)表示sigmoid函数；rt表示重置门向量；ut表示更新门向量；b为偏置向量；U表示输入向量的权重；W表示循环权重。
Claims (6)
1.一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，其特征在于：包括CEEMDAN分解阶段、Fine-to-Coarse重构阶段和GRU预测阶段，其中：所述CEEMDAN分解阶段将原始客流数据分解为有限个具有局部特征且不同频率的IMFs及余量；所述Fine-to-Coarse重构阶段对IMFs进行重构，将分解结果重构为高频项、低频项及趋势项三部分；所述GRU预测阶段将低频项、高频项及趋势项作为输入，对GRU模型进行训练及测试，得到预测低频项、预测高频项及预测趋势项，最后将预测低频项、预测高频项及预测趋势项相加得到预测结果，实现对城轨短时客流的预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，其特征在于：所述CEEMDAN分解阶段包括EMD分解过程和CEEMDAN分解过程，其中：
(一)EMD分解过程包括如下步骤：
STEP1、找出原始时序数据x(t)的所有局部极值点，采用插值法对极小值点形成下包络线l(t)，对极大值点形成上包络线u(t)；
STEP2、计算上下包络线的均值
STEP3、记原始时序数据与上下包络线均值的差为：h(t)＝x(t)-m(t)；
STEP4、判断h(t)是否满足IMF的两条性质：若满足，则m(t)为第一项IMF，且h(t)为第一项余量，否则，重复STEP1-3，直至获得第一个IMF，并记为c1(t)；
STEP5、记r1(t)＝x(t)-c1(t)为新的待分解数据，重复STEP1-4，以得到第二项IMF，并记为c2(t)，此时余量r2(t)＝x(t)-c2(t)；重复上述步骤，直到得到的余量cn(t)单调或满足阈值要求，到此分解结束，则原始数据为：
(二)CEEMDAN分解过程：
STEP1、在原始数据的基础上添加白噪声x(t)+ε0wi(t)，εi-1为自适应系数，运用EMD将其分解I次并得到相应的IMF1 i(t)，计算RES
STEP2、计算CEEMDAN的第一个余量r1(t)为
STEP3、将r1(t)+ε1E1(wi(t)),i＝1,...,I进行EMD分解，得到第二阶模态分量为
STEP4、对于k＝2,...,K，计算第k个余量rk(t)为
STEP5、将rk(t)+εkEk(wi(t)),i＝1,...,I进行EMD分解，得到第(k+1)阶模态分量为
STEP6、重复STEP4-5直至获得的余量不能被分解，最终得到的余量R(t)为
其中，K为模态分量的个数。
3.根据权利要求2所述的一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，其特征在于：所述IMF的两条性质为：原始数据的极值点数目和过零点数目相等或最多相差一个；上线包络线的平均值为0。
4.根据权利要求2所述的一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，其特征在于：所述Fine-to-Coarse重构阶段包括如下步骤：
STEP1、计算从到的叠加和序列的平均数
STEP2、选取显著性水平，基于t值检验判别是否显著偏离0：若在i处开始显著偏离0，则将到识别为低频分量L(t)，其余IMFS识别为高频分量H(t)；同时，将余量R(t)识别为趋势项T(t)。
5.根据权利要求4所述的一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，其特征在于：所述显著性水平α＝0.05。
6.根据权利要求4所述的一种基于模态分解及深度学习的城轨短时客流预测方法，其特征在于：所述GRU预测阶段按如下公式进行计算：
ut＝σ(bu+Uuit+Wuht-1)
rt＝σ(br+Urit+Wrht-1)
式中：ht-1为t-1时刻的输出，it为t时刻的输入向量，ht为t时刻的输出向量，为t时刻的候选向量，σ(·)表示sigmoid函数；rt表示重置门向量；ut表示更新门向量；b为偏置向量；U表示输入向量的权重；W表示循环权重。
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