CN109946656A - 基于改进侦察模型的mimo雷达盲源分离技术研究 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，包括集中式MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验。本发明中，通过对集中式MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验这些方面进行研究处理，使得该盲源分离技术研究得出的数据更加实用，并且在对改进的侦察模型的研究作用下，便于工作人员进一步对MIMO雷达发射的正交多相编码信号进行盲源分离研究工作的进行。

Description

基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究

技术领域

本发明涉及MIMO雷达盲源分离技术领域，尤其涉及基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究。

背景技术

随着时代的进步及科技的发展，MIMO雷达具有截获概率低、同时多目标检测能力以及抗干扰能力强的优势，MIMO雷达的应用越来越广，因此如何有效地对MIMO雷达的发射信号进行观测识别成为了现代电子战中雷达侦察的一个重要组成部分。

现有的MIMO雷达在工作过程中，通过传统的侦察模型不易对MIMO雷达发射的正交多相编码信号进行盲源分离工作做出突破，导致MIMO雷达在工作时的效率下降。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的MIMO雷达在工作过程中，通过传统的侦察模型不易对MIMO雷达发射的正交多相编码信号进行盲源分离工作做出突破，导致MIMO雷达在工作时的效率下降的问题，而提出的基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，包括集中式 MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验。

作为上述技术方案的进一步描述：所述集中式MIMO雷达拥有发射阵元和接收阵元。

作为上述技术方案的进一步描述：所述改进的侦察模型是由侦察模型满足盲源分离的约束条件得出，且约束条件为各个发射信号之间相互独立、发射信号中高斯信号的个数少于或等于一个及进行分离的混合信号矩阵矩阵是一个满秩矩阵并且观测信号的维数多于发射信号的维数。

作为上述技术方案的进一步描述：所述盲源分离分为超定盲源分离、欠定盲源分离两类。

作为上述技术方案的进一步描述：所述MIMO雷达盲源分离实验包括有MIMO雷达发射信号实验、发射信号波形的数量估计、基于盲源分离MIMO雷达波形分离实验。

本发明提供了基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，具备以下有益效果：本发明中，通过对集中式MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验这些方面进行研究处理，使得该盲源分离技术研究得出的数据更加实用，并且在对改进的侦察模型的研究作用下，便于工作人员进一步对MIMO雷达发射的正交多相编码信号进行盲源分离研究工作的进行，同时，通过从多方向、多角度进行采样，侦察信号个数多于源信号个数，便于人们对超定盲源分离的研究方向进行定位，使得人们的研究结果更加具有统一性，并且在MIMO雷达发射信号实验、发射信号波形的数量估计、基于盲源分离MIMO雷达波形分离实验等多项实验的数据支持作用下，有效确保该基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究的可靠性。

附图说明

图1为本发明中的MIMO雷达的收发模型示意图；

图2为本发明中的MIMO雷达立体侦察模型示意图；

图3为本发明中的盲源分离原理示意图；

图4为本发明中的时域和频域波形示意图；

图5为本发明中的互相关函数示意图；

图6为本发明中的自相关函数示意图；

图7为本发明中的基带信号实部和虚部散点示意图；

图8为本发明中的MIMO雷达发射波形数量估计示意图；

图9为本发明中的分离信号的互相关示意图；

图10为本发明中的分离信号的自相关示意图；

图11为本发明中的源信号和分离信号的基带信号相位对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-4，基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，包括集中式MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验。

实施例1

请参阅图1，MIMO雷达有M个发射阵元和N个接收阵元。在图1 所示的模型中的M个发射阵元和N个接收阵元均为线性阵列，一般来说接收阵元个数要多于发射阵元，d_t是相邻发射阵元的阵元间距，d_r是相邻接收阵元的阵元间距，θ_m是第M个发射阵元与探测目标的夹角，β_n是第N个接收阵元和探测目标的夹角，当发射阵元和接收阵元距离探测目标的距离R足够大的时候可以认为θ_m是不变的。

对于MIMO雷达所产生的信号定义为S(t)＝[s₁(t),s₂(t),...s_M(t)]^T，表示 MIMO雷达发射正交信号的矢量形式，雷达信号的传播迟延时间τ_i＝R_i/c，c表示光速，N_i(t)是随机噪声矢量。假设R_i不变。

实施例2

请参阅图2，假设MIMO雷达有发射了M个相互正交的信号，侦察次数为K。则K≥M。侦察机相对于雷达阵元法线的夹角为 [θ₁,θ₂,……θ_K],定义侦察角度差为Δθ_i，假设MIMO雷达的发射阵元稀疏，侦察机位置不满足远场条件，侦察机侦察到的信号是线性混合信号，则第i次侦察到的信号可以表示为：

Y_i(t)＝g_i(θ_i)^TS(t-τ_i)+N_i(t),i≤K (1)

其中发射导向矢量发射通道空间相位差可以表示为φ_i＝2πdsinθ_i/λ，θ_i为第i次侦察侦察机相对于雷达发射阵元法线方向的夹角，λ表示波长，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),...s_M(t)]^T表示MIMO 雷达发射正交信号的矢量形式，雷达信号的传播迟延时间τ_i＝R_i/c，c 表示光速，N_i(t)是随机噪声矢量。

由式(1)可以得到，侦察到的MIMO雷达发射信号是一种线性瞬时混合信号。混合信号的混合矩阵A可表示为：

A＝[g_t(θ₁),g_t(θ₂),...,g_t(θ_K)]^T,A∈C^K×M

(2)

如果A是一个满秩矩阵，那么θ_i之间差别较大。因此要求侦察机从不同方向、多角度、大范围侦察获得侦察信号。

对于采集到的侦察信号来说，为保证获得的信号是一个脉冲重复周期内的完整信号，要有如下假设条件，MIMO雷达发射信号要在一段时间内不发生变化。对于每一次获得的侦察信号通过测脉冲到达时间(TOA)获得一个完整脉冲周期的信号，然后采用脉冲信号前沿对齐的方式对于侦察信号进行处理，保证侦察信号的一致性，对于第i次侦察所得到混合信号如下式所示：

t_i＝t₁+nT

S(t_i)＝S(t₁) (3)

其中t₁为第一次侦察获得脉冲信号前沿时间，n为整数，T为脉冲重复周期。

实施例3

请参阅图3，在对信号进行盲源分离之前，为了使盲源分离变的更加简单首先要对信号进行预处理。

主成分分析PCA是一种利用信号的协方差矩阵对信号做压缩提取处理的方法。PCA算法在信号处理领域得到了广泛的运用。本文运用PCA算法对观测信号进行预处理。对于L维观测信号X∈C^L×M其基本处理过程如下：

(1)对信号去均值(中心化)，因为在下文运用ICA算法对观测信号进行盲源分离时我们假设信号均值都为0，因此为了盲源分离能按照下文提出的数学模型正常进行，必须在分离信号之前去掉信号的均值。其数学公式如下所示：

(2)求信号的协方差矩阵并且对协方差矩阵进行特征值分解：

C_xx是协方差矩阵，U为特征向量组，D是由特征值组成的对角矩阵，特征值是对角元素。将特征值由大到小进行排列λ₁≥λ₂≥………λ_L,它们对应的特征向量分别为e₁,e₂,………e_L。而且由于一般信号是复值所以采用共轭转置矩阵。

(3)估计主成分数量：

假设主成分数量为p，则p的数学模型为：

(4)降维取主成分，特征矩阵为D'：

D'＝diag{λ_M,λ_M-1………λ₁} (7)

特征向量组：

U'＝[e_M,e_M-1………e₁] (8)

其中U'只保留与主特征值对应的特征向量。

(5)白化：

FastICA算法的盲源分离可以归纳为四步：

1)使用PCA算法对观测信号进行预处理。

2)选定一个非二次的函数g(x)，在本文后面仿真实验中采用的是 g(x)＝x³。

3)随机选择一个初始矩阵W，按照下文中公式(14)、(16)、(17)进行调整，当达到最大迭代次数或者满足公式(15)时，迭代停止[5]。

4)通过W^Tx得到分离信号。

在2)中对代价函数的优化中有很多方法可以选取，常用的方法有自然梯度法、随机梯度法、牛顿迭代法。本文将牛顿迭代法优化代价函数。W是分离矩阵，令y＝W^Tx将y作为自变量带入公式对分离矩阵W 求导，其数学模型如下：

公式(10)中，g()是非二次函数G()的导数。当趋近于0的时候，W 进入稳态。由Kuhn-Tucker条件可知，当E[(W^Tx)²]＝||W||²＝1时， E[G(W^Tx)]的最优点满足条件：

E[xg(W^Tx)]+βW＝0 (11)

β是常数，将公式(11)记为关于分离矩阵W的函数F(W)，则：

F(W)＝E[xg(W^Tx)]+βW (12)

对分离矩阵W使用牛顿迭代法求解：

由于观测信号x经过信号预处理，满足白化条件即满足E(xx^T)＝I,因此公式(13)可以化简为：

公式(14)就是FastICA算法的定点迭代公式。其停止迭代的约束条件有两个，第一：

||W_k-W_k-1||＜ε (15)

ε是一个接近零的正数。

第二，迭代次数达到最大的限制次数。为了确保每一次迭代提取出的信号都是新的，应该在迭代的过程中加入分离矩阵正交化这一步骤，把曾经提取过的分量去掉。因为W是归一化的正交矩阵，因此可以采用Gram-Schmidt正交分解法来实现分离矩阵的正交化。假设已经提取了p-1个分量，令这些分量为w₁,w₂………w_p-1，现在提取第p个分量设为w_p，在进行接下来的迭代之前要将w_p正交化，其正交化的公式如下：

＜,＞表示内积运算。将分离矩阵W，W＝[w₁,w₂………w_M]做归一化处理, 归一化公式如下：

对盲源分离算法性能的评判有两个重要指标，一个是性能指数PI，另一个是相似系数ρ。性能指数PI描述的是误差，相似系数ρ代表的是相似度，两者都能直观的反应源信号和分离信号之间的关系。在本文中采用相似系数作为分离性能评判标准。

相似系数ρ反映了源信号和分离信号之间的相似程度。假设采样点数为N，其数学模型如下所示：

在本文中我们允许源信号和分离信号在幅度上存在差异，如果 y_i＝cs_j(c为常数)，此时相似系数为1；如果y_i,s_j相互独立，则相似系数为0。因此在得到源信号和分离信号的相似系数矩阵后，如果每一行每一列中只有一个元素接近1其他元素都接近0则认为算法的分离性能较好。

实施例4

请参阅图4-11，仿真实验：本文采用正交四相编码信号，假设 MIMO雷达具有8个发射阵元同时发射相互正交的波形。载波信号频率fc为15MHz，采样频率fs为50MHz，子脉冲宽度2us，子脉冲个数40；

从图4可以看出信号在时域上起伏较大，而且在某些时刻会因为相位叠加相消产生空白即混合信号为0.从信号频域波形图上看出信号频率在一定范围内随机分布,在总体上每个信号的带宽和子脉冲信号的带宽是接近的。从图5，图6可以看出信号之间的互相关系数在 0.3以下，可以近似认为相互独立，信号的自相关函数旁瓣极低，且峰值为1.因此可以近似认为发射的信号是相互正交的。从图7中由基带信号的实部和虚部的关系可以看出子脉冲的相位在内取值，因此信号是四相编码信号。由分析可知，本文仿真产生的信号是一个正交四相信编码号；

在对观测信号进行盲源分离之前需要对发射的波形数量即信源数量进行估计，这是在使用PCA算法对信号进行预处理时进行的。

根据MDL准则，信源个数的数学模型如下：

在实际应用中，噪声会对波形数量的估计产生影响。在不同的信噪比下，对于信源数的估计是不同的[4]。本文以正交多相编码信号为例，在不同的信噪比下使用MDL准则对MIMO雷达的波形数量进行估计，每个信噪比下进行50次蒙特卡罗实验从而估计准确率；

由图8可以看出，当信噪比小于-3db时，MDL算法无法对MIMO 正交多相编码信号个数进行估计的准确率为0。当信噪比在区间 [-3,2](单位：db)时，MDL算法对信源个数的估计是存在偏差的。当信噪比大于2db时，MDL算法估计信源个数的准确率接近百分之百。因此在仿真实验加噪声的时候信噪比要大于2db；

实验参数：采样频率f_s为50MHz，基带信号为四相编码信号，相位集合为子脉冲个数N_pc为40个，子脉冲宽度T＝2us，信号载频f_c为15MHz，信噪比15db。最大迭代次数5000次，约束条件||W_k-W_k-1||＜10^-4。Δθ_i从1°开始到7°，对于角度的改变每次改变一个1°；

表1源信号和分离信号的相似系数矩阵

从图9可以看出分离信号之间的互相关性很小，可以看做是相互独立的。图10显示了分离信号的自相关函数旁瓣极低，峰值为1。综合分析可以得出分离信号之间是相互正交的。从图11中我们可以得到源信号和分离信号的基带相位图，由图分析可知源信号的基带信号是标准的四相编码信号，可能由于存在噪声以及源信号并不是理想正交信号的原因，分离信号的相位变得收缩偏转，但是基本可以看做是四相编码信号。综上所述我们可以得到分离的信号是正交四相编码信号。表1中，每一行每一列只有一个元素接近1(普遍在0.95以上)，其他的的元素都接近0。这说明分离信号和源信号的相似度很高，分离算法的准确性很高。同时，由仿真软件MATLAB可以得到迭代次数是3767次小于最大迭代次数(5000)，说明算法是简洁有效的。

在对侦察机相对于雷达发射阵元法线方向的夹角θ_i和角度差Δθ_i进行改变后，对于所得的盲源分离相似矩阵进行数学统计之后可以得出如下结论如表2，和表3，表2的MIMO雷达信号拥有40个子脉冲，表3的MIMO雷达信号拥有13个子脉冲

表2 θ_i和Δθ_i对盲源分离的影响

表3 θ_i和Δθ_i对盲源分离的影响

经继续实验可以得知，当MIMO雷达信号长度越短的(减小子码数量)时，要成功进行盲源分离所需要的Δθ_i越大，又因为一般正交多相编码信号的子脉冲个数不会少于13个因此有仿真实验得出，盲源分离的性能与MIMO雷达信号以及导向矢量的性能有关，按照本文方法对于角度差一般选择Δθ_i≥8°

综上所述，本发明利用对集中式MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验等进行研究操作，当对集中式 MIMO雷达研究时，通过M个发射阵元和N个接收阵元，并配合相邻接收阵元的阵元间距、第M个发射阵元与探测目标的夹角及第N个接收阵元和探测目标的夹角对MIMO雷达产生的信号进行定义研究，而对改进的侦察模型进行研究工作时，则需要在建立侦察模型之前，对基于盲源分离技术的约束条件进行判断处理，通过MIMO雷达发射信号是相互正交的及MIMO雷达侦察次数比发射信号的个数多的作用，则使得此项研究满足三个约束条件，然后，对有着两种类别的盲源分离进行进一步先动工作，则通过多角度、多方向进行采样，清楚侦察信号个数多于源信号个数，则此项研究为超定盲源分离技术的研究，最后，通过MIMO雷达盲源分离实验的数据支持作用下，能够有效确保该基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究的可靠性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，其特征在于，包括集中式MIMO雷达、改进的侦察模型、盲源分离和MIMO雷达盲源分离实验。

2.根据权利要求1所述的基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，其特征在于，所述集中式MIMO雷达拥有发射阵元和接收阵元。

3.根据权利要求1所述的基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，其特征在于，所述改进的侦察模型是由侦察模型满足盲源分离的约束条件得出，且约束条件为各个发射信号之间相互独立、发射信号中高斯信号的个数少于或等于一个及进行分离的混合信号矩阵矩阵是一个满秩矩阵并且观测信号的维数多于发射信号的维数。

4.根据权利要求1所述的基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，其特征在于，所述盲源分离分为超定盲源分离、欠定盲源分离两类。

5.根据权利要求1所述的基于改进侦察模型的MIMO雷达盲源分离技术研究，其特征在于，所述MIMO雷达盲源分离实验包括有MIMO雷达发射信号实验、发射信号波形的数量估计、基于盲源分离MIMO雷达波形分离实验。