CN109946517B

CN109946517B - 高逼真fm信号虚拟频谱显示方法

Info

Publication number: CN109946517B
Application number: CN201910092218.7A
Authority: CN
Inventors: 王天成; 徐侃; 刘相振; 董泽政
Original assignee: Shanghai Institute of Satellite Engineering
Current assignee: Shanghai Institute of Satellite Engineering
Priority date: 2019-01-30
Filing date: 2019-01-30
Publication date: 2021-06-15
Anticipated expiration: 2039-01-30
Also published as: CN109946517A

Abstract

本发明涉及一种频谱显示方法技术领域的高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，包括如下步骤：步骤1：得到FM信号主频和旁频的数量、频率以及主频与旁频的功率比；步骤2：计算得到FM信号主频和旁频的理论功率；步骤3：获得虚拟频谱仪中频滤波器中心频率；步骤4：计算FM信号主频与旁频分量通过虚拟频谱仪中频滤波器后的信号增益及理想信号功率；步骤5：将理想信号功率叠加虚拟频谱仪底噪及随机噪声；步骤6：画出虚拟频谱图；步骤7：返回步骤3，重绘出FM信号新的虚拟频谱图。本发明无需依靠昂贵信号源和频谱仪产生频谱，FM显示效果逼真，具有很高的仿真即时性，能够应用在通信原理相关的教学和实验中。

Description

高逼真FM信号虚拟频谱显示方法

技术领域

本发明涉及虚拟频谱显示方法，具体涉及一种低成本高逼真FM虚拟频谱显示方法。

背景技术

FM在通信系统中的使用非常广泛。FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音引号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。尽管无线通讯技术不断推陈出新，FM信号仍是一种空间无线电设备常用的、复杂的电磁信号。

为使广大高等院校的通信类专业学生及通信工程从业新员工能够对该类信号的频谱特征形成直观认识和感受，需要一套FM信号频谱仿真系统用于对学生的实验和教学。

经对现有技术的检索，中国发明专利200980163106.0，发明名称为FM信号的基于自相关性的频谱感测，该专利申请披露了如下技术内容：所述方法包括：获得所选择的频带的数字采样集；使用所述数字采样集计算自相关函数，其中通过排除一组初始的相关性延迟值来计算自相关函数；计算决策统计；以及基于所述决策统计确定调频(FM) 信号是否正在所选择的频带中操作。但是该方法直观感受性较差，在高等院校的相关专业的教学和实验中的应用可能性小，无法为学生提供直观的认识和感受。

目前国内外在此方面的工程研究较少，已有的仿真系统均依赖于昂贵的信号源及真实频谱仪，同时需要编写和硬件相关的上位机控制显示软件，存在系统成本高、开发周期长的问题。因此，有必要设计一种成本低、仿真度高、能够为学生用于教学和实验、并且方法简单的低成本高逼真FM虚拟频谱显示方法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种成本低、仿真度高、能够为学生用于教学和实验、并且方法简单的低成本高逼真FM虚拟频谱显示方法。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的，本发明涉及一种低成本高逼真 FM信号虚拟频谱显示方法，包括如下步骤：

步骤1：根据FM信号的主载波频率、调制指数和副载波频率，得到FM信号有效频率分量的个数M、频率分量的频率以及主频与旁频的功率比；

步骤2：输入FM信号的主频处功率，根据主频与旁频的比值，计算得到FM信号主频和旁频(f_c(j))处的功率P_c(j)(j＝1,2,...,M)；

步骤3：根据虚拟频谱仪设置的RBW和滤波器极点个数，获得频谱仪中频滤波器中心频率；

步骤4：根据虚拟频谱仪设置的起始截止频率及频点个数，获得频谱仪上各离散频点对应的频率，随后计算各频点频率处，FM信号主频与旁频分量通过虚拟频谱仪中频滤波器后的信号增益及理想信号功率；

步骤5：在各频点频率处，将得到频谱上各频点的理想信号功率叠加频谱仪底噪及随机噪声；

步骤6：以频率为横轴、功率为纵轴，画出FM信号经过虚拟频谱仪后显示的虚拟频谱图；

步骤7：设置新的起始截止频率和RBW，返回步骤3，迅速重绘出FM信号新的虚拟频谱图。

进一步地，所述步骤1中，使用调制指数m_f，根据第一类贝塞尔函数特性，自适应地确定影响信号主要频率特征的频率分量个数为M＝2[m_f]+3([m_f]表示对m_f向上取整)，并根据主载波频率、调制指数和副载波频率，计算得到旁频频率以及旁频与主频的功率比。

进一步地，所述步骤1的具体内容如下：典型调频波表达式如公式(2 )所示：

v_FM(t)＝V_cmcos(2πf_ct+m_Fsin2πf_Ωt) (2)

式中，f_c为主载波频率，m_f为调制指数，f_Ω为副载波频率；

式(2 )又能够写为：

式中，J_n(m_F)为第一类贝塞尔函数。可以看出，FM调频波在f_c±nf_Ω的频率上都有分量；第一类贝塞尔函数具有如下性质：

J_-n(m_f)＝(-1)ⁿJ_n(m_f)

J_n(m_f)≈0,n＞m_f+1 (4)

根据公式(4 )所描述的贝塞尔函数的性质，并考虑工程裕度，自适应地确定有效频率分量(主频和旁频)个数为

表示对m_f向上取整)；

根据式(3 )，确定FM信号主频频率为f_c，旁频频率为f_c±nf_Ω，

并且获得旁频与主频的功率比：

得到有效频率分量f_c(j)与频率分量与主频的功率P_c(M/2+1)的比值能够采用下式表示：

进一步地，所述步骤2的具体内容如下：输入FM信号主频处功率P_c(M/2+1)＝P₀，根据公式(6 )获得各旁频功率：

进一步地，所述步骤3的具体内容如下：根据输入的频谱仪中频分辨率带宽RBW和极点个数Q，采用如下公式计算获得中频滤波器中心频率：

进一步地，所述步骤3中，所述FM虚拟频谱的计算步骤还包括引入频谱仪RBW(中频分辨率带宽)和滤波器的极点个数Q两个影响因素。

进一步地，所述步骤4中，FM信号离散频点处功率的计算步骤还包括引入频谱仪起始频率、截止频率以及频点个数三个影响因素；

具体地，所述步骤4具体包括如下步骤：

步骤4.1：根据虚拟频谱仪设置的起始截止频率以及频点个数N，计算出各离散的频点频率f_i(i＝1,2,...,N)；

步骤4.2：针对步骤2中得到的第j个频率分量f_c(j)，根据中频滤波器频域传递方程

计算第j个频率分量在每个频点f_i处的增益H_j(f_i)；

步骤4.3：针对步骤2中得到的第j个频率分量f_c(j)的功率P_c(j)，计算第j个频率分量在每个频点f_i处的功率P_j(f_i)＝P_c(j)-H_j(f_i)dBm。

步骤4.4：重复步骤4.2与步骤4.3，计算得到每一个频率分量在频点f_i处的功率并相加，得到每个频点f_i处的理想信号功率：

进一步地，所述步骤5中，还包括在FM信号每个频点的理想信号功率上，叠加虚拟频谱仪底噪和随机噪声。

进一步地，所述步骤7中，FM信号虚拟频谱可以随RBW、起始频率、终止频率的变化而变化。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明的低成本高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，无需设计复杂的信号源和昂贵的频谱仪，成本很低；即在普通电脑上通过设置不同的主载波频率、调制指数和副载波频率参数，就能够展现逼真的FM信号频谱特征，能够为教学提供形象的展示，尤其是能够为广大高等院校的通信类专业学生及通信工程专业从业新员工给予形象的、直观的认识和感受；

2、本发明的低成本高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，同时该方案在频点个数给定的情况下，仿真计算的时间与空间复杂度仅与调制指数成正比，具有很高的仿真即时性；

3、本发明的低成本高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，不需要依赖于昂贵的信号源及真实频谱仪，也不需要编写和硬件相关的上位机控制显示软件，不存在系统成本高、开发周期长的问题。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明FM信号虚拟频谱显示方法的工作流程示意图；

图2为本发明低成本高逼真FM信号虚拟频谱显示方法的步骤4的工作流程示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例

本实施例中，如图1所示，本发明涉及一种低成本高逼真FM虚拟频谱显示方法，包括以下步骤：

步骤1：根据FM信号的主载波频率f_c、调制指数m_f和副载波频率f_Ω，得到FM信号主频和旁频的数量M、频率以及主频与旁频的功率比；

步骤2：输入FM信号的主频处功率，根据主频与旁频的比值，计算得到FM信号主频和旁频(f_c(j))处的功率P_c(j)(j＝1,2,...,M)。

步骤3：根据虚拟频谱仪设置的RBW(中频分辨率带宽)和滤波器极点个数，获得频谱仪中频滤波器中心频率；

步骤5：在各频点频率处，将得到频谱上各频点的理想信号功率，最后叠加频谱仪底噪及随机噪声；

步骤6：以频率为横轴、功率为纵轴，画出FM信号经过虚拟频谱仪后显示的虚拟频谱图。

步骤7：设置新的起始截止频率、RBW，返回步骤3，迅速重绘出FM信号新的虚拟频谱图。

接下来对本发明进行详细的描述。

本发明公开的一种低成本高逼真FM虚拟频谱显示方法，

所述步骤3中，所述FM虚拟频谱的计算步骤还包括引入频谱仪RBW(中频分辨率带宽)和滤波器的极点个数Q两个影响因素。

所述步骤1中，使用调制指数m_f，根据第一类贝塞尔函数特性，自适应地确定影响信号主要频率特征的频率分量个数为

表示对m_f向上取整)，并根据主载波频率、调制指数和副载波频率，计算得到旁频频率以及旁频与主频的功率比。

步骤1的具体内容如下：典型调频波表达式如公式(9 )所示：

v_FM(t)＝V_cmcos(2πf_ct+m_Fsin2πf_Ωt) (9)

式中，f_c为主载波频率，m_f为调制指数，f_Ω为副载波频率。式(9 )又能够写为：

式中，J_n(m_F)为第一类贝塞尔函数。可以看出，FM调频波在f_c±nf_Ω的频率上都有分量。第一类贝塞尔函数具有如下性质：

根据公式(11 )所描述的贝塞尔函数的性质，并考虑工程裕度，自适应地确定有效频率分量(主频和旁频)个数为

表示对m_f向上取整)。根据式(10 )，确定FM信号主频频率为f_c，旁频频率为f_c±nf_Ω，

并且获得旁频与主频的功率比：

因此，得到有效频率分量f_c(j)与频率分量与主频的功率P_c(M/2+1)的比值能够采用下式表示：

步骤2的具体内容如下：输入FM信号主频处功率P_c(M/2+1)＝P₀，根据公式(13 ) 获得各旁频功率：

步骤3的具体内容如下：根据输入的频谱仪中频分辨率带宽RBW和极点个数Q，采用如下公式计算获得中频滤波器中心频率：

所述步骤4中，FM信号离散频点处功率的计算步骤还包括引入频谱仪起始频率、截止频率以及频点个数三个影响因素。

步骤4的具体内容如图2所示，具体包含以下步骤：

步骤4.1：根据频谱仪设置的起始频率f_start、截止频率f_end以及频点个数N，计算出各离散的频点频率f_i：

步骤4.2：中频滤波器频域传递方程如下：

针对步骤1中得到的第j个频率分量f_c(j)，根据公式(17 )，计算第j个频率分量f_c(j) 在每个频点f_i处的增益H_j(f_i)(单位为dB)。

步骤4.3：根据步骤2中得到的第j个频率分量的功率P_c(j)，计算第j个频率分量在每个频点f_i处贡献的功率：P_j(f_i)＝P_c(j)-H_j(f_i)。

步骤4.4：重复步骤4.2与步骤4.3，计算得到每一个频率分量在频点f_i处贡献的功率，并采用如下公式计算得到频点f_i处的理想信号功率：

步骤5的具体内容为，假设已知频谱仪底噪为x dBm，底噪扰动为n dBm，则最后每个频点f_i处的功率表达式为：

式中，rand(-n,n)表示一个在区间[-n,+n]之间服从均匀分布的随机数。

所述步骤5中，还包括在FM信号每个频点的理想信号功率上，叠加虚拟频谱仪底噪和随机噪声。

步骤6的主要内容为以频率为横轴、功率为纵轴，将每个频点频率及功率绘制至虚拟频谱仪中，并将各频点顺次连接，获得FM信号经过虚拟频谱仪后显示的虚拟频谱图。

步骤7：设置新的起始截止频率、RBW，返回步骤3，重新计算新的离散频点处的信号功率，迅速重绘出FM信号新的虚拟频谱图。

所述步骤7中，FM信号虚拟频谱可以随RBW、起始频率、终止频率的变化而变化。

根据以上7个步骤，能够获得FM信号在虚拟频谱仪上的显示效果。

综上所述，本发明的低成本高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，无需设计复杂的信号源和昂贵的频谱仪，成本很低；即在普通电脑上通过设置不同的主载波频率、调制指数和副载波频率参数，就能够展现逼真的FM信号频谱特征，能够为教学提供形象的展示，尤其是能够为广大高等院校的通信类专业学生及通信工程专业从业新员工给予形象的、直观的认识和感受；同时该方案在频点个数给定的情况下，仿真计算的时间与空间复杂度仅与调制指数成正比，具有很高的仿真即时性；不需要依赖于昂贵的信号源及真实频谱仪，也不需要编写和硬件相关的上位机控制显示软件，不存在系统成本高、开发周期长的问题。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims

1.一种高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤2：输入FM信号的主频处功率，根据主频与旁频的功率比，计算得到FM信号主频和旁频f_c(j)处的功率P_c(j)，j＝1,2,...,M，其中，j为第j个频率，f_c(j)为第j个频率分量，P_c(j)为第j个频率分量f_c(j)的功率；

步骤4：根据虚拟频谱仪设置的起始截止频率及频点个数，获得频谱仪上各离散频点对应的频率，随后计算各频点频率处的FM信号主频与旁频分量通过虚拟频谱仪中频滤波器后的信号增益及理想信号功率；

2.根据权利要求1所述的高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，其特征在于，所述步骤1中，使用调制指数m_f，根据第一类贝塞尔函数特性，自适应地确定影响信号主要频率特征的频率分量个数为

表示对m_f向上取整，并根据主载波频率、调制指数和副载波频率，计算得到旁频频率以及旁频与主频的功率比，其中m_f为调制指数，M为影响信号主要频率特征的频率分量个数。

3.根据权利要求1所述的高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，其特征在于，所述步骤3的具体内容如下：根据输入的频谱仪中频分辨率带宽RBW和极点个数Q，采用如下公式计算获得中频滤波器中心频率：

其中RBW为输入的频谱仪中频分辨率带宽，Q为极点个数。

4.根据权利要求1所述的高逼真FM信号虚拟频谱显示方法，其特征在于，所述步骤7中，FM信号虚拟频谱随RBW、起始频率、截止频率的变化而变化。