CN109946069B - 一种基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，属于拖链可靠性试验领域，为开展拖链可靠性加速试验提供了依据。其包括数控装备拖链速度谱的编制，流程为：第一步：收集数控装备拖链及运行参数并进行分类处理；第二步：归一化处理；第三步：绘制四组数据相对速度分布直方图；第四步：编制数控装备拖链运行速度谱；第五步：拟合优度检验。其还包括基于载荷谱的拖链可靠性加速试验方法，步骤为：第一步：确定试验类型和运行速度区间；第二步：确定速度应力水平及运行时间；第三步：编制“反向‑正向‑反向”程序加载谱并开始试验；第四步：根据试验数据拟合拖链寿命分布模型，并选择加速模型；第五步：模型参数求解。

Description

一种基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法

技术领域

本发明涉及一种数控装备零部件可靠性试验方法，更确切的说，本发明涉及一种基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法。

背景技术

拖链又名坦克链，一般应用在机床、机械等的电缆、油管、气管、水管及风管上，起牵引和保护作用。拖链的历史最早起源于欧洲，后来国内引用并创新结构。现在的拖链已经广泛使用在数控机床、电子设备、石材机械、玻璃机械、门窗机械、注塑机、自动化仓库等产业。拖链作为数控装备的重要防护装置，其可靠性水平和数控装备的可靠性水平密切相关，因此，对拖链开展可靠性试验及加速试验具有重要意义。

随着科学技术的发展，高可靠、长寿命的产品愈来愈多，应用传统的可靠性试验对产品进行可靠性评估很难满足需求。为了快速评价产品的可靠性水平及寿命，短时间内暴露产品缺陷，缩短研制周期，减少产品研制费用，需要研究新的试验技术和方法。加速试验就是在这样的背景下应运而生的。加速试验是在进行合理工程及统计假设的基础上，基于不改变故障机理与故障模式，利用与物理失效规律相关的统计模型对在超出正常应力水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换，得到试件在额定应力水平下可靠性特征的可复现的数值估计的一种试验方法。加速试验采用加速应力进行试件的试验，从而缩短了试验时间，提高了试验效率，降低了试验成本，其研究使高可靠、长寿命产品的可靠性评定成为可能。

目前国内存在一些拖链电缆弯曲试验机，用来检测拖链的性能是否达标，但并没有开展过拖链可靠性试验。因此有必要研发一种能最大限度的模拟实际工况的高效的拖链可靠性加速试验方法，通过加速试验评定拖链的可靠性水平，进而提高拖链的可靠性水平及数控装备整机的可靠性水平。

发明内容

本发明提供了一种基于载荷谱的拖链可靠性加速试验方法，所述方法包括拖链速度谱编制步骤和基于载荷谱的拖链可靠性加速试验步骤。

其中，拖链速度谱编制步骤包括：第一步，收集不同领域不同数控装备的拖链及其运行参数，其中至少包括拖链的运行速度、运行方向以及运行时间等参数；第二步，将数据进行分类为开式拖链正向运行数据组、开式拖链反向运行数据组、闭式拖链正向运行数据组和闭式拖链反向运行数据组；第三步，对于分类处理后的每组数据，获取归一化的相对运行速度V_r，其中所述相对运行速度V_r为拖链的运行速度V_i与运行速度中的最大速度V_m之比；第四步，获取每组数据的相对运行速度频率分布直方图，包括：S1，获取每组数据的相对运行速度分布直方图,其中，将相对运行速度V_r以组距ΔV_r划分为小组，统计每个小组中相对运行速度V_r所对应的运行时间t_i，并得出每个小组相对运行速度所对应的频率ω_i＝t_i/t_总,其中t_总为总的运行时间，S2，计算每个小组相对运行速度所对应的概率密度f(V_r)＝ω_i/ΔV_r，以及S3，得出每组数据的相对运行速度频率分布直方图；以及第五步，拟合相对运行速度频率分布直方图，得出相对运行速度概率密度函数f(x)。

其中，基于载荷谱的拖链可靠性加速试验步骤，包括：第一步，选择试验类型及加速应力，在本发明中，选择速度为加速应力；第二步：确定试验台运行速度的上下限；第三步，对加速应力划分为等级S₁、S₂、S₃、……、S_k(k≥4)，其中最低应力水平S₁应尽量靠近拖链正常工作应力S₀，且最高应力水平S_k不超过正常运行的最大速度V_max；第四步，根据在拖链速度谱编制步骤中所获得的概率密度函数f(x)确定各加速应力水平对应的试验时间；第五步，编制“反向-正向-反向”的加速试验程序加载谱，并开展加速试验，其中加速试验程序加载谱被设计为使得在每个加速应力水平下，拖链在经历一个“反向-正向”的运动周期后回到原点；第六步，根据拖链的长度及弯曲半径，调整拖链移动端的行程及拖链安装端的间距，确认拖链安装无误及试验台整体结构无误后，开始试验；第七步，将传感器检测到的试验数据实时的显示在上位机上，如果试验过程中发现监测的指标出现异常状况需发出警报并停止试验，分析指标表现异常的原因，故障是否发生在拖链上，找到故障拖链，并将数据记录在上位机数据库中；第八步，将试验的时间、试验数据、故障数据、故障的分析详细录入到数据库中，为后续数据的分析做准备；第九步，选择受试拖链的寿命分布模型以及加速模型，并将各应力水平下的故障时间数据转换为最低应力水平S₁下的故障时间数据；以及第十步，求解受试拖链的寿命分布模型以及加速模型的参数。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

本发明所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，系统的阐述了数控装备拖链运行速度谱的编制方法，并将速度谱分为开式拖链正向运行相对运行速度谱、开式拖链反向运行相对运行速度谱、闭式拖链正向运行相对运行速度谱和闭式拖链反向运行相对运行速度谱。

本发明所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，编制了“反向-正向-反向”的加速试验的程序加载谱。

本发明所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，加速应力水平及各应力水平下的运行时间是根据编制的数控装备拖链运行速度谱确定的，更加符合实际工况。

本发明所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，以提高拖链运行速度的方式即选择速度为加速应力开展拖链可靠性加速试验，填补目前拖链可靠性试验的空白，为提高拖链可靠性水平提供试验依据。

附图说明

图1是本发明所述的速度拟合分布图示意图；

图2是本发明所述的“反向-正向-反向”加速试验的程序加载谱示意图。

图3是本发明所述的数控装备拖链速度谱的编制流程图；

图4是本发明所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

一、数控装备拖链速度谱的编制

第一步：收集不同领域不同数控装备的拖链及运行参数，其中包括拖链型号、拖链长度、拖链类型(开式拖链或闭式拖链)、弯曲半径、运行速度、运行方向(以拖链展开方向为正向，以拖链折叠方向为反向)以及运行时间等参数，详见表1.

表1数控装备拖链及运行参数数据采集表

第二步：对数据进行分类处理。为了便于后续编制拖链载荷谱，需要对采集的数据进行分类处理。根据拖链类型和运行方向将采集的数据分成四组数据：开式拖链正向运行数据组、开式拖链反向运行数据组、闭式拖链正向运行数据组和闭式拖链反向运行数据组；

第三步：归一化处理。为了便于数据的处理和分析，对分类处理之后的每一组数据中的运行速度进行归一化处理，引入相对运行速度(V_r)概念，V_r是指拖链的正向或反向运行速度V_i与最大的运行速度V_m之比，其数学表达式为：

第四步：绘制四组数据的相对运行速度分布直方图。将相对运行速度以适当的组距ΔV_r划分成若干小组，通常采用32组或者64组，统计出各小组相对运行速度所对应的运行时间，再将各小组相对运行速度所对应的运行时间t_i除以总的运行时间t_总得到各小组相对运行速度所对应的频率(ω_i)

再计算各组相对运行速度所对应的概率密度f(V_r)，通过下式获得：

式中：ΔV_r—拖链相对运行速度的组距；

然后以各组数据中的拖链相对运行速度V_r为横轴，以相对运行速度所对应的概率密度f(V_r)为纵轴，绘制四组数据的拖链相对运行速度频率分布直方图。

第五步：编制数控装备拖链运行速度谱。

(1)依据直方图的形状，初选概率密度函数分布模型；速度拟合分布图示意图如图1所示；

①如果直方图呈显为单峰分布，则选择单一分布函数进行拟合，例如威布尔分布、对数正态分布、β分布和γ分布等。

②如果直方图呈显为多峰分布，则选择混合分布函数进行拟合，例如混合威布尔分布和混合高斯分布等。

(2)参数估计

①针对单一分布，可以采用极大似然、模拟退火等参数估计方法求解选择模型中的未知参数；

②针对混合分布，先利用最小信息准则(简称AIC准则)、贝叶斯信息准则(简称BIC准则)、最小描述长度准则(MDL准则)或者最小信息长度准则(MML准则)等信息准确确定混合分布模型中基本函数的个数；然后通过最大期望算法(简称EM算法)求解选择模型中的未知参数。

第六步：拟合优度检验；

①针对单一分布可以利用柯尔莫哥洛夫检验法(简称KS检验)、卡方检验、概率密度/累计分布函数的平均偏差、均方根误差或者决定系数等检验方法进行拟合优度检验，以确定最佳的拖链相对运行速度概率密度函数f(x)，即得到数控装备拖链速度谱。

②针对混合分布利用柯尔莫哥洛夫检验法(简称KS检验)或者KS检验与卡方检验、概率密度/累计分布函数的平均偏差、均方根误差、决定系数等检验方法的组合进行拟合优度检验，以确定最佳的拖链相对运行速度概率密度函数f(x)，即得到数控装备拖链速度谱。

针对开式拖链正向运行、开式拖链反向运行、闭式拖链正向运行和闭式拖链反向运行等四组数据，分别编制了开式拖链正向运行相对运行速度谱、开式拖链反向运行相对运行速度谱、闭式拖链正向运行相对运行速度谱和闭式拖链反向运行相对运行速度谱。

二、基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法

第一步：试验类型及加速应力选择；本发明选择提高拖链运行速度的方式即选择速度为加速应力，以步进应力加载的方式对拖链进行加速试验。

第二步：确定试验台运行速度的上下限；根据受试拖链和试验台的性能参数(例如：驱动拖链电机的最高转速)等产品的相关标准，定出能保证试验正常运行的速度区间[V_min,V_max]。

第三步：加速应力等级的划分；按照GB2689.1-81相关规定，至少划分4个等级，最大等级和最小等级均不能超过产品在正常工作时的规定值，且各个应力级别之间的间隔应当均匀；加速应力水平从小到大记为S₁、S₂、S₃、……、S_k(k≥4)，其中最低应力水平S₁的选取应尽量靠近正常工作应力S₀即数控装备拖链正常状态下的运行速度，最高应力水平S_k的选取应该尽可能的大，但不能超过受试拖链和试验台正常运行的最大速度V_max；确定了S₁和S_k后，中间的应力水平S₂，…，S_k-1应适当分散，使得相邻应力水平的间隔比较合理，一般有下列三种取法：

(1)k个应力水平按等间隔取值。

(2)在选绝对温度T作加速应力时，k个加速应力水平T₁<T₂<…<T_k可按它们的倒数等间隔取值，即取

其中

(3)在选电压、压力V作加速应力时，k个加速应力水平T₁<T₂<…<T_k可按它们的倒数等间隔取值，即取

V_j＝exp{lnV₁+(j-1)Δ},j＝2,3,...,k-1,

其中Δ＝(lnV_k-lnV₁)÷(k-1)。

本发明选择速度作加速应力，所以k个应力水平按等间隔取值。

第四步：各加速应力水平下试验时间的确定；本发明采用定时截尾试验，即每个应力水平下试验到设定时间后，开始进行下一应力水平试验，以此类推，直到最后一个应力水平试验完成；将各应力水平S₁、S₂、S₃、……、S_k对应的试验时间分别记为τ₁、τ₂、τ₃、……、τ_k(k≥4)，总的试验时间为τ_总，试验时间求取方法如下：

τ_总≥(1.5～2)MTBF_正常

式中：MTBF_正常—拖链正常工作状态下的平均故障间隔工作时间；

第五步：编制“反向-正向-反向”的加速试验程序加载谱

编制的“反向-正向-反向”的加速试验程序加载谱示意图如图2所示，首先使拖链在反向第一个应力水平下运行一段时间，再在正向第一个应力水平下运行一段时间回到原点，再在反向第一个应力水平下运行一段时间…，如此循环，直到达到第一个应力水平的试验时间；接着将应力水平提高到第二个应力水平，重复上述循环，剩余的几个应力水平下的试验也这样进行。

正向和反向各速度应力水平按照第三步的方法确定，反向各应力水平下的总运行时间按照第四步的方法确定，其中为方便试验的进行，选择使拖链移动端往返一个来回正好回到原点。往返一次过程中，反向运行的时间根据拖链的行程占该应力水平下的反向运行总距离的比例乘以该应力水平下反向运行的总时间来确定；其中拖链的行程根据试验装置的具体情况确定，某应力水平下的反向运行总距离等于该速度应力水平乘以该应力水平下反向运行的总时间。往返一次过程中，正向运行的时间根据前面确定的拖链行程除以该速度应力水平来确定。确定各个速度应力水平以及各速度水平下需运行的时间后开展加速试验。

第六步：根据拖链的长度及弯曲半径，调整好拖链移动端的行程及拖链安装端的间距，确认拖链安装无误及试验台整体结构无误后，开始试验。

第七步：拖链一端持续运动过程中，通过编制的数据采集程序，将传感器检测到的试验数据实时的显示在上位机上；如果试验过程中发现监测的指标出现异常状况需发出警报并停止试验，分析指标表现异常的原因，故障是否发生在拖链上，找到故障拖链，并将数据记录在上位机数据库中。

第八步：每次试验时，都需将试验时间、试验数据、故障数据、故障分析详细录入到数据库中，为后续数据的分析做准备。

第九步：分布模型选择；常用的故障间隔工作时间分布模型有：对数正态分布、指数分布和威布尔分布等，试验者可根据实际数据进行拟合找出最适合的分布，本发明以威布尔分布为例，其概率密度函数f(t)，累积分布函数F(t)表达式分别如下

式中：t—故障间隔工作时间；

m—形状参数，m>0；

η—寿命特征，η>0；

第十步：加速模型选择；由于对拖链的加速试验采取提高速度的方法，主要是加大了其机械应力(惯性载荷等)，因此，选用逆幂律模型作为加速模型，其模型表达式为：

η＝a·S^-b

式中：η—选取Weibull分布的特征寿命η作为加速模型的寿命特征；

S—加速应力，即速度；

a,b—待求模型参数。

对该模型取对数：

其中，A＝lna，B＝-b，

平均故障间隔工作时间(MTBF)表达式如下

其中，Γ(x)—伽马函数；

第十一步：时间折算；设步进应力水平为S₁＜S₂＜…＜S_k；在应力水平S_p下r_p个产品的故障时间(从应力上升到S_p时开始计时)为

其中，下标p表示应力水平，r_p表示第r_p个故障。

由于各个加速应力下拖链的故障机理不变，而Weibull分布的形状参数m反映故障机理，则有m₁＝m₂＝…＝m_k；又根据Nelson模型假设，即产品在应力水平S_p下工作τ_p时间的累积故障概率F_p(τ_p)等于此产品在应力水平S_q下工作某一段时间τ_pq的累计故障概率F_q(τ_pq)，即

F_p(τ_p)＝F_q(τ_pq)，p≠q

把威布尔分布的分布函数代入上式可得

因为m₁＝m₂＝…＝m_k，所以可得不同应力下的时间折算公式：

考虑定时截尾的步进试验，在S_p下的故障时间经时间折算后得到在S_p下的时间数据为

其中

是将产品在S₁，S₂，…，S_p-1的工作时间τ₁，τ₂，…，τ_p-1作为故障时间的补偿量，再将时间数据转换到S₁下得

即

由于前面已经确定

所以

这样我们就得到了容量为n，取自威布尔分布的故障样本，样本数r＝r₁+r₂+…+r_k，但这实际上不是真正的样本，因为它们含有未知参数B。

为了确定这个样本在n个产品中的地位(故障次序)，把t_pq重新改写为

其中R₀＝0，R_p＝r₁+r₂+…+r_p。由此，我们可以把此寿命数据简单的表示为t₁(B)＜t₂(B)＜…＜t_r(B)

其中

q＝R_p-1+1，…，R_p，p＝1，2，…，k

第十二步：模型参数求解；由于上步得到了应力S₁下的时间数据，因此可以写出m，A，B的似然函数

对数函数为

注意到：

对l(m，A，B)求导可得关于参数m，A，B的似然方程

其中t′_q(B)为t_q(B)关于B的导数，解此超越方程组，即可得m，A，B的最大似然估计值，再根据公式

求出η的估计值。

参阅图3，在编制数控装备拖链速度谱时，首先要收集不同领域不同数控装备的拖链及运行参数，其中包括拖链型号、拖链长度、拖链类型(开式拖链或闭式拖链)、弯曲半径、运行速度、运行方向(以拖链展开方向为正向，以拖链折叠方向为反向)以及运行时间等参数；然后对数据进行分类处理，根据拖链类型和运行方向将采集的数据分成四组数据：开式拖链正向运行数据组、开式拖链反向运行数据组、闭式拖链正向运行数据组和闭式拖链反向运行数据组；然后对运行速度进行归一化处理，以数控装备拖链相对运行速度Vr为横轴，以各组相对运行速度所对应的概率密度f(Vr)为纵轴，绘制四组数据的相对运行速度分布直方图；然后基于直方图的样式，初选载荷谱分布模型，并对模型参数进行求解：如果直方图显示为单峰，则选择单一分布函数进行拟合，例如威布尔分布、对数正态分布、β分布和γ分布等，并通过极大似然、模拟退火等参数估计方法求解模型中的未知参数；如果直方图显示为多峰，则选择混合分布函数进行拟合，例如混合威布尔分布和混合高斯分布等，并根据四种信息准则确定混合分布模型中基本函数的个数，常见的四种信息准则分别是最小信息准则(简称AIC准则)、贝叶斯信息准则(简称BIC准则)、最小描述长度准则(MDL准则)以及最小信息长度准则(MML准则)，然后通过最大期望算法(简称EM算法)求解模型中的未知参数；最后进行拟合优度检验，针对单一分布可以利用柯尔莫哥洛夫检验法(简称KS检验)、卡方检验、概率密度/累计分布函数的平均偏差、均方根误差或者决定系数等检验方法进行拟合优度检验，以确定最佳的拖链相对运行速度概率密度函数f(x)，即得到数控装备拖链速度谱。针对混合分布利用柯尔莫哥洛夫检验法(简称KS检验)或者KS检验与卡方检验、概率密度/累计分布函数的平均偏差、均方根误差、决定系数等检验方法的组合进行拟合优度检验，以确定最佳的拖链相对运行速度概率密度函数f(x)，即得到数控装备拖链速度谱。

参阅图4，在进行基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验时，首先要选择试验类型及加速应力，然后根据受试拖链和试验台的性能参数(例如：驱动拖链电机的最高转速)等产品的相关标准，定出能保证试验台正常运行的速度区间，同时根据编制的载荷谱确定出各加速应力水平和各应力水平下的运行时间；然后编制“反向-正向-反向”的加速试验的程序加载谱，并根据拖链的长度及弯曲半径，将规定数量的拖链安装在试验台上，根据编制的程序加载谱开展加速试验；试验过程中，采集系统会将试验台的运行数据实时传送给工控机，并在工控机上进行实时显示，采集到的试验数据存入数据库，由数据库对数据进行管理；然后根据得到的试验数据选出分布模型，再选择合适的加速模型，最后对模型参数进行求解。

Claims (9)

1.一种基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

拖链速度谱编制步骤，包括：

第一步：收集拖链的运行参数，所述运行参数至少包括运行速度V_i及对应的运行方向和运行时间t_i；

第二步：根据拖链类型和运行方向对所收集的运行参数进行分类处理；

第三步：对于分类处理后的每组数据，获取归一化的相对运行速度V_r，其中所述相对运行速度V_r为拖链的运行速度V_i与运行速度中的最大速度V_m之比；

第四步：获取每组数据的相对运行速度频率分布直方图，包括：

S1,获取每组数据的相对运行速度分布直方图,其中，将相对运行速度V_r以组距△V_r划分为小组，统计每个小组中相对运行速度V_r所对应的运行时间t_i，并得出每个小组相对运行速度所对应的频率ω_i＝t_i/t_总，其中t_总为总的运行时间，

S2，计算每个小组相对运行速度所对应的概率密度f(V_r)＝ω_i/△V_r，以及

S3，得出每组数据的相对运行速度频率分布直方图，

第五步：对第四步中所获得的相对运行速度频率分布直方图进行拟合，得出相对运行速度概率密度函数f(x)；和

基于载荷谱的拖链可靠性加速试验步骤，包括：

第一步：对加速应力划分为等级S₁、S₂、S₃、……、S_k，其中k大于等于4，其中最低应力水平S₁应尽量靠近拖链正常工作应力S₀，且最高应力水平S_k不超过正常运行的最大速度V_max；

第二步：根据在拖链速度谱编制步骤中所获得的概率密度函数f(x)确定各加速应力水平对应的试验时间；

第三步：编制“反向-正向-反向”的加速试验程序加载谱，并开展加速试验，其中所述加速试验程序加载谱被设计为使得在每个加速应力水平下，拖链在经历一个“反向-正向”的运动周期后回到原点；

第四步：根据所述加速试验程序加载谱进行试验，并记录试验数据，所述试验数据至少包括故障时间数据；

第五步：选择受试拖链的寿命分布模型以及加速模型，并将各应力水平下的故障时间数据转换为最低应力水平S₁下的故障时间数据；以及

第六步：求解受试拖链的寿命分布模型以及加速模型的参数。

2.根据权利要求1所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，当所述相对运行速度频率分布显示为单峰，则选择单一分布函数进行拟合，并且当所述相对运行速度频率分布显示为多峰，则选择混合分布函数进行拟合，其中所述单一分布函数为威布尔分布、对数正态分布、β分布或γ分布，并且所述混合分布函数为混合威布尔分布或混合高斯分布。

3.根据权利要求2所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，对于单一分布，采用极大似然和模拟退火参数估计方法求解参数，并且对于混合分布，先利用最小信息准则、贝叶斯信息准则、最小描述长度准则或者最小信息长度准则确定混合分布模型中基本函数的个数，并且然后通过最大期望算法求解参数。

4.根据权利要求3所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，对于单一分布，利用柯尔莫哥洛夫检验法、卡方检验、概率密度/累计分布函数的平均偏差、均方根误差或者决定系数检验拟合优度，并且对于混合分布，利用柯尔莫哥洛夫检验法或者KS检验与卡方检验、概率密度/累计分布函数的平均偏差、均方根误差和决定系数的组合检验拟合优度。

5.根据权利要求1所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，根据下式来确定各加速应力水平对应的试验时间：

τ_总≥(1.5～2)MTBF_正常

其中，MTBF_正常为拖链正常工作状态下的平均故障间隔工作时间，S_i为所划分的加速应力等级，并且k为所划分的等级的个数，其中τ_总为总的试验时间，τ_i为试验时间，f()为概率密度函数。

6.根据权利要求1所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，在一个“反向-正向”运动周期中，反向运行的时间根据拖链的行程占该应力水平下的反向运行总距离的比例乘以该应力水平下反向运行的总时间来确定，并且其中拖链的行程根据试验装置而定。

7.根据权利要求1所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，所述寿命分布模型为威布尔分布，并且所述加速模型为逆幂律模型，其中威布尔分布的概率密度函数f(t)和累积分布函数F(t)表达式分别如下：

式中：t为故障间隔工作时间，m为形状参数，m>0，η为寿命特征，η>0；并且加速模型被表示为：

η＝a·S^-b

式中：η为选取威布尔分布的特征寿命，S加速应力，并且a,、b为待求模型参数。

8.根据权利要求7所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，将各应力水平下的故障时间数据转换为最低应力水平S₁下的故障时间数据包括：

S1，获得在应力水平S_p下r_p个故障时间数据

其中，所述r_p个故障时间数据从应力水平到达S_p后开始计时，rp表示第rp个故障数据；

S2，根据Nelson模型假设，获得经折算后的应力水平S_p下的故障时间数据

其中

并且其中τ_1p，τ_2p，…，τ_p-1,p分别表示将受试拖链在应力水平S₁，S₂，…，S_p-1下的试验时间折算到应力水平S_p下试验的时间，以及

S3，根据下式将所述经折算后的应力水平S_p下的故障时间数据转换为最低应力水平S₁下的故障时间数据

其中η_p，η_q分别为在应力水平Sp和Sq情况下的特征寿命，τ_q为在应力水平Sq情况下的试验时间。

9.根据权利要求1所述的基于载荷谱的数控装备拖链可靠性加速试验方法，其特征在于，采用最大似然法求解受试拖链的寿命分布模型以及加速模型的参数。

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