CN109941698A - 一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法，布置流量传感器和光电编码器，获得单位时间内的平均流量、获得输送带的单位时间内的平均带速；拟合带式输送机能耗；计算单位时间内的平均能耗效率，计算平均最佳速度；建立调速目标函数；通过调速目标函数计算v_调节(t)和a_调节(t)，通过v_调节(t)和a_调节(t)对输送机的带速进行调节。本发明自动化程度高，在一定程度上节约了资源和能源，延长了设备使用寿命。能够科学有效实现带式输送机自适应调速控制，且降低设备的磨损，延长输送带使用寿命，自动化程度高、节约了资源和能源，延长设备使用寿命。

Description

一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法

技术领域

本发明属于带式输送机控制技术领域，具体涉及一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法。

背景技术

带式输送机的功能主要是输送散状物料或者成件物品，其主要特点是输送距离远、装载量大，在港口领域有着非常广泛的应用。散货港口作为现代港口主要类型之一，主要输送煤炭、矿石等能源及原材料，根据散货输送的特点，带式输送机以其特有的远距离、高速度、自动化输送能力，成为散货港口物料输送最理想的设备。然而，随着我国货运码头规模与集约程度不断增高，带式输送机系统常常会出现因选配电机冗余度大、恒速运行而导致系统在空载和轻载情况时能耗浪费严重。我国用输送机普遍存在“大马拉小车”的情况。这是由于输送机的运行速度多以恒速为主，无法与运量匹配，导致输送机实际工作效率只有40％～60％，浪费了大量的电能，提高了生产成本。因此，解决带式输送机的能耗问题是一项非常重要的工作。

实时调速的目标要求输送机需要频繁调速，而频繁调速意味着输送带的频繁往复受力，其对输送带的疲劳影响是不可忽略的，而输送带又是带式输送机的关键部位，是带式输送机的牵引构建和承载构件，其制造复杂，成本约占到了带式输送机成本的50％，所以考虑频繁调速对输送带寿命的影响是很有必要的。

本发明目的在于实现实时调速降低能耗的同时，着重考虑了输送带的疲劳破坏引起的寿命变化问题，对降低带式输送机的使用成本有着显著作用。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法。

一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法，包括以下步骤：

步骤1、在传输物料的情况下输送带恒速运行设定时间t₁，通过流量传感器获得单位时间t的每一帧物料瞬时截面积，进而获得物料的单位时间t内的平均流量q(t)，通过光电编码器获得输送带的单位时间t的每一帧瞬时带速，进而获得输送带的单位时间t内的平均带速v(t)；

步骤2、功率仪采集的单位时间t内的带式输送机能耗p(t)，拟合带式输送机能耗p(t)、物料的单位时间t内的平均流量q(t)、输送带的单位时间t内的平均带速v(t)之间的拟合关系式p(t)＝f(q(t),v(t))；

步骤3、根据带式输送机能耗p(t)、平均流量q(t)和输送带的带长L计算单位时间t内的平均能耗效率E_能耗效率(t)，将设定时间t₁分为n段测量时间段，计算每段测量时间段内的带式输送机最佳运行速度v_oj，j∈{1～n}并根据带式输送机最佳运行速度v_oj及对应出现的频次f计算平均最佳速度v_{平均最佳速度}；

步骤4、建立如下调速目标函数：

其中，M＝20；T为变速用的总时间；a(t)为变速过程中单位时间t内输送带平均加速度大小；v(t)为单位时间t内平均带速；v_阈值为调速过程中调速幅度的大小；

步骤5、带式输送机最佳运行速度v_oj中最大值为带式输送机最佳运行速度最大值vo_max；带式输送机最佳运行速度v_oj中最小值为带式输送机最佳运行速度最小值vo_min；再将vo_max和vo_min之间平均分为r段，获得r段带式输送机最佳运行速度划分区间，v_阈值＝(vo_max-vo_min)/r，统计每个带式输送机最佳运行速度划分区间内出现的带式输送机最佳运行速度的频次与r的比值，获得每个带式输送机最佳运行速度划分区间的最佳运行速度出现概率a₁，a₂，……a_r，

计算寿命内的调速次数N为：

其中，P为调速的概率，

计算调速过程中的应力循环次数N₁为：

计算恒速运行过程中的应力循环次数N₂为：

计算在调速过程中的输送带运行损伤为

计算恒速运行过程中的的输送带运行损伤为

N₁₀为调速过程时所对应的输送带运行估计寿命，

N₂₀为恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命，

步骤6、通过枚举法验算出一系列满足和a_max≤gμcosθ-gsinθ的v_阈值和T的集合，选择其中最小的v_阈值及对应的时间T即分别为v_最优阈值和T_最优，a_max为a(t)的最大值，θ为带式输送机与水平面倾角，g为重力加速度，μ为动摩擦因数，

将v_最优阈值和T_最优代入调速目标函数中的v_阈值和T，计算对应的v_调节(t)和a_调节(t)，即：

通过v_调节(t)和a_调节(t)对输送机的带速进行调节。

如上所述的步骤3包括以下步骤：

步骤3.1，计算带式输送机的单位时间t内的能耗效率E_能耗效率(t)，

其中，L为输送带的带长，ρ为输送带所运送物料的密度，f_speed为流量传感器的测量频率，S(t_i)为单位时间t内第i帧测出的物料瞬时截面积；v(t)为单位时间t内的平均带速；k为单位时间t内采集的物料瞬时截面积的个数；v_min和v_max为速度的限制最小值和最大值。

步骤3.2、将步骤1中设定时间t₁分为n个测量时间段，j∈{1～n}，

步骤3.3，在第j个测量时间段内，求取对应的带式输送机最佳运行速度v_oj，计算带式输送机最佳运行速度v_oj对应的频次f，

步骤3.4，计算平均最佳速度v_{平均最佳速度}

如上所述的调速过程时所对应的输送带运行估计寿命N₁₀通过以下步骤获得：

计算带式输送机水平运输物料达到最大加速度所需力F_max为：

F_max＝L×q(t)×a_max/v(t)＝L×S(t)×a_max

计算运输带受到的最大应力S_max和最小应力S_min分别为：

S_max＝σ₁+σ_c1+F_max/S(t)+σ_b1

S_min＝σ₁+σ_c1-F_max/S(t)

其中：σ₁为输送带的紧边拉应力；σ_c1＝q₀×v_{平均最佳速度} ²/A，σ_c1为平均最佳速度对应下的离心拉应力,q₀为输送带单位长度质量，A为输送带横截面面积；σ_b1为输送带的紧边弯曲应力；S(t)为单位时间t内的物料横截面积，S(t)＝q(t)/v(t)，

根据Goodman公式计算调速过程时的输送带循环疲劳极限应力S_a(R＝-1)：

Goodman公式为：

其中：S_a＝(S_max-S_min)/2；S_b＝(S_max+S_min)/2；S_u为输送带的极限应力，

计算调速过程时所对应的输送带运行估计寿命N₁₀为：

其中，m，C是与输送带材料特性相关的常数。

如上所述的恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命N₂₀通过以下步骤获得：

计算运输带受到的最大应力S_max和最小应力S_min分别为：

S_max＝σ₁+σ_c1+σ_b1

S_min＝σ₁+σ_c1

其中：σ₁为输送带的紧边拉应力；σ_c1＝q₀×v_{平均最佳速度} ²/A，σ_c1为平均最佳速度对应下的离心拉应力,q₀为输送带单位长度质量，A为输送带横截面面积；σ_b1为输送带的紧边弯曲应力；

根据Goodman公式计算恒速运行过程时的输送带循环疲劳极限应力S_a(R＝-1)：

Goodman公式为：

其中：S_a＝(S_max-S_min)/2；S_b＝(S_max+S_min)/2；S_u为输送带的极限应力，

计算恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命N₂₀为：

其中，m，C是与输送带材料特性相关的常数。

本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：

1、发明自动化程度高，在一定程度上节约了资源和能源，延长了设备使用寿命。

2、能够科学有效实现带式输送机自适应调速控制，且降低设备的磨损，延长输送带使用寿命，自动化程度高、节约了资源和能源，延长设备使用寿命。

附图说明

图1为流量传感器和光电编码器的布置图。

图中：1-光电编码器；2-流量传感器；3-输送带；4-物料。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法：

步骤1，建立能耗模型，在传输物料的情况下输送带恒速运行设定时间t₁(至少为8小时)，通过流量传感器2获得单位时间t(单位时间可设定为1秒)的每一帧物料瞬时截面积，进而获得单位时间t内的平均流量q(t)，通过光电编码器获得输送带的单位时间t的每一帧瞬时带速，进而获得单位时间t内的平均带速v(t)。

步骤1中，传感器的布置方式如下：

如图1所示为该系统的传感器布置图，包括设置在输送带3上方的流量传感器2，设置在输送带3下方的光电编码器。为了保证流量传感器2的稳定性与数据采集方便，流量传感器2的支架采用可移动式且与输送带3分离。因为输送机系统能耗预测模型的建立和调速都需要流量的准确测量，所以流量传感器2不采用传统的皮带秤而采用激光扫描仪，通过扫描输送带3上物料的横截面获得物料截面积，进而获得物料流量。滚轮紧靠输送带3下表面安装，而光电编码器内嵌在滚轮的中心轴上。不安装在电机上进行测速是因为电动机与输送带传动之间可能会发生打滑而导致测速不准。这里假设整条输送带速度相同，故只采用一个速度传感器进行测量。测得一系列流量，带速与相应的能耗的数据的值。

步骤2，拟合出能耗关系式，将流量传感器2获得物料单位时间t内的平均流量q(t)与光电编码器获得的单位时间t内的平均带速v(t)作为自变量输入，将功率仪采集的单位时间t内的带式输送机能耗p(t)作为因变量输出。通过Matlab中的cftool工具箱进行polynomial拟合即得出单位时间t内的带式输送机能耗p(t)＝f(q(t),v(t))。q(t)为单位时间t内的平均流量，v(t)为单位时间t内的平均带速。

步骤3，根据带式输送机能耗p(t)、平均流量q(t)和输送带3的带长L计算单位时间t内的能耗效率E_能耗效率(t)，能耗效率E_能耗效率(t)最小对应的平均带速v(t)即为最佳运行速度，并做好确定参数v_阈值和变速时长T的数据准备工作。

步骤3.1，带式输送机的单位时间t内的能耗效率E_能耗效率(t)，即带式输送机运行期间单位时间t内的平均能耗，在一定距离(带长)上输送的物料量来表示，L为输送带3的带长(为一确定值)；

其中，ρ为输送带3所运送物料的密度，为一确定值；f_speed为流量传感器2的测量频率，为一确定值；S(t_i)为单位时间t内第i帧测出的物料瞬时截面积；S(t)为单位时间t内的物料横截面积，S(t)＝q(t)/v(t)，v(t)为单位时间t内的平均带速；k为单位时间t内采集的物料瞬时截面积的个数(帧数)；v_min和v_max为速度的限制最小值和最大值，均为设定值，也可由不变速时输送机带宽和带速的匹配值查得。

步骤3.2、将步骤1中设定时间t₁(t₁》单位时间)分为n个测量时间段，j∈{1～n}，n取值为500～600，

步骤3.3，由式(1)和式(2)看出，带式输送机单位时间t内能耗效率E_能耗效率(t)实际上与单位时间t内平均带速v(t)与单位时间t内第i帧测出的物料瞬时截面积S(t_i)有关。在第j个测量时间段内，求取带式输送机最佳运行速度vo_j，带式输送机最佳运行速度vo_j为测量时间段内最大的E_能耗效率(t)所对应的v(t)，可采用目标优化方法求得，为简化计算，可假设单位时间t的每帧测出的瞬时截面积S(t_i)相同，且均为单位时间t内第1帧测出的物料瞬时截面积。计算得出的带式输送机最佳运行速度vo_j满足在区间[v_min,v_max]内。

步骤3.4，根据各个测量时间段对应的带式输送机最佳运行速度voj生成最佳运行速度生成频率曲线图，最佳运行速度生成频率曲线图的横轴为带式输送机最佳运行速度voj，纵轴为带式输送机最佳运行速度voj对应的频次f，通过下式计算平均最佳速度v_{平均最佳速度}

步骤4、建立如下调速目标函数，调速目标函数包括速度起动曲线函数(式4)和加速度起动曲线函数(式5)：

其中，M＝20；T为变速用的总时间，取值为30～120s；a(t)为变速过程中单位时间t内输送带平均加速度大小；v(t)为单位时间t内平均带速；v_阈值为调速过程中调速幅度的大小，具体参数v_阈值和T确定后，加速度的最大值即确定。

步骤5、调速目标函数的限制条件主要是输送机能正常调速达到节能目的且不过早破坏，主要是调速过程中加速度a(t)大小，由此确定调速过程中的参数v_阈值和T的具体大小。

a)因调速产生速度波动，要求a(t)不能太大而导致物料打滑。也易由物料的摩擦系数与水平倾角而得到，即a_max≤gμcosθ-gsinθ，θ为带式输送机与水平面倾角；a_max为a(t)的最大值，g为重力加速度，μ为动摩擦因数。

b)带式输送机疲劳损耗由两部分组成，一是调速过程中周期性应力循环造成的疲劳，二是非调速过程周期性应力循环造成的疲劳调速过程中不能过于频繁，否则会导致输送机疲劳破坏加剧，提前失效。两者通过Miner累计损伤理论叠加进行寿命估计。

根据步骤3中获得的最佳运行速度生成频率曲线图，获得最佳运行速度生成频率曲线图获得带式输送机最佳运行速度最大值vo_max，以及带式输送机最佳运行速度最小值vo_min，再将vo_max和vo_min之间平均分为r段，获得r段带式输送机最佳运行速度划分区间，v_阈值＝(vo_max-vo_min)/r，统计每个带式输送机最佳运行速度划分区间内出现的带式输送机最佳运行速度的频次与r的比值，获得每个带式输送机最佳运行速度划分区间的最佳运行速度出现概率a₁，a₂，……a_r，

估算在寿命内的调速次数

输送带旋转一周完成一次周期性应力循环，

其中，P为调速的概率，

调速过程中的应力循环次数N₁为：

恒速运行过程中的应力循环次数N₂为：

(1)调速过程中：

设L输送带3的带长；a_max为加速度起动曲线函数a(t)的最大值；q(t)为单位时间t内的平均流量；S(t)为单位时间t内的物料横截面积，S(t)＝q(t)/v(t)；

则带式输送机水平运输物料达到最大加速度所需力F_max为：

F_max＝L×q(t)×a_max/v(t)＝L×S(t)×a_max 式(10)

则运输带受到的最大应力S_max和最小应力S_min分别为：

S_max＝σ₁+σ_c1+F_max/S(t)+σ_b1 式(11)

S_min＝σ₁+σ_c1-F_max/S(t) 式(12)

其中：σ₁为输送带的紧边拉应力；σ_c1＝q₀×v_{平均最佳速度} ²/A，σ_c1为平均最佳速度对应下的离心拉应力,其中q₀为输送带单位长度质量，A为输送带横截面面积；σ_b1为输送带的紧边弯曲应力；S(t)为单位时间t内的物料横截面积，S(t)＝q(t)/v(t)，

循环应力幅S_a＝(S_max-S_min)/2；S_a(R＝_-1)为输送带循环疲劳极限应力；平均应力S_m＝(S_max+S_min)/2；S_u为输送带的极限应力，S_u为常数；根据Goodman公式求出调速过程时的输送带循环疲劳极限应力S_a(R＝_-1)。

Goodman公式为：

m，C是与输送带材料特性相关的常数，对于钢丝绳芯输送带，m取6～20，C取5.12×10²⁷

根据下式计算调速过程时所对应的输送带运行估计寿命N₁₀：

计算在调速过程中的输送带运行损伤为

(2)恒速运行过程中

因加速度a(t)为零，则运输带受到的最大应力S_max和最小应力S_min分别为：

S_max＝σ₁+σ_c1+σ_b1 式(15)

S_min＝σ₁+σ_c1 式(16)

其中：σ₁为输送带的紧边拉应力；σ_c1＝q₀×v_{平均最佳速度} ²/A，σ_c1为平均最佳速度对应下的离心拉应力,其中q₀为输送带单位长度质量，A为输送带横截面面积；σ_b1为输送带的紧边弯曲应力；S(t)为单位时间t内的物料横截面积，S(t)＝q(t)/v(t)，

根据Goodman公式计算恒速运行过程时的输送带循环疲劳极限应力S_a(R＝-1)：

Goodman公式为：

其中：S_a＝(S_max-S_min)/2；S_m＝(S_max+S_min)/2；S_u为输送带的极限应力，S_u为常数，

计算恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命N₂₀为：

其中，m，C是与输送带材料特性相关的常数，对于钢丝绳芯输送带，m取6～20，C取5.12×10²⁷。

再根据恒速运行过程中的应力循环次数N₂，故可计算恒速运行过程中的的输送带运行损伤为

运用Miner累计损伤理论叠加，不发生疲劳破坏条件即为

a_max≤gμcosθ-gsinθ 式(20)

其中a_max为加速度起动曲线函数a(t)的最大值；θ为带式输送机与水平面倾角；g为重力加速度；μ为动摩擦因数。

步骤6、和a_max≤gμcosθ-gsinθ是否成立与v_阈值和T有关，通过枚举法验算出一系列满足和a_max≤gμcosθ-gsinθ的v_阈值和T的集合{(v_阈值1,T₁),(v_阈值2,T₂)....}，选择其中最小的v_阈值及对应的时间T即分别为所求v_最优阈值和T_最优。若存在多个相同的v_最优阈值，选择最小的T_最优对应v_最优阈值。

将筛选的v_最优阈值和T_最优代入调速目标函数中的v_阈值和T，计算对应的v_调节(t)和a_调节(t)，即：

通过v_调节(t)和a_调节(t)对输送机的带速进行调节。

需要指出的是，本发明中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例作各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在传输物料的情况下输送带恒速运行设定时间t₁，通过流量传感器获得单位时间t的每一帧物料瞬时截面积，进而获得物料的单位时间t内的平均流量q(t)，通过光电编码器获得输送带的单位时间t的每一帧瞬时带速，进而获得输送带的单位时间t内的平均带速v(t)；

步骤2、功率仪采集的单位时间t内的带式输送机能耗p(t)，拟合带式输送机能耗p(t)、物料的单位时间t内的平均流量q(t)、输送带的单位时间t内的平均带速v(t)之间的拟合关系式p(t)＝f(q(t),v(t))；

步骤3、根据带式输送机能耗p(t)、平均流量q(t)和输送带的带长L计算单位时间t内的平均能耗效率E_能耗效率(t)，将设定时间t₁分为n段测量时间段，计算每段测量时间段内的带式输送机最佳运行速度v_oj，j∈{1～n}并根据带式输送机最佳运行速度v_oj及对应出现的频次f计算平均最佳速度v_{平均最佳速度}；

步骤4、建立如下调速目标函数：

其中，M＝20；T为变速用的总时间；a(t)为变速过程中单位时间t内输送带平均加速度大小；v(t)为单位时间t内平均带速；v_阈值为调速过程中调速幅度的大小；

步骤5、带式输送机最佳运行速度v_oj中最大值为带式输送机最佳运行速度最大值vo_max；带式输送机最佳运行速度v_oj中最小值为带式输送机最佳运行速度最小值vo_min；再将vo_max和vo_min之间平均分为r段，获得r段带式输送机最佳运行速度划分区间，v_阈值＝(vo_max-vo_min)/r，统计每个带式输送机最佳运行速度划分区间内出现的带式输送机最佳运行速度的频次与r的比值，获得每个带式输送机最佳运行速度划分区间的最佳运行速度出现概率a₁，a₂，……a_r，

计算寿命内的调速次数N为：

其中，P为调速的概率，

计算调速过程中的应力循环次数N₁为：

计算恒速运行过程中的应力循环次数N₂为：

计算在调速过程中的输送带运行损伤为

计算恒速运行过程中的的输送带运行损伤为

N₁₀为调速过程时所对应的输送带运行估计寿命，

N₂₀为恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命，

步骤6、通过枚举法验算出一系列满足和a_max≤gμcosθ-gsinθ的v_阈值和T的集合，选择其中最小的v_阈值及对应的时间T即分别为v_最优阈值和T_最优，a_max为a(t)的最大值，θ为带式输送机与水平面倾角，g为重力加速度，μ为动摩擦因数，

将v_最优阈值和T_最优代入调速目标函数中的v_阈值和T，计算对应的v_调节(t)和a_调节(t)，即：

通过v_调节(t)和a_调节(t)对输送机的带速进行调节。

2.根据权利要求1所述的一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下步骤：

步骤3.1，计算带式输送机的单位时间t内的能耗效率E_能耗效率(t)，

其中，L为输送带的带长，ρ为输送带所运送物料的密度，f_speed为流量传感器的测量频率，S(t_i)为单位时间t内第i帧测出的物料瞬时截面积；v(t)为单位时间t内的平均带速；k为单位时间t内采集的物料瞬时截面积的个数；v_min和v_max为速度的限制最小值和最大值，

步骤3.2、将步骤1中设定时间t₁分为n个测量时间段，j∈{1～n}，

步骤3.3，在第j个测量时间段内，求取对应的带式输送机最佳运行速度v_oj，计算带式输送机最佳运行速度v_oj对应的频次f，

步骤3.4，计算平均最佳速度v_{平均最佳速度}

3.根据权利要求1所述的一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法，其特征在于，所述的调速过程时所对应的输送带运行估计寿命N₁₀通过以下步骤获得：

计算带式输送机水平运输物料达到最大加速度所需力F_max为：

F_max＝L×q(t)×a_max/v(t)＝L×S(t)×a_max

计算运输带受到的最大应力S_max和最小应力S_min分别为：

S_max＝σ₁+σ_c1+F_max/S(t)+σ_b1

S_min＝σ₁+σ_c1-F_max/S(t)

其中：σ₁为输送带的紧边拉应力；σ_c1＝q₀×v_{平均最佳速度} ²/A，σ_c1为平均最佳速度对应下的离心拉应力,q₀为输送带单位长度质量，A为输送带横截面面积；σ_b1为输送带的紧边弯曲应力；S(t)为单位时间t内的物料横截面积，S(t)＝q(t)/v(t)，

根据Goodman公式计算调速过程时的输送带循环疲劳极限应力S_a(R＝-1)：

Goodman公式为：

其中：S_a＝(S_max-S_min)/2；S_b＝(S_max+S_min)/2；S_u为输送带的极限应力，

计算调速过程时所对应的输送带运行估计寿命N₁₀为：

其中，m，C是与输送带材料特性相关的常数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑疲劳破坏的带式输送机速度调节方法，其特征在于，所述的恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命N₂₀通过以下步骤获得：

计算运输带受到的最大应力S_max和最小应力S_min分别为：

S_max＝σ₁+σ_c1+σ_b1

S_min＝σ₁+σ_c1

其中：σ₁为输送带的紧边拉应力；σ_c1＝q₀×v_{平均最佳速度} ²/A，σ_c1为平均最佳速度对应下的离心拉应力,q₀为输送带单位长度质量，A为输送带横截面面积；σ_b1为输送带的紧边弯曲应力；

根据Goodman公式计算恒速运行过程时的输送带循环疲劳极限应力S_a(R＝-1)：

Goodman公式为：

其中：S_a＝(S_max-S_min)/2；S_b＝(S_max+S_min)/2；S_u为输送带的极限应力，

计算恒速运行过程时所对应的输送带运行估计寿命N₂₀为：

其中，m，C是与输送带材料特性相关的常数。