CN109933953A - 基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，包括：将互相连接的若干台配电变压器等效为一个负荷组，得到配电网物理模型的简化电路图；分析各负荷组之间电压相关性与配电网中开关状态的依赖关系，构建以电压相关性和开关状态为节点的概率图模型；基于配电网历史运行数据计算各节点的初始概率分布与节点间的条件概率分布，完成概率图模型的学习；分析概率图模型中各节点间的影响传播，确定必要观测变量，使得能够通过有效迹推断出网络中剩余节点的状态；在必要观测变量可以观测的情况下，通过置信度传播算法求得整个配电网的开关状态。该方法可以在部分配电变压器数据难以获得的情况下利用人工智能算法推断出整个配电网的运行状态。

Description

基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法

技术领域

本发明属于配电网管理精益化领域，具体涉及一种配电网开关状态辨识方法。

背景技术

配电网点多面广，运行状态灵活，常通过切换联络开关或分段开关的状态完成转供与故障检修等操作。对于配电网开关通断的记录确很少记录，使得配电网运行态拓扑往往难以获取。而配电网运行态拓扑的准确辨识是馈线负荷预测、电压质量分析、故障定位等上层业务的基础，运行态拓扑缺失将为“三型两网”的建设带来诸多困难。并且，配电网由于低压侧用户数量庞大，智能电表能够采集到的用户数据只是其中的一部分。在部分配电变压器数据难以获得的情况下，如何依据部分可观测的配电网推断出配电网的开关状态成为目前智能电网精益化管理的瓶颈。

发明内容

发明目的：针对现有技术的问题，本发明提出一种基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，根据可观测的配电网节点，利用概率图模型推断出整个配电网的开关状态，实现配电网运行态拓扑的精准辨识。

技术方案：本发明所述的一种基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，包括以下步骤：

(1)将互相连接的若干台配电变压器等效为一个负荷组，得到配电网物理模型的简化电路图；

(2)分析各负荷组之间电压相关性与配电网中开关状态的依赖关系，构建以电压相关性和开关状态为节点的概率图模型；

(3)以配电网历史运行数据为样本，计算各节点的初始概率分布与节点间的条件概率分布，完成概率图模型的学习；

(4)分析概率图模型中各节点间的影响传播，确定必要观测变量，使得能够通过有效迹推断出网络中剩余节点的状态；

(5)在必要观测变量可以观测的情况下，通过置信度传播算法求得整个配电网的开关状态。

进一步地，所述步骤1包括：

11)考虑配电网开关状态的影响因素，将配电网物理模型转化为包含馈线、配电变压器、联络开关、分段开关的简化图模；

12)将相互连接的若干台配电变压器简化为一个负荷组，负荷组的电压序列可由负荷组中任意一台可观测的配电变压器电压序列代表。

进一步地，所述步骤2包括：

21)采用Pearson相关系数衡量负荷组间电压序列相关性，Pearson相关系数的表达式如下：

其中，V_p和V_b分别代表电源和负荷组的电压序列，cov(V_p,V_b)为V_p和V_b间的协方差，σ(V_p)与σ(V_b)为V_p和V_b的标准差，在概率图模型中构建C类节点代表电压相关性这一变量；

22)将开关状态抽象为0,1变量，0表示该开关处于断开状态，1表示该开关处于闭合状态，在概率图模型中构建相应的S类节点代表开关状态这一变量；

23)依据步骤1生成的配电网简化模型，分析负荷组间的电压相关性与开关状态的依赖关系：若两节点间包含该开关，则该代表开关状态的节点与代表两节点电压相关性的节点通过一条有向边相连，边的方向代表电压相关性的节点指向代表开关状态的节点；

24)按照步骤23的判定方法，分析每一个开关的影响因素，将相关的节点与该开关相连，迭代网络中所有的开关，完成概率图模型的构建。

进一步地，所述步骤3计算初始概率分布与条件概率分布的步骤包括：

31)对概率图模型中的节点进行状态划分，其中电压相关系数的状态包含0、1两个状态：0表示电压系数相关性小于指定阈值，1表示电压相关系数大于指定阈值；开关状态有两个：0表示断开，1表示闭合；

32)统计总样本中节点处于各个状态的样本数量，初始概率分布的计算公式如下：

其中，M[x⁰]为节点x处于状态0的次数，M(x)为总样本中x可观测的次数；

33)通过最大似然估计算法计算各节点的条件概率分布。

进一步地，所述步骤4包括：

41)以同父结构、顺序结构、V型结构3种基本结构分析概率图模型中的概率影响流动，确定概率图模型中每个节点间的独立性与依赖性；

42)基于概率图模型中一个节点，通过因子分解推断概率图中另一个节点的状态，若能推断出则两节点之间存在有效迹；

43)依据配电网中不能检测状态的开关信息确定需要推断的节点，获取概率图模型中到这些节点的所有有效迹，基于这些有效迹，确定推断概率图模型中开关状态所需要的节点。

进一步地，所述步骤5依据必要的观测变量推断整个配电网的开关状态的具体过程如下：

51)将观测变量的数据通过步骤2转化为对应节点的状态，概率图模型中这些观测节点的状态为确定值；

52)从步骤3计算的条件概率分布中搜索符合当前概率图模型已知节点的概率，得到未知节点的概率分布；

53)使用置信度传播算法迭代加权乘积计算所有的局部消息，直到所有节点的概率分布不再发生变化，取每一个节点概率最高的状态作为开关状态辨识的最终推断结果。

有益效果：

1、本发明根据配电网物理模型构建概率图模型，配电网开关在概率图模型中可以对应多个因子分解，可以在配电网部分节点电压数据缺失的情况下对配电网运行态拓扑进行辨识，有助于解决配电网调度过程中盲调的问题，最终的辨识结果可以为配电自动化系统上层应用提供良好的基础。

2、本发明使用深度优先算法将配电网物理拓扑转化为概率图模型，并依据有效迹分析各变量的独立性(包括条件独立)，减少了开关状态辨识的计算量。

附图说明

图1是根据本发明实施例的配电网开关状态辨识方法流程图；

图2是根据本发明实施例的配电网物理模型的等效电路；

图3是根据本发明实施例的以电压相关性与开关状态为节点的概率图模型；

图4是根据本发明实施例的基于概率图模型进行开关状态识别的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。应当了解，以下提供的实施例仅是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的技术构思，本发明还可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。

如图1所示，根据本发明实施例的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，包括以下步骤：

步骤1，将配电网物理模型简化为等效电路图。

具体而言，考虑配电网开关状态与母线、配电变压器负荷有关，将配电网物理模型简化为仅有开关、母线、配电变压器3个元素的等效电路图。相互连接的配电变压器由于共享同一开关状态，将其简化为负荷组，负荷组的电压序列可以为负荷组中任意一台可观测的配电变压器电压序列。得到如图2所示的等效电路图。

步骤2，将等效电路图转化为概率图模型。

具体包括以下步骤：

步骤21)采用Pearson相关系数作为衡量负荷组间电压序列相关性的标准，Pearson相关系数的表达式如下：

其中，V_p和V_b分别代表不同负荷组或电源与负荷组的电压序列。cov(V_p,V_b)为V_p和V_b间的协方差，σ(V_p)与σ(V_b)为V_p和V_b的标准差，在概率图模型中构建C类节点代表电压相关性这一变量；

步骤22)将开关状态抽象为0,1变量，0表示该开关处于断开状态，1表示该开关处于闭合状态，在概率图模型中构建相应的S类节点代表开关状态这一变量；

步骤23)依据步骤1生成的配电网简化模型，分析负荷组间的电压相关性与开关状态的依赖关系：若两节点间包含该开关，则该代表开关状态的节点与代表两节点电压相关性的节点通过一条有向边相连，边的方向代表电压相关性的节点指向代表开关状态的节点；

步骤24)按照步骤上述的判定方法，分析每一个开关的影响因素，将相关的节点与该开关相连，迭代网络中所有的开关，完成概率图模型的构建。得到如图3所示的概率图模型。

步骤3，依据概率图模型中各节点的依赖关系，计算各节点的初始概率分布与条件概率分布。

步骤31)对概率图模型中的节点进行状态划分，其中电压相关系数的状态包含0、1两个状态：0表示电压系数相关性小于指定阈值，1表示电压相关系数大于指定阈值，实施例中指定阈值取0.9。开关状态有两个：0表示断开，1表示闭合。

步骤32)统计总样本中节点处于各个状态的样本数量，初始概率分布的计算公式如下：

其中，M[x⁰]为节点x处于状态0的次数，M(x)为总样本中x可观测的次数，计算的初始概率条件分布如表1所示。

表1初始概率条件分布

上表中，C_P1B2表示图2中电源P1与负荷组B2的电压相关系数，C_P1B3表示图2中电源P1与负荷组B3的电压相关系数，Obs.表示依据初始概率分布计算公式从历史数据中统计得到的电压相关系数概率分布。

步骤33)通过最大似然估计算法计算各节点的条件概率分布，计算的条件概率分布如表2所示。最大似然估计法是形成贝叶斯网络条件概率的主流算法，对其算法过程本发明不再赘述。

表2条件概率分布

上表表示各组相关系数节点的条件概率分布，条件概率分布的观测变量为开关状态节点的状态。其中，φ_i(v_i)代表第i组条件概率分布，每个条件概率分布表的行为电压相关系数节点，如C_P1B2表示图2中电源P1与负荷组B2的电压相关系数，列为观测变量的状态，例如S₁＝0，{S₁＝0,S₃＝1}，表中的数值通过最大似然估计法计算从历史数据计算得到，代表在该观测变量状态已知时，电压相关系数节点处于某状态的概率。

步骤4，分析概率图模型中各节点间的影响传播，确定必要的观测变量。

步骤41)以同父结构、顺序结构、V型结构3种基本结构分析概率图模型中的概率影响流动，确定概率图模型中每个节点间的独立性与依赖性；

步骤42)基于概率图模型中一个节点，通过因子分解可以推断出概率图中另一个节点的状态，则两节点之间存在有效迹；

因子分解形式如下：

其中P(S_S)为概率图模型的联合概率分布，单个因子P(S_i|Par(S_i)为预测变量依赖节点集合中的一个局部概率模型，Par(S_i)表示与节点S_i直接相连的节点集合，L为概率图模型中的节点个数，因子分解将联合概率分布表示为若干单个因子的乘积。

步骤43)依据配电网中不能检测状态的开关信息确定需要推断的变量，获取概率图模型中到这些变量即节点的所有有效迹，基于这些有效迹，确定推断概率图模型中开关状态所需要的节点。

步骤5，在必要的观测变量处于可以观测的情况下，以概率图模型中各节点的初始概率分布与条件概率分布为基础，按照图4的步骤推断整个配电网的开关状态：

步骤51)依据配电网简化后的拓扑图模，使用拓扑搜索算法确定开关状态和电压相关系数之间的因果关系，构建配电网开关状态与电压相关系数的概率图模型，将观测变量的数据转化为对应节点的状态，概率图模型中这些观测节点的状态为确定值；

步骤52)依据生成的概率图模型，从历史数据中计算概率图模型中各节点的初始概率分布与条件概率分布，从计算的条件概率分布中搜索符合当前概率图模型已知节点的概率，得到未知节点的概率分布；

步骤53)使用置信度传播算法迭代加权乘积计算所有的局部消息，直到所有节点的概率分布不再发生变化，取每一个节点概率最高的状态作为概率图模型的最终推断结果；

步骤54)依据得到的开关状态，还原配电网运行态拓扑，作为拓扑辨识的结果。

本发明根据配电网物理模型构建概率图模型，配电网开关在概率图模型中可以对应多个因子分解，本发明提出的模型在配电网部分变量不可观测的情况下依然可以推断整个配电网开关的状态，为配电网调度精益化与实时状态估计提供网络拓扑，有利于电力系统的安全、可靠运行。

Claims (8)

1.一种基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)将互相连接的若干台配电变压器等效为一个负荷组，得到配电网物理模型的简化电路图；

(2)分析各负荷组之间电压相关性与配电网中开关状态的依赖关系，构建以电压相关性和开关状态为节点的概率图模型；

(3)以配电网历史运行数据为样本，计算各节点的初始概率分布与节点间的条件概率分布，完成概率图模型的学习；

(4)分析概率图模型中各节点间的影响传播，确定必要观测变量，使得能够通过有效迹推断出网络中剩余节点的状态；

(5)在必要观测变量可以观测的情况下，通过置信度传播算法求得整个配电网的开关状态。

2.根据权利要求1所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤1包括：

11)考虑配电网开关状态的影响因素，将配电网物理模型转化为包含馈线、配电变压器、联络开关、分段开关的简化图模；

12)将相互连接的若干台配电变压器简化为一个负荷组，负荷组的电压序列可由负荷组中任意一台可观测的配电变压器电压序列代表。

3.根据权利要求1所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤2包括：

21)采用Pearson相关系数衡量负荷组间电压序列相关性，Pearson相关系数的表达式如下：

其中，V_p和V_b分别代表电源和负荷组的电压序列，cov(V_p,V_b)为V_p和V_b间的协方差，σ(V_p)与σ(V_b)为V_p和V_b的标准差，在概率图模型中构建C类节点代表电压相关性这一变量；

22)将开关状态抽象为0,1变量，0表示该开关处于断开状态，1表示该开关处于闭合状态，在概率图模型中构建相应的S类节点代表开关状态这一变量；

23)依据步骤1生成的配电网简化模型，分析负荷组间的电压相关性与开关状态的依赖关系：若两节点间包含该开关，则该代表开关状态的节点与代表两节点电压相关性的节点通过一条有向边相连，边的方向代表电压相关性的节点指向代表开关状态的节点；

24)按照步骤23的判定方法，分析每一个开关的影响因素，将相关的节点与该开关相连，迭代网络中所有的开关，完成概率图模型的构建。

4.根据权利要求3所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤24中使用深度优先算法迭代搜索网络中所有开关。

5.根据权利要求1所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤3计算初始概率分布与条件概率分布的步骤包括：

31)对概率图模型中的节点进行状态划分，其中电压相关系数的状态包含0、1两个状态：0表示电压系数相关性小于指定阈值，1表示电压相关系数大于指定阈值；开关状态有两个：0表示断开，1表示闭合；

32)统计总样本中节点处于各个状态的样本数量，初始概率分布的计算公式如下：

其中，M[x⁰]为节点x处于状态0的次数，M(x)为总样本中x可观测的次数；

33)通过最大似然估计算法计算各节点的条件概率分布。

6.根据权利要求1所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤4包括：

41)以同父结构、顺序结构、V型结构3种基本结构分析概率图模型中的概率影响流动，确定概率图模型中每个节点间的独立性与依赖性；

42)基于概率图模型中一个节点，通过因子分解推断概率图中另一个节点的状态，若能推断出则两节点之间存在有效迹；

43)依据配电网中不能检测状态的开关信息确定需要推断的节点，获取概率图模型中到这些节点的所有有效迹，基于这些有效迹，确定推断概率图模型中开关状态所需要的节点。

7.根据权利要求6所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤42将网络中各节点的状态联合分布通过链式法则进行因子分解，其表达式如下：

其中P(S_S)为概率图模型的联合概率分布，单个因子P(S_i|Par(S_i)为预测变量依赖节点集合中的一个局部概率模型，Par(S_i)表示与节点S_i直接相连的节点集合，L为概率图模型中的节点个数，因子分解将联合概率分布表示为若干单个因子的乘积。

8.根据权利要求1所述的基于概率图模型的配电网开关状态辨识方法，其特征在于，所述步骤5依据必要的观测变量推断整个配电网的开关状态的具体过程如下：

51)将观测变量的数据通过步骤2转化为对应节点的状态，概率图模型中这些观测节点的状态为确定值；

52)从步骤3计算的条件概率分布中搜索符合当前概率图模型已知节点的概率，得到未知节点的概率分布；

53)使用置信度传播算法迭代加权乘积计算所有的局部消息，直到所有节点的概率分布不再发生变化，取每一个节点概率最高的状态作为开关状态辨识的最终推断结果。