CN109933924A - 一种基于lm法参数估计的继电保护装置寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法。本发明根据继电保护装置历史运行状态信息，统计继电保护装置的历史运行故障率数据；建立威布尔分布模型；建立阿瑞尼尔斯模型；建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型；利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计，得到估计形状参数和估计比例常数；依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测。本发明实现了对继电保护装置的寿命进行准确预测，从而极大的提升了状态检修工作的效率，使得运维检修人员及时掌握保护装置运行状态，防止设备出现安全事故，保证供电的安全可靠。

Description

一种基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法

技术领域

本发明属于电力行业并涉及继电保护装置，具体涉及一种基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法。

背景技术

目前，电力系统朝着特高压、大容量方向发展并且结构日益复杂，加上人民生活对供电质量以及可靠性提出了更高的要求，保证智能变电站的继电保护装置安全、稳定运行至关重要。为保障保护装置安全稳定，不仅需要对智能变电站继电保护装置进行状态评估，还需要了解保护装置的故障率，做到防患于未然。通过保护装置发生故障的概率可以对保护装置进行寿命评估与预测，并且在此基础上可以及时有效的开展状态检修工作，为运维检修工作人员提供检修参考意见，保证智能变电站安全、稳定运行。

继电保护装置的可靠性可分为软件可靠性和硬件可靠性，软件可靠性只会随科学技术的发展不断提高，硬件包含大量的电子元器件，其可靠性会随着电磁干扰、温湿度、灰尘、振动等环境因素的变化而逐渐降低，因此其硬件故障率会逐渐增高，进而影响继电保护装置寿命。

发明内容

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法。

本发明的具体技术方案为一种基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：根据继电保护装置历史运行状态信息，统计继电保护装置的历史运行故障率数据；

步骤2：建立威布尔分布模型；

步骤3：建立阿瑞尼尔斯模型；

步骤4：建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型；

步骤5：利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计，得到估计形状参数和估计比例常数；

步骤6：依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测。

作为优选，步骤1中所述历史运行故障率数据λ_n为第n个时间点的继电保护装置运行故障率；

n∈[0,M],M为继电保护装置运行时间。

作为优选，步骤2中所述建立威布尔分布模型为：

威布尔分布的失效的分布函数为：

可靠度函数为：

故障率函数为：

式中，t为时间，β为形状参数，α为尺度参数，t₀为保护装置已经投入运行的时间；

威布尔分布的形状参数β＜1，β＝1，β＞1正好与浴盆曲线的早期失效期，偶然失效期，耗损失效期相对应，继电保护装置的寿命满足浴盆曲线且服从威布尔分布。

作为优选，步骤3中所述建立阿瑞尼尔斯模型：

产品的失效速率与活化能的指数成反比，与温度的倒数成反比，模型公式如下：

其中：A为比例常数；表示失效速率；E表示失效速率对应的产品活化能；K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K，T为绝对温度(K)。

作为优选，步骤4中所述建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型：

继电保护装置的失效率模型符合二参数的威布尔分布，同时依据相关研究，威布尔分布的尺度参数α与温度之间又满足阿瑞尼尔斯模型，如下式所示：

基于以上分析，建立威布尔分布和阿瑞尼尔斯模型相结合的联合失效率模型如下式所示：

其中：A为常数；β为形状参数；α为尺度参数；E表示失效速率对应的产品活化能；K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K；T为绝对温度(K)。

作为优选，步骤5中所述利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计：

有n组数据(t₁,λ₁)，(t₂,λ₂)…(t_n,λ_n)，式中有β和A两个参数，用LM法对参数进行估计，LM法是在已知样本数量和每个样本的失效率的基础上对继电保护装置整体失效率曲线进行拟合，得到继电保护装置失效模型的形状参数β，常数A：

由式对β和A分别求偏导；

选择初始迭代值β⁰和A⁰；

将n组数据(t₁,λ₁)，(t₂,λ₂)…(t_n,λ_n)和初始迭代值代入式由最小二乘法原理，可计算出此次迭代的各参数值β^(iter)和A^(iter)，并计算每次迭代的残差平方和为：

其中，Q^(iter)为第iter次迭代的残差平方和，iter≥0且为整数，β为第iter次迭代的形状参数，α为尺度参数，A为第iter次迭代的比例常数，E表示失效速率对应的产品活化能，K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K，T为绝对温度(K)；

若Q^(iter+1)＞Q^(iter)则继续下一次迭代；

若Q^(iter+1)≤Q^(iter)则迭代结束，求出相关参数β^(iter+1)和A^(iter+1),将此时的参数β^(iter+1)和A^(iter+1)输出，即为估计形状参数β^*＝β^(iter+1)，估计比例常数A^*＝A^(iter+1)。

作为优选，步骤6中所述依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测为：

此时得到的失效率分布曲线函数如下：

由可靠度定义，可靠度与失效率满足以下关系式：

根据专家经验给出继电保护装置可靠度为r,令R(t)＝r，结合失效率分布曲线令即可解得保护装置可靠使用寿命T，可作为状态检修工作人实施检修的指导依据；此时的时刻T即为装置的最终寿命时间。

本发明优点在于：

本发明从继电保护装置寿命机理方面出发，分析了描述保护装置可靠性的相关概念。建立了阿瑞尼尔斯和威布尔分布的联合失效率模型，基于电网的继电保护装置统计数据并且利用LM法对失效率模型的参数进行估计，得到设备的老化失效率模型，从而精确的确定保护装置的故障率分界点。

本发明提出的方法能科学预测保护装置有效寿命。同时，检修人员通过故障概率可以直观的了解装置设备的运行状态，一旦发现安全事故隐患，可提前检修，防止设备出现安全事故，保证供电的安全可靠。

附图说明

图1：浴盆曲线图；

图2：本发明的方法流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合图1至图2介绍本发明的实施方式，具体为：

步骤1：根据继电保护装置历史运行状态信息，统计继电保护装置的历史运行故障率数据；

步骤1中所述历史运行故障率数据λ_n为第n个时间点的继电保护装置运行故障率；

n∈[0,M],M为继电保护装置运行时间。

步骤2：建立威布尔分布模型；

步骤2中所述建立威布尔分布模型为：

工程实践证明，继电保护装置的失效率符合可靠性“浴盆曲线”特性，而威布尔分布作为可靠性分析和装置寿命预测的理论基础，能够整体的描述浴盆曲线。

浴盆曲线分为三个时期：早期失效期、偶然失效期、耗损失效期。三个时期的曲线连在一起形成一个类似浴盆的曲线，称为浴盆曲线，如图1所示。

早期失效期故障率随着时间增加而逐渐降低，此时期保护装置处于与外界环境的相互磨合期。一般而言，保护装置在投运或现场运行前，已经经历过与环境磨合的测试，故认为保护装置投运前已经越过早期失效期；处于偶然失效期的保护装置的故障率为一个常数，其寿命耗损程度较低，随着时间的增加，保护装置会受到环境因素影响引发偶然失效；在耗损失效期，大量的电子元器件受电磁干扰、湿温度影响，故障率逐渐增大。

威布尔分布的失效的分布函数为：

可靠度函数为：

故障率函数为：

式中，t为时间，β为形状参数，α为尺度参数，t₀为保护装置已经投入运行的时间；

威布尔分布的形状参数β＜1，β＝1，β＞1正好与浴盆曲线的早期失效期，偶然失效期，耗损失效期相对应，继电保护装置的寿命满足浴盆曲线且服从威布尔分布。

步骤3：建立阿瑞尼尔斯模型；

步骤3中所述建立阿瑞尼尔斯模型：

由于扩散、氧化、腐蚀等容易引起保护装置的关键元器件失效，这些失效机理的本质原因是由于元器件的物质发生了物理或化学变化，从而使得元器件的特性参数逐渐退化，一旦超过材料本身的阈值点就会使装置失效。阿瑞尼尔斯模型用反应速率论模型研究了这类失效机理中反应速率与应力的关系，最终推导出保护装置的元器件退化与湿度、温度等参数的关系。

产品的失效速率与活化能的指数成反比，与温度的倒数成反比，模型公式如下：

其中：A为比例常数；表示失效速率；E表示失效速率对应的产品活化能；K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K，T为绝对温度(K)。

步骤4：建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型；

步骤4中所述建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型：

继电保护装置的失效率模型符合二参数的威布尔分布，同时依据相关研究，威布尔分布的尺度参数α与温度之间又满足阿瑞尼尔斯模型，如下式所示：

基于以上分析，建立威布尔分布和阿瑞尼尔斯模型相结合的联合失效率模型如下式所示：

其中：A为常数；β为形状参数；α为尺度参数；E表示失效速率对应的产品活化能；K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K；T为绝对温度(K)。

步骤5：利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计，得到估计形状参数和估计比例常数；

步骤5中所述利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计：

有n组数据(t₁,λ₁)，(t₂,λ₂)…(t_n,λ_n)，式中有β和A两个参数，用LM法对参数进行估计，LM法是在已知样本数量和每个样本的失效率的基础上对继电保护装置整体失效率曲线进行拟合，得到继电保护装置失效模型的形状参数β，常数A：

由式对β和A分别求偏导；

选择初始迭代值β⁰＝4和A⁰＝50；

将n组数据(t₁,λ₁)，(t₂,λ₂)…(t_n,λ_n)和初始迭代值代入式由最小二乘法原理，可计算出此次迭代的各参数值β^(iter)和A^(iter)，并计算每次迭代的残差平方和为：

其中，Q^(iter)为第iter次迭代的残差平方和，iter≥0且为整数，β为第iter次迭代的形状参数，α为尺度参数，A为第iter次迭代的比例常数，E表示失效速率对应的产品活化能，K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K，T为绝对温度(K)；

若Q^(iter+1)＞Q^(iter)则继续下一次迭代；

若Q^(iter+1)≤Q^(iter)则迭代结束，求出相关参数β^(iter+1)和A^(iter+1),将此时的参数β^(iter+1)和A^(iter+1)输出，即为估计形状参数β^*＝β^(iter+1)，估计比例常数A^*＝A^(iter+1)。

步骤6：依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测。

步骤6中所述依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测为：

此时得到的失效率分布曲线函数如下：

由可靠度定义，可靠度与失效率满足以下关系式：

根据专家经验给出继电保护装置可靠度为r＝0.9，令R(t)＝r＝0.9，结合失效率分布曲线令即可解得保护装置可靠使用寿命T，可作为状态检修工作人实施检修的指导依据；此时的时刻T即为装置的最终寿命时间。

本文中所描述的具体实施案例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施案例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据继电保护装置历史运行状态信息，统计继电保护装置的历史运行故障率数据；

步骤2：建立威布尔分布模型；

步骤3：建立阿瑞尼尔斯模型；

步骤4：建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型；

步骤5：利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计，得到估计形状参数和估计比例常数；

步骤6：依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于：步骤1中所述历史运行故障率数据λ_n为第n个时间点的继电保护装置运行故障率；

n∈[0,M],M为继电保护装置运行时间。

3.根据权利要求1所述的基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于：步骤2中所述建立威布尔分布模型为：

威布尔分布的失效的分布函数为：

可靠度函数为：

故障率函数为：

式中，t为时间，β为形状参数，α为尺度参数，t₀为保护装置已经投入运行的时间；

威布尔分布的形状参数β＜1，β＝1，β＞1正好与浴盆曲线的早期失效期，偶然失效期，耗损失效期相对应，继电保护装置的寿命满足浴盆曲线且服从威布尔分布。

4.根据权利要求1所述的基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于：步骤3中所述建立阿瑞尼尔斯模型：

产品的失效速率与活化能的指数成反比，与温度的倒数成反比，模型公式如下：

其中：A为比例常数；表示失效速率；E表示失效速率对应的产品活化能；K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K，T为绝对温度(K)。

5.根据权利要求1所述的基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于：步骤4中所述建立基于阿瑞尼尔斯模型和威布尔分布的联合失效率模型：

继电保护装置的失效率模型符合二参数的威布尔分布，同时依据相关研究，威布尔分布的尺度参数α与温度之间又满足阿瑞尼尔斯模型，如下式所示：

基于以上分析，建立威布尔分布和阿瑞尼尔斯模型相结合的联合失效率模型如下式所示：

其中：A为常数；β为形状参数；α为尺度参数；E表示失效速率对应的产品活化能；K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K；T为绝对温度(K)。

6.根据权利要求1所述的基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于：步骤5中所述利用LM法对联合失效率模型的参数进行估计：

有n组数据(t₁,λ₁)，(t₂,λ₂)…(t_n,λ_n)，式中有β和A两个参数，用LM法对参数进行估计，LM法是在已知样本数量和每个样本的失效率的基础上对继电保护装置整体失效率曲线进行拟合，得到继电保护装置失效模型的形状参数β，常数A：

由式对β和A分别求偏导；

选择初始迭代值β⁰和A⁰；

将n组数据(t₁,λ₁)，(t₂,λ₂)…(t_n,λ_n)和初始迭代值代入式由最小二乘法原理，可计算出此次迭代的各参数值β^(iter)和A^(iter)，并计算每次迭代的残差平方和为：

其中，Q^(iter)为第iter次迭代的残差平方和，iter≥0且为整数，β为第iter次迭代的形状参数，α为尺度参数，A为第iter次迭代的比例常数，E表示失效速率对应的产品活化能，K为玻尔兹曼常数，K＝8.617×10-5eV/K，T为绝对温度(K)；

若Q^(iter+1)＞Q^(iter)则继续下一次迭代；

若Q^(iter+1)≤Q^(iter)则迭代结束，求出相关参数β^(iter+1)和A^(iter+1),将此时的参数β^(iter+1)和A^(iter+1)输出，即为估计形状参数β^*＝β^(iter+1)，估计比例常数A^*＝A^(iter+1)。

7.根据权利要求1所述的基于LM法参数估计的继电保护装置寿命预测方法，其特征在于：步骤6中所述依据联合失效率模型、估计形状参数和估计比例常数，通过可靠性公式对保护装置的寿命进行预测为：

此时得到的失效率分布曲线函数如下：

由可靠度定义，可靠度与失效率满足以下关系式：

根据专家经验给出继电保护装置可靠度为r,令R(t)＝r，结合失效率分布曲线令即可解得保护装置可靠使用寿命T，可作为状态检修工作人实施检修的指导依据；此时的时刻T即为装置的最终寿命时间。