CN109933889A - 一种铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了的滚动体轴承滚动体多曲线段修型曲线修型方法，其综合运用放大倍数参数K、滚动体工作载荷Q_max、滚动体实际工作长度L_we、轴承钢泊松比ν、轴承钢弹性模量E、圆周率常数π、距离滚动体中心的轴向坐标x、接触线宽度b、材料常数K₀、变形指数f、滚动体组节圆直径D_pw、滚动体大头直径D_w等参数，确定放大倍数参数K及变形指数f，使滚动体端部修型量增大，避免端部应力集中，又使中间部位平直，降低载荷在滚动体轴向承担密度，提高载荷均衡度，提高了轴承疲劳寿命。

Description

一种铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法

技术领域

本发明涉及滚动体轴承滚动体的修型方法，具体涉及一种铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法。

背景技术

由于滚动体轴承在运转过程中，边沿效应的存在，造成在滚动体端部与内外圈滚道接触的位置存在严重应力集中，使轴承发生早期疲劳，缩短了轴承的使用寿命。

长期以来，轴承行业专业人员不断探索解决边沿效应的方法，其中，采取对滚动体进行修型是非常普遍的方法。主要有修正线修型、全凸度圆弧修型、端部圆弧修型、对数修型等方法。尤其以对数修型得到广泛应用，有效解决了滚动体的边沿效应，是轴承行业通用的滚动体修型方法。

但是经过对数修型的滚动轴承在一些特殊行业、特殊工况下不能完全解决边沿效应产生的应力集中。轴承因滚动体端部疲劳剥离而提前报废的实例时有发生，有人提出对滚动体对数修型量进行直接放大，加大修型量，降低边沿效应，而直接放大倍数的选择造成不能完全解决边沿效应或修型量过大导致中部应力过大。修型需要一条滚动体中间平坦、端部又快速跌落的曲线。既完全解决边沿效应又保证滚动体母线大部分区域均匀承担载荷。

发明内容

本发明针对以上问题的提出，而研究设计一种铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法，本发明采用的技术手段如下：

本发明铁路轴承用滚动体的修型方法，包括以下步骤：

获取轴承的结构参数及工况参数，根据所述轴承的结构参数、轴承的径向游隙以及工况参数计算轴承载荷最大滚动体的实际载荷；

根据所述轴承载荷最大滚动体的实际载荷计算多个滚动体中载荷最大滚动体的接触变形量；

根据所述载荷最大滚动体的接触变形量计算任一个滚动体的变形量，根据所述任一个滚动体的变形量计算所述任一个滚动体的切片变形量；

根据所述切片变形量和所述切片轴向位置计算任一个滚动体切片的实际应力，根据所述切片实际应力计算全部所述滚动体的切片实际应力和每一个滚动体的切片实际应力；

根据所述载荷最大滚动体的切片实际应力修正变形指数和修型安全系数；

根据修正后的变形指数、所述修型安全系数以及所述轴承的结构参数及工况参数计算所述滚动体的修型量；

根据所述滚动体的修型量对所述滚动体进行修型。

进一步地，所述根据所述全部滚动体的切片实际应力和所述单个滚动体的切片实际应力修正变形指数和修型安全系数，包括：

设定变形指数和修型安全系数的初始值；

将载荷最大滚动体的全部切片实际应力进行连线得到实际应力曲线；

判断所述实际应力曲线是否有拐点，若是，则重新选定安全系数，若否，则计算载荷最大滚动体的切片实际应力并判断载荷最大滚动体第15％×n个切片实际应力值是否大于所述载荷最大滚动体第50％×n个切片的实际应力的90％，若否，则重新选定变形指数，若是，则完成修型，其中，所述n为载荷最大滚动体的切片总数。

进一步地，所述根据所述轴承的结构参数、轴承的径向游隙以及工况参数计算轴承载荷最大滚动体的实际载荷，包括：

计算所述轴承在典型工况下承受的载荷；

根据所述轴承在典型工况下的承受载荷获取轴承滚动体在一般方法下的承受的最大载荷。

进一步地，所述根据修正后的变形指数、所述修型安全系数以及所述轴承的结构参数及工况参数计算所述滚动体的修型量，包括：

所述结构参数包括：轴承套圈及滚动体用钢材料的泊松比、单列滚动体的总数量，载荷最大滚动体的平均直径、载荷最大滚动体的节圆直径，所述工况参数包括：滚动体的实际工作长度、轴承典型工况下承受的径向负荷；

根据载荷最大滚动体的平均直径和载荷最大滚动体的节圆直径计算载荷最大滚动体的接触副曲率系数；

根据载荷最大滚动体的实际承受载荷、所述接触副曲率系数和所述滚动体的实际工作长度计算典型工况下滚动体接触面半宽度；

采用公式

计算滚动体的修型量，其中，π为圆周率常数；x为每一个修型点位置距离滚动体中心的轴向坐标，f为变形指数，K为修型安全系数，K₀＝2.81×10^-6，L_we为滚动体的实际工作长度，v为轴承套圈及滚动体用钢材料的泊松比，b为典型工况下滚动体接触面半宽度，Q_max为单个滚动体在一般工况下承受的载荷。

进一步地，所述根据所述典型工况下轴承承受的载荷和所述一般方法下确定轴承载荷最大滚动体的载荷，包括：

采用公式

Q_max＝4.6P/Zi^7/9； (2)

获取轴承在典型工况下承受载荷，其中，Q_max为一般方法下承受载荷，Z是一列滚动体的总数量；i是对于多列轴承情况下列的数量；

采用公式：

P＝max{(XF_r+YF_a)，0.15Cr} (3)

计算轴承典型工况下承受的当量动载荷，其中，P为典型工况下承受的当量动载荷，F_r：轴承典型工况下承受的径向负荷，单位为N；F_a：轴承典型工况下承受的轴向负荷，单位为N；X：径向系数；Y：轴向系数；Cr：轴承的当量动载荷，单位为N，可按照GB/T6391规定的方法获得。

进一步地，所述根据所述轴承的实际承受载荷和轴承的径向游隙计算多个滚动体中载荷最大滚动体的接触变形量，包括：

采用公式：

S＝G_r-(δ_i+δ_e)-δ_t (4)

计算轴承在工作时的径向游隙，其中，S为轴承在工作时的径向游隙，单位为mm；G_r为轴承在原始时的径向游隙，单位为mm；δ_i为轴承因内圈与轴过盈而导致游隙的减少量，单位为mm；δ_e为轴承因外圈与安装壳体过盈而导致游隙的减少量，单位为mm；δ_t为内外圈温度差而导致游隙的减少量，单位为mm；

采用公式为：

计算任一个滚动体的弹性变形δ_j，单位为mm；计算值不小于零，其中，为第j个滚动体与第1个滚动体的圆周夹角，单位为度；δ_r为滚动体的综合接触变形量，单位为mm；其计算公式为：

δ_r＝(Q_max/35948L_we ^8/9)^0.9 (6)

采用公式

计算线接触负荷积分参数J_r(ε)，其中Ψ为圆周角，单位为度，ε为负荷分布范围参数；

计算轴承外部负荷P’，单位为N；其计算公式为：

P’＝i^7/9ZJ_r(ε)Q_max (8)

若P’≠P；Q_max重新赋值，并将赋值后的Q_max代入公式(6)，计算δ_r，并依次计算ε、Jr(ε)、P’直到P’＝＝P停止循环。

进一步地，所述重新选定变形指数，包括：从0开始一直到10进行逐步选择。

进一步地，所述重新选定安全系数，包括：安全指数从1开始选取，每次修正后增加0.5。

本发明采用多曲线段可变修型方法的修型量对滚动体轴承的滚动体进行整型，降低了轴承在实际工况下产生过载或倾斜条件下的边沿效应应力集中，同时降低了载荷在滚动体轴向平均分摊密度。避免端部应力集中，也避免中部载荷过大。较通用修型方法提高疲劳寿命1～2倍；较直接放大曲线提高疲劳寿命50％～1倍；改进效果明显。

附图说明

图1为本发明滚动体轴承滚动体多曲线段修型曲线修型方法流程图；

图2为本发明滚动体轴承滚动体多曲线段修型曲线修型方法程序图；

图3为本发明滚动体轴承滚动体多曲线段修型曲线修型方法修型曲线对比图；

图4a为采用直接放大的对数修型曲线加工的滚动体实际接触区压强曲线；

图4b为采用直接放大的对数修型曲线加工的滚动体在倾斜后实际接触区压强曲线；

图5a为采用多曲线段可变修型曲线加工的滚动体实际接触区压强曲线；

图5b为采用多曲线段可变修型曲线加工的滚动体在倾斜后实际接触区压强曲线；

图6a为采用通用对数修型曲线加工的滚动体实际接触区压强曲线；

图6b为采用通用对数修型曲线加工的滚动体在倾斜后实际接触区压强曲线。

具体实施方式

如图1-2所示为本发明的公开的铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法流程图，包括以下步骤：

一种铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法，包括以下步骤：

步骤1：获取轴承的结构参数及工况参数；

从设计图中获取滚动体的实际工作长度L_we，单位为mm；其计算公式为：

其中，L_n是滚动体实际长度，单位为mm；r是滚动体大端边缘倒圆角极限尺寸，单位为mm；r₁是滚动体小端边缘倒圆角极限尺寸，单位为mm；是滚动体半锥角，单位为度；

获取轴承套圈及滚动体用钢材料的泊松比ν及弹性模量E，单位为N/mm²；

获取单个滚动体的平均直径D_we，单位为mm；可用下式计算：

圆锥轴承圆柱轴承D_we＝D_w；

其中，D_w为滚动体大端直径，单位为mm；

获取轴承滚动体的节圆直径D_pw，单位为mm；可用下式计算：

圆锥轴承α为轴承公称接触角，单位为度；圆柱轴承D_pw＝(E_w+F_w)/2，E_w为滚动体组外径，单位为mm，F_w为滚动体组内径，单位为mm；

计算轴承典型工况下承受的当量动载荷P，单位为N，其计算公式为：

P＝max{(XF_r+YF_a)，0.15Cr} (2)

其中，F_r：轴承典型工况下承受的径向负荷，单位为N；F_a：轴承典型工况下承受的轴向负荷，单位为N；X：径向系数；Y：轴向系数；Cr：轴承的当量动载荷，单位为N，可按照GB/T6391规定的方法获得；

步骤2：计算轴承在工作时的径向游隙S，

S＝G_r-(δ_i+δ_e)-δ_t (3)

其中，S为轴承在工作时的径向游隙，单位为mm；G_r为轴承在原始时的径向游隙，单位为mm；δ_i为轴承因内圈与轴过盈而导致游隙的减少量，单位为mm；δ_e为轴承因外圈与安装壳体过盈而导致游隙的减少量，单位为mm；δ_t为内外圈温度差而导致游隙的减少量，单位为mm；

步骤3：通过简易计算方法，获取单个滚动体在一般方法下承受的载荷Q_max，单位为N；其计算公式为：

Q_max＝4.6P/Zi^7/9 (4)

其中，Z是一列滚动体的总数量；i是对于多列轴承而言，列的数量；

计算接触副曲率系数R，单位为1/mm；其计算公式为：

R＝2D_pw/(D_pw-D_we)D_we (5)

计算典型工况下滚动体接触面半宽度b，单位为mm；其计算公式为：

其中，K₀＝2.81×10^-6；

步骤4：计算负荷分布范围参数ε；其计算公式为：

ε＝δ_r/(2δ_r+S) (7)

其中，δ_r为滚动体的综合接触变形量，单位为mm；其计算公式为：

δ_r＝(Q_max/35948L_we ^8/9)^0.9 (8)

步骤5：计算线接触负荷积分参数J_r(ε)，其计算公式为：

其中Ψ为圆周角，单位为度；

步骤6：计算轴承外部负荷P’，单位为N；其计算公式为：

P’＝i^7/9ZJ_r(ε)Q_max (10)

如P’≠P；Q_max重新赋值，代入步骤4，计算δ_r，并依次计算ε、Jr(ε)、P’,直到P’＝＝P。

步骤7：计算任意一个滚动体的弹性变形δ_j，单位为mm；计算值不小于零，其计算公式为：

其中，为第j个滚动体与第1个滚动体的圆周夹角，单位为度；

步骤8：选取变形指数f，所述步骤8中变形指数f的选取方法如下：根据轴承载荷在滚动体轴向平均分摊密度选择，从0～10进行选择；

选取修型安全系数K，所述步骤8中修型系数K的选取方法如下：根据滚动体实际载荷和滚动体工作时可能的倾斜角ψ进行迭代计算选择，保证在尖峰载荷或倾斜条件下滚动体不发生边沿应力集中，一般K从选取1开始计算滚动体边沿应力，K值从1开始选取，每次优化后K值增加0.5。

步骤9：计算滚动体修型量y，单位为mm；其计算公式为：

其中，π为圆周率常数；x为距离滚动体中心的轴向坐标，单位为mm；

步骤10：将滚动体划分为n个切片，计算每个切片的变形量δ_jk，单位为mm；计算值不小于零，其计算公式为：

δ_jk＝δ_j-x_ktanψ_j-2y_k (13)

其中，x_k是第k个切片距离滚动体中心的位移，单位为mm；y_k是第k个切片的修型量，单位为mm；ψ_j是第j个滚动体的倾斜角，单位为度；计算值不小于零，其计算公式为：

其中，ψ₀是顶部滚动体的倾斜角，单位为度；需要从应用工况中计算确认轴承的最大工作倾斜角；

y₁或y_n是第1或第n个切片的修型量即最大修型量，单位为mm；其计算公式为：

步骤11：求滚动体的垂向载荷之和F_r'，单位为N；其计算公式为：

将F_r’迭代入步骤3，让Q_max赋值为F_r’，重新计算ε、δ_r、Jr(ε)、δ_j、δ_jk、直到F_r’＝＝P，完成径向载荷及变形量的计算；

步骤12：考虑边沿效应，计算每一个切片的实际应力q_j,k，单位为N；其计算公式为：

步骤13：按步骤12计算出所有滚动体的全部切片的实际应力q_j,k，对任意第j个滚动体切片的实际应力q_j,k进行连线，判断连线曲线是否有拐点(曲线斜率出现从负变为正或曲率从正变为负的坐标点，就是拐点)，如果是，返回步骤8重新选取安全系数K，此时K值在现有数值的基础上进行自增加，一般选取自增量为0.5，所以，K的依次可能取值为1、1.5、2.5、3、3.5...等，如果否，进入步骤14；

步骤14：计算第1个滚动体每一个切片的实际应力q_1,k，判断q_1,0.15n是否大于0.9q_1,n/2，如果否，返回步骤8重新选取变形指数f，如果是，进入步骤15；再该步骤中，计算所有参数及第1个滚动体每一个切片的实际应力q_1,k，如果q_1,0.15n大于0.9q_1,n/2，f可作为修型指数；如不成立，增加f值，直到q_1,0.15n大于0.9q_1,n/2成立，保证滚动体中部70％的区域应力的均衡差小于10％，直到轴承所有滚动体实际应力q_j,k连线曲线不出现拐点，且倾斜角ψ为零时，q_1,0.15n>0.9q_1,n/2亦成立时进行步骤15。

步骤15：将优化后k、f值代入公式(12)中获得滚动体的修型曲线。

本发明公开的滚动体轴承滚动体多曲线段修型方法，适用于具有冲击载荷及较大倾斜工况的的滚动体轴承。

所述图3中可以看出，曲线1为直接放大的对数修型曲线，端部修型量直接放大，滚动体中部修型量也很大；曲线2为多曲线段可变修型曲线，端部修型量与直接放大的对数修型曲线一样，但中间部位平直；曲线3为通用对数修型曲线，端部修型量小。

本发明滚动体轴承滚动体多曲线段修型曲线综合运用放大倍数参数K、滚动体工作载荷Q、滚动体实际工作长度L_we、轴承钢泊松比ν、圆周率常数π、轴承钢弹性模量E、距离滚动体中心的轴向坐标x、接触线宽度b、材料常数K₀、变形指数f、滚动体组节圆直径D_pw、滚动体大头直径D_w等参数，通过如图2的优化程序，确定放大倍数参数K及变形指数f，使滚动体端部修型量增大，避免端部应力集中，又使中间部位平直，降低载荷在滚动体轴向承担密度，提高载荷均衡度。提高了轴承疲劳寿命。可以从图4a和图4b看出，直接放大的对数修型曲线造成中部压强偏高，疲劳寿命会降低。可以从图6a和图6b看出，通用对数修型曲线不能避免端部应力集中，疲劳寿命也会降低。从图5a和图5b看出，多曲线段可变修型曲线避免端部应力集中，也避免中部压强偏高，疲劳寿命会显著提高。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种铁路轴承用滚动体的修型方法，其特征在于：包括以下步骤：

获取轴承的结构参数及工况参数，根据所述轴承的结构参数、轴承的径向游隙以及工况参数计算轴承载荷最大滚动体的实际载荷；

根据所述轴承载荷最大滚动体的实际载荷计算多个滚动体中载荷最大滚动体的接触变形量；

根据所述载荷最大滚动体的接触变形量计算任一个滚动体的变形量，根据所述任一个滚动体的变形量计算所述任一个滚动体的切片变形量；

根据所述切片变形量和所述切片轴向位置计算任一个滚动体切片的实际应力，根据所述切片实际应力计算全部所述滚动体的切片实际应力和每一个滚动体的切片实际应力；

根据所述载荷最大滚动体的切片实际应力修正变形指数和修型安全系数；

根据修正后的变形指数、所述修型安全系数以及所述轴承的结构参数及工况参数计算所述滚动体的修型量；

根据所述滚动体的修型量对所述滚动体进行修型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述全部滚动体的切片实际应力和所述单个滚动体的切片实际应力修正变形指数和修型安全系数，包括：

设定变形指数和修型安全系数的初始值；

将载荷最大滚动体的全部切片实际应力进行连线得到实际应力曲线；

判断所述实际应力曲线是否有拐点，若是，则重新选定安全系数，若否，则计算载荷最大滚动体的切片实际应力并判断载荷最大滚动体第15％×n个切片实际应力值是否大于所述载荷最大滚动体第50％×n个切片的实际应力的90％，若否，则重新选定变形指数，若是，则完成修型，其中，所述n为载荷最大滚动体的切片总数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述轴承的结构参数、轴承的径向游隙以及工况参数计算轴承载荷最大滚动体的实际载荷，包括：

计算所述轴承在典型工况下承受的载荷；

根据所述轴承在典型工况下的承受载荷获取轴承滚动体在一般方法下的承受的最大载荷。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据修正后的变形指数、所述修型安全系数以及所述轴承的结构参数及工况参数计算所述滚动体的修型量，包括：

所述结构参数包括：轴承套圈及滚动体用钢材料的泊松比、单列滚动体的总数量，载荷最大滚动体的平均直径、载荷最大滚动体的节圆直径，所述工况参数包括：滚动体的实际工作长度、轴承典型工况下承受的径向负荷；

根据载荷最大滚动体的平均直径和载荷最大滚动体的节圆直径计算载荷最大滚动体的接触副曲率系数；

根据载荷最大滚动体的实际承受载荷、所述接触副曲率系数和所述滚动体的实际工作长度计算典型工况下滚动体接触面半宽度；

采用公式

计算滚动体的修型量，其中，π为圆周率常数；x为每一个修型点位置距离滚动体中心的轴向坐标，f为变形指数，K为修型安全系数，K₀＝2.81×10^-6，L_we为滚动体的实际工作长度，v为轴承套圈及滚动体用钢材料的泊松比，b为典型工况下滚动体接触面半宽度，Q_max为单个滚动体在一般工况下承受的载荷。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述典型工况下轴承承受的载荷和所述一般方法下确定轴承载荷最大滚动体的载荷，包括：

采用公式

Q_max＝4.6P/Zi^7/9； (2)

获取轴承在典型工况下承受载荷，其中，Q_max为一般方法下承受载荷，Z是一列滚动体的总数量；i是对于多列轴承情况下列的数量；

采用公式：

P＝max{(XF_r+YF_a)，0.15Cr} (3)

计算轴承典型工况下承受的当量动载荷，其中，P为典型工况下承受的当量动载荷，F_r：轴承典型工况下承受的径向负荷，单位为N；F_a：轴承典型工况下承受的轴向负荷，单位为N；X：径向系数；Y：轴向系数；Cr：轴承的当量动载荷，单位为N，可按照GB/T6391规定的方法获得。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述轴承的实际承受载荷和轴承的径向游隙计算多个滚动体中载荷最大滚动体的接触变形量，包括：

采用公式：

S＝G_r-(δ_i+δ_e)-δ_t (4)

计算轴承在工作时的径向游隙，其中，S为轴承在工作时的径向游隙，单位为mm；G_r为轴承在原始时的径向游隙，单位为mm；δ_i为轴承因内圈与轴过盈而导致游隙的减少量，单位为mm；δ_e为轴承因外圈与安装壳体过盈而导致游隙的减少量，单位为mm；δ_t为内外圈温度差而导致游隙的减少量，单位为mm；

采用公式为：

计算任一个滚动体的弹性变形δ_j，单位为mm；计算值不小于零，其中，为第j个滚动体与第1个滚动体的圆周夹角，单位为度；δ_r为滚动体的综合接触变形量，单位为mm；其计算公式为：

δ_r＝(Q_max/35948L_we ^8/9)^0.9 (6)

采用公式

计算线接触负荷积分参数J_r(ε)，其中Ψ为圆周角，单位为度，ε为负荷分布范围参数；

计算轴承外部负荷P’，单位为N；其计算公式为：

P’＝i^7/9ZJ_r(ε)Q_max (8)

若P’≠P；Q_max重新赋值，并将赋值后的Q_max代入公式(6)，计算δ_r，并依次计算ε、Jr(ε)、P’直到P’＝＝P停止循环。

7.根据权利要求2所述的铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法，其特征在于，所述重新选定变形指数，包括：从0开始一直到10进行逐步选择。

8.根据权利要求2所述的铁路轴承用滚动体多曲线段修型方法，其特征在于，所述重新选定安全系数，包括：安全指数从1开始选取，每次修正后增加0.5。