CN109933869B - 一种改进mit-mrai的四旋翼无人机参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进MIT‑MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，包括如下步骤：步骤一、基于机理建模法建立四旋翼无人机的空间运动方程；步骤二、根据建立的模型选择需要辨识的相关参数；步骤三、利用悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量；步骤四、利用改进MIT‑MRAI的参数辨识方法对旋翼的升力系数和阻力系数进行辨识。本发明采用改进的悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量，使悬线法周期测量方式更为准确。

Description

一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法

技术领域

本发明属于系统辨识领域，具体涉及一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法。

背景技术

四旋翼无人机以其灵活的飞行方式和广泛的应用前景取得了快速发展，然而其飞行控制上的复杂性又在一定程度上增大了研究和开发难度。飞行动力学建模是无人机控制系统设计与实现的基础，而准确获取飞行器理论值，如质量、转动惯量和气动参数等是建立准确模型的关键。基于模型进行控制方案的论证和仿真分析，然后在实验中验证控制方案的有效性，有利于提高研究工作的效率。因此无人机的模型参数的获取对于算法仿真具有重要作用，也有利于选取合适的控制参数。一般而言，模型参数越准确，仿真结果与实际飞行越接近。目前无人机的气动参数的获得方法主要有两种：一种是机理分析的方法。基于流体力学、叶素理论等计算其气动参数，这种方法计算复杂，舍入误差较大，而且环境条件的变化对结果影响较大；另一种是采用试验的方法，包括风洞试验和参数辨识实验等。由于风洞试验存在条件要求高，试验周期长等缺点，因而通过采集输入输出的实验数据，利用系统辨识的方法估计参数成为辨识气动参数的有效手段。

模型参考自适应辨识(model reference adaptive identification，MRAI)常用于参数估计中，也可以用于自适应控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对四旋翼无人机系统模型参数未知或难以测量的问题，如何设计一种简单可行的方法对相应的参数进行辨识，因此，提供了一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，该方法采用改进的悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量，使悬线法周期测量方式更为准确。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤一、基于机理建模法建立四旋翼无人机的空间运动方程；

步骤二、根据建立的模型选择需要辨识的相关参数；

步骤三、利用悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量；

步骤四、利用改进MIT-MRAI的参数辨识方法对旋翼的升力系数和阻力系数进行辨识。

本发明进一步的改进在于，步骤一中，基于机理建模法建立四旋翼无人机的空间运动方程，其过程为：

利用牛顿-欧拉定律，从空间中无人机转动和平动两种运动状态出发建立运动方程如下：

式中，第一组方程为转动方程，第二组方程为平动方程，I_x、I_y、I_z分别为对应轴的转动惯量，ω_x、ω_y、ω_z分别为绕对应轴的转速，l为机体质心到旋翼旋转轴之间的距离，b为旋翼的升力系数，d为旋翼的升力系数，ω_i是四个电机的转速，i＝1,2,3,4，I_r是螺旋桨自身的转动惯量，m是无人机质量，φ、θ、ψ是无人机的欧拉角，依次为俯仰角、横滚角和偏航角，x、y、z是无人机在三个方向上运动的加速度，g是重力加速度。

本发明进一步的改进在于，步骤二中，根据建立的模型选择需要辨识的参数，其过程为：

通过直接测量或查询的方式得到机体质量m，无人机质心到旋翼旋转轴之间的距离l，以及重力加速度g；I_r是螺旋桨自身的转动惯量，该参数在购买螺旋桨的时候通过查阅螺旋桨资料获得；I_x、I_y、I_z是无人机在机体坐标系下的转动惯量，和机体的几何形状，质量分布相关，无法直接测量；b、d分别为旋翼的升力系数和阻力系数，与旋翼结构以及空气密度相关，直接测量得到，因此，参数对I_x、I_y、I_z、b、d进行辨识。

本发明进一步的改进在于，步骤三中，利用悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量，其过程为：

利用双线悬挂法测量Z轴转动惯量；利用四线悬挂法测量Z轴转动惯量，其中转动惯量测量公式为：

J＝mgr²T²/4π²L

式中，J表示对应轴的转动惯量，m是四旋翼飞行器的质量，g为重力加速度，r为悬点到四旋翼质心的距离，L为绳长，T为震荡周期。

本发明进一步的改进在于，对于周期T的测量，利用光电对管和单片机的外部中断功能来实现计数功能；光电对管分为发射管和接收管，在无人机机臂上粘好发射管，在其下方地面相对应的位置上粘好接收管；无人机绕Z轴来回震荡转动时，若机臂上的发射管和地面的接收管相对，则接收管信号线输出高电平；若机臂上的发射管和地面的接收管相离，则接收管信号线输出低电平；将单片机具备外部中断功能的IO口与接收管信号线连接，那么当信号线中电平发生变化时，则会触发单片机的外部中断，利用单片机内部自带的计时器对中断计时，多次计数后取平均值，即可计算出悬挂法的震荡周期，进而计算出三轴转动惯量。

本发明进一步的改进在于，步骤四中，利用改进MIT-MRAI的参数辨识方法对旋翼的升力系数和阻力系数进行辨识，其过程为：

第一步：建立无人机的油门占空比信号和无人机高度方向加速度之间的函数关系，高度方向的运动方程为：

油门信号和电机之间转速的关系为：

上式中，C_R是油门系数，σ_i是油门占空比，ω_b是基础转速，T_m是电机响应时间常数，均可通过查询电机资料获得；此外，

PWM信号由处理器输出给无人机的四个电机，令：

整理以上各式，得到油门信号和无人机高度方向加速度之间存在的函数关系为：

y_m＝y_rbG(s)

第二步：设计可调因子k_c来补偿辨识参数b，令y_k＝y_rG(s)，并设计k_c为：

式中，γ是自适应增益，α为大于0的常数，其作用是为了避免可能发生的除零现象；e(t)＝y_m(t)-y_p(t)，y_p(t)＝k_c(t)G(p)y_r(t)，

表示微分算子；

第三步：选择γ为小于1的某一正实数，k_c初值取0，参数α取小于0.1的某一正实数；

第四步：采集数据y_r和y_m，以及根据当前k_c值和传递函数G(s)计算出来的y_p和y_k；

第五步：根据第二步给出的k_c的微分方程计算新的k_c值；

第六步：t→t+h，h为步长，返回第四步，继续循环，直到误差|e(t)|无法继续减小；

上述步骤中，第四步数据y_r通过处理器给电机的油门信号计算得到；数据y_m通过高度方向测得的加速度数据与各个时刻测得的姿态角数据计算得到；

辨识结束后，升力系数b＝k_c，阻力系数d的辨识与此类似，采用基于机体坐标系下无人机绕Z轴的转动方程来求解，即

相应的，上述步骤中G(s)、y_m和y_r改为：

利用同样的步骤进行辨识，辨识结束后，阻力系数d＝k_c。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明通过机理建模建立四旋翼无人机的运动模型，并根据建立的模型选择需要辨识的模型参数，主要包括无人机的转动惯量和气动参数。对于转动惯量的测量，本发明对悬线法周期测量方式进行改进，提高周期测量的精度，避免了人工计数容易造成的计数误差，进而提高了三轴转动惯量测量的精度；对于气动参数的辨识，本发明利用改进的MIT-MRAI参数辨识方法对旋翼的升力系数和阻力系数进行辨识，辨识过程中仅需无人机自身携带的陀螺仪、加速度计以及超声波或其它测高的传感器即可完成辨识工作，在保证了辨识精度的同时，降低了对实验环境的要求，也容易实现。

因此，现有的子空间的辨识方法计算复杂度高，神经网络辨识的权值和阈值意义不够明显，频域辨识方法采用四旋翼无人机半实物平台，不适合对实际的四旋翼无人机进行参数辨识。而本发明克服了以上缺点，且辨识效果已在实际的无人机飞行实验中得到了验证。本发明提出一种改进MIT-MRAI的辨识方法对气动参数进行估计(MIT表示麻省理工大学，Massachusetts Institute of Technology，该算法因首次由这所大学的测量设备实验室提出而得名)，仅需无人机自身和常用的传感器完成辨识工作，且不仅保证了所辨识的参数具有足够的精度，还简化了辨识系统对实验平台的要求。

附图说明

图1是本发明提出的改进MIT-MRAI辨识方法流程图；

图2高度方向传感器测量的数据滤波后得到的加速度在50s内的波形图；

图3为升力系数辨识数据拟合实测数据波形图；

图4为升力系数调节因子k_c变化波形图；

图5是升力系数确定后y_p和y_m数据拟合波形图；

图6是阻力系数辨识数据拟合实测数据波形图；

图7阻力系数辨识过程调节因子k_c变化波形图；

图8阻力系数确定后y_p和y_m数据拟合波形图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，下面结合附图以及实际飞行实验对本发明进一步说明。

首先，根据机理建模法建立四旋翼无人机的空间运动方程，并经过分析，得到需要辨识的参数为无人机绕三轴的转动惯量I_x、I_y、I_z和气动参数b、d。其中b是旋翼的升力系数，d是旋翼的阻力系数。

然后，利用悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量，其过程为：利用双线悬挂法测量Z轴转动惯量；利用四线悬挂法测量Z轴转动惯量，如图1所示。其中转动惯量测量公式为：

J＝mgr²T²/4π²L

式中，J表示对应轴的转动惯量。m是四旋翼飞行器的质量，g为重力加速度，r为悬点到四旋翼质心的距离，L为绳长，T为震荡周期。上述参数中，准确的测量T是计算转动惯量的关键步骤。

对于周期T的测量，利用光电对管和单片机的外部中断功能来实现计数功能。光电对管分为发射管和接收管，在无人机机臂上粘好发射管，在其下方地面相对应的位置上粘好接收管。无人机绕Z轴来回震荡转动时，若机臂上的发射管和地面的接收管相对，则接收管信号线输出高电平；若机臂上的发射管和地面的接收管相离，则接收管信号线输出低电平。将单片机具备外部中断功能的某个IO口与接收管信号线连接，那么当信号线中电平发生变化时，则会触发单片机的外部中断，利用单片机内部自带的计时器对中断计时，多次计数后取平均值，便可计算出悬挂法的震荡周期，进而计算出三轴转动惯量。

对于气动参数的测量，利用改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法辨识升力系数和阻力系数，其原理框图如图1所示。

现在考虑升力系数的辨识，以某次实验为例，令无人机在0.1-2m范围内垂直升降飞行，利用SD卡或者其它方式记录高度传感器(如超声波传感器)的数据、姿态角数据以及处理器给电机的油门信号数据。对高度数据二次微分后，得到加速度数据

并经计算后得到升力产生的加速度

姿态角数据主要取俯仰角数据φ和偏航角数据θ；油门信号数据即为PWM占空比数据，通过式

计算得到。由于超声波数据的更新频率最慢，因此以超声波数据的采样频率为基准，采集姿态角数据和油门信号数据。超声波采样频率20Hz，测量50s，可得到1000个高度原始数据，前25s数据进行参数辨识，后25s数据使用辨识出来的参数进行升力加速度预测，与实测的升力加速度进行对比。具体过程为：

第一步：建立无人机的油门信号和无人机高度方向加速度之间的函数关系。高度方向的运动方程为：

m是无人机质量，g是重力加速度，b是需要辨识的升力系数，ω_i(i＝1,2,3,4)是四个电机的转速，电机转速和油门信号的关系为：

上式中，C_R是油门系数，σ_i是油门占空比，ω_b是基础转速，T_m是电机响应时间常数，均可通过查询电机资料获得。令：

那么y_r也可通过油门信号数据计算得到。令：

整理以上各式，可以得到油门信号和无人机高度方向加速度之间存在的函数关系为：

y_m＝y_rbG(s)

第二步：设计可调因子k_c来补偿辨识参数b。令y_k＝y_rG(s)，由于y_r和G(s)已知，那么y(k)也可计算得到。设计k_c为：

原理框图如图1所示。式中，γ是自适应增益，α为大于0的某一常数，其作用是为了避免可能发生的除零现象；e(t)＝y_m(t)-y_p(t)，y_p(t)＝k_c(t)G(p)y_r(t)，

表示微分算子。

第三步：选择γ为小于1的某一正实数，k_c初值取0，参数α取小于0.1的某一正实数；

第四步：根据当前时刻的y_r(k)和y_m(k)，以及根据当前时刻k_c值和传递函数G(s)计算y_p(k)和y_k(k)；

第五步：根据第二步给出的k_c的微分方程计算新的k_c值；

第六步：t→t+h，h为步长。返回第四步，继续循环，直到误差|e(t)|无法继续减小，此时，b≈k_c。

由于微分噪声放大效应，垂直加速度初始采样数据波动较大，经二阶巴特沃斯滤波器滤波后，波形如图2所示。

图3为前25秒辨识过程中垂直加速度数据的拟合情况，可以看出经过辨识的参数k_c计算得到的垂直加速度y_p能够很好的拟合实测值y_m，图4是调节因子k_c的数据变化波形，可以看出k_c在几个周期内迅速的增长到1.5×10^-5附近，最后在1.4×10^-5和1.5×10^-5之间波动，取5-25s数据的平均值，得k_c＝1.4093×10^-5，即b≈k_c＝1.4093×10^-5。图5为升力系数取b＝1.4093×10^-5后计算的垂直加速度y_p和实测值y_m的对比图，可以看出二者变化趋势相同，辨识参数符合跟踪要求。

现在考虑阻力系数的辨识，以某次实验为例，令无人机在飞行过程中绕Z轴进行一定角度的偏航运动，利用SD卡或者其它方式记录陀螺仪传感器的数据以及处理器给电机的油门信号数据。通过陀螺仪传感器的数据可得到三轴角速度ω_x、ω_y、ω_z，油门信号数据即为PWM占空比数据，通过式

计算得到。同样记录50s数据，前25s数据进行参数辨识，后25s数据使用辨识出来的参数进行预测。具体过程为：

第一步：建立无人机的油门信号与无人机偏航方向转动的角加速度之间的关系。无人机绕Z轴的转动方程为：

其中，I_x,I_y,I_z在前文中已经利用悬线法求出，ω_x,ω_y,ω_z是机体三轴角速度，可以利用机体装载的陀螺仪传感器测量得出，

可以通过陀螺仪测量的角速度微分得到；d是需要辨识的参数，ω_i(i＝1,2,3,4)是四个电机的转速，电机转速和油门信号的关系为：

上式中，C_R是油门系数，σ_i是油门占空比，ω_b是基础转速，T_m是电机响应时间常数，均可通过查询电机资料获得。令：

那么y_r也可通过油门信号数据计算得到。令：

整理以上各式，可以得到油门信号和无人机偏航方向转动的角加速度之间存在的函数关系为：

y_m＝y_rdG(s)

第二步：设计可调因子k_c来补偿辨识参数d。令y_k＝y_rG(s)，由于y_r和G(s)已知，那么y(k)也可计算得到。设计k_c为：

原理框图如图1所示。式中，γ是自适应增益，α为大于0的某一常数，其作用是为了避免可能发生的除零现象；e(t)＝y_m(t)-y_p(t)，y_p(t)＝k_c(t)G(p)y_r(t)，

表示微分算子。

第三步：选择γ为小于1的某一正实数，k_c初值取0，参数α取小于0.1的某一正实数；

第四步：根据当前时刻的y_r(k)和y_m(k)，以及根据当前时刻k_c值和传递函数G(s)计算y_p(k)和y_k(k)；

第五步：根据第二步给出的k_c的微分方程计算新的k_c值；

第六步：t→t+h，h为步长。返回第四步，继续循环，直到误差|e(t)|无法继续减小，此时，d≈k_c。

图6为前25秒内辨识模型y_p跟踪实测值ym的情况；图7为前25s内调节因子k_c的变化情况，取5-25s数据的平均值，得k_c＝2.1263×10-⁷，即阻力系数d≈k_c＝2.1263×10-⁷。图8为阻力系数d＝2.1263×10-⁷后计算的y_p＝y_rdG(s)和实测值

的对比图，可看出二者变化趋势基本一致，辨识参数满足跟踪要求。

从以上两组气动参数的辨识实验可以看出本发明所提出的方法能够精确的辨识四旋翼无人机的模型参数，且具有稳定收敛的优势。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、基于机理建模法建立四旋翼无人机的空间运动方程；

步骤二、根据建立的模型选择需要辨识的相关参数；

步骤三、利用悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量；

步骤四、利用改进MIT-MRAI的参数辨识方法对旋翼的升力系数和阻力系数进行辨识，其过程为：

第一步：建立无人机的油门占空比信号和无人机高度方向加速度之间的函数关系，高度方向的运动方程为：

油门信号和电机之间转速的关系为：

上式中，C_R是油门系数，σ_i是油门占空比，ω_b是基础转速，T_m是电机响应时间常数，均可通过查询电机资料获得；此外，

PWM信号由处理器输出给无人机的四个电机，令：

整理以上各式，得到油门信号和无人机高度方向加速度之间存在的函数关系为：

y_m＝y_rbG(s)

第二步：设计可调因子k_c来补偿辨识参数b，令y_k＝y_rG(s)，并设计k_c为：

式中，γ是自适应增益，α为大于0的常数，其作用是为了避免可能发生的除零现象；e(t)＝y_m(t)-y_p(t)，y_p(t)＝k_c(t)G(p)y_r(t)，

表示微分算子；

第三步：选择γ为小于1的某一正实数，k_c初值取0，参数α取小于0.1的某一正实数；

第四步：采集数据y_r和y_m，以及根据当前k_c值和传递函数G(s)计算出来的y_p和y_k；

第五步：根据第二步给出的k_c的微分方程计算新的k_c值；

第六步：t→t+h，h为步长，返回第四步，继续循环，直到误差|e(t)|无法继续减小；

上述步骤中，第四步数据y_r通过处理器给电机的油门信号计算得到；数据y_m通过高度方向测得的加速度数据与各个时刻测得的姿态角数据计算得到；

辨识结束后，升力系数b＝k_c，阻力系数d的辨识与此类似，采用基于机体坐标系下无人机绕Z轴的转动方程来求解，即

相应的，上述步骤中G(s)、y_m和y_r改为：

利用同样的步骤进行辨识，辨识结束后，阻力系数d＝k_c。

2.根据权利要求1所述的一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，其特征在于，步骤一中，基于机理建模法建立四旋翼无人机的空间运动方程，其过程为：

利用牛顿-欧拉定律，从空间中无人机转动和平动两种运动状态出发建立运动方程如下：

式中，第一组方程为转动方程，第二组方程为平动方程，I_x、I_y、I_z分别为对应轴的转动惯量，ω_x、ω_y、ω_z分别为绕对应轴的转速，l为机体质心到旋翼旋转轴之间的距离，b为旋翼的升力系数，d为旋翼的升力系数，ω_i是四个电机的转速，i＝1,2,3,4，I_r是螺旋桨自身的转动惯量，m是无人机质量，φ、θ、ψ是无人机的欧拉角，依次为俯仰角、横滚角和偏航角，x、y、z是无人机在三个方向上运动的加速度，g是重力加速度。

3.根据权利要求2所述的一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，其特征在于，步骤二中，根据建立的模型选择需要辨识的参数，其过程为：

通过直接测量或查询的方式得到机体质量m，无人机质心到旋翼旋转轴之间的距离l，以及重力加速度g；I_r是螺旋桨自身的转动惯量，该参数在购买螺旋桨的时候通过查阅螺旋桨资料获得；I_x、I_y、I_z是无人机在机体坐标系下的转动惯量，和机体的几何形状，质量分布相关，无法直接测量；b、d分别为旋翼的升力系数和阻力系数，与旋翼结构以及空气密度相关，直接测量得到，因此，参数对I_x、I_y、I_z、b、d进行辨识。

4.根据权利要求3所述的一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，其特征在于，步骤三中，利用悬线法求解无人机绕三轴的转动惯量，其过程为：

利用双线悬挂法测量Z轴转动惯量；利用四线悬挂法测量Z轴转动惯量，其中转动惯量测量公式为：

J＝mgr²T²/4π²L

式中，J表示对应轴的转动惯量；m是四旋翼飞行器的质量，g为重力加速度，r为悬点到四旋翼质心的距离，L为绳长，T为震荡周期。

5.根据权利要求4所述的一种改进MIT-MRAI的四旋翼无人机参数辨识方法，其特征在于，对于周期T的测量，利用光电对管和单片机的外部中断功能来实现计数功能；光电对管分为发射管和接收管，在无人机机臂上粘好发射管，在其下方地面相对应的位置上粘好接收管；无人机绕Z轴来回震荡转动时，若机臂上的发射管和地面的接收管相对，则接收管信号线输出高电平；若机臂上的发射管和地面的接收管相离，则接收管信号线输出低电平；将单片机具备外部中断功能的IO口与接收管信号线连接，那么当信号线中电平发生变化时，则会触发单片机的外部中断，利用单片机内部自带的计时器对中断计时，多次计数后取平均值，即可计算出悬挂法的震荡周期，进而计算出三轴转动惯量。

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