CN109932343B - 一种基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法。该计算方法的适用对象为光伏半导体材料，该方法所需的主要实验数据包括适用对象的稳态光致发光光谱以及飞秒解析度时间分辨光致发光光谱；该计算方法通过Matlab数学软件对实验数据进行分析拟合以获得皮秒时间尺度下的依时性载流子温度，并据此利用多指数牛顿弛豫方程计算激发态载流子弛豫时间。本发明可准确可靠的计算禁带低于1.0eV的窄禁带半导体光伏材料中依时性载流子温度及其对应弛豫时间。
Description
技术领域
本发明涉及高效薄膜光伏材料的表征技术领域，尤其涉及一种基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法。
背景技术
在热载流子光伏电池是一种新型高效薄膜光伏电池概念。该电池概念的工作原理与常规光伏电池基本一致。其不同之处在于，该电池旨在通过减少甚至避免热载流子弛豫所造成的能量损失以提高其能量转换效率。其理想能量转换效率在标准条件下可达66％，远远高于常规光伏电池31％的肖克利-奎泽尔效率极限。
因此，有效抑制或阻断热载流子弛豫速率对实现热载流子电池概念至关重要。载流子弛豫时间是衡量载流子弛豫过程速率快慢的一个关键参数。而如今该参数的大部分计算方法中拟合范围不明确，且未考虑与激发光子能量相关的发射率函数。这些都导致了拟合结果不准确和可靠性偏低。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种可准确计算大部分导体光伏材料，尤其是禁带低于1.0eV的窄禁带半导体光伏材料中依时性载流子温度及其对应弛豫时间。
技术方案：本发明所述的本发明所述的基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法，包括以下步骤：
1.选择光伏半导体材料为本计算方法的适用对象；
2.利用光致发光光谱系统测量适用对象的依能性稳态光致发光光谱Isspl(E)，根据发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式计算该材料的依能性发射率函数ε(E)；
3.利用具备飞秒解析度激光发射源的时间分辨光致发光光谱系统测量适用对象在皮秒时间尺度下的时间分辨光致发光光谱，从而获得由时间t、能量E和归一化光致发光强度Itrpl三种相关变量所构成的二维等线光谱图Itrpl(t,E)；其中，时间t单位为皮秒，能量E单位为电子伏特，归一化光致发光强度Itrpl单位为任意单位；
4.将依能性发射率函数ε(E)和二维等线光谱图Itrpl(t,E)代入近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式中，计算载流子温度Tc及温度误差△Tc；所述近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式为：
5.通过步骤(4)的方法计算载流子自激发开始至弛豫结束(载流子温度降至295K室温)过程中任意时刻的载流子温度Tc及温度误差△Tc，并根据对应时间t，得弛豫过程中依时性载流子温度变化趋势Tc(t)；
6.将依时性载流子温度变化趋势Tc(t)代入多指数牛顿弛豫方程中，利用Matlab中多指数拟合函数对该温度变化趋势展开多指数拟合，从而获得载流子的多指数拟合弛豫时间τ，所述牛顿弛豫方程为：
其中，Ti为每个指数拟合项中初始载流子温度，TRT为周围环境温度295K。
所述步骤(2)具体为先确认Isspl(E)的峰值波长位置，后将光谱数据应用于发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式中，得适用对象的依能性发射率函数ε(E)，所述发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式为：
其中，kB为玻尔兹曼常数1.38×10-23J/K；Ta为周围环境温度295K；E为波长能量，单位为电子伏特；光致发光强度和发射率函数单位皆为任意单位。
所述步骤(4)中具体为选取任意时刻ti，首先将ti时依能性二维等线光谱图Itrpl(ti,E)和对应发射率函数ε(E)代入近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式左侧表达式中得到ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))；画出关于能量E的ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))函数图，选取图中线性部分的对应能量范围作为载流子温度计算的拟合范围；在该范围内，利用Matlab数学软件中Polyfit线性拟合函数计算能量E相关函数ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))的斜率值k；根据近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式可知k＝-1/(kB·TC(ti))，计算得ti时的载流子温度TC(ti)及其误差△Tc(ti)。上述计算中所有载流子温度单位均为开尔文度。
所述步骤(2)和(3)的实验温度为295K室温。
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：首先，本发明可以准确的计算大部分半导体光伏材料，特别是禁带低于1.0eV的窄禁带半导体光伏材料中依时性载流子温度及其对应弛豫时间，具有良好的准确性和可靠性，其次，在计算中充分考虑依能性发射率函数对载流子弛豫时间的影响，且对载流子温度计算的拟合范围明确。
附图说明
图1为由时间t、能量E和归一化光致发光强度Itrpl三种相关变量所构成的二维等线光谱图Itrpl(t,E)；
图2为关于能量E的ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))函数图；
图3为关于载流子温度、温度误差及其对应时间的依时性载流子温度变化趋势图Tc(t)。
具体实施方式
一种基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法，包括以下步骤：
1、选择光伏半导体材料为本计算方法的适用对象，本实施例中适用对象为2.16eV禁带宽度的III-V族半导体。
2、在295K室温条件下，利用光致发光光谱系统测量适用对象的依能性稳态光致发光光谱Isspl(E)，根据发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式计算该材料的依能性发射率函数ε(E)。
具体为先确认Isspl(E)的峰值波长位置，后将光谱数据应用于发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式中，得适用对象的依能性发射率函数ε(E)，所述发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式为：
其中，kB为玻尔兹曼常数1.38×10-23J/K；Ta为周围环境温度295K；E为波长能量，单位为电子伏特；光致发光强度和发射率函数单位皆为任意单位。
3、在295K室温条件下，利用具备飞秒解析度激光发射源的时间分辨光致发光光谱系统测量适用对象在皮秒时间尺度下的时间分辨光致发光光谱，从而获得由时间t、能量E和归一化光致发光强度Itrpl三种相关变量所构成的二维等线光谱图Itrpl(t,E)，如图1所示；其中，时间t单位为皮秒，能量E单位为电子伏特，归一化光致发光强度Itrpl单位为任意单位。
4、将依能性发射率函数ε(E)和二维等线光谱图Itrpl(t,E)代入近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式中，计算载流子温度Tc及温度误差△Tc；所述近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式为：
该具体为选取任意时刻t1为例，首先将t1时依能性二维等线光谱图Itrpl(t1,E)和对应发射率函数ε(E)代入近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式左侧表达式中得到ln((Itrpl(t1,E))/(ε(E)))；画出关于能量E的ln((Itrpl(t1,E))/(ε(E)))函数图，如图2所示，选取图中线性部分的对应能量范围作为载流子温度计算的拟合范围(即2.06～2.35eV)，该范围可能覆盖适用对象的禁带能级(2.16eV)；；在该范围内，利用Matlab数学软件中Polyfit线性拟合函数计算能量E相关函数ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))的斜率值k；根据近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式可知k＝-1/(kB·TC(t1))，计算得t1时的载流子温度TC(t1)及其误差△Tc(t1)。上述计算中所有载流子温度单位均为开尔文度。
5、通过步骤(4)的方法计算载流子自激发开始至弛豫结束(载流子温度降至295K室温)过程中任意时刻的载流子温度Tc及温度误差△Tc，并根据对应时间t，得弛豫过程中依时性载流子温度变化趋势Tc(t)，即将所有计算的载流子温度(Tc(t1)…Tc(tx))、温度误差(△Tc(t1)…△Tc(tx))及其对应时间(t1…tx)绘于同一二维坐标系中得到依时性载流子温度变化趋势，如图3所示。
5、将依时性载流子温度变化趋势Tc(t)代入多指数牛顿弛豫方程中，利用Matlab中多指数拟合函数对该温度变化趋势展开多指数拟合，从而获得载流子的多指数拟合弛豫时间τ，所述牛顿弛豫方程为：
其中，Ti为每个指数拟合项中初始载流子温度，TRT为周围环境温度295K。
在本算例中拟合计算得到两个指数拟合载流子时间及其误差(即τ1＝1.6±0.5和τ2＝13.9±2.8ps)。因此该适用目标中载流子的弛豫时间即为1.6和13.9ps。
Claims (4)
1.一种基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选择光伏半导体材料为本计算方法的适用对象；
(2)利用光致发光光谱系统测量适用对象的依能性稳态光致发光光谱Isspl(E)，根据发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式计算该材料的依能性发射率函数ε(E)；
(3)利用具备飞秒解析度激光发射源的时间分辨光致发光光谱系统测量适用对象在皮秒时间尺度下的时间分辨光致发光光谱，从而获得由时间t、能量E和归一化光致发光强度Itrpl三种相关变量所构成的二维等线光谱图Itrpl(t,E)；
(4)将依能性发射率函数ε(E)和二维等线光谱图Itrpl(t,E)代入近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式中，计算载流子温度Tc及温度误差△Tc；所述近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式为：
(5)通过步骤(4)的方法计算载流子自激发开始至弛豫结束过程中任意时刻的载流子温度Tc及温度误差△Tc，并根据对应时间t，得弛豫过程中依时性载流子温度变化趋势Tc(t)；
(6)将依时性载流子温度变化趋势Tc(t)代入多指数牛顿弛豫方程中，利用Matlab中多指数拟合函数对该温度变化趋势展开多指数拟合，从而获得载流子的多指数拟合弛豫时间τ，所述牛顿弛豫方程为：
其中，Ti为每个指数拟合项中初始载流子温度，TRT为周围环境温度。
2.根据权利要求1所述的基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法，其特征在于：所述步骤(2)具体为先确认Isspl(E)的峰值波长位置，后将光谱数据应用于发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式中，得适用对象的依能性发射率函数ε(E)，所述发射率函数与稳态光致发光光谱的关系公式为：
其中，kB为玻尔兹曼常数1.38×10-23J/K；Ta为周围环境温度295K；E为波长能量，单位为电子伏特。
3.根据权利要求1所述的基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中具体为选取任意时刻ti，首先将ti时依能性二维等线光谱图Itrpl(ti,E)和对应发射率函数ε(E)代入近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式左侧表达式中得到ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))；画出关于能量E的ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))函数图，选取图中线性部分的对应能量范围作为载流子温度计算的拟合范围；在该范围内，利用Matlab数学软件中Polyfit线性拟合函数计算能量E相关函数ln((Itrpl(ti,E))/(ε(E)))的斜率值k；根据近麦克斯韦-波尔茨曼布居公式可知k＝-1/(kB·TC(ti))，计算得ti时的载流子温度TC(ti)及其误差△Tc(ti)。
4.根据权利要求1所述的基于激发态载流子拟合温度的弛豫时间计算方法，其特征在于：所述步骤(2)和(3)的实验温度为295K室温。
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