CN109931995A - 一种获取气体超声流量计内部声场的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种获取气体超声流量计内部声场的方法，包括下列步骤：步骤一：通过射线追踪方法获得超声波传播轨迹和传播时间，设管道内充分发展湍流，速度分布具有对称性，速。步骤二：由点声源发出一条射线，得到射线轨迹，获得该射线对任意位置处的声压贡献；步骤三：由点声源发出m条射线，将点(x₀,y₀)附近所有射线对该点的声压贡献进行加权叠加；步骤四：将点声源叠加为活塞型声源，取点声源个数为b个，每个点声源发出m条射线，故射线总条数为m×b条，则(x₀,y₀)处的声压。

Description

一种获取气体超声流量计内部声场的方法

技术领域

本发明属于流量测量技术领域。

背景技术

超声流量计被广泛应用于流量测量领域，具有精度高，无干扰，压损小等优点。气体超声流量计在测量过程中，超声波容易受到流场的影响，出现轨迹偏移，声压衰减等现象，进而影响流量计的测量精度。目前，获取声场的方法有射线追踪法和经典波动声学法，但这些方法存在一定局限性，例如射线追踪法只能通过射线管理论获得射线上的声压，无法获得射线之间的声压，而且该方法只能获得绝对声压，不能反映声压的相位信息。经典波动声学法能够计算出超声流量计内声压分布，但是相比于射线追踪法，其只能观察超声路径大概偏移趋势，无法获得实际超声传播路径长度，且若要获得准确超声传播时间，需借助瞬态求解，耗费较长时间。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于气体超声流量计流动均匀介质的声场获取方法。技术方案如下：

1.一种获取气体超声流量计内部声场的方法，包括下列步骤：

步骤一：通过射线追踪方法获得超声波传播轨迹和传播时间，设管道内充分发展湍流，速度分布具有对称性，射线追踪方法的模型如下：

其中，x方向为流体流动方向，(x(t),y(t))为射线上任一待追踪点坐标，t为从声源到待追踪点的超声波传播时间，α为波矢角度，c为声速，v为待追踪点处的流体流速。

步骤二：由点声源发出一条射线，得到射线轨迹，获得该射线对任意位置如(x₀,y₀)处的声压贡献：

其中，u为(x₀,y₀)处的声压，n为(x₀,y₀)到射线的垂直距离，点G为垂足，s为点声源沿射线到G处的弧长，t(s)为点声源沿射线到G处的传播时间，s₀为点声源到(x₀,y₀)的直线距离；

式(2)中，p(s)＝1,q(s)＝cs+ε，其中参数ε为：

考虑到有流场的影响，G处的射线传播速度c′(s)为

其中，v(s)为G位置处的流速，为G处流速方向与射线传播方向的夹角。

式(2)中，ω为有流场影响的角频率：ω₀为无流场影响时的角频率，波数

式(2)中，k₀为无流场时的波数：k_r为有流场时的波数：

v(s₀)为(x₀,y₀)处的流速，其中

步骤三：由点声源发出m条射线，将点(x₀,y₀)附近所有射线对该点的声压贡献进行加权叠加，则该点处的声压为：

n_j为点(x₀,y₀)到第j条射线的垂直距离，G_j为垂足，s_j为点声源沿射线到G_j处的弧长，为G_j处的波矢角度，ω_j为G_j处的角频率，t(s_j)为点声源沿第j条射线到G_j处的传播时间；A(α,ω)为权重，该权重为波矢角度α和角频率ω的函数，在m条射线中，第j条射线的权重为：

其中，δα为m条射线中相邻射线间夹角，为G_j的横坐标，q(0)为s＝0时的q(s)，c′(s_j)为G_j处的射线传播速度。

步骤四：将点声源叠加为活塞型声源，取点声源个数为b个，每个点声源发出m条射线，故射线总条数为m×b条，则(x₀,y₀)处的声压为：

附图说明

图1一条射线对(x₀,y₀)的声压贡献示意图

图2点声源发射出m条射线对(x₀,y₀)的声压贡献示意图

图3活塞型声源发射出m×b条射线对(x₀,y₀)的声压贡献示意图

具体实施方式

本发明将经典高斯束方法应用到气体超声流量计声场获取中，截至目前，经典高斯束法多用于地震和海洋领域，获得密度不同的非均匀介质中的声传播。而针对气体超声流量计中流动均匀介质情况，需对该方法进行改进。

本发明的具体步骤如下：

步骤一：射线追踪方法可以获得超声波传播轨迹和传播时间，对于充分发展湍流，因其速度分布具有对称性，可以简化为二维问题进行计算，基本方程如下：

式中，p为待追踪点坐标(x(t),y(t))，n为波矢方向，v为来流速度，α为波矢角度，c为声速。

v满足湍流速度分布公式：

式中，v(r)表示距离管道中心轴线的径向距离r处的流速，v_max为管道中心最大流速，n是由雷诺数Re和管壁粗糙度决定的流速分布指数。对于光滑管，可以用普朗特(Prandtl)方程表示：

式(1)可简化为：

求解式(4)后便可得到待追踪点坐标(x(t),y(t))。

步骤二：声压信息是基于射线追踪所得，计算由点声源发出一条射线得到射线轨迹后，如图1(射线追踪时由于流场影响射线轨迹会发生偏移，图1为射线轨迹放大图)，求任意位置的点如(x₀,y₀)处的声压，过程如下：

上式为经典波动方程，式中u为声压，c为声速，(x,y)为任意想要求得声压位置处的坐标，此时取该点为(x₀,y₀)。

高斯束新方法是求解射线对(x₀,y₀)的声压贡献。n表示(x₀,y₀)到射线的垂直距离，点G为垂足，s为点声源沿射线到G处的弧长。求解波动方程得到由点声源发射出的该射线对(x₀,y₀)所贡献的声压为：

其中，u为(x₀,y₀)处的声压，n为(x₀,y₀)到射线的垂直距离，点G为垂足，s为点声源沿射线到G处的弧长，t(s)为点声源沿射线到G处的传播时间，s₀为点声源到(x₀,y₀)的直线距离。

经典高斯束方法没有考虑流场对声压的影响，故式(6)中的各项需针对有流场情况进行改进。

超声波可看作是平面波，此时p(s)＝1,q(s)＝cs+ε，其中参数ε为：

考虑到有流场的影响，G处的射线传播速度c′(s)为

其中，v(s)为G位置处的流速，为G处流速方向与射线传播方向的夹角。

式(6)中，ω为有流场影响的角频率：ω₀为无流场影响时的角频率，波数

式(6)中，k₀为无流场时的波数：k_r为有流场时的波数：

v(s₀)为(x₀,y₀)处的流速，其中

步骤三：由点声源发出m条射线，将点(x₀,y₀)附近所有射线对该点的声压贡献进行加权叠加，则该点处的声压为：

n_j为点(x₀,y₀)到第j条射线的垂直距离，G_j为垂足，s_j为点声源沿射线到G_j处的弧长，为G_j处的波矢角度，ω_j为G_j处的角频率，t(s_j)为点声源沿第j条射线到G_j处的传播时间。A(α,ω)为权重，该权重为波矢角度α和角频率ω的函数。在m条射线中，第j条射线的权重为：

其中，δα为m条射线中相邻射线间夹角，为G_j的横坐标，q(0)为s＝0时的q(s)，c′(s_j)为G_j处的射线传播速度。

步骤四：将点声源叠加为活塞型声源，取点声源个数为b个，每个点声源发出m条射线，故射线总条数为m×b条，则(x₀,y₀)处的声压为：

下面将以前述实流实验获得的数据为目标对象，结合技术方案中的步骤方法，给出各步的参数设置和实施方法：

步骤一、利用Matlab进行射线追踪，计算超声波的传播轨迹。

1)初始化：设置管道直径D＝0.1m，以波矢角度α＝45°发射一条射线，时间步长Δt＝7.9×10^-6s，最大迭代步数N＝100，当达到最大步数时停止迭代，介质为空气，声波在空气中的传播速度为c＝343m/s，流场设为最大速度是10m/s的湍流速度。

2)为了在Matlab中实现射线追踪，改变式(4)的形式，设第i个追踪点满足：

其中，(x_i,y_i)为第i个追踪点坐标，α_i为该点波矢角度，v_i为该点流速。

3)计算射线传播轨迹长度为：

步骤二：根据式(6)求得一条射线对(x₀,y₀)的声压贡献，如图1，频率设为f＝125kHz：

其中

p(s)＝1,q(s)＝cs+ε＝343·s+ε

参数ε为：

射线传播速度c′(s)为

其中，v(s)为G位置处的流速，为G处流速方向与射线传播方向的夹角。

ω₀为无流场影响时的角频率：ω₀＝2πf＝2π×125000＝7.85×10⁵rad/s，

即有流场影响的角频率ω为：

式(6)中考虑到流场的影响使波数发生变化，对应相位发生改变。则波数为：

其中

步骤三：由点声源发出m＝16条射线，如图2，射线间夹角设为δα＝2°，射线发射角度范围设为30°～60°，将点(x₀,y₀)附近所有射线对该点的声压贡献进行加权叠加，则该点处的声压为：

在m条射线中，第j条射线的权重为：

步骤四：使用高斯束新方法计算的结果与实流实验测得结果进行对比，需将点声源叠加为类似于超声换能器的活塞型声源，如图3，此时，设置b＝10个点声源，每个点声源发射m＝16条射线，故射线总条数为m×b＝160条，求得(x₀,y₀)位置的声压为：

根据以上方法，可以求得测量域内任意位置处的声压。

为验证本发明提供的气体超声流量计声场获取的高斯束新方法的准确性，首先开展静态实验，通过将传声器测得的结果与高斯束新方法得到的结果归一化处理进行对比。对比结果如表1所示。

表1距离声源不同位置处传声器与高斯束新方法声压结果对比

由表1可见，实验结果与高斯束新方法相比，误差在±2％以内。效果较好，验证了高斯束新方法的可行性。

为进一步验证本发明，进行有流速情况下的实流实验。高斯束新方法计算结果与实流实验结果对比如表2。

表2不同流速下高斯束新方法计算结果与实流实验测量结果对比

由表2可以看出，在0-20m/s时，每增加10m/s流速，高斯束声压减小约10Pa。实验电压减小约100mv。在流速由20m/s增加到30m/s时，高斯束声压减小19Pa，实验电压减小218mv。实验结果再次表明本发明方法的可行性。

Claims (1)

1.一种获取气体超声流量计内部声场的方法，包括下列步骤：

步骤一：通过射线追踪方法获得超声波传播轨迹和传播时间，设管道内充分发展湍流，速度分布具有对称性，射线追踪方法的模型如下：

其中，x方向为流体流动方向，(x(t),y(t))为射线上任一待追踪点坐标，t为从声源到待追踪点的超声波传播时间，α为波矢角度，c为声速，v为待追踪点处的流体流速。

步骤二：由点声源发出一条射线，得到射线轨迹，获得该射线对任意位置如(x₀,y₀)处的声压贡献：

其中，u为(x₀,y₀)处的声压，n为(x₀,y₀)到射线的垂直距离，点G为垂足，s为点声源沿射线到G处的弧长，t(s)为点声源沿射线到G处的传播时间，s₀为点声源到(x₀,y₀)的直线距离；

式(2)中，p(s)＝1,q(s)＝cs+ε，其中参数ε为：

考虑到有流场的影响，G处的射线传播速度c′(s)为

其中，v(s)为G位置处的流速，为G处流速方向与射线传播方向的夹角；

式(2)中，ω为有流场影响的角频率：ω₀为无流场影响时的角频率，波数

式(2)中，k₀为无流场时的波数：k_r为有流场时的波数：v(s₀)为(x₀,y₀)处的流速，其中

步骤三：由点声源发出m条射线，将点(x₀,y₀)附近所有射线对该点的声压贡献进行加权叠加，则该点处的声压为：

n_j为点(x₀,y₀)到第j条射线的垂直距离，G_j为垂足，s_j为点声源沿射线到G_j处的弧长，为G_j处的波矢角度，ω_j为G_j处的角频率，t(s_j)为点声源沿第j条射线到G_j处的传播时间；A(α,ω)为权重，该权重为波矢角度α和角频率ω的函数，在m条射线中，第j条射线的权重为：

其中，δα为m条射线中相邻射线间夹角，为G_j的横坐标，q(0)为s＝0时的q(s)，c′(s_j)为G_j处的射线传播速度；

步骤四：将点声源叠加为活塞型声源，取点声源个数为b个，每个点声源发出m条射线，故射线总条数为m×b条，则(x₀,y₀)处的声压为：