CN109921474B - 一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法 - Google Patents

一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法 Download PDF

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CN109921474B CN201910159864.0A CN201910159864A CN109921474B CN 109921474 B CN109921474 B CN 109921474B CN 201910159864 A CN201910159864 A CN 201910159864A CN 109921474 B CN109921474 B CN 109921474B
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Abstract

本发明公开了一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，涉及配电网技术领域，本发明的节点功率损耗跟踪方法，用于对配电网中分布性电源引起的损耗进行量化；基于该方法所建立的模型是线性的，因此加快了大数据样本的计算速度。本发明提出的网损分析方法，不仅考虑了潮流的非线性特性，还考虑了网络拓扑结构和负载量，并能同时对负载和分布性电源进行损失分配，提高了网损计算的准确性。拉丁超立方体抽样方法能通过非常小的采样数量（如300次）达到和大量随机采样（5万次）一样的精度，减少了采样工作量。

Description

一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法
技术领域
本发明涉及配电网技术领域，特别是一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法。
背景技术
随着电力行业的放开，供电系统的配电网络也发生了变化。分布式发电(DGs)、可控负荷和需求响应(DR)策略等正被广泛应用到有源配电网中，大大提高了配电网的可控性和供电效率。虽然可控能源(包括家用储能系统和汽油发电机)通常与不可控制的能源互补，但DGs的功率输出仍然存在不确定性，这可能对量化分布式电源损耗产生较大的影响。因此，对发电机和负荷的功率损失进行量化，从而评估网络的可靠性，优化网络运行成为动态网络的一个重要问题。目前所用评估方法都需要建立网络的拓扑结构，且还计入了纯电源的损失。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，本发明提高了网损计算的准确性。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，包括以下步骤：
从径向配电网功率问题的一般形式出发，给出了输入-输出关系模型式；
y＝g(x) (1)
L＝h(y) (2)
其中，x为随机采样的输入量，x是通过拉丁超立方采样获得，x包括电源注入的输入向量Pg和Qg、以及负载功耗Pd和无功损耗Qd，Pg为电源输出的有功功率，Qg为电源输出的无功功率，g(x)是描述功率平衡的功率方程集，y是包含电压幅值V和电压相量θ的输出矢量；L是发电机—负荷对的损耗，h(y)是根据网损评估公式计算损耗的网络损失评估方程组；
根据输入-输出关系模型式，分析配电网电能损耗。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，网络损失评估方程组包括配电网损失评估公式、负荷引起的配电损失公式和分布式电源引起的配电损耗公式。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，配电网损失评估公式包括公式(3)和公式(4)：
设第k个节点上有n个载荷，给第j个载荷输送有功功率造成的有功损耗为
Figure BDA0001984222910000021
其中，Lp,kj是向第k个节点上第j个载荷输送有功功率造成的有功损耗；c＝Rik/|Vi|2是损耗系数，Rik是第i个节点和第k个节点之间线路的电阻，Vi是第i个节点的电压，Pload,kj是第k个节点上、第j个载荷的有功功率，Pload,kh是第k个节点上、第h个载荷的有功功率，n为载荷的个数；
给第k个节点上第j个载荷输送无功功率造成的有功损耗为
Figure BDA0001984222910000022
其中，Lq,kj是向第k个节点上第j个载荷输送无功功率造成的有功损耗；Qload,kj是第k个节点上、第j个负荷的无功功率，Qload,kh为第k个节点上、第h个载荷的无功功率。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，负荷引起的配电损失公式包括公式(5)和公式(6)：
对于第k个节点，设有n个节点与之相连，通过与之相连接的节点集和支路损耗kn的分配损失之和迭加计算总损耗；计算第k个节点的有功功率引起的损耗
Figure BDA0001984222910000026
的公式为
Figure BDA0001984222910000023
其中，
Figure BDA0001984222910000024
是第k个节点的有功功率引起的损耗；Pload,il是第i个节点上第l个负荷的有功功率；Pij是从第i个节点传输到第j个节点的有功功率；
Figure BDA0001984222910000025
是向第i个节点传输有功功率引起的总的损耗；Lp,ik是从第i个节点向第k个节点传输有功功率引起的损失，Pik是第i个节点传输到第k个节点的有功功率，T是与第i个节点相连接的负荷集合，R是与第i个节点相连接的节点集合；
传输无功率所造成的功率损失：
Figure BDA0001984222910000031
其中，
Figure BDA0001984222910000032
是第k个节点的无功功率引起的损耗；Qload,il是第i个节点上的负荷l的无功功率；Qij是从第i个节点传输到第j个节点的无功功率；
Figure BDA0001984222910000033
是向第i个节点传输无功功率引起的总的损耗；Lq,ik是从第i个节点向第k个节点传输无功功率引起的损失，Qik是从第i个节点传输到第k个节点的无功功率。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，分布式电源引起的配电损耗公式包括公式(7)和公式(8)：
所有分布性电源传输有功功率引起的总损失表示为
Figure BDA0001984222910000034
其中，
Figure BDA0001984222910000035
是第k个节点上跟分布性电源相关的传输有功功率引起的总损失；Pgen,kg是第k个节点上发电机g的有功出力，G是第k个节点上发电机集，
Figure BDA0001984222910000036
是第i个节点上跟分布性电源相关的传输有功功率引起的总损失，Pgen,ig是第i个节点上发电机g的有功出力；
所有分布性电源传输无功功率引起的总损失为
Figure BDA0001984222910000037
其中，
Figure BDA0001984222910000038
是第k个节点上跟分布性电源相关的传输无功功率引起的总损失，Qgen,kg是第k个节点上发电机g的无功出力，
Figure BDA0001984222910000039
是第i个节点上跟分布性电源相关的传输无功功率引起的总损失，Qgen,ig是第i个节点上发电机g的无功出力。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，随机采样的输入量x的采样方法是采用拉丁超立方体抽样LHS方法，LHS方法包括抽样步骤和置换组合步骤；其中，
抽样步骤：
设随机采样的输入量x包括x1,x2,…,xM，xm为第m个随机变量，对于每个随机变量，都存在一个累积概率分布CDF函数：
ym＝Cm(xm),m＝1,…,M
其中，Cm(xm)是累积分布函数，ym是CDF给定点的值，ym∈[0,1]，M为正整数；
获得输入量中的第m个量的N个样本的步骤如下：
A1、将[0，1]的范围平均划分为N个区间，每个区间的概率范围为1/N；
B1、从每个区间随机抽取一个样本，在此步中得到了总共N个累积概率值；
C1、使用逆CDF函数计算每个样本的对应变量值；
D1、对输入量中的所有量重复A1-C1步骤，得到M×N输入量输入矩阵S0，其中行是独立的随机变量，列是不同的样本；
置换组合步骤：
采用随机排列组合法，使用以下步骤执行随机排列：
A2、生成与置换采样矩阵S相同形状的线性空间矩阵H，H中的每一行都是增量为1的线性空间，即1,…,N；
B2、对于H中的每一行，按随机顺序排列元素，处理方式是来回循环行，对于每个元素，随机选择另一个元素并随机决定是否交换；
C2、对于S0中的每一行，根据H中的索引顺序重新排序元素，以获得置换采样矩阵S。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，求解输入-输出关系模型式的方法如下：
步骤A、加载网络数据，网络数据包括母线和支路参数、基准发电机和负载数据以及支路导纳数据；
步骤B、确定并设置每个输入量的样本大小N；
步骤C、采用LHS抽样方法，生成输入数据矩阵x，其大小为K×N，其中，K为输入变量数；
步骤D、对于输入量的样本中的每个数组，即置换采样矩阵S中的每一列，运行网络损失评估方程，并存储输出网络损失数据；
步骤E、在计算所有样本输入后，计算每个量的输出数据的统计量，统计量包括平均值和标准偏差。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，步骤E中统计量的计算方法如下：
Figure BDA0001984222910000041
Figure BDA0001984222910000042
其中，εmean为均值误差比，μy,RND为采用蒙特卡罗简单随机抽样RND计算的误差，μy,LHS为采用拉丁超立方体抽样LHS计算的误差，εstd为标准差误差比，σy,RND为采用蒙特卡罗简单随机抽样RND计算的标准差，σy,LHS为采用拉丁超立方体抽样LHS法计算的标准差。
作为本发明所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法进一步优化方案，在假定实际总损耗完全分配给所有负荷和分布性电源的基础上，用下列公式将负荷引起的损失和分布性电源引起的损失归一化为功率维数：
Figure BDA0001984222910000051
Figure BDA0001984222910000052
其中，
Figure BDA0001984222910000053
为归一化的负荷功率损耗，Ploss,total为总的有功损耗，
Figure BDA0001984222910000054
为第i个节点的总损耗，
Figure BDA0001984222910000055
为第k个节点上跟电源相关的总损耗，
Figure BDA0001984222910000056
为归一化的电源功率损耗。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)节点功率损耗跟踪方法，用于对配电网中分布性电源引起的损耗进行量化；基于该方法所建立的模型是线性的，因此加快了大数据样本的计算速度。
(2)本发明提出的网损分析方法，不仅考虑了潮流的非线性特性，还考虑了网络拓扑结构和负载量，并能同时对负载和分布性电源进行损失分配，提高了网损计算的准确性。
(3)拉丁超立方体抽样方法(LHS)能通过非常小的采样数量(如300次)达到和大量随机采样(5万次)一样的精度，减少了采样工作量。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明进行详细描述。
一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，包括以下步骤：
从径向配电网功率问题的一般形式出发，给出了输入-输出关系模型式；
y＝g(x) (1)
L＝h(y) (2)
其中，x为随机采样的输入量，x是通过拉丁超立方采样获得，x包括电源注入的输入向量Pg和Qg、以及负载功耗Pd和无功损耗Qd，Pg为电源输出的有功功率，Qg为电源输出的无功功率，g(x)是描述功率平衡的功率方程集，y是包含电压幅值V和电压相量θ的输出矢量；L是发电机—负荷对的损耗，h(y)是根据网损评估公式计算损耗的网络损失评估方程组；
网络损失评估方程包括配电网损失评估公式、负荷引起的配电损失公式和分布式电源DG引起的配电损耗公式。
配电网损失评估公式：
一条具有阻抗Zik＝Rik+Xik的配电线路连接第i个节点和第k个节点(Rik、Xik分别表示节点i和第k个节点之间线路的电阻、电抗值)，其中第i个节点上的分布性电源向第k个节点上的负载发送功率，这条线路上的有功功率损耗Ploss,ik如下：
Figure BDA0001984222910000061
其中Pik和Qik是从第i个节点到第k个节点通过线路向第k个节点发送的有功和无功率；Vi是第i个节点处的节点电压；c＝Rik/|Vi|2是损耗系数，
Figure BDA0001984222910000062
为由于输送有功功率造成的有功功率损耗，
Figure BDA0001984222910000063
为由于输送无功率而造成的有功功率损耗；
第k个受电端上的两个载荷的视在功率Sload,k1和Sload,k2表示为
Sload,k1＝Pload,k1+jQload,k1
Sload,k2＝Pload,k2+jQload,k2
Pik用Pload,k1和Pload,k2表示为
Pik＝Pload,k1+Pload,k2+Lik
Pik表示流过线路ik的有功功率；Pload,k1、Pload,k2分别表示第k个受电端上的两个载荷的有功功率；Qload,k1、Qload,k2分别表示第k个受电端上的两个载荷的无功功率；
因此，从第i个节点到第k个节点传输有功功率导致的有功损耗Lp,ik表示为
Figure BDA0001984222910000064
等式右侧有功损耗Lp,ik相对于Pload,k1+Pload,k2来说是一个较小的值，可以忽略。则等式(3)简化为
Lp,ik≈c(Pload,k1+Pload,k2)2 (4)
方程(4)包含负载k1和k2共同造成的损失。其次，根据合作博弈论中的Shapley值对损失进行分配。分配给负载k1的损失与k1本身和其他负载(在这里是指是k2)的负载级别有关。使用Shapley值公式，(4)的右边可以表示为
Figure BDA0001984222910000071
等式(5)右边第一项是给负荷k1输送有功功率造成的有功损耗，第二项是给负荷k2输送有功功率造成的有功损耗；这个公式可以推广到节点k上有n个载荷的情况。例如，给负荷kj输送有功功率造成的有功损耗使用下式计算；
设第k个节点上有n个载荷，给第j个载荷输送有功功率造成的有功损耗为
Figure BDA0001984222910000072
其中，Lp,kj是向第k个节点上第j个载荷输送有功功率造成的有功损耗；c＝Rik/|Vi|2是损耗系数，Rik是第i个节点和第k个节点之间线路的电阻，Vi是第i个节点的电压，Pload,kj是第k个节点上、第j个载荷的有功功率，Pload,kh是第k个节点上、第h个载荷的有功功率；
给第k个节点上第j个载荷输送无功功率造成的有功损耗为
Figure BDA0001984222910000073
其中，Lq,kj是向第k个节点上n个载荷输送有功功率造成的有功损耗；Qload,kj是第k个节点上、第j个负荷的无功功率，Qload,kh为第k个节点上、第h个载荷的无功功率。
负荷引起的配电损失公式：
对于任意第i个节点有节点k和一组节点集R与之相连，第i个节点的总有功功率包括流过线路ik的有功功率Pik，流过线路ij,j∈R的有功功率，节点i上的局部有功负荷集T；
根据方程(4)中的Shapley值理论，将总有功功率损失表示为Ploss,i，
Figure BDA0001984222910000074
根据方程(5)，与Pik相关的部分损失为
Figure BDA0001984222910000075
因此，根据式(6)和(7)，与Pik相关的总损耗如下
Figure BDA0001984222910000076
式(8)是根据支路损耗在总部分中的部分除以Pload,j导出的；第i个节点的负载l的损失
Figure BDA0001984222910000081
计算如下
Figure BDA0001984222910000082
对于第k个节点，设有n个节点与之相连，通过与之相连接的节点集和支路损耗kn的分配损失之和迭加计算总损耗；计算第k个节点的有功功率引起的损耗
Figure BDA0001984222910000083
的公式为
Figure BDA0001984222910000084
其中，
Figure BDA0001984222910000085
是第k个节点的有功功率引起的损耗；Pload,il是第i个节点上第l个负荷的有功功率；Pij是从第i个节点传输到第j个节点的有功功率；
Figure BDA0001984222910000086
是向第i个节点传输有功功率引起的总的损耗；Lp,ik是从第i个节点向第k个节点传输有功功率引起的损失，Pik是第i个节点传输到第k个节点的有功功率，T是与第i个节点相连接的负荷集合，R是与第i个节点相连接的节点集合；
传输无功率所造成的功率损失：
Figure BDA0001984222910000087
其中，
Figure BDA0001984222910000088
是第k个节点的无功功率引起的损耗；Qload,il是第i个节点上的负荷l的无功功率；Qij是从第i个节点传输到第j个节点的无功功率；
Figure BDA0001984222910000089
是向第i个节点传输无功功率引起的总的损耗；Lq,ik是从第i个节点向第k个节点传输无功功率引起的损失，Qik是从第i个节点传输到第k个节点的无功功率。
分布式电源DG引起的配电损耗公式：
如果一个节点连接到DG并向其它节点供电，那么它分担从DG接收电力节点的部分损失；用DG引起的配电损耗来量化DG应负责的总损失。
对于具有一组有g个DGs连接的节i(g∈G，G为分布式电源集)，连接于DG的有功功率损失计算为
Figure BDA00019842229100000810
其中R是从节点k接收功率的一组节点；将与提供连接到节点k的负载相关的所有损失相加，所有分布性电源传输有功功率引起的总损失表示为
Figure BDA00019842229100000811
其中，
Figure BDA0001984222910000091
是第k个节点上跟分布性电源相关的传输有功功率引起的总损失；Pgen,kg是第k个节点上发电机g的有功出力，G是第k个节点上发电机集，
Figure BDA0001984222910000092
是第i个节点上跟分布性电源相关的传输有功功率引起的总损失，Pgen,ig是第i个节点上发电机g的有功出力；
所有分布性电源传输无功功率引起的总损失为
Figure BDA0001984222910000093
其中，
Figure BDA0001984222910000094
是第k个节点上跟分布性电源相关的传输无功功率引起的总损失，Qgen,kg是第k个节点上发电机g的无功出力，
Figure BDA0001984222910000095
是第i个节点上跟分布性电源相关的传输无功功率引起的总损失，Qgen,ig是第i个节点上发电机g的无功出力。
求解输入-输出关系模型式的方法如下：
步骤A、加载网络数据，网络数据包括母线和支路参数、基准发电机和负载数据以及支路导纳数据；
步骤B、确定并设置每个输入量的样本大小N；
步骤C、采用LHS抽样方法，生成输入数据矩阵x，其大小为K×N，其中，K为输入变量数；
步骤D、对于输入量的样本中的每个数组，即置换采样矩阵S中的每一列，运行网络损失评估方程，并存储输出网络损失数据；
步骤E、在计算所有样本输入后，计算每个量的输出数据的统计量，统计量包括平均值和标准偏差。
步骤E中统计量的计算方法如下：
Figure BDA0001984222910000096
Figure BDA0001984222910000097
其中，εmean为均值误差比，μy,RND为采用蒙特卡罗简单随机抽样RND计算的误差，μy,LHS为采用拉丁超立方体抽样LHS计算的误差，εstd为标准差误差比，σy,RND为采用蒙特卡罗简单随机抽样RND计算的标准差，σy,LHS为采用拉丁超立方体抽样LHS法计算的标准差。
随机采样的输入量x的采样方法是采用拉丁超立方体抽样LHS方法，LHS方法包括抽样步骤和置换组合步骤；其中，
抽样步骤：
设随机采样的输入量x包括x1,x2,…,xM，xm为第m个随机变量，对于每个随机变量，都存在一个累积概率分布CDF函数：
ym＝Cm(xm),m＝1,…,M
其中，Cm(xm)是累积分布函数，ym是CDF给定点的值，ym∈[0,1]，M为正整数；
获得输入量中的第m个量的N个样本的步骤如下：
A1、将[0，1]的范围平均划分为N个区间，每个区间的概率范围为1/N；
B1、从每个区间随机抽取一个样本，在此步中得到了总共N个累积概率值；
C1、使用逆CDF函数计算每个样本的对应变量值；
D1、对输入量中的所有量重复A1-C1步骤，得到M×N输入量输入矩阵S0，其中行是独立的随机变量，列是不同的样本；
置换组合步骤：
采用随机排列组合法，使用以下步骤执行随机排列：
A2、生成与置换采样矩阵S相同形状的线性空间矩阵H，H中的每一行都是增量为1的线性空间，即1,…,N；
B2、对于H中的每一行，按随机顺序排列元素，处理方式是来回循环行，对于每个元素，随机选择另一个元素并随机决定是否交换；
C2、对于S0中的每一行，根据H中的索引顺序重新排序元素，以获得置换采样矩阵S。
在假定实际总损耗完全分配给所有负荷和分布性电源的基础上，用下列公式将负荷引起的损失和分布性电源引起的损失归一化为功率维数：
Figure BDA0001984222910000101
Figure BDA0001984222910000102
其中，
Figure BDA0001984222910000103
为归一化的负荷功率损耗，Ploss,total为总的有功损耗，
Figure BDA0001984222910000104
为第i个节点的总损耗，
Figure BDA0001984222910000105
为第k个节点上跟电源相关的总损耗，
Figure BDA0001984222910000106
为归一化的电源功率损耗。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
从径向配电网功率问题的一般形式出发，给出了输入-输出关系模型式；
y＝g(x) (1)
L＝h(y) (2)
其中，x为随机采样的输入量，x是通过拉丁超立方采样获得，x包括电源注入的输入向量Pg和Qg、以及负载功耗Pd和无功损耗Qd，Pg为电源输出的有功功率，Qg为电源输出的无功功率，g(x)是描述功率平衡的功率方程集，y是包含电压幅值V和电压相量θ的输出矢量；L是发电机—负荷对的损耗，h(y)是根据网损评估公式计算损耗的网络损失评估方程组；
根据输入-输出关系模型式，分析配电网电能损耗；
网络损失评估方程组包括配电网损失评估公式、负荷引起的配电损失公式和分布式电源引起的配电损耗公式；
配电网损失评估公式包括公式(3)和公式(4)：
设第k个节点上有n个载荷，给第j个载荷输送有功功率造成的有功损耗为
Figure FDA0003739369470000011
其中，Lp,kj是向第k个节点上第j个载荷输送有功功率造成的有功损耗；c＝Rik/|Vi|2是损耗系数，Rik是第i个节点和第k个节点之间线路的电阻，Vi是第i个节点的电压，Pload,kj是第k个节点上、第j个载荷的有功功率，Pload,kh是第k个节点上、第h个载荷的有功功率，n为载荷的个数；
给第k个节点上第j个载荷输送无功功率造成的有功损耗为
Figure FDA0003739369470000012
其中，Lq,kj是向第k个节点上第j个载荷输送无功功率造成的有功损耗；Qload,kj是第k个节点上、第j个负荷的无功功率，Qload,kh为第k个节点上、第h个载荷的无功功率；
负荷引起的配电损失公式包括公式(5)和公式(6)：
对于第k个节点，设有n个节点与之相连，通过与之相连接的节点集和支路损耗kn的分配损失之和迭加计算总损耗；计算第k个节点的有功功率引起的损耗
Figure FDA0003739369470000021
的公式为
Figure FDA0003739369470000022
其中，
Figure FDA0003739369470000023
是第k个节点的有功功率引起的损耗；Pload,il是第i个节点上第l个负荷的有功功率；Pij是从第i个节点传输到第j个节点的有功功率；
Figure FDA0003739369470000024
是向第i个节点传输有功功率引起的总的损耗；Lp,ik是从第i个节点向第k个节点传输有功功率引起的损失，Pik是第i个节点传输到第k个节点的有功功率，T是与第i个节点相连接的负荷集合，R是与第i个节点相连接的节点集合；
传输无功率所造成的功率损失：
Figure FDA0003739369470000025
其中，
Figure FDA0003739369470000026
是第k个节点的无功功率引起的损耗；Qload,il是第i个节点上的负荷l的无功功率；Qij是从第i个节点传输到第j个节点的无功功率；
Figure FDA0003739369470000027
是向第i个节点传输无功功率引起的总的损耗；Lq,ik是从第i个节点向第k个节点传输无功功率引起的损失，Qik是从第i个节点传输到第k个节点的无功功率；
分布式电源引起的配电损耗公式包括公式(7)和公式(8)：
所有分布性电源传输有功功率引起的总损失表示为
Figure FDA0003739369470000028
其中，
Figure FDA0003739369470000029
是第k个节点上跟分布性电源相关的传输有功功率引起的总损失；Pgen,kg是第k个节点上发电机g的有功出力，G是第k个节点上发电机集，
Figure FDA00037393694700000210
是第i个节点上跟分布性电源相关的传输有功功率引起的总损失，Pgen,ig是第i个节点上发电机g的有功出力；
所有分布性电源传输无功功率引起的总损失为
Figure FDA0003739369470000031
其中，
Figure FDA0003739369470000032
是第k个节点上跟分布性电源相关的传输无功功率引起的总损失，Qgen,kg是第k个节点上发电机g的无功出力，
Figure FDA0003739369470000033
是第i个节点上跟分布性电源相关的传输无功功率引起的总损失，Qgen,ig是第i个节点上发电机g的无功出力；
求解输入-输出关系模型式的方法如下：
步骤A、加载网络数据，网络数据包括母线和支路参数、基准发电机和负载数据以及支路导纳数据；
步骤B、确定并设置每个输入量的样本大小N；
步骤C、采用LHS抽样方法，生成输入数据矩阵x，其大小为K×N，其中，K为输入变量数；
步骤D、对于输入量的样本中的每个数组，即置换采样矩阵S中的每一列，运行网络损失评估方程，并存储输出网络损失数据；
步骤E、在计算所有样本输入后，计算每个量的输出数据的统计量，统计量包括平均值和标准偏差。
2.根据权利要求1所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，其特征在于，随机采样的输入量x的采样方法是采用拉丁超立方体抽样LHS方法，LHS方法包括抽样步骤和置换组合步骤；其中，
抽样步骤：
设随机采样的输入量x包括x1,x2,…,xM，xm为第m个随机变量，对于每个随机变量，都存在一个累积概率分布CDF函数：
ym＝Cm(xm),m＝1,…,M
其中，Cm(xm)是累积分布函数，ym是CDF给定点的值，ym∈[0,1]，M为正整数；
获得输入量中的第m个量的N个样本的步骤如下：
A1、将[0，1]的范围平均划分为N个区间，每个区间的概率范围为1/N；
B1、从每个区间随机抽取一个样本，在此步中得到了总共N个累积概率值；
C1、使用逆CDF函数计算每个样本的对应变量值；
D1、对输入量中的所有量重复A1-C1步骤，得到M×N输入量输入矩阵S0，其中行是独立的随机变量，列是不同的样本；
置换组合步骤：
采用随机排列组合法，使用以下步骤执行随机排列：
A2、生成与置换采样矩阵S相同形状的线性空间矩阵H，H中的每一行都是增量为1的线性空间，即1,…,N；
B2、对于H中的每一行，按随机顺序排列元素，处理方式是来回循环行，对于每个元素，随机选择另一个元素并随机决定是否交换；
C2、对于S0中的每一行，根据H中的索引顺序重新排序元素，以获得置换采样矩阵S。
3.根据权利要求1所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，其特征在于，步骤E中统计量的计算方法如下：
Figure FDA0003739369470000041
Figure FDA0003739369470000042
其中，εmean为均值误差比，μy,RND为采用蒙特卡罗简单随机抽样RND计算的误差，μy,LHS为采用拉丁超立方体抽样LHS计算的误差，εstd为标准差误差比，σy,RND为采用蒙特卡罗简单随机抽样RND计算的标准差，σy,LHS为采用拉丁超立方体抽样LHS法计算的标准差。
4.根据权利要求1所述的一种考虑不确定因素的配电网电能损耗随机分析方法，其特征在于，在假定实际总损耗完全分配给所有负荷和分布性电源的基础上，用下列公式将负荷引起的损失和分布性电源引起的损失归一化为功率维数：
Figure FDA0003739369470000043
Figure FDA0003739369470000044
其中，
Figure FDA0003739369470000045
为归一化的负荷功率损耗，Ploss,total为总的有功损耗，
Figure FDA0003739369470000046
为第i个节点的总损耗，
Figure FDA0003739369470000047
为第k个节点上跟电源相关的总损耗，
Figure FDA0003739369470000048
为归一化的电源功率损耗。
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