CN109921393B - 一种半波长输电线路的电压相位差动保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种半波长输电线路的电压故障分量相位差动保护方法，包括下列步骤：利用对称分量法，计算得到负序电压的采样值；同理，计算出N侧负序电压的采样值；设定数据块大小，t时刻后M侧采集到的每个数据块分别减去t时刻前一个数据块，得到一连串电压突变量采样值，利用对称分量法，计算得到正序电压突变量的采样值；同理，计算出N侧正序电压突变量的采样值；利用全波傅里叶算法分别计算出和的相角，并求出其相角差；利用全波傅里叶算法分别计算出和的相角，并求出其相角差；故障判断和保护。

Description

一种半波长输电线路的电压相位差动保护方法

技术领域

本发明涉及电力系统保护领域，具体涉及一种用于半波长输电线路的电压相位差动保护方法。

背景技术

半波长交流输电技术(half-wavelengthAC transmission，HWACT)是指输电的电气距离接近1个工频半波即3000km(50Hz)或2500km(60Hz)的超远距离三相交流输电技术。20世纪40年代，由苏联专家提出并进行了初步的研究^[1]，但由于实际条件限制，目前尚未有实际投运的半波长输电线路。半波长交流输电技术具有输电容量大、无需无功补偿、无需设置中间开关站等优势，是一种具有应用前景的远距离输电技术；除了用于点对网输电，还可用于网对网输电和网间互联，未来也可应用于全球能源互联网的构建。由于半波长交流输电线路的电气特性与传统特高压输电线路存在很大差异，现有的继电保护原理不能直接应用，需要研究新原理的保护^[2-3]。文献[4-8]对半波长交流输电线路正常运行状态与故障状态时的特性进行了研究，得出正常运行时线路电压、电流呈现出分布特性的结论。文献[9]分析发现，将故障点作为电流差动保护的差动点时，保护的灵敏度和安全性最高，并根据半波长输电线路的时空特性，提出了时差法计算最优差动点的方法。但受采样频率的影响，差动点的计算将有误差，并对计算出的差动电流有一定的影响。文献[10]基于长线传输方程从时间和空间的角度推导了半波长输电线路故障分量沿线分布特征及保护测量电压和电流随故障点的变化，空间上半波长线路沿线存在明显波动性，呈现出非线性和非单调性特征，并对现有保护原理在半波长线路的适应性进行了分析。文献[11]提出利用时差法估算故障点位置，并以故障点为差动点，利用本侧电流和对侧一个周波前的电流分别计算到差动点处的电流进行差动，差动电流作为分母，本侧电压计算到差动点处的电压作为分子，计算假同步差动阻抗，并根据阻抗大小判断区内外故障。此原理速动性明显优于传统差动保护，但由于时差法测距的误差，差动电流偏离故障电流，差动保护的灵敏度会受到影响。文献[12]利用均匀传输线特性方程，分析了半波长线路的区内外故障特征，提出了基于贝瑞隆线路模型的电流差动保护新策略，利用线路发生区内故障时两侧差动电流的幅值均大于发生区外故障时两侧差动电流的幅值构成保护判据，原理简单，充分考虑了半波长输电线路的分布参数特性，但无法保护线路全长。文献[13]选取线路1/6，1/2和5/6这三个参考点作为贝瑞隆差动点，计算出这三个点的贝瑞隆差流值，然后累加除以2，近似得到故障点的实际短路电流。该算法解决了传统贝瑞隆差动保护受参考点影响的问题，但当系统参数变化时，算法精度可能受较大影响。文献[14]基于分布参数建立了半波长交流输电线路模型，对于特高压交流半波长输电的过电压和潜供电流等问题进行了相关仿真研究，并给出了相应的限制过电压和潜供电流的具体措施。

综上可见，目前半波长交流输电线路保护原理较少，有必要进行深入的挖掘和研究。

参考文献

[1]WolfAA,Shcherbachev O V.On normal working conditions ofcompensatedlines with half-wave characteris-tics[J].Elektrichestvo，1940(1)：147-158(inRussian).

[2]王冠,吕鑫昌,孙秋芹,等.半波长交流输电技术的研究现状与展望[J].电力系统自动化,2010,34(16):13-18.

[3]王冠.特高压半波长输电技术的若干关键问题研究[D].济南:山东大学,2011.

[4]Portela C,Tavares M C.Modeling simulation and optimization oftransmission lines[C]//Applicability and limitations of some used proceduresIEEE.Recife,Brazil:IEEE,2002:1-38.85.DOI:10.7500/AEPS20161010005.

[5]Dias R,Santos G,Aredes M.Analysis of a series tap for half-wavelength transmission lines using active fil-ters[C]//IEEE 36th PowerElectronics Specialists Confer-ence.Recife,Brazil:IEEE,2005:1894-1900.

[6]Sokolov N I,Sokolova R N.The feasibility ofusing half-wave powertransmission lines athigher frequecies[J].Electrical Technology Russia,1999(1):66-84.

[7]汤兰西,董新洲.半波长交流输电线路行波差动电流特性的研究[J].中国电机工程学报,2017,37(8):2261-2269.

[8]杜丁香,王兴国,柳焕章,等.半波长输电故障特征及保护适应性研究[J].中国电机工程学报,2016,36(24):6788-6795.

[9]郭雅蓉,周泽昕,柳焕章,等.时差法计算半波长输电差动保护最优差动点[J].中国电机工程学报,2016,36(24):6796-6801.

[10]李肖,杜丁香,刘宇,等.半波长输电线路差动电流分布特征及差动保护原理适应性研究[J].中国电机工程学报,2016,36(24):6802-6808.

[11]周泽昕,柳焕章,郭雅蓉,等.适用于半波长输电的假同步差动保护[J].中国电机工程学报,2016,36(24):6780-6787.

[12]肖仕武,程艳杰,王亚.基于贝瑞隆模型的半波长交流输电线路电流差动保护原理[J].电网技术,2011,35(9):46-50.

[13]李斌,郭子煊,姚斌,等.适用于半波长输电的贝瑞隆差动改进算法[J].电力系统自动化,2017,41(6):80-85.DOI:10.7500/AEPS20161010005.

[14]韩彬,林集明,班连庚,等(Han Bin,Lin Jiming,Ban Lian-geng,et al).特高压半波长交流输电系统电磁暂态特性分析(Analysis on electromagnetic transientcharacteristicsof UHVhalf-wavelengthAC transmission system)[J].电网技术(PowerSystemTechnology),2011,35(9):22-27.

[15]易强,周浩,计荣荣,等.特高压线路高抗补偿方案研究[J].电力系统保护与控制,2011,39(20):98-105.

YI Qiang,ZHOU Hao,JI Rongrong,et al.Research on high-voltage reactorcompensation of UHVAC transmission lines[J].Power SystemProtectionandControl,2011,39(20):98-105.

[16]孙雨耕,主编.电路基础理论[M].北京:高等教育出版社,2011：414-415.

[17]王兴国,杜丁香,周泽昕,等.半波长交流输电线路伴随阻抗保护[J].电网技术,2017,41(7):2347-2352.

发明内容

本发明的目的是提供一种能够正确区分半波长交流输电线路内外部故障的保护新方法。该方法以线路两侧电压故障分量的相位差来判断区内外故障。技术方案如下：

一种半波长输电线路的电压故障分量相位差动保护方法，包括下列步骤：

(1)启动元件启动时刻为t，M侧保护装置在t时刻之后采集到线路电压采样值u_Ma(k)、u_Mb(k)、u_Mc(k)，k为t时刻起保护装置采集到的第k个采样值，利用对称分量法，计算得到负序电压的采样值u_M2(k)；同理，计算出N侧负序电压的采样值u_N2(k)；

(2)设定数据块大小，t时刻后M侧采集到的每个数据块分别减去t时刻前一个数据块，得到一连串电压突变量采样值Δu_Ma(k)、Δu_Mb(k)、Δu_Mc(k)，利用对称分量法，计算得到正序电压突变量的采样值Δu_M1(k)；同理，计算出N侧正序电压突变量的采样值Δu_N1(k)；

(3)利用全波傅里叶算法分别计算出u_M2(k)和u_N2(k)的相角，并求出其相角差θ₂；利用全波傅里叶算法分别计算出Δu_M1(k)和Δu_N1(k)的相角，并求出其相角差Δθ₁；

(4)若Δθ₁和θ₂至少有一个小于θ_zd，则判断为区内故障，保护动作；否则判断为区外故障，保护不动作。

本发明的有益效果如下：

1、本发明的保护方法能正确区分内部故障和外部故障，具有明确的选择性；

2、由公式(9)可知，Δθ_k2与R_g无关。因此，该保护在半波长输电线路内部故障时不受R_g的影响；

3、本发明的保护方法能保护线路全长，且受系统运行方式影响小。

4、本发明原理清晰，计算量小、易于实现。

附图说明

图1半波长交流输电线路

图2故障分量系统示意图

图3故障分量系统示意图

图4两侧相电压的故障分量相位差

图5两侧相电压故障分量相位差随Z_n变化曲线

具体实施方式

当输电线路长度与电磁波波长相比不能忽略时，沿线电压电流分布会出现规律性的波动。因此，半波长输电线路不能采用集中参数模型分析，须采用分布参数模型。图1的双侧电源系统通过半波长线路联结，

为两侧等值系统电势，Z_m、Z_n为两侧等值系统阻抗。输电线路采用分布参数模型并认为是均匀传输线，则在工频稳态下满足如下方程

式中，

为线路首端m侧电压、电流，

以母线流向线路为正；

为距m侧x km处的电压、电流；线路传播常数

α和β为衰减因子和相位系数,Z₀＝R₀+jωL₀、Y₀＝G₀+jωC₀为单位长度的阻抗和导纳；线路特征阻抗

波速

根据叠加原理，故障后的电力系统可分解为正常网络和故障附加网络。半波长输电线路区外k₁点发生故障时的故障附加网络如图2所示。

为两侧母线电压的故障分量，

为线路两侧电流的故障分量，以母线流向线路为正；R_g为故障点过渡电阻；

为故障点的电压故障分量，其与正常运行时k₁的电压幅值相等，方向相反。此情况下，半波长线路上的电压故障分量和电流故障分量仍满足式(1)形式的传输线方程，因此

对于无损线路，R₀＝0、G₀＝0、Z₀＝jωL₀、Y₀＝jωC₀，

所以α＝0，

γ＝jβ＝j2πf/ν。半波长线路原则上按照l＝ν/2f选择线路长度，故ch(γl)＝ch[(j2πf/ν)×(ν/2f)]＝ch(jπ)＝-1，sh(γl)＝sh(jπ)＝0。将这些关系代入式(2)得

可见：无损耗半波长线路区外故障时，首末端的电压故障分量幅值相等、相位相差180°。

实际导线有损耗，R₀≠0、G₀≠0，所以α≠0，ch(γl)≠-1，sh(γl)≠0。由式(2)可得

当l取精准半波长时，γl＝αl+jπ。将传统特高压线路参数^[17]代入上式计算出α≈1.89e^-5，故ch(γl)≈-1.0016+0i、sh(γl)≈-0.0567+0i。所以，sh²(γl)趋于0，式(4)可化简为

可见：有损耗半波长线路区外故障时，首末端的电压故障分量相位相差约为180°。

半波长输电线路内部k₂点故障后的故障附加网络如图3所示，x为k₂至m侧距离。分别以m侧和n侧为基准，由输电线传输方程和欧姆定律得

分别求解式(6)和(7)得到

据此求出两侧电压故障分量之间的相位差Δθ_k2为

可见，内部故障时，Z_c、γ、x、Z_m和Z_n都会影响到Δθ_k2。其中，Z_c、γ为线路参数，可看作常数，故Δθ_k2主要受x、Z_m和Z_n的影响。

当两侧等值系统运行方式一定时，Z_m和Z_n是常数。为分析x对Δθ_k2变化趋势的影响，令

利用MATLAB对上式进行求导，定性画出f(x)的曲线如图4。由图得到如下结果：(1)在半波长线路的大部分区间内发生故障时，首末端电压的故障分量相位差Δθ_k2趋近于0；(2)在半波长线路两端附近故障时Δθ_k2增大，最大值出现在首端或者末端。

先取x＝0代入式(9)得

由于Z_c为常数，所以Δθ_k2只与Z_n相关。系统运行方式越小，则Z_n越大、Δθ_k2越大，Δθ_k2理论上的极限值为180°。文献[15]研究了该模式等值系统的阻抗问题，得出了1000kV特高压系统的最大等值阻抗为180Ω的结论。图5给出了当Z_n的幅值在0～180Ω变化、角度在70°～90°变化时对应的Δθ_k2的变化曲线，Δθ_k2最大值约为155°。

再取x＝l代入式(9)得

同理，分析可得Δθ_k2最大值也约为155°。

综合分析可知：半波长线路外部故障时，首末端电压故障分量的相位差Δθ_k约为180°。半波长线路大部分区间内发生故障时，Δθ_k均接近于0；最不利情况出现在首端故障或末端故障时，Δθ_k约为155°。因此，可采用首末端电压故障分量的相位差构成相位差动保护，其动作判据如下

(Δθ₁＜θ_zd)或(θ₂＜θ_zd) (13)

Δθ₁为首末端正序电压突变量的相位差，用于反应对称故障；θ₂为首末端负序电压的相位差，用于反应不对称故障。为保证区外故障的选择性并考虑保护装置的测量误差和计算误差，本文将θ_zd整定为165°。当Δθ₁＜θ_zd或θ₂＜θ_zd时判定为区内故障，保护动作。

概括而言，本发明的技术方案如下：

步骤1：启动元件启动时刻为t，M侧保护装置在t时刻之后采集到线路电压采样值u_Ma(k)、u_Mb(k)、u_Mc(k)，利用对称分量法，由u_M2(k)＝1/3[u_Ma(k)+u_Mb(k-120°)-u_Mc(k-60°]，计算得到负序电压的采样值u_M2(k)；同理，计算出N侧负序电压的采样值u_N2(k)。

步骤2：以20ms为一个数据块，t时刻后M侧采集到的每个数据块分别减去t时刻前一个数据块，得到一连串电压突变量采样值Δu_Ma(k)、Δu_Mb(k)、Δu_Mc(k)，利用对称分量法，由Δu_M1(k)＝1/3[Δu_Ma(k)-Δu_Mb(k-60°)+Δu_Mc(k-120°)]，计算得到正序电压突变量的采样值Δu_M1(k)；同理，计算出N侧正序电压突变量的采样值Δu_N1(k)。

步骤3：利用全波傅里叶算法分别计算出u_M2(k)和u_N2(k)的相角，并求出其相角差θ₂；利用全波傅里叶算法分别计算出Δu_M1(k)和Δu_N1(k)的相角，并求出其相角差Δθ₁。若Δθ₁和θ₂至少有一个小于θ_zd，则判断为区内故障，保护动作；否则判断为区外故障，保护不动作。

Claims (1)

1.一种半波长输电线路的电压故障分量相位差动保护方法，包括下列步骤：

(1)启动元件启动时刻为t，M侧保护装置在t时刻之后采集到线路电压采样值u_Ma(k)、u_Mb(k)、u_Mc(k)，k为t时刻起保护装置采集到的第k个采样值，利用对称分量法，计算得到负序电压的采样值u_M2(k)；同理，计算出N侧负序电压的采样值u_N2(k)；

(2)设定数据块大小，t时刻后M侧采集到的每个数据块分别减去t时刻前一个数据块，得到一连串电压突变量采样值Δu_Ma(k)、Δu_Mb(k)、Δu_Mc(k)，利用对称分量法，计算得到正序电压突变量的采样值Δu_M1(k)；同理，计算出N侧正序电压突变量的采样值Δu_N1(k)；

(3)利用全波傅里叶算法分别计算出u_M2(k)和u_N2(k)的相角，并求出其相角差θ₂；利用全波傅里叶算法分别计算出Δu_M1(k)和Δu_N1(k)的相角，并求出其相角差Δθ₁；

(4)若Δθ₁和θ₂至少有一个小于θ_zd，则判断为区内故障，保护动作；否则判断为区外故障，保护不动作。

Images