CN109920397B - 一种物理学中音频函数制作系统及制作方法 - Google Patents
一种物理学中音频函数制作系统及制作方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种物理学中音频函数制作系统及制作方法，涉及多媒体教学领域，本发明的一种物理学中音频函数制作方法，采用极坐标方法，突破屏幕限制，将整首曲目完整的展现在操作者面前，并且能够根据需要，设置各种函数波形，直观的显示音频波信息。主要步骤为：基础音节制作、音乐制作、添加音乐效果(可以不设置音乐效果)、混响处理、按钮控制、音乐播放。本发明结合物理声音教学和音乐教学两种特点，给制作者充分理解音频的特点，声调、降调与本音的关系，尾音处理，立体声处理等方法，使学生既了解音乐乐理知识，也了解物理学中音频函数直观展现。本发明可以不用几何画板，而是采用C语言、java语言等编程工具来替代几何画板。
Description
技术领域
本发明涉及多媒体教学技术领域，具体涉及一种物理学中音频函数制作系统及制作方法。
背景技术
进入21世纪后，多媒体教学系统开始在各个学科中普及，在音乐和物理教学中亦不例外。多媒体音乐和物理教学系统在音乐和物理领域的应用普及给音乐和物理教学带来了全新的体验，已成为音乐和物理教学中重要的教学工具。教师在教学的过程中必须紧跟时代步伐，将新兴科技与音乐和物理教学紧密契合起来，将其更有效的应用于教学过程中，从而促进音乐和物理教学水平和效果的不断提升，加快对具有创新意识的人文精神新型人才的培养。
当前的多媒体教学系统的核心主要是PC机，硬件包括除转的音频卡、音源外，还包括键盘、监听音响等，软件包括各种音乐软件。多媒体教学系统的整体功能是以多媒体制作及数字音频的录制和编辑为基础，并在录制过程中完成人机交互。
信号发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。目前在市场上也流行着不少的音频信号发生器的软件，可以装在电脑上运行。信号发生器按信号波形可分为正弦信号、函数(波形)信号、脉冲信号和随机信号发生器等四大类。这类信号发生器本属于非专业用途的，发送的信号质量与声卡有着很大的关联，而且业余条件下也不可能会有其它的仪器设备与之进行比对、校准，也就比较难保证发送的信号是否能满足要求。
几何画板(The Geometer's Sketchpad)是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图、函数作图的动态几何工具，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件能够提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。但是，一首完整的曲目由若干个音节组成，而显示屏幕存在限制，无法把整首曲目完整的展现在操作者面前，从事失去教学的直观性。
发明内容
为了解决现有多媒体教学系统及方法存在的问题，本发明提供一种物理学中音频函数制作系统及制作方法，能够将一首完整的音乐通过直观的方法制作成一个函数。
本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：
本发明的一种物理学中音频函数制作系统，包括：
基础音节模块，用于将一首完整的音乐的基础音节制作成基础音节函数，并在此基础音节函数上增加立体声函数和混响函数；
音律控制模块，提供直角坐标系和极坐标系，并根据所要谱写的乐谱及其节拍进行节拍分解，同时调用基础音节模块中的基础音节函数、立体声函数和混响函数，合成一个音乐函数；
播放模块，执行音乐函数，一方面在显示模块中显示播放音乐函数的物理波形信号，另一方面则是将通过音频模块转化的音频信号通过音箱播放出来。
显示模块，用于显示音乐函数的物理波形信号；
音频模块，用于将音乐函数转化为音频信号，并通过音箱播放出来。
本发明的一种物理学中音频函数制作方法，包括以下步骤：
步骤一、制作基础音节
S101：打开几何画板，构造基础函数y＝m*sin(2πkx)；式中，y为音频强度，单位为分贝(db)；m为音频强度放大倍数，无单位；k为频率，单位为赫兹；x为时间值，单位为秒；
S102：构造基础音节函数；根据表1中的频率值k值，将其赋予基础函数得到基础音节函数，根据基础音节函数定制出不同的基础音节，并赋予其声音属性；
表1
S103：音质间频率规律查找
根据表1，按照指数函数对音符对应的频率及名称作回归运算，得出k＝261.6n；式中，n为音乐的当前音节值，见表2；
表2音节函数对应表
步骤二、按钮控制法制作音乐
S201：记录乐谱总拍数；
S202：新建一个参数t；
S203：选中参数t，在编辑栏中设置总拍数动画按钮，并分别在其属性栏中的动画栏内调节方向为随机方向，设置只播放一次，然后在改变数值栏内将范围改为从该音符的音节值n减0.001到该音符序号加0.001；
S204：选中参数t，构造函数f(x)＝m*sin(2π*(262*1.05945n)*x)；式中，m为音频强度放大倍数，无单位；x为时间，单位为秒；n为音乐的当前音节值；
S205：选中该函数f(x)在编辑栏中构造操作类按钮对应的声音，得到听到函数按钮；
S206：选中所有拍数动画按钮，在编辑栏中构造操作类按钮系列，将系列动作选为依次序执行，将动作之前暂停改为两个音符之间的间隔，得到系列……个动作按钮；
步骤三、添加混响效果
混响时间
式中，T60为混响时间；V为模拟的放音房间的容积，单位为立方米；
为平均吸音系数，无单位；S＝∑Si为室内总表面积，单位为平方米；ai为吸音系数，无单位；Si为对应表面积，单位为平方米；4mV为1000Hz以上高频空气吸音量；
分别对125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz这六个频率进行混响时间计算；
步骤四、隐藏除播放按钮外的所有按钮；
步骤五、音频播放
先点击听到函数按钮，再点击系列……个动作按钮能够听到编辑好的音乐。
进一步的，将步骤二替换为以下步骤：
步骤二、数形结合法制作音乐
S201：定义坐标系：在左侧工具栏内最后一栏以原点O为中心，以坐标点(1，0)为顶点构造正多边形；
S202：根据乐谱中各音符长度修改相对应线段长度，其中一个音符对应一个线段；
S203：构造一个以原点O为中心、半径不限的圆，圆上任取一点，设为A，作射线OA，移动A点，分别构造OA与正多边形各边交点并分别度量其极坐标距离，设为r1，r2……rn，n为音乐的当前音节值；
S204：构造基础音符函数Y＝sin(261.6*1.05945n*x)；式中，n为音乐的当前音节值；x为时间值，单位为秒；
S205：对照乐谱，分别构造出各音符所对应的基础音符函数；
S206：选中全部声音按钮，构造系列播放按钮；
S207：选中点A构造动画点，将速度调整为其他后面栏中可更改播放速度，也可调整圆的大小来调节播放速度；
S208：将点A置于极轴上，先点击系列播放按钮，再点击动画点播放音乐。
更进一步的，步骤S202的具体方法为：若音符为一拍，则不做修改；若音符为多拍，则将数个边合为一个：将两个端点连接，再去掉多余的线段；若音符为几分之一拍，则将该边等分：连接等分点与端点，再去掉多余的线段。
更进一步的，步骤S205的具体方法为：若第一个音为Do，则移动点A至射线OA与第一条边的交点，令该交点极坐标距离为r1，构造函数sin(261.6*1.05945n*x)+r1，即为该基础音符函数加上该交点极坐标距离，式中，x为时间值，单位为秒；选中此函数，构造声音按钮，每一个基础音符函数对应一个按钮。
更进一步的，采用数形结合法制作音乐后还包括以下步骤：添加音乐效果，其具体的操作过程如下：
S301：调节播放速度至合适速度；
S302：记录各音符开始时间T；
S303：更改各基础音符函数；在此基础音符函数前乘以一个函数：
得到
式中，T为该音符开始时间，单位为秒；M为效果响度，常量；x为时间值，单位为秒；T60为混响参数，无单位；
S304：根据步骤S303中的公式，改变M值调节该音符强弱；
S305：更改各基础音符函数时需移动点A至射线OA与该音符所对应的线段有交点时，基础音符函数才会出现。
更进一步的，步骤S305的具体方法如下：
S305-1：将点A移至极轴上；
S305-2：选中系列动作和动画点，构造操作类按钮即系列动作按钮，并将其标签改为播放按钮；
S305-3：点击播放按钮播放效果完善后的音乐；每次播放前必须将点A置于极轴上；
S305-4：若构造立体声，则将每个基础音符函数复制一遍，在新得到的基础音符函数上自变量前乘上一个常数，常数的取值范围为1.01至1.2，得到另一个基础音符函数，选中这两个基础音符函数，构造操作类按钮即声音按钮，将此声音按钮代替原先的播放按钮，再按照步骤S301至步骤S305中操作能够得到立体声效果的音乐。
进一步的，将步骤二替换为以下步骤：
步骤二、符号函数截取法制作音乐
步骤S201：将乐谱总拍数、各音符及各音符起止时间记录下来，以开始为时间零点；
步骤S202：构造各音符对应的基础音符函数，将乐谱中用到的音符全都构造出来；
步骤S203：选中所有基础音符函数，构造新函数，该新函数由与音符个数相同个数项组成；具体为：
第n项为：1/4*该音符的基础音符函数*(sgn(x-音符开始时间)+1)*(sgn(音符结束时间-x)+1)；然后将各项加起来即得此乐谱的音乐函数。其中，x为时间值，单位为秒；n为音乐的当前音节值；
步骤S204：选中该乐谱的音乐函数，构造操作类按钮即声音按钮。
更进一步的，采用符号函数截取法制作音乐后还包括以下步骤：采用符号函数截取法添加音乐效果，其具体操作过程如下：
S301：记录该乐谱中每段音符开始时间与结束时间，两空拍间为一段；
S302：构造新函数f(x)，该新函数f(x)由与段数相同个数项组成；具体为：第n项为：1/4*(sgn(x-该段首个音符开始时间)+1)*(sgn(该段末个音符结束时间-x)+1)，然后将各项加起来即得到新函数f(x)。其中，x为时间值，单位为秒；n为音乐的当前音节值；
S303：构造函数g(x)＝x-trunc(x)；
S304：选中f(x)与g(x)，构造函数q(x)＝g(x)-f(x)+1；
S305：选中q(x)，构造函数
步骤S303至步骤S305中，x为时间值，单位为秒；c为常数，无单位；
S306：双击原音乐函数，在原音乐函数前面乘以r(x)即得到效果完善后的音乐函数；
S307：若想构造立体声，则复制一个音乐函数，并在新得到的函数中基础音符函数的自变量前乘以一个常数，得到另一个函数，选中这两个函数，构造操作类按钮即声音按钮，点击听到函数按钮播放立体声效果的音乐。
本发明的有益效果是：
本发明的一种物理学中音频函数制作系统和制作方法的设计，结合了物理声音教学和音乐教学两种特点，给制作者充分理解音频的特点，声调、降调与本音的关系，尾音处理，立体声处理等方法，能够将一整首音乐合成到一个复杂函数中，使学生既了解音乐乐理知识，也了解物理学中音频函数直观展现。
本发明的一种物理学中音频函数制作方法可以不用几何画板，而是采用C语言、java语言等编程工具来替代几何画板。
附图说明
图1为本发明的一种物理学中音频函数制作系统的结构框图。
图2为本发明的一种物理学中音频函数制作方法的流程图。
图3为具体实施方式一的流程图。
图4为具体实施方式二的流程图。
图5为具体实施方式三的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，本发明的一种物理学中音频函数制作系统主要包括以下模块：基础音节模块、音律控制模块、播放模块、显示模块、音频模块。
基础音节模块，用于制作基础音节，主要是将一首完整的音乐可能涉及到的基础音节通过此基础音节模块制作成基础音节函数，可以在基础音节上增加立体声、混响等特效，即在基础音节函数上增加立体声函数和混响函数等附加函数。
音律控制模块，根据所需要谱写的乐谱及其节拍，通过此音律控制模块提供的直角坐标系、极坐标系等形式，进行节拍分解，并调用基础音节模块中的相关基础音节函数、立体声函数和混响函数，最终合成一个音乐函数。
播放模块，执行音律控制模块的音乐函数，一方面在显示模块中显示播放音乐函数的物理波形信号，另一方面则是将通过音频模块转化的音频信号即声音通过音箱播放出来。
显示模块，用于显示音乐函数的物理波形信号，显示的内容主要包括频率，强度等在音乐播放过程中的变化情况。
音频模块，用于将音律控制模块生成的音乐函数转化为音频信号，并通过音箱播放出来，给听众一个优美的音乐。
如图1所示，本发明的一种物理学中音频函数制作方法，采用极坐标方法，突破屏幕限制，将整首曲目完整的展现在操作者面前，并且能够根据需要，设置各种函数波形，直观的显示音频波信息。该物理学中音频函数制作方法主要包括以下步骤：
基础音节制作、音乐制作、添加音乐效果(可以不设置音乐效果)、混响处理、按钮控制、音乐播放。
具体实施方式一
如图3所示，本发明的一种物理学中音频函数制作方法，其具体操作流程如下：
步骤一、在基础音节模块中根据发声原理制作基础音节，其具体操作过程如下：
S101：打开几何画板，构造基础函数：y＝m*sin(2πkx)；
式中，y为音频强度，单位为分贝(db)；m为音频强度放大倍数，无单位；k为频率，单位为赫兹；x为时间值，单位为秒。
S102：构造基础音节函数；根据表1中的k值(频率值)，将其赋予基础函数得到基础音节函数，根据基础音节函数定制出不同的基础音节，并赋予其声音属性。
表1
| 音符 | 频率/Hz | 音符 | 频率/Hz | 音符 | 频率/Hz |
| 低音1 | 262 | 中音1 | 523 | 高音1 | 1046 |
| 低音1# | 277 | 中音1# | 554 | 高音1# | 1109 |
| 低音2 | 294 | 中音2 | 587 | 高音2 | 1175 |
| 低音2# | 311 | 中音2# | 622 | 高音2# | 1245 |
| 低音3 | 330 | 中音3 | 659 | 高音3 | 1318 |
| 低音4 | 349 | 中音4 | 698 | 高音4 | 1397 |
| 低音4# | 370 | 中音4# | 740 | 高音4# | 1480 |
| 低音5 | 392 | 中音5 | 784 | 高音5 | 1568 |
| 低音5# | 415 | 中音5# | 831 | 高音5# | 1661 |
| 低音6 | 440 | 中音6 | 880 | 高音6 | 1760 |
| 低音6# | 466 | 中音6# | 932 | 高音6# | 1865 |
| 低音7 | 494 | 中音7 | 988 | 高音7 | 1976 |
每两个半音频率之比为
1#(升半音)和2b(降半音)的频率相同。
S103：音质间频率规律查找
根据频率表1，按照指数函数对音符对应的频率及名称作回归运算，可以得出：k＝261.6^n；
式中，n为音乐的当前音节值，其中，“低音1”为0，升“低音1#”为1，“低音2”为3……，详细见音节函数对应表2。
表2音节函数对应表
| 音符 | 音节值 | 音符 | 音节值 | 音符 | 音节值 |
| 低音1 | 1 | 中音1 | 13 | 高音1 | 25 |
| 低音1# | 2 | 中音1# | 14 | 高音1# | 26 |
| 低音2 | 3 | 中音2 | 15 | 高音2 | 27 |
| 低音2# | 4 | 中音2# | 16 | 高音2# | 28 |
| 低音3 | 5 | 中音3 | 17 | 高音3 | 29 |
| 低音4 | 6 | 中音4 | 18 | 高音4 | 30 |
| 低音4# | 7 | 中音4# | 19 | 高音4# | 31 |
| 低音5 | 8 | 中音5 | 20 | 高音5 | 32 |
| 低音5# | 9 | 中音5# | 21 | 高音5# | 33 |
| 低音6 | 10 | 中音6 | 22 | 高音6 | 34 |
| 低音6# | 11 | 中音6# | 23 | 高音6# | 35 |
| 低音7 | 12 | 中音7 | 24 | 高音7 | 36 |
步骤二、采用按钮控制法制作音乐，其具体操作过程如下：
S201：将乐谱总拍数记录下来。
S202：新建一个参数t。
S203：选中参数t，在编辑栏中设置总拍数动画按钮，这里假设一个音符为一拍，若一个音符有多拍，则算多个音符，即设置多个拍数动画按钮，并分别在其属性栏(按顺序一个拍数动画按钮对应一个音符)中的动画栏内调节方向为随机方向，并设置只播放一次，然后在改变数值栏内将范围改为从该音符的音节值n减0.001到该音符序号加0.001，其中n的取值见音节函数对应表2。
S204：选中参数t，构造函数f(x)＝m*sin(2π*(262*1.05945n)*x)；
式中，m为音频强度放大倍数，无单位；x为时间，单位为秒；n为音乐的当前音节值。
S205：选中该函数f(x)在编辑栏中构造操作类按钮对应的声音，得到听到函数按钮。
S206：选中所有拍数动画按钮，在编辑栏中构造操作类按钮系列，将系列动作选为依次序执行，将动作之前暂停改为两个音符之间的间隔(根据曲目要求而定)，得到系列……个动作按钮。
步骤三、添加混响效果，其具体操作过程如下：
混响时间
式中，T60为混响时间；V为模拟的放音房间的容积，单位为立方米；
为平均吸音系数，无单位；S＝∑Si为室内总表面积，单位为平方米；ai为吸音系数，无单位；Si为对应表面积，单位为平方米；4mV为1000Hz以上高频空气吸音量。
采用上述混响时间计算公式计算混响时间，分别对125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz这六个频率进行混响时间计算。所计算出来的混响时间T60一般在0.6～1.0左右。
步骤四、隐藏除播放按钮外的所有按钮，即除播放按钮外，其他按钮的属性设置为隐藏状态，以防卡顿。
步骤五、音频播放，其具体操作过程如下：
通过显示模块和音频模块将编辑好的音乐播放出来：首先点击听到函数按钮，再点击系列……个动作按钮即可听到编辑好的音乐。
具体实施方式二
如图4所示，本发明的一种物理学中音频函数制作方法，其具体操作流程如下：
步骤一、在基础音节模块中根据发声原理制作基础音节，其具体操作过程如下：
S101：打开几何画板，构造基础函数：y＝m*sin(2πkx)；
式中，y为音频强度，单位为分贝(db)；m为音频强度放大倍数，无单位；k为频率，单位为赫兹；x为时间值，单位为秒。
S102：构造基础音节函数；根据表1中的k值(频率值)，将其赋予基础函数得到基础音节函数，根据基础音节函数定制出不同的基础音节，并赋予其声音属性。
表1
| 音符 | 频率/Hz | 音符 | 频率/Hz | 音符 | 频率/Hz |
| 低音1 | 262 | 中音1 | 523 | 高音1 | 1046 |
| 低音1# | 277 | 中音1# | 554 | 高音1# | 1109 |
| 低音2 | 294 | 中音2 | 587 | 高音2 | 1175 |
| 低音2# | 311 | 中音2# | 622 | 高音2# | 1245 |
| 低音3 | 330 | 中音3 | 659 | 高音3 | 1318 |
| 低音4 | 349 | 中音4 | 698 | 高音4 | 1397 |
| 低音4# | 370 | 中音4# | 740 | 高音4# | 1480 |
| 低音5 | 392 | 中音5 | 784 | 高音5 | 1568 |
| 低音5# | 415 | 中音5# | 831 | 高音5# | 1661 |
| 低音6 | 440 | 中音6 | 880 | 高音6 | 1760 |
| 低音6# | 466 | 中音6# | 932 | 高音6# | 1865 |
| 低音7 | 494 | 中音7 | 988 | 高音7 | 1976 |
每两个半音频率之比为
1#(升半音)和2b(降半音)的频率相同。
S103：音质间频率规律查找
根据频率表1，按照指数函数对音符对应的频率及名称作回归运算，可以得出：k＝261.6n；
式中，n为音乐的当前音节值，其中，“低音1”为0，升“低音1#”为1，“低音2”为3……，详细见音节函数对应表2。
表2音节函数对应表
步骤二、采用数形结合法制作音乐，其具体操作过程如下：
S201：定义坐标系。在左侧工具栏内最后一栏以原点O为中心，以坐标点(1，0)为顶点构造正多边形(内)；如乐谱总拍数多于42，需再构造一个或多个正多边形(内)，再去掉多余的线段。
S202：根据乐谱中各音符长度修改相对应线段长度，其中一个音符对应一个线段。具体方法为：若音符为一拍，则不做修改；若音符为多拍，则将数个边合为一个，具体的是将两个端点连接，再去掉多余的线段；若音符为几分之一拍，则将该边等分，具体的是连接等分点与端点，再去掉多余的线段。
S203：构造一个以原点O为中心、半径不限(0到1之间即可)的圆(下面会说明圆半径的调节作用)，圆上任取一点，设为A，作射线OA，移动A点，分别构造OA与正多边形(内)各边交点并分别度量其极坐标距离，设为r1，r2……rn，n为音乐的当前音节值。
S204：构造基础音符函数：Y＝sin(261.6*1.05945n*x)；式中：n为音乐的当前音节值；x为时间值，单位为秒。
S205：对照乐谱，分别构造出各音符所对应的基础音符函数。具体方法为：如第一个音为Do，则移动点A至射线OA与第一条边的交点，令该交点极坐标距离为r1，构造函数sin(261.6*1.05945n*x)+r1，即为该基础音符函数加上该交点极坐标距离，式中，x为时间值，单位为秒。选中此函数，构造声音按钮，每一个基础音符函数对应一个按钮。
S206：选中全部声音按钮，构造系列播放按钮。
S207：选中点A构造动画点，将速度调整为其他后面栏中可更改播放速度，也可调整圆的大小来调节播放速度。其中，圆越大，播放速度越慢。
S208：将点A置于极轴上，先点击系列播放按钮，再点击动画点即可播放音乐。
步骤三、添加音乐效果
S301：调节播放速度至合适速度。
S302：记录各音符开始时间T。
S303：更改各基础音符函数。具体方法为：在此基础音符函数前乘以一个函数：
得到
式中，T为该音符开始时间，单位为秒；M为效果响度，常量；x为时间值，单位为秒；T60为混响参数，无单位，其公式参见步骤四。
S304：根据步骤S303中的公式，只要改变M值即可调节该音符强弱，M值越大，音符越强；改变T60值可调节该音符混响情况，可以在步骤四中计算得出。M值往往需要同时反复调节，以达到调节该音符强弱的效果，其M的具体值与乐谱中该音符的特点有关。
每个音符均需要单独调整，因此每个音符对应两个常数值，这些常数彼此没有关系，需要凭借个人喜好或者与曲子进行对比修改。
S305：更改各基础音符函数时需移动点A至射线OA与该音符所对应的线段有交点时，基础音符函数才会出现。具体方法如步骤S305-1至步骤S305-4所示。
S305-1：将点A移至极轴上。
S305-2：选中系列动作和动画点，构造操作类按钮即系列动作按钮，并将其标签改为播放按钮。
S305-3：点击播放按钮，即可播放效果完善后的音乐。每次播放前必须将点A置于极轴上。
S305-4：若想构造立体声，则将每个基础音符函数复制一遍，在新得到的基础音符函数上自变量前乘上一个常数，常数的取值范围为1.01至1.2，此常数与立体声效果有关，常数越大，立体声效果越明显，但音调偏差越大，因此推荐常数为1.03，得到另一个基础音符函数，选中这两个基础音符函数，构造操作类按钮即声音按钮，将此声音按钮代替原先的播放按钮，再按照步骤S301至步骤S305中操作即可得到立体声效果的音乐。
步骤四、添加混响效果，其具体操作过程如下：
混响时间
式中，T60为混响时间；V为模拟的放音房间的容积，单位为立方米；
为平均吸音系数，无单位；S＝∑Si为室内总表面积，单位为平方米；ai为吸音系数，无单位；Si为对应表面积，单位为平方米；4mV为1000Hz以上高频空气吸音量。
采用上述混响时间计算公式计算混响时间，分别对125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz这六个频率进行混响时间计算。所计算出来的混响时间T60一般在0.6～1.0左右。
步骤五、隐藏除播放按钮外的所有按钮，即除播放按钮外，其他按钮的属性设置为隐藏状态，以防卡顿。
步骤六、音频播放，其具体操作过程如下：
通过显示模块和音频模块将编辑好的音乐播放出来：首先点击听到函数按钮，再点击系列……个动作按钮即可听到编辑好的音乐。
具体实施方式三
如图5所示，本发明的一种物理学中音频函数制作方法，其具体操作流程如下：
步骤一、在基础音节模块中根据发声原理制作基础音节，其具体操作过程如下：
S101：打开几何画板，构造基础函数：y＝m*sin(2πkx)；
式中，y为音频强度，单位为分贝(db)；m为音频强度放大倍数，无单位；k为频率，单位为赫兹；x为时间值，单位为秒。
S102：构造基础音节函数；根据表1中的k值(频率值)，将其赋予基础函数得到基础音节函数，根据基础音节函数定制出不同的基础音节，并赋予其声音属性。
表1
| 音符 | 频率/Hz | 音符 | 频率/Hz | 音符 | 频率/Hz |
| 低音1 | 262 | 中音1 | 523 | 高音1 | 1046 |
| 低音1# | 277 | 中音1# | 554 | 高音1# | 1109 |
| 低音2 | 294 | 中音2 | 587 | 高音2 | 1175 |
| 低音2# | 311 | 中音2# | 622 | 高音2# | 1245 |
| 低音3 | 330 | 中音3 | 659 | 高音3 | 1318 |
| 低音4 | 349 | 中音4 | 698 | 高音4 | 1397 |
| 低音4# | 370 | 中音4# | 740 | 高音4# | 1480 |
| 低音5 | 392 | 中音5 | 784 | 高音5 | 1568 |
| 低音5# | 415 | 中音5# | 831 | 高音5# | 1661 |
| 低音6 | 440 | 中音6 | 880 | 高音6 | 1760 |
| 低音6# | 466 | 中音6# | 932 | 高音6# | 1865 |
| 低音7 | 494 | 中音7 | 988 | 高音7 | 1976 |
每两个半音频率之比为
1#(升半音)和2b(降半音)的频率相同。
S103：音质间频率规律查找
根据频率表1，按照指数函数对音符对应的频率及名称作回归运算，可以得出：k＝261.6n；
式中，n为音乐的当前音节值，其中，“低音1”为0，升“低音1#”为1，“低音2”为3……，详细见音节函数对应表2。
表2音节函数对应表
| 音符 | 音节值 | 音符 | 音节值 | 音符 | 音节值 |
| 低音1 | 1 | 中音1 | 13 | 高音1 | 25 |
| 低音1# | 2 | 中音1# | 14 | 高音1# | 26 |
| 低音2 | 3 | 中音2 | 15 | 高音2 | 27 |
| 低音2# | 4 | 中音2# | 16 | 高音2# | 28 |
| 低音3 | 5 | 中音3 | 17 | 高音3 | 29 |
| 低音4 | 6 | 中音4 | 18 | 高音4 | 30 |
| 低音4# | 7 | 中音4# | 19 | 高音4# | 31 |
| 低音5 | 8 | 中音5 | 20 | 高音5 | 32 |
| 低音5# | 9 | 中音5# | 21 | 高音5# | 33 |
| 低音6 | 10 | 中音6 | 22 | 高音6 | 34 |
| 低音6# | 11 | 中音6# | 23 | 高音6# | 35 |
| 低音7 | 12 | 中音7 | 24 | 高音7 | 36 |
步骤二、采用符号函数截取法制作音乐，其具体操作过程如下：
步骤S201：将乐谱总拍数、各音符及各音符起止时间(以开始为时间零点)记录下来。
步骤S202：构造各音符对应的基础音符函数，将乐谱中用到的音符全都构造出来。
步骤S203：选中所有基础音符函数，构造新函数，该新函数由与音符个数相同个数项组成。
具体如下：第n项为：1/4*该音符的基础音符函数*(sgn(x-音符开始时间)+1)*(sgn(音符结束时间-x)+1)；然后将各项加起来即得此乐谱的音乐函数。其中，x为时间值，单位为秒；n为音乐的当前音节值。
步骤S204：选中该乐谱的音乐函数，构造操作类按钮即声音按钮。
步骤三、采用符号函数截取法添加音乐效果，其具体操作过程如下：
S301：记录该乐谱中每段音符开始时间与结束时间(两空拍间为一段)。
S302：构造新函数f(x)，该新函数f(x)由与段数相同个数项组成。
具体如下：第n项为：1/4*(sgn(x-该段首个音符开始时间)+1)*(sgn(该段末个音符结束时间-x)+1)，然后将各项加起来即得到新函数f(x)。其中，x为时间值，单位为秒；n为音乐的当前音节值。
S303：构造函数g(x)＝x-trunc(x)。
S304：选中f(x)与g(x)，构造函数q(x)＝g(x)-f(x)+1。
S305：选中q(x)，构造函数
步骤S303至步骤S305中，x为时间值，单位为秒；c为常数，无单位；
更改常数值即可改变衰减速度，全乐谱统一，具体的常数值依个人喜好及曲子特点而定。
S306：双击原音乐函数(步骤二得到的音乐函数)，在原音乐函数前面乘以r(x)即得到效果完善后的音乐函数。
S307：若想构造立体声，则复制一个音乐函数，并在新得到的函数中基础音符函数的自变量前乘以一个常数，此常数与立体声效果有关，常数越大，立体声效果越明显，但音调偏差越大，因此推荐常数为1.03，得到另一个函数，选中这两个函数，构造操作类按钮即声音按钮，点击听到函数按钮即可播放立体声效果的音乐。
步骤四、添加混响效果，其具体操作过程如下：
混响时间
式中，T60为混响时间；V为模拟的放音房间的容积，单位为立方米；
为平均吸音系数，无单位；S＝∑Si为室内总表面积，单位为平方米；ai为吸音系数，无单位；Si为对应表面积，单位为平方米；4mV为1000Hz以上高频空气吸音量。
采用上述混响时间计算公式计算混响时间，分别对125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz这六个频率进行混响时间计算。所计算出来的混响时间T60一般在0.6～1.0左右。
步骤五、隐藏除播放按钮外的所有按钮，即除播放按钮外，其他按钮的属性设置为隐藏状态，以防卡顿。
步骤六、音频播放，其具体操作过程如下：
通过显示模块和音频模块将编辑好的音乐播放出来：首先点击听到函数按钮，再点击系列……个动作按钮即可听到编辑好的音乐。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种物理学中音频函数制作方法，其特征在于，采用一种物理学中音频函数制作系统实现，该系统包括：
基础音节模块，用于将一首完整的音乐的基础音节制作成基础音节函数，并在此基础音节函数上增加立体声函数和混响函数；
音律控制模块，提供直角坐标系和极坐标系，并根据所要谱写的乐谱及其节拍进行节拍分解，同时调用基础音节模块中的基础音节函数、立体声函数和混响函数，合成一个音乐函数；
播放模块，执行音乐函数，一方面在显示模块中显示播放音乐函数的物理波形信号，另一方面则是将通过音频模块转化的音频信号通过音箱播放出来；
显示模块，用于显示音乐函数的物理波形信号；
音频模块，用于将音乐函数转化为音频信号，并通过音箱播放出来；
该方法包括以下步骤：
步骤一、制作基础音节
S101：打开几何画板，构造基础函数y＝m×sin(2πkx)；式中，y为音频强度，单位为分贝；m为音频强度放大倍数，无单位；k为频率，单位为赫兹；x为时间值，单位为秒；
S102：构造基础音节函数；根据频率值k值，将其赋予基础函数得到基础音节函数，根据基础音节函数定制出不同的基础音节，并赋予其声音属性；
音符为低音1，对应频率为262Hz；音符为低音1#，对应频率为277Hz；音符为低音2，对应频率为294Hz；音符为低音2#，对应频率为311Hz；音符为低音3，对应频率为330Hz；音符为低音4，对应频率为349Hz；音符为低音4#，对应频率为370Hz；音符为低音5，对应频率为392Hz；音符为低音5#，对应频率为415Hz；音符为低音6，对应频率为440Hz；音符为低音6#，对应频率为466Hz；音符为低音7，对应频率为494Hz；音符为中音1，对应频率为523Hz；音符为中音1#，对应频率为554Hz；音符为中音2，对应频率为587Hz；音符为中音2#，对应频率为622Hz；音符为中音3，对应频率为659Hz；音符为中音4，对应频率为698Hz；音符为中音4#，对应频率为740Hz；音符为中音5，对应频率为784Hz；音符为中音5#，对应频率为831Hz；音符为中音6，对应频率为880Hz；音符为中音6#，对应频率为932Hz；音符为中音7，对应频率为988Hz；音符为高音1，对应频率为1046Hz；音符为高音1#，对应频率为1109Hz；音符为高音2，对应频率为1175Hz；音符为高音2#，对应频率为1245Hz；音符为高音3，对应频率为1318Hz；音符为高音4，对应频率为1397Hz；音符为高音4#，对应频率为1480Hz；音符为高音5，对应频率为1568Hz；音符为高音5#，对应频率为1661Hz；音符为高音6，对应频率为1760Hz；音符为高音6#，对应频率为1865Hz；音符为高音7，对应频率为1976Hz；
S103：音质间频率规律查找
按照指数函数对音符对应的频率及音节值作回归运算，得出k＝262×1.05945n-1；式中，n为音乐的当前音节值；
音符为低音1，对应音节值为1；音符为低音1#，对应音节值为2；音符为低音2，对应音节值为3；音符为低音2#，对应音节值为4；音符为低音3，对应音节值为5；音符为低音4，对应音节值为6；音符为低音4#，对应音节值为7；音符为低音5，对应音节值为8；音符为低音5#，对应音节值为9；音符为低音6，对应音节值为10；音符为低音6#，对应音节值为11；音符为低音7，对应音节值为12；音符为中音1，对应音节值为13；音符为中音1#，对应音节值为14；音符为中音2，对应音节值为15；音符为中音2#，对应音节值为16；音符为中音3，对应音节值为17；音符为中音4，对应音节值为18；音符为中音4#，对应音节值为19；音符为中音5，对应音节值为20；音符为中音5#，对应音节值为21；音符为中音6，对应音节值为22；音符为中音6#，对应音节值为23；音符为中音7，对应音节值为24；音符为高音1，对应音节值为25；音符为高音1#，对应音节值为26；音符为高音2，对应音节值为27；音符为高音2#，对应音节值为28；音符为高音3，对应音节值为29；音符为高音4，对应音节值为30；音符为高音4#，对应音节值为31；音符为高音5，对应音节值为32；音符为高音5#，对应音节值为33；音符为高音6，对应音节值为34；音符为高音6#，对应音节值为35；音符为高音7，对应音节值为36；
步骤二、按钮控制法制作音乐
S201：记录乐谱总拍数；
S202：新建一个参数t；
S203：选中参数t，在编辑栏中设置总拍数动画按钮，并分别在其属性栏中的动画栏内调节方向为随机方向，设置只播放一次，然后在改变数值栏内将参数t的范围改为从该音符的音节值n减0.001到该音符的音节值n加0.001；
S204：选中参数t，构造基础函数y＝m×sin(2π×(262×1.05945n-1)×x)；式中，m为音频强度放大倍数，无单位；x为时间，单位为秒；n为音乐的当前音节值；
S205：选中该基础函数y在编辑栏中构造操作类按钮对应的声音，得到听到函数按钮；
S206：选中总拍数动画按钮，在编辑栏中构造操作类按钮系列，将系列动作选为依次序执行，将动作暂停设在两个音符之间，得到系列多个动作按钮；
步骤三、添加混响效果
混响时间
式中，T60为混响时间；V为模拟的放音房间的容积，单位为立方米；
为平均吸音系数，无单位；S＝∑Si为室内总表面积，单位为平方米；ai为吸音系数，无单位；Si为对应表面积，单位为平方米；4mV为1000Hz以上高频空气吸音量；
分别对125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz这六个频率进行混响时间计算；
步骤四、隐藏除播放按钮外的所有按钮；
步骤五、音频播放
先点击听到函数按钮，再点击系列多个动作按钮能够听到编辑好的音乐。
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